649 1932 dann 1932 2273 dieses 2273 3034 integral 3034 3375 von 3375 3736 drei 3736 3996 bis 3996 5139 unendlich 5139 5580 X 5580 5921 ?? 5921 6121 E 6121 7865 hochminus 7865 8125 X 8125 8747 quadratisch 8747 9188 klammerte 9188 9368 sich 9368 9769 zwar 9769 10310 ausdrücklich 10310 11112 um 11112 11793 klarzumachen 11793 11994 wie's 11994 12395 gemeint 12395 13337 ist 13337 13878 professionell 13878 14219 Komma 14219 14339 da 14339 14660 keine 14660 15241 Klammern 15241 15562 Komma 15562 15943 sofern 15943 16063 sie 16063 17947 nicht 17947 18709 ins 18709 20813 Grübeln 20813 20833 ?? 20833 22056 Substitutionsregel 22056 22196 ist 22196 22357 was 22357 23058 angesagt 23058 23459 ist 23459 23920 partielle 23920 24922 Integration 24922 25423 scheint 25423 25724 auch 25724 26486 möglich 26486 26706 das 26706 26987 X 26987 27829 abzuleiten 27829 28009 aber 28009 28490 brauche 28490 29051 zudem 29051 29252 eine 29252 30996 Stammfunktion 30996 31356 nachdem 31356 31497 man 31497 31737 das 31737 32058 einmal 32058 32479 gemacht 32479 33441 hat 33441 33842 nämlich 33842 34583 die 34583 34984 Besucher 34984 35105 zu 35105 35506 überlegen 35506 35666 was 35666 35866 hier 35866 36107 von 36107 36808 Stammfunktion 36808 37169 ist 37169 37410 weiß 37410 37550 man 37550 38793 allmählich 38793 39514 Blöderweise 39514 39715 kann 39715 40296 man 40296 40757 hiervon 40757 40837 die 40837 41459 Stammfunktion 41459 41719 nicht 41719 41839 mit 41839 41920 den 41920 42240 normalen 42240 42641 Funktionen 42641 43162 hinschreiben 43162 43263 es 43263 43543 gibt 43543 43844 eine 43844 44004 man 44004 44185 kann 44185 44285 sie 44285 44605 nicht 44605 46119 hinschreiben 46121 46542 partielle 46542 47083 Integration 47083 47243 wird 47243 47524 deshalb 47524 47704 nicht 47704 48326 funktioniert 48326 48927 ?? 48927 50270 Substitution 50270 50430 mit 50430 51272 funktionierender 51272 52214 Substitution 52214 52515 suche 52515 52595 ich 52595 52796 eine 52796 54519 Funktion 54519 54800 einer 54800 55201 anderen 55201 56704 Funktion 56704 57025 hoffe 57025 57386 drauf 57386 57586 dass 57586 57726 die 57726 58087 innere 58087 59130 Ableitung 59130 60533 steht 60533 60773 das 60773 60954 ist 60954 61555 hier 61555 61876 alles 61876 63599 gegeben 63599 63820 eine 63820 64301 Funktion 64301 64501 einer 64501 64782 anderen 64782 65504 Funktion 65504 65704 die 65704 66005 innere 66005 66526 Funktion 66526 66726 was 66726 67027 nehmen 67027 67488 wir 67488 68009 minus 68009 68270 sechs 68270 69031 Quadratmetern 69031 69192 oder 69192 69452 sechs 69452 70194 Quadrat 70194 70495 ich 70495 70755 würde 70755 70996 nur 70996 71156 das 71156 71356 X 71356 71817 Quadrat 71817 71978 als 71978 72238 innere 72238 72840 Funktion 72840 73020 in 73020 73200 das 73200 73301 es 73301 73481 dann 73481 73722 meine 73722 74002 neue 74002 74824 Variable 74824 74984 eine 74984 75666 Funktion 75666 75866 einer 75866 76488 Funktion 76488 76628 die 76628 76909 innere 76909 77350 Funktion 77350 77510 wird 77510 77570 die 77570 77791 neue 77791 78873 Variable 78873 80316 mit 80316 80496 der 80496 81158 Variablen 81158 81879 substituieren 81879 84245 Lichter 84245 84505 wo 84505 84706 ist 84706 84986 also 84986 85267 gleich 85267 85507 X 85507 86490 Quadrat 86490 86670 will 86670 87191 sagen 87191 87692 die 87692 87712 ?? 87712 87973 nach 87973 88133 der 88133 88574 X 88574 90017 ist gleich 90017 90378 zwei 90378 91881 X 91881 92082 und 92082 92282 es 92282 92443 hier 92443 94748 ingenieurmäßig 94748 95149 rüber 95149 95650 bringen 95650 96151 kriegen 96151 96912 wir 96912 97754 die 97754 97875 Uhr 97875 98396 durch 98396 98817 zwei 98817 99238 X 99238 99879 ist gleich 99879 100320 die 100320 102244 X 102244 102565 also 102565 102745 ?? 102745 102986 für 102986 103407 die 103407 103768 sie 103768 104710 einsetzen 104710 105110 lassen 105110 105511 können 105511 106834 salzingenieurmäßig 106834 108137 weinerliche 108137 108378 null 108378 108799 Teile 108799 108959 und 108959 109681 so 109681 110643 gefährlich 110643 112046 an 112046 112306 aber 112306 112527 das 112527 113489 wäre 113489 113629 die 113629 113890 Hände 113890 114210 wegen 114210 114331 der 114331 115193 Lösung 115193 116636 von 116636 116977 Bayer 116977 117618 sowieso 117618 117778 zu 117778 117959 für 117959 118099 das 118099 118259 über 118259 118440 den 118440 119001 Ausgleich 119001 121236 noch 121381 121541 ihr 121541 121902 steht 121902 122223 ein 122223 123566 X 123566 127394 minus 127394 127575 und 127575 127815 statt 127815 127895 der 127895 128116 X 128116 128517 schreibe 128517 128938 ich 128938 129820 die 129820 130220 durch 130220 130581 zwei 130581 132145 X 132145 134109 kürzen 134109 134349 das 134349 134570 X 134570 134710 ist 134710 135231 netterweise 135231 136414 weg 136414 136594 die 136594 137035 Grenzen 137035 137336 brauche 137336 137436 ich 137436 138038 in 138038 138759 Uruguay 138759 139020 meine 139020 139300 neue 139300 140503 Integrationsvariablen 140503 141064 und 141064 142247 ist 142247 142547 drei 142547 143469 Quadrat 143469 143630 ist 143630 143790 das 143790 145514 untere 145514 145634 und 145634 145795 das 145795 146877 obere 146877 147077 Ende 147077 147739 Quadrat 147739 147939 zu 147939 148360 wollen 148360 149242 ist 149242 149703 weiterhin 149703 152289 unendlich 152804 153566 macht 153566 153746 ein 153746 154067 halb 154067 154227 ?? 154227 154408 nicht 154408 157234 vergessen 157234 157595 ?? 157595 158056 neun 158056 158436 bis 158436 159519 unendlich 159519 160641 hoch 160641 160962 die 160962 162084 Ruhe 162084 162385 ist 162385 162565 ein 162565 163407 halb 163407 163748 eine 163748 164610 Stammfunktion 164610 165051 sowie 165051 165833 mit 165833 166654 sinnloserweise 166654 167516 die 167516 168057 Summe 168057 168899 Minuszeichen 168899 171435 davor 174200 174441 und 174441 174781 dann 174781 175102 haben 175102 175302 wir 175302 175523 ein 175523 176625 halb 176625 176946 dieser 176946 177628 Grenzwert 177628 177828 E 177828 180434 hochminus 180434 180454 ?? 180454 180634 und 180634 180835 wo 180835 181095 geht 181095 181376 gegen 181376 181897 unendlich 181897 182077 wird 182077 182338 null 182338 184162 werden 184162 184342 in 184342 184483 der 184483 185645 Spezialfunktion 185645 185805 mit 185805 186387 minus 186387 186868 zweites 186868 188331 null 188331 189273 null 189273 189935 minus 189935 190255 jetzt 190255 190676 neun 190676 191418 einsetzen 191418 191658 und 191658 192921 abziehen 192921 193302 neun 193302 194064 Einsätzen 194064 194986 minus 194986 195447 die 195447 195827 hoch 195827 196790 minus 196790 197371 neun 197371 197491 und 197491 197651 das 197651 197792 muss 197792 197912 ich 197912 198774 abziehen 198774 199656 minus 199656 199916 die 199916 200347 hoch 200349 200730 neun 200730 200930 muss 200930 201291 ich 201291 203636 sehen 203636 204137 plus 204137 204278 die 204278 204538 hoch 204538 204919 minus 204919 206001 neun 206001 206482 sagen 206482 206683 wie 206683 206923 hoch 206923 207364 minus 207364 208186 neun 208186 208687 halbe 208687 209409 oder 209409 209830 Einzel 209830 210251 zweimal 210251 210772 Nero 210772 212516 neun 212516 212816 hatte 212816 212977 sich 212977 213217 allzu 213217 213658 viel 213658 213919 drei 213919 214159 hoch 214159 214861 neun 214861 215141 Komma 215141 215502 drei 215502 216765 neun 216765 217046 Tiere 217046 217667 davon 217667 217767 ?? 217767 221014 Beistrich 221014 221295 das 221295 221556 wäre 221556 223600 der 223600 224843 ingenieursmäßige 224843 225564 Weg 225564 227048 dieses 227048 227549 die 227549 227749 ?? 227749 228491 ersetzen 228491 229012 durch 229012 229172 die 229172 230716 EU 230716 231016 oder 231016 231357 streng 231357 231978 formal 231978 232239 wenn 232239 232459 sie 232459 232640 die 232640 233181 Kettenregel 233181 233602 rückwärts 233602 235125 benutzen 235125 235326 Sie 235326 235526 sich 235526 235646 hier 235646 235827 die 235827 236428 Ableitung 236428 236569 der 236569 236829 inneren 236829 237390 Funktion 237390 237671 nicht 237671 238453 ganz 238453 238533 die 238533 238914 Ableitung 238914 239014 der 239014 239615 Innovation 239615 239776 bis 239776 239896 auf 239896 240056 einen 240056 240377 Faktor 240377 240557 von 240557 241880 zwei 241880 242221 Wochen 242221 242381 auf 242381 242542 die 242542 243865 Weise 243865 244065 das 244065 244305 wäre 244305 244626 etwas 244626 246099 auf