816 2039 ich 2039 2159 sah 2159 2440 Komma 2440 2780 war 2780 3402 grundsätzliche 3402 3722 Sachen 3722 4604 sagen 4604 4925 wozu 4925 7090 Partialbrüche 7090 7491 warum 7491 7831 brauche 7831 7952 ich 7952 8353 hier 8353 8814 diesen 8814 9054 B 9054 9315 durch 9315 9555 X 9555 9896 minus 9896 11680 drei 11680 12121 als 12121 13043 Begleiter 13043 13885 für 13885 14045 diese 14045 14546 Polstelle 14546 14967 zweiter 14967 17152 Ordnung 17152 19076 an 19076 19477 Verkehrs 19477 19657 noch 19657 19878 mal 19878 22784 prinzipiell 22786 23167 wozu 23167 23427 brauche 23427 23528 ich 23528 25171 Polynomen 25171 25472 Komma 25472 25612 noch 25612 25773 ein 25773 26013 Schritt 26013 26274 weiter 26274 26675 vorne 26675 27476 an 27476 27817 wozu 27817 28659 Polynom 28659 28899 vor 28899 29240 allen 29240 29701 Dingen 29701 30924 um 30924 31505 nähere 31505 31926 Aromen 31926 32908 herzustellen 32908 33069 sie 33069 33550 haben 33550 34251 Messwerte 34251 35855 gegeben 35855 36035 wie 36035 36476 liegt 36476 36676 eine 36676 37017 hübsche 37017 37418 Kurve 37418 37799 ?? 37799 38380 Messwerte 38380 40645 durch 40645 40826 ?? 40826 41106 schon 41106 42710 vorgeführt 42710 43131 ähm 43131 43271 I 43271 43511 hoch 43511 43812 X 43812 44273 gerechnet 44273 44574 ihre 44574 44854 Mix 44854 45155 aus 45155 45356 mit 45356 45576 einem 45576 46177 Polynom 46177 46458 eins 46458 46759 plus 46759 47019 X 47019 47280 plus 47280 47500 X 47500 47961 vertrat 47961 48663 halbe 48663 48843 Plus 48843 49625 und so weiter 49625 49785 die 49785 50186 meisten 50186 50266 der 50266 50888 Funktionen 50888 51108 offen 51108 51649 Taschenrechner 51649 51810 und 51810 51970 vom 51970 52431 Computer 52431 52511 die 52511 52832 meiste 52832 53674 Standardfunktion 53674 55378 Sinusrahmen 55378 55558 und 55558 55879 ähnliche 55879 56660 Geschichten 56660 56981 sind 56981 57202 mit 57202 57883 Polynom 57883 58625 ausgedrückt 58625 58765 es 58765 58905 wird 58905 59326 lediglich 59326 59467 der 59467 59767 Sinus 59767 60048 aus 60048 60368 ?? 60368 60569 und 60569 60709 es 60709 60870 wird 60870 61070 eine 61070 61611 Nehrung 61611 61731 mit 61731 61932 einem 61932 62433 Polynom 62433 63375 gemacht 63375 63535 und 63535 63776 nur 63776 63996 ganz 63996 64037 ?? 64037 64317 nur 64317 64538 von 64538 65339 Ehrungen 65339 65620 durch 65620 66221 Messwerte 66221 66722 benutzen 66722 67023 sondern 67023 67264 eben 67264 67504 auch 67504 67725 für 67725 68426 Niederungen 68426 68827 von 68827 69428 mathematischen 69428 69990 Funktionen 69990 72154 benutzen 72154 72355 so 72355 72615 kommen 72615 73197 hauptsächlich 73197 73778 Polynom 73778 75221 vor 75221 75522 zum 75522 75842 näher 75842 76324 an 76324 76925 rationale 76925 77606 Funktionen 77606 77907 sind 77907 78168 ganz 78168 78488 andere 78488 79551 Geschichte 79551 80092 rationale 80092 81254 Funktionen 81254 81555 sind 81555 81775 erst 81775 81896 mal 81896 82016 so 82016 82397 ähnlich 82397 82918 aus 82918 83539 Polynom 83539 83760 durch 83760 86446 Polynom 86608 86969 man 86969 87189 kann 87189 87289 die 87289 87911 Verlängerung 87911 88432 benutzen 88432 88592 das 88592 88813 kommt 88813 89234 natürlich 89234 90737 vor 90737 91338 ?? 91338 91719 ist 91719 93663 aber 93663 93804 in 93804 93944 den 93944 94886 Ingenieurwissenschaften 94886 95147 nicht 95147 95327 so 95327 96129 spannend 96129 96289 das 96289 96630 spannende 96630 96770 bei 96770 97291 rationalen 97291 97833 Funktion 97833 98013 des 98013 98073 ?? 98073 98254 hatte 98254 98334 ich 98334 98494 das 98494 98594 in 98594 98855 den 98855 99135 alten 99135 99436 Videos 99436 99997 vorgeführten 99997 100138 der 100138 101841 Fetttransformationsspanne 101841 101942 bei 101942 102383 rationalen 102383 102924 Funktionen 102924 103084 ist 103084 103224 das 103224 103345 man 103345 103665 damit 103665 104207 Systeme 104207 104347 mit 104347 104868 Rückkopplung 104868 105429 beschreiben 105429 107614 kann 107614 108376 sich 108376 108616 die 108616 109218 Regeln 109218 109759 irgendein 109759 110400 System 110400 110520 und 110520 110741 aus 110741 110881 dem 110881 111342 System 111342 111623 kommt 111623 112004 ein 112004 112625 Feedback 112625 114128 zurück 114128 114269 um 114269 114509 das 114509 114730 zu 114730 116193 beschreiben 116193 116333 auf 116333 116874 abstrakte 116874 118057 Art 118057 118438 benutzt 118438 118598 man 118598 119300 lustigerweise 119300 119801 rationale 119801 120362 Funktion 120362 120603 das 120603 120763 hatte 120763 122226 ich 122226 122868 vorgeführt 122868 122988 mit 122988 123088 der 123088 123509 Zeit 123509 125433 Transformation 125433 125634 immer 125634 125874 solche 125874 126275 System 126275 126796 beschreiben 126796 126916 kann 126916 127037 und 127037 127177 dass 127177 127317 man 127317 127458 da 127458 127959 tatsächlich 127959 128580 dann 128580 128801 auf 128801 129262 rationale 129262 129763 Funktion 129763 130003 kommt 130003 130164 das 130164 130384 es 130384 131066 raffiniert 131066 131306 das 131306 131527 kommt 131527 131968 irgendwo 131968 132048 in 132048 132148 der 132148 132829 Regelungstechnik 132829 133090 ganz 133090 133311 ganz 133311 133611 spät 133611 135094 dran 135094 135355 das 135355 135535 kommt 135535 135636 bei 135636 136738 Signalverarbeitung 136738 137319 dran 137319 138021 ansonsten 138021 138301 brauch 138301 138442 von 138442 138562 dem 138562 138983 wahren 138983 139264 Leben 139264 139865 rationale 139865 140486 Funktion 140486 140847 eher 140847 142010 selten 142010 142751 typischerweise 142751 142972 nur 142972 143112 bei 143112 143533 System 143533 143693 mit 143693 146008 Rückkopplung 146087 146488 so 146488 146648 und 146648 146889 jetzt 146889 147109 dann 147109 147450 warum 147450 149875 Partialbruchzerlegung 149875 150016 die 150016 150677 haarsträubende 150677 151158 Begründung 151158 151439 vom 151439 152461 Partialbruchzerlegung 152461 152942 brauche 152942 153423 ist 153423 154385 um 154385 154926 rationale 154926 155508 Funktionen 155508 155688 zu 155688 157071 integrieren 157071 157312 dessen 157312 157853 rationale 157853 159196 Funktionen 159196 159516 so 159516 160058 schreiben 160058 160499 können 160499 160779 als 160779 161020 Sammel 161020 161160 ?? 161160 161521 vier 161521 161761 durch 161761 161982 X 161982 162263 plus 162263 163425 zwei 163425 164147 minus 164147 164548 drei 164548 164968 durch 164968 165470 X 165470 166071 minus 166071 166452 vier 166452 166652 ins 166652 167113 Quadrat 167113 168055 und so weiter 168055 168296 messen 168296 168817 rationale 168817 169278 Funktion 169278 169779 so 169779 170781 ausbuchstabieren 170781 171563 können 171563 171823 können 171823 172164 sie 172164 172766 relativ 172766 173046 leicht 173046 173207 das 173207 173728 integral 173728 174169 ausrechnen 174169 174329 weil 174329 174489 diese 174489 176033 Funktionen 176033 176373 einfach 176373 176494 zu 176494 177115 integrieren 177115 177476 sind 177476 178197 nur 178197 178438 der 178438 178638 dir 178638 178879 bitte 178879 179039 das 179039 179520 integral 179520 179701 einer 179701 180242 rationalen 180242 180743 Funktion 180743 181425 desinteressiert 181425 181785 eigentlich 181785 183690 keinen 183690 184211 Herrn 184211 184672 spannend 184672 184852 ist 184852 184932 die 184932 186255 Partialbruchzerlegung 186255 186596 auch 186596 188099 wieder 188099 188240 in 188240 188520 diesem 188520 188921 Fall 188921 189502 Systeme 189502 189663 mit 189663 191847 Rückkopplung 191847 192048 diese 192048 192930 Partialbrüche 192930 193431 sagen 193431 193812 Ihnen 193812 194112 welche 194112 194714 Probleme 194714 194954 sie 194954 195776 mit 195776 196357 Schwingungen 196357 197219 haben 197219 197881 Partialbrüche 197881 198201 stehen 198201 198302 im 198302 198943 allgemeinen 198943 199103 für 199103 199484 irgendwelche 199484 201428 Schwingverhalten 201428 201669 das 201669 201829 wird 201829 202391 spannend 202391 202531 oder 202531 203152 zumindest 203152 203673 wichtige 203673 204495 Anteile 204495 204716 in 204716 205056 diesem 205056 206760 System 206760 206900 die 206900 207101 man 207101 208043 auseinandernehmen 208043 208765 kann 208765 209206 getrennt 209206 209346 für 209346 209506 sich 209506 210047 betrachten 210047 210268 kann 210268 210549 dafür 210549 210889 brauchen 210889 211090 nach 211090 211150 ?? 211150 212433 Partialbruchzerlegung 212433 213074 insbesondere 213074 213234 bei 213234 213455 der 213455 216221 Glastransformation 216221 216582 helfen 216582 216762 an 216762 216862 die 216862 217724 partial 217724 218787 hier 218787 219669 ähm 219669 220250 Anteile 220250 220430 des 220430 221011 Systems 221011 223768 auseinanderzunehmen 225396 225717 so 225717 226037 dazu 226037 227420 Partialbrüche 227420 227581 sie 227581 227841 sehen 227841 227942 die 227942 228322 brauchen 228322 228844 relativ 228844 229285 spät 229285 230587 erst 230587 231109 soll 231109 231289 das 231289 231670 Studium 231670 231790 ist 231790 232031 leider 232031 232171 so 232171 232832 aufgebaut 232832 232953 in 232953 233534 Deutschland 233534 233654 und 233654 233794 nicht 233794 233935 nur 233935 234897 Deutschlands 234897 235177 das 235177 235538 leider 235538 236440 irgendwie 236440 236540 die 236540 237042 rationalen 237042 237523 Funktionen 237523 237783 ganz 237783 237903 zu 237903 238284 Beginn 238284 238605 kommen 238605 238745 und 238745 238825 die 238825 239186 partial 239186 239647 Wurzel 239647 239828 im 239828 239888 ?? 239888 240088 zu 240088 240389 Beginn 240389 240790 kommt 240790 241050 auch 241050 241211 immer 241211 241411 dem 241411 241612 Ende 241612 241852 erst 241852 243816 braucht 243816 243957 so 243957 244157 ist 244157 245119 das 245119 245360 ganze 245360 245701 leider 245701 245881 nicht 245881 246863 ändern 246863 247825 ähm 247825 247945 und 247945 248106 dann 248106 248246 war 248246 248427 noch 248427 248547 die 248547 250070 Frage 250070 250431 wieso 250431 250712 kommt 250712 251273 hierbei 251273 252596 der 252596 253177 Polstelle 253177 253678 zweiter 253678 255262 Ordnung 255262 255843 gerne 255843 256083 hier 256083 256324 noch 256324 256645 dieser 256645 258489 Term 258489 259290 mit 259290 259691 obwohl 259691 259872 er 259872 260273 eigentlich 260273 260473 nicht 260473 260994 so 260994 261495 plausibel 261495 263870 aussieht 264195 264616 Komma 264616 265157 zurück 265157 265518 wieder 265518 266520 in 266520 267001 die 267001 268504 Partialbruchzerlegung 268504 269747 entsteht 269747 269928 wenn 269928 270048 sie 270048 270288 so 270288 270509 eine 270509 271230 Funktion 271230 271711 haben 271711 272253 irgend 272253 272493 ein 272493 272714 F 272714 272934 von 272934 273335 X 273335 273536 was 273536 273656 auch 273656 273856 immer 273856 274017 das 274017 274357 sein 274357 275219 mag 275219 276522 durch 276522 276823 ?? 276823 277364 minus 277364 277745 drei 277745 277865 in 277865 277985 die 277985 278426 fünfte 278426 279629 Potenzmarke 279629 279909 von 279909 282956 X 282956 283177 und 283177 283437 G 283437 283698 von 283698 283898 X 283898 284219 soll 284219 284620 keine 284620 285822 Nullstelle 285822 286384 Beistrich 286384 286644 drei 286644 288999 haben 291194 291595 das 291595 291996 Wesen 291996 292497 abstrakte 292497 293539 Fassung 293539 293780 von 293780 293960 einer 293960 294541 rationalen 294541 295664 Funktion 295664 295844 mit 295844 296025 einer 296025 296947 Polstelle 296947 297568 fünfter 297568 298069 Ordnung 298069 298189 an 298189 298310 der 298310 298690 Stelle 298690 298911 X 298911 299172 gleich 299172 300134 drei 300134 300374 hier 300374 300735 steht 300735 301336 irgendwie 301336 301557 ein 301557 302278 Kram 302278 302439 im 302439 303501 Zähler 303501 303902 unten 303902 304062 im 304062 304363 Nenner 304363 304664 steht 304664 305145 irgendwie 305145 305345 will 305345 305465 der 305465 306167 Kram 306167 306387 aber 306387 306528 ich 306528 306808 kann 306808 307029 X 307029 307269 minus 307269 307450 drei 307450 307630 ?? 307630 308031 fünf 308031 309073 abspalten 309073 309274 im 309274 311639 Nenner 311639 311799 und 311799 312140 dieses 312140 312441 je 312441 312661 was 312661 313002 übrig 313002 313443 bleibt 313443 313643 das 313643 314225 soll 314225 314625 nicht 314625 314906 null 314906 315407 werden 315407 315547 an 315547 315668 der 315668 316530 Stelle 316530 316730 X 316730 316991 gleich 316991 317672 drei 317672 317873 es 317873 318073 soll 318073 318414 wirklich 318414 318574 eine 318574 319055 Polstelle 319055 319416 fünfter 319416 319777 Ordnung 319777 320198 seit 320198 320378 ich 320378 320639 müsse 320639 320919 dazu 320919 321120 eine 321120 321440 sagen 321440 321601 dass 321601 321741 er 321741 321941 von 321941 322122 X 322122 322342 auch 322342 322523 nicht 322523 322683 nur 322683 322904 wird 322904 323084 aber 323084 323224 dass 323224 323325 es 323325 323485 gar 323485 323705 nicht 323705 325128 Band 325128 325549 interessiert 325549 325690 mich 325690 325890 gar 325890 325990 nicht 325990 326111 für 326111 326311 das 326311 326491 was 326491 326592 ihr 326592 327754 folgt 327754 328877 am 328877 329278 ?? 329278 329879 angenommen 329879 329959 ich 329959 330180 habe 330180 330400 so 330400 330681 einen 330681 331422 Ausdruck 331422 331703 für 331703 332946 einen 332946 333266 ganz 333266 333667 abstrakt 333667 334108 geschrieben 334108 334629 rationale 334629 335050 Funktion 335050 337516 zum Beispiel 337516 337716 was 337716 337856 da 337856 337997 noch 337997 338157 mal 338157 338718 angucken 338718 339239 warum 339239 339540 das 339540 340863 klappt's 340863 340983 mit 340983 341084 der 341084 344050 Partialbruchzerlegung 344050 346155 ähm 346155 346415 Kette 346415 346816 erst 346816 346996 mal 346996 348881 ab 348881 349181 wie 349181 351406 schlimm 351406 351667 diese 351667 352288 Polstelle 352288 354713 wird 354713 354954 nach 354954 356016 meinem 356016 356217 nach 356217 356978 meinem 356978 359304 am 359304 359564 Ende 359564 359905 weder 359905 360045 dem 360045 360566 Verfahren 360566 360847 von 360847 362651 Ebenen 362651 363212 was 363212 363653 greife 363653 363753 ich 363753 363974 mir 363974 364154 aus 364154 364435 diesem 364435 364856 Ausdruck 364856 366299 raus 366299 366419 wie 366419 366740 schlimm 366740 366920 wird 366920 367121 diese 367121 368383 Polstelle 368383 369967 der 369967 370107 er 370107 370328 von 370328 370628 drei 370628 370869 durch 370869 371069 G 371069 371330 von 371330 371631 drei 371631 371891 wie 371891 372232 schlimm 372232 372372 wir 372372 372653 diese 372653 375359 Polstelle 378528 378809 wie 378809 379089 schlimm 379089 379230 wir 379230 379490 diese 379490 381454 Polstelle 381454 381635 das 381635 381895 sollte 381895 382396 daraus 382396 382657 aus 382657 383238 buchstabiert 383238 385122 werden 385122 385283 wie 385283 386345 gesagt 386345 386546 wenn 386546 386646 er 386646 386806 von 386806 387007 drei 387007 387227 gleich 387227 387407 null 387407 388450 ist 388450 388610 es 388610 388710 ein 388710 388911 bisschen 388911 389472 vorsichtiger 389472 390755 sein 390755 390915 ?? 390915 391035 für 391035 391176 das 391176 391517 folgende 391517 392278 aber 392278 392599 keine 392599 392900 große 392900 395325 Bewandtnis 395325 395585 so 395585 395826 schlimm 395826 395986 wird 395986 396147 das 396147 396487 werden 396487 396668 aber 396668 396848 das 396848 397189 natürlich 397189 397409 jetzt 397409 397610 nicht 397610 397951 gleich 397951 398071 ich 398071 398251 hab 398251 398532 nur 398532 398692 das 398692 399093 Schlimmste 399093 400155 herausgepickt 400155 400356 an 400356 400576 dieser 400576 401719 Stelle 401719 402020 wird 402020 402180 uns 402180 402280 in 402280 402601 üblicher 402601 403202 mathematischer 403202 403944 Trickmann 403944 404325 schreibt 404325 404565 jetzt 404565 404806 was 404806 404986 hin 404986 405146 und 405146 405367 wieder 405367 405728 richtig 405728 405908 zu 405908 407031 machen 407031 407632 allgemeine 407632 408574 Originalfunktion 408574 408875 hin 408875 409095 und 409095 409356 ziehe 409356 409636 das 409636 409897 ganz 409897 410238 dreist 410238 410699 ab 410699 410839 dann 410839 411019 ist 411019 411480 ja 411480 411761 alles 411761 412001 wieder 412001 414327 richtig 418421 418521 ?? 418521 419403 drei 419403 419684 Wetter 419684 420165 wichtigste 420165 420726 Gleichung 420726 420926 und 420926 421107 wenn 421107 421207 sie 421207 421628 fragen 421628 422831 ja 422831 423071 alles 423071 423171 viel 423171 423452 schlimmer 423452 423873 geworden 423873 424053 als 424053 425116 vorher 425116 425296 ich 425296 425657 schreibe 425657 425877 das 425877 426018 hin 426018 426218 was 426218 426338 ich 426338 426719 haben 426719 428463 will 428463 428643 aber 428643 428784 das 428784 429024 kann 429024 429165 ich 429165 429465 allein 429465 429986 hinschreiben 429986 430127 das 430127 430347 wir 430347 430969 falsch 430969 431149 in 431149 431450 gleicher 431450 432372 Zeichen 432372 432773 erstmals 432773 432953 wieder 432953 433354 richtig 433354 433434 ich 433434 433795 schreibe 433795 434055 das 434055 434156 in 434156 435218 Wasservorstand 435218 435458 und 435458 435759 ziehe 435759 436020 das 436020 437142 ab 437142 437343 was 437343 437423 ich 437423 437703 eben 437703 438164 geschrieben 438164 438425 habe 438425 438966 der 438966 439207 ?? 439207 439387 und 439387 439547 der 439547 439668 die 439668 439908 heben 439908 440189 sicher 440189 440449 weg 440449 440590 und 440590 440690 es 440690 440930 bleibt 440930 441211 das 441211 442734 stehen 442734 442915 was 442915 443155 wurde 443155 443316 da 443316 443857 gestanden 443857 445601 hat 445601 445781 habe 445781 445861 ich 445861 445961 die 445961 446483 Gleichung 446483 446663 eine 446663 446863 sehr 446863 447485 aufwändige 447485 449469 Gleichung 449469 449630 nur 449630 449790 das 449790 449930 ich 449930 450050 hier 450050 450531 hinten 450531 450712 die 450712 451814 beiden 451814 451995 mal 451995 452255 ganz 452255 452616 dreist 452616 453518 zusammenfassen 453518 455402 kann 455402 455703 man 455703 455743 ?? 455743 455963 das 455963 456144 war 456144 456966 gerade 456966 457146 noch 457146 457387 mal 457387 457507 um 457507 457667 sich 457667 457848 das 457848 458469 klarzumachen 458469 458609 was 458609 458750 hier 458750 459591 passiert 459591 459892 fassen 459892 460032 sie 460032 460193 die 460193 460533 beiden 460533 460734 mal 460734 460934 auf 460934 461175 einen 461175 461756 Bruchstrich 461756 463039 zusammen 463039 463179 und 463179 463620 überlegen 463620 463740 Sie 463740 463941 sich 463941 464282 Baumann 464282 464803 das 464803 465544 vereinfachen 465544 465865 können 465865 466106 muss 466106 466306 was 466306 466466 man 466466 466667 dann 466667 467068 kriegt 467068 467268 man 467268 467368 die 467368 467729 beiden 467729 467890 auf 467890 468351 Einbruch 468351 472740 Strichpunkt 472740 472961 ich 472961 473241 schreib 473241 473382 das 473382 474444 Malstückchen 474444 474785 anders 474785 475186 auf 475186 475406 als 475406 475546 in 475546 476609 den 476609 476909 alten 476909 477370 Videos 477370 477551 weil 477551 477912 einige 477912 478112 das 478112 478292 jetzt 478292 479295 auch 479295 479595 anders 479595 480197 aufgeschrieben 480197 481279 haben 481279 481499 was 481499 481720 weiß 481720 483103 sogar 483103 483564 einfacher 483564 483704 zu 483704 484205 verstehen 484205 484386 ist 484386 484606 also 484606 484847 erst 484847 485007 mein 485007 486811 Hauptnenner 486811 487312 besuchen 487312 487553 alle 487553 488114 Faktoren 488114 489256 zusammen 489256 489738 jeden 489738 490459 einmal 490459 490760 X 490760 491040 minus 491040 491241 drei 491241 491441 auf 491441 491882 fünf 491882 492223 brauche 492223 492303 ich 492303 494668 offensichtlich 494668 494929 die 494929 495190 von 495190 495791 X 495791 496112 brauche 496112 498276 offensichtlich 498276 499299 und 499299 499459 ?? 499459 500201 vertreibe 500201 500401 das 500401 501564 ganze 501564 501764 auch 501764 502766 noch 502766 502967 mit 502967 503087 in 503087 503207 den 503207 503468 Nenner 503468 504029 nehmen 504029 504310 es 504310 504410 in 504410 504510 den 504510 504751 alten 504751 505051 Videos 505051 505753 anders 505753 506234 Leerzeichen 506234 506995 Hauptnenner 506995 508338 so 508338 508499 den 508499 508880 ersten 508880 509220 Bruch 509220 509782 erweitere 509782 509982 ich 509982 510724 mit 510724 510884 G 510884 511145 von 511145 511505 drei 511505 511726 hier 511726 512026 steht 512026 512267 also 512267 512427 eher 512427 512688 von 512688 514031 X 514031 514552 mal 514552 514833 G 514833 515614 von 515614 517599 drei 517599 517759 den 517759 518260 zweiten 518260 518561 Bruch 518561 519062 erweitere 519062 519242 ich 519242 519763 mit 519763 520004 G 520004 520265 von 520265 520906 X 520906 521187 also 521187 521908 minus 521908 522089 elf 522089 522349 von 522349 523572 drei 523572 523832 mal 523832 524053 die 524053 524354 von 524354 526458 X 527342 527663 so 527663 527903 weit 527903 528044 so 528044 530329 gut 530329 530549 und 530549 530910 jetzt 530910 531190 kommt 531190 531331 der 531331 532173 Kunstgriff 532173 532594 bisher 532594 532834 habe 532834 532954 ich 532954 533115 nur 533115 533496 komisch 533496 534097 umgeformt 534097 534478 total 534478 534818 schräg 534818 535941 umgeformt 535941 536081 hier 536081 536201 die 536201 537524 Polstelle 537524 538547 abgespalten 538547 538707 und 538707 538947 ihren 538947 539368 total 539368 539749 schrägen 539749 540210 Ausdruck 540210 540832 erzeugt 540832 541012 jetzt 541012 541212 kommt 541212 541333 der 541333 542736 Kunstgriff 542736 542976 das 542976 543357 sich 543357 543878 kürzen 543878 544500 kann 544500 544660 ?? 544660 544880 ich 544880 545081 kann 545081 545301 nicht 545301 546063 hinschreiben 546063 546203 was 546203 546364 das 546364 546905 Ergebnis 546905 547406 ist 547406 547566 aber 547566 547707 ich 547707 548188 weiß 548188 548388 das 548388 548569 ich 548569 549070 kürzen 549070 549350 kann 549350 550032 hier 550032 550493 warum 550493 550934 weiß 550934 551375 ich 551375 551575 das 551575 551695 ich 551695 552156 kürzen 552156 554371 kann 555097 555378 was 555378 556039 lustiges 556039 556059 jetzt 556059 556159 wenn 556159 556280 ich 556280 556520 X 556520 556781 gleich 556781 557021 drei 557021 557803 Einsätze 557803 558023 ?? 558023 558845 sich 558845 558865 der 558865 559527 Zähler 559527 559627 wird 559627 560008 null 560008 560208 F 560208 560409 von 560409 561170 drei 561170 561491 LIEFERN 561491 562313 drei 562313 562413 presse 562413 562613 von 562613 563175 drei 563175 563375 G 563375 563656 von 563656 565881 drei 567277 569883 an 569883 569903 Punkt 569903 569923 neunzehn 569923 570384 Zähler 570384 572268 an 573732 574073 F 574073 574393 von 574393 575055 X 575055 575596 mal 575596 575917 je 575917 576358 von 576358 576859 drei 576859 577440 minus 577440 577661 elf 577661 577921 von 577921 578523 drei 578523 579004 mal 579004 579364 G 579364 579785 von 579785 580707 X 580707 580888 der 580888 581509 Zähler 581509 581910 wird 581910 584646 null 585091 585612 für 585612 585893 X 585893 586193 gleich 586193 588839 drei 588839 589040 wenn 589040 589160 ich 589160 589320 mit 589320 589581 einer 589581 590222 rationalen 590222 590804 Funktion 590804 590924 ihr 590924 591525 gestartet 591525 591886 habe 591886 592187 F 592187 592347 ein 592347 593830 Polynom 593830 594091 G 594091 594311 ein 594311 595875 Polynom 595875 596075 ist 596075 596195 der 596195 596636 Zähler 596636 596817 hier 596817 597037 auch 597037 597198 ein 597198 598280 Polynom 598280 598420 ein 598420 598921 Polynom 598921 599122 mal 599122 599342 eine 599342 600425 Zahlfunktionswert 600425 600605 von 600605 601166 G 601166 601687 minus 601687 601888 eine 601888 602349 Zahl 602349 603070 mal 603070 603251 ein 603251 603772 Polynom 603772 604013 das 604013 604253 ist 604253 604393 ein 604393 606338 Polynom 606338 606638 ein 606638 608663 Polynom 608663 609224 verfallen 609224 609465 eben 609465 609705 das 609705 609865 ist 609865 609986 ein 609986 612351 Polynom 612351 612551 ein 612551 613213 Polynom 613213 613453 von 613453 613654 dem 613654 613794 ich 613794 615057 weiß 615057 615237 dass 615237 615337 es 615337 615438 an 615438 615558 der 615558 615879 Stelle 615879 617121 drei 617121 617442 null 617442 618184 wird 618184 618364 wie 618364 618685 können 618685 619066 ?? 619066 619787 Polynom 619787 620268 immer 620268 622704 schreiben 622731 623192 genau 623192 623372 das 623372 624014 vergrätzt 624014 624094 die 624094 624435 Theorie 624435 624575 der 624575 625898 Polynomdivision 625898 626098 wenn 626098 626219 ich 626219 626399 eine 626399 626880 Nullstelle 626880 627281 habe 627281 627762 weiß 627762 627922 ich 627922 628243 dieses 628243 628664 Polynom 628664 628864 was 628864 628985 da 628985 630929 steht 630929 631149 kann 631149 631250 ich 631250 631851 schreiben 631851 632152 als 632152 632452 X 632452 632873 minus 632873 633755 drei 633755 633875 die 633875 634377 Nullstelle 634377 635218 abspalten 635218 635639 mal 635639 635920 ein 635920 636381 anderes 636381 639017 Polynom 643545 643986 das 643986 644166 ist 644166 644307 der 644307 644888 Knackpunkt 644888 644988 bei 644988 645088 der 645088 646171 Polynomdivision 646171 646311 ich 646311 646672 baue 646672 646912 mir 646912 648516 etwas 648516 648817 ein 648817 650380 Polynom 650380 650540 mit 650540 650881 einer 650881 651663 Nullstelle 651663 651843 bei 651843 652084 X 652084 652384 gleich 652384 652805 drei 652805 652926 an 652926 653166 diesem 653166 654269 Fall 654269 654389 mit 654389 654569 einer 654569 655010 Nullstelle 655010 655211 da 655211 655371 wo 655371 655471 die 655471 656493 Polstelle 656493 656714 so 656714 656874 ein 656874 657456 Polynom 657456 657736 baue 657736 657876 ich 657876 658337 mir 658337 658538 dann 658538 658939 weiß 658939 659119 ich 659119 659320 das 659320 659440 ich 659440 659680 das 659680 659761 er 659761 660362 abspalten 660362 660923 kleines X 660923 661204 minus 661204 661845 drei 661845 662186 ähnliche 662186 662507 oben 662507 663870 abspalten 663870 664030 ?? 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707672 707872 ich 707872 708253 schaffe 708253 708433 es 708433 708554 die 708554 709215 Polstelle 709215 709636 fünfter 709636 709997 Ordnung 709997 712142 abzuschalten 712142 712362 und 712362 712522 dann 712522 712803 kriege 712803 712923 ich 712923 713845 etwas 713845 713966 von 713966 714126 dem 714126 714226 ich 714226 714687 weiß 714687 714908 das 714908 715048 ich 715048 715709 vereinfachen 715709 715970 kann 715970 716090 ich 716090 716331 weiß 716331 716471 nicht 716471 716611 was 716611 716752 das 716752 717233 Ergebnis 717233 717393 ist 717393 717654 dazu 717654 717894 müsste 717894 718055 man 718055 718916 Polynomdivision 718916 719418 machen 719418 719598 ich 719598 719979 weiß 719979 720159 aber 720159 720319 dass 720319 720420 es 720420 721021 vereinfachen 721021 721242 kann 721242 721502 ?? 721502 721743 es 721743 722023 wird 722023 722184 nur 722184 722725 noch 722725 723346 maximal 723346 723506 eine 723506 724509 Polstelle 724509 725030 vierter 725030 725391 Ordnung 725391 728197 haben 728197 728437 jetzt 728437 728658 sehen 728658 728778 Sie 728778 728918 wie 728918 730803 das 730803 731023 hier 731023 731284 oben 731284 731424 mit 731424 731564 dem 731564 731845 Bild 731845 732426 zustande 732426 733669 kommt 733669 733889 wenn 733889 734090 das 734090 734571 offiziell 734571 735292 herleiten 735292 735593 würde 735593 735894 macht 735894 736114 kein 736114 736415 Mensch 736415 736695 stand 736695 736956 damals 736956 737898 auferstandene 737898 738419 ?? 738419 738860 herleiten 738860 739381 würde 739381 739562 ich 739562 739702 für 739702 739923 diese 739923 740384 Polstelle 740384 740825 zweiter 740825 741145 Ordnung 741145 742769 abspalten 742769 742949 und 742949 743069 ich 743069 743350 hätte 743350 744152 was 744152 744994 was 744994 745715 typischerweise 745715 745856 eine 745856 746337 Polstelle 746337 746557 noch 746557 746938 erster 746938 747279 Ordnung 747279 747639 hat 747639 747940 ich 747940 748221 kriege 748221 749063 typischerweise 749063 749243 so 749243 749504 einen 749504 750486 der 750486 750646 es 750646 750766 ist 750766 750847 die 750847 751328 Polstelle 751328 751608 nicht 751608 751949 ganz 751949 752310 weg 752310 752610 ist 752610 752751 nur 752751 753051 eine 753051 753372 Ordnung 753372 753853 kleine 753853 754314 Arbeiten 754314 756038 verfahren 756038 756218 als 756218 756399 es 756399 757862 kann 757862 758082 und 758082 758243 wird 758243 760247 typischerweise 760247 760428 noch 760428 760608 soll 760608 761049 Anteil 761049 761510 mit 761510 761891 sowieso 761891 762211 hoch 762211 762552 vier 762552 763314 auftreten 763314 763454 und 763454 763594 dann 763594 763755 kann 763755 763855 ich 763855 764015 den 764015 764296 Anteil 764296 764978 abspalten 764978 765238 kriege 765238 765378 ein 765378 765539 mit 765539 766260 hoch drei 766260 766421 und 766421 766781 ?? 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