637 1840 noch 1840 2080 eine 2080 2641 Aufgabe 2641 2902 von 2902 3062 der 3062 3483 Sorte 3483 3624 ich 3624 3924 weiß 3924 4105 von 4105 4325 einem 4325 4746 Dreieck 4746 8133 folgendes 8133 8695 nämlich 8695 8835 die 8835 10759 Seitenlängen 10759 11060 aller 11060 11320 drei 11320 13846 Seiten 13846 14046 die 14046 14287 soll 14287 14588 sein 14588 15229 zwei 15229 15810 und 15810 17414 sieben 17414 17654 und 17654 20531 acht 20533 21515 buche 21515 21756 den 21756 22257 Winkel 22257 23820 gegenüber 23820 24021 der 24021 24361 Seite 24361 24522 mit 24522 24622 der 24622 24842 Länge 24842 27388 zwei 27388 27809 so 27809 28490 einem 28490 29132 Dreieck 29132 29312 mit 29312 29453 den 29453 30154 Seitenlängen 30154 30555 zwei 30555 30936 sieben 30936 31136 und 31136 31477 acht 31477 31657 das 31657 31818 ist 31818 32399 ja 32399 32800 fast 32800 33261 gleich 33261 36057 schändlich 36612 36712 wie 36712 37013 man 37013 37193 so 37193 37354 wird 37354 37554 das 37554 38195 Aussehen 38195 39278 zwei 39278 42074 acht 42157 42758 ?? 42758 42939 ich 42939 43360 suche 43360 43520 den 43520 43881 Winkel 43881 44502 gegenüber 44502 44662 der 44662 45144 zwei 45144 45384 nennen 45384 45524 bei 45524 46146 Ihnen 46146 46286 mal 46286 46487 wieder 46487 48010 Alpha 48010 48270 das 48270 48471 geht 48471 48872 natürlich 48872 48972 mit 48972 49112 dem 49112 50996 Kosinussatz 50996 51177 ich 51177 51538 suche 51538 51838 eine 51838 52660 Gleichung 52660 52860 die 52860 53241 drei 53241 54103 Seitenlängen 54103 54264 und 54264 54664 einen 54664 55085 Winkel 55085 55647 miteinander 55647 57250 verknüpft 57250 57651 werde 57651 58413 Sinussatz 58413 60237 ungeschickt 60237 61018 Sinussatz 61018 62321 verknüpft 62321 62642 zwei 62642 63103 Winkel 63103 63384 zwei 63384 65929 Seitenlängen 65929 66090 der 66090 66851 Kosinussatz 66851 66992 ist 66992 67252 gut 67252 67473 der 67473 67974 verknüpft 67974 68214 drei 68214 68936 Seitenlängen 68936 69056 und 69056 69317 ein 69317 70519 Winkel 70519 70680 an 70680 70820 der 70820 70980 sich 70980 71080 die 71080 71481 passend 71481 73686 auf 73686 74167 also 74167 74328 der 74328 75190 Kosinussatz 75190 78056 sagt 78139 78400 in 78400 78820 Abwandlung 78820 78981 von 78981 80003 Pythagoras 80003 80805 wenn 80805 81025 das 81025 81426 hier 81426 82088 Pythagoras 82088 82509 wäre 82509 82709 wenn 82709 83170 Alpha 83170 83350 ein 83350 83751 rechter 83751 84172 Winkel 84172 85655 wäre 85655 85836 dann 85836 86237 stünde 86237 86457 da 86457 86958 zwei 86958 87660 Quadrat 87660 88542 ist gleich 88542 88883 sieben 88883 89704 Quadratfuß 89704 89985 acht 89985 90767 Quadratssisi 90767 90967 das 90967 91107 ist 91107 91148 ?? 91148 92050 Lachnummer 92050 92350 zwei 92350 92851 Paragraf 92851 93112 sieben 93112 93372 hundert 93372 93533 bis 93533 93813 acht 93813 94074 hundert 94074 94315 können 94315 94575 wir 94575 94776 nicht 94776 95036 wirklich 95036 95317 sein 95317 95517 aber 95517 95698 wenn 95698 96179 Alpha 96179 96299 ein 96299 96620 rechter 96620 96920 Winkel 96920 99185 wäre 99185 99386 in 99386 99787 Alpha 99787 99927 ein 99927 100268 rechter 100268 100568 Winkel 100568 101851 wäre 101851 102011 und 102011 102092 die 102092 102673 zweite 102673 103174 Bedingung 103174 104497 wäre 104497 104717 dann 104717 104998 wäre 104998 105198 das 105198 105479 so 105479 106020 gutlosen 106020 106561 Quadrat 106561 106982 ist gleich 106982 107223 Summe 107223 107363 der 107363 108466 Kadettenquadrate 108466 110069 aber 110069 110229 es 110229 110450 ist 110450 110710 kein 110710 111412 rechtwinkliges 111412 111633 drei 111633 112013 Gesamt 112013 112234 ?? 112234 112474 auf 112474 112555 der 112555 112855 rechten 112855 113216 Seite 113216 113757 minus 113757 114258 zwei 114258 114539 mal 114539 114940 sieben 114940 115180 mal 115180 115521 acht 115521 115882 natürlich 115882 116203 diese 116203 116644 sieben 116644 116884 diese 116884 118247 acht 118247 118367 die 118367 118668 zwei 118668 118969 Städte 118969 119149 als 119149 119590 Faktor 119590 119871 vor 119871 120392 zwei 120392 120793 mal 120793 120973 die 120973 121574 Seitenlängen 121574 121835 nimmt 121835 122256 zweimal 122256 122336 die 122336 122917 Seitenlängen 122917 123078 im 123078 123418 sieben 123418 124100 acht 124100 124541 mal 124541 125563 den 125563 126265 Kosinus 126265 126485 von 126485 128229 Alpha 128229 128429 das 128429 128550 ist 128550 128650 der 128650 131236 Kosinussatz 131236 131456 und 131456 131616 dann 131616 132057 kriegen 132057 132919 wir 132919 133400 also 133400 134002 vier 134002 135144 ist gleich 135144 136567 neunundvierzig 136567 137149 plus 137149 138331 vierundsechzig 138331 139654 minus 139654 139895 die 139895 140295 geschickte 140295 140937 Reihenfolge 140937 141498 siebenmal 141498 141839 achte 141839 143282 sechsundfünfzig 143282 143482 mal 143482 144705 zwei 144705 144946 sind 144946 145166 hundert 145166 145286 und 145286 147050 zwölf 147050 147571 Kosinus 147571 148674 Alpha 148674 149576 so 149576 151199 auflösen 151199 151400 ich 151400 151560 will 151560 151680 ja 151680 151841 den 151841 152262 Kursus 152262 152683 Alpha 152683 153063 haben 153063 153224 also 153224 153404 bin 153404 153645 jetzt 153645 153745 bei 153745 153845 den 153845 154066 neuen 154066 154547 vierzigern 154547 155328 vierundsechzig 155328 155529 ?? 155529 157453 war 157453 157934 vier 157934 158395 minus 158395 158535 was 158535 158676 das 158676 158916 Wort 158916 159498 neunundvierzig 159498 159618 und 159618 160620 vierundsechzig 160620 161001 sind 161001 161863 hundert 161863 162424 und 162424 164849 dreizehn 164849 165210 vier 165210 165571 minus 165571 165892 hundert 165892 166052 und 166052 166774 dreizehn 166774 167174 sind 167174 167575 minus 167575 167896 hundert 167896 168056 und 168056 169520 zwölf 169520 171765 Kosinus 171765 174029 Alpha 174029 175272 ausgerechnet 175272 175793 sind 175793 177718 minus 177718 178058 ein 178058 178459 hundert 178459 178900 und 178900 180885 neun 180885 181025 auf 181025 181346 beiden 181346 181726 Seiten 181726 181867 ?? 181867 182067 das 182067 182508 Minus 182508 183290 loswerden 183290 183430 dann 183430 183590 habe 183590 183711 ich 183711 185555 also 185555 185976 hundert 185976 186216 und 186216 186717 neun 186717 187238 ist gleich 187238 187639 hundert 187639 187800 und 187800 188261 zwölf 188261 188922 Kosinus 188922 190907 alpha 190907 191167 und 191167 191708 damit 191708 191989 der 191989 192670 Kosinus 192670 193252 alpha 193252 193893 ist gleich 193893 194294 hundert 194294 195617 neun 195617 195938 hundert 195938 197822 zwölftel 197822 198002 und 198002 198403 damit 198403 198864 ist 198864 200488 Alpha 200488 200828 gleich 200828 200989 der 200989 201630 Arcus 201630 202793 Kosinus 202793 203173 von 203173 203634 hundert 203634 203895 und 203895 205378 neun 205378 205699 hundert 205699 205839 und 205839 208044 zwölfte 208044 208325 und 208325 208565 das 208565 208806 sind 208806 209267 Kopf 209267 209507 es 209507 209688 ist 209688 211031 ja 211031 211532 kurz 211532 211873 vor 211873 211993 der 211993 214158 eins 214158 214599 Arcus 214599 215120 Kosinus 215120 215260 von 215260 215541 etwas 215541 215901 knapp 215901 216162 vor 216162 216262 der 216262 218367 eins 218367 218507 ich 218507 218708 muss 218708 219028 Leiche 219028 219209 noch 219209 219409 was 219409 219529 da 219529 219710 wie 219710 220111 vergesse 220111 220271 muss 220271 220572 keiner 220572 220772 was 220772 220872 zu 220872 221053 dem 221053 221574 Äquivalent 221574 221875 Fall 221875 223137 sagen 223137 223438 der 223438 223638 ist 223638 223779 nicht 223779 223899 so 223899 224841 hundertprozentig 224841 226565 aber 226565 226946 halbwegs 226946 228750 vernünftig 228750 229030 was 229030 229491 passierte 229491 229912 eigentlich 229912 230052 der 230052 230554 Argus 230554 231175 Kosinus 231175 231335 von 231335 231636 etwas 231636 231937 knapp 231937 232197 vor 232197 234101 eins 234101 234402 so 234402 234703 läuft 234703 235084 der 235084 237188 Kosinus 237188 237629 Arcus 237629 238090 Kosinus 238090 238250 von 238250 238551 etwas 238551 238852 knapp 238852 239112 vor 239112 239433 eins 239433 239714 sehen 239714 240115 Sie 240115 240335 eine 240335 240616 große 240616 241117 Überraschung 241117 241277 ist 241277 241417 ein 241417 242440 sehr 242440 242800 kleiner 242800 243121 Winkel 243121 243282 ein 243282 243602 Winkel 243602 243943 dicht 243943 244163 bei 244163 245847 Null 245847 247852 offensichtlich 247852 248072 das 248072 248553 etwas 248553 248934 genauer 248934 249074 zu 249074 249495 schätzen 249495 249635 der 249635 249976 müsse 249976 250117 ?? 250117 250598 tatsächlich 250598 250778 mit 250778 251279 der 251279 252121 Parabelnäherung 252121 252321 für 252321 252442 den 252442 252923 Kursus 252923 253865 anfangen 253865 254386 am 254386 254646 möchte 254646 254767 ich 254767 254987 Ihnen 254987 255107 und 255107 255268 mir 255268 255568 gerade 255568 257994 ersparen 257994 258154 sieht 258154 258335 auf 258335 258595 jeden 258595 258836 Fall 258836 258956 ist 258956 259076 es 259076 259417 keine 259417 260018 plausible 260018 260399 Zahl 260399 260559 es 260559 261542 ist 261542 261682 ein 261682 262704 Winkel 262704 262865 der 262865 263105 dicht 263105 263245 bei 263245 263446 null 263446 263646 ist 263646 263726 wie 263726 263887 sich 263887 264047 das 264047 265049 gehört 265049 265210 ich 265210 265390 muss 265390 265590 was 265590 265711 zu 265711 265831 dem 265831 266192 Folge 266192 266492 Fall 266492 266693 noch 266693 268998 sagen 269322 269783 auch 269783 269943 der 269943 270344 Arcus 270344 270865 Kosinus 270865 271066 ist 271066 271146 er 271146 271326 nicht 271326 271707 wirklich 271707 272429 die 272429 273411 Umkehrfunktion 273411 273672 vom 273672 276388 Kosinus 277968 278409 was 278409 278750 wären 278750 279171 andere 279171 279632 mögliche 279632 280033 Winkel 280033 280373 dich 280373 280874 angeben 280874 281556 könnte 281556 281836 als 281836 284101 Lösung 284101 284502 ja 284502 284643 der 284643 284923 andere 284923 285304 spannende 285304 285725 Winkel 285725 286006 ist 286006 286266 der 286266 286667 mit 286667 287188 minus 287188 288732 davor 288732 289193 minus 289193 289533 Arcus 289533 290215 Kosinus 290215 290395 wird 290395 290516 es 290516 290816 auch 290816 291157 bringen 291157 291317 bei 291317 291438 der 291438 292019 Kosinus 292019 292059 ?? 292059 292380 gerade 292380 292841 Funktion 292841 293362 ist 293362 293542 kann 293542 293662 sie 293662 294284 negativen 294284 294705 Winkel 294705 294825 im 294825 295226 Dreieck 295226 295426 einen 295426 295968 negativen 295968 296328 Winkel 296328 296970 anzugeben 296970 297170 ist 297170 297511 bisschen 297511 298393 schräg 298393 298613 am 298613 298734 wir 298734 299014 wollen 299014 299535 offensichtlich 299535 299656 den 299656 300357 positiven 300357 300738 Winkel 300738 300999 deshalb 300999 301119 ist 301119 301359 das 301359 301600 kein 301600 301680 so 301680 302041 großes 302041 302923 Drama 302923 303183 und 303183 303604 natürlich 303604 303785 kann 303785 303945 ich 303945 304787 auch 304787 305027 hundert 305027 305428 sechzig 305428 305589 ?? 305589 305909 drauf 305909 307353 addieren 307353 307593 von 307593 307753 drei 307753 307934 hundert 307934 308214 sechzig 308214 308375 Grad 308375 309217 abziehen 309217 309437 das 309437 309537 es 309537 309858 sowieso 309858 310018 nicht 310018 310099 so 310099 310419 spannend 310419 310539 im 310539 311381 drei 311381 311682 Ziffer 311682 311862 von 311862 312023 drei 312023 312223 hundert 312223 312624 sechzig 312624 313005 Grad 313005 313185 als 313185 313326 es 313326 313626 gäbe 313626 313927 zwei 313927 315089 Kandidaten 315089 315430 plus 315430 315611 den 315611 315931 Arcus 315931 316733 Kosinus 316733 317094 minus 317094 317254 den 317254 317595 Arcus 317595 318637 Kosinus 318637 319038 begeben 319038 319439 natürlich 319439 319559 in 319559 319820 drei 319820 320141 kleinen 320141 320802 positiven 320802 321283 Wendland 321283 322045 typischerweise 322045 323087 insofern 323087 323247 mit 323247 324189 etwas 324189 324590 Körnchen 324590 324991 Salz 324991 325152 hier 325152 325252 ein 325252 326655 Äquivalenzfall 326655 326835 beim 326835 327517 Kosinussatz 327517 327757 haben 327757 327898 sie 327898 328158 nicht 328158 328278 den 328278 328579 Ärger 328579 328739 mit 328739 328860 der 328860 331205 Mehrdeutigkeit 331205 331345 der 331345 331826 Kosinus 331826 331926 ist 331926 332027 an 332027 332107 der 332107 333189 Stelle 333189 333791 freundlichere 333791 335174 Funktion 335174 335414 würde 335414 335615 uns 335615 335835 diesen 335835 336136 Winkel 336136 337398 liefern