660 1640 die 1640 1940 dritte 1940 2600 Vorstellung 2600 2700 die 2700 2920 man 2920 3600 hat 3600 3880 von 3880 4020 der 4020 6260 Ableitung 6260 6520 aus 6520 7400 man 7400 7700 fängt 7700 8420 typischerweise 8420 8560 an 8560 8700 mit 8700 8800 der 8800 9400 Idee 9400 9540 der 9540 10740 Tagentensteigung 10740 10880 die 10880 12080 Ableitung 12080 12340 macht 12340 12580 eine 12580 13080 Funktion 13080 13260 in 13260 13580 Blau 13580 13760 zu 13760 13980 einer 13980 14320 anderen 14320 14440 der 14440 15920 Grünen 15920 16060 in 16060 16220 dem 16220 16340 sie 16340 16540 die 16540 17240 Tagentensteigung 17240 17680 bestimmt 17680 17800 an 17800 18140 jeder 18140 18480 Stelle 18480 18700 komme 18700 18800 ich 18800 19080 nach 19080 19220 bei 19220 19320 der 19320 19660 blauen 19660 20020 Kurve 20020 20220 was 20220 20320 ist 20320 20400 die 20400 21380 Tagentensteigung 21380 21540 hier 21540 21980 sind 21980 22240 knapp 22240 22620 eins 22620 23460 Taxi 23460 24100 negativ 24100 24320 ist 24320 24460 sie 24460 24820 nur 24820 25040 ?? 25040 25220 und 25220 25500 trage 25500 25700 das 25700 25860 als 25860 26140 Wert 26140 26400 ein 26400 26520 für 26520 26620 die 26620 27420 Ableitung 27420 27920 Wert 27920 28080 der 28080 28680 Ableitung 28680 30340 null 30340 30760 nächste 30760 31960 Gedanke 31960 32300 nächste 32300 32760 Vorstellung 32760 32960 war 32960 33980 Änderungsrate 33980 34220 wie 34220 34600 ändert 34600 34840 sich 34840 35160 eine 35160 36920 Größe 36920 37080 mit 37080 37200 der 37200 37800 Zeit 37800 37980 oder 37980 38160 mit 38160 38320 dem 38320 39140 Orts 39140 40180 Stundenkilometer 40180 40580 Kilometer 40580 40780 pro 40780 41180 Stunde 41180 41420 sollte 41420 41600 man 41600 42160 sagen 42160 42340 ?? 42340 42600 eine 42600 43280 Geschwindigkeit 43280 43420 das 43420 43620 wäre 43620 43760 so 43760 44000 eine 44000 45060 Änderungsrate 45060 45260 wie 45260 45600 ändert 45600 45860 sich 45860 46700 die 46700 47860 Position 47860 48020 nicht 48020 48160 von 48160 48260 der 48260 48840 Zeit 48840 49020 wie 49020 49460 schnell 49460 49860 ändert 49860 49980 sie 49980 50560 sich 50560 50720 wie 50720 51180 viel 51180 51540 Meter 51540 51740 pro 51740 52240 Sekunde 52240 52760 Kilometer 52760 52940 pro 52940 53380 Stunde 53380 53780 habe 53780 53960 ich 53960 54060 die 54060 54880 Geschwindigkeit 54880 55180 war 55180 56400 auch 56400 57040 die 57040 57720 Ableitung 57720 58020 dann 58020 58160 die 58160 58740 Beschleuniger 58740 58840 die 58840 59180 zweite 59180 60320 Ableitung 60320 60480 und 60480 61160 zwar 61160 61400 der 61400 61980 Position 61980 62180 nach 62180 62320 der 62320 64570 Zeit 64846 65166 der 65166 66506 Ansatz 66506 66686 das 66686 67146 Konzept 67146 67346 was 67346 67846 eigentlich 67846 68106 das 68106 68306 ist 68306 68486 was 68486 68586 am 68586 69086 weitesten 69086 69506 reicht 69506 69686 die 69686 70186 lineare 70186 71406 Näherung 71406 71546 ?? 71546 71926 erstmals 71926 72206 ohne 72206 72626 Kurven 72626 72726 an 72726 72946 einem 72946 73626 Beispiel 73626 73806 ich 73806 74106 gucke 74106 74506 mir 74506 75166 einen 75166 75606 Würfel 75606 77286 an 77286 77746 unseren 77746 78046 Würfel 78046 78306 sein 78306 78446 mit 78446 78626 einer 78626 79166 Kantenlänge 79166 79326 von 79326 79586 zehn 79586 81726 Zentimetern 81726 81906 und 81906 82106 zehn 82106 83946 Zentimeter 83946 84146 Mann 84146 84446 wissen 84446 85686 Sie 85686 85886 das 85886 87066 Volumen 87066 87326 soll 87326 87446 ?? 87446 87606 das 87606 87866 mal 87866 88186 zum 88186 88626 selben 88626 88846 das 88846 89286 Volumen 89286 90406 so 90406 90686 das 90686 91446 Volumen 91446 91966 ist 91966 92186 ein 92186 92706 Liter 92706 92946 zehn 92946 93506 Zentimeter 93506 95526 hoch drei 95526 95706 das 95706 95806 ist 95806 95966 das 95966 97186 Volumen 97186 97486 schon 97486 97866 AV 97866 98326 von 98326 98786 zehn 98786 99766 Zentimeter 99766 100506 ist gleich 100506 100906 zehn 100906 102006 Zentimeter 102006 103386 hoch drei 103386 103926 V 103926 104366 von 104366 104546 der 104546 105126 Kantenlänge 105126 105466 vielleicht 105466 106526 zu 106526 106686 zehn 106686 107126 Zentimeter 107126 107966 hoch drei 107966 109406 eingeteilt 109406 109646 was 109646 110066 passiert 110066 110286 jetzt 110286 110406 wenn 110406 110506 ich 110506 110626 die 110626 111286 Kantenlänge 111286 111466 ein 111466 112366 Stückchen 112366 112686 länger 112686 113026 mache 113026 113186 ich 113186 113446 gehe 113446 113666 von 113666 113926 zehn 113926 114686 Zentimeter 114686 115026 auf 115026 115386 zehn 115386 115846 Komma 115846 116426 zwei 116426 117186 Zentimeter 117186 117806 ein 117806 118246 bisschen 118246 119106 länger 119106 119486 sollte 119486 119586 ?? 119586 119806 zum 119806 120226 Drama 120226 121846 sein 121846 122106 sind 122106 122646 Leerzeichen 122646 122906 kaum 122906 123086 zu 123086 123446 sehen 123446 123646 hier 123646 123906 zehn 123906 124186 Komma 124186 124566 zwei 124566 125466 Zentimeter 125466 125686 und 125686 126186 vierzehn 126186 126466 Komma 126466 126746 zwei 126746 128606 Zentimeter 128606 128866 länger 128866 129086 gut 129086 129246 das 129246 130266 Volumen 130266 130486 von 130486 130746 diesem 130746 131046 etwas 131046 131566 größeren 131566 133086 Würfel 133086 133866 Choppervolumen 133866 134106 von 134106 134366 zehn 134366 134646 Komma 134646 134926 zwei 134926 135566 Zentimeter 135566 135746 ist 135746 135846 dann 135846 136306 natürlich 136306 136546 zehn 136546 136866 Komma 136866 137406 zwei 137406 137986 Zentimeter 137986 139046 hoch drei 139046 139306 das 139306 139666 könnte 139666 139886 man 139886 140146 jetzt 140146 140906 ausrechnen 140906 141166 müssen 141166 142046 bisschen 142046 143066 eklig 143066 143526 Beistrich 143526 143886 ?? 143886 144426 sofort 144426 144606 aber 144606 144766 zu 144766 145086 Fuß 145086 145466 verlassen 145466 145786 bisschen 145786 147706 eklig 147706 147926 aber 147926 148086 man 148086 148326 könnte 148326 148746 versuchen 148746 149026 es 149026 149186 zu 149186 149606 schätzen 149606 149706 in 149706 150266 linearer 150266 150866 Näherung 150866 151046 zu 151046 151566 schätzen 151566 152046 versuche 152046 152206 zu 152206 153026 schätzen 153026 153206 die 153206 153406 zehn 153406 153646 Komma 153646 153906 zwei 153906 154466 Zentimeter 154466 157646 hoch drei 157646 157886 das 157886 158066 muss 158066 158186 doch 158186 158426 erst 158426 158626 mal 158626 159566 sein 159566 160066 siebzehn 160066 160626 Zentimeter 160626 162186 hoch drei 162186 162666 vermutlich 162666 162866 zehn 162866 163126 Komma 163126 163306 null 163306 163426 und 163426 163666 das 163666 163926 machen 163926 164106 das 164106 164206 es 164206 164946 hier 164946 165106 bis 165106 165226 auf 165226 165286 die 165286 165526 Stelle 165526 165726 ?? 165726 165966 Komma 165966 166786 genaues 166786 167046 zehn 167046 167286 Komma 167286 167526 null 167526 168086 Zentimeter 168086 169546 hoch drei 169546 170206 plus 170206 170406 ein 170406 172206 bisschen 172206 172346 und 172346 172646 dieses 172646 172786 ein 172786 173206 bisschen 173206 173566 versuche 173566 173666 ich 173666 174266 als 174266 174886 lineare 174886 175526 Näherung 175526 175946 hinzu 175946 177206 schreiben 177206 177466 das 177466 177806 muss 177806 178466 doch 178466 178666 alles 178666 178846 was 178846 179126 dazu 179126 179426 kommt 179426 179706 mehr 179706 179886 oder 179886 180146 minder 180146 180866 proportional 180866 181006 zu 181006 181106 der 181106 181606 Abweichung 181606 182526 sein 182526 183006 Abweichen 183006 183246 hier 183246 183426 ist 183426 183626 null 183626 183946 Komma 183946 185006 zwei 185006 185166 hier 185166 185406 muss 185406 185606 was 185606 185926 dazu 185926 186466 kommen 186466 186946 irgend 186946 187706 einen 187706 188166 fester 188166 188806 Faktor 188806 189366 mal 189366 189686 null 189686 190046 Komma 190046 190846 zwei 190846 191706 Zentimeter 191706 191926 das 191926 192126 für 192126 192266 dich 192266 193146 hoffen 193146 193406 so 193406 193626 eine 193626 195466 Näherungsformel 195466 195686 als 195686 195806 die 195806 196066 ganz 196066 196466 naive 196466 196706 Nähe 196706 197446 hochwertige 197446 197746 hinten 197746 198426 wegzulassen 198426 198546 und 198546 198866 sagen 198866 199066 zehn 199066 199286 Komma 199286 199566 zwei 199566 200146 Zentimeter 200146 200646 hoch drei 200646 200786 na 200786 200966 das 200966 201086 ist 201086 201186 im 201186 201566 Endeffekt 201566 201746 zehn 201746 202266 Zentimeter 202266 202706 hoch drei 202706 202846 an 202846 202966 die 202966 203926 Teile 203926 204246 warten 204246 204406 nicht 204406 204546 für 204546 204686 die 204686 204826 null 204826 205106 Komma 205106 205386 zwei 205386 205766 ?? 205766 206346 Übersetzungen 206346 206666 bisschen 206666 207046 genauer 207046 207366 haben 207366 208866 wollen 208866 209146 könnte 209146 209346 eine 209346 209886 lineare 209886 210326 Näherung 210326 211006 probieren 211006 211266 das 211266 211386 hier 211386 212186 wäre 212186 212646 eine 212646 213146 lineare 213146 214526 Annäherung 214526 214926 eigentlich 214926 215046 ist 215046 215166 das 215166 215366 gar 215366 215846 nicht 215846 216306 gleich 216306 217726 hier 217726 218106 müsste 218106 218266 dann 218266 218406 noch 218406 218646 zu 218646 220246 schreiben 220246 221046 plus 221046 221206 ich 221206 221366 hab 221366 221506 mit 221506 222206 Anführungszeichen 222206 223686 wenig 223686 223926 lässt 223926 224846 sich 224846 225326 mathematisch 225326 225686 korrekte 225686 226266 hinschreiben 226266 226446 oder 226446 226846 suchen 226846 227126 gerade 227126 227346 mal 227346 227546 nicht 227546 229666 an 229666 229966 dieses 229966 230366 wäre 230366 230566 der 230566 231006 Gedanke 231006 231306 meiner 231306 231806 linearen 231806 232406 Ehrung 232406 232686 der 232686 233286 ursprüngliche 233286 234666 Wert 234666 234926 des 234926 235146 kommt 235146 235326 ein 235326 235946 linearer 235946 236446 Ausdruck 236446 236666 denken 236666 236766 Sie 236766 236866 an 236866 237246 lineare 237246 237986 Funktionen 237986 238506 Y 238506 239586 ist gleich 239586 240126 ähm 240126 240846 X 240846 241686 groß B 241686 241946 so 241946 242646 geschrieben 242646 243006 ähm 243006 243046 ?? 243046 243386 X 243386 244966 groß B 244966 245206 eine 245206 245746 gerade 245746 245926 ich 245926 246446 näherem 246446 246626 eine 246626 247206 Funktion 247206 247426 durch 247426 247686 eine 247686 248626 gerade 248626 248846 was 248846 249226 passiert 249226 249326 in 249326 249546 meiner 249546 250246 Funktion 250246 250426 wenn 250426 250566 ich 250566 250786 null 250786 251086 Komma 251086 251686 zwei 251686 252366 Zentimeter 252366 252766 drauf 252766 254506 lege 254506 254646 in 254646 254786 der 254786 255406 Seitenlänge 255406 255586 was 255586 255926 passiert 255926 256066 mit 256066 256186 dem 256186 257566 Volumen 257566 257966 irgendein 257966 258586 Zusammenhang 258586 259846 sein 259846 259946 ?? 259946 260606 vorstellen 260606 260746 hier 260746 260966 sind 260966 261106 wir 261106 261446 bei 261446 261886 zehn 261886 262226 Komma 262226 262526 null 262526 264566 Zentimeter 264566 264726 und 264726 265346 kriegen 265346 265706 zehn 265706 266046 Komma 266046 266566 null 266566 267246 Zentimeter 267246 267866 hoch drei 267866 268206 raus 268206 268386 als 268386 268886 Ergebnis 268886 269066 was 269066 269506 passiert 269506 269666 wenn 269666 269806 ich 269806 270126 zu 270126 270706 zehn 270706 271066 Komma 271066 271826 zwei 271826 272486 Zentimeter 272486 273106 gehe 273106 273266 hier 273266 273366 ein 273366 273666 bisschen 273666 273986 weiter 273986 275006 gehe 275006 275186 ich 275186 275726 Näheres 275726 276106 mithilfe 276106 276346 einer 276346 278206 geraden 278206 278346 das 278346 278566 heißt 278566 278986 lineare 278986 279606 Näherung 279606 279766 eine 279766 280186 Funktion 280186 280566 mithilfe 280566 280746 einer 280746 281386 geraden 281386 282466 nähern 282466 282666 so 282666 282966 müsste 282966 283166 das 283166 284266 Aussehen 284266 284566 statt 284566 284926 vierzehn 284926 285126 Komma 285126 285266 null 285266 285826 Zentimeter 285826 285966 und 285966 286086 ich 286086 286326 gehe 286326 286506 null 286506 286786 Komma 286786 287066 zwei 287066 287246 zur 287246 288126 Seite 288126 288846 irgendwas 288846 289406 Steigung 289406 289666 Komma 289666 289866 null 289866 290126 Komma 290126 290606 zwei 290606 290926 und 290926 291086 was 291086 291326 hier 291326 291726 steht 291726 292026 dieses 292026 293586 irgendwas 293586 293746 das 293746 293866 ist 293866 294886 natürlich 294886 295806 Tagentensteigung 295806 296286 Klammer zu 296286 296546 eben 296546 297546 auch 297546 298966 gesehen 298966 299066 da 299066 299446 komplett 299446 299586 sich 299586 299686 die 299686 300866 Tagentensteigung 300866 301946 vor 301946 302146 Will 302146 302806 sagen 302806 305046 Ableitung 305046 305186 die 305186 305746 Ableitung 305746 305886 an 305886 306006 der 306006 307746 Stelle 307746 308086 zehn 308086 308346 Komma 308346 310556 null 312857 314677 anstelle 314677 315097 achtziger 315097 315297 Sommer 315297 315397 an 315397 315537 der 315537 316017 Stelle 316017 316517 an 316517 316717 der 316717 317637 Stelle 317637 317937 zehn 317937 318257 Komma 318257 318537 null 318537 320737 Zentimeter 320737 320897 da 320897 321157 kommt 321157 321477 ?? 321477 321657 kommt 321657 321737 die 321737 322157 Ableitung 322157 322377 wieder 322377 322837 vorsieht 322837 322937 in 322937 323097 den 323097 323417 Jahren 323417 323797 Ehrung 323797 324617 bildlich 324617 325097 mithilfe 325097 325217 der 325217 326217 Ableitung 326217 326437 was 326437 326537 ist 326537 326617 der 326617 327097 ursprüngliche 327097 327757 Wert 327757 328097 plus 328097 328657 Ableitung 328657 329197 mal 329197 329817 nicht 329817 330037 zur 330037 331597 Seite 331597 331857 warum 331857 331977 ist 331977 332117 das 332117 332217 da 332217 332337 die 332337 332997 Ableitung 332997 333157 sich 333157 333337 das 333337 334077 an 334077 334237 ich 334237 334537 gehe 334537 335837 um 335837 336037 null 336037 336337 Komma 336337 336637 zwei 336637 336817 zur 336817 338577 Seite 338577 339037 Beistrich 339037 339357 wissen 339357 339457 um 339457 339617 wie 339617 339797 viel 339797 339917 ich 339917 340037 auf 340037 340157 der 340157 340537 geraden 340537 340737 nach 340737 341057 oben 341057 341517 gehe 341517 341717 das 341717 342017 Gericht 342017 342137 mit 342137 342237 der 342237 343837 Ableitungsableitung 343837 344017 mal 344017 344177 null 344177 344457 Komma 344457 345957 zwei 345957 346157 so 346157 346397 schicke 346397 346497 ich 346497 346637 auf 346637 346737 der 346737 347077 geraden 347077 347297 nach 347297 349207 oben 349901 350261 das 350261 350481 wäre 350481 350761 eine 350761 351041 andere 351041 351761 Interpretation 351761 351921 und 351921 352081 die 352081 352461 beste 352461 353301 Interpretation 353301 353881 eigentlich 353881 354161 von 354161 355061 der 355061 355821 Ableitung 355821 356081 hier 356081 356261 kommt 356261 356361 die 356361 356801 Ableitung 356801 357081 vor 357081 357201 in 357201 357301 der 357301 357841 linearen 357841 359561 Ehrung 359561 359841 könnte 359841 359941 es 359941 360161 jetzt 360161 360281 für 360281 360581 diesen 360581 360861 Fall 360861 361181 einmal 361181 361561 überlegen 361561 361661 für 361661 361841 diese 361841 362501 Funktion 362501 362781 einmal 362781 363161 überlegen 363161 363361 okay 363361 363561 was 363561 363961 müsste 363961 364141 denn 364141 364341 ?? 364341 364761 steht 364761 364941 für 364941 365021 die 365021 366101 Zahl 366101 366461 nebenbei 366461 366601 was 366601 366961 gelernt 366961 367101 über 367101 367221 die 367221 367781 Ableitung 367781 368341 von 368341 368621 X 368621 369161 hoch drei 369161 369381 nach 369381 371121 X 371121 371601 also 371601 371781 ich 371781 371981 meine 371981 372241 gerade 372241 372541 mal 372541 372821 neben 372821 373321 Rechnung 373321 373801 überlegen 373801 374041 zwar 374041 374281 welche 374281 374581 Zahl 374581 375021 dastehen 375021 375681 muss 375681 376821 ?? 376821 377261 zehn 377261 377561 Komma 377561 377901 zwei 377901 378601 Zentimeter 378601 379421 hoch drei 379421 379561 wie 379561 379781 können 379781 379881 Sie 379881 380101 das 380101 380861 trickreich 380861 381621 ausrechnen 381621 381781 dass 381781 381881 sie 381881 382241 irgendwie 382241 382421 was 382421 382601 mit 382601 383161 zehn 383161 383821 Zentimeter 383821 384361 hoch drei 384361 386801 kriegen 386801 387001 so 387001 387141 wir 387141 387521 versuchen 387521 387701 das 387701 387841 in 387841 388261 Richtung 388261 388821 binomisch 388821 389161 ?? 389161 390521 umzubauen 390521 390861 zehn 390861 391221 Komma 391221 391581 null 391581 392901 Zentimeter 392901 393381 plus 393381 393641 null 393641 393961 Komma 393961 394321 zwei 394321 395161 Zentimeter 395161 395601 hoch 395601 396441 drei 396441 396601 Punkt 396601 396781 jetzt 396781 397081 wurde 397081 397501 Zürich 397501 397841 aus 397841 398081 dieser 398081 398481 Faktor 398481 398701 steht 398701 398801 er 398801 399381 dreimal 399381 400821 hintereinander 400821 401021 der 401021 401581 Faktor 401581 401741 der 401741 402301 Faktor 402301 402481 der 402481 405001 Faktor 405001 405921 Antinomie 405921 406101 war 406101 406521 offiziell 406521 406721 noch 406721 406921 nicht 406921 407221 dran 407221 407421 aber 407421 407581 sie 407581 407841 können 407841 408221 sagen 408221 408401 was 408401 408541 ist 408541 408701 der 408701 409281 erste 409281 409801 Termin 409801 409921 ich 409921 410221 kriege 410221 410361 wenn 410361 410481 ich 410481 410661 jetzt 410661 411041 anfange 411041 414061 ausmultiplizieren 414092 414552 drei 414552 414812 hundert 414812 415272 zehn 415272 415572 Komma 415572 415852 null 415852 416572 Zentimeter 416572 417712 hoch drei 417712 417892 das 417892 418072 soll 418072 418152 ich 418152 418312 noch 418312 418532 mal 418532 420252 sagen 420252 420392 er 420392 420612 sie 420612 420872 steht 420872 421692 überall 421692 422112 zehn 422112 422412 Komma 422412 422652 null 422652 423312 Zentimeter 423312 423652 plus 423652 423812 null 423812 424072 Komma 424072 424452 zwei 424452 425232 Zentimeter 425232 425592 zehn 425592 425832 Komma 425832 426092 null 426092 426652 Zentimeter 426652 427572 groß 427572 427812 Komma 427812 428072 zwei 428072 428652 Zentimeter 428652 428912 zehn 428912 429152 Komma 429152 429372 null 429372 429792 Zentimeter 429792 430192 plus 430192 430372 null 430372 430632 Komma 430632 430972 zwei 430972 432312 Zentimeter 432312 432512 sind 432512 432712 in 432712 432832 den 432832 433372 vordersten 433372 433552 mal 433552 433672 den 433672 434152 vordersten 434152 434352 mal 434352 434432 in 434432 435152 vordersten 435152 435392 kriegen 435392 435512 sie 435512 435752 zehn 435752 435992 Komma 435992 436612 null 436612 437472 Zentimeter 437472 440122 hoch drei 441787 442147 was 442147 442287 in 442287 442907 dieser 442907 443187 Form 443187 443307 paar 443307 444667 Tagen 444667 444807 die 444807 445127 älteste 445127 445647 Mailingsliste 445647 445807 mal 445807 446107 bedient 446107 446287 dass 446287 446507 das 446507 446867 relativ 446867 447207 egal 447207 447327 ?? 447327 447587 Komma 447587 447827 zwei 447827 448427 Zentimeter 448427 448587 mal 448587 448727 null 448727 448947 Komma 448947 449187 zwei 449187 449747 Zentimeter 449747 449907 mal 449907 450047 null 450047 450307 Komma 450307 450527 zwei 450527 451067 Zentimeter 451067 451267 ist 451267 451587 ziemlich 451587 453027 winzig 453027 453227 der 453227 453747 zweite 453747 455207 Term 455207 455347 der 455347 455647 zweite 455647 455767 so 455767 456307 manch 456307 456727 ähnliche 456727 457107 Kriege 457107 457287 der 457287 457467 ist 457467 457587 noch 457587 458067 relativ 458067 458567 groß 458567 458687 und 458687 458967 darf 458967 459107 ich 459107 459387 jetzt 459387 459567 was 459567 459687 zu 459687 460007 erkennen 460007 460147 mit 460147 460247 der 460247 460807 linearen 460807 461767 Ehrung 461767 462067 was 462067 462247 ist 462247 462347 der 462347 462827 zweite 462827 462967 so 462967 463207 man 463207 463407 den 463407 463547 sie 463547 466037 kriegen 466241 466281 ?? 466281 466381 der 466381 467041 zweitgrößte 467041 467381 Term 467381 467641 denke 467641 467841 ich 467841 468061 also 468061 468201 wenn 468201 468341 ich 468341 468861 rechnet 468861 470361 zehn 470361 471061 Zentimeter 471061 471261 mal 471261 471501 zehn 471501 472641 Zentimeter 472641 472801 ist 472801 473041 recht 473041 473421 vier 473421 473621 mal 473621 473961 zehn 473961 474181 hatten 474181 474301 war 474301 474541 schon 474541 474821 aus 474821 475001 dem 475001 475121 ?? 475121 475381 mal 475381 475541 null 475541 475801 Komma 475801 476061 zwei 476061 477301 Zentimeter 477301 477521 das 477521 477981 sozusagen 477981 478221 Platz 478221 478501 zwei 478501 478681 auf 478681 479201 der 479201 480021 Größenskala 480021 480321 zehn 480321 480481 mal 480481 480961 zehn 480961 481141 mal 481141 481261 null 481261 481501 Komma 481501 482341 zwei 482341 484161 Kubikzentimeter 484161 484441 zehn 484441 485421 Zentimeter 485421 485781 mal 485781 486001 zehn 486001 486621 Zentimeter 486621 487001 was 487001 487461 besagen 487461 487761 zehn 487761 488301 Zentimeter 488301 488581 ins 488581 489221 Quadrat 489221 489561 mal 489561 489761 null 489761 490081 Komma 490081 491521 zwei 491521 492641 ?? 492641 492961 Komma 492961 494001 zwei 494001 494561 werden 494561 494881 diese 494881 495401 Variante 495401 496101 gerade 496101 496261 den 496261 496541 gibt's 496541 496721 aber 496721 496801 in 496801 497141 mehreren 497141 497841 Varianten 497841 498041 ich 498041 498261 kann 498261 498701 sagen 498701 498841 null 498841 499121 Komma 499121 499561 zwei 499561 500601 mal 500601 501181 zehn 501181 501461 mal 501461 501921 zehn 501921 502061 so 502061 502341 glücklich 502341 503221 stehen 503221 503501 und 503501 503621 ich 503621 503801 kann 503801 504121 sagen 504121 504981 zehn 504981 505201 mal 505201 505361 null 505361 505681 Komma 505681 506321 zwei 506321 506761 mal 506761 507201 sehen 507201 507341 zu 507341 507561 kriege 507561 507641 ich 507641 507821 den 507821 508041 auch 508041 508061 ?? 508061 508361 spricht 508361 508521 auf 508521 508801 drei 508801 510821 Arten 510821 510981 wenn 510981 511081 ich 511081 513181 ausmultiplizieren 513181 513401 zum 513401 513701 Produkt 513701 513821 mit 513821 514001 drei 514001 514401 Faktoren 514401 514601 aus 514601 515141 modifizieren 515141 515281 wird 515281 515421 es 515421 515901 eben 515901 516241 deutlich 516241 516461 länger 516461 516661 als 516661 516761 wenn 516761 516881 sie 516881 517021 als 517021 517141 wir 517141 517381 zwei 517381 517821 Faktoren 517821 518021 aus 518021 518181 und 518181 519221 beziehen 519221 519601 hiervon 519601 519941 kritisch 519941 521121 drei 521121 521421 ?? 521421 521781 anders 521781 522301 sehen 522301 522481 aus 522481 522681 dem 522681 523561 ersten 523561 523841 ersten 523841 524161 Klammer 524161 524361 nimmt 524361 524521 die 524521 524681 null 524681 524921 Komma 524921 525341 zwei 525341 525521 mal 525521 525761 zehn 525761 525901 mal 525901 526181 zehn 526181 526341 nahm 526341 526461 sie 526461 526701 ein 526701 526901 von 526901 527021 der 527021 527721 Sorte 527721 527941 aus 527941 528041 der 528041 528421 zweiten 528421 528721 Klammer 528721 528881 nimm 528881 529061 sie 529061 529201 null 529201 529501 Komma 529501 529941 zwei 529941 530281 sonst 530281 530421 mal 530421 530741 zehn 530741 530921 mal 530921 531221 zehn 531221 531441 ?? 531441 531841 zweiten 531841 532021 von 532021 532121 der 532121 532421 Sorte 532421 532561 aus 532561 532641 der 532641 532901 dritten 532901 533181 Klammer 533181 533381 nimmt 533381 533581 nur 533581 533801 Komma 533801 534581 zwei 534581 534761 mal 534761 535021 zehn 535021 535201 mal 535201 535521 zehn 535521 535681 ?? 535681 535861 sie 535861 536181 dritten 536181 536381 von 536381 536501 der 536501 537421 Sorte 537421 537561 sie 537561 538081 angelegt 538081 538161 sie 538161 538381 hoch 538381 538641 vier 538641 538961 wäre 538961 539381 stündliche 539381 540481 viermal 540481 540821 plus 540821 540941 ich 540941 541141 hab 541141 541261 mit 541261 542041 Anführungszeichen 542041 544061 wenig 544061 544281 ?? 544281 544461 ist 544461 544541 der 544541 545581 Rest 545581 545681 in 545681 546461 Anführungszeichen 546461 547021 wenig 547021 547181 bin 547181 547261 ich 547261 547441 da 547441 549761 habe 553087 553407 so 553407 553547 oder 553547 553927 entdecken 553927 554047 Sie 554047 554147 da 554147 554447 steckt 554447 554947 mindestens 554947 555047 null 555047 555307 Komma 555307 555687 zwei 555687 556167 Zentimeter 556167 556307 ins 556307 556807 Quadrat 556807 557127 trennen 557127 557207 sie 557207 557447 müssen 557447 557747 zwei 557747 558327 Faktoren 558327 558387 ?? 558387 558667 Komma 558667 558987 zwei 558987 559567 Zentimeter 559567 560527 nehmen 560527 560747 oder 560747 560987 sogar 560987 561227 drei 561227 561827 Faktoren 561827 562107 das 562107 562367 wird 562367 563287 doch 563287 563527 eher 563527 563847 klein 563847 564207 werden 564207 565267 offensichtlich 565267 565367 in 565367 565587 diesem 565587 565807 Sinne 565807 565967 das 565967 566247 müssen 566247 566347 ?? 566347 567067 konkretisieren 567067 567127 in 567127 567347 diesem 567347 567547 Sinn 567547 567687 ist 567687 567807 das 567807 568207 hinten 568207 570667 wenig 570667 570927 jetzt 570927 571087 können 571087 571187 wir 571187 571607 ablesen 571607 571787 was 571787 572367 die 572367 572927 Ableitung 572927 573207 sein 573207 573827 muss 573827 574207 welche 574207 574587 Zahl 574587 574787 muss 574787 574907 da 574907 575227 jetzt 575227 575827 stehen 575827 575967 in 575967 576207 meiner 576207 576707 linearen 576707 577727 Näherung 577727 577967 zehn 577967 578187 Komma 578187 578407 zwei 578407 579007 Kilometer 579007 579827 hoch drei 579827 580287 ist gleich 580287 580507 zehn 580507 581187 Zentimeter 581187 581707 hoch drei 581707 582167 plus 582167 582827 irgendwas 582827 583027 mal 583027 583227 null 583227 583527 Komma 583527 583867 zwei 583867 584107 plus 584107 584807 wenig 584807 585047 was 585047 585267 ist 585267 585827 dieses 585827 586107 eine 586107 586527 klingelte 586527 587247 hier 587247 587367 die 587367 588167 Tagentensteigung 588167 588287 der 588287 588807 Ableitung 588807 588907 die 588907 589287 groß 589287 589427 ist 589427 589627 diese 589627 590827 Zahl 590827 591067 das 591067 591287 sehen 591287 591387 sie 591387 593427 jetzt 593427 593987 sowas 593987 594267 müssen 594267 594407 wir 594407 594607 diesen 594607 595007 roten 595007 596107 Kringel 596107 596307 die 596307 596747 dreimal 596747 596987 zehn 596987 597847 noch 597847 598167 einmal 598167 598467 zehn 598467 599027 Zentimeter 599027 599147 ins 599147 599627 Quadrat 599627 600307 reinschreiben 600307 600587 dann 600587 600787 ist 600787 601407 das 601407 602487 dasselbe 602487 602787 zehn 602787 603027 Komma 603027 603307 zwei 603307 604147 Zentimeter 604147 605507 hoch drei 605507 605847 ist 605847 606087 zehn 606087 606527 Zentimeter 606527 607567 hoch drei 607567 608627 plus 608627 608987 oder 608987 609507 Klänge 609507 610047 oder 610047 610267 rotes 610267 610747 Quadrat 610747 610927 mal 610927 611067 null 611067 611327 Komma 611327 611547 zwei 611547 612087 Zentimeter 612087 612327 plus 612327 613687 wenig 613687 613947 das 613947 614107 hier 614107 614307 muss 614307 614387 die 614387 614827 Ableitung 614827 615227 gewesen 615227 616447 sein 616447 616607 der 616607 616867 Wert 616867 617007 der 617007 617567 Ableitung 617567 617727 wenn 617727 617827 ich 617827 618087 zehn 618087 618647 Zentimeter 618647 619727 Einsätze 619727 620147 wahrscheinlich 620147 620307 haben 620307 620367 die 620367 620747 meisten 620747 620927 von 620927 621187 ihnen 621187 621347 schon 621347 621667 sowas 621667 622167 gesehen 622167 622347 wenn 622347 622487 sie 622487 622727 X 622727 623207 hoch drei 623207 623787 ableiten 623787 623987 nach 623987 624267 X 624267 624427 dann 624427 624687 kriegen 624687 624807 sie 624807 625027 drei 625027 625267 X 625267 625847 Quadrat 625847 626227 raus 626227 626887 aha 626887 627687 dreimal 627687 628467 X 628467 630207 Quadrat 630207 630467 Komma 630467 631127 weiterzugeben 631127 631147 ?? 631147 631287 das 631287 631447 viel 631447 631887 eleganter 631887 632427 hinkriegen 632427 632887 kann 632887 633107 aber 633107 633327 da 633327 633547 steht 633547 633927 plötzlich 633927 634047 die 634047 635667 Ableitung 635667 636027 hier 636027 636227 die 636227 636567 Zahl 636567 636787 wieder 636787 637747 reingehört 637747 638467 ist 638467 639027 drei 639027 639987 hundert 639987 642367 Quadratzentimeter 642367 642747 zehn 642747 642947 Komma 642947 643207 zwei 643207 643667 Zentimeter 643667 644347 hoch drei 644347 645287 ist 645287 645627 zehn 645627 646027 Zentimeter 646027 647027 hoch drei 647027 648847 plus 648847 649087 drei 649087 649947 hundert 649947 651067 Quadratzentimeter 651067 651427 komische 651427 651807 Zahlen 651807 651987 echt 651987 652227 tolle 652227 653207 Quadratzentimeter 653207 653387 mal 653387 653527 null 653527 653787 Komma 653787 654047 zwei 654047 654627 Zentimeter 654627 655987 plus 655987 656307 etwas 656307 657227 vernachlässigbar 657227 657407 ist 657407 657507 das 657507 657747 schreib 657747 657827 ich 657827 657987 noch 657987 658127 mal 658127 659147 hin 659147 659647 also 659647 659847 bei 659847 660127 unserer 660127 660587 linearen 660587 660967 Ehrung 660967 662367 jetzt 662367 662727 die 662727 663107 zehn 663107 663487 Komma 663487 664227 zwei 664227 664887 Zentimeter 664887 666147 hoch drei 666147 666627 sind 666627 667987 zehn 667987 668207 Komma 668207 668887 nur 668887 669307 circa 669307 669647 zehn 669647 669947 Komma 669947 670307 null 670307 670887 Zentimeter 670887 672527 hoch drei 672527 674527 plus 674527 674707 das 674707 674947 Rot 674947 675207 eine 675207 675607 Grenze 675607 675827 mal 675827 676007 null 676007 676287 Komma 676287 676547 zwei 676547 677127 Zentimeter 677127 677447 plus 677447 677767 etwas 677767 679727 vernachlässigbar 679727 679907 das 679907 680127 Rot 680127 680387 eine 680387 680847 klingelte 680847 681047 das 681047 681387 sind 681387 681687 drei 681687 682127 hundert 682127 684867 Quadratzentimeter 684867 685187 mal 685187 685387 null 685387 685707 Komma 685707 686187 zwei 686187 687747 Zentimeter 687747 688067 plus 688067 688167 ich 688167 688467 haben 688467 689407 Anführungszeichen oben 689407 691017 wenig 692450 692690 das 692690 692930 wäre 692930 693190 meine 693190 693630 lineare 693630 695710 Näherung 695710 695910 das 695910 696950 heißt 696950 697110 wenn 697110 697210 ich 697210 697410 zehn 697410 697650 Komma 697650 697890 zwei 697890 698470 Zentimeter 698470 698550 in 698550 698630 die 698630 698850 dritte 698850 699270 Potenz 699270 699530 nehmen 699530 700810 will 700810 700970 kann 700970 701050 ich 701050 701270 schlicht 701270 701370 und 701370 701890 ergreifend 701890 702310 rechnen 702310 702490 dass 702490 702710 in 702710 703870 tausend 703870 705990 Kubikzentimeter 705990 707030 plus 707030 708110 sechzig 708110 709130 Kubikzentimeter 709130 709330 und 709330 709450 ein 709450 709850 bisschen 709850 710450 vertrauliches 710450 711390 hier 711390 712710 gerundet 712710 712910 das 712910 713010 ein 713010 713350 bisschen 713350 713610 ähm 713610 714150 wegnehme 714150 714410 sich 714410 714570 das 714570 714650 in 714650 715050 tausend 715050 715170 und 715170 715550 sechzig 715550 717610 Kubikzentimeter 717610 717950 sowas 717950 718070 kann 718070 718230 man 718230 718530 nachher 718530 718770 aus 718770 718890 dem 718890 719190 Bauch 719190 719550 raus 719550 719710 man 719710 720070 weiß 720070 720470 einfach 720470 720650 was 720650 720730 die 720730 721290 Ableitung 721290 722110 ist 722110 722330 X 722330 722730 hoch drei 722730 723290 ableiten 723290 723490 ist 723490 723850 einmal 723850 724070 X 724070 725310 Quadrat 725310 725670 steht 725670 727070 da 727070 727210 und 727210 727350 dann 727350 727590 ganz 727590 727730 aus 727730 727830 dem 727830 728030 Bauch 728030 728350 heraus 728350 728630 sagen 728630 728910 okay 728910 729070 dann 729070 729270 komm 729270 730110 sechzig 730110 730990 Kubikzentimeter 730990 732290 drauf 732290 732450 in 732450 732590 dem 732590 733250 Volumen 733250 733630 gehen 733630 733790 mit 733790 733910 der 733910 734470 Kantenlänge 734470 734670 um 734670 734810 null 734810 735130 Komma 735130 735410 zwei 735410 735970 Zentimeter 735970 736930 weiter 736930 737070 und 737070 737210 das 737210 737530 Volumen 737530 737670 wird 737670 737750 um 737750 738090 sechzig 738090 738930 Kubikzentimeter 738930 740230 größer 740230 740570 Punkt 740570 740790 was 740790 740950 kann 740950 742270 man 742270 742470 aus 742470 742590 dem 742590 743090 Handgelenk 743090 744010 ?? 744010 744170 mir 744170 744370 geht 744370 744610 es 744610 744770 aber 744770 744910 um 744910 745190 die 745190 745470 Idee 745470 745610 der 745610 746110 linearen 746110 746490 Näherung 746490 746630 hier 746630 746870 das 746870 747090 ist 747090 747150 in 747150 747270 den 747270 747630 Jahren 747630 748070 Ehrung 748070 748170 die 748170 748650 Gleichung 748650 748910 einer 748910 750250 geraden 750250 750390 wenn 750390 750530 ich 750530 750650 um 750650 750770 null 750770 751010 Komma 751010 751290 zwei 751290 751430 zur 751430 751770 Seite 751770 752190 gehe 752190 752490 bekomme 752490 752590 ich 752590 752890 das 752890 753190 wünschen 753190 753350 null 753350 753590 Komma 753590 753950 eins 753950 754110 zur 754110 754450 Seite 754450 754930 gestellt 754930 755250 ?? 755250 755470 null 755470 755750 Komma 755750 757690 eins 757690 758050 soweit 758050 758230 über 758230 758330 sie 758330 758630 wissen 758630 758830 was 758830 758950 es 758950 759310 zehn 759310 759590 Komma 759590 760510 eins 760510 761390 Zentimeter 761390 762710 hoch drei 762710 762950 null 762950 763450 Komma 763450 764310 eins 764310 764810 sind 764810 764950 diese 764950 765250 geraden 765250 765610 Gleichung 765610 766110 ein 766110 766410 und 766410 766650 kriegen 766650 766810 das 766810 767070 schon 767070 767370 raus 767370 767650 tausend 767650 768490 dreißig 768490 769610 Kubikzentimeter 769610 769770 in 769770 769910 den 769910 770270 Jahren 770270 771310 Ehrung 771332 771592 das 771592 771792 geht 771792 772272 natürlich 772272 772512 nur 772512 772692 wenn 772692 773012 sicher 773012 773492 kleine 773492 774052 Störungen 774052 774452 haben 774452 774732 werden 774732 774912 diese 774912 775892 kubische 775892 776932 Potenzfunktion 776932 777292 gucken 777292 778752 bisschen 778752 779712 weiter 779712 780252 ausgiebig 780252 780392 wenn 780392 780492 sie 780492 780692 hier 780692 781112 bis 781112 781412 sonst 781412 781612 wohin 781612 782212 gehen 782212 782412 zu 782412 782872 negativen 782872 783312 Zahlen 783312 783572 gehen 783572 784032 und so weiter 784032 784132 der 784132 784672 Richtlinie 784672 784772 ?? 784772 786552 zusammen 786552 786732 die 786732 787272 Ernährung 787272 787632 ist 787632 788012 ich 788012 788332 nehme 788332 788432 die 788432 789072 Tangenten 789072 790052 gerade 790052 790212 und 790212 790412 guck 790412 790592 auf 790592 790692 der 790692 791132 Tangenten 791132 791412 gerade 791412 791992 nach 791992 792612 versuchen 792612 792892 nun 792892 793052 ein 793052 793432 Zeichen 793432 793592 so 793592 793712 ich 793712 793832 hab 793832 793932 die 793932 794492 Tangenten 794492 795192 gerade 795192 795392 an 795392 795492 der 795492 795792 Stelle 795792 796452 zehn 796452 797172 Zentimeter 797172 797312 und 797312 797412 ein 797412 797692 Cookie 797692 797812 auf 797812 797912 der 797912 798412 Tangenten 798412 798712 gerade 798712 799052 nach 799052 799232 was 799232 799512 werden 799512 799752 wird 799752 800672 da 800672 800892 nicht 800892 801012 auf 801012 801192 meine 801192 802192 Originalfunktion 802192 802392 das 802392 802552 ist 802552 802612 die 802612 804492 Tangenten 804492 804732 da 804732 805052 steht 805052 805312 eben 805312 805392 die 805392 805912 Ableitung 805912 806092 ganz 806092 806552 prominent 806552 807572 drinnen 807572 807772 das 807772 807872 ist 807872 807952 die 807952 808572 professionelle 808572 809312 Idee 809312 809992 von 809992 810372 Begriff 810372 811212 Ableitung 811212 812572 hier 812572 812872 hier 812872 813132 kommt 813132 813232 die 813232 813752 Ableitung 813752 814052 vor 814052 814212 an 814212 814412 dieser 814412 814772 Stelle 814772 814912 die 814912 815392 Steigung 815392 815552 der 815552 816692 Tangentensteine 816692 818052 versteckt 818052 818252 und 818252 818452 damit 818452 818672 habe 818672 818832 es 818832 819452 eigentlich 819452 819672 schon 819672 819752 die 819752 819992 erste 819992 820492 Ableitung 820492 821552 ausgerechnet 821552 821792 zu 821792 822392 ganz 822392 823852 hinterrücks 823852 824012 ich 824012 824212 hab 824212 824332 die 824332 826212 Funktionen 826212 826432 X 826432 827212 hoch drei 827212 827352 wenn 827352 827452 sie 827452 828032 wollen 828032 828332 Y 828332 828612 ist gleich 828612 828792 X 828792 829232 hoch drei 829232 829332 die 829332 829532 dritte 829532 830872 Potenzpillen 830872 831072 hier 831072 831292 steht 831292 831372 die 831372 831892 Ableitung 831892 832072 an 832072 832192 der 832192 832472 Stelle 832472 833012 zehn 833012 833312 das 833312 833512 wohl 833512 834172 allgemein 834172 834812 dann 834812 835812 dreimal 835812 836252 X 836252 837012 Quadratmeter 837012 837192 nicht 837192 837372 zehn 837372 837732 gestanden 837732 837952 hätte 837952 838252 sondern 838252 838472 zwei 838472 838812 vierzig 838812 838832 ?? 838832 839292 Standard 839292 840112 und so weiter 840112 840392 das 840392 840552 muss 840552 840652 die 840652 841132 Ableitung 841132 841552 seines 841552 841692 ?? 841692 842492 gerade 842492 842972 nebenbei 842972 844032 gesehen 844032 844412 natürlich 844412 844812 brecht 844812 844972 man 844972 845472 Ableitungen 845472 845672 nicht 845672 845832 auf 845832 846032 diese 846032 846432 Weise 846432 846592 des 846592 847052 Verfahrens 847052 847212 nicht 847212 847672 machen 847672 848312 Ableitungsregeln 848312 848472 mit 848472 848572 in 848572 848712 das 848712 848992 Aachener 848992 849272 Schema 849272 849512 F 849512 850112 geht 850112 850272 man 850272 850412 dann 850412 850752 irgendwann 850752 850872 in 850872 852942 tus 853332 853512 das 853512 853732 wäre 853732 853832 die 853832 854432 professionelle 854432 855672 Idee 855672 855812 der 855812 857152 Ableitung 857152 857472 vielleicht 857472 857772 sollte 857772 857872 ich 857872 858152 das 858152 858292 hier 858292 858632 gerade 858632 858812 noch 858812 859432 mal 859432 860512 etwas 860512 860872 anders 860872 861432 Leerzeichen 861432 862892 Gottes 862892 863112 etwas 863112 863252 zu 863252 863532 kurz 863532 865112 gekommen 865112 865272 und 865272 865452 stelle 865452 865572 sich 865572 865732 vor 865732 865832 sie 865832 866092 haben 866092 866552 diese 866552 867032 Kurve 867032 867452 Y 867452 867892 ist gleich 867892 868132 X 868132 869452 hoch drei 869452 869672 mehr 869672 869892 mit 869892 870632 nachgeguckt 870632 870892 bei 870892 871672 zehn 871672 871992 Komma 871992 872372 null 872372 874032 Zentimetern 874032 874352 und 874352 874672 wollten 874672 874992 wissen 874992 875192 was 875192 875712 passiert 875712 875892 wenn 875892 877512 wir 877512 877692 zehn 877692 877952 Komma 877952 878152 null 878152 878732 Zentimeter 878732 878852 und 878852 879152 wollten 879152 879392 wissen 879392 879552 was 879552 879912 passiert 879912 880092 ?? 880092 880332 zehn 880332 880572 Komma 880572 880872 zwei 880872 881452 Zentimeter 881452 883672 einsetzen 883672 884092 gesagt 884092 886192 okay 886192 886392 das 886392 886572 ist 886572 888982 das 889019 889519 was 889519 889879 bei 889879 890239 zehn 890239 890819 Zentimetern 890819 891399 rauskommt 891399 891719 nämlich 891719 892059 zehn 892059 892379 Komma 892379 892659 null 892659 894239 Zentimeter 894239 894699 hoch 894699 896419 drei 896419 896619 und 896619 896739 dann 896739 896919 gibt 896919 897059 sie 897059 897339 oben 897339 897499 noch 897499 897699 was 897699 899019 drauf 899019 899179 ihr 899179 899419 dieses 899419 899799 Stückchen 899799 900039 gibt's 900039 900239 noch 900239 901679 drauf 901679 901779 an 901779 901979 was 901979 902099 für 902099 902459 unseren 902459 902819 Ehrung 902819 903019 für 903019 903239 diese 903239 903679 Stückchen 903679 903959 Wasser 903959 904159 oben 904159 904339 noch 904339 904659 drauf 904659 907049 kommt 907065 907625 so 907625 908185 hier 908185 908745 diese 908745 909685 gesamte 909685 911285 Höhe 911285 911505 dass 911505 911585 er 911585 911905 zehn 911905 912225 Komma 912225 912545 zwei 912545 913065 Zentimeter 913065 913865 hoch drei 913865 914145 meine 914145 914485 Kurve 914485 914825 bildet 914825 915485 hoch drei 915485 915705 diese 915705 916205 gesamte 916205 916945 Höhe 916945 917145 des 917145 917345 zehn 917345 917585 Komma 917585 917825 zwei 917825 918345 Zentimeter 918345 919985 hoch drei 919985 920185 und 920185 920525 LSA 920525 920745 schon 920745 921165 zerlegt 921165 921345 was 921345 921445 es 921445 921605 zehn 921605 921825 Komma 921825 922025 zwei 922025 922505 Zentimeter 922505 924145 hoch drei 924145 924905 also 924905 925085 Essen 925085 925185 die 925185 925525 zehn 925525 926525 Zentimeter 926525 927225 hoch drei 927225 927365 und 927365 927445 die 927445 927725 oben 927725 927885 ist 927885 927985 der 927985 928545 Rest 928545 928885 also 928885 929625 exakter 929625 930065 Weise 930065 930485 wäre 930485 931745 dieses 931745 931965 ?? 931965 932085 der 932085 933305 Farbenstückchen 933305 933805 ?? 933805 934005 drei 934005 934165 hundert 934165 935085 Quadratzentimeter 935085 935265 mal 935265 935385 null 935385 935605 Komma 935605 935825 zwei 935825 936465 Zentimeter 936465 937265 plus 937265 937585 Wasser 937585 937745 noch 937745 939005 zukommt 939005 939205 muss 939205 940545 sozusagen 940545 941045 aber 941045 941645 Einfachheit 941645 941945 halber 941945 942225 nehme 942225 943605 ich 943605 943925 dieses 943925 944145 hier 944145 944385 also 944385 945045 gerundet 945045 945245 sind 945245 945445 das 945445 945705 drei 945705 946285 hundert 946285 947445 Quadratzentimeter 947445 948045 mal 948045 948205 null 948205 948705 Komma 948705 949245 zwei 949245 949845 Zentimeter 950351 950971 D 950971 951951 der 951951 952511 Tangenten 952511 953071 gerade 953071 953431 wirklich 953431 954091 mitnehmen 954091 954691 ?? 954691 955031 sind 955031 955171 viel 955171 955311 zu 955311 955611 flache 955611 956071 Tangenten 956071 956631 gerade 956631 956931 davon 956931 957131 habe 957131 957271 ich 957271 957731 einheitlich 957731 957851 auf 957851 958331 der 958331 958611 Achse 958611 959571 wäre 959571 960511 sowas 960511 960691 das 960691 960911 sollte 960911 961051 die 961051 961531 Tangenten 961531 961951 gerade 961951 965511 sein 965511 965651 ?? 965651 966171 zufällig 966171 966271 im 966271 966571 Bild 966571 966891 die 966891 967351 Steigung 967351 967851 eins 967851 968011 sie 968011 968311 müsse 968311 968431 die 968431 968891 Steigung 968891 969071 drei 969071 969631 hundert 969631 970451 Quadratzentimeter 970451 970971 haben 970971 971171 was 971171 971331 auch 971331 971491 das 971491 971791 alles 971791 971951 als 971951 972191 eine 972191 973771 Versteigerung 973771 973991 sie 973991 974351 gehen 974351 974551 von 974551 974731 dem 974731 975031 Punkt 975031 975331 aus 975331 975511 das 975511 975611 ist 975611 975691 die 975691 976251 Tangenten 976251 976851 gerade 976851 977231 an 977231 977651 X 977651 978271 ist gleich 978271 978691 zehn 978691 979011 Komma 979011 979511 null 979511 980991 Zentimeter 980991 981171 Punkt 981171 981271 sie 981271 981471 gehen 981471 981671 von 981671 981891 dem 981891 982191 Punkt 982191 982631 aus 982631 982771 und 982771 983251 gucken 983251 983471 ?? 983471 983991 okay 983991 984211 Komma 984211 984571 jetzt 984571 984751 um 984751 985111 null 985111 985491 Komma 985491 986731 zwei 986731 987451 Zentimeter 987451 987651 zur 987651 987991 Seite 987991 989711 gehen 989711 989931 mir 989931 990111 nur 990111 990351 Komma 990351 990571 zwei 990571 991111 Zentimeter 991111 991411 Gene 991411 991591 nach 991591 992851 rechts 992851 993111 was 993111 993291 wird 993291 993391 mit 993391 993491 der 993491 993911 Funktion 993911 994911 passieren 994911 995071 ich 995071 995231 bin 995231 995591 faul 995591 995731 ich 995731 995951 gucke 995951 996131 nicht 996131 996271 auf 996271 996371 der 996371 996951 Funktion 996951 997311 nach 997311 997431 ich 997431 997631 gucke 997631 997811 auf 997811 997931 der 997931 998471 Tangenten 998471 998791 gerade 998791 999271 nach 999271 999471 das 999471 999631 ist 999631 1000091 offensichtlich 1000091 1000271 kein 1000271 1000531 allzu 1000531 1000831 großer 1000831 1001711 Fehler 1001711 1001931 das 1001931 1002111 macht 1002111 1002271 gar 1002271 1002371 die 1002371 1002731 Tangenten 1002731 1002951 gerade 1002951 1003311 aus 1003311 1003471 das 1003471 1003591 es 1003591 1003971 genauso 1003971 1004251 großer 1004251 1004891 Fehlers 1004891 1005171 sind 1005171 1005311 das 1005311 1005451 ist 1005451 1005591 nicht 1005591 1005671 die 1005671 1006191 Tangenten 1006191 1006651 gerade 1006651 1007251 offensichtlich 1007251 1007431 wird 1007431 1008351 das 1008351 1008751 ein 1008751 1009391 bedeutsamer 1009391 1009991 Fehler 1009991 1010291 nicht 1010291 1010631 denken 1010631 1010891 kann 1010891 1011211 nämlich 1011211 1011391 sehr 1011391 1011951 viele 1011951 1012151 so 1012151 1012431 kann 1012431 1012551 er 1012551 1012711 nur 1012711 1013011 sein 1013011 1014171 kann 1014171 1014391 ist 1014391 1014551 das 1014551 1014811 Wappen 1014811 1015191 Tangenten 1015191 1015671 gerade 1015671 1015931 dann 1015931 1016131 muss 1016131 1016271 das 1016271 1016371 mal 1016371 1016851 klarmachen 1016851 1017091 ?? 1017091 1017291 ich 1017291 1017631 meine 1017631 1018031 die 1018031 1019031 gerade 1019031 1019391 diese 1019391 1019891 wirklich 1019891 1020911 tangential 1020911 1021191 so 1021191 1021451 dran 1021451 1024471 langgeht 1024471 1024571 ich 1024571 1024851 meine 1024851 1025111 nicht 1025111 1025191 die 1025191 1025551 gerade 1025551 1025691 die 1025691 1026271 durch 1026271 1026591 diesen 1026591 1026871 Punkt 1026871 1027231 geht 1027231 1027491 sondern 1027491 1027611 ich 1027611 1027851 meine 1027851 1028291 wirklich 1028291 1028411 die 1028411 1028931 Tangenten 1028931 1031351 gerade 1031351 1031671 wenn 1031671 1031831 ich 1031831 1032011 auf 1032011 1032111 der 1032111 1032511 Tangenten 1032511 1032771 gerade 1032771 1033351 ablesen 1033351 1034011 würde 1034011 1034231 dann 1034231 1034451 würde 1034451 1034571 ich 1034571 1034951 genau 1034951 1035191 drei 1035191 1035471 hundert 1035471 1036331 Quadratzentimeter 1036331 1036511 mal 1036511 1036691 null 1036691 1036911 Komma 1036911 1037311 zwei 1037311 1037471 für 1037471 1037691 diese 1037691 1038051 Strecke 1038051 1038751 rauskriegen 1038751 1038851 ist 1038851 1038991 es 1038991 1039131 aber 1039131 1039311 nicht 1039311 1040551 exakt 1040551 1040891 deshalb 1040891 1041031 hier 1041031 1041151 nur 1041151 1041331 das 1041331 1041671 Grunde 1041671 1042131 Zeichen 1042131 1042291 zur 1042291 1042731 exakten 1042731 1043091 Kurve 1043091 1043211 ist 1043211 1043311 es 1043311 1043531 nicht 1043531 1043771 das 1043771 1044251 ?? 1044251 1044511 das 1044511 1044651 ist 1044651 1044751 der 1044751 1045011 Wert 1045011 1045251 auf 1045251 1045371 der 1045371 1045831 Tangenten 1045831 1046891 gerade 1046891 1047071 um 1047071 1047191 mit 1047191 1047271 der 1047271 1047691 exakten 1047691 1048031 Kurve 1048031 1048171 ist 1048171 1048411 es 1048411 1048831 wahrscheinlich 1048831 1049191 etwas 1049191 1050131 daneben 1050131 1050391 geht 1050391 1050551 aber 1050551 1050771 umso 1050771 1051751 besser 1051751 1052591 überproportional 1052591 1053131 besser 1053131 1053571 lediglich 1053571 1053751 eine 1053751 1053951 zehn 1053951 1056031 Zentimetern 1056031 1056211 und 1056211 1056431 das 1056431 1057151 hier 1057151 1057351 ist 1057351 1057451 die 1057451 1057951 Steigung 1057951 1058111 der 1058111 1058651 Tangenten 1058651 1059011 gerade 1059011 1059231 also 1059231 1059351 die 1059351 1061371 Ableitungssteigung 1061371 1061531 der 1061531 1062111 Tangenten 1062111 1063531 gerade 1063531 1063671 die 1063671 1063851 ich 1063851 1064271 Bilder 1064271 1065131 bei 1065131 1065351 X 1065351 1065771 dreizehn 1065771 1068091 Zentimeter 1068091 1068311 das 1068311 1068451 ist 1068451 1068651 nichts 1068651 1069011 anderes 1069011 1069251 als 1069251 1069531 die 1069531 1070131 Ableitung 1070131 1070371 einer 1070371 1070851 Funktion 1070851 1071111 an 1071111 1071271 der 1071271 1071891 Stelle 1071891 1072191 X 1072191 1072411 gleich 1072411 1072591 zehn 1072591 1074051 Zentimeter 1074051 1074591 Gehirn 1074591 1074911 wirken 1074911 1075031 sie 1075031 1075191 mit 1075191 1075431 Mühe 1075431 1075691 ein 1075691 1076351 äh 1076351 1076591 also 1076591 1076951 gerade 1076951 1077071 wird 1077071 1077211 immer 1077211 1077411 noch 1077411 1077991 gerade 1077991 1078931 geschrieben 1078931 1079911 ?? 1079911 1080431 die 1080431 1081071 Einheit 1081071 1081291 das 1081291 1081431 ?? 1081431 1081631 gute 1081631 1083531 Geschichte 1083531 1083691 die 1083691 1084151 Steigung 1084151 1084291 der 1084291 1084891 Tangenten 1084891 1086371 gerade 1086371 1087031 verrechnen 1087031 1088391 wir 1088391 1088651 wie 1088651 1088951 ändert 1088951 1089131 sich 1089131 1089351 das 1089351 1090051 Volumen 1090051 1090371 so 1090371 1090571 zu 1090571 1091611 vier 1091611 1092291 Zentimeter 1092291 1094191 hoch drei 1094191 1095471 durch 1095471 1095671 wie 1095671 1095851 viel 1095851 1096471 Zentimeter 1096471 1096611 gehe 1096611 1096751 ich 1096751 1096931 zur 1096931 1097351 Seite 1097351 1097811 hier 1097811 1097971 in 1097971 1098251 meinem 1098251 1099971 Diagramm 1099971 1100171 so 1100171 1100451 rechnen 1100451 1100571 Sie 1100571 1100671 die 1100671 1101171 Steigung 1101171 1102471 aus 1102471 1102871 gehen 1102871 1103331 soundsoviel 1103331 1103931 Zentimeter 1103931 1104111 zur 1104111 1104671 Seite 1104671 1104891 das 1104891 1105331 Volumen 1105331 1105591 ändert 1105591 1105771 sich 1105771 1106051 umso 1106051 1106311 sowie 1106311 1107651 Kubikzentimeter 1107651 1107831 die 1107831 1108251 Steigung 1108251 1108431 ist 1108431 1108551 das 1108551 1109951 Verhältnis 1109951 1110151 hier 1110151 1110351 sehen 1110351 1110471 Sie 1110471 1110751 woher 1110751 1111211 die 1111211 1112211 Quadratzentimeter 1112211 1112551 kommen 1112551 1113491 Kubikzentimeter 1113491 1113691 durch 1113691 1114331 Zentimeter 1114331 1114491 sind 1114491 1116411 Quadratzentimeter 1116411 1116831 deshalb 1116831 1116991 hat 1116991 1117091 die 1117091 1117591 Steigung 1117591 1117771 hier 1117771 1117891 die 1117891 1118271 Einheit 1118271 1119311 Quadratzentimeter 1119311 1119511 was 1119511 1119911 einem 1119911 1120111 auf 1120111 1120311 eine 1120311 1120591 bessere 1120591 1120911 völlig 1120911 1121291 komisch 1121291 1122911 vorkommt 1122911 1123111 sie 1123111 1123311 können 1123311 1123471 aber 1123471 1123631 auch 1123631 1124071 folgend 1124071 1124291 Check 1124291 1124711 machen 1124711 1124831 es 1124831 1125131 müssen 1125131 1125271 ja 1125271 1126111 Kubikzentimeter 1126111 1127891 rauskommen 1127891 1128311 Y 1128311 1128551 konnte 1128551 1129351 Kubikzentimeter 1129351 1131031 raus 1131031 1132651 Quadratzentimeter 1132651 1132871 mal 1132871 1133431 Zentimeter 1133431 1133591 sind 1133591 1133851 wieder 1133851 1134731 Kubikzentimeter 1134731 1134871 auch 1134871 1135051 das 1135051 1135191 muss 1135191 1135931 funktionieren 1135931 1136811 Punkt 1136811 1136991 sie 1136991 1137211 haben 1137211 1137571 alle 1137571 1137851 eben 1137851 1138051 doch 1138051 1139671 deutlich 1139671 1139951 besser 1139951 1140111 mit 1140111 1140431 deutlich 1140431 1140751 wenig 1140751 1141251 Einheiten 1141251 1141571 recht 1141571 1141851 machen 1141851 1141991 Sie 1141991 1142211 sich 1142211 1142791 das 1142791 1143011 zur 1143011 1143611 Angewohnheit 1143611 1143811 nehmen 1143811 1143931 Sie 1143931 1144051 die 1144051 1144471 Einheiten 1144471 1144651 mit 1144651 1144871 jeder 1144871 1145811 Quadratzentimetern 1145811 1146111 geht's 1146111 1146931 noch 1146931 1147191 wenn 1147191 1147331 dann 1147331 1147931 irgendwann 1147931 1148171 die 1148171 1148951 Liter 1148951 1149091 und 1149091 1149171 die 1149171 1149811 Kubikmeter 1149811 1150491 durcheinander 1150491 1151391 gehen 1151391 1151551 dann 1151551 1151771 wird's 1151771 1152011 einfach 1152011 1152331 völlig 1152331 1152731 happig 1152731 1152971 nehmen 1152971 1153091 sie 1153091 1153191 die 1153191 1153791 Einheiten 1153791 1154011 immer 1154011 1154811 mit 1154811 1155151 Office 1155151 1155531 komisch 1155531 1155951 aussieht 1155951 1156051 die 1156051 1156631 Ableitung 1156631 1157931 in 1157931 1159151 Quadratzentimeter 1159151 1159831 Punkt 1159831 1160011 was 1160011 1160211 heißt 1160211 1161251 komisch 1161251 1161431 ?? 1161431 1161751 Denken 1161751 1161991 Sie 1161991 1162331 an 1162331 1162451 die 1162451 1164751 Geschwindigkeitsgeschwindigkeit 1164751 1164991 eine 1164991 1166271 Ableitung 1166271 1166771 Kilometer 1166771 1166931 pro 1166931 1167331 Stunde 1167331 1167631 Meter 1167631 1167811 pro 1167811 1168491 Sekunde 1168491 1168731 oder 1168731 1168831 die 1168831 1169431 Beschleunigung 1169431 1169571 ist 1169571 1169651 der 1169651 1171391 Ableitung 1171391 1171791 was 1171791 1171911 die 1171911 1172211 Einheit 1172211 1172311 der 1172311 1175001 Beschleunigung 1175353 1175613 oder 1175613 1175953 Einheit 1175953 1176033 der 1176033 1176593 Beschleunigung 1176593 1176933 Meter 1176933 1177213 pro 1177213 1178613 Quadratssekunde 1178613 1178853 was 1178853 1179293 total 1179293 1179833 komisch 1179833 1180613 aussieht 1180613 1180793 aber 1180793 1181233 eigentlich 1181233 1181833 einleuchtend 1181833 1182353 ist 1182353 1182553 sich 1182553 1182713 noch 1182713 1182853 mal 1182853 1182933 die 1182933 1183713 Geschwindigkeit 1183713 1184733 an 1184733 1184953 wie 1184953 1185233 viel 1185233 1186973 Meter 1186973 1187193 pro 1187193 1189233 Sekunde 1189233 1189433 das 1189433 1189533 ist 1189533 1189613 die 1189613 1190533 Geschwindigkeit 1190533 1190913 Meter 1190913 1191093 pro 1191093 1192653 Sekunde 1192653 1192773 die 1192773 1193093 Einheit 1193093 1193213 der 1193213 1194053 Geschwindigkeit 1194053 1194253 das 1194253 1194373 war 1194373 1194473 die 1194473 1194953 Steigung 1194953 1195273 hier 1195273 1195793 soundsoviel 1195793 1196193 Meter 1196193 1196493 auf 1196493 1197013 soundsoviel 1197013 1198473 Sekunden 1198473 1198993 soundsoviel 1198993 1199353 Meter 1199353 1199633 auch 1199633 1199833 schon 1199833 1199933 so 1199933 1200073 viel 1200073 1200473 Sekunden 1200473 1200573 die 1200573 1201553 Durcheinandertages 1201553 1201653 die 1201653 1202933 Beschleunigung 1202933 1203073 der 1203073 1203313 geht 1203313 1204793 um 1204793 1205373 Änderung 1205373 1205533 der 1205533 1206433 Geschwindigkeit 1206433 1206673 pro 1206673 1207073 Zeit 1207073 1207353 sieht 1207353 1207513 sie 1207513 1207753 Hammer 1207753 1207933 eine 1207933 1209113 Geschwindigkeitsänderung 1209113 1209253 und 1209253 1209373 wie 1209373 1209733 verändert 1209733 1209853 sich 1209853 1209933 die 1209933 1210533 Geschwindigkeit 1210533 1210593 in 1210593 1210813 diesem 1210813 1211393 Diagramm 1211393 1211673 und 1211673 1211773 wie 1211773 1212153 verändert 1212153 1212273 sich 1212273 1212373 die 1212373 1213093 Geschwindigkeit 1213093 1213353 etwas 1213353 1214153 Manier 1214153 1214553 sofort 1214553 1215233 hinein 1215233 1215513 und 1215513 1215893 befindet 1215893 1216013 sich 1216013 1216093 die 1216093 1216853 Geschwindigkeit 1216853 1217993 durch 1217993 1218173 in 1218173 1218533 welcher 1218533 1219873 Zeit 1219873 1220053 das 1220053 1220173 wir 1220173 1220253 die 1220253 1220853 Beschleunigung 1220853 1220993 dann 1220993 1221193 haben 1221193 1221333 sie 1221333 1221693 Meter 1221693 1221893 durch 1221893 1223553 Quadratssekunde 1223553 1223693 man 1223693 1224013 gewöhnt 1224013 1224213 sich 1224213 1224673 irgendwann 1224673 1224913 dran 1224913 1225033 am 1225033 1225333 Anfang 1225333 1225433 ist 1225433 1225593 das 1225593 1225873 glaube 1225873 1225953 ich 1225953 1226373 total 1226373 1228433 irritierend 1228433 1228773 vielleicht 1228773 1228913 ist 1228913 1229033 es 1229033 1229413 leichter 1229413 1229573 sich 1229573 1229653 die 1229653 1230293 Beschleunigung 1230293 1230553 Meter 1230553 1230713 pro 1230713 1231733 Sekunde 1231733 1231893 pro 1231893 1232293 Sekunde 1232293 1233113 vorzustellen 1233113 1233253 wie 1233253 1233493 ändert 1233493 1233633 sich 1233633 1233733 die 1233733 1234433 Geschwindigkeit 1234433 1234613 pro 1234613 1235513 Sekunde 1235513 1235653 als 1235653 1236033 Einheit 1236033 1236273 Meter 1236273 1236413 pro 1236413 1237553 Sekunde 1237553 1237733 pro 1237733 1238553 Sekunde 1238553 1238833 sind 1238833 1239093 Meter 1239093 1239533 pro 1239533 1241193 Quadratssekunde 1241193 1241513 im 1241513 1241653 ?? 1241653 1242853 Quadratzentimeter 1242853 1243153 unter 1243153 1243493 seiner 1243493 1244313 Quadratssekunden 1244313 1245693 gehen 1245693 1245853 ich 1245853 1246113 wundern 1246113 1246253 über 1246253 1246353 die 1246353 1247133 Einheit 1247133 1247513 von 1247513 1248393 der 1248393 1249133 Ableitung 1249133 1249273 ist 1249273 1249413 es 1249413 1249513 die 1249513 1251113 Einheit 1251113 1251373 von 1251373 1251953 Y 1251953 1252253 durch 1252253 1252373 die 1252373 1252753 Einheit 1252753 1252953 von 1252953 1253873 X 1253873 1254133 kommen 1254133 1254313 eben 1254313 1254633 komische 1254633 1254873 Sachen 1254873 1256753 raus 1257908 1259048 diese 1259048 1259688 Erkenntnisse 1259688 1259888 noch 1259888 1260048 mal 1260048 1260788 hinschreiben 1260788 1261348 wollen 1261348 1261628 was 1261628 1261828 ist 1261828 1262188 eigentlich 1262188 1262288 die 1262288 1262808 lineare 1262808 1264428 Näherung 1264428 1264748 zweiten 1264748 1265148 Semester 1265148 1265668 begegnen 1265668 1265828 die 1265828 1265988 uns 1265988 1266148 noch 1266148 1266468 mal 1266468 1266628 bei 1266628 1266748 den 1266748 1267088 Täler 1267088 1267808 rein 1267808 1268008 Geller 1268008 1270148 Polynom 1270148 1270468 möchte 1270468 1271228 ausrechnen 1271228 1271488 meine 1271488 1273748 Funktion 1273748 1274008 ein 1274008 1274348 einer 1274348 1274808 etwas 1274808 1275368 gestörten 1275368 1275988 Stelle 1275988 1276288 immer 1276288 1276448 nur 1276448 1277108 zehn 1277108 1277388 Komma 1277388 1277588 null 1277588 1278228 Zentimeter 1278228 1278328 und 1278328 1278448 null 1278448 1278708 Komma 1278708 1278968 zwei 1278968 1279528 Zentimeter 1279528 1279908 drauf 1279908 1280088 meine 1280088 1280908 Funktion 1280908 1281088 an 1281088 1281288 einer 1281288 1281688 etwas 1281688 1282228 gestörten 1282228 1283448 Stelle 1283448 1283648 das 1283648 1284028 Randthema 1284028 1284408 gerade 1284408 1284548 in 1284548 1284708 was 1284708 1284988 gehört 1284988 1285228 jetzt 1285228 1285388 hier 1285388 1285548 auf 1285548 1285628 die 1285628 1285968 rechte 1285968 1286388 Seite 1286388 1286548 wenn 1286548 1286648 sie 1286648 1287008 das 1287008 1287508 abstrakt 1287508 1287848 fassen 1287848 1287988 was 1287988 1288088 wir 1288088 1288348 gerade 1288348 1288748 gemacht 1288748 1289068 haben 1289068 1289808 Ableitung 1289808 1289968 mit 1289968 1290248 X 1290248 1290388 mit 1290388 1290948 H 1290948 1291108 was 1291108 1291408 schreiben 1291408 1291528 Sie 1291528 1291688 hier 1291688 1291828 auf 1291828 1291908 die 1291908 1292228 rechte 1292228 1294638 Seite 1295079 1295399 so 1295399 1295599 mein 1295599 1296139 Modell 1296139 1297099 war 1297099 1297259 die 1297259 1297699 Funktion 1297699 1297839 ist 1297839 1297899 die 1297899 1298199 dritte 1298199 1300079 Potenz 1300079 1300579 verteilt 1300579 1300739 das 1300739 1300859 noch 1300859 1301019 mal 1301019 1301359 hin 1301359 1301599 was 1301599 1301859 war 1301859 1302119 mein 1302119 1303099 Modell 1303099 1303519 sehen 1303519 1303899 Komma 1303899 1304459 zwei 1304459 1305839 Zentimeter 1305839 1306659 hoch drei 1306659 1306899 das 1306899 1307299 Weinmann 1307299 1308339 Modell 1308339 1308499 die 1308499 1309179 Funktion 1309179 1309299 ist 1309299 1309379 die 1309379 1309899 Funktion 1309899 1310059 die 1310059 1310319 dritte 1310319 1310799 Potenz 1310799 1312219 bildet 1312219 1312659 X 1312659 1313179 ist 1313179 1313459 zehn 1313459 1313759 Komma 1313759 1313999 null 1313999 1314679 Zentimeter 1314679 1316139 Haar 1316139 1316439 ist 1316439 1316539 ?? 1316539 1316819 Komma 1316819 1317079 zwei 1317079 1317679 Zentimeter 1317679 1318299 verbuchte 1318299 1318499 das 1318499 1318839 aus 1318839 1319179 zehn 1319179 1319499 Komma 1319499 1319819 null 1319819 1320479 Zentimeter 1320479 1320899 plus 1320899 1321059 null 1321059 1321379 Komma 1321379 1321779 zwei 1321779 1323619 Zentimeter 1323619 1323899 das 1323899 1324119 warme 1324119 1325239 Modell 1325239 1325479 das 1325479 1325599 will 1325599 1325719 ich 1325719 1325879 es 1325879 1326699 allgemein 1326699 1327039 was 1327039 1327159 wir 1327159 1327379 ihn 1327379 1327719 gemacht 1327719 1327959 haben 1327959 1328319 das 1328319 1328979 offensichtlich 1328979 1330059 allgemein 1330059 1330459 gemacht 1330459 1330779 werden 1330779 1331939 können 1331939 1332119 was 1332119 1332559 kriegen 1332559 1333039 wir 1333039 1333179 wie 1333179 1333479 kriegen 1333479 1333619 die 1333619 1334299 zehn 1334299 1334599 Komma 1334599 1334859 null 1334859 1335779 Zentimeter 1335779 1337019 hoch drei 1337019 1337439 plus 1337439 1337639 dann 1337639 1337919 kriegen 1337919 1338059 wir 1338059 1338599 die 1338599 1339179 Ableitung 1339179 1339439 war 1339439 1339639 das 1339639 1339759 die 1339759 1339959 drei 1339959 1340199 hundert 1340199 1342279 Quadratzentimeter 1342279 1342699 mal 1342699 1342819 die 1342819 1343019 null 1343019 1343319 Komma 1343319 1343819 zwei 1343819 1344199 plus 1344199 1344619 geschaffener 1344619 1345679 Marieneinführungszeichen 1345679 1346299 wenig 1346299 1346759 in 1346759 1346919 das 1346919 1347339 offizielle 1347339 1347719 Symbol 1347719 1349459 dafür 1349459 1349679 das 1349679 1349959 was 1349959 1350079 wir 1350079 1350319 ähm 1350319 1351939 hatten 1351939 1352199 die 1352199 1352679 Funktion 1352679 1352819 an 1352819 1352999 einer 1352999 1353459 gestörten 1353459 1353739 Stelle 1353739 1353919 was 1353919 1354079 ist 1354079 1354219 das 1354219 1354359 das 1354359 1354479 ist 1354479 1354559 die 1354559 1355199 Funktion 1355199 1355499 an 1355499 1355739 der 1355739 1357679 Originalstelle 1357679 1358099 steht 1358099 1358239 die 1358239 1358759 Funktion 1358759 1358899 ist 1358899 1358979 die 1358979 1359379 Funktion 1359379 1359559 die 1359559 1359779 dritte 1359779 1360119 Potenz 1360119 1360499 bildete 1360499 1361239 unten 1361239 1361479 an 1361479 1361579 der 1361579 1362399 Originalstelle 1362399 1363539 schick 1363539 1363759 oder 1363759 1364039 müsse 1364039 1364259 schon 1364259 1364519 das 1364519 1365039 jeweilige 1365039 1367729 Ableitung 1369200 1369620 zwar 1369620 1369720 die 1369720 1370320 Ableitung 1370320 1370460 an 1370460 1370600 der 1370600 1370920 Stelle 1370920 1371180 X 1371180 1371440 gleich 1371440 1371720 zehn 1371720 1372520 Zentimeter 1372520 1372640 die 1372640 1374340 Tangentensteigung 1374340 1374520 an 1374520 1374620 der 1374620 1374900 Stelle 1374900 1375160 zehn 1375160 1375760 Zentimeter 1375760 1376000 also 1376000 1376240 steht 1376240 1376440 hier 1376440 1376760 elf 1376760 1377200 Strich 1377200 1377420 von 1377420 1378340 X 1378340 1379280 Tagentensteigung 1379280 1379540 an 1379540 1379820 dieser 1379820 1380160 Stelle 1380160 1380920 X 1380920 1381120 zehn 1381120 1382140 Zentimeter 1382140 1382700 mal 1382700 1382840 null 1382840 1383100 Komma 1383100 1383400 zwei 1383400 1385940 Sonderhaar 1385940 1386160 das 1386160 1386280 ist 1386280 1386360 die 1386360 1386700 Formel 1386700 1386860 für 1386860 1387320 lineare 1387320 1387860 Näherung 1387860 1388020 der 1388020 1388340 Geräte 1388340 1389040 normalerweise 1389040 1389180 nicht 1389180 1389340 das 1389340 1391180 Gleichheitszeichen 1391180 1391440 ?? 1391440 1392500 plus 1392500 1392840 Wasser 1392840 1393040 noch 1393040 1393500 übrig 1393500 1394460 bleibt 1394460 1394740 Cousin 1394740 1395060 einmal 1395060 1395240 an 1395240 1395680 was 1395680 1396020 übrig 1396020 1396240 bleibt 1396240 1396480 schreibt 1396480 1396620 man 1396620 1396820 als 1396820 1397400 klein 1397400 1397660 O 1397660 1397940 von 1397940 1400340 Haarset 1400340 1400480 es 1400480 1400660 gibt 1400660 1400780 ein 1400780 1401260 offizielles 1401260 1401620 Symbol 1401620 1401960 dafür 1401960 1402000 ?? 1402000 1402300 viel 1402300 1402560 zu 1402560 1402720 sehr 1402720 1402920 drauf 1402920 1405520 rumreiten 1405522 1405782 Maker 1405782 1405942 noch 1405942 1406382 offizielle 1406382 1406402 ?? 1406402 1406582 mit 1406582 1406702 dem 1406702 1407042 Rest 1407042 1409322 rechnen 1409322 1410422 lernen 1410422 1411042 Beistrich 1411042 1411202 das 1411202 1411342 war 1411342 1411662 gerade 1411662 1412262 dieses 1412262 1414642 wenig 1414642 1414822 das 1414822 1414982 ?? 1414982 1415162 mich 1415162 1415582 folgende 1415582 1417102 Eigenschaft 1417102 1417462 dieses 1417462 1418122 klein O 1418122 1418442 von 1418442 1418902 Hard 1418902 1419342 folgende 1419342 1420562 Eigenschaft 1420562 1420802 wenn 1420802 1420882 sie 1420882 1421082 das 1421082 1421282 durch 1421282 1423122 Haarteilen 1423122 1423302 dann 1423302 1423502 geht 1423502 1423702 das 1423702 1424022 gegen 1424022 1424322 null 1424322 1424502 wenn 1424502 1424722 H 1424722 1425042 gegen 1425042 1425282 null 1425282 1426202 geht 1426202 1426302 ?? 1426302 1426682 hoffentlich 1426682 1426842 ist 1426842 1426982 das 1426982 1427162 nicht 1427162 1427662 ganz 1427662 1428322 übertrieben 1428322 1428482 mal 1428482 1428962 sehen 1428962 1429362 wenn 1429362 1429682 H 1429682 1430042 gegen 1430042 1430282 null 1430282 1431022 geht 1431022 1431262 heute 1431262 1431782 nichts 1431782 1432202 begrenzt 1432202 1432542 werden 1432542 1433162 ausführlichen 1433162 1434122 Schreiben 1434122 1434402 das 1434402 1434642 wäre 1434642 1434742 die 1434742 1435462 Definition 1435462 1435622 hier 1435622 1435802 von 1435802 1436262 diesem 1436262 1437102 Rest 1437102 1437302 können 1437302 1437442 Sie 1437442 1437842 eigentlich 1437842 1437902 ?? 1437902 1438122 es 1438122 1439182 mal 1439182 1439282 in 1439282 1439342 die 1439342 1439802 Schublade 1439802 1440182 stecken 1440182 1440842 ignorieren 1440842 1440962 wir 1440962 1441322 hinten 1441322 1441742 wird 1441742 1441902 ein 1441902 1442302 Rest 1442302 1442802 addiert 1442802 1443082 der 1443082 1443282 sehr 1443282 1443642 klein 1443642 1444302 wird 1444302 1444522 man 1444522 1444802 keines 1444802 1445362 mathematisch 1445362 1445682 korrekt 1445682 1445942 machen 1445942 1446102 was 1446102 1446382 heißt 1446382 1446542 dass 1446542 1446702 dieser 1446702 1446942 Rest 1446942 1447302 klein 1447302 1448402 wird 1448402 1448602 mit 1448602 1448842 selbst 1448842 1448962 wenn 1448962 1449062 sie 1449062 1449202 den 1449202 1449402 durch 1449402 1450582 Haarteilen 1450582 1450842 Komma 1450842 1451202 zwei 1451202 1451422 selbst 1451422 1451562 wenn 1451562 1451642 sie 1451642 1451782 den 1451782 1452182 Richard 1452182 1452562 teilen 1452562 1452702 wir 1452702 1452862 das 1452862 1453182 ganze 1453182 1453402 immer 1453402 1453602 noch 1453602 1454482 klein 1454482 1454642 wenn 1454642 1454882 Haar 1454882 1455222 klein 1455222 1455622 wird 1455622 1455782 wenn 1455782 1456262 H 1456262 1456482 gegen 1456482 1456662 null 1456662 1456822 geht 1456822 1456982 soll 1456982 1457082 ich 1457082 1457302 sagen 1457302 1457462 das 1457462 1457922 ist 1457922 1458082 die 1458082 1458502 Bedeutung 1458502 1458662 von 1458662 1458782 dem 1458782 1458962 Hof 1458962 1459122 von 1459122 1459602 Ha 1459602 1459742 hat 1459742 1459882 es 1459882 1460042 immer 1460042 1460222 ganz 1460222 1460422 schnell 1460422 1460642 wieder 1460642 1461962 weg 1461962 1462122 denn 1462122 1462362 nicht 1462362 1462502 zu 1462502 1462702 viel 1462702 1462982 darüber 1462982 1463382 nach 1463382 1463482 mir 1463482 1463682 geht 1463682 1463862 es 1463862 1464002 um 1464002 1464062 die 1464062 1465022 Konzepte 1465022 1465362 später 1465362 1465602 Komma 1465602 1465642 ?? 1465642 1465882 Komma 1465882 1466242 genauer 1466242 1466962 macht 1466962 1467282 damit 1467282 1467402 ?? 1467402 1467482 die 1467482 1467782 Formel 1467782 1467962 für 1467962 1468042 die 1468042 1468462 lineare 1468462 1470082 Näherung 1470082 1470362 Komma 1470362 1471262 kann 1471262 1471522 du 1471522 1471742 das 1471742 1472102 auch 1472102 1472202 in 1472202 1472282 der 1472282 1472862 Mathematik 1472862 1473382 umgekehrt 1473382 1473842 vorgehen 1473842 1473962 und 1473962 1475222 sagen 1475222 1475382 die 1475382 1476482 Ableitung 1476482 1476642 das 1476642 1476762 ist 1476762 1476842 die 1476842 1477142 Zahl 1477142 1477382 wieder 1477382 1477702 stehen 1477702 1478902 muss 1478902 1479282 oder 1479282 1479422 ein 1479422 1479802 schlimmeres 1479802 1480102 Objekt 1480102 1480282 was 1480282 1480782 dastehen 1480782 1481082 musste 1481082 1481222 man 1481222 1481342 in 1481342 1481582 mehreren 1481582 1482102 Dimensionen 1482102 1482402 geht 1482402 1482522 mit 1482522 1482982 ungestümer 1482982 1484262 Sachen 1484262 1484482 was 1484482 1485142 dastehen 1485142 1485422 muss 1485422 1485642 das 1485642 1485942 nicht 1485942 1486062 die 1486062 1486922 Ableitung 1486922 1487122 das 1487122 1488402 ist 1488402 1488522 der 1488522 1489142 übliche 1489142 1489762 mathematische 1489762 1490142 Begriff 1490142 1490322 dann 1490322 1490442 der 1490442 1492942 Ableitung 1492942 1493162 Komma 1493162 1493342 dass 1493342 1493482 alle 1493482 1493702 mal 1493702 1494222 gerade 1494222 1495842 kennzeichnend 1495842 1496122 so 1496122 1496342 aber 1496342 1496462 von 1496462 1496582 mir 1496582 1496742 aus 1496742 1496842 die 1496842 1498542 Funktion 1498542 1498942 X 1498942 1499462 Webseite 1499462 1499802 total 1499802 1500282 schlüssig 1500282 1500542 gerade 1500542 1500762 mal 1500762 1501882 wieder 1501882 1502042 ich 1502042 1502402 möchte 1502402 1502742 wissen 1502742 1502922 was 1502922 1503162 macht 1503162 1503262 die 1503262 1504222 Funktionen 1504222 1504402 nicht 1504402 1504582 eine 1504582 1504842 Stelle 1504842 1505182 X 1505182 1505502 bin 1505502 1505822 sondern 1505822 1505942 wenn 1505942 1506062 ich 1506062 1506142 an 1506142 1506242 der 1506242 1506522 Stelle 1506522 1506762 X 1506762 1507042 plus 1507042 1508022 haben 1508022 1508502 zu 1508502 1508862 Namen 1508862 1509102 F 1509102 1509422 etwas 1509422 1509722 dichter 1509722 1509902 dran 1509902 1510282 schreibt 1510282 1510862 so 1510862 1511062 für 1511062 1511162 die 1511162 1513302 Funktion 1513302 1513502 was 1513502 1513622 ist 1513622 1513762 das 1513762 1514402 Ergebnis 1514402 1514702 welche 1514702 1515022 Höhe 1515022 1515262 habe 1515262 1515362 ich 1515362 1516322 hier 1516322 1516602 von 1516602 1516842 X 1516842 1516982 ist 1516982 1517202 ja 1517202 1517462 diese 1517462 1518342 Höhe 1518342 1518482 ist 1518482 1518702 diese 1518702 1519322 Höhe 1519322 1519562 von 1519562 1519742 X 1519742 1519942 plus 1519942 1520342 heißt 1520342 1520562 die 1520562 1521622 Höhe 1521622 1522022 spucken 1522022 1522162 sie 1522162 1522522 nach 1522522 1522782 OP 1522782 1522922 die 1522922 1523582 großes N 1523582 1523642 ?? 1523642 1523862 von 1523862 1524022 X 1524022 1524222 plus 1524222 1525362 Haar 1525362 1525522 hier 1525522 1525902 unten 1525902 1526242 haben 1526242 1526482 sie 1526482 1526622 eher 1526622 1526862 von 1526862 1527862 X 1527862 1528022 und 1528022 1528262 hier 1528262 1529102 oben 1529102 1529322 haben 1529322 1529562 sie 1529562 1530462 ungefähr 1530462 1530762 elf 1530762 1531202 Strich 1531202 1531442 von 1531442 1531882 X 1531882 1532162 mal 1532162 1533402 H 1533402 1533722 mitten 1533722 1533822 im 1533822 1534002 Lauf 1534002 1534102 der 1534102 1534582 Tangenten 1534582 1534882 gerade 1534882 1536222 gucken 1536222 1536322 dann 1536322 1536522 haben 1536522 1536622 Sie 1536622 1536762 da 1536762 1537382 exakt 1537382 1537622 das 1537622 1538142 Repertoire 1538142 1538402 sogar 1538402 1538582 auf 1538582 1538662 der 1538662 1539262 Tangenten 1539262 1540002 gerade 1540002 1540242 haben 1540242 1540342 sie 1540342 1540442 der 1540442 1541682 exakt 1541682 1542022 zwölf 1542022 1542242 ?? 1542242 1542462 Komma 1542462 1542722 sein 1542722 1543242 Beistrich 1543242 1543422 mal 1543422 1544302 Haar 1544302 1544542 auf 1544542 1544642 der 1544642 1545082 Tangenten 1545082 1545402 gerade 1545402 1545642 gehen 1545642 1545742 sie 1545742 1545902 um 1545902 1546282 Haar 1546282 1546502 zur 1546502 1546902 Seite 1546902 1547122 hier 1547122 1547302 ist 1547302 1548642 Haar 1548642 1548822 dann 1548822 1549022 gehen 1549022 1549102 sie 1549102 1549462 außerdem 1549462 1549682 wird 1549682 1550162 gerade 1550162 1550742 Steigung 1550742 1550942 mal 1550942 1551182 Haar 1551182 1551402 nach 1551402 1553042 oben 1553042 1553282 und 1553282 1553662 sagen 1553662 1553822 dann 1553822 1554042 okay 1554042 1554182 wenn 1554182 1554282 ich 1554282 1554422 auf 1554422 1554502 der 1554502 1554882 Tangenten 1554882 1555122 gerade 1555122 1555602 nachgucken 1555602 1555842 würde 1555842 1556002 nicht 1556002 1556122 auf 1556122 1556222 der 1556222 1556582 richtigen 1556582 1557042 Funktion 1557042 1557442 sonderte 1557442 1557862 Tangenten 1557862 1558162 gerade 1558162 1558562 inhaltlich 1558562 1558682 eher 1558682 1558882 von 1558882 1559182 X 1559182 1559802 plus 1559802 1560162 Beistrich 1560162 1560282 von 1560282 1560442 X 1560442 1560602 man 1560602 1562102 H 1562102 1562262 was 1562262 1562382 ist 1562382 1562442 die 1562442 1562882 lineare 1562882 1563262 Näherung 1563262 1563462 also 1563462 1563662 eine 1563662 1563862 soll 1563862 1563942 ich 1563942 1564162 sagen 1564162 1564402 was 1564402 1564482 die 1564482 1564822 lineare 1564822 1565042 Näherung 1565042 1565382 dieses 1565382 1565562 hier 1565562 1565722 ist 1565722 1565942 die 1565942 1566302 lineare 1566302 1568742 Ernährung 1568742 1569642 und 1569642 1569942 möchte 1569942 1570062 sie 1570062 1570182 mit 1570182 1570282 dem 1570282 1570722 Plus 1570722 1570882 O 1570882 1571102 von 1571102 1571302 H 1571302 1572022 hinschreiben 1572022 1572162 ist 1572162 1572282 es 1572282 1573842 exakt 1573842 1573962 und 1573962 1574422 gleichmäßig 1574422 1574742 gelogen 1574742 1575022 habe 1575022 1575142 ich 1575142 1575322 was 1575322 1575662 natürlich 1575662 1575802 nicht 1575802 1575982 was 1575982 1576182 dieses 1576182 1576642 klein U 1576642 1576862 von 1576862 1577062 H 1577062 1578282 ist 1578282 1579022 weiteres 1579022 1580742 Kleinhirn 1580742 1580982 das 1580982 1581142 ist 1581142 1581682 die 1581682 1582042 tiefe 1582042 1582562 Idee 1582562 1582782 dann 1582782 1583062 hinter 1583062 1583162 der 1583162 1583982 Ableitung 1583982 1584162 und 1584162 1584322 das 1584322 1584782 verwenden 1584782 1584902 wir 1584902 1585302 jetzt 1585302 1585462 um 1585462 1585642 uns 1585642 1586242 Gedanken 1586242 1586422 zu 1586422 1587482 machen 1587482 1587682 wie 1587682 1587862 man 1587862 1588762 den 1588762 1589642 Ableitungen 1589642 1589822 auf 1589822 1589942 die 1589942 1590242 Schnelle 1590242 1590602 bilden 1590602 1590942 kann 1590942 1591842 ohne 1591842 1592262 sich 1592262 1592722 da 1592722 1593922 lange 1593922 1594162 mit 1594162 1594722 irgendwelchen 1594722 1595342 Hilfsrechnungen 1595342 1595562 ?? 1595562 1596022 mir 1596022 1596222 von 1596222 1597962 Wasser 1597962 1598342 solchen 1598342 1598742 Rechnungen 1598742 1598862 hier 1598862 1600482 auseinanderzusetzen 1600482 1600702 macht 1600702 1600902 kein 1600902 1601162 Mensch 1601162 1601302 das 1601302 1601742 nochmals 1601742 1601862 auf 1601862 1601982 die 1601982 1603742 Schnelle 1603742 1603842 in 1603842 1603962 dem 1603962 1604102 man 1604102 1604282 diesen 1604282 1604482 Trick 1604482 1605122 hier 1605122 1605302 bis 1605302 1605402 in 1605402 1605522 den 1605522 1605942 Regeln 1605942 1607162 liest