1227 2827 jetzt 2827 2947 will 2947 3047 ich 3047 3187 mit 3187 3367 ihnen 3367 4127 bisschen 4127 4687 Mathematik 4687 4967 machen 4967 5427 wirklich 5427 5827 lineare 5827 6407 Algebra 6407 6747 sowie 6747 7827 See 7827 8867 Universitätsplatz 8867 9027 dann 9027 9187 auch 9187 9587 gemacht 9587 9887 würde 9887 10087 das 10087 10187 in 10187 10487 Idee 10487 10907 kriegen 10907 11187 was 11187 11587 eigentlich 11587 11747 so 11747 11887 die 11887 12067 Fach 12067 12947 Hochschulmathematik 12947 13167 von 13167 13647 der 13647 14227 Mathematik 14227 14367 als 14367 14967 Studienfach 14967 16627 unterscheidet 16627 16887 jetzt 16887 17207 völlig 17207 17947 ausgehend 17947 18147 von 18147 18347 diesen 18347 19127 Eigenschaften 19127 19487 jedes 19487 20407 Vektorraums 20407 20987 herleiten 20987 21507 wollen 21507 21827 was 21827 22107 denn 22107 22347 so 22347 23207 grundlegende 23207 23947 Eigenschaften 23947 24387 weitere 24387 25147 Eigenschaften 25147 25987 sind 25987 26307 nämlich 26307 27347 zum Beispiel 27347 29147 folgende 29147 30847 für 30847 31127 alle 31127 33607 Vektoren 33607 34007 U 34007 34207 ?? 34207 34667 Kapitel 34667 34847 immer 34847 35147 feiner 35147 36007 drüber 36007 36667 als 36667 36887 nur 36887 37347 mäßig 37347 39727 QVC 39727 41347 eines 41347 42097 Vektor 42890 43390 den 43390 43650 gerne 43650 43850 noch 43850 44270 benennen 44270 46370 V 46370 46710 denken 46710 46850 wir 46850 47530 uns 47530 47790 für 47790 47950 alle 47950 48630 Vektoren 48630 49190 OVP 49190 49850 eines 49850 49910 ?? 49910 50110 und 50110 50310 nur 50310 50550 eines 50550 50970 bestimmten 50970 51670 Vektorraums 51670 51970 gilt 51970 53430 folgendes 53430 54990 wenn 54990 55230 U 55230 55610 plus 55610 56010 V 56010 56510 gleich 56510 56650 der 56650 57310 Nullvektor 57310 59070 ist 59070 59370 und 59370 60550 obendrein 60550 61210 Plus 61210 62370 WE 62370 62690 gleich 62690 62830 der 62830 63510 Nullvektor 63510 65450 ist 65450 65830 dann 65830 65990 das 65990 66150 war 66150 66310 es 66310 66510 jetzt 66510 66650 mal 66650 66930 gerade 66930 67130 was 67130 67610 erwarten 67610 67790 Sie 67790 67990 wenn 67990 68210 das 68210 68910 Geld 68910 69150 drei 69150 70650 Vektoren 70650 70790 die 70790 71030 Summe 71030 71190 der 71190 71850 ersten 71850 71990 ist 71990 72090 der 72090 72750 Nullvektor 72750 72970 und 72970 73050 die 73050 73250 Summe 73250 73450 vom 73450 73890 ersten 73890 74010 und 74010 74590 drittens 74590 74730 der 74730 75330 Nullvektor 75330 75530 was 75530 76010 erwarten 76010 76170 sie 76170 78330 dann 79241 79721 genau 79721 79841 den 79841 80141 erwarte 80141 80221 ich 80221 80401 das 80401 80761 V 80761 81041 und 81041 81361 W 81361 81801 derselbe 81801 82261 Vektor 82261 82981 ist 82981 83421 V 83421 83581 ist 83581 83701 der 83701 84321 Gegenvektor 84321 84621 von 84621 85521 U 85521 85861 oder 85861 86141 sollte 86141 86321 es 86321 86461 mal 86461 86901 sagen 86901 87421 ein 87421 88001 Gegenvektor 88001 88241 von 88241 88721 U 88721 89181 W 89181 90021 ist 90021 90461 ein 90461 91001 Gegenvektor 91001 91261 von 91261 92121 U 92121 92261 N 92261 92481 würde 92481 92581 ich 92581 92841 jetzt 92841 93161 gerne 93161 93621 zeigen 93621 93821 kann 93821 93961 es 93961 94241 gibt 94241 94461 nur 94461 94881 einen 94881 95681 einzigen 95681 96321 Gegenvektor 96321 96701 das heißt 96701 97061 V 97061 97261 muss 97261 97761 dasselbe 97761 98081 sein 98081 98261 wie 98261 98661 U 98661 98841 das 98841 99041 würde 99041 99141 ich 99141 99461 gerne 99461 99941 zeigen 99941 100161 dann 100161 100401 V 100401 100701 gleich 100701 101941 wie 101941 102241 das 102241 102741 vermutet 102741 102881 man 102881 102981 so 102981 103141 aus 103141 103281 dem 103281 103521 Bauch 103521 105021 heraus 105021 105341 also 105341 105661 ?? 105661 105921 ist 105921 106121 der 106121 107281 vorschreiben 107281 107481 oder 107481 107621 dein 107621 108801 Geld 108801 109181 Punkt 109181 109401 dann 109401 110161 Geld 110161 110921 Vergleich 110921 111801 die 111801 113421 Chance 113421 113681 das 113681 114021 wäre 114021 114221 was 114221 114341 man 114341 114501 jetzt 114501 115041 professionell 115041 115561 als 115561 116041 Satz 116041 116701 bezeichnet 116701 116961 Komma 116961 117081 dass 117081 117961 mein 117961 118361 hübscher 118361 118481 ich 118481 118661 hab 118661 118801 mal 118801 121341 Drübersatz 121341 121521 als 121521 121661 die 121661 122081 übliche 122081 122661 Mathematik 122661 122861 wenn 122861 122981 sie 122981 123241 die 123241 123481 wenn 123481 123621 sie 123621 123721 die 123721 124201 richtigen 124201 124501 Bücher 124501 125301 aufschlagen 125301 125701 geht 125701 126741 Definitionssatz 126741 127721 Beweis 127721 127981 haben 127981 128521 definiert 128521 128681 was 128681 128781 ein 128781 129341 Vektorraum 129341 129521 ist 129521 129701 das 129701 130181 etwas 130181 130501 schlimmer 130501 130821 aus 130821 131021 als 131021 131601 das 131601 131941 deutlich 131941 132161 schlimmer 132161 132341 aus 132341 132481 als 132481 132621 das 132621 132741 was 132741 132841 ich 132841 133441 überprüfe 133441 134241 da 134241 134361 es 134361 134561 wird 134561 135121 Definition 135121 135381 eines 135381 135481 die 135481 135981 Definition 135981 136141 als 136141 136621 Vektorraum 136621 136741 und 136741 136841 dann 136841 137101 würde 137101 137301 man 137301 137701 anfangen 137701 138021 mit 138021 139481 setzen 139481 139701 was 139701 139901 kann 139901 140041 ich 140041 140461 jetzt 140461 141201 herleiten 141201 141441 aus 141441 141561 der 141561 142421 Definition 142421 143281 begründen 143281 143881 beweisen 143881 144341 mithilfe 144341 144501 der 144501 146221 Definition 146221 146381 ich 146381 146621 würde 146621 146861 hoffen 146861 147081 dass 147081 147281 das 147281 147781 beweisen 147781 148181 kann 148181 148321 wenn 148321 148421 ich 148421 148621 drei 148621 149121 Vektoren 149121 150801 habe 150801 150901 die 150901 151121 Summe 151121 151241 der 151241 151581 ersten 151581 151921 beiden 151921 152061 der 152061 152581 Nullvektor 152581 152781 ist 152781 152921 die 152921 153101 Summe 153101 153261 vom 153261 153541 ersten 153541 153841 dritten 153841 153981 ist 153981 154081 der 154081 154601 Nullvektor 154601 154761 dann 154761 155841 großes V 155841 156121 gleich 156121 156341 dem 156341 157951 Design 157953 158393 probieren 158393 158493 Sie 158493 159953 mal 159953 160153 können 160153 160273 sie 160273 160433 es 160433 160813 irgendwie 160813 162033 hin 162033 162193 sie 162193 162513 haben 162513 162713 diese 162713 162953 acht 162953 163953 Eigenschaften 163953 164333 von 164333 165413 Vektoren 165413 165593 von 165593 166953 Vektorräumen 166953 167273 könnte 167273 167453 man 167453 167793 damit 167793 167993 das 167993 168453 zeigen 168453 168853 dessen 168853 169353 wesentliche 169353 169813 Geschichte 169813 169993 weil 169993 170153 das 170153 170473 nämlich 170473 171393 zeigt 171393 171553 in 171553 171853 Vektor 171853 172313 minus 172313 173033 um 173033 173153 die 173153 173413 Gips 173413 173633 auf 173633 173913 eine 173913 175093 Art 175093 175293 sehr 175293 175453 mit 175453 175593 dem 175593 176013 V 176013 176213 einen 176213 176713 Kandidaten 176713 176853 für 176853 177233 Minus 177233 177613 wohnt 177613 177753 ja 177753 178013 mit 178013 178153 dem 178153 178373 W 178373 178613 einen 178613 179133 Kandidaten 179133 179293 für 179293 179733 minus 179733 180013 und 180013 180113 sie 180113 180433 stellen 180433 181633 fest 181633 181813 Glück 181813 182193 gehabt 182193 182333 es 182333 182613 gibt 182613 182813 nur 182813 183253 eine 183253 183633 Sorte 183633 183873 von 183873 184253 minus 184253 184633 und 184633 184753 das 184753 184893 kann 184893 184993 man 184993 185573 tatsächlich 185573 186293 herleiten 186293 186553 aus 186553 186753 diesen 186753 187333 Eigenschaften 187333 187533 eines 187533 188533 Vektorraums 188533 188753 kommen 188753 188873 Sie 188873 189473 mal 189473 189613 es 189613 189733 wird 189733 189853 dann 189853 189993 zum 189993 190213 Schluss 190213 190373 ein 190373 190873 Beweis 190873 192233 draus 192233 192733 Beweis 192733 192913 für 192913 193113 diesen 193113 194353 Satz 194353 194593 gucken 194593 194673 Sie 194673 194913 mal 194913 195093 kommt 195093 195233 es 195233 195353 in 195353 195533 den 195533 197633 Ring 198246 198526 gucke 198526 198706 ich 198706 198846 es 198846 199126 anders 199126 199526 gemacht 199526 199946 aber 199946 200146 ich 200146 200346 vor 200346 200566 Komma 200566 200826 ihrem 200826 202506 Vorschlag 202506 202766 sie 202766 203166 sagen 203166 203526 jetzt 203526 203866 okay 203866 204146 wenn 204146 204206 ?? 204206 204626 Opus 204626 204926 V 204926 205086 der 205086 205746 Nullvektor 205746 206066 ist 206066 206286 ?? 206286 206606 Plus 206606 207026 weder 207026 207686 Nullvektor 207686 207826 ist 207826 207906 der 207906 208226 Name 208226 208446 doch 208446 208826 jetzt 208826 209146 das 209146 209326 U 209326 209666 plus 209666 210106 V 210106 211306 ist gleich 211306 211586 U 211586 212586 plus 212586 214186 W 214186 214366 denn 214366 214546 das 214546 214846 links 214846 215006 ist 215006 215106 der 215106 215706 Nullvektor 215706 215886 das 215886 216186 rechts 216186 216346 ist 216346 216466 der 216466 217046 Nullvektor 217046 217206 das 217206 217306 sieht 217306 217726 doch 217726 218006 gut 218006 218546 aus 218546 218746 und 218746 218946 jetzt 218946 219326 versuche 219326 219406 ich 219406 220106 das 220106 220286 Buch 220286 220506 von 220506 220886 beiden 220886 221626 Seiten 221626 221886 weg 221886 222086 zu 222086 223966 kriegen 223966 224146 wie 224146 224486 kriegen 224486 224626 Sie 224626 225266 das 225266 225406 Buch 225406 225686 weg 225686 225926 von 225926 226326 beiden 226326 227106 Seiten 227106 227206 in 227206 227626 kleinen 227626 228126 Schritten 228126 228786 mathematisch 228786 229146 korrekt 229146 229246 so 229246 229486 richtig 229486 229946 korrekten 229946 230926 mäßig 230926 231046 wie 231046 231286 kriegen 231286 231446 sie 231446 231646 von 231646 231946 beiden 231946 232246 Seiten 232246 232426 das 232426 232726 Buch 232726 234956 weg 235748 236128 ?? 236128 236268 was 236268 236388 ich 236388 236928 eigentlich 236928 237228 will 237228 237348 es 237348 237528 das 237528 237748 wohl 237748 239588 subtrahieren 239588 239808 aber 239808 239968 das 239968 240108 ist 240108 241528 ja 241528 241708 noch 241708 241868 nicht 241868 241988 so 241988 242888 ganz 242888 243288 klar 243288 243488 dass 243488 243648 das 243648 243768 so 243768 244048 geht 244048 244188 mit 244188 244368 dem 244368 244528 U 244528 246708 subtrahieren 246708 246968 was 246968 247088 ist 247088 247208 denn 247208 247408 jetzt 247408 247828 eigentlich 247828 248168 minus 248168 248388 um 248388 248488 ?? 248488 248648 bin 248648 248768 ich 248768 248928 hier 248928 249128 was 249128 249248 es 249248 249568 eigentlich 249568 250008 minus 250008 250488 ohne 250488 250728 weiter 250728 251128 oben 251128 252768 ?? 252768 252948 ich 252948 253288 weiße 253288 253648 Asphalt 253648 254148 eigentlich 254148 254908 nicht 254908 255088 dass 255088 255228 es 255228 255668 genau 255668 255968 ein 255968 256368 Minus 256368 257268 umgibt 257268 257388 ich 257388 257648 habe 257648 258068 geschrieben 258068 258228 es 258228 258788 gibt 258788 258968 zu 258968 259268 jedem 259268 259688 Vektor 259688 259928 einen 259928 260428 Vektor 260428 260608 der 260608 260768 den 260768 261048 andern 261048 261748 aufhebt 261748 261848 es 261848 261988 ist 261988 262188 nicht 262188 262448 klar 262448 262588 das 262588 262708 es 262708 262888 nur 262888 263128 diesen 263128 263648 einen 263648 263868 gibt 263868 264008 es 264008 264328 könnte 264328 264788 andere 264788 265488 geben 265488 265868 insofern 265868 265968 es 265968 266128 ist 266128 266528 schwierig 266528 266628 an 266628 266808 dieser 266808 267108 Stelle 267108 267988 eigentlich 267988 268388 von 268388 268908 minus 268908 269328 U 269328 269588 zu 269588 269928 reden 269928 270108 nicht 270108 270248 ein 270248 270528 bisschen 270528 270888 schneller 270888 271028 als 271028 271108 ich 271108 271348 das 271348 271788 gemacht 271788 273268 habe 273268 273488 dass 273488 273888 es 273888 274028 im 274028 274848 Vorgriff 274848 275568 eigentlich 275568 275948 müsste 275948 276748 Arbeiten 276748 277168 ohne 277168 277748 minus 277748 278808 Punkt 278808 278948 ich 278948 279408 verwende 279408 280668 einfach 280668 280888 das 280888 281328 inverse 281328 282828 Element 282828 283068 wir 283068 283728 wissen 283728 283948 es 283948 285948 gibt 285948 286228 äh 286228 286468 es 286468 286968 gibt 286968 287128 auf 287128 287328 denen 287328 287428 ich 287428 287588 das 287588 288028 jetzt 288028 288508 wieder 288508 289068 Orpheus 289068 289908 gibt's 289908 290168 einen 290168 290448 Vektor 290448 290788 Z 290788 291088 sage 291088 291208 ich 291208 292008 mal 292008 292488 einen 292488 293508 Vektor 293508 295728 Z 295728 297188 mit 297188 297408 U 297408 297748 plus 297748 298848 Z 298848 299348 ist gleich 299348 300668 Nullvektor 300668 300928 Wasser 300928 301148 eine 301148 301388 dieser 301388 302388 Gesetzmäßigkeiten 302388 302568 zu 302568 302708 dem 302708 303168 Vektor 303168 304348 U 304348 304668 gibt's 304668 304888 ein 304888 305368 Vektor 305368 305508 der 305508 305668 in 305668 306648 aufhebt 306648 306768 es 306768 306968 können 306968 307348 mehrere 307348 308288 Gamestellen 308288 308428 als 308428 308748 festes 308748 309068 Gebiet 309068 309308 mir 309308 309508 aus 309508 309768 könnte 309768 310088 mehrere 310088 311328 geben 311328 311448 bin 311448 311528 ich 311528 311608 so 311608 312008 super 312008 312948 vorsichtig 312948 313128 ich 313128 313288 nenn 313288 313468 diesen 313468 313628 Weg 313628 313968 derzeit 313968 314088 noch 314088 314288 nicht 314288 314668 minus 314668 316048 um 316048 316248 was 316248 316448 ihn 316448 316628 ab 316628 317028 wofür 317028 317188 es 317188 317868 wirklich 317868 318488 Mathematik 318488 318628 als 318628 319368 Ingenieur 319368 319508 und 319508 320128 Physiker 320128 320268 vor 320268 320528 allem 320528 320648 der 320648 320788 ich 320788 320928 von 320928 321108 Haus 321108 321248 aus 321248 321388 bin 321388 321528 will 321528 321628 ich 321628 321948 sagen 321948 321988 ?? 321988 322568 User 322568 322688 gar 322688 322888 keine 322888 323548 Frage 323548 323708 der 323708 324228 Mathematik 324228 324388 ist 324388 324508 man 324508 325008 vorsichtig 325008 325108 ?? 325108 325368 geht 325368 325568 nur 325568 325748 von 325748 325948 den 325948 326288 Sachen 326288 326628 aus 326628 326728 die 326728 326848 man 326848 327448 aufgeschrieben 327448 327648 diese 327648 327888 acht 327888 328508 Eigenschaften 328508 328828 keine 328828 329708 mehr 329708 329908 erst 329908 330068 mal 330068 330328 kein 330328 331488 Minus 331488 331688 muss 331688 332048 überlegen 332048 332368 dass 332368 332508 das 332508 332808 wirklich 332808 333408 funktioniert 333408 333528 das 333528 333668 wenn 333668 333788 ich 333788 335188 hier 335188 335328 ?? 335328 335528 diese 335528 335968 Eigenschaft 335968 336288 dieser 336288 336428 es 336428 336648 gibt 336648 336848 ein 336848 337928 Gegenvektor 337928 338408 vielleicht 338408 338528 auf 338528 338988 zwei 338988 339588 aber 339588 339848 oder 339848 340228 unendlich 340228 340688 vielleicht 340688 341108 sogar 341108 341308 nicht 341308 341508 ganz 341508 341768 üblich 341768 342808 habe 342808 343588 wissen 343588 343868 das 343868 344208 überhaupt 344208 344368 was 344368 344548 ?? 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393831 394171 rechts 394171 394411 Z 394411 394871 addieren 394871 395071 muss 395071 395471 dasselbe 395471 395791 ?? 395791 397491 Komma 397491 398731 das 398731 399011 steht 399011 399151 auf 399151 400191 festen 400191 400551 festen 400551 402731 Fundament 402731 402991 der 402991 403711 Linke 403711 404511 Vektorsumme 404511 404811 links 404811 404931 ist 404931 405131 gleich 405131 405251 der 405251 405471 Summe 405471 406971 rechts 406971 407351 folgt 407351 407491 aus 407491 407671 dieser 407671 408371 Voraussetzung 408371 409631 hier 409631 410031 links 410031 410151 der 410151 410611 Nullvektor 410611 410871 raus 410871 411071 rechts 411071 411211 von 411211 411331 der 411331 411811 Nullvektor 411811 412091 raus 412091 412811 als 412811 412991 der 412991 413291 linke 413291 413531 gleich 413531 413651 der 413651 414531 Rechte 414531 414751 wenn 414751 414891 ich 414891 415251 zu 415251 415871 einem 415871 416331 gleichen 416331 416691 Vektor 416691 417371 sozusagen 417371 417691 Z 417691 418171 addieren 418171 418291 ?? 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477319 477479 beim 477479 477919 ZUERST 477919 478259 meines 478259 478359 ?? 478359 478539 das 478539 479539 Assoziativgesetz 479539 479999 zuerst 479999 480199 Ach 480199 480319 du 480319 480539 lieber 480539 481339 Himmel 481339 481859 berechnen 481859 481999 ja 481999 482379 eigentlich 482379 483739 folgendes 483739 483919 ?? 483919 484219 diese 484219 484699 schreiben 484699 484939 plus 484939 485179 V 485179 485959 Prozentrechnung 485959 486059 der 486059 486599 eigentlich 486599 486759 U 486759 487079 plus 487079 488419 V 488419 488619 und 488619 488779 dann 488779 489119 addieren 489119 489239 wir 489239 489499 Z 489499 490659 dazu 490659 490839 das 490839 491079 steht 491079 491159 da 491159 492499 eigentlich 492499 492739 kein 492739 492919 Mensch 492919 493199 schreibt 493199 493279 die 493279 494039 Klammern 494039 494659 minus 494659 494799 weil 494799 494899 sie 494899 495539 vorsichtiger 495539 495779 wird 495779 496079 Anfang 496079 496459 Klammer zu 496459 497639 schreiben 497639 497999 Namen 497999 498679 hinten 498679 499059 geklammert 499059 499299 würde 499299 499679 ebenso 499679 499959 scheinen 499959 500119 mir 500119 500359 sagen 500359 500599 kann 500599 500819 Komma 500819 501779 schreibt 501779 501999 das 501999 502239 steht 502239 502799 eigentlich 502799 502899 U 502899 503159 plus 503159 503919 formatieren 503919 504059 und 504059 504179 dann 504179 504499 addiere 504499 504599 ich 504599 504719 noch 504719 504839 mal 504839 505199 Zeit 505199 505419 zu 505419 505579 dem 505579 506059 Ergebnis 506059 508739 dazu 508739 510219 Punkt 510219 510619 jetzt 510619 511079 möchte 511079 511999 ich 511999 512559 irgendwie 512559 512879 dahin 512879 513159 Komma 513159 513359 dass 513359 513479 der 513479 513599 U 513599 513919 plus 513919 514239 Z 514239 515739 stets 515739 515859 wie 515859 516099 kommen 516099 516199 Sie 516199 516679 dahin 516679 517059 mit 517059 517999 Assoziativgesetz 517999 518159 und 518159 519179 Kommutativgesetz 519179 519359 das 519359 519439 ?? 519439 519879 gefällig 519879 520339 stehen 520339 520679 plus 520679 520979 Z 520979 521279 plus 521279 521619 V 521619 521839 mich 521839 521959 U 521959 522219 plus 522219 522479 V 522479 522779 plus 522779 523319 Z 523319 523519 kriege 523519 523619 ich 523619 523799 das 523799 526569 umgeformt 526837 526937 äh 526937 527197 Wege 527197 527457 führen 527457 527617 nach 527617 527857 Rom 527857 527977 an 527977 528177 sich 528177 528377 wird 528377 528677 erst 528677 528797 das 528797 529617 Kommutativgesetz 529617 529757 an 529757 530277 den 530277 530437 U 530437 530777 plus 530777 531997 V 531997 532157 ist 532157 532597 dasselbe 532597 532737 wie 532737 533057 V 533057 533597 plus 533597 535907 U 536077 536577 man 536577 536717 oft 536717 537117 schürt 537117 537337 man 537337 537457 das 537457 537617 bei 537617 538317 Transferkindern 538317 538477 im 538477 538817 Westen 538817 539017 jetzt 539017 539257 gerade 539257 539777 angewendet 539777 539977 wird 539977 540197 in 540197 541397 Form 541397 541577 wird 541577 541697 das 541697 542537 Kommutativgesetz 542537 543357 angewendet 543357 543577 plus 543577 543837 V 543837 544177 ist gleich 544177 544417 V 544417 544777 plus 544777 545177 U 545177 545437 jetzt 545437 545597 wenn 545597 545677 ich 545677 545877 das 545877 547037 Assoziativgesetz 547037 547757 an 547757 547877 ich 547877 548137 nehme 548137 548217 die 548217 548717 Klammern 548717 548897 von 548897 549217 vorn 549217 549377 nach 549377 549737 hinten 549737 550097 entsteht 550097 550297 auf 550297 550717 V 550717 551917 plus 551917 552057 U 552057 552377 plus 552377 553817 Z 553817 554277 blitzartig 554277 554757 gewonnen 554757 555217 Opus 555217 555477 Z 555477 555617 ist 555617 555717 der 555717 557577 Nullvektor 557577 557757 wenn 557757 557837 sie 557837 558097 glauben 558097 558217 dass 558217 558337 es 558337 558537 über 558537 558937 Kanäle 558937 559397 kleines S 559397 559617 über 559617 559997 kantige 559997 560157 das 560157 560357 macht 560357 560557 kein 560557 560817 Mensch 560817 561317 ernsthaft 561317 561477 so 561477 561597 ich 561597 561857 möchte 561857 562077 ein 562077 562917 Nummer 562917 562937 ?? 562937 563217 echte 563217 563757 Mathematik 563757 564837 vorführen 564837 565317 sie 565317 566577 arbeiten 566577 566777 auch 566777 566897 wenn 566897 567057 sich 567057 567317 gleich 567317 567577 danach 567577 568177 automatisch 568177 568477 können 568477 568617 sie 568617 569037 arbeiten 569037 569577 tatsächlich 569577 569737 mit 569737 569917 diesen 569917 570997 Gesetzmäßigkeiten 570997 571217 wieder 571217 572037 vorausgesetzt 572037 572317 werden 572317 572497 oder 572497 572597 die 572597 572737 sie 572737 573057 irgendwann 573057 573677 hergeleitet 573677 573937 haben 573937 574137 ?? 574137 574357 das 574357 574617 macht 574617 574777 man 574777 575177 irgendwann 575177 575397 aus 575397 575537 dem 575537 576257 Bauch 576257 576497 das 576497 576717 man 576717 577737 sowieso 577737 578057 achtzehn 578057 578297 Jahre 578297 578557 lang 578557 579197 eine 579197 579377 aus 579377 579477 dem 579477 579737 Bauch 579737 580857 ausgemacht 580857 580997 ?? 580997 581477 Mathematik 581477 581877 bedeutet 581877 582037 sich 582037 582737 klarzumachen 582737 583077 Wasser 583077 584017 Gesetzmäßigkeiten 584017 584357 eigentlich 584357 585257 gelten 585257 585437 hier 585437 585697 haben 585697 586137 wir 586137 586317 das 586317 587157 Kommutativgesetz 587157 587637 Gewinn 587637 588217 angewendet 588217 588337 und 588337 588477 dann 588477 588637 das 588637 589557 Assoziativgesetz 589557 590057 angewendet 590057 590417 jetzt 590417 590597 wenn 590597 590737 ich 590737 590957 den 590957 591117 hier 591117 591397 an 591397 591537 U 591537 591757 plus 591757 592017 Z 592017 592397 ist gleich 592397 592537 der 592537 593437 Nullvektor 593437 593717 hier 593717 594037 steht 594037 594917 also 594917 595137 das 595137 595737 ist 595737 596697 ?? 596697 597057 Komma 597057 597257 hier 597257 597517 steht 597517 597737 also 597737 597917 das 597917 598057 ist 598057 598397 V 598397 598717 plus 598717 598917 der 598917 601457 Nullvektor 601457 601597 und 601597 602257 jetzt 602257 602517 gibt 602517 602617 es 602617 602757 die 602757 603197 Eigenschaft 603197 603357 des 603357 603917 Nullvektor 603917 604397 oder 604397 604657 das 604657 605077 ist 605077 605357 die 605357 605917 Eigenschaft 605917 606137 des 606137 606657 Nullvektor 606657 606817 der 606817 607357 Nullvektor 607357 607717 macht 607717 607937 nichts 607937 608097 bei 608097 608197 der 608197 609057 Addition 609057 609217 hier 609217 609497 steht 609497 609997 also 609997 611437 V 611437 611597 ich 611597 611737 hab 611737 611997 nur 611997 612137 die 612137 613097 Gesetzmäßigkeiten 613097 613657 angewendet 613657 613797 ich 613797 614157 verlangt 614157 615437 habe 615437 615737 aber 615737 616317 festgestellt 616317 616477 auf 616477 616577 der 616577 616837 linken 616837 617117 Seite 617117 617337 steht 617337 618897 V 618897 619197 das 619197 619617 wusste 619617 619817 man 619817 620017 aus 620017 620157 dem 620157 620457 Bauch 620457 620817 heraus 620817 621277 sowieso 621277 621437 wir 621437 621697 wollen 621697 621837 von 621837 622157 beiden 622157 622617 Seiten 622617 622857 nur 622857 623997 abziehen 623997 624217 bald 624217 624477 über 624477 625017 links 625017 625737 V 625737 625917 aber 625917 626017 ich 626017 626237 wollte 626237 626337 ihn 626337 626557 einmal 626557 627077 klarmachen 627077 627277 was 627277 627417 denn 627417 628717 eigentlich 628717 628857 ein 628857 629337 Uhrwerk 629337 629437 im 629437 629957 Hintergrund 629957 630577 passiert 630577 630797 das 630797 631057 macht 631057 631237 man 631237 631477 ?? 631477 631717 aus 631717 631837 dem 631837 632037 Bauch 632037 632457 heraus 632457 632717 macht 632717 632857 es 632857 632997 auch 632997 633877 richtig 633877 634057 Komma 634057 634277 muss 634277 634397 es 634397 634537 aus 634537 634637 dem 634637 634897 Bauch 634897 635177 heraus 635177 635777 machen 635777 635917 ?? 635917 636057 nie 636057 637797 fertig 637797 638237 aber 638237 638517 einmal 638517 638717 sollte 638717 638837 man 638837 638957 sich 638957 639077 das 639077 639477 überlegt 639477 639757 haben 639757 639957 was 639957 640097 da 640097 640357 hinter 640357 640497 den 640497 641737 Kulissen 641737 642117 einen 642117 642657 grandiosen 642657 643157 Schachzügen 643157 643397 alles 643397 643757 nötig 643757 644777 ist 644777 645117 ?? 645117 645237 auf 645237 645337 der 645337 645617 rechten 645617 647937 Seite 649500 650060 also 650060 650180 wir 650180 650480 können 650480 650660 sie 650660 650860 drei 650860 651260 Pünktchen 651260 651360 sie 651360 651640 machen 651640 652740 Eisseite 652740 653700 Silberling 653700 653980 steht 653980 654760 V 654760 655040 rechts 655040 655260 machen 655260 655320 ?? 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723452 724132 angezeigt 724132 724352 V 724352 724692 ist gleich 724692 725692 W 725692 725872 das 725872 726012 war 726012 726152 zu 726152 726492 zeigen 726492 726692 ist 726692 726852 eine 726852 726952 ?? 726952 727192 etwas 727192 727292 zu 727292 727632 zeigen 727632 730052 ?? 730052 730292 wenn 730292 730652 Opus 730652 730912 V 730912 731212 gleich 731212 731432 null 731432 732012 ist 732012 732132 der 732132 732712 Nullvektor 732712 732932 ist 732932 733052 und 733052 733172 wenn 733172 733292 du 733292 733532 bloß 733532 733932 wegen 733932 734032 der 734032 734532 Nullvektor 734532 735372 ist 735372 735572 dann 735572 735872 gilt 735872 736612 automatisch 736612 736892 V 736892 737292 ist gleich 737292 738112 W 738112 738332 das 738332 738472 habe 738472 738552 ich 738552 738752 jetzt 738752 739192 gezeigt 739192 739412 V 739412 739772 ist gleich 739772 740512 W 740512 740712 das 740712 740872 hätte 740872 741012 man 741012 741292 vorne 741292 741472 zu 741472 741832 Beginn 741832 742352 eigentlich 742352 742632 machen 742632 743612 müssen 743612 743812 das 743812 744332 wäre 744332 744592 etwas 744592 744912 strenger 744912 745372 gewesen 745372 745432 ?? 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779812 780232 V 780232 780392 ist 780392 780552 ein 780552 781292 Kandidat 781292 781512 für 781512 781932 minus 781932 782532 U 782532 782912 W 782912 783112 ist 783112 783272 ein 783272 783832 Kandidat 783832 784012 für 784012 784432 minus 784432 784832 und 784832 784932 ich 784932 785132 sehe 785132 785312 wenn 785312 785412 ich 785412 785712 zwei 785712 785972 solche 785972 786532 Kandidaten 786532 787352 habe 787352 788352 war 788352 788472 es 788472 788692 eine 788692 789132 dasselbe 789132 789552 Ding 789552 789732 es 789732 790092 gibt 790092 790772 nur 790772 791352 ein 791352 792152 Vektor 792152 792392 das 792392 792912 Gegenteil 792912 793072 das 793072 793212 geht 793212 793332 für 793332 793552 jeden 793552 794212 Vektor 794212 794632 schwankt 794632 795012 allein 795012 795212 aus 795212 796232 diesen 796232 797092 Gesetzmäßigkeiten 797092 797192 die 797192 797352 man 797352 797452 da 797452 797932 gefordert 797932 798272 hat 798272 798992 folgt 798992 799172 Punkt 799172 799272 es 799272 799592 gibt 799592 800232 nur 800232 800692 jeweils 800692 801152 einen 801152 803732 Gegenvektor 803734 804414 das 804414 804654 wäre 804654 804774 so 804774 805154 Satz 805154 805314 und 805314 806854 Beweis 806854 807034 in 807034 807114 der 807114 807674 professionellen 807674 809034 Mathematik 809034 809134 die 809134 809414 Bücher 809414 809814 angucken 809814 809934 wie 809934 810214 das 810214 810594 durch 810594 811394 Definitionssatz 811394 811874 beweist 811874 812494 Definition 812494 812654 als 812654 813054 Beweis 813054 813214 des 813214 813754 Beweises 813754 814114 weist 814114 815074 Funktion 815074 815254 und 815254 815774 meinen 815774 815954 man 815954 816134 die 816134 816454 Sätze 816454 816894 auch 816894 818174 hübscher 818174 818474 ein 818474 819114 Lemma 819114 819254 ist 819254 819394 ein 819394 819934 Höchstsatz 819934 820074 für 820074 820194 ein 820194 820774 Formular 820774 820934 ist 820934 821034 ein 821034 821294 Satz 821294 821474 immer 821474 821954 sozusagen 821954 822334 geschenkt 822334 822654 kriegt 822654 822954 man 822954 823514 offensichtlich 823514 823634 auf 823634 823774 das 823774 824114 andere 824114 824974 Volk 824974 825174 aber 825174 825294 so 825294 825454 sind 825454 825574 die 825574 826034 üblichen 826034 826654 professionellen 826654 827014 Bücher 827014 827094 die 827094 827674 professionellen 827674 828194 Arbeiten 828194 828794 aufgebaut 828794 828914 und 828914 829234 die 829234 829534 Paper 829534 829694 wenn 829694 830554 jemand 830554 830874 besseren 830874 831434 Doktorarbeit 831434 831534 in 831534 831614 der 831614 832134 Mathematik 832134 832334 was 832334 833734 berichtet 833734 833874 das 833874 834014 mit 834014 834454 irgendwelchen 834454 834774 Sätzen 834774 835014 an 835014 835114 und 835114 835194 der 835194 835514 Rest 835514 835854 der 835854 836194 Arbeit 836194 836474 besteht 836474 836854 darin 836854 837014 zu 837014 837434 beweisen 837434 839344 zu 839800 840040 es 840040 840140 so 840140 840480 schön 840480 840680 war 840680 841120 und 841120 841460 zwanzig 841460 841720 Minuten 841720 842020 Zeit 842020 842480 haben 842480 842680 würde 842680 842780 ich 842780 843020 noch 843020 843380 eins 843380 845200 probieren 845200 845480 Sie 845480 845600 sich 845600 845800 mal 845800 845980 dran 845980 846540 gewöhnen 846540 846720 diese 846720 846900 Art 846900 847060 zu 847060 848800 denken 848800 849180 nämlich 849180 851020 folgendes 851020 851620 folgender 851620 852600 Satz 852600 852760 für 852760 853140 jeden 853140 855000 Vektortor 855000 855200 Komma 855200 855320 das 855320 855640 Lesen 855640 855760 für 855760 856100 jeden 856100 856540 Vektor 856540 856940 V 856940 857260 gilt 857260 858320 folgendes 858320 858560 sie 858560 858940 ahnen 858940 859960 es 859960 860320 nur 860320 860620 mal 860620 860860 diesen 860860 861240 Vektor 861240 861400 ist 861400 861500 der 861500 863240 Nullvektor 863240 864060 war 864060 864240 es 864240 864560 ?? 864560 864740 nicht 864740 865200 gefordert 865200 865520 bisher 865520 865700 ?? 865700 865840 ich 865840 866020 hatte 866020 866480 das 866480 868000 angedeutet 868000 868180 das 868180 868300 man 868300 868420 es 868420 868880 herleiten 868880 869100 kann 869100 869220 es 869220 869500 seine 869500 869740 setze 869740 869880 ich 869880 870040 mal 870040 870220 her 870220 870500 Komma 870500 870640 dass 870640 870740 sie 870740 870820 an 870820 871000 dieser 871000 871260 Stelle 871260 871460 ?? 871460 872340 angedeutet 872340 872500 man 872500 873020 fordert 873020 873220 das 873220 873800 einmal 873800 874480 ein 874480 875680 einmal 875680 875860 ein 875860 876380 beliebiger 876380 877240 Vektor 877240 877480 immer 877480 877860 dieser 877860 878460 Liebevektor 878460 878680 wieder 878680 878920 ist 878920 879080 das 879080 880180 Vordermann 880180 880340 über 880340 880460 die 880460 880740 Null 880740 881000 steht 881000 881260 erst 881260 881380 mal 881380 881640 nichts 881640 883560 drinnen 883560 883920 besser 883920 884800 herzuleiten 884800 884920 dass 884920 885000 sie 885000 885180 das 885180 885420 nicht 885420 885960 ordentlich 885960 886500 arbeiten 886500 886880 versuchen 886880 886960 sie 886960 887180 das 887180 887920 immer 887920 888120 das 888120 889320 herzuleiten 889320 889640 nur 889640 889880 mal 889880 890080 ein 890080 890700 Vektor 890700 891100 egal 891100 891340 welche 891340 891640 Vektor 891640 891760 ist 891760 892020 immer 892020 892140 der 892140 892680 Nullvektor 892680 892740 in 892740 892960 jedem 892960 893660 Vektor 893660 894300 offensichtlich 894300 894460 und 894460 895080 banal 895080 895300 aber 895300 895420 es 895420 895820 steht 895820 896140 nicht 896140 896560 drinnen 896560 896720 in 896720 897460 den 897460 898000 Forderungen 898000 898220 lieber 898220 898460 einen 898460 899000 Vektorraum 899000 899300 haben 899300 899440 es 899440 899640 muss 899640 899920 daraus 899920 900600 folgern 900600 900840 könnte 900840 901020 man 901020 901200 das 901200 904020 beweisen 904020 904160 mit 904160 904420 List 904420 904520 und 904520 905380 Tücke 905380 905800 wahrscheinlich 905800 905980 den 905980 906180 Sinn 906180 906380 einer 906380 906760 Vegas 906760 906880 ich 906880 907300 gefunden 907300 907600 habe 907600 908820 gestern 908820 908980 bin 908980 913000 gespannt 913000 913180 da 913180 913380 muss 913380 913700 damit 913700 914540 rechnen 914540 915000 zumindest 915000 915120 ist 915120 915220 mir 915220 915460 nicht 915460 915720 allzu 915720 916080 kurzes 916080 916640 eingefallen 916640 916740 ich 916740 916960 fürs 916960 917140 mal 917140 919080 vor 919080 919200 ich 919200 919460 möchte 919460 920200 ausrechnen 920200 921080 null 921080 921500 mal 921500 921660 den 921660 922080 Vektor 922080 923660 V 923660 924040 okay 924040 924420 danke 924420 924560 ich 924560 924920 rechne 924920 925100 das 925100 925240 es 925240 925540 nun 925540 925740 mal 925740 925860 der 925860 926220 Vektor 926220 926520 V 926520 926840 plus 926840 927040 den 927040 928720 Nullvektor 928720 929200 Nullvektor 929200 929420 kann 929420 929560 ich 929560 930340 addieren 930340 930520 das 930520 930820 ändert 930820 932180 nichts 932180 932300 ?? 932300 932520 geht 932520 932660 es 932660 932920 jetzt 932920 933400 weitere 933400 933840 Kredite 933840 934780 Nullvektor 934780 934900 ich 934900 935220 weiß 935220 935400 das 935400 935500 ich 935500 935680 den 935680 936600 Nullvektor 936600 936920 mir 936920 937060 da 937060 937220 den 937220 937840 Nullvektor 937840 938080 den 938080 938300 kann 938300 938440 ich 938440 939260 bilden 939260 939500 die 939500 939700 mich 939700 940680 addiere 940680 941700 V 941700 941940 und 941940 942580 subtrahieren 942580 943760 Fahrwassersuppe 943760 943960 hin 943960 944120 von 944120 944440 VS 944440 944680 weiß 944680 944800 ich 944800 945180 jetzt 945180 946000 das 946000 946180 was 946180 946300 ich 946300 946660 addiere 946660 946780 ist 946780 946900 das 946900 947500 Gegenelement 947500 947680 zu 947680 947880 V 947880 948020 das 948020 948340 inverse 948340 948600 Element 948600 948720 zu 948720 950230 V 950232 950432 das 950432 950572 man 950572 951032 Nullvektor 951032 951332 hier 951332 951492 der 951492 951992 Nullvektor 951992 952352 ist 952352 953112 groß V 953112 953592 minus 953592 955052 V 955052 955212 so 955212 955432 weit 955432 955552 so 955552 957052 gut 957052 957212 und 957212 958112 jetzt 958112 958432 schreibe 958432 958532 ich 958532 958752 hier 958752 959152 statt 959152 959772 dem 959772 960652 Schluss 960652 961072 V 961072 961392 das 961392 961892 ist 961892 962692 normal 962692 963292 V 963292 963952 plus 963952 964852 einmal 964852 965912 V 965912 967532 groß V 967532 967932 V 967932 968052 und 968052 968452 einmal 968452 968812 Browser 968812 969232 dasselbe 969232 969472 sein 969472 969712 dafür 969712 969992 gab's 969992 970072 die 970072 970332 Regel 970332 971572 hier 971572 973152 ?? 973152 975312 Komma 975884 977384 ähm 977384 977904 da 977904 978104 diese 978104 978324 Regel 978324 978624 gab's 978624 978764 ja 978764 978924 das 978924 979364 einfache 979364 979604 eines 979604 979904 Vektor 979904 980204 sollte 980204 980544 Vektor 980544 980864 selbst 980864 981104 seine 981104 981324 Gabe 981324 981544 welche 981544 981864 Vektor 981864 982084 das 982084 982284 war 982284 982444 das 982444 982624 ?? 982624 985134 gefordert 988005 988285 die 988285 988525 Regel 988525 988705 wenn 988705 988825 ich 988825 989005 hier 989005 989365 anstatt 989365 989785 V 989785 990105 schreibe 990105 990205 ich 990205 990765 einmal 990765 993245 V 993245 994085 plus minus Zeichen 994085 996805 dann 996805 997105 was 997105 997285 sie 997285 997585 jetzt 997585 999445 tun 999445 999645 jetzt 999645 999865 kommt 999865 1000245 das 1000245 1000545 eine 1000545 1001545 Distributivgesetz 1001545 1001765 für 1001765 1002065 dieses 1002065 1002425 V 1002425 1003485 ausklammern 1003485 1003625 ?? 1003625 1004565 Global 1004565 1004745 den 1004745 1005145 Vektor 1005145 1005405 plus 1005405 1005625 bla 1005625 1005865 mal 1005865 1006005 den 1006005 1007365 Vektor 1007365 1007525 dann 1007525 1007745 könnte 1007745 1007885 den 1007885 1008225 Vektor 1008225 1008745 ausklammern 1008745 1008885 hier 1008885 1009085 steht 1009085 1009465 also 1009465 1009905 null 1009905 1010265 plus 1010265 1010805 eins 1010805 1011045 mal 1011045 1011205 den 1011205 1011585 Vektor 1011585 1012325 V 1012325 1012465 in 1012465 1012665 Hammer 1012665 1012845 noch 1012845 1013165 minus 1013165 1014345 V 1014345 1014525 das 1014525 1014645 war 1014645 1014825 eine 1014825 1014965 der 1014965 1016285 Regeln 1016285 1016545 ein 1016545 1016865 Klammern 1016865 1017465 ausklammern 1017465 1018245 Normalenvektor 1018245 1018645 einmal 1018645 1018785 den 1018785 1019125 Vektor 1019125 1019285 ist 1019285 1019425 nur 1019425 1019665 plus 1019665 1020765 einmal 1020765 1020985 den 1020985 1021965 Vektor 1021965 1022245 nur 1022245 1022565 plus 1022565 1023765 eins 1023765 1024085 Rechner 1024085 1024245 mit 1024245 1024685 Zahlen 1024685 1025185 bezahlen 1025185 1025365 ?? 1025365 1025945 Taschenrechner 1025945 1026205 null 1026205 1026445 plus 1026445 1026745 eins 1026745 1026865 ist 1026865 1027105 schlicht 1027105 1027185 und 1027185 1027785 ergreifend 1027785 1028345 eins 1028345 1028465 die 1028465 1028905 Zahl 1028905 1029325 eins 1029325 1029685 steht 1029685 1030225 der 1030225 1030545 hier 1030545 1030825 steht 1030825 1031065 also 1031065 1031245 das 1031245 1031425 ist 1031425 1031925 einmal 1031925 1032045 der 1032045 1032865 Vektor 1032865 1033405 minus 1033405 1033545 der 1033545 1034365 Vektor 1034365 1034585 man 1034585 1034685 sie 1034685 1036565 nun 1036565 1036865 genau 1036865 1037025 diese 1037025 1037405 Geschichte 1037405 1037605 hier 1037605 1038165 einmal 1038165 1038445 V 1038445 1038605 ist 1038605 1038725 es 1038725 1039145 sämtlich 1039145 1040125 V 1040125 1041705 Linie 1041705 1042125 schreibe 1042125 1042265 sie 1042265 1042505 wieder 1042505 1043005 V 1043005 1043265 das 1043265 1043525 wissen 1043525 1043685 wir 1043685 1043825 das 1043825 1044065 Hammer 1044065 1044625 gefordert 1044625 1044965 einmal 1044965 1045345 Browser 1045345 1045685 dasselbe 1045685 1045885 sein 1045885 1045985 wie 1045985 1046485 V 1046485 1046685 und 1046685 1047125 entsteht 1047125 1047425 hier 1047425 1047605 das 1047605 1047785 ist 1047785 1048525 V 1048525 1049085 minus 1049085 1049725 V 1049725 1050025 minus 1050025 1050305 V 1050305 1050465 soll 1050465 1050605 das 1050605 1052505 Gegenelement 1052505 1052705 soll 1052705 1052865 die 1052865 1053365 Summe 1053365 1053525 mit 1053525 1053625 dem 1053625 1053865 gegen 1053865 1054165 Element 1054165 1054285 zu 1054285 1054605 V 1054605 1055145 seinerseits 1055145 1055325 hier 1055325 1055525 steht 1055525 1055645 der 1055645 1057305 Nullvektor 1057305 1057605 nun 1057605 1057805 mal 1057805 1059125 V 1059125 1059305 ist 1059305 1059405 der 1059405 1059885 Nullvektor 1059885 1060065 was 1060065 1060205 zu 1060205 1060645 beweisen 1060645 1061285 war 1061285 1061545 es 1061545 1061905 völlig 1061905 1062485 absurd 1062485 1062765 ist 1062765 1063465 offensichtlich 1063465 1063665 dass 1063665 1063785 es 1063785 1063885 so 1063885 1064265 sein 1064265 1064705 muss 1064705 1065185 Beistrich 1065185 1065485 sich 1065485 1065685 aus 1065685 1065905 diesen 1065905 1066165 Regeln 1066165 1066345 Herr 1066345 1066765 Leitner 1066765 1067005 muss 1067005 1067285 nicht 1067285 1067545 nur 1067545 1067785 mal 1067785 1068045 V 1068045 1068265 gleich 1068265 1068385 der 1068385 1068885 Nullvektor 1068885 1069245 extra 1069245 1069825 haben 1069825 1070005 es 1070005 1070325 ist 1070325 1070465 in 1070465 1071885 diesen 1071885 1072285 Regeln 1072285 1072545 lieber 1072545 1073065 aufgestellt 1073065 1073285 hat 1073285 1073485 ein 1073485 1073945 Vektorraum 1073945 1074605 automatisch 1074605 1076585 erhalten 1076585 1076785 das 1076785 1076945 mal 1076945 1077705 als 1077705 1078705 Idee 1078705 1079125 jetzt 1079125 1079565 lineare 1079565 1080025 Algebra 1080025 1080705 bestehen 1080705 1081105 könnte 1081105 1081305 man 1081305 1081945 überlegt 1081945 1082365 sich 1082365 1082685 diese 1082685 1083505 Eigenschaften 1083505 1084085 abstrakt 1084085 1084245 für 1084245 1085365 Vektorräume 1085365 1085525 das 1085525 1085885 ?? 1085885 1086165 tun 1086165 1086685 abstrakte 1086685 1087385 Vektorräume 1087385 1087705 einiger 1087705 1087965 Netze 1087965 1088725 angefangen 1088725 1089525 konkret 1089525 1090585 mit 1090585 1090885 drei 1090885 1091285 Vektoren 1091285 1091785 zum Beispiel 1091785 1093025 zurechnen 1093025 1093205 dann 1093205 1093405 hat 1093405 1093485 es 1093485 1093645 für 1093645 1093905 drei 1093905 1094285 Vektoren 1094285 1094765 gezeigt 1094765 1094945 aber 1094945 1095185 nicht 1095185 1095325 für 1095325 1095545 alle 1095545 1096185 Vektorräume 1096185 1096385 nicht 1096385 1096545 für 1096545 1096945 File 1096945 1097185 und 1097185 1097465 nicht 1097465 1098525 für 1098525 1098665 ?? 1098665 1099285 Einkäufe 1099285 1099405 und 1099405 1099585 was 1099585 1099745 auch 1099745 1101305 immer 1101305 1101525 man 1101525 1101725 muss 1101725 1102305 es 1102305 1102525 so 1102525 1103005 abstrakt 1103005 1103365 halten 1103365 1103565 sonst 1103565 1103705 hat 1103705 1103845 man 1103845 1104045 sich 1104045 1104585 allgemein 1104585 1106305 gezeigt 1106305 1106585 morgen 1106585 1106805 geht's 1106805 1106985 dann 1106985 1107105 um 1107105 1107505 Produkte 1107505 1107685 von 1107685 1108285 Vektor