894 2354 zwei 2354 2534 eher 2534 3174 anschauliche 3174 3874 Aufgaben 3874 5114 mal 5114 5374 zur 5374 7194 Geometrie 7194 7334 mit 7334 7914 überraschendem 7914 9154 Resultat 9154 9394 ich 9394 9734 nehme 9734 10054 einen 10054 11254 Kreis 11254 11514 dem 11514 13114 Kreis 13114 13694 schreibe 13694 14034 ich 14034 14514 ein 14514 15154 Quadrat 15154 15674 ein 15674 17454 so 17454 18294 uns 18294 18594 in 18594 18814 das 18814 19794 Quadrat 19794 20194 schreibe 20194 20314 ich 20314 20614 wieder 20614 20914 einen 20914 21394 Kreis 21394 21854 einen 21854 22054 das 22054 22214 ist 22214 22414 eine 22414 22994 zeichnerische 22994 24994 Herausforderung 24994 28074 so 28074 29654 ein 29654 30354 Kreis 30354 30494 in 30494 30734 einem 30734 31494 Quadrat 31494 31694 in 31694 31954 einem 31954 34354 Kreis 34422 34762 sie 34762 35002 an 35002 35162 was 35162 35262 ich 35262 35662 zeichnen 35662 36742 will 36742 37322 und 37322 37582 die 37582 38042 Frage 38042 38622 ist 38622 38862 was 38862 39042 ist 39042 39202 das 39202 39802 Verhältnis 39802 39982 der 39982 41562 Flächen 41562 41782 die 41782 42102 Fläche 42102 42222 der 42222 42542 inneren 42542 43742 Kreisscheibe 43742 43862 die 43862 44282 Fläche 44282 44942 der 44942 45642 äußeren 45642 48122 Kreisscheibe 48122 48382 was 48382 48502 ist 48502 48642 das 48642 49462 Verhältnis 49462 49802 ?? 49802 50442 teilen 50442 50682 die 50682 52662 äußere 52662 53622 Fläche 53622 53822 oder 53822 54622 Gesamtfläche 54622 54762 Ort 54762 54922 des 54922 55522 Ministern 55522 55702 mit 55702 55862 dem 55862 56262 blauen 56262 56562 Fläche 56562 60282 Gesamtdurchschnitt 60282 60522 kommt 60522 63142 daraus 63142 63302 und 63302 63722 dasselbe 63722 64142 probieren 64142 64322 Sie 64322 64542 auch 64542 65302 mal 65302 66062 umgekehrt 66062 66582 außen 66582 66782 ist 66782 67042 ein 67042 69182 Quadrat 69182 69502 dem 69502 70022 eingeschrieben 70022 70182 ist 70182 70362 ein 70362 71982 Kreis 71982 72302 nun 72302 72582 genau 72582 72722 da 72722 73222 rein 73222 73522 müsse 73522 74202 die 74202 74782 Seiten 74782 74942 des 74942 75602 Quadrat 75602 76162 berührt 76162 76522 und 76522 76682 dann 76682 76802 in 76802 76982 den 76982 77662 Kreis 77662 77922 wieder 77922 78122 ein 78122 78802 Quadrat 78802 79362 drin 79362 79702 sodass 79702 79882 das 79882 80442 Quadrat 80442 80822 genau 80822 80962 den 80962 81322 Kreis 81322 81742 berührt 81742 81942 mit 81942 82282 allen 82282 82942 vier 82942 84222 Ecken 84222 84582 selbe 84582 85242 Frage 85242 85402 ich 85402 85642 habe 85642 85862 eine 85862 86182 Fläche 86182 87322 ihnen 87322 87602 vom 87602 89182 Quadrat 89182 89462 und 89462 89582 ich 89582 89862 habe 89862 90102 eine 90102 91822 Fläche 91822 92882 außen 92882 93122 vom 93122 93802 Quadrat 93802 94002 was 94002 94122 ist 94122 94282 das 94282 95942 Verhältnis 95942 97522 Gesamtfläche 97522 98482 zu 98482 98902 innerer 98902 100542 Fläche 100542 101042 überlegen 101042 101262 sich 101262 101482 das 101482 103752 mal 103754 104334 Tipp 104334 104574 das 104574 104974 untere 104974 105114 ist 105114 105574 einfach 105574 105954 Aufwands 105954 106114 immer 106114 106254 mit 106254 106354 den 106354 107074 Quadraten 107074 108114 an 108114 108314 das 108314 108454 ist 108454 108974 einfacher 108974 109134 wenn 109134 109594 man 109594 109994 sieht 109994 110274 was 110274 110494 man 110494 110974 wie 110974 111114 in 111114 111474 schieben 111474 111694 muss 111694 111874 oder 111874 112174 drehen 112174 117834 muss 117834 118054 immer 118054 118234 das 118234 118334 sie 118334 118554 einmal 118554 118974 gesehen 118974 119154 hat 119154 119294 ist 119294 119454 es 119454 119934 relativ 119934 120714 einfach 120714 120874 sie 120874 121454 drehen 121454 121654 das 121654 121914 innere 121914 122414 Quadrat 122414 122534 um 122534 123134 fünfundvierzig 123134 124334 Grad 124334 124574 das 124574 124934 ändert 124934 125434 nichts 125434 125594 an 125594 125774 der 125774 126874 Fläche 126874 127054 von 127054 127194 dem 127194 127494 inneren 127494 130034 Quadrat 130314 130594 und 130594 130794 jetzt 130794 130954 sehe 130954 131134 ich 131134 131534 eben 131534 131754 Ha 131754 132574 schick 132574 132734 wenn 132734 132834 ich 132834 133034 das 133034 134594 normal 134594 135414 längs 135414 135614 und 135614 136374 quer 136374 137894 zerteilen 137894 138194 habe 138194 138874 ich 138874 139054 im 139054 139354 Inneren 139354 140254 Quadrat 140254 140994 vier 140994 141374 gleich 141374 142094 große 142094 144754 Dreiecke 145274 145934 und 145934 146394 außen 146394 146554 habe 146554 146674 ich 146674 146954 noch 146954 147274 mal 147274 148094 dieselben 148094 148354 Wasser 148354 148734 dieselben 148734 149094 außen 149094 149314 habe 149314 149394 ich 149394 149574 noch 149574 149754 mal 149754 150274 vier 150274 150454 vom 150454 150714 selben 150714 151614 Format 151614 151794 will 151794 152114 sagen 152114 152214 die 152214 152414 die 152414 153014 Gesamtfläche 153014 153234 zur 153234 153594 inneren 153594 153894 Fläche 153894 154174 verhält 154174 154314 sich 154314 154394 wie 154394 154674 zwei 154674 154834 zu 154834 157454 eins 157454 157714 so 157714 157854 ist 157854 158014 das 158014 158614 da 158614 159034 und 159034 159194 bei 159194 159534 dem 159534 160134 oberen 160134 160314 ist 160314 160434 es 160434 161394 genauso 161394 161434 ?? 161434 161574 es 161574 161774 geht 161774 162014 eben 162014 162274 nicht 162274 162754 so 162754 163714 einfach 163714 164014 versus 164014 164574 unübliche 164574 165314 Geschichte 165314 165494 zu 165494 166474 Flächenberechnungen 166474 167214 geht 167214 167394 sie 167394 168874 haben 168874 169074 bei 169074 169594 einfachen 169594 170734 Figuren 170734 171014 oft 171014 171214 durch 171214 171594 Songs 171594 171874 einfach 171874 172154 durch 172154 172274 hin 172274 172394 und 172394 172634 her 172634 172994 schieben 172994 173154 durch 173154 173814 zerschneiden 173814 173894 und 173894 174034 hin 174034 174154 und 174154 174394 her 174394 174754 schieben 174754 174914 zu 174914 175634 sagen 175634 175754 die 175754 176134 große 176134 176474 Fläche 176474 176754 ist 176754 176894 oder 176894 177214 jede 177214 177534 große 177534 178034 Verhältnis 178034 178314 zweier 178314 178694 Flächen 178694 179554 ist 179554 179694 aber 179694 179934 wenn's 179934 180094 dann 180094 180574 bisschen 180574 181034 komplexer 181034 181254 wird 181254 181834 insbesondere 181834 181974 zu 181974 182254 rund 182254 182534 wird 182534 182734 oder 182734 183874 korrigiert 183874 184034 muss 184034 184154 man 184154 184274 dann 184274 184414 doch 184414 184754 anfangen 184754 184914 zu 184914 185234 rechnen 185234 185414 hier 185414 185694 wüsste 185694 185974 jetzt 185974 186294 keinen 186294 186894 Weg 186894 187014 der 187014 187254 sub 187254 187574 Brüssel 187574 188034 technisch 188034 188614 funktioniert 188614 188774 hier 188774 189054 wirklich 189054 189374 anfangen 189374 189534 zu 189534 190654 rechnen 190654 191294 ?? 191294 191654 Morde 191654 191934 Flächen 191934 192114 von 192114 194434 Kreisen 194434 194554 am 194554 195114 einfachsten 195114 195334 durch 195334 195974 den 195974 196734 Durchmesser 196734 197014 das 197014 198214 hier 198214 198514 ist 198514 198714 der 198714 199454 Durchmesser 199454 199654 des 199654 200254 äußeren 200254 200974 Kreises 200974 201094 der 201094 201654 Durchmesser 201654 201834 des 201834 202354 äußeren 202354 202914 Kreises 202914 203074 ist 203074 204574 gleichzeitig 204574 204734 die 204734 205554 Diagonale 205554 206794 des 206794 208134 Quadrat 208134 208454 dienen 208454 208574 ich 208574 208754 den 208754 208954 mal 208954 209054 ich 209054 209274 nenne 209274 209474 den 209474 211434 mal 211434 211654 die 211654 212334 außen 212334 212854 DA 212854 213114 von 213114 213294 mir 213294 213474 aus 213474 213754 für 213754 214134 die 214134 214754 oder 214754 215374 klein A 215374 216014 DA 216014 216294 für 216294 216934 den 216934 217414 Durchmesser 217414 217594 des 217594 218154 äußeren 218154 219474 Kreises 219474 219694 und 219694 219834 dann 219834 220154 gibt's 220154 220354 einen 220354 220834 Durchmesser 220834 221014 des 221014 221474 inneren 221474 222994 Kreises 222994 223214 so 223214 226144 zum Beispiel 226300 227920 ADI 227920 228140 und 228140 228240 sie 228240 228440 sind 228440 228520 der 228520 228960 Durchmesser 228960 229140 des 229140 229500 inneren 229500 230040 Kreises 230040 230160 der 230160 230400 ist 230400 230560 so 230560 231200 lang 231200 231380 wie 231380 232000 die 232000 232820 Seitenlänge 232820 233020 von 233020 233280 meinem 233280 236740 Quadrat 236740 237000 jetzt 237000 237340 müssen 237340 237440 Sie 237440 238140 wissen 238140 238620 schon 238620 238760 bei 238760 238940 einem 238940 241260 Quadrat 241260 241520 wie 241520 242080 verhalten 242080 242860 sich 242860 244080 Diagonale 244080 245740 und 245740 247380 Seitenlänge 247380 247600 das 247600 247740 ist 247740 247860 die 247860 248680 Diagonale 248680 248900 vom 248900 249640 Quadrat 249640 249900 das 249900 250660 ist 250660 250940 die 250940 251540 Seitenlänge 251540 251780 vom 251780 253300 Quadrat 253300 253720 annähernd 253720 254040 inzwischen 254040 255560 ausgerechnet 255560 255740 das 255740 255860 ist 255860 256000 das 256000 258620 Verhältnis 258622 259042 infolge 259042 259242 Fall 259242 260902 wegmachen 260902 261122 folgt 261122 261362 nicht 261362 261622 aus 261622 261742 es 261742 261962 folgt 261962 262102 aus 262102 262702 dieser 262702 263142 Skizze 263142 264082 hier 264082 264282 wird 264282 264402 es 264402 264962 rechtwinklige 264962 265222 Reiter 265222 265362 mal 265362 265582 raus 265582 267102 operieren 267102 267422 dass 267422 267582 man 267582 268002 richtig 268002 268262 ?? 268262 270082 drei 270082 270282 hier 270282 271042 ist 271042 271542 die 271542 272222 I 272222 272442 hier 272442 273242 ist 273242 273922 DI 273922 274602 Seitenlänge 274602 274742 und 274742 275002 hier 275002 275302 ist 275302 277242 DA 277242 277902 Seitenlänge 277902 279102 Seitenlänge 279102 280542 Diagonale 280542 281002 Seitenlänge 281002 281562 Seitenlänge 281562 282662 diagonal 282662 282942 sein 282942 283162 gleich 283162 283782 schändliches 283782 284382 rechtwinklige 284382 284882 Strike 284882 285142 also 285142 285362 hier 285362 285982 fünfundvierzig 285982 286342 Grad 286342 286622 da 286622 287362 fünfundvierzig 287362 289642 Grad 289642 290042 nebenbei 290042 290662 bemerkt 290662 290882 sie 290882 291142 können 291142 291322 aber 291322 291522 auch 291522 291822 direkt 291822 291942 mit 291942 292622 Pythagoras 292622 294642 dran 294642 294922 diese 294922 295342 Kathete 295342 295482 ins 295482 296042 Quadrat 296042 296262 plus 296262 296462 diese 296462 296822 Kadett 296822 297002 ins 297002 297862 Quadrat 297862 298322 also 298322 299382 zweimal 299382 299702 DI 299702 299922 ins 299922 300702 Quadrat 300702 301062 ist 301062 301662 D eins 301662 303222 Quadrat 303222 303422 das 303422 303602 so 303602 303762 noch 303762 303902 viel 303902 304382 spannender 304382 304582 für 304582 305662 uns 305662 306022 schon 306022 306182 mal 306182 306962 daneben 306962 307762 zweimal 307762 308262 DI 308262 308482 ins 308482 309002 Quadrat 309002 309202 ist 309202 309502 leicht 309502 309662 die 309662 310102 A eins 310102 310562 Quadrat 310562 310722 das 310722 310942 sagt 310942 311762 Pythagoras 311762 312702 Dienstquadrat 312702 313022 plus 313022 313362 DE 313362 313542 ins 313542 314102 Quadrat 314102 314342 also 314342 314602 zwei 314602 315242 Dienstgrad 315242 315422 ist 315422 316182 DA 316182 316402 ins 316402 317482 Quadrat 317482 319642 so 319642 319882 und 319882 320122 jetzt 320122 320422 komme 320422 320662 zu 320662 321382 den 321382 322002 Kreisen 322002 322122 die 322122 322602 Fläche 322602 323002 eines 323002 323602 Kreises 323602 323962 schreibe 323962 324042 ich 324042 324182 das 324182 324322 mal 324322 324402 ich 324402 324702 schreibe 324702 325002 mal 325002 325942 Argkreis 325942 326582 sozusagen 326582 326702 die 326702 327062 Fläche 327062 327402 eines 327402 328082 Kreises 328082 329562 ist 329562 330062 ?? 330062 330462 übrigens 330462 330622 gar 330622 330742 nicht 330742 331042 komplett 331042 331142 an 331142 331222 die 331222 331662 Formel 331662 332022 erinnern 332022 332142 die 332142 332462 Fläche 332462 332682 eines 332682 333282 Kreises 333282 334042 proportional 334042 334262 zum 334262 334762 Durchmesser 334762 334922 ins 334922 337472 Quadrat 338723 339243 gebrochen 339243 339443 ?? 339443 339563 die 339563 339903 komplette 339903 341543 Formel 341543 341703 wenn 341703 341803 sie 341803 341943 den 341943 342543 Durchmesser 342543 343043 verdoppeln 343043 343263 vom 343263 343803 Kreis 343803 343923 in 343923 344083 dem 344083 344203 ich 344203 344443 diesen 344443 344843 Kreis 344843 345403 sondern 345403 345763 diesen 345763 346403 Kreis 346403 346543 den 346543 347063 Durchmesser 347063 347683 verdoppelten 347683 347843 haben 347843 347943 sie 347943 348043 die 348043 348403 Fläche 348403 350723 vervierfacht 350723 350923 die 350923 351203 Fläche 351203 351363 ist 351363 352003 proportional 352003 352163 zum 352163 352543 Quadrat 352543 352683 des 352683 353743 Durchmessers 353743 354043 müssen 354043 354203 gar 354203 354323 nicht 354323 354663 wissen 354663 354803 wie 354803 354963 viel 354963 355303 bieder 355303 355523 jetzt 355523 355863 dabei 355863 356463 steht 356463 356743 das 356743 357703 reicht 357703 357863 es 357863 358083 gucken 358083 358283 sich 358283 358543 das 358543 360723 an 360723 360983 Raum 360983 361083 ist 361083 361223 das 361223 361443 jetzt 361443 361603 ein 361603 362023 Begründer 362023 362143 der 362143 362703 siehe oben 362703 363183 zwei 363183 365963 rauskommt 366707 367587 sicherheitshalber 367587 367907 gerade 367907 369467 mal 369467 369727 wenn 369727 369867 ich 369867 370347 den 370347 371147 Durchmesser 371147 372647 verdreifachen 372647 372967 irgend 372967 373167 ein 373167 373907 geometrisches 373907 376867 Gebilde 376867 377027 Komma 377027 377187 das 377187 377467 immer 377467 378927 vorführen 378927 379267 irgend 379267 379387 ein 379387 380067 geometrisches 380067 380467 Gebilde 380467 380647 von 380647 380847 dem 380847 380987 ich 380987 381107 die 381107 381727 Fläche 381727 384497 interessiert 386094 386334 sich 386334 386934 das 386934 387874 Nasenwasser 387874 388034 das 388034 388754 dreifache 388754 391654 war 391654 392534 mir 392534 392734 das 392734 393074 ungefähr 393074 393234 das 393234 393714 dreifache 393714 393874 so 393874 394214 sofort 394214 394914 das 394914 395434 dreifache 395434 395594 in 395594 396634 der 396634 396934 Länge 396934 397054 und 397054 397154 in 397154 397294 der 397294 398354 Breite 398354 398614 sie 398614 398914 haben 398914 399294 irgend 399294 399454 ein 399454 400154 geometrisches 400154 402014 Gebilde 402014 402274 ein 402274 403194 Meter 403194 403814 längs 403814 404054 ein 404054 404274 Meter 404274 404734 fünfzig 404734 405174 quer 405174 405474 oder 405474 406334 sowas 406334 406594 und 406594 406834 jetzt 406834 407154 ziehen 407154 407634 Sie 407634 408034 es 408034 408754 so 408754 408914 in 408914 409074 der 409074 409514 Größe 409514 410094 skalieren 410094 410234 es 410234 410674 so 410674 410994 das 410994 411374 jeder 411374 412014 Länge 412014 412234 mal 412234 412494 drei 412494 412854 genommen 412854 413154 wird 413154 413334 das 413334 413614 wäre 413614 413934 dieses 413934 414474 hier 414474 414754 von 414754 414934 da 414934 415174 nach 415174 416594 da 416594 416854 jede 416854 417114 Länge 417114 417354 mal 417354 419054 drei 419054 419254 dann 419254 419614 heißt 419614 419854 das 419854 421114 aber 421114 422874 dass 422874 424054 jedes 424054 424694 Quadrat 424694 424854 mit 424854 425054 dem 425054 425334 sie 425334 425474 die 425474 425854 Flächen 425854 426194 messen 426194 426934 sozusagen 426934 427094 die 427094 427394 Fläche 427394 427754 messen 427754 427954 von 427954 428214 diesem 428214 430254 Ding 430254 430434 nun 430434 430674 gelingt 430674 430794 mir 430794 430934 das 430934 431254 sicherlich 431254 431414 mit 431414 431834 Skalieren 431834 432114 sollen 432114 432534 sofort 432534 432794 das 432794 432934 war 432934 433154 nicht 433154 433454 klug 433454 433694 von 433694 434254 mir 434254 434494 ?? 434494 434794 Gerber 434794 435054 stellen 435054 435214 sich 435214 435374 vor 435374 435554 was 435554 435974 passiert 435974 436134 wenn 436134 436254 sie 436254 436954 jetzt 436954 437114 die 437114 437774 Quadrate 437774 437954 mit 437954 438374 skandiert 438374 439834 hätten 439834 440114 sehen 440114 440194 die 440194 440574 ungefähr 440574 440874 so 440874 443614 aus 443614 444754 ?? 444754 445214 so 445214 445514 naja 445514 445914 vielleicht 445914 446534 sogar 446534 446714 Komma 446714 447674 was 447674 447954 diese 447954 450054 Quadrate 450054 450194 die 450194 450474 wären 450474 450794 jetzt 450794 451134 drei 451134 451414 mal 451414 451554 so 451554 452334 breit 452334 452534 und 452534 453034 dreimal 453034 453194 so 453194 453654 hoch 453654 453874 diese 453874 454474 Quadrate 454474 454754 hätten 454754 455374 jeweils 455374 455474 die 455474 456454 dreifache 456454 456774 Mal 456774 457394 dreifache 457394 458314 Fläche 458314 458574 geht's 458574 458674 ja 458674 459094 jeweils 459094 459254 un 459254 459374 nicht 459374 459854 so 459854 460214 besitze 460214 460674 jeweils 460674 460954 neun 460954 461474 Quadrat 461474 461654 wenn 461654 461774 Sie 461774 462074 wollen 462074 462394 jedes 462394 462574 von 462574 462734 den 462734 463154 alten 463154 463534 kleinen 463534 464074 Quadraten 464074 464274 wird 464274 464494 zu 464494 465234 neun 465234 465474 von 465474 465614 den 465614 465954 kleinen 465954 467654 Quadraten 467654 467774 die 467774 468454 Gesamtfläche 468454 468634 ist 468634 468814 von 468814 469154 neuen 469154 469774 Fach 469774 469974 wenn 469974 470194 jede 470194 470934 Länge 470934 471154 mal 471154 471414 drei 471414 471794 genommen 471794 472314 wird 472314 472514 wird 472514 472594 die 472594 473654 Gesamtfläche 473654 473874 von 473874 474154 neun 474154 474554 fach 474554 474854 drei 474854 475034 mal 475034 475314 drei 475314 475534 drei 475534 476354 Quadrat 476354 476494 wo 476494 476694 sich 476694 477094 nicht 477094 477694 sechs 477694 477874 bei 477874 478294 Quadrat 478294 478594 ist 478594 478854 einmal 478854 479254 dreist 479254 481584 neun 481667 482007 das 482007 482207 war 482207 482927 eigentlich 482927 483267 ihr 483267 483427 der 483427 483847 Gedanke 483847 484327 dahinter 484327 484527 wenn 484527 484667 ich 484667 484867 den 484867 485507 Durchmesser 485507 485987 verdoppeln 485987 486127 ?? 486127 486427 ist 486427 486607 die 486607 487047 Fläche 487047 487767 vervierfacht 487767 488087 München 488087 488587 Durchmesser 488587 489307 verdreifachen 489307 489327 ?? 489327 489487 ist 489487 489567 die 489567 489867 Fläche 489867 490107 von 490107 490407 neun 490407 492207 fach 492207 492507 wird 492507 492927 sich 492927 493087 hier 493087 494067 Jahr 494067 494907 war 494907 495247 das 495247 495907 Quadrat 495907 496167 vom 496167 497847 Durchmesser 497847 498207 von 498207 498587 innen 498587 498847 nach 498847 499327 außen 499327 499527 das 499527 499707 wird 499707 500427 verdoppelt 500427 501047 zweimal 501047 501207 das 501207 501707 Quadrat 501707 501987 vom 501987 502267 inneren 502267 503347 Durchmesser 503347 503547 ist 503547 503667 das 503667 504107 Quadrat 504107 504247 vom 504247 504607 äußeren 504607 505047 Durchmesser 505047 505187 des 505187 505707 Quadrat 505707 505867 wird 505867 506027 von 506027 506267 innen 506267 506447 nach 506447 506787 außen 506787 508307 verdoppelt 508307 508447 wenn 508447 508607 sie 508607 508847 sich 508847 509467 hier 509467 509627 die 509627 510007 Fläche 510007 510147 wird 510147 510327 auch 510327 511167 verdoppelt 511167 511567 Quadrat 511567 511767 vom 511767 512487 Durchmesser 512487 512987 wächst 512987 513167 um 513167 513287 den 513287 513607 Faktor 513607 515547 zwei 515547 515667 es 515667 515827 wird 515827 516267 verdoppelt 516267 516447 soll 516447 516527 ich 516527 517167 sagen 517167 517427 dann 517427 517647 wird 517647 517907 auch 517907 518027 die 518027 518387 Fläche 518387 518907 verdoppelt 518907 519207 als 519207 519367 das 519367 519727 Verhältnis 519727 519867 der 519867 520747 Flächen 520747 520927 gleich 520927 521547 zwei 521547 521747 die 521747 522287 Begründung 522287 522527 geht 522527 522847 also 522847 523167 von 523167 523407 ihr 523407 524227 los 524227 524487 über 524487 526087 den 526087 526927 dahin 526927 527187 dass 527187 528447 sie 528447 528607 das 528607 529047 Verhältnis 529047 529167 der 529167 529447 Flächen 529447 529727 zwei 529727 529987 sein 529987 532237 muss 534089 534489 als 534489 534889 Herberger 534889 535049 noch 535049 535309 was 535309 535849 anders 535849 536109 stellen 536109 536269 sich 536269 536509 vor 536509 536749 sie 536749 537189 ordern 537189 537609 irgendwie 537609 537829 ein 537829 538609 komisches 538609 539729 Objekt 539729 540189 ein 540189 541049 dreidimensionales 541049 542409 Objekt 542409 542669 keine 542669 543229 Ahnung 543229 544049 Skulptur 544049 544269 oder 544269 544769 was 544769 544989 sie 544989 545289 ordern 545289 545429 ein 545429 546289 dreidimensionales 546289 547249 Objekt 547249 548549 und 548549 548809 das 548809 549089 lassen 549089 549249 sie 549249 549409 in 549409 550129 zwei 550129 550729 Varianten 550729 551409 fertigen 551409 552049 einmal 552049 552749 eine 552749 553149 große 553149 553429 ?? 553429 553849 einmal 553849 554029 eine 554029 554389 kleine 554389 554849 Variante 554849 554989 die 554989 555169 nur 555169 555369 die 555369 556329 halben 556329 556709 Längen 556709 557189 hat 557189 557429 jede 557429 557689 Länge 557689 557889 wird 557889 558029 auf 558029 558109 die 558109 558469 Hälfte 558469 561399 reduziert 561561 561941 also 561941 562061 wenn 562061 562301 das 562301 565341 hier 565341 565361 wenn 565361 565381 das 565381 565401 hier 565401 565601 vorher 565601 565701 ein 565701 566101 Meter 566101 567401 war 567401 567421 dann 567421 567441 sind 567441 567661 das 567661 568301 jetzt 568301 568381 null 568381 568721 Komma 568721 569021 fünf 569021 569361 Meter 569361 569761 fünfzig 569761 570961 Zentimeter 570961 570981 wenn 570981 571101 das 571101 571341 hier 571341 573321 vorher 573321 573341 was 573341 573361 weiß 573361 573381 ich 573381 573821 dreißig 573821 574481 Zentimeter 574481 575461 waren 575461 575481 ist 575481 575581 das 575581 576461 jetzt 576461 576861 fünfzehn 576861 577541 Zentimeter 577541 580061 lang 580061 580081 irgend 580081 580101 eine 580101 581961 Skulptur 581961 581981 was 581981 582181 passiert 582181 582201 mit 582201 582261 dem 582261 583161 Volumen 583161 583281 dieser 583281 585961 Skulptur 585961 585981 wie 585981 586761 viel 586761 587161 Bronze 587161 587361 brauchen 587361 587381 Sie 587381 587621 für 587621 587901 diese 587901 588821 Skulptur 588821 588841 für 588841 589261 Bronze 589261 589541 brauchen 589541 589561 Sie 589561 589761 für 589761 590061 diese 590061 595281 Skulptur 595281 595301 so 595301 595321 also 595321 595341 ein 595341 595361 achtel 595361 595381 des 595381 595401 Volumens 595401 595421 von 595421 595621 links 595621 595761 nach 595761 596221 rechts 596221 596401 haben 596401 596461 sie 596461 596601 nur 596601 596801 noch 596801 597021 ein 597021 597461 Achtel 597461 597541 des 597541 599861 Volumens 599933 600513 normal 600513 601053 externer 601053 601293 scheint 601293 601773 überraschend 601773 601913 zu 601913 602213 sein 602213 602313 und 602313 602493 wenn 602493 602673 das 602673 603933 linke 603933 604713 dreißig 604713 604953 ?? 604953 606633 aus 606633 606933 hundert 606933 607573 Kilogramm 607573 608033 Bronze 608033 608613 gefertigt 608613 608893 wird 608893 609093 dann 609093 609293 können 609293 609393 Sie 609393 609593 das 609593 610053 Rechte 610053 610653 aus 610653 611113 Punkt 611113 611633 Kopfrechnen 611633 612013 zwölf 612013 612713 Komma 612713 613413 fünf 613413 614053 Kilogramm 614053 615233 Bronze 615233 616153 ließen 616153 616273 die 616273 616633 brauchen 616633 616713 nur 616713 616873 noch 616873 617013 ein 617013 619473 achtel 620366 620586 die 620586 621126 Begründung 621126 622006 wäre 622006 622246 wie 622246 622966 eben 622966 623986 analog 623986 624806 zumindest 624806 625046 stellt 625046 625166 sich 625166 625326 das 625326 625646 ganze 625646 625786 aus 625786 626266 Steinchen 626266 626626 zu 626626 626966 sammeln 626966 627746 vorgestellt 627746 628126 jemand 628126 629366 hat 629366 631366 ähm 631366 631586 eine 631586 632686 Legosammlung 632686 633306 geplündert 633306 633446 und 633446 633806 aus 633806 634806 Steinchen 634806 635746 dieses 635746 636146 Objekt 636146 637186 gebaut 637186 637406 und 637406 637586 jetzt 637586 637886 baute 637886 638326 dasselbe 638326 639246 Objekt 639246 639406 nicht 639406 639546 das 639546 639866 Selbe 639866 640126 sondern 640126 640226 ein 640226 641066 mastersmäßig 641066 641806 verkleinertes 641806 643026 Objekt 643026 643626 mit 643626 643846 halb 643846 643986 so 643986 644266 großen 644266 645246 Steinchen 645246 645686 genauso 645686 645966 viele 645966 646466 Steine 646466 646806 selber 646806 647746 Bauplan 647746 648126 genauso 648126 648366 viele 648366 648826 Steine 648826 649146 einfach 649146 649266 nur 649266 650066 maßstabsmäßig 650066 650906 kleiner 650906 651066 ist 651066 651226 um 651226 651446 sich 651446 651626 an 651626 651766 was 651766 652126 passiert 652126 652266 mit 652266 652486 dem 652486 652906 Volumen 652906 653226 eines 653226 654546 Steines 654546 654846 dieser 654846 655406 Stein 655406 656506 links 656506 656646 in 656646 656886 den 656886 657406 passen 657406 659206 acht 659206 659446 von 659446 659646 den 659646 660086 Steinen 660086 662426 rein 663400 663760 könnte 663760 664520 zusammenlegen 664520 664660 sie 664660 664900 sehen 664900 665820 Punkt 665820 666160 er 666160 666740 exportiere 666740 666900 das 666900 667080 hier 667080 667340 mal 667340 667500 als 667500 667640 sie 667640 667940 haben 667940 668340 unten 668340 668580 vier 668580 669140 Steinen 669140 670220 so 670220 670620 unten 670620 670800 sind 670800 671020 vier 671020 672500 Steine 672500 672720 von 672720 672840 den 672840 675280 kleinen 675282 675542 und 675542 675802 oben 675802 676082 drüber 676082 676242 haben 676242 676342 sie 676342 676522 noch 676522 676702 mal 676702 676942 vier 676942 677582 Steine 677582 677782 mal 677782 678642 herzlichen 678642 678842 das 678842 678942 ist 678942 679022 die 679022 679342 untere 679342 679642 Schicht 679642 680082 hier 680082 680342 und 680342 680662 darüber 680662 680882 noch 680882 681142 meine 681142 681742 Schicht 681742 681882 die 681882 682322 genauso 682322 682742 aussieht 682742 682962 ?? 682962 683282 acht 683282 684262 Steine 684262 684542 acht 684542 684682 von 684682 684762 den 684762 685122 kleinen 685122 685462 Stein 685462 685782 brauchen 685782 685862 sie 685862 686002 um 686002 686302 einen 686302 686522 von 686522 687682 diesen 687682 688022 Stein 688022 688162 zu 688162 688362 bauen 688362 688522 mit 688522 688902 doppelter 688902 690942 Kantenlänge 690942 691222 zwei 691222 691702 hoch drei 691702 691862 ist 691862 691962 der 691962 692682 Faktor 692682 693042 zwei 693042 693142 in 693142 693262 der 693262 693562 Länge 693562 693822 zwei 693822 693942 der 693942 694282 Breite 694282 694502 zwar 694502 694602 in 694602 694702 der 694702 696342 Tiefe 696342 696862 fusioniert 696862 697002 das 697002 697162 bei 697162 697642 Volumen 697642 697782 und 697782 698422 Flächen 698422 698582 wenn 698582 698682 sie 698682 701252 skalieren 701368 701888 Anmerkung 701888 702128 fürs 702128 702408 Leben 702408 703988 nebenbei 703988 704148 wie 704148 704608 skalieren 704608 704988 Volumen 704988 706248 und 706248 707228 Flächenvolumina 707228 707428 soll 707428 707508 ich 707508 707968 sagen 707968 710488 Pluralvolumina 710488 710668 wie 710668 711208 skalieren 711208 711708 Volumina 711708 712688 Flächen 712688 712988 das 712988 713288 steckt 713288 713528 hier 713528 713888 drinnen 713888 714028 die 714028 715048 Flächenskalierung 715048 715188 wenn 715188 715308 sie 715308 715468 den 715468 718148 Durchmesser 718148 718388 eine 718388 719208 Länge 719208 720668 verdoppeln 720668 720848 wird 720848 720948 die 720948 721268 Fläche 721268 721948 vervierfacht 721948 722068 wenn 722068 722168 sie 722168 722288 den 722288 722728 Durchmesser 722728 723788 verdreifachen 723788 724068 wird 724068 724148 die 724148 724688 Fläche 724688 724908 von 724908 725208 neun 725208 727648 Fracht 727916 728436 benutze 728436 728536 ich 728536 728756 hier 728756 728856 die 728856 729156 Fläche 729156 729316 des 729316 729816 Kreises 729816 730176 Proporz 730176 730356 nach 730356 730476 dem 730476 730856 Quadrat 730856 730996 des 730996 731916 Durchmessers 731916 732196 und 732196 732356 hier 732356 732536 sehe 732536 732676 ich 732676 732936 indes 732936 733076 das 733076 733376 Quadrat 733376 733496 des 733496 733976 Durchmessers 733976 734336 wächst 734336 734496 um 734496 734636 den 734636 734956 Faktor 734956 735736 zwei 735736 736036 also 736036 736356 Fläche 736356 737256 von 737256 737776 außen 737776 737956 oder 737956 738176 welche 738176 738536 Gesamt 738536 738756 durch 738756 739016 Fläche 739016 739236 in 739236 739436 das 739436 740016 Muster 740016 740256 dieses 740256 740556 Feldes 740556 740696 von 740696 740956 zwei 740956 741376 gewesen 741376 742096 sein