486 2009 die 2009 2330 erste 2330 2831 Aufgabe 2831 3132 zur 3132 5738 Bogenlänge 5738 5878 der 5878 6158 Länge 6158 6379 einer 6379 7461 Funktionskurve 7461 7702 oder 7702 7962 nach 7962 8243 einer 8243 8764 allgemeinen 8764 9045 Kurve 9045 9205 nicht 9205 9506 unbedingt 9506 9686 einer 9686 10889 Funktionskurve 10889 11089 nach 11089 11510 interessiert 11510 11610 er 11610 12031 natürlich 12031 12172 nicht 12172 12272 die 12272 12512 Länge 12512 13254 einer 13254 14196 Funktionskurve 14196 14356 so 14356 14637 sehr 14637 16501 sondern 16501 16702 die 16702 16962 Länge 16962 17684 irgendeiner 17684 18365 allgemeinen 18365 19127 Kurve 19127 19327 wie 19327 19768 lang 19768 20109 ist 20109 20510 irgend 20510 20771 eine 20771 21171 Strecke 21171 21392 dieser 21392 21652 quer 21652 21833 durch 21833 21933 den 21933 22214 Raum 22214 22715 gefaltet 22715 22935 ist 22935 24479 er 24479 24960 aber 24960 25200 erst 25200 25361 mal 25361 25441 die 25441 26022 Bogenlänge 26022 26924 einer 26924 29650 Funktionskurve 29650 29830 und 29830 30151 zwar 30151 30291 die 30291 30652 Kurve 30652 31113 folgender 31113 31815 Funktion 31815 31995 F 31995 32216 von 32216 32536 X 32536 32857 ist 32857 34380 gleich 34380 36986 zweimal 36986 37247 X 37247 37527 plus 37527 37968 eins 37968 38530 hoch drei 38530 40965 halbe 41402 41823 von 41823 42043 X 42043 42344 gleich 42344 44228 null 44228 45752 bis 45752 46052 X 46052 46333 gleich 46333 48838 eins 51850 52131 ?? 52131 52712 übervorsichtig 52712 52972 gucken 52972 53073 wie 53073 53253 das 53253 55458 aussieht 55458 55678 von 55678 55879 X 55879 56119 gleich 56119 56320 nur 56320 56520 bis 56520 56721 X 56721 56941 gleich 56941 57222 eins 57222 58384 schön 58384 58485 ?? 58485 58966 ist gleich 58966 60569 null 60569 60850 eins 60850 61371 hoch drei 61371 61531 ?? 61531 62974 ist 62974 63556 eins 63556 63997 zwei 63997 64718 mal 64718 64979 eins 64979 65079 ?? 65079 65279 drei 65279 66101 halbe 66101 66402 fängt 66402 66582 also 66582 67224 bereits 67224 67564 bei 67564 69880 ein 71034 71094 ?? 71094 71234 bin 71234 71375 sehr 71375 71836 großzügig 71836 71976 auf 71976 72056 der 72056 72597 x-Achse 72597 72818 sei 72818 74802 so 74802 75063 und 75063 75143 an 75143 75243 der 75243 75644 Stelle 75644 77608 eins 77608 78069 eins 78069 78611 plus 78611 79072 eins 79072 79733 hoch drei 79733 81938 halbe 81938 82319 zwei 82319 82800 hoch drei 82800 83181 halbe 83181 83521 zwei 83521 83702 mal 83702 83982 zwei 83982 84403 hoch drei 84403 85265 halbe 85265 85566 zwei 85566 85746 mal 85746 86027 zwei 86027 86488 hoch drei 86488 87671 halbe 87671 87831 was 87831 88051 halten 88051 88172 Sie 88172 88673 davon 88673 89013 zweimal 89013 89434 tauchte 89434 89715 halbe 89715 89895 was 89895 90036 will 90036 90457 ?? 90457 92581 werden 92581 93022 wunderbar 93022 93303 zwei 93303 93383 ?? 93383 93844 zweimal 93844 93924 die 93924 94285 Wurzel 94285 94445 aus 94445 95047 zwei 95047 95608 an 95608 95828 ihr 95828 96069 haben 96069 96690 sie 96690 97693 zwei 97693 99076 mal 99076 99577 zwei 99577 99978 mal 99978 100138 die 100138 100699 Wurzel 100699 100940 aus 100940 101521 zwei 101521 102182 zweimal 102182 102283 die 102283 102764 Wurzel 102764 102984 aus 102984 103465 zwei 103465 104127 zwei 104127 104608 eins 104608 104848 mal 104848 105209 zwei 105209 105309 ?? 105309 105510 ein 105510 106071 halb 106071 106291 nach 106291 106572 zwei 106572 106973 hoch drei 106973 108496 halbe 108496 108817 zwei 108817 109458 ?? 109458 110180 eins 110180 110601 zwei 110601 110761 ein 110761 111102 halb 111102 111242 die 111242 111563 beiden 111563 112265 zusammengenommen 112265 112405 sind 112405 112605 zwei 112605 113026 hoch drei 113026 113387 halbe 113387 113788 Klammer zu 113788 114249 zweimal 114249 114670 zweimal 114670 115151 Wurzel 115151 115512 zwei 115512 116434 macht 116434 116995 viermal 116995 117476 Wurzel 117476 118198 zwei 118198 118558 macht 118558 118979 vier 118979 120442 mal 120442 120763 eins 120763 121104 Komma 121104 122226 vier 122226 123970 ungefähr 123970 124271 vier 124271 124531 mal 124531 124812 eins 124812 125093 Komma 125093 125474 vier 125474 127237 ungefähr 127237 127558 sind 127558 128119 also 128119 128540 vier 128540 129803 plus 129803 130104 eins 130104 130404 Komma 130404 130785 sechs 130785 131988 ungefähr 131988 132709 irgendwas 132709 133692 bei 133692 134032 fünf 134032 134313 Komma 134313 135255 sechs 135255 135756 miserable 135756 136818 Zeichnung 136818 138943 ähm 138943 139304 irgend 139304 139404 so 139404 139544 ein 139544 139765 Stück 139765 140045 Kirche 140045 140306 quer 140306 140486 durch 140486 140587 den 140587 141128 Raum 141128 141348 ich 141348 141629 möchte 141629 141950 wissen 141950 142110 wie 142110 143513 lang 143513 143834 dieses 143834 144455 Kurvenstück 144455 146039 ist 148625 149006 doch 149006 149186 gut 149186 149647 an 149647 150870 haben 150870 151050 sich 151050 151211 als 151211 151491 halber 151491 151832 Wald 151832 152133 einige 152133 152313 doch 152313 152453 noch 152453 152594 eine 152594 153235 Formelsammlung 153235 153496 gucken 153496 153716 diese 153716 154137 Formel 154137 154338 für 154338 154438 die 154438 155079 Bogenlänge 155079 155380 dieser 155380 155721 eigentlich 155721 156162 banal 156162 156282 dass 156282 156402 es 156402 156603 wieder 156603 157384 Pythagoras 157384 158867 absurderweise 158867 159248 nicht 159248 159509 würde 159509 159729 es 159729 159930 als 159930 161253 Pythagoras 161253 161413 wenn 161413 161513 sie 161513 162054 Sonnekurve 162054 163438 haben 163438 163798 stellen 163798 164480 sich 164480 164620 die 164620 164801 in 164801 165221 kleine 165221 165743 Stückchen 165743 166244 zerlegt 166244 167787 vor 167787 167967 wie 167967 168148 sind 168148 168328 diese 168328 168689 kleinen 168689 169350 Stückchen 169350 169611 ich 169611 170633 gehe 170633 170794 die 170794 171395 X 171395 171676 rein 171676 173119 formal 173119 173279 gehe 173279 173540 ich 173540 173700 die 173700 173941 X 173941 174121 zur 174121 174702 Seite 174702 174943 und 174943 175143 die 175143 175584 Y 175584 175765 nach 175765 176065 oben 176065 176185 und 176185 176626 frage 176626 176867 mich 176867 177428 jetzt 177428 177548 wie 177548 177749 lang 177749 177889 ist 177889 178110 über 178110 178230 die 178230 178531 News 178531 178651 und 178651 178751 dann 178751 178952 muss 178952 179032 ich 179032 179212 diese 179212 179573 ganzen 179573 179994 kleinen 179994 180234 wurde 180234 180876 Nunstückchen 180876 181678 Aufsummen 181678 181818 wie 181818 182058 lang 182058 182219 ist 182219 182519 diese 182519 184003 Prognose 184003 184383 rein 184383 185847 Formalwurzel 185847 186428 aus 186428 186689 D 186689 186989 X 186989 187871 Quadrat 187871 188793 großes Ypsilon 188793 190918 Quadrat 190918 191118 schon 191118 191259 bis 191259 191439 Mai 191439 192962 Klammer zu 192962 193143 rein 193143 193584 formal 193584 193724 so 193724 193944 lang 193944 194225 wäre 194225 194466 diese 194466 194947 Bedingungen 194947 195568 sind 195568 195688 ein 195688 196049 winziges 196049 196450 Stückchen 196450 197152 nach 197152 197613 rechts 197613 197753 ein 197753 198134 winziges 198134 198454 Stückchen 198454 198615 nach 198615 199517 oben 199517 199737 so 199737 200699 lang 200699 200920 ist 200920 201000 die 201000 201321 Strecke 201321 201541 auf 201541 201681 der 201681 202142 Kurve 202142 202443 und 202443 202543 sie 202543 202844 werden 202844 203065 sein 203065 203505 Stückchen 203505 203646 hier 203646 203926 entlang 203926 204067 der 204067 204387 Kurve 204387 204588 müssen 204588 204748 sich 204748 204929 auch 204929 205550 summieren 205550 205871 dieses 205871 206492 regelmäßig 206492 207153 integriertes 207153 207374 rein 207374 207795 formal 207795 208717 geschrieben 208717 208897 dass 208897 208977 die 208977 209398 Anschauung 209398 209819 dahinter 209819 210140 ist 210140 210361 die 210361 210761 Lehre 210761 211062 von 211062 211242 A 211242 211563 bis 211563 212285 B 212285 212726 dieses 212726 212966 Ding 212966 213287 hier 213287 213407 die 213407 213988 Wurzel 213988 214389 aus 214389 214810 TX 214810 215351 Quadrat 215351 215512 wenn 215512 215652 das 215652 215853 alles 215853 215953 so 215953 216314 einfach 216314 216975 wäre 216975 217276 plus 217276 217456 der 217456 218478 Y 218478 218639 ?? 218639 219761 trat 219761 219982 das 219982 220122 Miss 220122 220282 sich 220282 220503 auf 220503 221645 summieren 221645 221866 Kriege 221866 221986 die 221986 222567 Bogenlänge 222567 223770 raus 223770 224010 von 224010 224211 X 224211 224451 gleich 224451 224632 A 224632 224872 bis 224872 225073 X 225073 225313 gleich 225313 227238 B 227238 227418 die 227418 228981 Y 228981 229282 können 229282 229903 aber 229903 230665 umschreiben 230665 230866 der 230866 231607 Y 231607 232950 ist 232950 233171 und 233171 233511 bleibt 233511 233652 so 233652 234193 formell 234193 234353 wie 234353 234634 eben 234634 234754 bei 234754 234834 der 234834 237219 Substitutionsregel 237219 237440 das 237440 237660 ist 237660 237821 wenn 237821 237961 sie 237961 238462 schreiben 238462 238643 was 238643 238803 dem 238803 239264 Service 239264 239424 was 239424 239585 ist 239585 240827 Y 240827 240988 die 240988 242792 Steigerung 242792 242972 ja 242972 243112 mein 243112 243433 hübscher 243433 244556 nahm 244556 245097 Beistrich 245097 245297 von 245297 245738 X 245738 245939 was 245939 246099 ist 246099 246660 Y 246660 246821 die 246821 247442 Steigung 247442 247702 mal 247702 247823 die 247823 249587 X 249587 249627 ?? 249627 249927 Henke 249927 250208 Wein 250208 250649 zusammen 250649 250789 die 250789 251310 Y 251310 251451 ist 251451 251571 die 251571 252032 Steigung 252032 252333 malte 252333 254097 X 254097 254477 macht 254477 254898 also 254898 255119 das 255119 255680 integral 255680 255961 von 255961 256161 A 256161 256482 bis 256482 257805 B 257805 258707 Wurzel 258707 259067 die 259067 259729 X 259729 261092 Quadrat 261092 262575 plus 262575 262796 das 262796 263517 Quadrat 263517 263678 der 263678 265141 Ableitung 265141 265522 wird 265522 265722 das 265722 266243 Quadrat 266243 266343 der 266343 266905 Ableitung 266905 267045 war 267045 267205 das 267205 267666 Quadrat 267666 267907 von 267907 268709 TX 268709 268889 das 268889 269089 wird 269089 269250 das 269250 269570 Quadrat 269570 269751 von 269751 270312 Y 270312 270493 das 270493 271094 Quadrat 271094 271294 der 271294 272998 Ableitung 272998 273178 war 273178 273359 das 273359 273920 Quadrat 273920 274181 von 274181 276526 Dax 277142 277423 alles 277423 277643 jetzt 277643 277924 rein 277924 278525 formell 278525 279347 formal 279347 280890 hingeschrieben 280890 281171 ist 281171 281652 Y 281652 282113 ersetzen 282113 282494 mithilfe 282494 282694 von 282694 283436 Ableitung 283436 283616 und 283616 285240 TX 285240 285500 wird 285500 285681 sehen 285681 285841 Sie 285841 286122 oder 286122 286262 kann 286262 286422 mir 286422 286543 die 286543 286803 X 286803 289369 ausklammern 289369 289830 Klammer zu 289830 290090 X 290090 290451 aus 290451 290752 aus 290752 290872 der 290872 291473 Wurzel 291473 291754 aus 291754 291975 dem 291975 292295 Wurzel 292295 292476 ?? 292476 292616 das 292616 293057 Quadrat 293057 293618 raus 293618 293879 darf 293879 293999 ich 293999 294360 deswegen 294360 294540 wird 294540 294620 ?? 294620 296124 eins 296124 296685 untersteht 296685 296765 die 296765 297126 offizielle 297126 297487 Formel 297487 297667 was 297667 297807 ist 297807 297888 die 297888 298509 Bogenlänge 298509 298649 das 298649 299090 integral 299090 299271 von 299271 299391 A 299391 299651 bis 299651 299852 B 299852 300914 Wurzel 300914 301295 eins 301295 301556 Plus 301556 302057 Quadrat 302057 302157 der 302157 303941 Ableitung 303941 304121 der 304121 305123 X 305123 305344 das 305344 305564 muss 305564 305785 ohne 305785 306406 Formelsammlung 306406 308641 gehen 308865 309567 ja 309567 309747 das 309747 310028 reine 310028 311290 Rechnen 311290 311631 sollte 311631 311791 nicht 311791 311892 bei 311892 311992 der 311992 312493 Aktion 312493 312814 sein 312814 313034 meine 313034 313676 Funktion 313676 315159 ist 315159 315540 zweimal 315540 315680 X 315680 315920 plus 315920 316161 eins 316161 316602 hoch drei 316602 319188 halbe 321836 322337 gleich 322337 323259 zweimal 323259 323540 X 323540 323981 plus 323981 324362 eins 324362 324983 hoch drei 324983 326005 halbe 326005 326546 das heißt 326546 326667 die 326667 327709 Ableitung 327709 327969 wird 327969 328811 sein 328811 330395 Potenzregel 330395 330595 die 330595 330816 drei 330816 331116 halbe 331116 331277 nach 331277 331617 vorne 331617 334053 bringen 334299 334359 ?? 334359 334720 Domains 334720 337326 verringern 340450 341031 eigentlich 341031 341172 ist 341172 341492 hier 341492 341693 das 341693 341813 ?? 341813 342013 schon 342013 342314 gesehen 342314 342695 eigentlich 342695 342875 sehr 342875 343417 Kettenregel 343417 344479 angesagt 344479 344920 äußere 344920 345581 Ableitung 345581 345822 so 345822 345962 zu 345962 346122 viel 346122 346543 hoch drei 346543 347385 halbe 347385 348227 ableiten 348227 348488 mal 348488 348608 in 348608 348708 der 348708 349189 Ableitung 349189 349430 X 349430 349650 plus 349650 349931 eins 349931 350432 ableiten 350432 351775 aber 351775 353599 eins 353599 353799 ich 353799 354220 verschiebe 354220 354381 ja 354381 354721 einfach 354721 355563 nur 355563 355804 meine 355804 356365 Funktion 356365 356565 auf 356565 357026 der 357026 357347 entlang 357347 357507 der 357507 358510 x-Achse 358510 358690 so 358690 358870 das 358870 358971 wir 358971 359091 die 359091 359612 Ableitung 359612 359953 sein 359953 360053 ich 360053 360233 kann 360233 360795 kürzen 360795 360935 und 360935 361055 dann 361055 361296 habe 361296 361396 ich 361396 361516 die 361516 362158 Bogenlänge 362158 362338 ist 362338 362478 das 362478 363100 integral 363100 363461 von 363461 363861 null 363861 364102 bis 364102 364423 eins 364423 364583 weil 364583 364663 ich 364663 364844 das 364844 365184 machen 365184 365906 Wurzel 365906 366527 eins 366527 367149 Plus 367149 367529 das 367529 368692 Quadrieren 368692 369113 also 369113 370356 neunmal 370356 370536 ein 370536 370817 halb 370817 371218 Feldweg 371218 371398 beim 371398 372019 Quadrieren 372019 372701 neunmal 372701 372921 X 372921 373202 plus 373202 373883 eins 373883 374064 in 374064 374184 der 374184 375106 Wurzel 375106 376970 TX 376970 377191 drei 377191 377411 kann 377411 377632 hier 377632 377792 nicht 377792 378032 alles 378032 379175 verlieren 379175 379395 bei 379395 380097 Quadrieren 380097 380318 und 380318 380598 hier 380598 380879 hoch 380879 380999 ein 380999 383765 Hauptvertreter 383765 384106 macht 384106 384968 also 384968 385349 null 385349 385609 bis 385609 386551 eins 386551 386631 ?? 386631 386832 habe 386832 386912 ich 386912 386992 in 386992 387072 der 387072 387513 Wurzel 387513 388034 neun 388034 388576 X 388576 389317 plus 389317 389778 eins 389778 390179 plus 390179 390560 neun 390560 390760 neun 390760 390941 X 390941 391262 plus 391262 393697 zehn 394238 394599 mit 394599 394839 welcher 394839 395220 Regel 395220 395441 gehen 395441 395561 Sie 395561 395761 das 395761 396262 integral 396262 398026 an 398026 399089 Substitutionsregel 399089 399870 genau 399870 400151 hier 400151 400331 das 400331 400592 innen 400592 401253 drin 401253 401494 eine 401494 401795 nicht 401795 403659 zurzeit 403659 406164 nun 406355 406776 dann 406776 407177 ist 407177 407498 die 407498 408159 setzt 408159 408460 nach 408460 408840 die 408840 410825 X 410825 411286 neun 411286 411767 X 411767 412007 plus 412007 412990 zehn 412990 413230 nach 413230 413350 der 413350 413711 X 413711 413831 wenn 413831 413952 sie 413952 414393 arbeiten 414393 414894 grinsend 414894 415255 neun 415255 418682 raus 418682 419003 macht 419003 419223 hier 419223 419384 dann 419384 419784 also 419784 419985 das 419985 420586 integral 420586 422170 von 422170 422671 null 422671 422992 bis 422992 423914 ein 423914 424755 Wurzel 424755 425297 setzen 425297 425417 Sie 425417 425858 sie 425858 426339 AHA 426339 426880 Vorsicht 426880 427060 nicht 427060 427201 mehr 427201 427481 null 427481 427682 nicht 427682 427822 mehr 427822 428163 einzig 428163 428464 dreißig 428464 428664 Mal 428664 429626 durch 429626 429867 das 429867 430027 die 430027 430408 X 430408 430688 wird 430688 431390 werden 431390 431671 bringt 431671 431811 das 431811 432091 Dings 432091 433715 rüber 433715 434016 ein 434016 435138 neuntel 435138 437734 DZ 439365 439826 durch 439826 440067 neun 440067 440467 Teilen 440467 440808 malte 440808 441249 X 441249 441369 die 441369 441590 X 441590 441750 ist 441750 441911 ein 441911 442271 neuntel 442271 442692 DZ 442692 443053 TX 443053 443173 ist 443173 443294 ein 443294 443594 neuntel 443594 444156 DZ 444156 444396 wird 444396 445178 natürlich 445178 445539 selbst 445539 445799 nicht 445799 445939 mehr 445939 446120 von 446120 446320 null 446320 446942 bis 446942 448244 eins 448244 448946 sondern 448946 449567 von 449567 449708 der 449708 450289 C null 450289 451111 ein 451111 451351 habe 451351 452975 zehn 452975 453135 ich 453135 453456 setze 453456 453917 eins 453917 454258 ein 454258 454538 halb 454538 456182 neunzehn 456182 456342 für 456342 458848 Z 458848 459148 macht 459148 459489 also 459489 459750 ein 459750 460191 neuntel 460191 460371 das 460371 460972 integral 460972 461253 von 461253 461774 zehn 461774 462115 bis 462115 463177 neunzehn 463177 463718 Wurzel 463718 465001 ZDF 465001 465282 jetzt 465282 465542 eine 465542 466284 Stammfunktion 466284 466545 für 466545 466966 die 466966 468609 Wurzel 468609 468790 die 468790 469631 Potenzregel 469631 470193 rückwärts 470193 470834 ja 470834 471055 hier 471055 471315 steht 471315 471556 seit 471556 471816 Wochen 471816 472057 ein 472057 472658 halb 472658 472838 ich 472838 473119 brauche 473119 473320 was 473320 473480 mit 473480 473720 Z 473720 474562 hoch drei 474562 476486 halbe 476486 476767 damit 476767 476968 das 476968 477188 wieder 477188 477368 was 477368 477489 mit 477489 477689 Z 477689 478471 Hocheinheit 478471 478751 wird 478751 478892 wenn 478892 479012 sie 479012 479353 den 479353 479934 ableiten 479934 480175 fing 480175 480375 sie 480375 480796 drei 480796 481277 halbe 481277 481758 Mahlzeit 481758 482079 hoch 482079 482359 ein 482359 482981 halb 482981 483342 jedoch 483342 483522 ein 483522 483863 halbes 483863 484143 schön 484143 484264 aber 484264 484364 die 484364 484524 drei 484524 484805 halbe 484805 484925 sie 484925 485085 nicht 485085 485647 schön 485647 485867 die 485867 486068 kann 486068 486188 ich 486188 486348 aber 486348 487390 reparieren 487390 487631 jetzt 487631 487972 stimmt's 487972 488112 wenn 488112 488212 ich 488212 488453 den 488453 489515 ableite 489515 489836 zwei 489836 490177 drittel 490177 490878 mal 490878 491139 drei 491139 491580 halbe 491580 491920 Mais 491920 492241 jedoch 492241 492381 ein 492381 494326 Halbwurzel 494326 494486 in 494486 494646 den 494646 494967 Grenzen 494967 495167 von 495167 496490 zehn 496490 496691 bis 496691 498836 neunzehn 498836 499477 macht 499477 499677 ein 499677 500359 neuntel 500359 500740 groß 500740 501541 Klammer 501541 502363 vergessen 502363 502824 zwei 502824 504167 Drittel 504167 504628 Beistrich 504628 504728 mit 504728 504829 dem 504829 504929 ein 504929 505189 neuntel 505189 505811 zusammenfassen 505811 506031 können 506031 506713 Schonung 506713 507013 ein 507013 507454 neuntel 507454 507855 mal 507855 508176 zwei 508176 508697 drittel 508697 509339 so 509339 509559 und 509559 509780 alles 509780 510702 raus 510702 510922 die 510922 511443 neunzehn 511443 512004 hoch drei 512004 512866 halbe 512866 513428 minus 513428 514771 die 514771 515131 zehn 515131 515713 hoch drei 515713 517657 halten 517657 517857 die 517857 518178 vorne 518178 518519 stehenden 518519 518759 zwei 518759 518980 sieben 518980 519661 zwanzigstem 519661 519842 acht 519842 521886 ??