659 1159 die 1159 1599 Geschichte 1599 1759 wie 1759 2219 eben 2219 2419 mit 2419 2899 lokalen 2899 3419 Maxima 3419 4619 minimal 4619 4759 in 4759 5719 hoffentlich 5719 6099 etwas 6099 6739 einfacheren 6739 7519 Situationen 7519 7819 nämlich 7819 7979 für 7979 8079 die 8079 9239 üblichen 9239 9839 geometrischen 9839 11339 Funktionen 11339 11699 lokale 11699 12219 Maxima 12219 12799 minimal 12799 13639 Wendepunkte 13639 13939 Wände 13939 18119 stellen 18119 19379 für 19379 19479 die 19479 19799 üblichen 19799 20559 Verdächtigen 20559 20759 der 20759 21619 Sinus 21619 21779 der 21779 23599 Kosinus 23599 23779 der 23779 24379 Tangens 24379 24599 und 24599 24799 der 24799 25179 Argus 25179 28439 Tangens 28439 28879 innerlich 28879 29279 hoffentlich 29279 29399 für 29399 29459 die 29459 29959 Funktion 29959 30079 im 30079 30499 Prinzip 30499 31599 aussehen 31599 32299 ?? 32299 32799 Vogelzug 32799 33019 alle 33019 33379 Millimeter 33379 35179 Maximalwände 35179 35779 stellen 35779 38879 Wendepunkte 38879 39159 gute 39159 39519 Frage 39519 40079 einmal 40079 40379 grob 40379 41039 skizzieren 41039 41219 und 41219 41659 einmal 41659 44319 nachrechnen 44600 44960 der 44960 46560 Sinus 46560 46720 wo 46720 46880 ist 46880 47000 der 47000 48360 Sinus 48360 49880 horizontal 49880 50040 und 50040 50380 schreiben 50380 50540 Sie 50540 51000 Beistrich 51000 51180 von 51180 51360 X 51360 51460 ist 51460 51640 weit 51640 51940 hübscher 51940 52080 ?? 52080 52420 dieses 52420 52620 jetzt 52620 52960 müssen 52960 53160 über 53160 53460 Gandhi 53460 53680 bis 53680 54140 Karmasin 54140 54580 Beistrich 54580 54760 von 54760 56180 X 56180 56300 die 56300 56820 Ableitung 56820 57020 von 57020 57420 Sinus 57420 57900 Bindestrich 57900 58120 von 58120 58340 X 58340 59120 ist 59120 61320 Kosinus 61320 61460 die 61460 61760 Frage 61760 61940 ist 61940 62180 wo 62180 62360 ist 62360 62520 das 62520 62820 gleich 62820 63980 Null 63980 64660 horizontale 64660 66220 Tangente 66220 66500 haben 66500 66640 wir 66640 66940 da 66940 67140 wo 67140 67340 der 67340 68080 Kosinus 68080 68260 von 68260 68460 X 68460 68780 gleich 68780 69020 null 69020 69840 ist 69840 71360 ?? 71360 71640 gute 71640 72000 Frage 72000 72200 von 72200 72420 ihm 72420 73000 wohlweislich 73000 73120 den 73120 73480 Eingriff 73480 73680 oder 73680 74140 großes 74140 74420 gleich 74420 74600 Null 74600 75000 ?? 75000 75320 müsste 75320 75560 jetzt 75560 75900 wirklich 75900 76440 überlegen 76440 76580 und 76580 76740 sie 76740 77240 Kosinus 77240 77500 an 77500 79620 Punkt 79620 79880 warum 79880 80060 ist 80060 80300 ?? 80300 80580 bald 80580 80760 das 80760 81040 etwa 81040 81420 neunzig 81420 81760 Grad 81760 81900 und 81900 82020 die 82020 82320 halbe 82320 82600 gleich 82600 82860 null 82860 83360 Baumeister 83360 83880 tatsächlich 83880 84100 hier 84100 84580 bei 84580 85600 drei 85600 85780 die 85780 86960 halbe 86960 87540 null 87540 88480 an 88480 88620 das 88620 88860 weiß 88860 88920 er 88920 89260 natürlich 89260 89420 aus 89420 89520 der 89520 91020 Geometrie 91020 91280 das 91280 91850 wirklich 91852 92892 ein 92892 93552 rechteckiges 93552 94092 Dreieck 94092 95112 an 95112 95272 mit 95272 95472 einem 95472 96452 Winkel 96452 96612 der 96612 96832 mehr 96832 96972 und 96972 97132 mehr 97132 97292 zu 97292 97672 neunzig 97672 98052 Grad 98052 98312 wird 98312 98452 und 98452 98632 dann 98632 98812 sehen 98812 98932 Sie 98932 99092 wenn 99092 99172 Sie 99172 99352 das 99352 99812 Verhältnis 99812 100932 bilden 100932 101672 denke 101672 101872 es 101872 102312 Verhältnis 102312 102992 bilden 102992 103252 ein 103252 103672 Kathete 103672 104012 Support 104012 104132 den 104132 104972 Muse 104972 105112 wird 105112 105252 das 105252 105692 Verhältnis 105692 107332 null 107332 107492 so 107492 107712 könne 107712 107852 man 107852 107992 es 107992 108472 entsetzlich 108472 108952 begründen 108952 109732 aber 109732 110092 irgendwann 110092 110352 weiß 110352 110592 man 110592 110952 einfach 110952 111192 okay 111192 111612 Geschenk 111612 111732 der 111732 112812 Kosinus 112812 113112 und 113112 113212 die 113212 113552 halbe 113552 114152 Unterkurses 114152 114252 von 114252 114452 drei 114452 114572 die 114572 114812 halbe 114812 115232 S null 115232 115772 und 115772 115892 so 115892 116072 geht 116072 116232 das 116232 116352 ein 116352 116612 hundert 116612 116912 achtzig 116912 117352 Grad 117352 118672 weiter 118672 120232 unten 120232 120772 horizontale 120772 121292 Tangente 121292 122112 großes X 122112 122372 gleich 122372 122652 null 122652 123612 das heißt 123612 124032 X 124032 124352 ist 124352 125752 gleich 125752 125992 ?? 125992 126212 über 126212 126352 das 126352 126952 hinschreiben 126952 127692 könnte 127692 128292 das heißt 128292 128532 X 128532 129012 ist gleich 129012 129352 Pi 129352 130572 halbe 130572 131012 Nuss 131012 131252 ein 131252 132212 ganzzahliges 132212 133032 Vielfaches 133032 133332 von 133332 135822 Pi 140213 141393 das 141393 142213 von 142213 143173 Pi 143173 143513 ein 143513 143753 P 143753 144653 weiter 144653 144993 zwei 144993 145153 P 145153 145573 weiter 145573 146413 und so weiter 146413 146553 an 146553 146713 den 146713 147093 Stellen 147093 147273 hat 147273 147433 der 147433 148053 Sinus 148053 148693 horizontale 148693 151263 Tangente 151265 151545 was 151545 151745 uns 151745 151905 sich 151905 151985 so 151985 152345 wirklich 152345 152765 überraschend 152765 153485 ist 153485 153685 schon 153685 154085 tausendmal 154085 154465 gesehen 154465 154785 lehrte 154785 154925 sie 154925 155065 bis 155065 155465 tausend 155465 155625 ?? 155625 156085 Tangente 156085 156525 Daten 156525 157145 horizontale 157145 158405 Tangente 158405 158965 und 158965 159285 immer 159285 159685 weiter 159685 159725 ?? 159725 159865 es 159865 160065 kann 160065 160185 sich 160185 160605 überlegen 160605 160925 welcher 160925 161285 Art 161285 161945 diese 161945 162625 horizontalen 162625 163205 Tangenten 163205 164505 sind 164505 164865 dafür 164865 164965 die 164965 165485 zweite 165485 166045 Ableitung 166045 166725 ausrechnen 166725 166825 die 166825 167305 zweite 167305 167865 Ableitung 167865 168105 vom 168105 168965 Sinus 168965 169245 also 169245 169445 den 169445 170205 Kosinus 170205 172265 ableiten 172265 172405 wenn 172405 172525 sie 172525 172845 groß 172845 173265 ableiten 173265 173745 minus 173745 174865 Sinus 174865 175025 die 175025 175425 zweite 175425 175965 Ableitung 175965 176125 ist 176125 176245 der 176245 176345 ?? 176345 176945 minus 176945 178345 Sinus 178345 178645 was 178645 178905 weiß 178905 179065 ich 179065 180385 nun 180385 180525 an 180525 180765 dieser 180765 181065 Stelle 181065 181245 bei 181245 181725 neunzig 181725 182125 Grad 182125 182305 ist 182305 182405 die 182405 182785 erste 182785 183265 Ableitung 183265 183425 von 183425 183925 Sinus 183925 184405 null 184405 184625 hat 184625 184865 also 184865 184965 nur 184965 185585 horizontale 185585 186985 Tangente 186985 187185 die 187185 187685 zweite 187685 189025 Ableitung 189025 189185 ist 189185 189345 das 189345 189925 negative 189925 190145 vom 190145 190605 Sinus 190605 190985 das heißt 190985 191045 die 191045 191445 zweite 191445 192585 Ableitung 192585 193485 ist 193485 193985 minus 193985 194385 eins 194385 194505 die 194505 194825 zweite 194825 195245 Ableitung 195245 195445 ist 195445 196805 negativ 196805 196985 will 196985 197385 sagen 197385 197545 der 197545 198485 Sinus 198485 199465 Überraschung 199465 199605 der 199605 199965 Sinus 199965 200365 macht 200365 200645 diese 200645 200845 Art 200845 201065 von 201065 201705 Kurve 201705 201925 macht 201925 202105 eine 202105 202685 Rechtskurve 202685 202785 an 202785 202905 der 202905 203265 Stelle 203265 203445 das 203445 203645 muss 203645 203845 also 203845 204985 lokales 204985 205505 Maximum 205505 205945 gewesen 205945 206545 sein 206545 206705 und 206705 206905 es 206905 207185 hier 207185 207745 machen 207745 207885 bei 207885 208145 drei 208145 208325 die 208325 210795 halbe 210797 211637 Ableitung 211637 211857 ist 211857 212837 null 212837 213477 großes S 213477 213697 nur 213697 213777 die 213777 214297 zweite 214297 215417 Ableitung 215417 215697 minus 215697 215797 der 215797 216097 Sinus 216097 216437 zweite 216437 216797 Ableitung 216797 216937 ist 216937 217497 positiv 217497 217877 das heißt 217877 217977 in 217977 218157 dieser 218157 218417 Stelle 218417 218617 kommt 218617 218717 der 218717 219437 Sinus 219437 219797 so 219797 220117 dran 220117 220357 von 220357 220677 oben 220677 220837 das 220837 220997 muss 220997 221417 lokales 221417 221817 Minimum 221817 222177 gewesen 222177 222777 sein 222777 223017 und 223017 223137 das 223137 223297 muss 223297 223397 ich 223397 223817 natürlich 223817 223957 alle 223957 224117 drei 224117 224297 hundert 224297 224597 sechzig 224597 225017 Grad 225017 225597 wiederholen 225597 225877 als 225877 226157 IT 226157 226717 wiederholt 226717 226837 bei 226837 226937 der 226937 227877 Sinus 227877 228137 an 228137 228417 zwei 228417 228617 Pi 228617 229757 periodische 229757 230417 Funktion 230417 231117 ist 231117 231297 man 231297 233057 zusammengefasst 233057 233277 die 233277 233717 lokalen 233717 234277 Maxima 234277 234557 vom 234557 235117 Sinus 235117 236317 also 236317 236517 alle 236517 239357 Maxima 239359 239759 hat 239759 239979 man 239979 240119 bei 240119 240439 X 240439 241099 gleich 241099 241459 vier 241459 241999 halbe 241999 242339 dem 242339 242599 hier 242599 242839 und 242839 243079 immer 243079 243219 drei 243219 243399 hundert 243399 243719 sechzig 243719 243959 Grad 243959 244359 weiter 244359 244959 kam 244959 245299 mal 245299 245679 zwei 245679 246719 Pi 246719 247019 und 247019 247299 dieses 247299 248259 K 248259 248539 soll 248539 248719 eine 248719 249119 Zahl 249119 249379 aus 249379 250159 den 250159 250459 ganzen 250459 250879 Zahlen 250879 251259 seines 251259 251459 Pi 251459 251739 halbe 251739 252099 plus 252099 252399 null 252399 252639 mal 252639 252899 zwei 252899 253199 bebe 253199 253399 Hall 253399 254159 plus 254159 254759 achtundneunzig 254759 254939 mal 254939 255199 zwei 255199 255619 P 255619 255819 so 255819 256039 Komma 256039 256219 dass 256219 256819 hinschreiben 256819 256919 und 256919 257539 informierte 257539 257819 dazu 257819 258099 gehört 258099 258199 es 258199 258519 natürlich 258519 258739 immer 258739 260639 eins 260639 260759 und 260759 260819 die 260819 261299 lokalen 261299 264099 minimal 265285 265805 vom 265805 268865 Sinus 268865 269565 minimal 269565 269825 vom 269825 270285 Sinus 270285 270485 habe 270485 270585 ich 270585 270765 dann 270765 271125 also 271125 271345 wenn 271345 272265 ich 272265 272505 zu 272505 272725 dem 272725 273125 drei 273125 273405 vier 273405 273785 halbe 273785 275425 gehe 275425 275685 und 275685 275825 ein 275825 276485 ganzzahliges 276485 276965 Vielfaches 276965 277145 von 277145 277405 zwei 277405 277605 Pi 277605 278005 weiter 278005 278165 wenn 278165 278305 ich 278305 280575 will 281012 281192 es 281192 281492 gar 281492 281712 eine 281712 282032 ganze 282032 283152 Zahl 283152 283312 der 283312 283612 Epson 283612 283852 wird 283852 284132 dazu 284132 284312 ist 284312 284592 immer 284592 285012 minus 285012 286172 eins 286172 286332 zu 286332 286472 den 286472 287272 Wendepunkten 287272 287892 anschaulich 287892 288132 auch 288132 288372 klar 288372 288492 wo 288492 288632 der 288632 289212 Wendepunkte 289212 291332 liegen 291332 291572 immer 291572 291712 wenn 291712 291832 der 291832 292192 Sinus 292192 292352 durch 292352 292452 die 292452 292772 Achse 292772 293092 geht 293092 293272 sehen 293272 293412 Sie 293412 293812 hier 293812 293972 eine 293972 294892 Rechtskurve 294892 295072 geht 295072 295292 durch 295292 295372 die 295372 295712 Achse 295712 295992 machte 295992 296912 Linkskurve 296912 297172 immer 297172 297332 wenn 297332 297432 der 297432 297732 Sinus 297732 297892 durch 297892 298012 die 298012 298332 Achse 298332 298552 geht 298552 298852 sollten 298852 299052 beim 299052 299612 Wendepunkt 299612 301072 haben 301072 301252 ?? 301252 303212 nachrechnen 303212 305722 können 306667 307487 Wendepunkte 307487 308007 nennen 308007 310607 ?? 310607 310787 ich 310787 310927 hab 310927 311047 die 311047 311447 zweite 311447 313007 Ableitung 313007 313427 Sinus 313427 313587 ist 313587 314207 der 314207 314387 ich 314387 314507 hab 314507 314607 die 314607 315007 zweite 315007 315527 Ableitung 315527 315767 vom 315767 316827 Sinus 316827 317047 und 317047 317247 das 317247 317747 war 317747 318347 minus 318347 320857 Sinus 320860 321360 für 321360 321560 ein 321560 322220 Wendepunkt 322220 323080 ist 323080 324060 notwendig 324060 324260 dass 324260 324400 die 324400 324760 zweite 324760 325360 Ableitung 325360 325560 null 325560 325760 ist 325760 325900 das 325900 326080 ist 326080 328140 notwendig 328140 328300 das 328300 328620 reicht 328620 328840 nicht 328840 329060 hin 329060 329280 aber 329280 329440 das 329440 329600 ist 329600 330420 notwendig 330420 330760 muss 330760 332220 haben 332220 332500 dass 332500 332580 er 332580 332700 an 332700 332800 der 332800 334680 Stelle 334680 334800 die 334800 335080 zweite 335080 335540 Ableitung 335540 335880 landen 335880 335980 wir 335980 336100 die 336100 336420 zweite 336420 336900 Ableitung 336900 337340 größer 337340 337540 ist 337540 337820 als 337820 338040 null 338040 338380 heißt 338380 338580 das 338580 338780 eine 338780 339540 Linkskurve 339540 339700 der 339700 340000 zweite 340000 340440 Ableitung 340440 340860 kleiner 340860 341040 ist 341040 341280 als 341280 341820 Null 341820 342080 als 342080 342220 es 342220 342380 eine 342380 343700 Rechtskurve 343700 343820 er 343820 344040 muss 344040 344240 von 344240 344840 einzelnen 344840 345720 übergehen 345720 346000 also 346000 346240 null 346240 348610 sein 348964 350624 und 350624 350784 man 350784 350944 kann 350944 351044 sie 351044 351724 sicherheitshalber 351724 351884 noch 351884 352304 überlegen 352304 352464 was 352464 352584 mit 352584 352684 der 352684 353044 dritten 353044 353584 Ableitung 353584 353824 dann 353824 354064 ist 354064 354204 der 354204 354864 Sinus 354864 355464 dreimal 355464 357324 abgeleitet 357324 357444 an 357444 357564 der 357564 357864 Stelle 357864 358444 Zeitspannen 358444 358604 zu 358604 359064 schreibende 359064 359404 Sinus 359404 359504 in 359504 360204 Klammern 360204 361664 drei 361664 362924 Dreifachableitung 362924 363044 der 363044 363284 Sinus 363284 363584 Dramen 363584 364084 abgeleitet 364084 364164 die 364164 364504 normal 364504 364864 glatte 364864 365484 David 365484 365784 minus 365784 366264 Kosinus 366264 366464 von 366464 367984 X 367984 368204 und 368204 368324 an 368324 368604 diesen 368604 370804 Stellen 370804 371044 ist 371044 371124 er 371124 371544 natürlich 371544 372024 ungleich 372024 372224 Null 372224 372544 dieses 372544 372764 hier 372764 374104 passiert 374104 376884 Fan 376884 377104 liegt 377104 377384 zwar 377384 377724 darüber 377724 378024 ?? 378024 378204 beim 378204 379644 Sinus 379644 380124 Sinus 380124 381184 haben 381184 381384 der 381384 381664 Sinus 381664 381844 wird 381844 382304 null 382304 382624 zwei 382624 383084 null 383084 383264 zwei 383264 384164 Pi 384164 384304 bei 384304 384664 zwei 384664 385284 Pi 385284 385404 bei 385404 385624 allen 385624 386224 ganzzahligen 386224 386724 vielfachen 386724 386964 von 386964 387484 Pi 387484 387624 mit 387624 387724 der 387724 388064 Sinus 388064 389904 null 389904 390084 als 390084 390224 ein 390224 390864 ganzzahliges 390864 391364 Vielfaches 391364 391564 von 391564 392004 Pi 392004 393664 mit 393664 394124 K 394124 394924 Element 394924 395244 ganze 395244 397944 Zahl 397944 398104 der 398104 398864 Kosinus 398864 399044 ist 399044 399184 an 399184 399484 diesen 399484 402064 Stellen 403852 404292 gleich 404292 404652 eins 404652 404792 oder 404792 405072 gleich 405072 405452 minus 405452 405812 eins 405812 406172 schafft 406172 406332 man 406332 406492 das 406492 406872 Portal 406872 407492 sogleich 407492 407752 eins 407752 407912 oder 407912 408312 minus 408312 408652 eins 408652 408872 an 408872 410412 solchen 410412 410872 Stellen 410872 411092 also 411092 411612 garantiert 411612 412032 ungleich 412032 413032 null 413032 414852 Punkt 414852 415172 das heißt 415172 415272 ich 415272 415432 hab 415432 416772 wirklich 416772 417072 ein 417072 417612 Übergang 417612 417832 dann 417832 417932 in 417932 418072 der 418072 418492 Komma 418492 418632 ich 418632 418932 komme 418932 419132 von 419132 419332 links 419332 419572 Komma 419572 419832 Gier 419832 419992 nach 419992 420272 rechts 420272 420652 Komma 420652 420872 oder 420872 421572 umgekehrt 421572 421732 die 421732 421972 dritte 421972 422392 Ableitung 422392 422692 ist 422692 423072 nicht 423072 423652 nur 423652 423832 die 423832 424192 zweite 424192 424892 Ableitungsnot 424892 425112 an 425112 425412 allen 425412 425652 diesen 425652 426852 Stellen 426852 427112 das 427112 427532 edx 427532 427852 werden 427852 428012 die 428012 428592 Ozonwerte 428592 428772 wird 428772 428932 das 428932 429452 Einsetzen 429452 429672 Sim 429672 430732 gesehen 430732 430852 ?? 430852 431092 Werte 431092 431252 sind 431252 432912 natürlich 432912 433152 keine 433152 433452 große 433452 434792 Überraschung 434792 435132 ?? 435132 435332 man 435332 435552 alles 435552 435912 tatsächlich 435912 437572 nachrechnen 437572 438472 nun 438472 438592 der 438592 441192 Sinus 444366 444586 der 444586 447906 Kosinus 447906 447926 würde 447926 447946 man 447946 448026 nicht 448026 448446 normal 448446 448706 neue 448706 449446 nachrechnen 449446 449466 der 449466 449666 Trick 449666 449866 ist 449866 452306 ja 452306 452326 irgendwie 452326 452386 kommen 452386 452426 sie 452426 452686 vom 452686 453126 Sinus 453126 453146 und 453146 454746 Kosinus 454746 455326 Kosinus 455326 455366 von 455366 456026 X 456026 456166 ist 456166 457166 gleich 457166 457186 wie 457186 457346 können 457346 457406 sie 457406 458146 Kosinus 458146 458166 von 458166 458366 X 458366 458946 mithilfe 458946 459086 vom 459086 459746 Sinus 459746 461886 schreiben 463093 464793 genau 464793 465093 X 465093 465793 mittellos 465793 466013 Pi 466013 466953 halbe 466953 467193 ein 467193 468973 Plus 468973 469233 in 469233 469413 den 469413 469793 Klammern 469793 470253 drin 470253 470873 verschiebt 470873 470973 die 470973 471593 Funktion 471593 471693 ja 471693 471993 nach 471993 473013 links 473013 473213 ich 473213 473613 nehme 473613 473833 den 473833 474493 Sinus 474493 474833 mal 474833 475013 bei 475013 475153 den 475153 475793 Sinus 475793 475913 ich 475913 476313 nehme 476313 476493 den 476493 477353 Sinus 477353 477633 und 477633 478233 verschiebe 478233 478453 ihn 478453 478773 nach 478773 480133 links 480133 480353 muss 480353 480493 den 480493 480813 Sinus 480813 480973 nach 480973 481253 links 481253 481693 verschieben 481693 481813 und 481813 481933 den 481933 482473 Kosinus 482473 482613 zu 482613 482973 kriegen 482973 483093 wenn 483093 483193 sie 483193 483453 das 483453 483793 machen 483793 484113 schieben 484113 484233 sie 484233 484353 um 484353 484733 neunzig 484733 484973 Grad 484973 485273 nach 485273 486313 links 486313 486473 man 486473 486693 kann 486693 486973 einmal 486973 487513 testweise 487513 488793 ausrechnen 488793 489073 wenn 489073 489173 sie 489173 489333 den 489333 489893 Kosinus 489893 490113 von 490113 490353 null 490353 490733 haben 490733 491113 wollen 491113 491253 den 491253 491813 Kosinus 491813 492033 von 492033 492273 null 492273 492413 dann 492413 492593 können 492593 492693 Sie 492693 493193 stattdessen 493193 493373 den 493373 493873 Sinus 493873 494433 von 494433 494553 die 494553 494893 halbe 494893 495493 ausrechnen 495493 495633 für 495633 495793 den 495793 496273 Kosinus 496273 496473 von 496473 496713 null 496713 496913 kann 496913 497013 sie 497013 497133 auch 497133 497473 rechnen 497473 497633 den 497633 498493 Sinus 498493 498693 von 498693 498833 Pi 498833 499613 halbe 499613 499833 das 499833 500113 wäre 500113 500713 symmetrische 500713 501093 Knecht 501093 501213 in 501213 501533 Sinus 501533 501713 eine 501713 501973 Stelle 501973 502133 die 502133 502653 halbe 502653 503033 null 503033 503193 die 503193 503493 halbe 503493 504013 ausrechnen 504013 504193 gibt 504193 504893 eins 504893 505433 großes M 505433 505693 Stelle 505693 506473 null 506473 506693 gibt 506693 506913 ein 506913 507093 so 507093 507273 muss 507273 507393 es 507393 507793 sein 507793 508013 das 508013 508093 die 508093 509033 halbe 509033 509213 immer 509213 509393 sich 509393 509633 das 509633 510353 klarmacht 510353 510673 heißt 510673 510853 das 510853 511573 ja 511573 511873 alle 511873 512313 lokalen 512313 512693 minimal 512693 513633 maximal 513633 514373 Wendepunkte 514373 514493 die 514493 514873 wandern 514873 515273 einfach 515273 515393 um 515393 515673 vier 515673 516393 halbe 516393 516513 ?? 516513 516773 zur 516773 517213 Seite 517213 517593 des 517593 517653 ?? 517653 518113 geschenkt 518113 518393 einfach 518393 518513 nur 518513 520813 verschoben 520963 521843 einfach 521843 523383 nur 523383 523923 verschieben 523923 524183 schreibe 524183 524263 ich 524263 524523 mal 524523 524783 ganz 524783 525143 dreist 525143 525263 in 525263 525523 das 525523 525983 überlegt 525983 526143 sich 526143 526503 natürlich 526503 526643 dann 526643 526963 wirklich 526963 527283 niemand 527283 527423 noch 527423 527603 mal 527603 528163 neu 528163 528503 schiebe 528503 528903 einfach 528903 529163 alles 529163 529303 und 529303 529403 die 529403 529683 halbe 529683 529863 zur 529863 531103 Seite 531103 531283 der 531283 531723 Tangente 531723 531943 sind 531943 532143 immer 532143 534503 schwieriger 534503 534663 wird 534663 534763 es 534763 534963 gar 534963 535123 nicht 535123 535683 schlecht 535683 535863 wenn 535863 535983 sie 535983 536163 noch 536163 536643 überlegen 536643 536723 wie 536723 536823 die 536823 537303 Ableitung 537303 537463 vom 537463 537883 Tangens 537883 538383 zustande 538383 540423 kommt 540423 541243 am 541243 541723 Tangens 541723 541943 von 541943 544503 X 544503 545003 Ableitung 545003 545203 vom 545203 545763 Tangente 545763 546243 Tangens 546243 546383 ist 546383 546523 der 546523 546923 Sinus 546923 547163 durch 547163 551363 Kosinus 551363 551943 Ableitung 551943 552183 von 552183 552583 Sinus 552583 552823 von 552823 553183 X 553183 553603 durch 553603 554223 Kosinus 554223 554443 von 554443 555543 X 555543 555963 Tangens 555963 556203 ist 556203 558083 ja 558083 558323 das 558323 558483 mein 558483 558843 Winkel 558843 561013 ist 561096 561736 Tangens 561736 561996 ist 561996 562396 ja 562396 562776 gegen 562776 563456 Kathete 563456 563796 durch 563796 563996 ein 563996 565756 Kathete 565756 565916 und 565916 566596 alternativ 566596 566776 kann 566776 566956 man 566956 568276 rechnen 568276 568536 gegen 568536 568956 Kathete 568956 569176 durch 569176 570936 routinelose 570936 571636 durch 571636 571856 ein 571856 572336 Kathete 572336 572556 durch 572556 573296 Hypothenuse 573296 573616 kurze 573616 573836 Sicht 573836 574076 über 574076 574476 den 574476 575096 Weg 575096 575296 sie 575296 575456 haben 575456 575736 Sinus 575736 575916 durch 575916 576376 groß 576376 576856 sangen 576856 576976 sie 576976 577316 Sinus 577316 577516 durch 577516 579236 Kosinus 579236 579596 bestimmt 579596 579736 immer 579736 579876 auf 579876 580116 diese 580116 580416 Weise 580416 580516 die 580516 580976 Ableitung 580976 581156 vom 581156 581976 Tangens 581976 582776 mit 582776 583096 kurzer 583096 586096 Regel 586096 586376 okay 586376 586676 gerade 586676 587116 Nachtrag 587116 587476 hierzu 587476 587716 diese 587716 588736 Obergleichung 588736 589436 ist 589436 590836 notwendig 590836 591076 was 591076 591236 sich 591236 591336 hier 591336 591496 mit 591496 591616 der 591616 592016 dritten 592016 592536 Ableitung 592536 592936 gemacht 592936 594356 habe 594356 594556 ?? 594556 594696 das 594696 594796 mit 594796 594916 dem 594916 595196 Ober 595196 595716 zusammen 595716 596016 nehme 596016 596196 dann 596196 596316 ist 596316 596456 es 596456 598896 hinreichend 599202 599522 als 599522 599682 wenn 599682 599782 sie 599782 599982 haben 599982 600162 dass 600162 600242 die 600242 600542 zweite 600542 600962 Ableitung 600962 601182 null 601182 601402 ist 601402 601502 und 601502 601582 die 601582 601822 dritte 601822 602262 Ableitung 602262 602582 nicht 602582 602762 nur 602762 602942 des 602942 603322 Tanzes 603322 603982 hinreichend 603982 604662 dafür 604662 604922 das 604922 605122 deine 605122 607002 Wendestelle 607002 607242 ein 607242 607542 bisschen 607542 609382 schneller 609382 609642 so 609642 609902 hier 609902 610302 die 610302 610462 den 610462 610922 Tangens 610922 611442 den 611442 611742 Wasser 611742 612182 Prozent 612182 612882 Regel 612882 613102 wurde 613102 613342 das 613342 614042 null 614042 614282 was 614282 614422 wenn 614422 614502 sie 614502 614662 noch 614662 614802 mal 614802 618322 ableiten 618322 618842 so 618842 619282 ?? 619282 621742 Quotientenregel 621742 622322 Danella 622322 622562 das 622562 623082 Urteil 623082 623462 ihr 623462 623982 Kosinus 623982 624422 Quadrat 624422 624682 schreibe 624682 624762 ich 624762 624882 mal 624882 624982 so 624982 626002 schulmäßig 626002 626202 dann 626202 626302 die 626302 626722 Zelle 626722 627422 ableiten 627422 629762 Kosinus 629762 630082 mal 630082 630302 den 630302 630642 Nenner 630642 630962 mal 630962 632782 Kosinus 632782 633462 minus 633462 633642 den 633642 634042 Zähler 634042 634482 stehen 634482 634842 lassen 634842 636922 Sinus 636922 637242 mal 637242 637422 den 637422 637702 Nenner 637702 638242 ableiten 638242 638702 großes 638702 639202 ableiten 639202 639422 gibt 639422 639822 minus 639822 641982 Sinus 641982 642142 und 642142 642262 dann 642262 642462 haben 642462 642622 wir 642622 643382 da 643382 643562 das 643562 643762 ist 643762 644302 es 644302 644542 bis 644542 645062 Kosinus 645062 645582 Quadrat 645582 645822 von 645822 647142 X 647142 647662 minus 647662 647882 mal 647882 648262 minus 648262 649002 machtlos 649002 649442 Sinus 649442 649962 Quadrat 649962 650182 von 650182 651042 X 651042 651442 durch 651442 652042 Kosinus 652042 652582 Quadrat 652582 652802 von 652802 653602 X 653602 653882 gibt 653882 654062 es 654062 654322 mehrere 654322 654522 Arten 654522 654682 das 654682 656182 zusammenzufassen 656182 656562 einer 656562 656822 Art 656822 657182 wäre 657182 657322 sie 657322 658022 nehmen 658022 658402 großes 658402 659062 quadratisch 659062 659442 großes 659442 659842 Quadrat 659842 660022 ist 660022 660782 eins 660782 661542 Plus 661542 661982 Sinus 661982 662382 Quadrat 662382 662522 durch 662522 663062 Kosinus 663062 663722 Quadrat 663722 663882 das 663882 664262 Quadrat 664262 664422 von 664422 664682 Sinus 664682 664862 durch 664862 665402 großes S 665402 665522 das 665522 665962 Quadrat 665962 666122 vom 666122 667302 Tangens 667302 667922 Einatmen 667922 668042 es 668042 668462 hinkriegen 668462 669082 kann 669082 669622 großes V 669622 669902 Beistrich 669902 670482 großes K 670482 670682 hundert 670682 671442 eins 671442 671882 Ziffer 671882 672322 durch 672322 672722 Kosinus 672722 673362 Quadrat 673362 673602 sind 673602 673782 sich 673782 674182 großes 674182 674522 langes 674522 675022 Quadrieren 675022 675402 gezielt 675402 675862 quadratisch 675862 676242 großes 676242 676702 Quadrat 676702 678122 oder 678122 678282 was 678282 678382 ich 678382 678622 eigentlich 678622 678922 hübscher 678922 679442 Finder 679442 680362 Ansichtssache 680362 680702 Sinus 680702 681222 Quadratfuß 681222 681642 großen 681642 682062 Quadrat 682062 682262 ist 682262 683602 eins 683602 684582 Pythagoras 684582 685082 durch 685082 685562 Beratung 685562 686162 Kosinus 686162 686342 das 686342 686542 finde 686542 686642 ich 686642 687022 fast 687022 687182 noch 687182 688562 hübscher 688562 688902 beides 688902 690162 richtig 690162 692102 ?? 692102 692282 ich 692282 692622 suche 692622 692762 ja 692762 693022 null 693022 693462 Stellen 693462 693702 von 693702 693802 der 693802 694402 Ableitung 694402 694622 was 694622 694862 halten 694862 694982 Sie 694982 695182 von 695182 696002 Nullstellen 696002 696482 von 696482 696762 diesen 696762 697102 Dingern 697102 697782 hier 697782 697962 wo 697962 698262 werden 698262 698402 die 698402 700582 null 700582 700802 nehme 700802 700962 den 700962 701082 ihr 701082 701382 vorne 701382 702842 mal 702842 703022 wenn 703022 703282 das 703282 703602 null 703602 704122 würde 704122 704342 was 704342 704622 müsste 704622 704782 mit 704782 704902 dem 704902 705342 Tangens 705342 705842 passieren 705842 706142 damit 706142 706362 das 706362 706582 hier 706582 706882 null 706882 707902 wird 707902 708142 als 708142 708302 das 708302 710762 Dankesquadrat 710762 711182 also 711182 711322 der 711322 711942 Tagesrat 711942 712182 müsste 712182 712522 minus 712522 712882 eins 712882 713982 werden 713982 714322 das heißt 714322 714442 der 714442 714982 Tangens 714982 715482 müsste 715482 715702 I 715702 715882 oder 715882 716262 minus 716262 716402 I 716402 716702 werden 716702 716862 das 716862 717082 jetzt 717082 717362 müssen 717362 717802 komische 717802 718142 Reden 718142 718322 von 718322 718662 reellen 718662 719522 Zahlen 719522 719782 das 719782 719982 wird 719982 720162 nicht 720162 721102 stattfinden 721102 721482 sind 721482 721622 auch 721622 721782 noch 721782 723282 anders 723282 723782 Tangens 723782 724342 ist 724342 724462 der 724462 725062 Ellewinkel 725062 725222 ist 725222 725322 der 725322 725742 Tangens 725742 725882 eine 725882 726222 reelle 726222 726602 Zahl 726602 726702 Sie 726702 726962 bilden 726962 727102 das 727102 727522 Quadrat 727522 727702 einer 727702 727982 reellen 727982 728302 Zahl 728302 728442 ?? 728442 728842 entsteht 728842 729342 mindestens 729342 730062 null 730062 730222 aber 730222 730582 niemals 730582 730742 was 730742 731722 negatives 731722 731942 was 731942 732362 hieraus 732362 732562 kommt 732562 732662 es 732662 733202 mindestens 733202 733562 eins 733562 733702 weil 733702 733802 sie 733802 734122 rechnen 734122 734202 ?? 734202 734562 eins 734562 734802 Plus 734802 735142 etwas 735142 735302 das 735302 735782 mindestens 735782 735962 null 735962 736322 ist 736322 736542 es 736542 736982 kann 736982 737582 niemals 737582 737882 null 737882 739182 werden 739182 739642 egal 739642 740002 wie 740002 740182 es 740182 740502 wird 740502 741122 niemals 741122 742182 nur 742182 742322 die 742322 742762 Ableitung 742762 742942 vom 742942 743382 Tangens 743382 743562 wird 743562 744002 niemals 744002 745362 null 745362 745942 also 745942 746302 gibt 746302 747162 es 747162 747462 keine 747462 747922 lokalen 747922 748342 minimal 748342 748602 keine 748602 748922 lokalen 748922 749442 Maxima 749442 749962 denn 749962 750182 für 750182 750922 lokales 750922 751382 Wachstum 751382 751802 lokales 751802 752182 Minimum 752182 752502 brauche 752502 752582 ich 752582 752682 nur 752682 753282 horizontale 753282 754222 Tangente 754222 754402 es 754402 754622 gibt 754622 754902 keinen 754902 755662 lokalen 755662 756362 Maxima 756362 756542 ein 756542 756902 Lokal 756902 757322 minimal 757322 757562 für 757562 758562 den 758562 760932 Tangens 761028 761168 das 761168 761268 ist 761268 762928 also 762928 763428 relativ 763428 764608 einfach 764608 764808 zu 764808 765228 haben 765228 765488 weil 765488 765588 die 765588 766128 Ableitung 766128 766308 ihr 766308 766548 zu 766548 766788 Null 766788 767208 wird 767208 767348 sie 767348 767668 müsste 767668 767848 aber 767848 768328 mindestens 768328 768548 null 768548 770348 werden 770348 770748 Sinnes 770748 770968 könnte 770968 771148 sein 771148 771308 dass 771308 771388 die 771388 771768 Ableitung 771768 771988 null 771988 772628 wird 772628 772788 und 772788 772928 es 772928 773088 ist 773088 773308 kein 773308 773688 lokales 773688 774088 Maximum 774088 774888 Minimum 774888 775168 aber 775168 775408 wenn 775408 775528 sie 775528 775628 ein 775628 776048 lokales 776048 777228 Minimumsmaximum 777228 777508 hätten 777508 777988 lokales 777988 778328 Minimum 778328 778588 hätten 778588 778788 dann 778788 779248 müsste 779248 780348 zwangsläufig 780348 780448 ?? 780448 781188 werden 781188 781388 wird 781388 781508 sie 781508 781788 nicht 781788 782028 als 782028 782308 Arme 782308 782548 keine 782548 782828 lokalen 782828 783248 Maxima 783248 784908 minimal 784908 785048 ist 785048 785188 das 785188 786028 eine 786028 786328 und 786328 786488 dann 786488 786688 kommen 786688 786788 die 786788 787088 Wände 787088 790048 Stellwendepunkte 790048 790388 bestimmt 790388 790548 war 790548 790628 die 790628 790948 zweite 790948 791528 Ableitung 791528 791728 was 791728 791848 ist 791848 791928 die 791928 792308 zweite 792308 792828 Ableitung 792828 794028 vom 794028 796398 Tangens 797161 797901 sicherheitshalber 797901 798041 noch 798041 798301 mal 798301 798381 der 798381 798721 Verlauf 798721 798881 vom 798881 800861 Tangens 800861 801321 Dankes 801321 801521 ist 801521 801921 Sinus 801921 802121 durch 802121 802821 Kosinus 802821 802981 wenn 802981 803081 Sie 803081 803281 das 803281 803581 einmal 803581 803841 auf 803841 804141 mein 804141 804301 hier 804301 804661 zwei 804661 806701 fifieinmal 806701 806861 den 806861 809261 Sinus 810400 811660 Bau 811660 812040 sehr 812040 812680 hemdsärmelig 812680 813380 heute 813380 813660 und 813660 813940 einmal 813940 814080 den 814080 817020 Kosinus 817020 817240 die 817240 817640 beiden 817640 818740 Durcheinanderteilen 818740 818940 gibt 818940 819120 den 819120 821500 Tangens 821500 821840 Sinus 821840 822020 ist 822020 822320 null 822320 822640 null 822640 822880 durch 822880 823240 eins 823240 823540 macht 823540 825820 null 825820 826840 vier 826840 827200 null 827200 827440 durch 827440 827900 minus 827900 828220 eins 828220 828340 ist 828340 828480 schon 828480 828700 wieder 828700 828940 null 828940 829120 für 829120 829240 den 829240 829700 Tangente 829700 829920 soll 829920 830340 mal 830340 830460 in 830460 830960 blaues 830960 831420 Anschreiben 831420 832280 tangensdise 832280 832600 Tangens 832600 832740 schon 832740 833020 wieder 833020 833680 null 833680 834340 vierteilig 834340 834660 Sinus 834660 834800 es 834800 834980 nur 834980 835440 Kursus 835440 835700 eins 835700 836220 durcheinander 836220 836460 macht 836460 836580 schon 836580 836760 wieder 836760 837020 null 837020 837280 null 837280 837500 durch 837500 839120 eins 839120 839380 hier 839380 839560 wird 839560 839700 der 839700 840340 Kosinus 840340 840580 null 840580 840700 ich 840700 841180 teile 841180 841620 Sinus 841620 841840 durch 841840 842620 Kosinus 842620 843180 eins 843180 843700 durch 843700 844540 null 844540 844780 hier 844780 845000 muss 845000 845120 der 845120 845520 Tangens 845520 846180 explodieren 846180 846360 nicht 846360 846620 Teile 846620 846880 durch 846880 847440 Null 847440 847900 dasselbe 847900 848180 hier 848180 848300 der 848300 848760 Kosinus 848760 848960 wird 848960 849300 neulich 849300 849560 Teile 849560 849720 durch 849720 849860 den 849860 850380 Kosinus 850380 850580 hier 850580 850740 muss 850740 850860 der 850860 851160 Tangens 851160 853940 zurückspielen 853940 854060 der 854060 854340 Sinus 854340 854460 ist 854460 854520 da 854520 854740 und 854740 854880 mit 854880 855160 ?? 855160 855500 unten 855500 855660 hin 855660 856280 mal 856280 856400 was 856400 856720 verkehrt 856720 858220 hier 858220 858480 nicht 858480 858760 teile 858760 859160 Sinus 859160 859380 durch 859380 860820 Kosinus 860820 861140 gesehen 861140 861500 hier 861500 861760 sind 861760 862100 Sinus 862100 862240 und 862240 862700 Kosinus 862700 864860 gleich 864860 865060 dass 865060 865160 es 865160 865560 neunzig 865560 865800 Grad 865800 865920 dass 865920 866020 es 866020 866580 fünfundvierzig 866580 866840 Grad 866840 866980 bei 866980 867700 fünfundvierzig 867700 867960 Grad 867960 868120 ist 868120 868220 der 868220 868560 Tangens 868560 868820 gleich 868820 869420 eins 869420 869580 auf 869580 869720 der 869720 869920 Höhe 869920 871080 eins 871080 871400 hier 871400 873000 anteilig 873000 873400 dieselben 873400 873900 negativen 873900 874220 Zahlen 874220 874800 durcheinander 874800 874940 dann 874940 875080 ist 875080 875180 der 875180 875520 Tangens 875520 875780 auch 875780 876100 gleich 876100 877580 eins 877580 878720 hier 878720 878940 habe 878940 879080 ich 879080 880320 einmal 880320 880600 plus 880600 881120 soundsoviel 881120 881320 für 881320 881460 den 881460 881920 Sinus 881920 882080 und 882080 882460 minus 882460 882880 dasselbe 882880 883020 für 883020 883160 den 883160 883780 Kosinus 883780 883860 da 883860 884100 kommt 884100 884520 minus 884520 884760 eins 884760 886600 raus 886600 886760 und 886760 886880 das 886880 887120 selber 887120 887360 habe 887360 888240 hier 888240 889080 Vorzeichen 889080 890400 Verschiedenbeträge 890400 890980 gleich 890980 891300 minus 891300 891500 eins 891500 892960 raus 892960 893240 so 893240 893400 wird 893400 893500 es 893500 893680 dann 893680 894260 werden 894260 894440 der 894440 894800 Tangens 894800 895760 läuft 895760 896180 so 896180 896360 ins 896360 896840 unendliche 896840 897080 kommt 897080 897220 dann 897220 897380 hier 897380 899300 wieder 899300 899480 geht 899480 899700 wieder 899700 899840 ins 899840 900780 unendliche 900780 901000 kommt 901000 901080 da 901080 902660 wieder 902660 902880 geht 902880 903000 da 903000 903300 wieder 903300 903440 zu 903440 903840 ländlich 903840 903980 und 903980 904160 da 904160 904360 kommt 904360 904460 der 904460 904640 von 904640 904900 unten 904900 905200 das 905200 905360 ist 905360 905460 der 905460 907520 Tangens 907520 907900 Klammer zu 907900 909420 Orientierung 909420 909600 sie 909600 909860 sehen 909860 910200 nebenbei 910200 910320 dass 910320 910440 sich 910440 910560 der 910560 911060 Tangens 911060 911260 alle 911260 911480 hundert 911480 911760 achtzig 911760 911980 Grad 911980 912560 wiederholt 912560 912800 der 912800 913300 Kosinus 913300 913680 wiederholt 913680 913860 sich 913860 914900 alle 914900 915060 drei 915060 915220 hundert 915220 915580 sechzig 915580 915900 Grad 915900 915980 der 915980 916320 Sinus 916320 916560 auch 916560 917000 allenfalls 917000 917380 sechzig 917380 917960 Grad 917960 918480 relevanter 918480 919860 Netzteile 919860 920240 wiederholt 920240 920380 sich 920380 920500 der 920500 920900 Tangens 920900 921020 ein 921020 921260 hundert 921260 921660 achtzig 921660 922460 Grad 922460 923760 Pi 923760 923960 Pi 923960 924220 machte 924220 924540 diese 924540 924940 Figur 924940 925220 dabei 925220 925720 zwei 925720 925920 Pi 925920 926140 wieder 926140 926460 dieselbe 926460 927580 Figur 927580 927740 die 927740 928040 zweite 928040 928440 Ableitung 928440 928720 folglich 928720 929020 haben 929020 929140 sie 929140 929380 rechne 929380 929620 mal 929620 929780 mit 929780 929960 den 929960 930420 Geschichten 930420 930600 von 930600 930820 eben 930820 930920 die 930920 932380 zweite 932380 932940 Ableitung 932940 933160 aus 933160 933320 das 933320 933420 war 933420 933520 die 933520 933780 erste 933780 936380 Ableitung 936380 936500 die 936500 936940 Ableitung 936940 937120 vom 937120 937640 Tangens 937640 937800 weit 937800 937900 am 937900 938360 einfachsten 938360 938580 hier 938580 939360 mittlerweile 939360 939460 die 939460 939820 Ableitung 939820 939980 vom 939980 940380 Tangens 940380 940980 haben 940980 941180 ich 941180 941580 leite 941580 942100 aber 942100 942640 demnach 942640 942800 die 942800 944100 X 944100 944320 die 944320 944680 erste 944680 945120 Ableitung 945120 945280 vom 945280 945820 Tangens 945820 946140 nämlich 946140 946540 eins 946540 946820 Plus 946820 947000 das 947000 947560 Quadrat 947560 947760 von 947760 948160 Tangens 948160 948380 von 948380 950750 X 950752 951032 und 951032 951292 da 951292 952612 gibt 952612 953052 Stoiber 953052 953532 Steinchen 953532 953952 hier 953952 954172 das 954172 954632 Quadrat 954632 954772 von 954772 955172 Tangens 955172 955372 von 955372 955732 X 955732 956032 ist 956032 957012 ja 957012 957312 indes 957312 958132 ausbuchstabieren 958132 960412 das 960412 960652 das 960652 960832 ist 960832 960932 die 960932 961212 erste 961212 961852 Ableitung 961852 962132 nehme 962132 962292 den 962292 962732 Tangens 962732 963052 davon 963052 963192 das 963192 964012 Quadrat 964012 964212 dann 964212 964352 ins 964352 965092 Quadrat 965092 965792 dereinst 965792 966772 dazu 966772 967072 jetzt 967072 967252 kommt 967252 967332 sie 967332 967492 mit 967492 967572 der 967572 968412 Kettenregel 968412 970072 Stelle 970072 970312 was 970312 970692 passiert 970692 970832 wenn 970832 970952 sie 970952 971252 hiermit 971252 971792 Kettenregel 971792 974132 rangehen 974132 974492 Kosten 974492 974732 bisschen 974732 975212 Überwindung 975212 975412 also 975412 975532 die 975532 975872 eins 975872 976292 ableiten 976292 976412 ist 976412 976572 eine 976572 976832 Summe 976832 976932 die 976932 977132 als 977132 977512 ableiten 977512 977792 fällt 977792 978632 weg 978632 979032 natürlich 979032 979172 die 979172 979772 Ableitung 979772 980032 von 980032 980572 Tangens 980572 980792 von 980792 981132 X 981132 981432 ins 981432 983992 Quadrat 983992 984172 das 984172 984652 Quadrat 984652 984812 ist 984812 984932 die 984932 985332 äußere 985332 985932 Funktion 985932 986072 der 986072 986472 Tangens 986472 986592 ist 986592 986852 jener 986852 987052 Punkt 987052 987172 so 987172 987332 das 987332 987452 es 987452 987532 in 987532 987732 dieser 987732 988412 Schreibweise 988412 989252 bisschen 989252 989652 unschön 989652 990692 verborgen 990692 990892 das 990892 991352 Quadrat 991352 991452 ?? 991452 991952 zuletzt 991952 992092 das 992092 992492 Quadrat 992492 992632 ist 992632 992712 die 992712 993032 äußere 993032 993552 Funktion 993552 993892 äußerer 993892 994592 Ableitung 994592 994972 irgendwas 994972 995492 Quadrieren 995492 995732 also 995732 996552 zweimal 996552 996752 dass 996752 997932 irgendwas 997932 998152 das 998152 998292 ist 998292 998392 die 998392 998732 äußere 998732 1000392 Ableitung 1000392 1000872 zweimal 1000872 1000992 der 1000992 1001572 Tangens 1001572 1001992 Kleins 1001992 1002472 Quadrat 1002472 1002632 wird 1002632 1003032 zweimal 1003032 1003312 bla 1003312 1003652 äußere 1003652 1004232 Ableitung 1004232 1005292 mal 1005292 1005472 es 1005472 1005652 kommt 1005652 1005772 die 1005772 1006052 innere 1006052 1006712 Ableitung 1006712 1006892 das 1006892 1006992 ist 1006992 1007072 die 1007072 1007452 Ableitung 1007452 1007632 vom 1007632 1008152 Tangente 1008152 1008652 Advisors 1008652 1008752 die 1008752 1009072 Ableitung 1009072 1009232 vom 1009232 1009632 Tangens 1009632 1010092 ist 1010092 1010372 dies 1010372 1010652 nämlich 1010652 1010912 eins 1010912 1011092 Plus 1011092 1011232 das 1011232 1011852 Quadrat 1011852 1012152 plus 1012152 1014292 Dankesquadrat 1014292 1014632 nämlich 1014632 1014812 eben 1014812 1015292 ausgerechnet 1015292 1015372 die 1015372 1015732 Ableitung 1015732 1015892 vom 1015892 1016912 Tangens 1016912 1017112 so 1017112 1017312 sieht 1017312 1017452 die 1017452 1017712 aus 1017712 1017972 damit 1017972 1018112 habe 1018112 1018192 ich 1018192 1018292 die 1018292 1018752 zweite 1018752 1019192 Ableitung 1019192 1019392 vom 1019392 1021032 Tangensbau 1021032 1021312 zu 1021312 1021452 den 1021452 1021912 Wendepunkt 1021912 1022332 und so weiter 1022332 1022552 komme 1022552 1022912 ist gleich 1022912 1023052 ich 1023052 1023252 habe 1023252 1023352 sie 1023352 1023612 sind 1023612 1024072 zumindest 1024072 1024472 Einfluss 1024472 1024612 der 1024612 1025252 Netzquadrate 1025252 1025552 sind 1025552 1025772 mit 1025772 1026152 niemals 1026152 1026372 null 1026372 1027012 werden 1027012 1027372 zwei 1027372 1027572 wird 1027572 1027772 nicht 1027772 1027992 null 1027992 1028272 werden 1028272 1028352 die 1028352 1028692 einzige 1028692 1028992 Chance 1028992 1029172 dass 1029172 1029372 das 1029372 1029552 null 1029552 1029692 es 1029692 1029832 ist 1029832 1029952 das 1029952 1030092 der 1030092 1030512 Tangens 1030512 1030692 null 1030692 1031432 wird 1031432 1031472 ?? 1031472 1031672 wird 1031672 1031772 der 1031772 1032212 Tangens 1032212 1033372 null 1033372 1033552 da 1033552 1033712 wo 1033712 1034412 offensichtlichen 1034412 1034892 Wendepunkt 1034892 1035052 hat 1035052 1035212 nicht 1035212 1035352 das 1035352 1035452 sie 1035452 1035672 werden 1035672 1035912 nachher 1035912 1035992 die 1035992 1036612 Wendepunkte 1036612 1037432 werden 1037432 1037572 bei 1037572 1037812 null 1037812 1037992 und 1037992 1038252 vier 1038252 1038552 zwei 1038552 1038732 Pi 1038732 1039352 und so weiter 1039352 1039512 da 1039512 1039772 gehen 1039772 1039912 sie 1039912 1040212 von 1040212 1041072 der 1041072 1041912 Rechtskrümmung 1041912 1042052 in 1042052 1042112 die 1042112 1042432 Links 1042432 1042852 Komma 1042852 1043012 an 1043012 1043172 den 1043172 1043492 stell 1043492 1043652 das 1043652 1043732 so 1043732 1044112 nebenbei 1044112 1044512 bemerkt 1044512 1044672 aber 1044672 1044912 guck 1044912 1045212 Komma 1045212 1045372 dass 1045372 1045492 das 1045492 1045692 mit 1045692 1046132 Kosinus 1046132 1046392 auch 1046392 1046972 funktioniert 1046972 1047092 das 1047092 1047272 im 1047272 1047732 großes 1047732 1048132 dasselbe 1048132 1049492 Rausgericht 1049492 1049712 als 1049712 1049852 ich 1049852 1049992 will 1049992 1050192 jetzt 1050192 1051732 ableiten 1051732 1052112 eins 1052112 1052352 durch 1052352 1052532 das 1052532 1053012 Quadrat 1053012 1053212 vom 1053212 1055472 Kosinus 1055472 1055732 noch 1055732 1056492 mal 1056492 1058272 abgeleitet 1058272 1060052 ?? 1060052 1060312 könnte 1060312 1060492 man 1060492 1060732 jetzt 1060732 1060872 mit 1060872 1061732 Quotientenregel 1061732 1061892 ich 1061892 1062172 würde 1062172 1062352 so 1062352 1062592 dran 1062592 1062872 gehen 1062872 1063052 das 1063052 1063152 ich 1063152 1063472 sage 1063472 1063692 was 1063692 1063832 da 1063832 1064272 steht 1064272 1064472 ist 1064472 1064952 eigentlich 1064952 1066152 folgendes 1066152 1066452 das 1066452 1066652 ist 1066652 1066812 der 1066812 1067572 Kosinus 1067572 1067812 von 1067812 1068252 X 1068252 1069012 hoch 1069012 1069452 minus 1069452 1071092 zwei 1071092 1071352 wird 1071352 1071472 es 1071472 1071652 jetzt 1071652 1074032 probieren 1077753 1077933 wie 1077933 1078153 geht 1078153 1078333 das 1078333 1081033 weiter 1081033 1081313 genau 1081313 1081873 Kettenregel 1081873 1081913 ?? 1081913 1082273 äußere 1082273 1082813 Funktion 1082813 1082953 ist 1082953 1083253 bla 1083253 1083473 auch 1083473 1083833 minus 1083833 1084753 zwei 1084753 1085153 Lauf 1085153 1085513 minus 1085513 1085813 zwei 1085813 1086073 das 1086073 1086373 minus 1086373 1086633 zwei 1086633 1086853 kommt 1086853 1087013 nach 1087013 1088793 vorne 1088793 1088953 und 1088953 1089053 sie 1089053 1089313 haben 1089313 1089533 dann 1089533 1089773 bla 1089773 1089973 hoch 1089973 1090333 minus 1090333 1090733 drei 1090733 1091033 es 1091033 1091173 um 1091173 1091453 eins 1091453 1091933 verringern 1091933 1094173 da 1094175 1094535 das 1094535 1094655 ist 1094655 1094755 die 1094755 1095155 äußere 1095155 1096095 Ableitung 1096095 1096375 auch 1096375 1096575 mit 1096575 1096895 zwei 1096895 1097415 abgeleitete 1097415 1097895 Gebietes 1097895 1098315 zweimal 1098315 1098635 blau 1098635 1098955 minus 1098955 1099215 drei 1099215 1099335 die 1099335 1099635 äußere 1099635 1100075 Ableitung 1100075 1100815 mal 1100815 1101015 jetzt 1101015 1101235 kommt 1101235 1101475 die 1101475 1101815 innere 1101815 1102495 Ableitung 1102495 1102695 den 1102695 1103455 Kosinus 1103455 1104835 ableiten 1104835 1105055 der 1105055 1105535 Kosinus 1105535 1105675 wird 1105675 1106255 abgeleitet 1106255 1106415 zu 1106415 1107275 minus 1107275 1107695 Sinus 1107695 1107895 von 1107895 1108095 X 1108095 1108275 was 1108275 1108475 jetzt 1108475 1108955 völlig 1108955 1109295 anders 1109295 1109655 aussieht 1109655 1109795 als 1109795 1109955 das 1109955 1110195 Wasser 1110195 1110455 eben 1110455 1111495 hatten 1111495 1111715 das 1111715 1112275 beseitigen 1112275 1112455 wir 1112455 1112715 zum 1112715 1113095 Tangens 1113095 1113875 zusammenfassen 1113875 1114095 hier 1114095 1114415 steht 1114415 1114735 jetzt 1114735 1115635 also 1115635 1115875 das 1115875 1116155 ist 1116155 1116595 minus 1116595 1117415 zwei 1117415 1117695 Grad 1117695 1117995 minus 1117995 1118215 minus 1118215 1118515 siebzig 1118515 1118735 weg 1118735 1118995 ist 1118995 1119895 zwei 1119895 1120535 das 1120535 1120855 minus 1120855 1121195 siebzig 1121195 1121855 Weg 1121855 1122715 zweimal 1122715 1123135 Sinus 1123135 1123375 von 1123375 1123955 X 1123955 1124715 durch 1124715 1125375 Kosinus 1125375 1125595 von 1125595 1126575 X 1126575 1127135 Kosinus 1127135 1127355 von 1127355 1128755 X 1128755 1129375 Kosinus 1129375 1129595 von 1129595 1132475 X 1132475 1132915 Sinus 1132915 1133075 durch 1133075 1133675 Kosinus 1133675 1133895 das 1133895 1133975 ja 1133975 1134135 schon 1134135 1134275 mal 1134275 1134395 der 1134395 1134895 Tangens 1134895 1135015 so 1135015 1135255 weit 1135255 1135395 so 1135395 1135835 gut 1135835 1136175 also 1136175 1136855 zweimal 1136855 1137455 der 1137455 1138035 Tangens 1138035 1138255 von 1138255 1139355 X 1139355 1139995 durch 1139995 1140595 Kosinus 1140595 1140795 von 1140795 1141955 X 1141955 1142195 ins 1142195 1142775 Quadrat 1142775 1142975 habe 1142975 1143055 ich 1143055 1143295 wieder 1143295 1143855 mal 1143855 1144135 Sinus 1144135 1144295 durch 1144295 1144735 Kosinus 1144735 1144875 wird 1144875 1144975 der 1144975 1145975 Tangens 1145975 1146175 aber 1146175 1146275 wir 1146275 1146495 haben 1146495 1146715 noch 1146715 1147155 Kosinus 1147155 1148615 Kosinus 1148615 1148835 das 1148835 1148935 ist 1148935 1149035 noch 1149035 1149175 nicht 1149175 1149395 ganz 1149395 1149555 das 1149555 1149775 Wasser 1149775 1149975 eben 1149975 1150595 hatten 1150595 1150855 dort 1150855 1152055 heute 1152055 1152475 zweimal 1152475 1152595 der 1152595 1154075 Tangenshammer 1154075 1154255 den 1154255 1154375 sie 1154375 1155675 hier 1155675 1156075 zweimal 1156075 1156195 der 1156195 1157275 Tangens 1157275 1157515 das 1157515 1157955 komische 1157955 1158175 ist 1158175 1159575 jetzt 1159575 1159875 eins 1159875 1160095 Plus 1160095 1160455 Tangens 1160455 1161255 Quadrat 1161255 1161655 Punkt 1161655 1161915 eins 1161915 1162115 Plus 1162115 1162475 Tangens 1162475 1162955 Quadrat 1162955 1163235 aber 1163235 1163415 da 1163415 1163775 noch 1163775 1164095 ?? 1164095 1164255 und 1164255 1164455 hier 1164455 1164635 wird 1164635 1164895 durch 1164895 1165595 Kosinus 1165595 1166095 Quadrat 1166095 1166295 von 1166295 1167795 X 1167795 1168075 grade 1168075 1168235 mal 1168235 1168595 angucken 1168595 1168755 was 1168755 1169175 Einfluss 1169175 1169995 Tangensquadrat 1169995 1170135 es 1170135 1170275 was 1170275 1170415 mit 1170415 1170595 dem 1170595 1170735 hier 1170735 1172895 passiert 1172895 1173095 ihr 1173095 1173575 Einfluss 1173575 1173775 dann 1173775 1173915 ins 1173915 1175695 Quadrat 1175695 1176135 eins 1176135 1177255 Plus 1177255 1177675 Sinus 1177675 1178195 Quadrat 1178195 1178435 von 1178435 1178695 X 1178695 1179055 durch 1179055 1179595 Kosinus 1179595 1180095 Quadrat 1180095 1180275 von 1180275 1180435 X 1180435 1180575 das 1180575 1180755 aber 1180755 1181195 eben 1181195 1181615 andersrum 1181615 1183335 umgeformt 1183335 1183575 wird 1183575 1183735 dann 1183735 1184135 nämlich 1184135 1184295 wird 1184295 1184455 das 1184455 1184575 auf 1184575 1184775 einen 1184775 1185275 Bruchstrich 1185275 1186995 bringen 1186995 1187635 Kosinus 1187635 1188515 Quadrat 1188515 1188795 von 1188795 1189175 X 1189175 1189555 plus 1189555 1189995 Sinus 1189995 1190475 Quadrat 1190475 1190675 von 1190675 1191415 X 1191415 1191615 durch 1191615 1192015 großes 1192015 1192415 Quadrat 1192415 1192575 von 1192575 1192755 X 1192755 1192895 das 1192895 1193015 auf 1193015 1193155 ein 1193155 1193615 Bruchstrich 1193615 1194255 gebracht 1194255 1194375 ?? 1194375 1194575 vom 1194575 1194675 sie 1194675 1194895 das 1194895 1195075 und 1195075 1195275 groß 1195275 1195415 das 1195415 1195755 Quadrat 1195755 1195915 von 1195915 1196015 ?? 1196015 1196195 bis 1196195 1196355 ins 1196355 1196675 Quadrat 1196675 1196815 von 1196815 1196995 X 1196995 1197155 durch 1197155 1197495 großes 1197495 1197895 Quadrat 1197895 1198075 von 1198075 1200145 X 1200147 1200967 Pythagoras 1200967 1201307 Sinus 1201307 1201787 Quadrat 1201787 1202167 großes 1202167 1202507 Quadrat 1202507 1202907 ist 1202907 1203427 eins 1203427 1203927 durch 1203927 1204527 Kosinus 1204527 1205027 Quadrat 1205027 1205247 von 1205247 1205647 X 1205647 1206307 so 1206307 1206507 was 1206507 1206707 hier 1206707 1206947 steht 1206947 1207087 es 1207087 1207287 also 1207287 1207787 zweimal 1207787 1207947 der 1207947 1209007 Tangens 1209007 1209447 durch 1209447 1209927 Kosinus 1209927 1210347 Quadrat 1210347 1210527 von 1210527 1210887 X 1210887 1211007 und 1211007 1211167 das 1211167 1211327 ist 1211327 1213107 dasselbe 1213107 1213307 was 1213307 1213427 da 1213427 1213847 gestanden 1213847 1214507 hat 1214507 1214687 ist 1214687 1214847 das 1214847 1215027 ?? 1215027 1215607 dasselbe 1215607 1215847 muss 1215847 1216127 gewisse 1216127 1216747 Gehirnsschmalz 1216747 1216967 rein 1216967 1219527 stecken 1219527 1219727 was 1219727 1219847 es 1219847 1220027 gar 1220027 1220167 nicht 1220167 1220387 hatten 1220387 1220527 ist 1220527 1220627 der 1220627 1221647 Akkus 1221647 1222107 Tangens 1222107 1222267 hier 1222267 1223007 oben 1223007 1224587 trainieren 1224587 1224747 der 1224747 1225027 Akkus 1225027 1226007 Tangens 1226007 1227347 haben 1227347 1227527 die 1227527 1227967 Funktion 1227967 1228227 läuft 1228227 1228347 ja 1228347 1230347 so 1230347 1230527 ins 1230527 1230947 unendliche 1230947 1231167 Reihen 1231167 1231287 die 1231287 1231507 hat 1231507 1231707 kein 1231707 1232127 lokales 1232127 1232527 Maximum 1232527 1232727 kein 1232727 1233107 lokales 1233107 1233567 Minimum 1233567 1233807 weil 1233807 1233987 sie 1233987 1235007 hier 1235007 1236247 den 1236247 1236487 hohen 1236487 1236727 Wert 1236727 1236947 nicht 1236947 1237967 erreicht 1237967 1238087 und 1238087 1238207 den 1238207 1238487 tiefen 1238487 1238687 Wert 1238687 1238867 nicht 1238867 1239187 erreicht 1239187 1239327 hat 1239327 1239447 sie 1239447 1239727 weder 1239727 1240167 lokales 1240167 1240707 Maximum 1240707 1241107 lokales 1241107 1241747 Minimum 1241747 1242027 und 1242027 1242327 hier 1242327 1242427 an 1242427 1242547 der 1242547 1242907 Stelle 1242907 1243567 null 1243567 1243727 und 1243727 1243867 beim 1243867 1244107 Wert 1244107 1244247 null 1244247 1244447 hat 1244447 1244567 sie 1244567 1245287 offensichtlich 1245287 1245507 einen 1245507 1246887 Wendepunkt 1246887 1247227 Amir 1247227 1247427 sich 1247427 1248047 geschafft 1248047 1248267 alles 1248267 1248447 klar 1248447 1248607 was 1248607 1249027 rauskommen 1249027 1249807 muss