125 945 wir 945 1285 haben 1285 1765 also 1765 1945 diese 1945 2505 Rechenregeln 2505 2625 hier 2625 2745 für 2745 2865 den 2865 3465 Logarithmus 3465 3725 aus 3725 3905 dem 3905 4405 Produkt 4405 4685 für 4685 4845 die 4845 5325 Summe 5325 5985 Logarithmen 5985 6245 aus 6245 6345 dem 6345 6765 Produkt 6765 6965 im 6965 7645 Logarithmus 7645 7785 wird 7785 7845 die 7845 8085 Summe 8085 8205 der 8205 8725 Logarithmen 8725 9305 und so weiter 9305 10685 und so weiter 10685 10885 es 10885 11105 gibt 11105 11305 noch 11305 11605 einen 11605 11965 weiteren 11965 12765 Trick 12765 12985 was 12985 13425 ist 13425 13645 wenn 13645 13765 ich 13765 13965 einen 13965 14565 Logarithmus 14565 14725 zu 14725 14925 einer 14925 15725 Basis 15725 16145 haben 16145 17165 will 17165 17305 die 17305 17825 Neues 17825 17985 zu 17985 19025 sagen 19025 19285 ich 19285 19445 nenne 19445 19605 das 19605 19765 hier 19765 19945 mal 19945 20565 Logarithmen 20565 21085 zu 21085 21505 fremden 21505 22905 Basen 22905 23405 ist 23405 23505 der 23505 23865 Begriff 23865 24445 Basis 24445 24645 was 24645 25225 anderes 25225 25845 als 25845 25985 ein 25985 26485 Vektorraum 26485 27185 Vorsicht 27185 27345 beim 27345 27805 Vektorraum 27805 27965 war 27965 28045 die 28045 28505 Basis 28505 28685 eine 28685 28945 Menge 28945 29085 an 29085 30225 Vektoren 30225 30445 aus 30445 30585 der 30585 30705 ich 30705 30825 alle 30825 31085 anderen 31085 31385 bilden 31385 31865 kann 31865 32045 aus 32045 32265 den 32265 32785 Niederlanden 32785 33085 bilden 33085 33325 kann 33325 33465 und 33465 33605 von 33605 33845 denen 33845 34125 keine 34125 34685 überflüssig 34685 35445 ist 35445 35885 Basis 35885 36205 heißt 36205 36365 hier 36365 36485 die 36485 37225 Zahl 37225 37385 die 37385 37685 unten 37685 38385 steht 38385 38545 die 38545 38945 rechnen 38945 39425 auch 39425 40225 B 40225 40445 A 40445 40645 ist 40645 40725 die 40725 41245 Basis 41245 41445 B 41445 41625 ist 41625 42925 Exponent 42925 43185 hast 43185 43265 dir 43265 43445 was 43445 44805 anders 44805 45025 kann 45025 45165 ich 45165 45265 die 45265 45685 Basis 45685 46125 wechseln 46125 46425 beim 46425 48665 Logarithmus 48665 49045 bekommen 49045 49125 und 49125 49285 zwar 49285 49765 folgendes 49765 49965 an 49965 50105 wenn 50105 50225 ich 50225 50805 rechne 50805 52745 Beeho 52745 53105 den 53105 53885 Logarithmus 53885 54125 zur 54125 54685 Basis 54685 55065 B 55065 55345 von 55345 55465 der 55465 55845 Zahl 55845 57245 X 57245 57545 passiert 57545 57925 heftig 57925 58365 aus 58365 58565 was 58565 58805 ist 58805 59505 das 59505 59685 das 59685 59925 ganze 59925 60165 recht 60165 60465 einfach 60465 61045 ausrechnen 61045 61225 was 61225 61405 ist 61405 61565 das 61565 61725 hier 61725 62185 B 62185 62445 hoch 62445 62545 den 62545 63145 Logarithmus 63145 63285 zur 63285 63805 Basis 63805 64405 B 64405 64585 von 64585 64705 der 64705 64985 Zahl 64985 67225 X 67253 67673 heben 67673 67833 sich 67833 68373 gegenseitig 68373 68593 auf 68593 68913 Escom 68913 69233 X 69233 71273 raus 71273 71813 B 71813 72213 hoch 72213 73753 irgendwas 73753 74153 ist 74153 74413 die 74413 75153 Umkehrung 75153 76293 von 76293 77033 Logarithmus 77033 77193 zur 77193 77593 Basis 77593 77913 B 77913 78273 von 78273 79073 irgendwas 79073 79253 der 79253 79973 Logarithmus 79973 80173 zur 80173 80753 Basis 80753 81353 B 81353 81713 von 81713 82073 X 82073 83893 sagt 83893 84133 mal 84133 84533 hin 84533 84853 DA 84853 85773 sagt 85773 87413 womit 87413 87753 muss 87753 88633 ich 88633 89053 B 89053 90533 potenzieren 90533 90893 damit 90893 91213 X 91213 93233 herauskommt 93233 93513 das 93513 94153 beantwortete 94153 94733 Logarithmus 94733 94913 hier 94913 95773 oben 95773 96133 womit 96133 96633 potenzieren 96633 96753 sie 96753 97113 weder 97113 97253 mit 97253 97453 X 97453 98553 rauskommt 98553 98773 nehmen 98773 99073 Sie 99073 99473 den 99473 100813 Zehnerlogarithmus 100813 101013 von 101013 101233 eine 101233 101773 Million 101773 102113 womit 102113 102953 potenzieren 102953 103113 sie 103113 103673 zehn 103673 103993 damit 103993 104233 eine 104233 104633 Million 104633 105153 rauskommt 105153 105333 mit 105333 105653 sechs 105653 106213 potenzieren 106213 106313 sie 106313 108873 zehn 108873 109053 das 109053 109213 macht 109213 109373 das 109373 110053 eingespielte 110053 110313 oben 110313 110453 das 110453 110653 Blau 110653 111293 eingeklinkte 111293 111413 und 111413 111873 jetzt 111873 112133 nehme 112133 112553 ich 112553 114113 B 114113 115353 hoch 115353 115553 die 115553 116193 Zahl 116193 116333 mit 116333 116433 der 116433 116533 ich 116533 117293 reproduzieren 117293 117493 muss 117493 117733 damit 117733 117913 X 117913 119653 herauskommt 119653 119993 erkennen 119993 120113 sie 120113 120273 den 120273 121053 Witz 121053 121393 B 121393 121853 hoch 121853 121953 die 121953 122653 Zahl 122653 122893 B 122893 123073 in 123073 123213 der 123213 124453 Potenz 124453 124593 und 124593 124813 zwei 124813 124953 der 124953 126333 Potenz 126333 126533 mit 126533 126633 der 126633 126813 Ex 126813 127433 herauskommen 127433 127593 einer 127593 128113 konnte 128113 128533 heraus 128533 128873 genau 128873 129033 die 129033 129373 Frage 129373 129513 mit 129513 129633 Ja 129633 130913 beantwortet 130913 131013 in 131013 131253 zehn 131253 131413 hoch 131413 131693 sechs 131693 131833 was 131833 132053 kommt 132053 132413 raus 132413 132633 eine 132633 135073 Million 135073 135393 ?? 135393 136073 hingeschrieben 136073 136493 das 136493 136933 B 136933 137493 hoch 137493 137693 und 137693 138233 Logarithmus 138233 138373 zur 138373 138773 Basis 138773 139533 B 139533 139973 einander 139973 140533 umkehren 140533 140773 Sis 140773 140993 X 140993 141213 kommt 141213 141413 wieder 141413 143633 raus 144282 144662 bis 144662 145022 dahin 145022 145182 ist 145182 145362 das 145362 145602 jetzt 145602 145722 noch 145722 145862 nicht 145862 146022 so 146022 147802 richtig 147802 148442 tiefsinnig 148442 148702 vielleicht 148702 149242 überraschend 149242 149422 aber 149422 149622 nicht 149622 149882 wirklich 149882 150722 tiefsinnig 150722 150942 durch 150942 151082 den 151082 151502 Rhythmus 151502 151782 gerade 151782 152902 gebaut 152902 153082 wird 153082 153202 ?? 153202 153362 bis 153362 154042 tiefsinnig 154042 154302 Bilder 154302 154462 auf 154462 154842 beiden 154842 155202 Seiten 155202 155342 den 155342 156502 Zehnerlogarithmus 156502 156622 es 156622 156842 muss 156842 157122 also 157122 157642 gelten 157642 157802 der 157802 159142 Zehnerlogarithmus 159142 159782 von 159782 160322 B 160322 160942 hoch 160942 161422 den 161422 161982 Logarithmus 161982 162142 zur 162142 162562 Basis 162562 163082 B 163082 163382 von 163382 164642 X 164642 164942 das 164942 165182 ist 165182 165962 leicht 165962 166242 den 166242 167182 Zehnerlogarithmus 167182 167382 von 167382 169562 X 169562 170142 dieses 170142 170402 ist 170402 170702 leicht 170702 171162 diesem 171162 171362 dann 171362 171502 ist 171502 171662 auch 171662 171782 der 171782 172982 Zehnerlogarithmus 172982 173282 links 173282 173522 gleich 173522 173642 den 173642 174422 Zehnerlogarithmus 174422 177122 rechts 177122 177402 jetzt 177402 177642 haben 177642 177762 wir 177762 177922 aber 177922 180682 Logarithmengesetze 180682 180962 für 180962 181222 alle 181222 181682 Babys 181682 181842 und 181842 181982 für 181982 182142 alle 182142 182482 X 182482 182622 die 182622 182802 hier 182802 183442 sinnvollerweise 183442 183902 eingesetzt 183902 184142 werden 184142 184762 dürfen 184762 185322 offensichtlich 185322 185542 keine 185542 186042 negativen 186042 186262 X 186262 186362 und 186362 186522 auch 186522 186722 X 186722 187042 ist gleich 187042 187242 null 187242 187402 dass 187402 187502 wir 187502 187662 den 187662 188002 gabelt 188002 188162 Sinn 188162 189362 ergeben 189362 189722 Imbiss 189722 189882 hat 189882 190042 jetzt 190042 190202 gar 190202 190402 nichts 190402 190782 gesagt 190782 190942 die 190942 191542 dürfen 191542 191762 nicht 191762 191922 nur 191922 192082 nicht 192082 192482 negativ 192482 192702 sein 192702 192802 und 192802 192962 nicht 192962 194082 Einssein 194082 194302 für 194302 194482 alle 194482 194882 Besen 194882 195182 X 195182 195542 erlaubt 195542 196682 sind 196682 196922 gilt 196922 197362 das 197362 197622 jetzt 197622 197782 Komma 197782 197922 mit 197922 198022 den 198022 198982 Logarithmengesetzen 198982 199122 der 199122 200242 Zehnerlogarithmus 200242 200442 von 200442 200722 dem 200722 200882 hier 200882 201062 was 201062 201342 machen 201342 201502 aus 201502 201602 der 201602 201882 linken 201882 202242 Seite 202242 202402 mit 202402 202502 den 202502 205562 Logarithmengesetzen 205564 205944 okay 205944 206484 Exponent 206484 206644 wird 206644 206764 zum 206764 207244 Faktor 207244 207624 also 207624 208224 diese 208224 209864 Regeljahr 209864 209984 die 209984 210104 wir 210104 210304 hier 210304 211084 hatten 211084 211364 Firmen 211364 211744 zwanzig 211744 211984 hoch 211984 212484 dreizehn 212484 212884 davon 212884 212984 der 212984 213744 Fünferlogarithmus 213744 213904 ist 213904 214764 dreizehn 214764 214944 mal 214944 215044 der 215044 215784 Fünferlogarithmus 215784 215904 von 215904 217484 fünfundzwanzig 217484 217644 der 217644 218424 Exponent 218424 218724 wird 218724 219284 zum 219284 221564 Faktor 221564 221924 diese 221924 222204 Regel 222204 222584 schlägt 222584 223604 hierzu 223604 223744 der 223744 225604 Exponent 225604 225884 dieser 225884 226464 Exponent 226464 226664 wird 226664 226884 zum 226884 227384 Faktor 227384 227504 der 227504 227724 kommt 227724 227804 da 227804 228224 vorne 228224 229084 vor 229084 229504 der 229504 230544 Logarithmus 230544 230904 B 230904 231244 von 231244 231584 X 231584 231724 ein 231724 233164 Wahnsinnsfaktor 233164 233804 Logarithmus 233804 234004 zur 234004 234364 Basis 234364 234584 B 234584 234884 von 234884 235504 X 235504 235724 steht 235724 235764 ?? 235764 236204 jetzt 236204 237364 mal 237364 237604 was 237604 237944 übrig 237944 238264 bleibt 238264 238484 der 238484 240384 Zehnerlogarithmus 240384 240664 von 240664 241864 B 241864 242024 so 242024 242284 könnte 242284 242444 man 242444 242604 das 242604 244064 ausrechnen 244064 244344 oder 244344 244964 vereinfachen 244964 245084 mit 245084 245224 den 245224 246184 Regeln 246184 246764 Logarithmus 246764 246944 einer 246944 247684 Potenz 247684 247964 kommt 247964 248484 Exponent 248484 248644 das 248644 248964 Faktum 248964 249104 nach 249104 249384 vorne 249384 250224 davor 250224 250524 und 250524 251404 jetzt 251404 251704 gibt's 251704 251844 den 251844 252964 Witz 252964 253124 wenn 253124 253284 sich 253284 253484 diese 253484 253904 Gleichung 253904 253984 ?? 253984 254924 angucken 254924 255044 der 255044 255544 Logarithmus 255544 255704 zur 255704 256064 Basis 256064 256344 B 256344 256604 von 256604 256944 X 256944 257144 mal 257144 257264 den 257264 258064 Zehnerlogarithmus 258064 258264 von 258264 258564 B 258564 258744 ist 258744 258824 der 258824 259584 Zehnerlogarithmus 259584 259764 von 259764 260204 X 260204 260504 damit 260504 260684 kann 260684 260804 ich 260804 261004 jetzt 261004 261904 sagen 261904 262284 was 262284 262504 dieser 262504 263304 Logarithmus 263304 263584 zur 263584 264044 Basis 264044 264404 B 264404 264704 von 264704 264984 X 264984 265664 ist 265664 265844 nicht 265844 266044 Teil 266044 266224 auf 266224 266544 beiden 266544 266904 Seiten 266904 267144 durch 267144 267344 den 267344 268324 Zehnerlogarithmus 268324 268564 von 268564 269344 B 269344 269524 ist 269524 269624 der 269624 270384 Zehnerlogarithmus 270384 270544 von 270544 271264 X 271264 271504 durch 271504 271664 den 271664 273104 Zehnerlogarithmus 273104 273324 von 273324 275544 B 275544 276284 Punkt 276284 276704 damit 276704 276884 kann 276884 277004 ich 277004 277284 jetzt 277284 277804 Logarithmen 277804 277964 zu 277964 278464 beliebigen 278464 278884 Basen 278884 280284 ausrechnen 280284 280504 wenn 280504 280624 ich 280624 280744 den 280744 281544 Zehnerlogarithmus 281544 281844 habe 281844 281964 sie 281964 282144 sind 282144 282384 rechts 282384 282604 steht 282604 282724 nur 282724 282844 noch 282844 282964 der 282964 284624 Zehnerlogarithmus 284624 284804 bei 284804 284964 den 284964 285804 Zehnerlogarithmus 285804 286184 bilden 286184 287044 kann 287044 287284 ?? 287284 287684 zum Beispiel 287684 287804 auf 287804 287924 den 287924 289064 Rechner 289064 289824 Taschenrechner 289824 290164 und 290164 290224 die 290224 290644 natürlichen 290644 291124 Logos 291124 291224 an 291224 291324 sie 291324 292864 auch 292864 293084 wenn 293084 293184 sie 293184 293324 den 293324 294044 Zehnerlogarithmus 294044 294364 bilden 294364 294864 können 294864 295044 können 295044 295224 sich 295224 295444 jeden 295444 295944 Logarithmus 295944 297184 bilden 297184 297704 Mediziner 297704 298184 große 298184 298484 Zahl 298484 298664 von 298664 298804 der 298804 298944 sie 298944 299444 den 299444 299624 B 299624 300144 Logarithmus 300144 301064 wollen 301064 301404 durch 301404 301544 den 301544 302304 Zehnerlogarithmus 302304 302424 der 302424 303004 Basis 303004 303144 dann 303144 303344 haben 303344 303484 sie 303484 303804 den 303804 304224 Rhythmus 304224 304364 zur 304364 304744 Basis 304744 305444 B 305444 305644 und 305644 305784 das 305784 306004 klappt 306004 306424 natürlich 306424 307384 genauso 307384 307564 mit 307564 307684 dem 307684 308164 natürlichen 308164 308824 Logarithmus 308824 308944 der 308944 309344 natürliche 309344 309864 Rhythmus 309864 310004 der 310004 310804 Zahl 310804 310984 von 310984 311144 der 311144 311264 sie 311264 311364 den 311364 311884 Logarithmus 311884 312004 zur 312004 312284 Basis 312284 312504 B 312504 312944 wollen 312944 313384 durch 313384 313604 den 313604 314284 natürlichen 314284 314864 Rhythmus 314864 315064 von 315064 315184 der 315184 316184 Basis 316184 316944 genauso 316944 317164 so 317164 317384 kriegt 317384 317524 man 317524 317604 die 317604 318044 Logarithmen 318044 318204 zu 318204 318724 beliebigen 318724 319404 Basen 319404 319904 verteilt 319904 320844 einfach 320844 321224 irgend 321224 321444 einen 321444 322064 Logarithmus 322064 322244 durch 322244 322364 den 322364 322664 selben 322664 323064 Rhythmus 323064 323204 der 323204 324404 Basis 324404 324644 keine 324644 325164 Fußnote 325164 325304 wenn 325304 325444 sie 325444 325604 sich 325604 325924 wundern 325924 326144 warum 326144 326224 der 326224 326664 klassische 326664 327244 Taschenrechner 327244 327464 eben 327464 327704 nicht 327704 327884 einen 327884 328624 beliebigen 328624 329024 Cottbus 329024 329164 hat 329164 329444 sondern 329444 329604 nur 329604 329724 den 329724 330164 Zehner 330164 330364 und 330364 330644 vielleicht 330644 330784 noch 330784 330904 den 330904 331624 natürlichen 331624 333044 Punkt 333044 333244 das 333244 333684 reicht 333684 333884 man 333884 334204 teilt 334204 334364 dann 334364 335664 einfach 335664 335824 nicht 335824 337694 alle