167 1249 erstmals 1249 1510 hundert 1510 1650 null 1650 1791 acht 1791 2272 fünfzehn 2272 2913 Aufgabe 2913 3494 zu 3494 4136 maximal 4136 5839 Minimalableitungen 5839 6300 folgende 6300 7503 Funktion 7503 7744 X 7744 7864 wird 7864 8525 abgebildet 8525 10510 auf 10510 10850 X 10850 11632 hoch 11632 13035 drei 13035 13416 plus 13416 13757 vier 13757 14098 X 14098 16563 Quadrat 16563 17104 minus 17104 17685 X 17685 18046 plus 18046 21023 zwei 21610 22592 ?? 22592 23073 interessierte 23073 23214 nicht 23214 23294 für 23294 23554 alle 23554 23935 X 23935 24276 sondern 24276 24476 nur 24476 24657 für 24657 24997 X 24997 25218 aus 25218 25398 dem 25398 26260 Intervall 26260 26721 zwischen 26721 28686 zwei 28686 28706 und 28706 30008 drei 30008 30028 und 30028 30049 die 30049 30550 Frage 30550 30850 ist 30850 30991 was 30991 31131 ist 31131 31251 der 31251 32093 größte 32093 32113 und 32113 32153 was 32153 32273 ist 32273 32354 der 32354 33115 kleinste 33115 34619 Wert 34619 34639 in 34639 34659 diese 34659 35160 Funktion 35160 39529 annimmt 39529 39549 Punkt 39549 39569 der 39569 39589 größte 39589 39610 was 39610 39630 der 39630 40071 kleinste 40071 43739 Wert 45574 46596 so 46596 46797 noch 46797 46937 mal 46937 47859 zur 47859 49102 Wiederholung 49102 49222 der 49222 49342 bei 49342 49463 den 49463 49823 meisten 49823 49904 so 49904 50104 weit 50104 50565 geklappt 50565 50785 aber 50785 51046 keine 51046 52088 Schaden 52088 52369 jetzt 52369 52609 ?? 52609 52770 mal 52770 52970 was 52970 54253 dazu 54253 54694 ?? 54694 54915 ich 54915 55436 suche 55436 55877 erst 55877 56177 mal 56177 56418 nach 56418 57139 Stellen 57139 57681 mit 57681 58422 horizontaler 58422 60006 Tangente 60006 60186 den 60186 60988 darunterliegende 60988 61729 horizontales 61729 61850 habe 61850 61970 ich 61970 62130 eine 62130 62932 Chance 62932 63133 auf 63133 63253 ein 63253 63754 lokales 63754 64315 Maximum 64315 64435 ein 64435 64896 lokales 64896 65718 Minimum 65718 65979 und 65979 67763 vielleicht 67763 67883 ist 67883 68043 das 68043 68424 lokale 68424 70549 Maximum 70549 70769 auch 70769 71391 das 71391 72273 globale 72273 72914 Maximum 72914 73195 das 73195 73816 Maximum 73816 73956 der 73956 74337 größte 74337 74558 Wert 74558 75059 überhaupt 75059 75500 unähnlich 75500 75640 für 75640 75820 das 75820 77203 Minimum 77203 77304 an 77304 77444 sich 77444 77644 guck 77644 77925 Asthma 77925 78145 nach 78145 79408 Kandidaten 79408 79589 für 79589 80070 XL 80070 80250 an 80250 80531 den 80531 80771 war 80771 80912 der 80912 81212 größte 81212 81493 Glanz 81493 81753 wird 81753 81994 Ihnen 81994 82675 dann 82675 83116 lokale 83116 84018 Maximalokale 84018 85522 minimal 85522 85742 ist 85742 85983 eine 85983 88167 Geschichte 88167 88528 schafft 88528 88669 man 88669 88889 so 88889 89310 auf 89310 90914 Kandidaten 90914 93880 Kandidaten 116915 117556 lokaler 117556 119741 extremer 119741 120383 extremer 120383 120623 ist 120623 121144 ja 121144 121766 Maxima 121766 122106 oder 122106 122808 minimaler 122808 125554 Oberbegriff 125554 125815 Nummer 125815 126135 eins 126135 126336 heißt 126336 126696 übrigens 126696 127398 Extremum 127398 127699 nicht 127699 127999 ein 127999 129062 Extremum 129062 129302 ein 129302 130004 Maximum 130004 130204 ein 130204 131086 Minimum 131086 131307 und 131307 131768 mehrere 131768 132269 extrem 132269 136438 nah 136438 136658 was 136658 136739 in 136739 137240 Kandidaten 137240 137360 für 137360 137640 lokal 137640 139044 Extrema 139044 139404 erste 139404 139986 Ableitung 139986 140226 muss 140226 140507 Null 140507 140787 sein 140787 140928 das 140928 141088 ist 141088 141850 nicht 141850 142712 hinreichend 142712 142872 für 142872 143393 lokales 143393 143794 Minimum 143794 144235 lokales 144235 144736 Maximum 144736 144836 sie 144836 145057 können 145057 145177 ja 145177 145337 auch 145337 146039 Sohnverlauf 146039 146380 haben 146380 146520 ein 146520 147462 Sattelpunkt 147462 147803 auf 147803 148003 jeden 148003 148144 Fall 148144 148304 habe 148304 148524 ich 148524 148685 den 148685 149386 Kandidaten 149386 149727 dann 149727 150368 auf 150368 150609 diese 150609 150930 Weise 150930 151090 für 151090 151511 lokales 151511 152874 Extremum 152874 153114 ?? 153114 153435 nur 153435 153916 gleich 153916 154077 die 154077 154858 Ableitung 154858 155179 also 155179 155379 null 155379 155840 ist gleich 155840 156081 drei 156081 156322 X 156322 156863 Quadrat 156863 157965 plus 157965 158386 acht 158386 158827 X 158827 159789 minus 159789 161132 eins 161132 161292 und 161292 161513 jetzt 161513 161854 kommt 161854 162094 wieder 162094 162214 wie 162214 162595 üblich 162595 162916 PQ 162916 163638 Formel 163638 163938 kommt 163938 164119 sehr 164119 164499 häufig 164499 164720 vor 164720 165101 merken 165101 167306 sie 179912 180714 Ich-Form 180714 180794 um 180794 181115 damit 181115 181235 vor 181235 181335 dem 181335 181516 X 181516 183360 Quadratsneins 183360 183861 stets 183861 183941 null 183941 184883 ist gleich 184883 184923 X 184923 185785 Quadrat 185785 186446 plus 186446 187148 acht 187148 187609 Drittel 187609 188030 X 188030 188671 minus 188671 189172 ein 189172 191558 drittel 204201 204882 also 204882 205524 ist 205524 206646 X 206646 208791 gleich 208791 209072 den 209072 209312 hier 209312 209573 mal 209573 209934 minus 209934 210234 eins 210234 210455 durch 210455 210876 zwei 210876 211176 sind 211176 211778 minus 211778 212199 vier 212199 213141 Drittel 213141 213602 plus 213602 214203 minus 214203 214464 den 214464 215366 Quadrieren 215366 215746 vier 215746 216548 Drittel 216548 217550 Quadrat 217550 217791 den 217791 218833 Abziehen 218833 219174 plus 219174 219414 ein 219414 219795 Drittel 219795 221258 also 221258 222281 so 222281 222501 und 222501 222722 das 222722 224425 jetzt 224425 224987 möglichst 224987 225307 ohne 225307 226109 Taschenrechner 226109 226209 in 226209 226330 der 226330 226570 Gruppe 226570 226951 eben 226951 227131 hat 227131 227212 es 227212 227392 schon 227392 227893 weitgehend 227893 228093 ohne 228093 228615 Taschenrechner 228615 229597 geklappt 229597 230659 an 230659 230759 die 230759 231080 spannende 231080 231481 Frage 231481 231661 ist 231661 231922 ist 231922 232383 dieses 232383 232824 X 232824 232984 ein 232984 233606 Kandidat 233606 233826 für 233826 234387 lokales 234387 234989 extrem 234989 235229 eine 235229 235871 Stelle 235871 236392 an 236392 236652 der 236652 236793 ein 236793 237193 lokales 237193 237735 Extremum 237735 238917 vorkommt 238917 239218 ist 239218 239539 dieses 239539 240421 X 240421 240861 überhaupt 240861 241343 interessant 241343 241523 für 241523 242024 mich 242024 242245 oder 242245 242525 mich 242525 242866 dieses 242866 242946 in 242946 243146 diesem 243146 243587 Bereich 243587 243788 oder 243788 244149 nicht 244149 244249 und 244249 244389 wenn 244389 244610 sich 244610 244770 das 244770 245111 Schaf 245111 245712 angucken 245712 246013 ohne 246013 246634 Taschenrechner 246634 246955 stellte 246955 248358 fest 248358 248799 ?? 248799 249160 ist 249160 249380 gar 249380 249520 nicht 249520 250162 interessant 250162 250583 beide 250583 250904 Texte 250904 251064 die 251064 251805 herauskommen 251805 252186 liegen 252186 252547 nicht 252547 252728 im 252728 253249 spannenden 253249 255654 Bereich 255654 257638 denn 257638 257779 wenn 257779 257879 sie 257879 258119 das 258119 258620 Minus 258620 259943 nehmen 259943 260485 minus 260485 261226 irgendwas 261226 261627 minus 261627 262208 irgendwas 262208 262549 geringste 262549 263231 negative 263231 263772 Zahl 263772 264012 mein 264012 264473 Bereich 264473 264674 hat 264674 264834 aber 264834 265115 keine 265115 265616 negativen 265616 266618 Zahlen 266618 266899 Thema 266899 268322 erledigt 268322 268482 wenn 268482 268562 sie 268562 269083 das 269083 269464 Plus 269464 270326 nehmen 270326 270847 minus 270847 271088 für 271088 272050 Drittel 272050 273333 los 273333 273533 hier 273533 273734 kommt 273734 273854 die 273854 274495 Wurzel 274495 274696 aus 274696 275177 etwas 275177 275477 mehr 275477 275678 als 275678 275858 für 275858 276179 Dritte 276179 277181 Quadrat 277181 277322 die 277322 277783 Wurzel 277783 277983 wird 277983 278324 etwas 278324 278584 mehr 278584 278865 sein 278865 279065 als 279065 279206 wir 279206 279927 Drittel 279927 280388 minus 280388 280589 vier 280589 281250 Drittel 281250 281912 los 281912 282312 etwas 282312 282493 mehr 282493 282653 als 282653 282814 für 282814 283335 Drittels 283335 283515 immer 283515 283716 noch 283716 283976 nicht 283976 284136 bei 284136 284377 Null 284377 284517 auf 284517 284838 keinen 284838 285038 Fall 285038 285239 mehr 285239 285419 als 285419 286001 zwei 286001 286021 ?? 286021 286181 auch 286181 286361 nicht 286361 286642 gleich 286642 287524 zwei 287524 287724 auch 287724 287805 in 287805 287965 das 287965 288326 Plus 288326 288747 nehmen 288747 288887 sie 288887 289168 nicht 289168 289348 aus 289348 289528 diesem 289528 290190 Intervall 290190 290531 also 290531 291493 beide 291493 292034 stellen 292034 292214 sich 292214 292395 als 292395 293417 Kandidatenkriege 293417 293697 liegen 293697 294038 nicht 294038 294158 in 294158 294339 dem 294339 295762 Intervall 295762 296123 jedoch 296123 296383 und 296383 298869 Taschenrechner 298869 299370 also 299370 299550 kann 299550 299691 ich 299691 299971 sicher 299971 300573 sein 300573 300793 es 300793 301114 gibt 301114 301214 in 301214 301394 dem 301394 301875 Intervall 301875 302336 keine 302336 302878 lokalen 302878 305604 extremer 307694 310480 ?? 310480 310640 in 310640 310901 diesem 310901 311442 Intervall 311442 311623 das 311623 311783 mich 311783 313146 interessiert 313146 313407 wenn 313407 313587 es 313587 313868 keine 313868 314309 lokalen 314309 314830 extremer 314830 314910 in 314910 315090 diesem 315090 315431 Intervall 315431 317676 gibt 317676 317916 guck 317916 318077 ich 318077 318317 nach 318317 318478 den 318478 318919 größten 318919 319320 Werten 319320 319480 am 319480 321605 Rand 321605 321805 das 321805 322046 muss 322046 322246 eine 322246 322607 irgendwie 322607 322807 so 322807 323328 aussehen 323328 323589 meine 323589 324270 Funktionen 324270 325613 startet 325613 325934 links 325934 326094 mit 326094 326555 irgendeinem 326555 326856 Wert 326856 327077 wird 327077 327217 auch 327217 327678 negativ 327678 327938 sein 327938 328319 startet 328319 328520 mit 328520 329061 irgendeinem 329061 330023 Wert 330023 330444 marschiert 330444 331145 aufwärts 331145 331386 oder 331386 331506 sie 331506 332428 startet 332428 332689 rings 332689 332849 mit 332849 333090 diesem 333090 334012 Wert 334012 334212 doch 334212 334633 negativ 334633 334974 seinen 334974 335335 Maschinen 335335 337038 abwärts 337038 337239 aber 337239 337379 sie 337379 337620 nicht 337620 337880 machen 337880 338141 kann 338141 338261 es 338261 339323 zwischendurch 339323 339664 einen 339664 339925 Hügel 339925 340105 zu 340105 340847 haben 340847 341107 oder 341107 341588 zwischendurch 341588 341709 ein 341709 341969 Tal 341969 342110 zu 342110 342390 haben 342390 342831 ersetzen 342831 343232 lokales 343232 343733 Extremum 343733 346379 zwischendrin 346379 346720 also 346720 346860 ist 346860 346960 der 346960 347361 größte 347361 347541 wett 347541 347902 links 347902 348123 oder 348123 349245 rechts 349245 349386 und 349386 349486 der 349486 349927 kleinste 349927 350127 wird 350127 350267 es 350267 350508 links 350508 350668 oder 350668 351029 rechts 351029 351350 also 351350 351711 rechtlich 351711 352051 einfach 352051 352452 den 352452 352733 Wert 352733 353274 links 353274 353414 und 353414 353715 rechts 353715 354096 aus 354096 354196 die 354196 354477 Werte 354477 354597 am 354597 355599 Rand 355599 355800 ist 355800 355940 es 355940 356060 in 356060 356140 der 356140 356862 Originalfunktion 356862 357042 ein 357042 357523 Vorführ 357523 357884 zwei 357884 358485 abgebildet 358485 358706 was 358706 358846 ist 358846 359387 der 359387 359808 Wert 359808 360049 am 360049 360570 Rand 360570 360710 an 360710 360811 der 360811 361071 Stelle 361071 362214 zwei 362214 362655 das 362655 363216 gibt 363216 364158 acht 364158 365461 Ange 365461 365661 vier 365661 365882 mal 365882 366243 vier 366243 366523 und 366523 367084 sechzehnter 367084 367585 zu 367585 368067 zwei 368067 368748 abziehen 368748 368888 und 368888 369149 zwei 369149 369590 addieren 369590 369810 das 369810 370572 üblicherweise 370572 370813 wieder 370813 371694 auf 371694 371935 macht 371935 372937 vierundzwanzig 372937 373078 an 373078 373198 der 373198 373498 Stelle 373498 373919 zwei 373919 374180 kommt 374180 374982 vierundzwanzig 374982 375864 Haus 375864 376084 an 376084 376184 der 376184 376505 Stelle 376505 378469 drei 378469 378570 die 378570 379532 Originalfunktion 379532 380093 nehmen 380093 380313 was 380313 380554 ist 380554 381055 rechts 381055 381195 der 381195 381476 Wert 381476 381576 der 381576 383561 Originalfunktionen 383561 384823 siebenundzwanzig 384823 385545 Runden 385545 385926 vier 385926 386347 mal 386347 387870 neun 387870 389373 sechsunddreißig 389373 389674 drei 389674 390436 Abziehen 390436 390997 zwei 390997 392981 dazu 392981 394184 neunundzwanzig 394184 394384 sehe 394384 395206 ich 395206 395386 und 395386 395587 hier 395587 395868 kommen 395868 396649 dreiunddreißig 396649 396810 noch 396810 397271 dazu 397271 397972 neunundzwanzig 397972 398072 und 398072 398694 dreiunddreißig 398694 398754 in 398754 399556 zweiundsechzig 399556 400838 ?? 400838 401099 was 401099 401219 ist 401219 401420 also 401420 401520 der 401520 401901 größte 401901 402181 Wert 402181 402883 zwangsläufig 402883 403043 ist 403043 403224 das 403224 403344 der 403344 403725 größte 403725 405529 Wert 405529 405689 und 405689 406290 zwangsläufig 406290 406391 die 406391 406571 vier 406571 406952 zwanzig 406952 407072 der 407072 407473 kleinste 407473 409417 Wert 409417 409738 bei 409738 410119 größeren 410119 410440 Tänze 410440 410680 wird 410680 410820 in 410820 410961 dieser 410961 411562 Situation 411562 411702 am 411702 411963 Rand 411963 412223 liegen 412223 413145 müssen 413145 413266 da 413266 413466 muss 413466 413566 ich 413566 413687 nur 413687 413787 noch 413787 413887 die 413887 414148 Werder 414148 414428 Wand 414428 415330 angucken 415330 415631 gesehen 415631 415791 was 415791 415932 ich 415932 416252 nicht 416252 416673 gemacht 416673 416974 habe 416974 417094 ich 417094 417375 habe 417375 417776 nicht 417776 417856 die 417856 418237 zweite 418237 418738 Ableitung 418738 419439 ausgerechnet 419439 419660 schon 419660 419920 eine 419920 420261 dritte 420261 420742 Ableitung 420742 421804 ausgerechnet 421804 423007 typischerweise 423007 423208 der 423208 423608 übrig 423608 423789 sich 423789 425432 das 425432 425633 in 425633 425793 dem 425793 426254 man 426254 426595 einmal 426595 426755 das 426755 427056 Gehirn 427056 428239 einschaltet 428239 429622 am 429622 429942 Birken 429942 430183 sogar 430183 430383 noch 430383 430724 mehr 430724 433420 sagen 450353 450734 über 450734 450894 diese 450894 451355 Aufgabe 451355 452397 hinaus 452397 452518 in 452518 452658 sich 452658 452838 das 452838 454161 angucken 454161 454362 es 454362 454642 gibt 454642 454923 eine 454923 455524 Nullstelle 455524 455725 der 455725 457148 Ableitung 457148 457268 der 457268 457609 ersten 457609 458290 Ableitung 458290 458491 eine 458491 458972 Nullstelle 458972 459152 bei 459152 459493 minus 459493 459714 für 459714 461036 Drittel 461036 462239 minus 462239 462600 etwas 462600 462780 mehr 462780 462961 als 462961 463161 vier 463161 463522 Drittel 463522 463762 also 463762 464424 ungefähr 464424 464624 bei 464624 465627 minus 465627 466108 acht 466108 467511 Drittel 467511 467831 knapp 467831 468032 vor 468032 468232 der 468232 468653 minus 468653 468994 drei 468994 469214 gibt 469214 469355 es 469355 469555 eine 469555 470237 Nullstelle 470237 470417 und 470417 470537 dann 470537 470758 gibt 470758 471199 es 471199 471379 eine 471379 471880 Nullstelle 471880 472241 zu 472241 472642 sehen 472642 473283 Genussmittel 473283 473564 plus 473564 473885 etwas 473885 474105 mehr 474105 474265 als 474265 474406 wir 474406 475167 Drittel 475167 475468 einen 475468 475789 Strick 475789 476029 knapp 476029 476230 über 476230 476370 der 476370 477092 Null 477092 477372 kenne 477372 477673 zwei 477673 478354 Nullstellen 478354 478495 der 478495 478896 ersten 478896 481301 Ableitung 481301 481622 eine 481622 482423 bei 482423 482864 ungefähr 482864 483265 minus 483265 483646 drei 483646 483826 und 483826 484147 eine 484147 484648 ungefähr 484648 484869 bei 484869 486412 null 486412 486653 was 486653 486913 wissen 486913 487013 Sie 487013 487535 insgesamt 487535 487735 über 487735 487855 den 487855 488958 Funktionsverlauf 488958 489519 jetzt 489519 489800 kenne 489800 490060 zwei 490060 490601 Nullstellen 490601 490702 der 490702 491042 ersten 491042 491764 Ableitung 491764 491964 das 491964 492145 ist 492145 492385 meine 492385 493989 Funktionen 493989 494169 was 494169 494450 sagt 494450 494550 Ihnen 494550 494730 das 494730 494891 über 494891 494991 den 494991 495412 Verlauf 495412 495632 dieser 495632 498278 Funktion