1337 4117 als 4117 4817 Vorbemerkung 4817 4977 zu 4977 5117 den 5117 5617 Produkten 5617 5957 Humus 5957 6277 Komma 6277 6437 die 6437 6777 Länge 6777 7117 eines 7117 7457 Vektor 7457 7737 seine 7737 8077 stellt 8077 8237 sich 8237 9137 dann 9137 9597 heraus 9597 9777 das 9777 9937 die 9937 10277 Länge 10277 10597 eines 10597 11537 Sektors 11537 11977 schon 11977 12397 ganz 12397 13077 dicht 13077 13377 was 13377 13637 mit 13637 13877 einem 13877 14217 Produkt 14217 14357 zu 14357 14677 tun 14677 15637 hat 15637 15917 Menge 15917 16097 von 16097 16637 Vektoren 16637 16717 und 16717 16897 zwar 16897 16977 die 16977 17237 Länge 17237 17437 von 17437 17817 üblichen 17817 18177 Vektor 18177 18417 addiert 18417 18577 sich 18577 18657 die 18657 18877 Länge 18877 19077 von 19077 19677 Einkäufen 19677 19797 und 19797 19997 nicht 19997 20077 die 20077 20297 Menge 20297 20457 von 20457 20957 Funktionen 20957 21657 gibt's 21657 21957 auch 21957 22037 im 22037 22557 Zweifelsfall 22557 23057 insbesondere 23057 28837 Funktion 28839 29059 die 29059 29299 Länge 29299 29539 von 29539 32219 Vektoren 32219 33039 professionell 33039 33239 die 33239 33399 Eul 33399 33939 klinische 33939 37219 Länge 37219 37459 wurde 37459 38219 diakritische 38219 39839 Norm 39839 40139 ?? 40139 40799 siebzehn 40799 41039 schreibe 41039 41119 ich 41119 41279 nicht 41279 41379 in 41379 41459 die 41459 41679 schreib 41679 41819 mal 41819 41899 die 41899 42439 politische 42439 43159 Länge 43159 43359 die 43359 43599 Länge 43599 43779 wie 43779 43899 sie 43899 44019 die 44019 44359 kennen 44359 44479 und 44479 45699 lieben 45699 45879 wenn 45879 45999 sie 45999 46539 Zentimeter 46539 46819 Maß 46819 47839 nehmen 47839 48059 und 48059 48399 legen 48399 48579 das 48579 49419 Zentimetermaß 49419 49579 an 49579 49819 einen 49819 51099 Pfeil 51099 51319 das 51319 51499 soll 51499 51619 die 51619 52259 athletische 52259 52539 Länge 52539 52759 eines 52759 53119 Vektor 53119 54659 sein 54659 54899 da 54899 55179 sehen 55179 55279 Sie 55279 55519 schon 55519 55699 das 55699 56059 ist 56059 56239 ?? 56239 58259 Sonderausstattung 58259 58439 wenn 58439 58659 diesen 58659 59159 Einkauf 59159 59899 haben 59899 60079 ein 60079 60419 Kilogramm 60419 60939 Kartoffeln 60939 61079 und 61079 61259 eine 61259 61839 Tafel 61839 63079 Schokolade 63079 63279 an 63279 63479 der 63479 63919 Schokolade 63919 64079 was 64079 64219 soll 64219 64299 die 64299 64579 Länge 64579 64939 davon 64939 65939 sein 65939 65979 ?? 65979 66139 zu 66139 66259 viel 66259 66759 Zentimeter 66759 67219 Ergebnisse 67219 67359 für 67359 67919 den 67919 69159 Kilogramm 69159 69339 über 69339 69459 der 69459 69599 doch 69599 69939 schon 69939 70279 fast 70279 70559 wieder 70559 70859 sind 70859 71179 meine 71179 71339 zehn 71339 71799 Kilogramm 71799 72839 ausdrückt 72839 73079 oder 73079 73339 in 73339 75039 Kubikmetern 75039 75379 auf 75379 75559 jeden 75559 75739 Fall 75739 75839 ist 75839 75979 das 75979 77059 nichts 77059 77299 was 77299 77419 auf 77419 77619 einem 77619 77959 klar 77959 78099 ist 78099 78299 was 78299 78379 die 78379 78619 Länge 78619 78839 eines 78839 79279 Einkaufs 79279 79519 sein 79519 79739 soll 79739 79859 und 79859 79939 in 79939 80039 die 80039 80359 Länge 80359 80599 einer 80599 81559 Funktion 81559 81719 gibt 81719 81799 im 81799 82079 zweiten 82079 83079 Semester 83079 83879 interessanterweise 83879 84019 ist 84019 84099 die 84099 84359 Länge 84359 84619 einer 84619 85359 Funktion 85359 85539 eine 85539 85699 sehr 85699 86119 wichtige 86119 86939 Geschichte 86939 87239 sind 87239 87319 sie 87319 87499 dann 87499 87579 in 87579 87679 der 87679 88279 Elektrotechnik 88279 88419 als 88419 90279 Effektivwert 90279 90539 Komma 90539 90719 noch 90719 91399 zu 91399 91759 belassen 91759 91939 sind 91939 92179 etwa 92179 92379 bei 92379 92499 den 92499 93779 Vektoren 93779 93919 die 93919 94119 man 94119 94739 anschaulich 94739 94839 in 94839 95279 zeichnen 95279 96419 kann 96419 96579 und 96579 96699 die 96699 97399 akribische 97399 98079 länger 98079 98399 als 98399 98499 die 98499 98959 ganz 98959 99399 übliche 99399 99939 Länge 99939 100059 wie 100059 100179 sie 100179 100279 die 100279 100959 kennen 100959 102099 einfach 102099 102319 mit 102319 102939 Metermaß 102939 105429 nachgemessen 105648 106048 wenn 106048 106148 sie 106148 106308 so 106308 106528 einen 106528 106808 Fall 106808 109148 haben 109148 109348 und 109348 109748 denen 109748 110308 zerlegt 110308 110908 haben 110908 111208 in 111208 112428 Basisvektoren 112428 112908 sagen 112908 113488 wir 113488 113548 ?? 113548 113908 dieses 113908 116368 Arlein 116368 116488 wir 116488 116708 diese 116708 116988 Art 116988 117408 Vektor 117408 117948 ist 117948 118628 auch 118628 119608 ihr 119608 120488 zweimal 120488 122028 X 122028 123088 plus 123088 123528 eins 123528 124048 Komma 124048 124488 fünf 124488 125008 mal 125008 125548 Y 125548 125748 von 125748 125928 mir 125928 126108 aus 126108 126408 sicherte 126408 126568 er 126568 126788 sich 126788 127108 ?? 127108 127468 zum 127468 128188 Schreiben 128188 128908 soll 128908 129388 versuchen 129388 129528 Sie 129528 130228 mal 130228 130368 die 130368 130608 Länge 130608 130828 von 130828 130928 ?? 130928 131228 Vektor 131228 131448 es 131448 134948 auszurechnen 134948 135208 sollte 135208 135388 ?? 135388 135588 dort 135588 135688 ein 135688 136428 Formelsymbol 136428 136748 dafür 136748 137608 hinschreiben 137608 137808 die 137808 138088 Länge 138088 138328 von 138328 138968 Vektoren 138968 139448 ?? 139448 139648 ich 139648 140048 schreib 140048 140168 die 140168 140508 gerne 140508 140688 mit 140688 143488 doppelstrichen 143488 143608 die 143608 144188 Norm 144188 144508 eines 144508 146588 vektorste 146588 146948 sehen 146948 148128 sie 148128 148988 eigentlich 148988 149208 ?? 149208 149368 ich 149368 149488 mit 149488 149848 Vista 149848 150448 abgewöhnt 150448 150648 immer 150648 150748 nur 150748 150888 mit 150888 151228 einem 151228 151788 Strich 151788 152028 sieht 152028 152208 aus 152208 152308 wie 152308 152408 der 152408 152968 Betrag 152968 153308 eines 153308 153808 Rektors 153808 153948 das 153948 154088 ?? 154088 154228 so 154228 154988 gefährlich 154988 155508 Betrag 155508 155748 eines 155748 156928 Vektor 156928 157088 zu 157088 157368 hundert 157368 157668 Prozent 157668 157988 dasselbe 157988 158148 wie 158148 158248 der 158248 158748 Betrag 158748 158968 einer 158968 160188 Zahl 160188 160528 Promis 160528 160768 gerne 160768 160908 mit 160908 161768 Doppelstrich 161768 162228 enorm 162228 162568 eines 162568 163168 Vektortor 163168 163508 schreibe 163508 163608 ich 163608 163768 für 163768 163868 die 163868 164268 Länge 164268 164668 eines 164668 167048 Vektor 167048 167368 also 167368 167508 wie 167508 167688 viel 167688 168068 Meter 168068 168248 ist 168248 168348 der 168348 168608 Wecker 168608 168988 tatsächlich 168988 169308 schlank 169308 169548 wenn 169548 169948 sie 169948 170808 Zentimetermaß 170808 171268 dran 171268 171568 legen 171568 171768 das 171768 172068 meine 172068 172168 ich 172168 172928 damit 172928 173268 so 173268 173408 die 173408 173708 Länge 173708 174028 dieses 174028 174768 Sektors 174768 174928 nur 174928 175088 sie 175088 175748 sehen 175748 175888 wenn 175888 176408 das 176408 176608 wenn 176608 176948 der 176948 177528 zwei 177528 178148 Einheiten 178148 178528 nächstes 178528 178768 eine 178768 179108 Einheit 179108 179348 lang 179348 179448 in 179448 179568 der 179568 179948 zwei 179948 180448 Einheiten 180448 180668 nach 180668 181148 rechts 181148 181448 geht 181448 181588 und 181588 181788 eins 181788 182008 Komma 182008 182308 fünf 182308 182768 Einheiten 182768 183048 nach 183048 183348 oben 183348 185088 geht 185088 185208 dann 185208 185368 ist 185368 185568 aber 185568 185828 länger 185828 186028 als 186028 186308 zwei 186308 186868 Einheiten 186868 187008 dass 187008 187088 sie 187088 187348 unten 187348 187548 wären 187548 187828 zwei 187828 188268 Einheiten 188268 188448 dieser 188448 188648 Werke 188648 188828 muss 188828 189088 länger 189088 189328 sein 189328 189488 als 189488 189748 zwei 189748 190368 Einheiten 190368 190688 vielleicht 190688 190968 um 190968 191268 drei 191268 191868 Einheiten 191868 192168 ist 192168 192408 aber 192408 192948 nicht 192948 193228 drei 193228 193468 Komma 193468 193768 fünf 193768 194248 Einheiten 194248 195288 lang 195288 195548 gerade 195548 195868 gesehen 195868 196028 das 196028 196308 ganze 196308 196548 nicht 196548 197068 sein 197068 197448 zwei 197448 198048 Einheiten 198048 198248 nach 198248 199968 rechts 199968 200168 und 200168 200408 ?? 200408 200628 eins 200628 200828 Komma 200828 201108 fünf 201108 201688 Einheiten 201688 201988 sind 201988 202248 nett 202248 202748 das 202748 203028 ganze 203028 203348 letztlich 203348 203628 sein 203628 203748 der 203748 203908 hat 203908 204128 nicht 204128 204208 die 204208 204448 Länge 204448 204668 drei 204668 204928 Komma 204928 205348 fünf 205348 205528 ?? 205528 205828 dieses 205828 206368 irgendwas 206368 206708 zwischen 206708 207388 zwei 207388 207608 und 207608 207788 drei 207788 208028 Komma 208028 208388 fünf 208388 208568 aber 208568 208768 nicht 208768 208948 drei 208948 209208 Komma 209208 211428 fünf 211476 211796 Sie 211796 212076 müssen 212076 212296 sich 212296 212436 an 212436 213116 Pythagoras 213116 213776 erinnern 213776 214416 rechteckiges 214416 215196 Dreieck 215196 215656 opfert 215656 215776 ein 215776 216076 etwas 216076 216916 sauberes 216916 217476 wöchentliches 217476 217756 Strike 217756 217956 so 217956 218636 rechtwinklige 218636 219076 Strike 219076 219256 das 219256 219436 Kung 219436 219676 sich 219676 220656 an 220656 221376 ?? 221376 221556 und 221556 221676 den 221676 221876 seit 221876 222036 den 222036 222656 Pythagoras 222656 222916 was 222916 223096 über 223096 223176 die 223176 223416 Länge 223416 223596 der 223596 223936 Putin 223936 224776 Uhse 224776 224936 das 224936 225516 Quadrat 225516 225676 der 225676 225936 Länge 225936 226116 der 226116 226456 Britin 226456 228236 Uhse 228236 228416 das 228416 229056 Quadrat 229056 229216 der 229216 229456 Länge 229456 229816 meines 229816 232396 Rektors 232396 232796 ist 232796 232996 das 232996 234676 Quadrat 234676 234856 der 234856 235096 Länge 235096 235236 der 235236 235556 einen 235556 237096 Kathete 237096 237236 die 237236 237496 eine 237496 238016 Kathete 238016 238236 ist 238236 238536 zwei 238536 238956 X 238956 239196 jetzt 239196 239696 verkriechen 239696 239876 sie 239876 240076 aber 240076 240276 nicht 240276 240596 zwei 240596 241376 X 241376 241536 sie 241536 241996 Quadrieren 241996 242116 die 242116 242896 Länge 242896 243356 also 243356 243676 zwei 243676 245456 Quadrat 245456 245756 dieser 245756 246196 Vektor 246196 246456 hier 246456 246636 hat 246636 246816 die 246816 247076 Länge 247076 249586 zwei 250373 251133 Pythagoras 251133 251573 sagt 251573 251773 die 251773 252053 Länge 252053 252793 Quadrieren 252793 252993 nicht 252993 253073 in 253073 253353 Vektor 253353 253873 Quadrieren 253873 254133 will 254133 254353 jetzt 254353 254713 keine 254713 254953 X 254953 255373 Quadrat 255373 255693 stehen 255693 256833 haben 256833 257133 müsse 257133 257273 ?? 257273 257433 gar 257433 257533 nicht 257533 257673 was 257673 257773 das 257773 258033 sein 258033 258273 soll 258273 258553 X 258553 259373 Quadrat 259373 259573 gleich 259573 259833 wissen 259833 260113 das 260113 260633 aber 260633 260813 dass 260813 260933 man 260933 261053 noch 261053 261673 nicht 261673 261813 die 261813 262053 Länge 262053 262213 wird 262213 263733 Quadrieren 263733 263953 nicht 263953 264273 Elektro 264273 264793 repariert 264793 264913 und 264913 265053 hier 265053 265773 hinten 265773 266093 dieser 266093 266433 Vektor 266433 266613 hat 266613 266773 die 266773 267053 Länge 267053 267273 eins 267273 267533 Komma 267533 271633 fünf 271633 271793 ein 271793 272093 Vektor 272093 272233 mit 272233 272333 der 272333 272593 Länge 272593 273533 eins 273533 273713 mal 273713 273873 eins 273873 274133 Komma 274133 274513 fünf 274513 274733 hatte 274733 274873 die 274873 275113 Länge 275113 275313 eins 275313 275553 Komma 275553 276353 fünf 276353 276973 Pythagoras 276973 277253 sagt 277253 278033 okay 278033 278233 das 278233 278793 Quadrat 278793 278973 der 278973 279213 Länge 279213 279493 dieser 279493 279953 Kathete 279953 280433 dazu 280433 280653 eins 280653 280913 Komma 280913 281233 fünf 281233 281413 ins 281413 284173 Quadrat 284173 284453 gibt 284453 284613 das 284613 285193 Quadrat 285193 285373 der 285373 285573 Länge 285573 285693 der 285693 285993 Putin 285993 287033 Uhse 287033 287153 die 287153 287373 Länge 287373 287473 der 287473 287733 Britin 287733 287973 Uhse 287973 288393 ist 288393 288493 die 288493 288693 Länge 288693 288833 des 288833 289673 Vektor 289673 289873 mit 289873 290193 anderen 290193 293213 Worten 293213 293373 die 293373 293673 Länge 293673 293853 des 293853 294513 Rektors 294513 294933 so 294933 296253 geschrieben 296253 296993 doppelstrichen 296993 297153 bei 297153 297893 mir 297893 298153 ist 298153 298413 als 298413 298533 die 298533 299153 Wurzel 299153 299413 aus 299413 299693 zwei 299693 300213 Quadrat 300213 300513 plus 300513 300733 eins 300733 300953 Komma 300953 301213 fünf 301213 302113 Quadratmillimeters 302113 302333 aus 302333 302473 ?? 302473 303073 Unterstrich 303073 303273 keine 303273 304633 Lust 304633 304913 wird 304913 305353 irgendwas 305353 305493 bei 305493 305713 drei 305713 305893 Volt 305893 306193 werden 306193 307033 offensichtlich 307033 307313 das 307313 307733 wäre 307733 307873 die 307873 308473 athletische 308473 308733 Länge 308733 309613 eines 309613 313793 Rektors 313793 314033 was 314033 314173 ist 314173 314353 also 314353 314493 das 314493 316073 Rezept 316073 316453 hieraus 316453 316613 können 316613 316733 sie 316733 316873 als 316873 316993 ein 316993 317373 Rezept 317373 318833 machen 318833 319013 mir 319013 319493 bis 319493 319813 lieber 319813 319993 das 319993 320313 jetzt 320313 321273 verstehen 321273 321413 wie 321413 321493 die 321493 321713 Länge 321713 322153 zustande 322153 322573 kommt 322573 322833 wenn 322833 322913 sie 322913 323133 das 323133 323273 in 323273 323393 ein 323393 323773 Rezept 323773 324373 umwandeln 324373 324693 wollen 324693 325033 würden 325033 325213 was 325213 325333 ist 325333 325453 das 325453 325933 Rezept 325933 326033 und 326033 326113 die 326113 326693 Länge 326693 327013 eines 327013 327313 Vektor 327313 327513 zu 327513 327913 bestimmen 327913 328193 in 328193 328473 zwei 328473 329033 Dimensionen 329033 329273 jetzt 329273 329413 hier 329413 329553 ein 329553 329853 File 329853 329953 in 329953 330093 der 330093 332253 Ebene 332253 332893 Glaubenssatz 332893 333213 Rezept 333213 333513 fassen 333513 333853 wollen 333853 334273 würden 334273 334393 sie 334393 334693 haben 334693 335193 irgend 335193 335553 einen 335553 335953 Pfeil 335953 336073 in 336073 336213 der 336213 336513 eben 336513 337673 gegeben 337673 337873 sie 337873 338513 zerlegen 338513 339893 den 339893 340193 in 340193 340653 zwei 340653 341233 Vektoren 341233 341373 der 341373 341633 Länge 341633 342033 eins 342033 342153 die 342153 342613 senkrecht 342613 343173 aufeinander 343173 344313 stehen 344313 344533 der 344533 345613 PCX 345613 345953 Hilfs 345953 346073 ?? 346073 346653 genannten 346653 347153 zerlegen 347153 347373 diesen 347373 348113 Vektor 348113 348413 und 348413 348533 dann 348533 348753 gucken 348753 348853 sie 348853 349073 welche 349073 349553 Zahlen 349553 349973 davor 349973 350373 stehen 350373 350693 jetzt 350693 350913 zwei 350913 351053 und 351053 351253 eins 351253 351533 Komma 351533 352593 fünf 352593 353053 unternehmen 353053 353173 sie 353173 353353 das 353353 353733 Quadrat 353733 353833 der 353833 354293 Einzahl 354293 354413 das 354413 354773 Quadrat 354773 354853 der 354853 355093 anderen 355093 355733 Zahlsumme 355733 356153 Wurzel 356153 356333 das 356333 356433 ist 356433 356513 die 356513 356753 Länge 356753 356933 des 356933 357293 Vektor 357293 357473 das 357473 357693 wäre 357693 357853 das 357853 357973 wenn 357973 358073 sie 358073 358253 das 358253 358593 Konzept 358593 360453 auffassen 360453 360653 es 360653 360973 lieber 360973 361153 dass 361153 362053 sie 362053 362173 im 362173 362633 Hinterkopf 362633 362873 haben 362873 363053 was 363053 363213 hier 363213 364753 passiert 364753 365073 nach 365073 365133 ?? 365133 365433 weiß 365433 366453 man 366453 366853 okay 366853 367033 wenn 367033 367153 ich 367153 367373 mein 367373 367673 Vektor 367673 368173 zerlegt 368173 368653 habe 368653 369673 in 369673 370553 Basisvektoren 370553 370653 der 370653 370913 Länge 370913 371333 eins 371333 371473 die 371473 371873 senkrecht 371873 372013 auf 372013 372333 einander 372333 372713 stehende 372713 373073 nämlich 373073 373473 einfach 373473 373793 diese 373793 374213 Zahlen 374213 374753 produziert 374753 375833 sozusagen 375833 376073 diesen 376073 377093 Koeffizienten 377093 377313 ins 377313 377753 Quadrat 377753 378173 plus 378173 378353 den 378353 378973 Konsens 378973 380053 Quadratswurzeln 380053 380333 aus 380333 380533 das 380533 380673 ist 380673 380753 die 380753 381893 Länge 381893 382093 des 382093 382733 Sektors 382733 383133 einfache 383133 383833 Pythagoras 383833 383973 wird 383973 384193 mit 384193 384413 ?? 384413 384893 verstanden 384893 385133 haben 385133 385253 ist 385253 385393 das 385393 385773 sicherlich 385773 388203 banal 389367 389767 ?? 389767 389907 das 389907 390227 ganze 390227 390427 mit 390427 391727 den 391727 392127 Paaren 392127 392687 hinschreiben 392687 392847 hier 392847 393827 übereinander 393827 394587 zwei 394587 394887 als 394887 395747 Oberkomponente 395747 395987 eins 395987 396207 Komma 396207 396447 fünf 396447 396627 was 396627 396967 unter 396967 398647 Komponente 398647 398807 dann 398807 399027 werden 399027 399127 wir 399127 399867 sinnvollerweise 399867 400167 genau 400167 400587 dasselbe 400587 401027 tun 401027 401187 die 401187 401787 Länge 401787 401947 das 401947 402327 Zitat 402327 402607 aus 402607 402847 nicht 402847 403047 die 403047 403307 Länge 403307 403527 von 403527 403727 diesem 403727 404527 Vektor 404527 404947 in 404947 405167 mit 405167 405447 runden 405447 405767 Klammern 405767 405927 das 405927 406027 ist 406027 406127 der 406127 406487 Vektor 406487 406727 unter 406727 406927 mache 406927 407027 ich 407027 407547 Doppelstriche 407547 407807 links 407807 408127 recht 408127 408287 zu 408287 408607 sagen 408607 409307 Länge 409307 410827 nahm 410827 410907 die 410907 411107 Länge 411107 411287 von 411287 411487 dem 411487 411727 Ding 411727 411867 so 411867 412807 natürlich 412807 413227 dasselbe 413227 415447 sein 415695 415935 wenn 415935 416035 sie 416035 417055 so 417055 417275 ein 417275 417575 Vektor 417575 417995 gegeben 417995 420175 haben 420175 420295 die 420295 420995 Oberkomponente 420995 421495 zweite 421495 421615 die 421615 422255 Unterkomponente 422255 422455 eins 422455 422695 Komma 422695 423535 fünf 423535 423755 ?? 423755 424075 rechnet 424075 424255 sich 424255 424535 genau 424535 425055 dasselbe 425055 425735 damit 425735 425955 das 425955 426195 selbe 426195 426615 rauskommt 426615 426715 wie 426715 426855 bei 426855 426975 den 426975 427795 Pfeilen 427795 428035 das 428035 428455 AppleTalk 428455 428615 um 428615 428935 Thomas 428935 429195 Anders 429195 430115 rechnen 430115 430235 ?? 430235 430315 ich 430315 430455 das 430455 430535 so 430535 430835 sage 430835 431035 man 431035 431355 kann 431355 431735 andere 431735 432055 Sachen 432055 432915 machen 432915 433195 das 433195 433355 hier 433355 433515 ist 433515 433615 die 433615 434195 athletische 434195 435595 Länge 435595 436275 Wurzelsumme 436275 436375 der 436375 436895 Quadrate 436895 437155 ist 437155 437575 klinisch 437575 437815 Länge 437815 437915 es 437915 438095 gibt 438095 438395 andere 438395 439595 Längen 439595 439775 bis 439775 439995 jetzt 439995 440135 nicht 440135 440255 mit 440255 440795 belästigen 440795 440895 es 440895 441095 gibt 441095 441215 auch 441215 441335 noch 441335 441635 andere 441635 442135 Artenlänge 442135 442315 zu 442315 444255 bilden 444255 444415 ?? 444415 444635 meine 444635 445335 Übungsaufgaben 445335 446155 aus 446155 447255 ansehen 447255 447455 das 447455 447595 ist 447595 447695 die 447695 448075 übliche 448075 448335 Länge 448335 448435 die 448435 448615 man 448615 448695 in 448695 448815 der 448815 449115 Physik 449115 449555 verwendet 449555 449655 die 449655 450175 akribische 450175 450515 länger 450515 451035 Wurzel 451035 451235 aus 451235 451595 Summe 451595 451755 der 451755 453415 Quadrate 453415 453795 und 453795 454015 was 454015 454575 importiert 454575 454815 wird 454815 454955 sind 454955 455035 die 455035 455755 Komponenten 455755 455895 mir 455895 456135 nichts 456135 456195 ?? 456195 457415 lege 457415 458035 in 458035 458895 Basisvektoren 458895 459035 die 459035 459235 alle 459235 459355 die 459355 459595 Länge 459595 459855 eins 459855 460115 haben 460115 460215 und 460215 460555 senkrecht 460555 460695 auf 460695 461015 einander 461015 462295 stehen 462295 462615 das 462615 462815 geht 462815 463475 netterweise 463475 463655 so 463655 464195 weiter 464195 464355 im 464355 464755 Raum 464755 465315 funktioniert 465315 465495 das 465495 466095 auch 466095 466335 Mann 466335 466575 sagt 466575 466795 man 466795 467035 okay 467035 467155 in 467155 467315 vier 467315 467875 Dimensionen 467875 468015 und 468015 468255 hundert 468255 468555 tausend 468555 469315 Dimension 469315 469675 nochmals 469675 470555 genauso 470555 470915 ethische 470915 471355 Dimension 471355 471515 des 471515 471855 Verderber 471855 472315 schwieriger 472315 472995 aber 472995 473235 macht 473235 473315 es 473315 473455 dann 473455 473875 genauso 473875 474175 weiter 474175 474275 wie 474275 474495 das 474495 474615 im 474615 474955 Raum 474955 477115 haben 477115 477495 gerade 477495 478575 auf 478575 478735 das 478735 478835 es 478835 478995 eine 478995 479895 Herausforderung 479895 480555 einen 480555 480995 Pfeil 480995 481175 im 481175 485045 Raum 485112 485532 das 485532 485812 sind 485812 486472 meine 486472 487532 Basisvektoren 487532 488632 hier 488632 489692 X 489692 489892 ich 489892 490132 nehme 490132 490572 gerne 490572 491092 Y 491092 491272 nach 491272 491752 hinten 491752 491992 anderer 491992 492252 Leute 492252 492512 Maß 492512 492712 leicht 492712 495072 anders 495072 496632 Z 496632 496752 die 496752 497012 sollen 497012 497232 alle 497232 497352 die 497352 497592 Länge 497592 497852 eins 497852 498232 haben 498232 498392 und 498392 498592 die 498592 498852 sollen 498852 499212 senkrecht 499212 499652 aufeinander 499652 499912 stehen 499912 500332 Kansas 500332 500612 etwas 500612 502392 perspektivische 502392 502712 müssen 502712 504092 so 504092 504292 also 504292 504492 das 504492 504632 hier 504632 504852 soll 504852 505272 ein 505272 506312 liegender 506312 506672 rechter 506672 507012 Winkel 507012 507372 sein 507372 507572 das 507572 507732 hier 507732 507992 soll 507992 508832 ein 508832 509332 stehender 509332 509652 rechter 509652 509972 Winkel 509972 510272 sein 510272 510372 und 510372 510512 das 510512 510632 hier 510632 511032 vorne 511032 511232 ist 511232 511552 ein 511552 511832 rechter 511832 512132 Winkel 512132 512272 auf 512272 512412 den 512412 512672 Stadt 512672 512972 drauf 512972 514372 gucken 514372 514712 überall 514712 514952 rechte 514952 517432 Winkel 517432 518092 X 518092 519752 Bizeps 519752 519972 in 519972 520132 der 520132 520692 Ebene 520692 520932 und 520932 521252 die 521252 521772 Y 521772 522152 Zeichen 522152 522272 in 522272 522412 die 522412 522712 Ebene 522712 523432 rein 523432 523772 liegt 523772 524212 senkrecht 524212 524312 in 524312 524412 die 524412 524692 Ebene 524692 528052 rein 528052 528292 jetzt 528292 528592 nämlich 528592 528912 irgend 528912 529232 ein 529232 530412 Vektor 530412 530552 kann 530552 530832 natürlich 530832 530972 nur 530972 531392 Beispiel 531392 532032 einzeichnen 532032 532132 ich 532132 532412 nehme 532412 532772 irgend 532772 533472 einen 533472 533672 Weg 533672 533892 durch 533892 533932 ?? 533932 534072 im 534072 534532 Raum 534532 535252 so 535252 535632 sollen 535632 535972 bisschen 535972 536212 weit 536212 536352 nach 536352 536552 hinten 536552 537812 zeigen 537812 538132 hinten 538132 539272 zeigen 539272 539512 und 539512 539732 den 539732 540152 zerlegt 540152 540332 ich 540332 541992 jetzt 541992 542152 in 542152 543292 Anteile 543292 543712 parallel 543712 543872 zu 543872 544632 X 544632 545552 Y 545552 547112 Z 547112 547352 diesen 547352 548692 Vektorarm 548692 548892 den 548892 549372 zerlegt 549372 550252 sich 550252 550832 soundsoviel 550832 551172 Male 551172 551952 X 551952 552052 ich 552052 552272 weiß 552272 552492 nicht 552492 552712 welche 552712 552952 Zahl 552952 553052 da 553052 553432 steht 553432 553512 ?? 553512 555212 X 555212 555832 soundsoviel 555832 556652 mal 556652 557372 Y 557372 557632 irgend 557632 557812 eine 557812 558172 Zahl 558172 558272 die 558272 558552 nicht 558552 558772 auf 558772 559072 seinen 559072 559772 soundsoviel 559772 560692 mal 560692 561472 dezent 561472 561872 irgendeine 561872 562572 Zahl 562572 563012 AZ 563012 563252 vor 563252 563412 dem 563412 564812 EZ 564812 564952 in 564952 565692 Vektorarzt 565692 566032 lege 566032 566252 ich 566252 567452 in 567452 568252 diese 568252 569272 Basisvektor 569272 569472 alle 569472 569592 mit 569592 569672 der 569672 569892 Länge 569892 570152 eins 570152 570512 senkrecht 570512 571612 aufeinander 571612 571852 jetzt 571852 572072 wüsste 572072 572192 ich 572192 572432 gerne 572432 572632 was 572632 572732 die 572732 573052 Länge 573052 573332 ist 573332 573432 und 573432 573532 es 573532 573892 kommt 573892 574812 interessanterweise 574812 575112 auch 575112 575292 im 575292 576052 Raum 576052 576272 drei 576272 576732 Dimensionen 576732 576912 wieder 576912 577632 Pythagoras 577632 579312 raus 579312 579512 klicke 579512 579692 mal 579692 579872 auf 579872 580012 die 580012 581132 Uhr 581132 581412 zehn 581412 582032 Minuten 582032 582212 das 582212 582572 überlegen 582572 582732 Sie 582732 582892 sich 582892 583212 gerade 583212 584272 mal 584272 584712 wieso 584712 584992 kommt 584992 585132 im 585132 585712 Raum 585712 586052 auch 586052 586772 Pythagoras 586772 587052 raus 587052 587212 ich 587212 587372 ?? 587372 587792 verrate 587792 587892 ihn 587892 588072 schon 588072 588212 das 588212 589392 Ergebnis 589392 589492 ?? 589492 589732 X 589732 590312 Quadrat 590312 590592 plus 590592 590672 ?? 590672 591072 Y 591072 591552 Quadrat 591552 591792 plus 591792 592152 RZ 592152 593452 Quadrat 593452 593672 und 593672 593952 daraus 593952 594052 die 594052 594472 Wurzel 594472 594632 des 594632 594752 wie 594752 594852 die 594852 595132 Länge 595132 595272 des 595272 595612 Rektors 595612 595712 im 595712 596412 raumseitig 596412 596632 aus 596632 596732 dem 596732 597672 Pythagoras 597672 598032 Samsung 598032 598512 sozusagen 598512 598732 drei 598732 598952 Grad 598952 599372 eben 599372 599472 wie 599472 599632 das 599632 600032 anscheinend 600032 601112 aus 601112 601372 warum 601372 601892 fusioniert 601892 602092 das 602092 602352 wenn 602352 602452 sie 602452 602592 das 602592 602712 mal 602712 604292 einzuzeichnen 604292 604852 rechtwinklige 604852 605352 Dreiecke 605352 605452 ?? 605452 605672 ?? 605672 606312 rechtwinklige 606312 607452 Dreiecke 607452 607672 an 607672 608032 wenig 608032 608172 mit 608172 608292 dem 608292 608512 ganz 608512 608872 normalen 608872 609512 Pythagoras 609512 609992 ablesen 609992 610212 kann 610212 610412 dass 610412 611072 das 611072 611212 im 611212 611612 Raum 611612 611912 auch 611912 612052 so 612052 612812 hinkommt 612812 613772 wies 613772 613892 in 613892 614012 der 614012 614312 Ebene 614312 617872 hinkommt 618779 618959 ?? 618959 619319 der 619319 619579 eine 619579 620059 wesentliche 620059 620539 Trick 620539 620739 den 620739 620859 sie 620859 621259 wahrscheinlich 621259 621439 nicht 621439 621879 vergessen 621879 622039 wenn 622039 622219 sie 622219 622499 einmal 622499 622939 gesehen 622939 624099 haben 624099 625399 gerade 625399 625959 folgende 625959 626739 sich 626739 627419 nehmen 627419 627659 ein 627659 628719 Lot 628719 628879 von 628879 628979 der 628979 629419 Spitze 629419 629759 hier 629759 629899 des 629899 630359 Wechsels 630359 630639 A 630639 630919 nehmen 630919 631079 Sie 631079 631299 ein 631299 632459 Lot 632459 632999 runter 632999 633219 auf 633219 633359 die 633359 634319 Ebene 634319 634519 auf 634519 634639 die 634639 634999 X 634999 635559 Y 635559 637679 Ebene 637679 638039 quasi 638039 638419 Gewicht 638419 638619 dran 638619 638839 hängen 638839 639479 runterfallen 639479 639819 lassen 639819 640339 runterhängen 640339 640619 lassen 640619 640819 das 640819 641299 Gewicht 641299 641539 und 641539 641739 hier 641739 642039 treffe 642039 642119 ich 642119 642399 die 642399 643119 X 643119 643579 Y 643579 643939 Ebene 643939 644119 eine 644119 644719 CD 644719 644919 immer 644919 645059 noch 645059 645139 im 645139 649199 Weg 650753 651773 so 651773 651913 zu 651913 652393 senkrecht 652393 653813 runter 653813 654053 auf 654053 654193 die 654193 654573 Ebene 654573 654713 die 654713 654953 Ebene 654953 655933 läuft 655933 656913 sozusagen 656913 657113 nach 657113 657373 hinten 657373 658573 weg 658573 658893 gucken 658893 659053 ob 659053 659173 sie 659173 659433 damit 659433 660233 was 660233 660553 retten 660553 662133 können 662133 662633 Y 662633 662973 solche 662973 663353 Marathon 663353 665633 schreiben 669000 669600 dieser 669600 670040 Vektor 670040 670500 hier 670500 670680 der 670680 670940 nach 670940 671340 hinten 671340 671980 zeigt 671980 672560 Kinder 672560 672800 X 672800 673160 Y 673160 673420 eben 673420 673960 hier 673960 674300 verglichen 674300 674860 eingezeichnet 674860 675040 leicht 675040 675140 nach 675140 675400 hinten 675400 675700 das 675700 676060 wäre 676060 676340 A 676340 678020 Y 678020 678320 Index 678320 678580 etwas 678580 678880 tiefer 678880 679120 A 679120 679720 Y 679720 679940 E 679940 681740 Y 681740 682040 dieser 682040 682360 Anteil 682360 684610 hier 684612 685032 dieser 685032 685412 Vektor 685412 686632 hier 686632 687012 entlang 687012 687232 der 687232 688032 x-Achse 688032 688312 das 688312 688732 wäre 688732 688972 A 688972 689292 X 689292 689732 mal 689732 690092 E 690092 691252 X 691252 692112 und 692112 692452 dieser 692452 692852 Vektor 692852 694492 hier 694492 695612 aufwärts 695612 695912 das 695912 696412 wäre 696412 696992 AZ 696992 697352 mal 697352 698512 EZ 698512 698772 sehen 698772 698872 Sie 698872 698992 die 698992 699292 Summe 699292 699532 von 699532 700672 den 700672 700792 ?? 700792 701172 X 701172 701912 X 701912 702372 Beistrich 702372 703632 Y 703632 704052 AZ 704052 704472 EZ 704472 704632 die 704632 704872 Summe 704872 705072 von 705072 705252 den 705252 705632 dreien 705632 706252 ist 706252 706832 aber 706832 706992 das 706992 707092 ist 707092 707292 diese 707292 707812 Zerlegung 707812 710012 hier 710012 710252 damit 710252 710412 kann 710412 710532 ich 710532 710852 etwas 710852 711012 über 711012 711412 Längen 711412 713512 sagen 713512 713652 die 713652 714092 Grünen 714092 715252 strecken 715252 715612 diese 715612 715992 grüne 715992 716392 Strecke 716392 717952 hier 717952 718152 dass 718152 718272 er 718272 718592 keinen 718592 718912 Fall 718912 719032 die 719032 719312 grüne 719312 719672 Strecke 719672 719812 hat 719812 720052 als 720052 720172 die 720172 720452 Länge 720452 721372 AZ 721372 721492 der 721492 721832 Vektor 721832 722232 EZ 722232 722352 hat 722352 722432 die 722432 722672 Länge 722672 723132 eins 723132 723332 das 723332 723472 hier 723472 723612 ist 723612 723712 die 723712 724012 Länge 724012 725652 AZ 725652 725972 diese 725972 726352 Strecke 726352 726792 hier 726792 726912 die 726912 727012 da 727012 728132 hinten 728132 728272 die 728272 728592 Hand 728592 728672 die 728672 728932 Länge 728932 729172 A 729172 730032 X 730032 730372 in 730372 730572 die 730572 730832 Länge 730832 731012 A 731012 731432 X 731432 731692 diese 731692 731992 Strecke 731992 732972 hier 732972 733032 ?? 733032 733412 aussehen 733412 733632 kann 733632 733772 ?? 733772 734532 Y 734532 734672 ?? 734672 736232 Y 736232 736412 und 736412 736572 jetzt 736572 736872 müssen 736872 736972 sie 736972 737132 zu 737132 737972 Pythagoras 737972 738072 im 738072 738392 Raum 738392 738672 kommen 738672 741092 können 741158 741358 so 741358 741658 also 741658 741978 diese 741978 742958 Hilfslinie 742958 743338 wer 743338 743518 hier 743518 743798 unten 743798 743958 über 743958 744098 dem 744098 744818 Boden 744818 745118 vom 745118 745838 Ursprung 745838 746038 zu 746038 746218 dem 746218 746458 Lot 746458 747718 Punkt 747718 748178 Fußpunkt 748178 748338 des 748338 749438 Lotus 749438 749778 und 749778 749878 dann 749878 750058 habe 750058 750498 ich 750498 750818 hier 750818 751038 einen 751038 751418 rechten 751418 753238 Winkel 753238 753478 das 753478 755078 Lot 755078 755338 ist 755338 756278 ja 756278 756998 senkrecht 756998 757278 auf 757278 757398 der 757398 757858 Ebene 757858 758518 egal 758518 758678 wie 758678 758838 sie 758838 759018 hier 759018 759178 ein 759178 759518 Vektor 759518 759598 in 759598 759698 der 759698 760038 Ebene 760038 760878 nehmen 760878 761058 oder 761058 761478 Einrichtung 761478 761558 in 761558 761678 der 761678 761938 Ebene 761938 762178 nimmt 762178 762298 das 762298 762698 Todes 762698 763178 senkrecht 763178 764538 dazu 764538 765118 insbesondere 765118 766698 senkrecht 766698 766878 zu 766878 767098 dieser 767098 769258 Verbindungsstrecke 769258 769518 erst 769518 769678 mal 769678 769778 die 769778 770058 Länge 770058 770818 von 770818 771058 dieser 771058 771398 roten 771398 772458 Verbindungsstrecke 772458 772558 wie 772558 772798 lang 772798 772938 ist 772938 773018 die 773018 773318 rote 773318 774018 Verbindungsstrecke 774018 774158 da 774158 774498 unten 774498 774658 mit 774658 777558 Pythagoras 777558 777918 so 777918 778138 sehr 778138 778478 decken 778478 778798 unten 778798 779018 also 779018 779158 einen 779158 779458 rechten 779458 779798 Winkel 779798 780078 hier 780078 780238 ist 780238 780378 ein 780378 780678 rechter 780678 781058 Winkel 781058 781238 das 781238 781418 ist 781418 781558 in 781558 781778 dieser 781778 782438 perspektivischen 782438 782918 Darstellung 782918 783318 natürlich 783318 783858 fürchterlich 783858 784018 zu 784018 784258 sehen 784258 784598 darunter 784598 784758 sein 784758 785038 rechter 785038 786138 Winkel 786138 786318 ich 786318 787398 gehe 787398 787718 sonst 787718 788038 weit 788038 788298 nach 788298 788738 rechts 788738 788878 und 788878 788998 dann 788998 789458 kichern 789458 789658 ihr 789658 789818 nach 789818 791618 hinten 791618 791918 dieser 791918 792318 Vektor 792318 792518 dieser 792518 792778 Vektor 792778 792878 die 792878 793138 stehen 793138 793598 senkrecht 793598 794178 aufeinander 794178 794358 was 794358 794418 in 794418 794518 der 794518 795078 Perspektive 795078 795258 nicht 795258 795418 gut 795418 795558 zu 795558 795798 sehen 795798 796018 ist 796018 796298 also 796298 796798 hier 796798 797758 Violett 797758 798058 und 798058 798518 Violett 798518 798698 und 798698 799278 Rot 799278 799478 die 799478 799738 bilden 799738 799838 ein 799838 800518 rechtmäßiges 800518 801618 Dreieck 801618 801898 und 801898 801998 in 801998 802198 dem 802198 802758 rechteckigen 802758 803018 drei 803018 803198 kann 803198 803278 ich 803278 803418 mit 803418 804058 Pythagoras 804058 804538 arbeiten 804538 804898 das heißt 804898 805118 diese 805118 805558 rote 805558 805978 Strecke 805978 806998 hier 806998 807178 hat 807178 807278 die 807278 807578 länger 807578 808178 Wurzel 808178 808238 ?? 808238 808518 X 808518 809058 Quadrat 809058 809678 plus 809678 810278 Y 810278 811718 Uppsala 811718 811818 ?? 811818 812278 Y 812278 813198 Quadrat 813198 813518 sagt 813518 813658 uns 813658 814198 Pythagoras 814198 814358 über 814358 814798 dieses 814798 815358 rechtwinklig 815358 815698 drei 815698 815978 Castor 815978 816258 unten 816258 816458 auf 816458 816578 dem 816578 816878 Boden 816878 817878 liegt 817878 818038 die 818038 818358 rote 818358 818638 Länge 818638 818798 des 818798 819158 Wurzel 819158 819338 X 819338 819598 Verleih 819598 819798 plus 819798 820158 Y 820158 820758 Quadrat 820758 821038 und 821038 821218 jetzt 821218 821538 kommt 821538 821758 noch 821758 822198 mal 822198 822818 Pythagoras 822818 822958 im 822958 824858 großen 824858 825158 dieses 825158 825578 große 825578 827878 Dreieck 827878 828018 die 828018 828318 Länge 828318 828498 des 828498 830878 Vektorsar 830878 832318 ist 832318 832898 Wurzel 832898 833818 aus 833818 834058 wird 834058 834358 Witz 834358 834658 habe 834658 835778 ich 835778 835898 die 835898 836258 rote 836258 836718 Kathete 836718 838598 Quadrieren 838598 839258 eskalieren 839258 839378 sie 839378 839458 die 839458 839918 Wurzel 839918 840138 ist 840138 840218 die 840218 840558 Wurzel 840558 841758 weg 841758 841998 hier 841998 842378 steht 842378 842618 das 842618 843178 Quadrat 843178 843338 der 843338 843638 roten 843638 845218 Kathete 845218 845718 verlieren 845718 845918 diese 845918 848398 Wurzeln 849000 849260 das 849260 849740 Quadrat 849740 849980 dieser 849980 850680 Länge 850680 850860 das 850860 851220 Quadrat 851220 851420 dieser 851420 852020 Wurzel 852020 852960 Quadratwurzel 852960 853080 ist 853080 853140 die 853140 853480 Wurzel 853480 853680 weg 853680 854220 et cetera 854220 854620 Quadrat 854620 855460 plus 855460 855940 Quadrat 855940 856100 das 856100 856260 ist 856260 857200 der 857200 857580 Quadrat 857580 857780 von 857780 858020 dem 858020 858180 war 858180 858740 das 858740 859000 ?? 859000 859140 das 859140 859540 Quadrat 859540 859720 von 859720 859960 dieser 859960 861980 Kathete 861980 862140 der 862140 862500 Länge 862500 862700 dieser 862700 863340 Kathete 863340 863700 AZ 863700 864580 Quadrat 864580 864940 sehen 864940 865120 es 865120 865480 bleibt 865480 865900 tatsächlich 865900 866140 über 866140 866680 Wurzel 866680 866940 aus 866940 867240 sechs 867240 867880 hundert 867880 868480 Quadratmeter 868480 868940 Quadrat 868940 869140 und 869140 869260 das 869260 869460 macht 869460 869580 man 869580 869700 so 869700 870280 weiter 870280 870500 das 870500 870620 ist 870620 870780 die 870780 871800 akribische 871800 872460 Länge 872460 872600 in 872600 872860 drei 872860 873460 Dimensionen 873460 873600 sie 873600 873840 einen 873840 874120 wieder 874120 874500 kritische 874500 874740 Länge 874740 874940 für 874940 875460 Dimension 875460 875600 und 875600 875720 in 875720 876000 hundert 876000 876560 Dimensionen 876560 876980 aussehen 876980 877620 wird 877620 878160 Quadrate 878160 878540 addieren 878540 878640 und 878640 878720 die 878720 879060 Wurzel 879060 879380 ziehen 879380 879800 das heißt 879800 880300 unterschiedliche 880300 881300 Länge