765 1645 jetzt 1645 2065 ?? 2065 2565 Grenzwerte 2565 2745 von 2745 3265 folgender 3265 3585 sind 3585 3745 die 3745 4285 folgende 4285 4445 ich 4445 4705 jetzt 4705 5545 angebe 5545 7145 konvergent 7145 7645 scheinbar 7645 8305 Konvergenz 8305 9785 Fragezeichen 9785 10085 haben 10085 10165 Sie 10165 10285 die 10285 10925 Eigenschaft 10925 11805 Konvergenz 11805 12005 wenn 12005 12285 ja 12285 12485 was 12485 12625 ist 12625 12745 der 12745 14845 Grenzwert 14845 14985 wenn 14985 15145 eine 15145 15485 Folge 15485 15745 nicht 15745 16325 konvergent 16325 16525 ist 16525 16785 kein 16785 17225 Grenzwert 17225 17445 hat 17445 17665 könnte 17665 17965 durch 17965 18165 einen 18165 18545 Grenzwert 18545 20285 angeben 20285 20445 ob 20445 20525 er 20525 20765 das 20765 21485 rauszukriegen 21485 21605 mit 21605 21725 dem 21725 22165 Grenzwert 22165 22625 sitzen 22625 23045 mithilfe 23045 23345 des 23345 23685 Begriffs 23685 23805 der 23805 25205 Stetigkeit 25205 26985 folgende 26985 27445 ähm 27445 28145 Quadrat 28145 28545 plus 28545 28925 drei 28925 30885 N 30885 32165 durch 32165 32785 Sinus 32785 33065 von 33065 33865 N 33865 34465 plus 34465 34625 ein 34625 35505 hoch drei 35505 35685 mal 35685 35965 wieder 35965 36505 für 36505 36785 ähm 36785 37225 gleich 37225 37565 eins 37565 38005 zwei 38005 38365 drei 38365 38965 und so weiter 38965 39325 Richtung 39325 41105 unendlich 41767 42007 der 42007 42407 nächste 42407 42687 soll 42687 43367 sein 43367 43867 die 43867 44327 hoch 44327 45187 endlos 45187 45407 in 45407 45707 Hof 45707 46667 fünf 46667 48447 durch 48447 48687 die 48687 49487 hoch zwei 49487 50867 einen 50867 51627 plus 51627 53807 ähm 53807 54167 und 54167 54467 dann 54467 54667 will 54667 54807 ich 54807 55007 noch 55007 55487 haben 55487 57737 den 57893 58753 Linus 58753 59173 von 59173 59473 Rose 59473 61353 Klammer auf 61353 61813 drei 61813 62413 plus 62413 62593 im 62593 64433 Quadrat 64433 64793 durch 64793 65153 vier 65153 65913 plus 65913 67313 fünf 67313 68053 ein 68053 70893 Quadrat 71950 72450 und 72450 72650 dann 72650 72830 noch 72830 74970 zwei 74970 75350 eins 75350 75730 plus 75730 76090 eins 76090 76470 durch 76470 76830 ähm 76830 77470 hoch 77470 78670 ähm 78670 78990 und 78990 79470 eins 79470 80150 minus 80150 80490 eins 80490 80750 durch 80750 81630 einen 81630 81930 hoch 81930 84070 ähm 89232 89652 die 89652 90052 fünf 90052 90372 Stücke 90372 92232 ?? 92232 92572 probieren 92572 92692 Sie 92692 92892 mal 92892 93112 mehr 93112 93292 oder 93292 93572 minder 93572 93852 Hände 93852 94212 wird 94212 94952 rauszukriegen 94952 95152 was 95152 95232 die 95232 95752 Grenzwerte 95752 95992 sind 95992 96212 gibt 96212 96352 es 96352 96732 überhaupt 96732 97292 Grenzwert 97292 97452 und 97452 97592 wenn 97592 97752 ja 97752 97952 was 97952 98132 sind 98132 102072 die 102072 102252 in 102252 102372 der 102372 102872 Mathematik 102872 103112 würde 103112 103292 man 103292 105292 streng 105292 105812 bezüglich 105812 106132 was 106132 106532 Versuch 106532 106712 mit 106712 107212 Grenzwert 107212 107812 setzen 107812 108052 und 108052 108372 weit 108372 108592 über 108592 109852 Y 109852 110472 Betrachtungen 110472 110912 Y 110912 111612 Tag 111612 111732 bin 111732 111852 ich 111852 112012 mit 112012 112192 ihm 112192 112332 nicht 112332 112652 machen 112652 112812 das 112812 113112 machen 113112 113672 waren 113672 114572 nicht 114572 114692 ich 114692 114912 möchte 114912 115092 das 115092 115192 in 115192 116652 ingenieurmäßiges 116652 116972 gutes 116972 117372 Gefühl 117372 117652 haben 117652 117832 was 117832 118152 solche 118152 118692 Ausdrücke 118692 119052 tun 119052 119312 was 119312 119792 passiert 119792 119992 wenn 119992 120232 in 120232 120412 über 120412 120592 alle 120592 120992 Grenzen 120992 121292 wächst 121292 121432 mit 121432 121692 diesen 121692 122832 Ausdrücken 122832 123492 korrigieren 123492 123612 die 123612 124172 divergieren 124172 124352 die 124352 125192 ?? 125192 125372 und 125372 125552 das 125552 125952 möglichst 125952 126192 ohne 126192 126392 dass 126392 126492 sie 126492 126672 jetzt 126672 126772 ein 126772 127332 Taschenrechner 127332 127712 mal 127712 127932 gleich 127932 128132 eine 128132 128572 Million 128572 129372 einsetzen 129372 129532 ?? 129532 129812 wirklich 129812 131372 verstehen 131372 132212 intuitiv 132212 132792 verstehen 132792 132912 ein 132912 133272 Gefühl 133272 133552 dafür 133552 133932 entwickeln 133932 134152 was 134152 134272 bei 134272 134492 den 134492 134932 jetzt 134932 135512 funktioniert 135512 135692 oder 135692 135932 nicht 135932 137412 funktioniert 137412 137572 wie 137572 137752 kann 137752 137912 man 137912 138392 ?? 138392 140432 umformen 140432 140792 sodass 140792 140972 man 140972 141352 versteht 141352 141532 was 141532 141632 da 141632 144032 passiert 146160 146980 erste 146980 148680 war 148680 148840 ein 148840 150240 Quadrat 150240 150520 plus 150520 150800 drei 150800 152020 N 152020 152600 durch 152600 153260 Sinus 153260 153520 von 153520 155000 einen 155000 155260 plus 155260 155400 ein 155400 157240 hoch drei 157240 158200 ingenieurmäßig 158200 158440 würde 158440 158540 ich 158540 159340 sagen 159340 159680 einfach 159680 159780 so 159780 159940 aus 159940 160040 dem 160040 160300 Bauch 160300 160800 heraus 160800 161020 das 161020 161240 ist 161240 162380 Asymptote 162380 162840 einfacher 162840 163160 bringen 163160 163320 hier 163320 163480 das 163480 163580 es 163580 164160 Asymptote 164160 164600 sowas 164600 164740 wie 164740 164880 ein 164880 165620 Quadrat 165620 165840 durch 165840 166000 ein 166000 166900 hoch drei 166900 167060 im 167060 167460 Quadrat 167460 167660 durch 167660 167800 ein 167800 168340 hoch drei 168340 168540 ist 168540 168760 eins 168760 169000 durch 169000 169440 ähm 169440 169640 das 169640 169820 geht 169820 170380 offensichtlich 170380 170620 gegen 170620 171400 null 171400 171620 das 171620 171820 wäre 171820 171940 so 171940 172140 mein 172140 172900 ingenieurmäßiger 172900 173540 Ansatz 173540 175200 aber 175200 175480 das 175480 175760 geht 175760 175940 mich 175940 176180 also 176180 176600 fürchterlich 176600 176940 Stuben 176940 177220 rein 177220 177500 wieder 177500 177680 so 177680 178140 schreibe 178140 178260 ?? 178260 178560 ?? 178560 178820 Komma 178820 181000 richtig 181000 182240 nämlich 182240 182400 der 182400 182700 Ärger 182700 182940 ist 182940 183120 hier 183120 183660 steht 183660 183820 im 183820 184340 Grenzwert 184340 184440 zu 184440 184640 was 184640 184760 sie 184760 185220 unendlich 185220 185440 durch 185440 185540 ihn 185540 185940 endlich 185940 186080 ein 186080 186500 Quadrat 186500 186740 wächst 186740 186920 über 186920 187060 alle 187060 187440 Grenzen 187440 187560 in 187560 187980 hoch drei 187980 188260 wächst 188260 188460 über 188460 188620 alle 188620 189080 Grenzen 189080 189200 ich 189200 189600 probiere 189600 189920 dieses 189920 190160 Ding 190160 190380 so 190380 191100 umzuformen 191100 191300 dass 191300 191380 er 191380 191640 nicht 191640 191760 mehr 191760 192300 lediglich 192300 192520 ?? 192520 193420 steht 193420 193620 und 193620 193700 so 193700 194180 exakt 194180 194740 umzuformen 194740 195000 dieses 195000 195180 ist 195180 195540 wirklich 195540 195680 ein 195680 197220 Gleichheitszeichen 197220 197520 für 197520 197860 alle 197860 199080 ähm 199080 199840 zum Beispiel 199840 200100 kann 200100 201300 ich 201300 201620 durch 201620 201780 ein 201780 202180 Quadrat 202180 203020 kürzen 203020 203420 Zähler 203420 203600 und 203600 203880 Nenner 203880 204100 durch 204100 204240 ein 204240 204680 Quadrat 204680 206540 nehmen 206540 206960 Vorsicht 206960 207180 beim 207180 207740 Kürzen 207740 207980 aus 207980 209020 Summen 209020 209180 in 209180 209540 ersten 209540 209700 durch 209700 209820 ein 209820 210280 Fahrrad 210280 210560 macht 210560 211120 eins 211120 211280 den 211280 211740 zweiten 211740 211960 durch 211960 212100 ein 212100 212540 Quadrat 212540 212800 macht 212800 213100 drei 213100 213500 durch 213500 214320 ähm 214320 214500 gar 214500 214720 nichts 214720 215220 verschlampt 215220 215420 mich 215420 215780 muss 215780 216140 jeden 216140 216340 der 216340 216740 beiden 216740 216940 durch 216940 217080 ein 217080 217540 Quadrat 217540 219340 kürzen 219340 219680 kürzen 219680 219800 und 219800 219960 so 219960 220760 müsse 220760 221120 höhere 221120 222320 Kulturtechnik 222320 222500 ihr 222500 223260 unten 223260 223720 beides 223720 223960 durch 223960 224100 ein 224100 224700 Quadrat 224700 224860 in 224860 225340 Sinus 225340 225580 durch 225580 225720 ein 225720 228380 Quadrat 228514 228774 und 228774 229014 das 229014 229234 kann 229234 229354 ich 229354 229594 jetzt 229594 229834 nicht 229834 230294 kürzen 230294 230454 will 230454 231614 Sinus 231614 232014 sowas 232014 232294 haben 232294 232494 den 232494 232834 Sinus 232834 233054 von 233054 233834 zweiundvierzig 233834 235014 Grad 235014 235274 durch 235274 235634 zwei 235634 235774 der 235774 236054 könnte 236054 236234 jetzt 236234 236574 plötzlich 236574 236854 nicht 236854 236934 die 236934 237574 zwoundvierzig 237574 237774 gegen 237774 237874 die 237874 238154 zwei 238154 238574 kürzen 238574 238814 bitte 238814 239074 bitte 239074 239594 Vorsicht 239594 239694 ?? 239694 239874 wird 239874 240094 nicht 240094 241034 gekürzt 241034 241274 das 241274 241554 bleibt 241554 241874 so 241874 242734 plus 242734 242934 ein 242934 243554 hoch drei 243554 243814 durch 243814 243954 ein 243954 244494 hoch zwei 244494 245114 macht 245114 246154 ähm 246154 246434 das 246434 246534 es 246534 246794 jetzt 246794 247254 exakt 247254 247734 richtig 247734 247954 für 247954 248214 alle 248214 248714 Zahlen 248714 249034 einen 249034 249234 ein 249234 249554 zwei 249554 249954 drei 249954 250354 vier 250354 251054 zweiundvierzig 251054 251254 eine 251254 251914 Million 251914 252114 für 252114 252334 alle 252334 252754 Zahlen 252754 252954 in 252954 253154 ist 253154 253294 das 253294 253614 links 253614 253734 und 253734 254034 rechts 254034 256274 dasselbe 256274 256774 nur 256774 256894 der 256894 257314 Vorteil 257314 257634 jetzt 257634 257854 sehe 257854 258754 ich 258754 259474 der 259474 259874 Zähler 259874 260474 hier 260474 260734 geht 260734 261754 gegen 261754 262294 eins 262294 262474 den 262474 262754 drei 262754 263014 durch 263014 263214 en 263214 263454 geht 263454 263734 gegen 263734 264054 Null 264054 264234 der 264234 264594 Zähler 264594 264794 geht 264794 265054 gegen 265054 265374 eins 265374 267794 Grenzwertsätze 267794 268594 und 268594 269074 genauso 269074 269534 hier 269534 269774 der 269774 270294 Nenner 270294 271054 Grenzwertsätze 271054 271234 eine 271234 271814 beschränkte 271814 272334 Folge 272334 272674 durch 272674 272874 eine 272874 273334 Folge 273334 273474 die 273474 273834 bestimmt 273834 274314 divergent 274314 274514 ist 274514 274674 das 274674 274734 ?? 274734 275234 von 275234 275474 null 275474 276294 werden 276294 276654 plus 276654 277174 ähm 277174 277454 das 277454 277554 es 277554 277974 bestimmt 277974 278514 divergent 278514 278794 gegen 278794 279034 plus 279034 280574 unendlich 280574 280814 nun 280814 280994 habe 280994 281114 ich 281114 281654 etwas 281654 282334 beschränktes 282334 282574 durch 282574 282874 etwas 282874 283014 das 283014 283354 bestimmt 283354 283854 divergent 283854 284074 ist 284074 284274 das 284274 284514 geht 284514 285034 gegen 285034 286454 null 286454 286734 das 286734 287934 wäre 287934 288194 eine 288194 288834 formale 288834 289394 Begründung 289394 289814 mithilfe 289814 289914 der 289914 292924 Grenzwertsätze 293095 293375 wie 293375 293955 gesagt 293955 294755 ingenieurmäßig 294755 295015 guckt 295015 295175 man 295175 295335 sich 295335 295435 die 295435 295855 führenden 295855 296215 Therme 296215 296995 an 296995 297155 und 297155 297355 ist 297355 297695 schneller 297695 298135 fertig 298135 298735 aber 298735 298915 ich 298915 299235 Zeiss 299235 299375 ihn 299375 299595 mal 299595 299715 auf 299715 299915 diese 299915 300975 Weise 300975 301295 ganz 301295 302075 hochoffiziell 302075 302735 wäre 302735 302995 jetzt 302995 303255 mit 303255 303935 Y 303935 304675 anzufangen 304675 304775 und 304775 305095 sang 305095 305315 ab 305315 305515 dem 305515 306155 soundsoviel 306155 306555 folgend 306555 306715 Lied 306715 307315 und so weiter 307315 307475 das 307475 307755 bringt's 307755 307955 gar 307955 308095 nicht 308095 308195 für 308195 308415 meine 308415 309115 Grenzwertsätze 309115 309735 hat 309735 309935 man 309935 310075 mit 310075 310495 irgendwelchen 310495 311055 Instituts 311055 312635 an 312635 312795 der 312795 313195 nächste 313195 313375 war 313375 313795 ähnlich 313795 314515 gedacht 314515 314735 wie 314735 315135 hoch 315135 315755 en 315755 316335 los 316335 316515 in 316515 316915 hoch 316915 317895 fünf 317895 319395 durch 319395 319595 die 319595 320495 hoch zwei 320495 321455 einen 321455 321815 plus 321815 324815 ähm 324815 325575 vierundzwanzig 325575 327275 sondern 327275 328255 zwei 328255 329695 N 329695 329835 der 329835 329975 war 329975 330355 ähnlich 330355 330935 gedacht 330935 331395 Zähler 331395 331695 geht 331695 331815 er 331815 331975 nun 331975 332435 endlich 332435 332695 Männer 332695 332915 geht 332915 333275 gegen 333275 334095 unendlich 334095 334435 ?? 334435 334795 Birgit 334795 336715 gewinnen 336715 337575 ingenieurmäßig 337575 337895 sollte 337895 338095 das 338095 338535 Gefühl 338535 338935 haben 338935 339075 wer 339075 339535 gewinnen 339535 340275 wird 340275 340455 der 340455 341375 Kommentarfunktion 341375 341595 wird 341595 342015 gewinnen 342015 342115 die 342115 343155 Exponentialfunktion 343155 343435 wächst 343435 343575 viel 343575 344695 stärker 344695 344955 als 344955 345195 jede 345195 346335 Potenzfunktion 346335 346495 in 346495 347115 hoch 347115 347555 fünf 347555 347835 noch 347835 348515 zwoundvierzig 348515 348775 noch 348775 349275 tausend 349275 349455 wird 349455 349795 jedoch 349795 349975 N 349975 350695 gewinnen 350695 350855 und 350855 351035 und 351035 351215 wird 351215 351535 deshalb 351535 351655 die 351655 352175 hoch zwei 352175 352335 ein 352335 352715 Gewinn 352715 352835 sie 352835 353135 können 353135 354135 kürzen 354135 354375 das 354375 354535 ist 354535 354815 eins 354815 355035 durch 355035 355275 ihre 355275 355355 ?? 355355 355895 ein 355895 356155 geht 356155 356435 gegen 356435 356835 null 356835 357095 das 357095 357335 wäre 357335 357435 die 357435 357795 kurze 357795 359275 Begründung 359275 359515 ich 359515 359675 aber 359675 360015 lieber 360015 360235 nicht 360235 360715 hinschreiben 360715 361295 offiziell 361295 361915 gemeinsam 361915 362055 hat 362055 362135 die 362135 362635 offizielle 362635 363255 Begründung 363255 364675 ?? 364675 364855 ich 364855 365455 nehme 365455 365735 so 365735 365955 viel 365955 366495 raus 366495 366735 aus 366735 367075 Zähler 367075 367175 und 367175 367435 Nenner 367435 367575 wie 367575 368175 möglich 368175 368415 durch 368415 370135 kürzen 370135 370335 das 370335 370475 der 370475 370695 nicht 370695 370815 mehr 370815 371215 unendlich 371215 371375 durch 371375 371735 endlich 371735 371975 steht 371975 372095 im 372095 373955 Grenzwert 373955 374595 zum Beispiel 374595 374775 kann 374775 374975 sie 374975 375135 durch 375135 375295 ihr 375295 375435 noch 375435 375615 ein 375615 375975 kürzen 375975 376115 sie 376115 376535 teilen 376535 376995 beides 376995 377235 durch 377235 377455 ihre 377455 377595 noch 377595 378275 ein 378275 378535 durch 378535 379095 Johannes 379095 379635 eins 379635 380155 Plus 380155 380395 ist 380395 380875 einzig 380875 381195 noch 381195 381935 fünf 381935 382175 durch 382175 382535 ihre 382535 383715 ähm 383715 384895 unten 384895 385155 teilen 385155 385335 sie 385335 385515 noch 385515 385975 zwei 385975 387395 N 387395 387815 auch 387815 388275 zwei 388275 388435 in 388435 388675 Musik 388675 388755 ?? 388755 388975 Komma 388975 389375 zeigen 389375 389475 die 389475 390075 hoch zwei 390075 390255 N 390255 390495 durch 390495 390615 ihre 390615 390875 hoch 390875 391555 ähm 391555 391855 nahm 391855 392035 sie 392035 392175 E 392175 392835 hoch zwei 392835 393815 N 393815 394255 Quotient 394255 395615 zweier 395615 396215 Potenzen 396215 396275 ?? 396275 396415 noch 396415 396715 zwei 396715 397295 minus 397295 398055 ein 398055 398355 ist 398355 398675 ihre 398675 399115 ähm 399115 399655 Romanze 399655 400115 zwei 400115 400715 Faktoren 400715 400915 und 400915 401135 nahm 401135 401275 sie 401275 401435 in 401435 402555 Faktoren 402555 402895 bleiben 402895 403015 in 403015 403495 Faktoren 403495 407465 insgesamt 408811 410611 also 410611 410731 ?? 410731 410871 auch 410871 411111 zwei 411111 411251 N 411251 411431 durch 411431 411591 ihre 411591 411751 auch 411751 412091 ändern 412091 412311 habe 412311 412571 ich 412571 412731 die 412731 412971 hoch 412971 413971 endlos 413971 414271 ähm 414271 414651 durch 414651 414931 die 414931 415191 hoch 415191 416151 en 416151 416311 als 416311 416671 Kamera 416671 416831 mit 416831 417531 Grenzwertsätzen 417531 419931 agieren 419931 420251 Enno 420251 420611 fünf 420611 420811 durch 420811 420931 ihre 420931 421191 hoch 421191 421471 en 421471 421851 jedoch 421851 422671 N 422671 423011 wächst 423011 423331 schneller 423331 423571 als 423571 423751 jede 423751 424491 Potenz 424491 424771 das 424771 424971 geht 424971 425231 gegen 425231 426291 null 426291 426531 N 426531 426771 durch 426771 426971 ihre 426971 427151 auch 427151 427511 in 427511 427871 selbe 427871 428191 Grund 428191 428431 das 428431 428631 geht 428631 428931 gegen 428931 429951 Null 429951 430611 Punkt 430611 430931 damit 430931 431271 habe 431271 431391 ich 431391 431631 das 431631 431771 der 431771 432931 Zähler 432931 433591 konvertiert 433591 434051 gegen 434051 434391 eins 434391 434671 Plus 434671 435691 null 435691 435831 und 435831 435931 ich 435931 436211 habe 436211 436411 das 436411 436811 denn 436811 437891 Nenner 437891 438311 bestimmt 438311 439031 divergentes 439031 439191 ihr 439191 439391 hoch 439391 440271 endlos 440271 440671 etwas 440671 440951 gegen 440951 441111 null 441111 441351 geht 441351 442011 bestimmt 442011 443571 divergentes 443571 443791 und 443791 443971 das 443971 444291 ganze 444291 445371 Ding 445371 445591 geht 445591 445811 schon 445811 447751 wieder 447751 448211 gegen 448211 448951 Null 448951 449131 Punkt 449131 449331 dass 449331 449451 es 449451 450151 Konvergenz 450151 450291 und 450291 450391 der 450391 450771 Grenzwert 450771 450971 ist 450971 453271 null 453646 453846 der 453846 454186 nächste 454186 454466 seine 454466 454706 Nummer 454706 455226 kommt 455226 455706 heraus 455706 455846 mit 455846 456026 dem 456026 457746 Sinus 457746 457946 wenn 457946 458346 außen 458346 458486 der 458486 458866 Sinus 458866 459146 steht 459146 459406 wüsste 459406 459546 sie 459546 459706 auf 459706 459966 jeden 459966 460166 Fall 460166 460286 ist 460286 460406 es 460406 460886 beschränkt 460886 461126 ?? 461126 461526 egal 461526 461786 was 461786 462886 fürchterliches 462886 464106 passiert 464106 464306 es 464306 464626 können 464626 464926 nur 464926 465286 Werte 465286 465666 zwischen 465666 466026 minus 466026 466386 eins 466386 466666 plus 466666 466886 eins 466886 467786 rauskommen 467786 468106 diese 468106 468526 Folge 468526 469026 muss 469026 469486 beschränkt 469486 470146 sein 470146 470506 egal 470506 470686 was 470686 470786 da 470786 471126 drin 471126 472206 steht 472206 472346 sie 472346 472666 können 472666 472886 jetzt 472886 473126 nicht 473126 473446 sagen 473446 473586 ob 473586 473786 sie 473786 473966 auch 473966 474526 konvergent 474526 474686 ist 474686 474846 aber 474846 474946 sie 474946 475246 können 475246 475546 sagen 475546 475646 sie 475646 475886 muss 475886 476326 beschränkt 476326 476586 sein 476586 476766 bei 476766 476906 den 476906 477546 Sinus 477546 477726 so 477726 478586 spezifiziert 478586 479406 ist 479406 479606 das 479606 479886 immer 479886 480006 nur 480006 480306 Werte 480306 480626 zwischen 480626 480926 minus 480926 481186 eins 481186 481446 plus 481446 481666 eins 481666 482566 liefert 482566 482706 es 482706 482906 einen 482906 482926 ?? 482926 483306 besitzen 483306 483666 komplette 483666 484106 Zahlen 484106 484366 ein 484366 486146 Wärme 486146 486526 ähm 486526 486966 Erzeuger 486966 487526 drei 487526 488226 die 488226 488926 Kloß 488926 489306 im 489306 490586 Quadrat 490586 492706 durch 492706 493306 vier 493306 494006 plus 494006 495106 fünf 495106 495326 ein 495326 497886 Quadrat 497886 498186 das 498186 498406 es 498406 498586 eine 498586 498846 Nummer 498846 501556 raffinierter 501831 502251 gehen 502251 502391 sie 502391 502531 an 502531 502791 das 502791 503051 Denk 503051 505471 dran 505471 505731 genau 505731 505951 ?? 505951 506071 wie 506071 506251 das 506251 506431 was 506431 506531 sie 506531 506911 unendlich 506911 507091 durch 507091 507191 ihn 507191 507491 endlich 507491 507671 was 507671 508151 blödes 508151 508271 wir 508271 508911 probieren 508911 509131 das 509131 509451 zu 509451 510671 zähmen 510671 511091 indem 511091 513071 wir 513071 514031 Netz 514031 514571 kürzen 514571 515151 offensichtlich 515151 515291 mit 515291 515431 ein 515431 516331 Quadrat 516331 516491 ich 516491 516731 kriege 516731 517151 exakt 517151 517651 dasselbe 517651 518091 raus 518091 518231 wenn 518231 518411 ich 518411 519511 rechne 519511 519811 alles 519811 519951 sich 519951 520071 ein 520071 520951 Quadratsteil 520951 521311 drei 521311 521611 durch 521611 521771 ein 521771 522631 Quadrat 522631 523091 plus 523091 524051 eins 524051 524211 und 524211 524551 unten 524551 524871 vier 524871 525091 durch 525091 525231 ein 525231 526331 Quadrat 526331 527511 sie 527511 527931 vier 527931 528471 durch 528471 528651 ein 528651 529251 Quadrat 529251 529591 plus 529591 530551 fünf 530551 530791 S 530791 531211 exakt 531211 531731 dasselbe 531731 531951 für 531951 532151 alle 532151 532531 Zahlen 532531 532971 endlich 532971 533211 habe 533211 533471 diesen 533471 533751 Bruch 533751 534611 hier 534611 534931 oben 534931 535091 und 535091 535431 unten 535431 535611 durch 535611 535731 ein 535731 536111 Quadrat 536111 538051 geteilt 538051 538231 und 538231 539131 jetzt 539131 539311 kann 539311 539451 ich 539451 539631 mit 539631 540571 Grenzwertsätzen 540571 542031 dran 542031 542431 dadurch 542431 542551 im 542551 542891 Quadrat 542891 543111 plus 543111 543451 eins 543451 543591 hat 543591 543791 einen 543791 544351 Grenzwert 544351 547271 welchen 547271 547791 eins 547791 548151 genau 548151 548511 dreißig 548511 549031 imperative 549031 549371 gegen 549371 549851 null 549851 550131 eins 550131 550351 drauf 550351 550631 addiert 550631 550831 geht 550831 551151 gegen 551151 551631 eins 551631 552071 genauso 552071 552271 sehen 552271 552351 Sie 552351 552511 dass 552511 552591 sie 552591 552891 unten 552891 553171 vier 553171 553371 durch 553371 553511 ein 553511 553911 Quadrat 553911 554111 geht 554111 554351 gegen 554351 554611 null 554611 554931 plus 554931 555951 fünf 555951 556171 geht 556171 556411 gegen 556411 557871 fünf 557871 558111 und 558111 558391 damit 558391 558711 sich 558711 558911 das 558911 559151 dieser 559151 559431 ganze 559431 559771 Bruch 559771 559891 der 559891 559991 da 559991 560411 drin 560411 560851 steht 560851 561051 der 561051 561431 Zähler 561431 561651 geht 561651 561951 gegen 561951 562311 eins 562311 562471 der 562471 562731 Nenner 562731 562931 geht 562931 563211 gegen 563211 563751 fünf 563751 564391 Grenzwertsatz 564391 564551 für 564551 565231 Brüche 565231 565551 dieser 565551 565831 Bruch 565831 566011 geht 566011 566231 gegen 566231 566391 ein 566391 568931 Fünftel 570528 570748 der 570748 571068 Städte 571068 571488 Sinus 571488 571648 noch 571648 573808 davor 573808 574028 die 574028 574708 Krieg 574708 574928 mit 574928 575048 mit 575048 575308 welcher 575308 575928 Eigenschaft 575928 576128 vom 576128 576988 Sinus 576988 577128 gehe 577128 577288 ich 577288 577568 jetzt 577568 577928 vor 577928 578068 um 578068 578208 zu 578208 578508 sagen 578508 578688 was 578688 578808 der 578808 579308 Sinus 579308 579508 von 579508 579688 diesem 579688 580028 ganzen 580028 580308 Kram 580308 580948 macht 580948 581208 welche 581208 581628 Eigenschaft 581628 581768 vom 581768 582088 Sinus 582088 582228 wird 582228 582408 jetzt 582408 584248 richtig 584248 584528 was 584528 584748 ist 584748 584908 den 584908 585088 mehr 585088 585268 oder 585268 585548 minder 585548 586188 komplizierte 586188 586668 Zahlen 586668 586808 ich 586808 587028 bilde 587028 587228 über 587228 587388 den 587388 587708 Sinus 587708 588308 davon 588308 588548 den 588548 589068 Sinus 589068 590168 von 590168 590528 drei 590528 590928 plus 590928 591408 eins 591408 592248 durch 592248 592488 vier 592488 592868 plus 592868 593788 fünf 593788 594048 dann 594048 594228 will 594228 594348 ich 594348 594508 den 594508 594868 Sinus 594868 595068 von 595068 595388 drei 595388 595908 plus 595908 596888 vier 596888 597408 durch 597408 597788 vier 597788 598168 plus 598168 598548 fünf 598548 598768 mal 598768 599948 vier 599948 600288 Ansätze 600288 600448 für 600448 600888 N drei 600888 601148 ein 601148 601788 und so weiter 601788 602088 Wege 602088 602288 eine 602288 602688 Folge 602688 602888 von 602888 603368 Zahlen 603368 603728 Sinus 603728 603988 von 603988 604688 Blasius 604688 604848 vom 604848 605168 Club 605168 605528 Sinus 605528 605708 von 605708 606108 sowieso 606108 606288 eine 606288 606648 Folge 606648 606828 von 606828 607568 Zahlen 607568 607748 und 607748 607828 ich 607828 608088 weiß 608088 608228 was 608228 608368 ich 608368 608668 hinten 608668 609068 habe 609068 609728 als 609728 610248 Sinus 610248 610408 von 610408 610928 soundsoviel 610928 611128 dass 611128 611348 dies 611348 611788 zahlt 611788 611988 sich 611988 612208 mehr 612208 612328 und 612328 612488 mehr 612488 612608 der 612608 612728 ein 612728 613168 Fünftel 613168 615048 mehr 615048 615228 eine 615228 615668 Folge 615668 615868 von 615868 616288 Zahlen 616288 616388 die 616388 616768 Dichter 616768 616888 und 616888 617188 Dichter 617188 617408 beim 617408 617888 fünfte 617888 618228 Sinn 618228 618348 ich 618348 618648 frage 618648 618808 mich 618808 619028 was 619028 619408 passiert 619408 619568 wenn 619568 619668 ich 619668 619868 jetzt 619868 620028 den 620028 620468 Sinus 620468 620788 davon 620788 623198 werde 624192 624512 der 624512 624992 Sinus 624992 625212 von 625212 625872 Zahlen 625872 626052 die 626052 626312 immer 626312 626632 dichter 626632 626832 bei 626832 627212 fünf 627212 627952 liegen 627952 628292 wird 628292 628832 natürlich 628832 629332 werdende 629332 629812 Sinus 629812 630072 von 630072 630372 einem 630372 633252 Fünftel 633252 633412 und 633412 633472 die 633472 633972 entscheidende 633972 634552 Eigenschaft 634552 634672 des 634672 635032 Sinus 635032 636832 hier 636832 637032 ist 637032 637132 die 637132 640012 Stetigkeit 641476 642136 das heißt 642136 642896 Stetigkeit 642896 643076 von 643076 644856 Funktionen 644856 645116 des 645116 645456 Sinus 645456 645616 ist 645616 645836 eine 645836 646276 stetige 646276 647256 Funktion 647256 647536 und 647536 648536 das heißt 648536 648716 der 648716 649676 Sinus 649676 650016 von 650016 650476 etwas 650476 650676 was 650676 650956 gegen 650956 651076 ein 651076 651516 Fünftel 651516 651956 geht 651956 652136 wird 652136 652236 der 652236 652556 Sinus 652556 652696 von 652696 652816 ein 652816 653236 fünftel 653236 653536 sein 653536 653876 das 653876 654216 ist 654216 654896 Stetigkeit 654896 655056 das 655056 655176 der 655176 656956 Grenzwert 656956 657476 zusammen 657476 657856 spielt 657856 657976 mit 657976 658076 der 658076 658596 Funktion 658596 659076 selbst 659076 659236 eine 659236 659676 stetige 659676 660216 Funktion 660216 660416 ist 660416 660656 ja 660656 660936 schon 660936 661316 mäßig 661316 661916 anschaulich 661916 663356 eine 663356 664036 mit 664036 664276 einer 664276 664676 Kurve 664676 664816 die 664816 665516 sie 665516 665856 ohne 665856 666356 Absetzen 666356 666796 zeichnen 666796 667916 können 667916 668076 es 668076 668436 eines 668436 668596 gibt 668596 668776 mir 668776 669236 mehrere 669236 669516 Teile 669516 669656 des 669656 671756 Definitionsbereich 671756 671916 wenn 671916 672076 ich 672076 672256 es 672256 672396 im 672396 672696 X 672696 674116 Bereich 674116 674576 mich 674576 674836 mehr 674836 674976 und 674976 675176 mehr 675176 675436 einer 675436 675816 Zahl 675816 678216 nähere 678216 678456 dann 678456 678836 heißt 678836 679056 das 679056 679276 dass 679276 679416 der 679416 679716 Wert 679716 679836 der 679836 681576 Funktion 681576 681876 sich 681876 682096 mehr 682096 682296 und 682296 683376 mehr 683376 683616 auch 683616 683856 einer 683856 684196 Zahl 684196 684556 nährt 684556 684896 nämlich 684896 685036 dem 685036 686596 Funktionswert 686596 686796 an 686796 686996 diesem 686996 689196 Grenzwert 689196 689396 einer 689396 689856 stetigen 689856 690376 Funktion 690376 690556 ist 690556 690736 das 690736 690996 so 690996 691356 das 691356 691556 ist 691556 692236 gerade 692236 692416 der 692416 692716 Witz 692716 692876 bei 692876 693336 stetigen 693336 694096 Funktionen 694096 694296 das 694296 694396 ist 694396 694536 der 694536 694816 Witz 694816 695256 stetiger 695256 696676 Funktionen 696676 696816 sie 696816 697156 setzen 697156 697316 eine 697316 697696 Folge 697696 697796 ?? 697796 698256 Zahlen 698256 698336 in 698336 698436 die 698436 698976 Funktion 698976 701296 ein 701296 701916 ein 701916 702456 Comicende 702456 702876 folgern 702876 703316 Zahlen 703316 703416 die 703416 703976 Funktion 703976 704896 ein 704896 705096 dann 705096 705236 ist 705236 705356 das 705356 705516 was 705516 705596 sie 705596 705916 raus 705916 706176 ging 706176 706476 auch 706476 706716 wieder 706716 707936 konvergent 707936 708116 und 708116 708256 der 708256 708936 Grenzwert 708936 709116 ist 709116 709436 einfach 709436 709656 das 709656 709796 was 709796 709876 sie 709876 710236 kriegen 710236 710396 wenn 710396 710516 sie 710516 710676 den 710676 711396 Grenzwert 711396 711556 der 711556 712656 Eingangsfolge 712656 713176 einsetzen 713176 713236 in 713236 713336 die 713336 714476 Funktion 714476 714896 listet 714896 715096 eine 715096 715996 konvergent 715996 717216 Folgeanzahl 717216 717376 geht 717376 717616 gegen 717616 717736 ein 717736 719736 Fünftel 719736 719976 des 719976 720356 Sinus 720356 720716 davon 720716 720896 wird 720896 721116 auch 721116 721396 für 721396 721916 vermögende 721916 722316 Folge 722316 723556 bilden 723556 723736 und 723736 723956 zwar 723956 724096 den 724096 724416 Sinus 724416 724716 von 724716 724896 dem 724896 725816 Grenzwert 725816 725956 bei 725956 726356 stetigen 726356 726956 Funktionen 726956 727156 kann 727156 727316 ich 727316 727436 im 727436 727956 Grenzwert 727956 728316 ?? 728316 729916 Aussehen 729916 730036 der 730036 730596 Grenzwert 730596 730856 vom 730856 731976 Sinus 731976 732376 dieses 732376 732816 Dings 732816 732976 ist 732976 733076 der 733076 733416 Sinus 733416 733576 vom 733576 734256 Grenzwert 734256 734496 das 734496 734676 ist 734676 735176 wesentliche 735176 735596 Eigenschaft 735596 735816 die 735816 736316 wesentliche 736316 737116 Eigenschaften 737116 737496 Eigenschaft 737496 737876 stetiger 737876 741916 Funktionen 741916 742036 mit 742036 742536 beschädigter 742536 742816 Dinger 742816 742996 noch 742996 743136 mal 743136 743376 nach 743376 743436 ?? 743436 743836 Saga 743836 744036 noch 744036 744136 die 744136 744396 beiden 744396 744776 letzten 744776 746156 hier 746156 746356 an 746356 747296 die 747296 748036 ?? 748036 748836 sollten 748836 748976 Sie 748976 749196 sich 749196 752356 erinnern 752356 752576 das 752576 752776 sieht 752776 752936 eher 752936 753136 so 753136 753416 aus 753416 753556 als 753556 753676 ob 753676 753836 man 753836 754036 hier 754036 754316 auch 754316 754556 jetzt 754556 754776 mit 754776 755336 erweitern 755336 755476 und 755476 755876 kürzen 755876 756036 oder 756036 756196 so 756196 756696 raffiniert 756696 757216 arbeiten 757216 757556 müsste 757556 757956 aber 757956 758196 meine 758196 758556 Hoffnung 758556 758736 ist 758736 758856 dass 758856 759076 sich 759076 759676 irgendjemand 759676 759776 an 759776 759896 die 759896 760236 beiden 760236 760376 hier 760376 762256 erinnert 762256 762716 zumindest 762716 763196 einer 763196 763296 ?? 763296 763876 genau 763876 764156 das 764156 764336 war 764336 764496 bei 764496 764616 den 764616 765796 Saleh 765796 766236 Einfluss 766236 766596 einzig 766596 766796 in 766796 767036 hoch 767036 767356 ähm 767356 767496 war 767496 767596 die 767596 768256 Definition 768256 768376 der 768376 768716 Zahl 768716 768976 E 768976 769136 und 769136 769456 dieses 769456 769656 hier 769656 770276 ist 770276 770616 eins 770616 770856 durch 770856 771936 Ehen 771936 772096 der 772096 772496 Verwarnung 772496 772736 keine 772736 773316 Grenzwerte 773316 773516 zu 773516 773716 dass 773716 773896 man 773896 773996 die 773996 775436 Definition 775436 775756 Zeit 775756 776036 hier 776036 776136 die 776136 776776 Definition 776776 777296 der 777296 779386 Exemplarfunktion