884 3249 noch 3249 3450 ein 3450 3630 paar 3630 4372 Funktionen 4372 4672 von 4672 4793 den 4793 5133 reellen 5133 5594 Zahlen 5594 5895 nach 5895 6055 den 6055 6476 reellen 6476 8340 Zahlen 8340 8761 Frage 8761 9002 ist 9002 9363 nun 9363 9864 die 9864 11387 Periodizität 11387 11608 sind 11608 11688 die 11688 12449 periodisch 12449 12630 oder 12630 13672 nicht 13672 16478 periodisch 16478 16759 oder 16759 19234 nicht 19331 21556 an 21556 21836 X 21836 21997 wird 21997 22658 abgebildet 22658 23640 auf 23640 24322 Sinus 24322 24522 von 24522 26847 X 26847 27309 plus 27309 27729 Sinus 27729 27930 von 27930 28371 zwei 28371 30706 X 31745 32266 nächste 32266 32928 Funktion 32928 33168 X 33168 33369 wird 33369 34070 abgebildet 34070 34531 auf 34531 34972 Sinus 34972 35213 von 35213 35674 drei 35674 37578 X 37578 37758 und 37758 38059 dazu 38059 38420 addiert 38420 38580 der 38580 38921 Sinus 38921 39462 von 39462 39863 vier 39863 41426 X 41426 41607 wird 41607 41807 das 41807 42048 wieder 42048 43170 periodisch 43170 44393 und 44393 44713 X 44713 44874 wird 44874 45575 abgebildet 45575 46898 auf 46898 47459 Sinus 47459 47720 von 47720 48983 X 48983 49203 und 49203 49524 dazu 49524 49985 addiert 49985 50246 der 50246 50747 Sinus 50747 51087 von 51087 51629 Wurzel 51629 54164 zwei 55426 55827 was 55827 56188 davon 56188 56368 sind 56368 56869 periodische 56869 57410 Funktionen 57410 57831 weiterhin 57831 58132 so 58132 58332 eine 58332 58874 Periode 58874 59856 raus 59856 60778 also 60778 61038 X 61038 61980 Wert 61980 62241 einen 62241 62401 in 62401 62862 Distanz 62862 62963 in 62963 63804 X 63804 64005 nach 64005 64125 der 64125 64245 sich 64245 64346 die 64346 64746 Funktion 64746 66871 wiederholt 66871 69557 hatte 69557 69757 er 69757 69898 sich 69898 70018 ?? 70018 70239 habe 70239 70319 ich 70319 70700 häufig 70700 71201 mit 71201 71401 ?? 71401 71822 aussieht 71822 72022 das 72022 73165 erforderliche 73165 73446 Wissen 73446 73646 aufs 73646 74187 periodisch 74187 74388 wird 74388 74608 oder 74608 75871 nicht 75871 78036 an 78036 78276 einer 78276 80000 mal 80000 80261 als 80261 80561 Tipp 80561 80842 der 80842 81102 ganz 81102 81583 normale 81583 83127 Sinus 83127 83508 so 83508 83748 bis 83748 84109 zwei 84109 84410 Pi 84410 84570 drei 84570 84770 hundert 84770 85131 sechzig 85131 85492 Grad 85492 85652 der 85652 85873 ganz 85873 86274 normalen 86274 87356 Sinus 87356 87597 was 87597 88859 jetzt 88859 89020 bei 89020 89120 den 89120 89641 meisten 89641 89801 auch 89801 90162 richtig 90162 90543 war 90543 90924 Sinus 90924 91285 zwei 91285 91565 X 91565 91906 heißt 91906 92086 ja 92086 92628 doppelt 92628 92728 so 92728 93029 schnell 93029 94131 durchlaufen 94131 94331 wenn 94331 94452 sie 94452 94632 für 94632 94933 X 94933 95093 hundert 95093 95434 achtzig 95434 95714 Grad 95714 96336 einsetzen 96336 96636 rechnen 96636 96737 sie 96737 96897 bei 96897 97238 Sinus 97238 97619 weiter 97619 97839 schon 97839 97939 in 97939 98200 Sinus 98200 98360 von 98360 98561 drei 98561 98761 hundert 98761 99202 sechzig 99202 99523 Grad 99523 100345 aus 100345 100826 zweimal 100826 101026 X 101026 101186 macht 101186 101327 das 101327 101587 ganze 101587 101968 doppelt 101968 102108 so 102108 102890 schnell 102890 103051 der 103051 103351 Sinus 103351 103532 von 103532 103792 zwei 103792 104013 X 104013 104253 läuft 104253 105235 also 105235 105957 so 105957 106298 doppelt 106298 106418 so 106418 107601 schnell 107601 108001 passiert 108001 108242 wäre 108242 108703 Sinus 108703 110046 von 110046 110527 zwei 110527 112652 X 112654 113476 der 113476 114057 Sinus 114057 114177 hat 114177 114358 als 114358 115079 kleinstmögliche 115079 115641 Periode 115641 116001 zwei 116001 116863 Pi 116863 117024 der 117024 117384 wiederholt 117384 117505 sich 117505 117685 nach 117685 117946 zwei 117946 119269 Pi 119269 119429 der 119429 119750 Sinus 119750 120150 zwei 120150 120511 X 120511 120652 hat 120652 120812 als 120812 121634 kleinstmögliche 121634 123017 Periode 123017 124640 wie 124640 125081 wiederholt 125081 125181 sie 125181 125442 nach 125442 127286 Pi 127286 127406 die 127406 127867 Frage 127867 127988 ist 127988 128148 ob 128148 128268 die 128268 128649 Summe 128649 128870 sich 128870 129351 jetzt 129351 129571 nach 129571 130553 irgendwas 130553 133961 wiederholt 133961 134362 hinaus 134362 134803 bleibt 134803 135103 bei 135103 135504 zwei 135504 135805 P 135805 135985 wenn 135985 136226 sich 136226 136406 das 136406 136566 hier 136566 138150 angucken 138150 138972 der 138972 139553 Original 139553 140174 Sinus 140174 140716 wiederholt 140716 141076 sich 141076 141357 nach 141357 141738 zwei 141738 143221 Pi 143221 143361 und 143361 143462 der 143462 143883 Sinus 143883 144223 zwei 144223 144644 X 144644 144805 der 144805 145185 groß I 145185 145486 nach 145486 146168 Pi 146168 146408 aber 146408 147009 wiederholt 147009 147210 sich 147210 147450 auch 147450 147671 nach 147671 148152 zwei 148152 148874 Pi 148874 149254 bisher 149254 149615 weiter 149615 149896 geht 149896 150056 es 150056 150236 dann 150236 150718 ja 150718 151098 beide 151098 151439 machen 151439 151940 dasselbe 151940 152161 nach 152161 152562 zwei 152562 152762 die 152762 153103 machen 153103 153504 beide 153504 153724 wieder 153724 154325 dasselbe 154325 154486 den 154486 155047 Sinus 155047 155247 wieder 155247 155668 denselben 155668 156991 Verlauf 156991 157212 unter 157212 157553 Sinus 157553 157713 von 157713 157953 zwei 157953 158354 X 158354 158695 macht 158695 158936 auch 158936 159156 wieder 159156 159617 denselben 159617 161201 Verlauf 161201 161421 nach 161421 161762 zwei 161762 162263 Tickets 162263 162483 auf 162483 162744 jeden 162744 165089 Fall 165089 165550 dann 165550 165710 nur 165710 165891 nach 165891 166131 Pi 166131 166512 geht's 166512 166873 nicht 166873 167174 weil 167174 167434 dann 167434 167575 ja 167575 168276 der 168276 168797 Original 168797 169118 Sinus 169118 169238 ein 169238 170200 Vorzeichenwechsel 170200 170341 des 170341 170561 kommt 170561 170681 dann 170681 170862 zwar 170862 171082 wieder 171082 171343 null 171343 171724 raus 171724 171964 aber 171964 172465 dazwischen 172465 173588 stehen 173588 173808 sie 173808 174109 teils 174109 174430 wirklich 174430 174991 periodisch 174991 176013 hierfür 176013 176234 ist 176234 176755 weiterhin 176755 177116 zwei 177116 178980 Pi 178980 179220 also 179220 179481 hier 179481 179661 ist 179661 179761 die 179761 180743 Antwort 180743 183369 ja 183369 183610 für 183610 183770 den 183770 184913 ersten 184913 185113 der 185113 185334 ist 185334 186095 periodisch 186095 186316 und 186316 186536 als 186536 186917 mögliche 186917 187458 Periode 187458 187879 ist 187879 188240 zwei 188240 189262 Pi 189262 189583 am 189583 189743 was 189743 190024 eben 190024 190204 als 190204 190665 Analogie 190665 191347 eingefallen 191347 191467 es 191467 191748 stellen 191748 191888 sich 191888 192169 vor 192169 192289 sie 192289 194033 haben 194033 194353 einen 194353 194634 Bus 194634 195396 der 195396 195596 alle 195596 195897 zwei 195897 196358 Stunden 196358 196799 fährt 196799 196959 und 196959 197220 einen 197220 197540 musste 197540 197841 jede 197841 198202 Stunde 198202 199765 fährt 199765 200667 dann 200667 200988 müssen 200988 201148 sich 201148 201289 von 201289 201389 dem 201389 202251 Fahrplan 202251 202451 das 202451 202591 mit 202591 202672 den 202672 202972 zwei 202972 203453 Stunden 203453 203874 merken 203874 204115 nach 204115 204456 zwei 204456 204896 Stunden 204896 205357 wiederholt 205357 205498 sich 205498 205618 der 205618 207703 Fahrplan 207703 207863 an 207863 208023 den 208023 209366 einen 209366 209547 alle 209547 209827 zwei 209827 210308 Stunden 210308 210469 und 210469 210930 dazwischen 210930 211190 immer 211190 211331 der 211331 211611 jede 211611 211952 Stunde 211952 214818 fährt 214820 215061 das 215061 215161 sie 215161 215401 muss 215401 215542 mir 215542 215682 für 215682 215802 den 215802 216504 Zahlfahrplan 216504 217606 merken 217606 217887 zwei 217887 218488 Stunden 218488 218628 das 218628 218749 für 218749 218849 die 218849 219310 Periode 219310 220011 werden 220011 220132 die 220132 220773 kleinstmögliche 220773 221354 Periode 221354 221515 kann 221515 221675 auch 221675 222377 sagen 222377 222878 zwanzig 222878 223659 Pi 223659 223840 ist 223840 223920 die 223920 224341 Periode 224341 224521 von 224521 224902 bedingter 224902 225183 oben 225183 225363 unter 225363 225624 zwei 225624 226025 hundert 226025 226265 vier 226265 226425 aber 226425 226526 die 226526 227247 kleinstmögliche 227247 227728 Periode 227728 228069 ist 228069 228370 zwei 228370 228650 Pi 228650 228811 aber 228811 229192 nicht 229192 229552 die 229552 229773 nach 229773 229973 wie 229973 230314 wiederholt 230314 230414 es 230414 230595 sich 230595 231797 nicht 231797 231938 bei 231938 232038 der 232038 232298 eine 232298 232659 Teil 232659 232980 ihre 232980 234223 Sinus 234223 234704 Original 234704 235966 Sinus 235966 236187 dann 236187 236468 anderes 236468 238863 Vorzeichen 238865 239146 und 239146 239326 der 239326 239727 zweite 239727 240088 Teil 240088 240248 so 240248 240569 bleibt 240569 240729 hier 240729 242693 vor 242693 244838 allem 244838 244978 der 244978 245339 nächste 245339 245500 ist 245500 246742 kniffliger 246742 247183 Sinus 247183 247424 drei 247424 248486 X 248486 248807 Sinus 248807 249027 vier 249027 249248 X 249248 249348 ich 249348 249769 verrate 249769 250030 schon 250030 250230 mein 250230 250591 Jade 250591 250871 ist 250871 253507 periodisch 253509 253649 zu 253649 254110 überlegen 254110 254531 sich 254531 255092 Haar 255092 255213 wie 255213 255453 das 255453 255594 jetzt 255594 255854 sein 255854 256576 kann 256576 259101 Punkt 259101 259422 irgendwie 259422 259703 scheint 259703 259783 die 259783 260023 Zahl 260023 260524 zwölf 260524 260705 eine 260705 260925 Rolle 260925 261086 zu 261086 261487 spielen 261487 261567 in 261567 261687 der 261687 263030 Tat 263030 263270 der 263270 263691 Sinus 263691 263912 von 263912 264212 drei 264212 264874 X 264874 265415 wiederholt 265415 266758 sich 266758 267440 alle 267440 267740 hundert 267740 268121 zwanzig 268121 270286 Grad 270286 271448 am 271448 271729 Körper 271729 272230 jeweils 272230 272611 gelöscht 272611 272972 unter 272972 273152 alle 273152 273413 hundert 273413 273733 zwanzig 273733 273954 Grad 273954 274255 wissen 274255 274395 was 274395 274515 ich 274515 276730 meine 276732 277193 Sinus 277193 277313 um 277313 277634 Faktor 277634 277875 drei 277875 278676 beschleunigen 278676 278857 das 278857 279117 heißt 279117 279197 der 279197 279338 hier 279338 279699 vorne 279699 280099 wiederholt 280099 280300 sich 280300 280460 alle 280460 280721 hundert 280721 281162 zwanzig 281162 281803 Grad 281803 281943 I 281943 282404 beschleunigt 282404 282525 den 282525 282805 Sinus 282805 282886 um 282886 283286 Faktor 283286 283667 vier 283667 284048 das heißt 284048 284128 der 284128 284469 wiederholt 284469 284629 sich 284629 284790 alle 284790 285351 neunzig 285351 287496 Grad 287496 287596 und 287596 287776 jetzt 287776 287957 muss 287957 288277 ich 288277 288538 aber 288538 289139 feststellen 289139 289380 ob 289380 289500 die 289500 289700 sich 289700 289941 wieder 289941 291845 treffen 291845 291985 ein 291985 292266 hundert 292266 292707 zwanzig 292707 294090 Grad 294090 294351 fangen 294351 294511 an 294511 295193 mit 295193 295573 null 295573 298199 Grad 298937 300260 dann 300260 300440 ist 300440 300541 der 300541 301643 erste 301643 301904 wieder 301904 302084 von 302084 302585 vorne 302585 303006 dran 303006 303186 bei 303186 303467 hundert 303467 303948 zwanzig 303948 304329 Grad 304329 304509 und 304509 304730 dann 304730 304890 von 304890 305171 vorn 305171 305411 wieder 305411 305632 dran 305632 305772 bei 305772 305952 zwo 305952 306153 hundert 306153 306614 vierzig 306614 306975 Grad 306975 307155 und 307155 307295 bei 307295 307496 drei 307496 307696 hundert 307696 308177 sechzig 308177 309440 Grad 309440 309921 und 309921 310863 bei 310863 311124 vier 311124 311424 hundert 311424 311565 und 311565 312026 achtzig 312026 312326 Grad 312326 313248 und so weiter 313248 313449 da 313449 313950 startete 313950 314231 erst 314231 314371 immer 314371 314571 wieder 314571 314732 von 314732 315433 vorne 315433 315574 an 315574 315794 hundert 315794 316075 zwanzig 316075 316395 Grad 316395 316596 hatte 316596 316816 der 316816 317097 Spot 317097 317718 von 317718 317899 der 317899 318239 zweite 318239 318600 startet 318600 318740 alle 318740 319161 neunzig 319161 319402 Grad 319402 319562 von 319562 320625 Vorderasien 320625 321005 null 321005 321707 Grad 321707 321968 und 321968 324112 dann 324112 324353 toll 324353 325175 angefangen 325175 325796 neunzig 325796 326738 Grad 326738 326878 und 326878 327099 dann 327099 327460 hundert 327460 328081 achtzig 328081 330617 Grad 330918 331379 zweite 331379 331640 wieder 331640 331960 dran 331960 332101 bei 332101 332361 hundert 332361 332842 achtzig 332842 333564 Grad 333564 333945 und 333945 334105 dann 334105 334225 ist 334225 334346 er 334346 334967 bei 334967 335468 zwei 335468 335729 hundert 335729 336009 und 336009 336771 siebzig 336771 337172 Grad 337172 337472 wieder 337472 337753 dran 337753 337913 der 337913 338475 zweite 338475 338675 von 338675 340679 vorne 340679 340900 plus 340900 342243 neunzig 342243 342523 sind 342523 342784 wir 342784 343305 bei 343305 344067 zwei 344067 344648 drei 344648 345169 hundert 345169 346673 und 346673 347154 sechzig 347154 347815 Grad 347815 348918 um 348918 349178 weitere 349178 349379 hundert 349379 349719 sechzig 349719 350120 Grad 350120 350260 ist 350260 350341 er 350341 350521 wieder 350521 350681 von 350681 350982 vorne 350982 352365 dran 352365 353047 sehne 353047 353227 den 353227 353387 von 353387 353708 Faktor 353708 354209 zwölf 354209 356374 Jahr 356374 356594 aber 356594 356755 nicht 356755 356875 so 356875 357276 ganz 357276 357536 also 357536 357757 was 357757 357977 wäre 357977 358318 jetzt 358318 358519 hier 358519 358839 eine 358839 359521 Periode 359521 359781 für 359781 359882 die 359882 362227 Summe 362871 363272 ?? 363272 363633 Details 363633 363793 mit 363793 364334 Rebellion 364334 364535 ist 364535 364775 zwei 364775 365437 Pi 365437 365797 reicht 365797 365958 von 365958 366399 zwölf 366399 366860 besonders 366860 367000 viele 367000 367201 Leute 367201 367361 was 367361 367481 von 367481 367802 zwölf 367802 368624 erzählt 368624 368924 zwölf 368924 369345 be oder 369345 369626 Seite 369626 369806 auch 369806 370428 funktioniert 370428 370628 aber 370628 370728 die 370728 371410 kleinstmögliche 371410 371971 Periode 371971 372232 ist 372232 372332 ja 372332 372532 viel 372532 372893 einfacher 372893 373574 hier 373574 374236 am 374236 374436 ?? 374436 374577 gar 374577 374757 nichts 374757 375519 mit 375519 375960 zwölf 375960 376120 zu 376120 376441 tun 376441 376882 sondern 376882 377062 ist 377062 377303 schlicht 377303 377403 und 377403 377844 ergreifend 377844 378265 zwei 378265 378545 Pi 378545 378706 drei 378706 378866 hundert 378866 379247 sechzig 379247 379568 Grad 379568 379768 der 379768 380971 erste 380971 381933 ist 381933 382494 dann 382494 382715 nach 382715 383095 drei 383095 383757 Umdrehungen 383757 384378 sozusagen 384378 384639 wieder 384639 385140 damals 385140 385420 hundert 385420 385801 sechzig 385801 386302 Grad 386302 387044 zweitem 387044 387204 acht 387204 387645 vier 387645 388267 Umdrehungen 388267 388327 ?? 388327 388628 so 388628 388928 wollen 388928 389048 es 389048 389269 auch 389269 389509 wieder 389509 389710 da 389710 389930 wo 389930 389991 er 389991 390993 hingehört 390993 391293 zwei 391293 391474 Pi 391474 391594 und 391594 391835 vor 391835 392175 treffen 392175 392256 die 392256 392456 sich 392456 393899 nicht 393899 394160 zwei 394160 395082 Pi 395082 395322 als 395322 395683 mögliche 395683 397347 Periode 397347 397527 es 397527 397728 könnte 397728 397928 sein 397928 398068 das 398068 398189 ich 398189 398629 hier 398629 399231 vorher 399231 399431 noch 399431 399792 was 399792 400353 raffinierter 400353 400634 gibt 400634 401075 mit 401075 401816 Vorzeichen 401816 402077 oder 402077 402398 so 402398 402618 aber 402618 402799 sieht 402799 402999 nicht 402999 403300 danach 403300 403620 aus 403620 403761 als 403761 403941 ich 403941 404122 gehe 404122 404402 davon 404402 404643 aus 404643 404843 dass 404843 405464 hier 405464 405905 weiterhin 405905 406126 zwei 406126 406286 Pi 406286 406407 die 406407 407068 kleinstmögliche 407068 408110 Periode 408110 408331 was 408331 408471 auch 408471 408591 nicht 408591 409153 so 409153 409854 unlogisch 409854 410135 ist 410135 410295 der 410295 410616 macht 410616 411077 drei 411077 412740 Umdrehungen 412740 412921 nur 412921 413081 drei 413081 413262 hundert 413262 413622 sechzig 413622 413903 Grad 413903 414003 der 414003 414184 Macht 414184 414424 vier 414424 414825 Umdrehungen 414825 414985 nur 414985 415146 drei 415146 415326 hundert 415326 415647 sechzig 415647 415847 Grad 415847 415948 und 415948 416048 dann 416048 416248 geht's 416248 416368 von 416368 416669 vorne 416669 417892 los 417892 417992 die 417992 418333 Frage 418333 418473 war 418473 418633 auch 418633 418814 nur 418814 419034 was 419034 420177 periodischloses 420177 422301 periodisch 422303 422724 der 422724 426011 letzte 426011 426031 ?? 426031 426051 irgendwelche 426051 428416 Ideen 429289 429870 der 429870 430071 wohl 430071 430472 der 430472 430812 Witz 430812 430953 ist 430953 431093 hier 431093 431273 mit 431273 431614 der 431614 431995 Wurzel 431995 433198 zwei 433198 433338 sie 433338 433598 ist 433598 435483 irrational 435483 435623 das 435623 436004 ist 436004 436565 nicht 436565 437307 irgendwas 437307 437728 IP 437728 438128 durch 438128 438509 Fu 438509 440494 für 440494 442037 PQ 442037 442518 natürliche 442518 444583 Zahlen 444583 444783 das 444783 444983 wissen 444983 445124 wir 445124 445364 schon 445364 445525 ?? 445525 445705 kann 445705 445805 die 445805 446166 Wurzel 446166 446507 zwei 446507 446908 nicht 446908 447128 als 447128 447529 Bruch 447529 447950 zweier 447950 448491 natürlicher 448491 448952 Zahlen 448952 450035 schreiben 450035 450415 deshalb 450415 450656 werden 450656 450756 die 450756 451077 beiden 451077 451277 sich 451277 451498 hier 451498 451698 nie 451698 452801 treffen 452801 454023 der 454023 454564 Sinus 454564 454685 im 454685 455286 Original 455286 455747 wiederholt 455747 455948 sich 455948 456168 alle 456168 456569 zwei 456569 458393 Pi 458393 458553 ?? 458553 458754 drei 458754 458954 hundert 458954 459395 sechzig 459395 459856 Grad 459856 460157 soll 460157 460498 sagen 460498 460758 jede 460758 461119 ganze 461119 462101 Umdrehung 462101 462342 und 462342 462562 der 462562 462923 jeder 462923 463464 wiederholt 463464 464045 sich 464045 464306 jede 464306 464647 ganze 464647 465789 Umdrehung 465789 467112 zwei 467112 467232 und 467232 467353 ich 467353 467553 kann 467553 467733 noch 467733 467874 so 467874 468154 viele 468154 468515 ganze 468515 469116 Umdrehungen 469116 469437 machen 469437 470159 hier 470159 470319 mit 470319 470459 dem 470459 471101 X 471101 471442 Wurzel 471442 471923 zwei 471923 473426 mal 473426 473546 der 473546 473887 ganze 473887 474248 Zahl 474248 474528 wird 474528 475029 niemals 475029 475210 eine 475210 475510 ganze 475510 475831 Zahl 475831 476172 werden 476172 476493 ich 476493 476833 krieche 476833 477334 niemals 477334 477455 den 477455 477856 Effekt 477856 478016 hin 478016 478196 das 478196 478297 sie 478297 478457 sich 478457 478818 treffen 478818 479479 werden 479479 479640 bei 479640 479940 drei 479940 480101 und 480101 480421 vier 480421 480742 kriegt 480742 480862 den 480862 481203 Effekt 481203 481403 hin 481403 481524 die 481524 481904 treffen 481904 482125 sich 482125 483207 irgendwann 483207 483388 bei 483388 483749 einzelnen 483749 484109 Wurzel 484109 485953 zwei 485953 486194 fällt 486194 486354 das 486354 486535 nicht 486535 487016 hinkriegen 487016 487156 bei 487156 487497 Wurzel 487497 487817 zwei 487817 488038 eine 488038 488760 irrationale 488760 489100 Zahl 489100 489261 ist 489261 489481 also 489481 489641 hier 489641 489782 ist 489782 489882 die 489882 490263 Antwort 490263 490724 nein 490724 490904 das 490904 491105 ist 491105 491365 nicht 491365 492398 periodisch