665 1467 jetzt 1467 1687 wollte 1687 1767 ich 1767 1948 mich 1948 2369 allmählich 2369 2529 mit 2529 2790 Ihnen 2790 3170 den 3170 4433 Umkehrfunktionen 4433 6418 Umkehrabbildungen 6418 8262 nähern 8262 8422 kann 8422 8562 ich 8562 9945 folgende 9945 11048 Rechenvorschrift 11048 11509 habe 11509 12351 Y 12351 13854 ist gleich 13854 13994 die 13994 14375 dritte 14375 15137 Wurzel 15137 16019 aus 16019 16319 E 16319 16720 hoch 16720 17241 fünf 17241 17803 X 17803 18244 plus 18244 22753 zwei 22753 22974 würde 22974 23054 ich 23054 23194 sie 23194 23375 mal 23375 23696 bitten 23696 24658 das 24658 26682 umzuformen 26682 27123 sauber 27123 27364 Schritt 27364 27544 für 27544 27785 Schritt 27785 28947 umzuformen 28947 29188 so 29188 29368 das 29368 29488 der 29488 29649 zum 29649 29929 Schluss 29929 30390 steht 30390 30791 X 30791 32154 ist gleich 32154 32936 bla, bla, bla 32936 33136 mit 33136 35061 Y 35061 35261 und 35261 35562 jeden 35562 35802 Schritt 35802 35962 mal 35962 36945 auszubuchen 36945 37145 was 37145 37386 machen 37386 37506 Sie 37506 37606 in 37606 38007 jedem 38007 38488 einzelnen 38488 40793 Schritt 40793 40913 der 40913 41234 Länder 41234 41515 bisschen 41515 41735 was 41735 41896 über 41896 42597 Funktionen 42597 45333 Umkehrfunktion 45649 46070 mal 46070 46170 in 46170 46531 kleinen 46531 48976 Schritten 48976 50019 vorgeführt 50019 50319 auf 50319 50820 beiden 50820 51321 Seiten 51321 51542 will 51542 51682 ich 51682 51943 jetzt 51943 52023 die 52023 52324 dritte 52324 52845 Potenz 52845 52925 ich 52925 53246 schreib 53246 54128 mal 54128 54508 Klecks 54508 56052 hoch drei 56052 56212 auf 56212 56533 beiden 56533 56834 Seiten 56834 56934 die 56934 57174 dritte 57174 59519 Potenz 59519 59840 das 59840 61303 ist 61303 61804 tatsächlich 61804 61985 dann 61985 62526 äquivalent 62526 63248 umgeformt 63248 63568 wenn 63568 64230 Y 64230 64330 die 64330 64651 dritte 64651 65072 Wurzel 65072 65272 aus 65272 65833 irgendwas 65833 66134 ist 66134 66455 eines 66455 66976 Y 66976 68339 hoch drei 68339 68660 das 68660 68900 was 68900 69121 unter 69121 69241 der 69241 69622 Wurzel 69622 72127 steht 72609 73371 das 73371 73671 muss 73671 73892 ich 73892 74052 noch 74052 74273 mal 74273 74593 irgendwo 74593 76197 zeigen 76197 76518 die 76518 76939 dritte 76939 77600 Wurzel 77600 77981 aus 77981 79484 acht 79484 79664 ist 79664 80426 bekanntermaßen 80426 81128 zwei 81128 81348 und 81348 81549 das 81549 81829 aus 81829 82110 dem 82110 83673 Grunde 83673 83834 bei 83834 84214 Nacht 84214 84535 gleich 84535 84836 zwei 84836 85377 hoch drei 85377 87041 ist 87041 87201 die 87201 87582 dritte 87582 91130 wurzelsagt 91130 91490 welche 91490 91891 Zahl 91891 92132 muss 92132 92232 ich 92232 92773 hoch drei 92773 93775 nehmen 93775 94277 damit 94277 94477 die 94477 94778 Zahl 94778 94998 unter 94998 95098 der 95098 95439 Wurzel 95439 96662 rauskommt 96662 96842 das 96842 97403 beantwortet 97403 97504 die 97504 97764 dritte 97764 98586 Wurzel 98586 98666 die 98666 98947 dritte 98947 99348 Wurzel 99348 99688 rechnet 99688 99789 die 99789 100129 dritte 100129 100610 Potenz 100610 101913 zurück 101913 102254 was 102254 102555 wurde 102555 102635 in 102635 102715 die 102715 102976 dritte 102976 103878 Potenzgesetz 103878 104218 damit 104218 104519 acht 104519 105201 rauskommt 105201 105682 zwei 105682 106042 wurde 106042 106423 die 106423 107225 Potenzgesetz 107225 107506 damit 107506 107786 acht 107786 108107 aus 108107 108608 Punkt 108608 108829 das 108829 108989 ist 108989 109290 jedoch 109290 109410 der 109410 109690 dritten 109690 110292 Wurzel 110292 110392 die 110392 110632 dritte 110632 111053 Wurzel 111053 111895 kehrt 111895 111995 die 111995 112236 dritte 112236 112697 Potenz 112697 114601 und 114601 114802 das 114802 114982 habe 114982 115062 ich 115062 115202 hier 115202 115323 auf 115323 115643 beiden 115643 115964 Seiten 115964 117969 angewendet 117969 118289 ?? 118289 118670 jetzt 118670 120334 endlich 120334 120594 eine 120594 121015 ziemlich 121015 121416 billige 121416 121937 Funktion 121937 122138 auf 122138 122499 beiden 122499 122960 Seiten 122960 124022 an 124022 124242 was 124242 124343 es 124343 124563 jetzt 124563 124663 die 124663 125004 nächste 125004 125445 Funktion 125445 125625 die 125625 128171 Anwender 128171 128371 genau 128371 128692 sagen 128692 128973 minus 128973 129394 zweite 129394 129554 die 129554 130055 Funktion 130055 130175 ?? 130175 130316 auf 130316 130616 beiden 130616 130937 Seiten 130937 131498 anwende 131498 131719 sehr 131719 131979 streng 131979 132360 genommen 132360 132741 zwei 132741 133282 abziehen 133282 133503 das 133503 133863 Wasser 133863 134785 steht 134785 134946 und 134946 135086 dann 135086 135407 zwei 135407 136108 abziehen 136108 136269 ?? 136269 136489 was 136489 136589 sie 136589 136930 eigentlich 136930 137431 Anwender 137431 137532 die 137532 138253 Funktion 138253 139215 zweier 139215 139436 auf 139436 139756 beiden 139756 140157 Seiten 140157 140378 also 140378 140538 nicht 140538 140759 ihren 140759 141099 Namen 141099 141400 geben 141400 141681 wollen 141681 141961 würde 141961 142202 dieser 142202 143585 Funktion 143585 143865 F 143865 144106 oder 144106 144487 H 144487 145449 oder 145449 145529 die 145529 145870 Römer 145870 146331 oder 146331 146611 zwei 146611 147614 abziehen 147614 147814 das 147814 147934 sie 147934 148175 wäre 148175 148295 für 148295 148455 mich 148455 148796 die 148796 150660 Funktionspotenz 150660 151081 bilden 151081 151202 und 151202 151342 dass 151342 151482 sie 151482 151622 der 151622 151743 für 151743 151923 mich 151923 152023 die 152023 152464 Funktion 152464 153106 zweier 153106 153306 auf 153306 153607 beiden 153607 153907 Seiten 153907 154228 zwei 154228 156052 abziehen 156052 158057 wenn 158057 158137 ?? 158137 158297 noch 158297 158598 drei 158598 158979 gleich 158979 159199 ihre 159199 159440 fünf 159440 159620 X 159620 159840 plus 159840 160141 zwei 160141 160422 ist 160422 160662 das 160662 161003 genau 161003 161183 der 161183 161805 Fall 161805 162025 dann 162025 162166 der 162166 162767 Fall 162767 163388 wenn 163388 163749 Y 163749 164290 hoch drei 164290 164791 minus 164791 165272 zwei 165272 165774 gleich 165774 166014 die 166014 166335 hoch 166335 166655 fünf 166655 166976 X 166976 168900 ist 169745 170467 so 170467 170888 letztlich 170888 171148 das 171148 171369 E 171369 172110 Hochweg 172110 172511 haben 172511 172671 das 172671 172892 Geld 172892 173052 mit 173052 173233 den 173233 173794 natürlichen 173794 174696 Logarithmus 174696 175117 NN 175117 175297 auf 175297 175638 beiden 175638 177702 Seiten 177702 178023 mein 178023 178945 Schreiben 178945 179587 dann 179587 179807 keine 179807 180188 Panik 180188 180328 die 180328 180869 Potenzen 180869 180990 und 180990 181050 die 181050 181591 Wurzeln 181591 181771 und 181771 181892 die 181892 182573 Logarithmen 182573 182854 kommen 182854 183014 ja 183014 183255 noch 183255 184638 offiziell 184638 185239 Mitglieder 185239 186201 bisschen 186201 186742 unsicher 186742 186923 sind 186923 187103 was 187103 187243 die 187243 187704 angeht 187704 187945 würde 187945 188105 ich 188105 188266 ihn 188266 188606 empfehlen 188606 188707 die 188707 189047 nächste 189047 189629 Woche 189629 190090 intensiv 190090 190270 zu 190270 190651 nutzen 190651 190851 für 190851 191332 Potenzen 191332 191813 Wurzeln 191813 191934 und 191934 193617 Logarithmen 193617 196033 am 196854 196894 ?? 196894 197074 zum 197074 197576 Thema 197576 197796 was 197796 198297 mit 198297 198638 zehn 198638 198999 hoch 198999 199279 mal 199279 200502 vor 200502 201705 der 201705 203789 Zehnerlogarithmus 203789 204411 von 204411 206555 tausend 206555 206615 ?? 206615 206856 ist 206856 207016 wie 207016 209381 viel 209381 209682 drei 209682 209923 zur 209923 210324 doppelten 210324 211085 Zehnerlogarithmus 211085 211206 im 211206 211747 Schreiben 211747 212148 der 212148 213030 Szene 213030 213230 so 213230 213410 der 213410 214272 Zehnerlogarithmus 214272 214413 oder 214413 215034 LG 215034 215695 kurz 215695 215876 der 215876 216738 Zehnerlogarithmus 216738 216938 von 216938 218061 tausend 218061 218481 drei 218481 220506 denn 220506 221087 tausend 221087 222270 ist 222270 222611 zehn 222611 224274 hoch drei 224274 224555 das 224555 224715 ist 224715 226018 dasselbe 226018 226279 wie 226279 226459 bei 226459 226539 der 226539 226820 dritten 226820 227161 Wurzel 227161 227341 aus 227341 229446 acht 229446 229646 der 229646 230768 Zehnerlogarithmus 230768 232071 sagt 232071 232452 womit 232452 232633 denn 232633 232953 zehn 232953 233494 produziert 233494 233855 worden 233855 234076 ist 234076 234356 damit 234356 234717 tausend 234717 235599 rauskommt 235599 237082 ?? 237082 237383 zehn 237383 237523 ist 237523 237664 mit 237664 238004 drei 238004 238566 potenziert 238566 238966 worden 238966 239668 also 239668 240089 tausend 240089 240510 dreizehn 240510 240991 hoch drei 240991 241312 sagt 241312 241813 dasselbe 241813 241993 wie 241993 242133 der 242133 242835 Zehnerlogarithmus 242835 242975 von 242975 243336 tausend 243336 243697 ist gleich 243697 244579 drei 244579 244980 einfach 244980 245401 rückwärts 245401 246784 gelesen 246784 247024 eine 247024 247806 Umkehrfunktion 247806 247926 der 247926 248868 Zehnerlogarithmus 248868 249169 kehrt 249169 249570 zehn 249570 249951 hoch 249951 252336 um 252336 252536 der 252536 253037 natürlichen 253037 253639 Logarithmus 253639 254260 kehrt 254260 254982 Ego 254982 256224 um 256224 256425 das 256425 256585 wenn 256585 256725 ich 256725 256846 auf 256846 257186 beiden 257186 257567 Seiten 257567 258569 an 258569 258690 der 258690 259211 natürliche 259211 259912 Logarithmus 259912 260494 von 260494 260895 Y 260895 261396 hoch drei 261396 261756 minus 261756 262137 zwei 262137 263580 ist gleich 263580 263761 und 263761 263901 hier 263901 264021 habe 264021 264102 ich 264102 264262 dann 264262 264462 noch 264462 264563 die 264563 264803 fünf 264803 265084 X 265084 267289 stehen 267738 267938 und 267938 269462 jetzt 269462 269863 krönender 269863 271326 Abschlussfragen 271326 271546 kommt 271546 271667 auf 271667 272027 beiden 272027 272328 Seiten 272328 272448 die 272448 273531 Funktion 273531 274854 mal 274854 275074 ein 275074 275535 Fünftel 275535 275756 oder 275756 275996 durch 275996 276357 fünf 276357 276658 hundert 276658 276758 und 276758 278181 fünf 278181 278502 beiden 278502 278822 Seiten 278822 279364 Funktion 279364 279504 die 279504 279905 das 279905 280105 durch 280105 280446 fünf 280446 280767 teilt 280767 280967 was 280967 281107 da 281107 282991 steht 282991 283212 und 283212 283352 dann 283352 283613 habe 283613 283713 ich 283713 283873 zum 283873 284254 Schluss 284254 284535 ein 284535 285677 Fünftel 285677 285938 mal 285938 286479 natürlichen 286479 287321 Rhythmus 287321 287702 drangen 287702 288103 zwei 288103 289426 ist gleich 289426 290027 X 290027 290207 dann 290207 290368 ist 290368 291009 die 291009 291510 Gleichung 291510 294336 aufgelöst 294336 294537 als 294537 294677 was 294677 295118 streng 295118 295439 genommen 295439 296160 passiert 296160 296301 wenn 296301 296581 ich 296581 296742 mit 296742 297143 Gleichung 297143 297884 auflöse 297884 298586 ist 298586 298786 das 298786 299808 sich 299808 300791 Umkehrfunktion 300791 301312 Anwender 301312 301432 die 301432 301693 ganze 301693 301973 Zeit 301973 303236 Umkehrfunktion 303236 303396 die 303396 304218 Umkehrfunktion 304218 304398 zur 304398 304699 dritten 304699 306022 Wurzel 306022 306243 ist 306243 307726 hoch drei 307726 307986 die 307986 308708 Unterfunktion 308708 309069 zu 309069 309409 zwei 309409 310011 addieren 310011 310472 ist 310472 310793 zwei 310793 311274 abziehen 311274 311434 die 311434 312336 Umkehrfunktion 312336 313178 zu 313178 313398 E 313398 313819 hoch 313819 314340 bilden 314340 314521 ist 314521 314962 natürliche 314962 316044 Logarithmus 316044 316204 und 316204 316866 Lungenfunktion 316866 317126 zu 317126 317668 fünfmal 317668 318309 ist 318309 319872 Zwischenstein 319872 320093 das 320093 320454 passiert 320454 320774 eigentlich 320774 320895 wenn 320895 321035 ich 321035 321817 auflösende 321817 322218 Geschichte 322218 322498 mit 322498 323561 Umkehrfunktion 323561 323741 und 323741 323841 der 323841 324362 Abbildung 324362 324583 ist 324583 325184 eigentlich 325184 326206 nur 326206 326727 einen 326727 327349 fürchterliche 327349 328211 Art 328211 328411 das 328411 330315 auflösen 330315 330496 zu 330496 333192 formalisierten 333677 334178 jetzt 334178 334900 normalisieren 334900 335080 aber 335080 335321 das 335321 336423 war 336423 336744 das 336744 337084 hier 337084 337345 ist 337345 337566 wieder 337566 337986 so 337986 339089 Ingenieur 339089 340793 physikmäßig 340793 340993 man 340993 342035 rechnet 342035 342196 und 342196 342456 freut 342456 342677 das 342677 342897 was 342897 343519 rausgekriegt 343519 344020 ?? 344020 344120 die 344120 344721 Mathematiker 344721 345022 hätten 345022 345383 gerne 345383 345523 noch 345523 345623 ein 345623 346565 bisschen 346565 347287 gedanklichen 347287 348750 Überbau 348750 348971 nicht 348971 349071 nur 349071 349171 die 349171 349632 Formel 349632 350434 hinschreiben 350434 350654 diese 350654 351135 Maschine 351135 351656 sozusagen 351656 352238 hinschreiben 352238 352378 mit 352378 352498 der 352498 352999 gerechnet 352999 353761 wird 353761 355685 sondern 355685 356186 armenisch 356186 356407 aber 356407 356647 wieder 356647 357229 F 357229 357449 eine 357449 360336 Funktion 360336 360797 die 360797 361037 alle 361037 361498 reellen 361498 361999 Zahlen 361999 363242 nimmt's 363242 363663 immer 363663 363923 etwas 363923 364886 rein 364886 366028 und 366028 366770 diese 366770 366950 eine 366950 367291 Zahl 367291 367652 X 367652 368373 abbildet 368373 369275 auf 369275 369696 Vollmer 369696 370077 gerade 370077 370237 die 370237 370678 dritte 370678 371239 Wurzel 371239 371640 aus 371640 372282 iso 372282 372743 fünf 372743 373865 X 373865 374867 plus 374867 377052 zwei 377052 377293 dass 377293 377413 wir 377413 377734 jetzt 377734 378716 tarifvolle 378716 379297 Notation 379297 379397 in 379397 379498 der 379498 380760 Mathematik 380760 381261 ?? 381261 381462 ich 381462 381642 hätte 381642 381943 gern 381943 382123 eine 382123 382685 Funktion 382685 382785 ?? 382785 383226 SF 383226 383486 nenne 383486 383607 ich 383607 383747 hätte 383747 383887 sie 383887 384028 auch 384028 384348 G 384348 384569 oder 384569 385170 H 385170 385370 oder 385370 385631 Ego 385631 385972 nennen 385972 386593 können 386593 386794 ich 386794 386934 hätte 386934 387114 jetzt 387114 387275 eher 387275 387455 eine 387455 387896 Funktion 387896 388076 ich 388076 388357 F 388357 390281 nenne 390281 390422 die 390422 390762 nimmt 390762 391123 jede 391123 391464 Duelle 391464 393769 Zahl 393769 394130 macht 394130 395032 daraus 395032 395974 industrielle 395974 396455 Zahlen 396455 396776 zugleich 396776 397056 müssen 397056 397657 spezifischer 397657 399742 werden 399742 400083 und 400083 400243 wie 400243 400323 die 400323 400744 Funktion 400744 401085 wirklich 401085 401766 funktioniert 401766 401947 was 401947 402047 sie 402047 402227 in 402227 402428 den 402428 402789 Tod 402789 404232 ist 404232 404773 Platzhalter 404773 405555 X 405555 405775 kann 405775 405875 sie 405875 406016 für 406016 406216 X 406216 406377 auf 406377 406838 irgendwas 406838 407198 schreiben 407198 407459 kann 407459 407619 sie 407619 408501 U 408501 408662 oder 408662 409022 A 409022 409223 oder 409223 410045 B 410045 410225 Komma 410225 410345 sie 410345 411448 wollen 411448 411668 sie 411668 412851 nimmt 412851 413352 irgend 413352 413592 ein 413592 413913 Ding 413913 414214 aus 414214 414314 den 414314 414715 reellen 414715 415817 Zahlen 415817 415958 in 415958 416058 den 416058 416519 Platzhalter 416519 417341 X 417341 417621 und 417621 417962 rechne 417962 418223 dann 418223 418944 aus 418944 419145 dritte 419145 419545 Wurzel 419545 419806 aus 419806 419946 E 419946 420147 hoch 420147 420848 fünfmal 420848 421410 Platzhalter 421410 421650 plus 421650 422632 zwei 422632 422853 das 422853 422953 ist 422953 423033 die 423033 424376 Rechenvorschrift 424376 424597 für 424597 424677 die 424677 425158 Ingenieure 425158 425338 und 425338 425519 die 425519 425940 Physiker 425940 426120 ist 426120 426320 das 426320 426741 alles 426741 426882 was 426882 426982 die 426982 427463 Funktion 427463 427984 ausmacht 427984 428084 nur 428084 428205 die 428205 429447 Rechenvorschrift 429447 430049 am 430049 430089 ?? 430089 430169 in 430169 430249 der 430249 430750 Mathematik 430750 430991 ist 430991 431111 ein 431111 431532 strenger 431532 431672 und 431672 431772 in 431772 431853 der 431853 432334 Informatik 432334 432494 ist 432494 432634 man 432634 432875 auf 432875 433256 strenger 433256 433416 Mann 433416 433737 sagt 433737 433957 was 433957 434238 rein 434238 435019 geht 435019 435180 und 435180 435320 man 435320 435561 sagt 435561 435741 was 435741 436262 rauskommen 436262 438447 kann 439146 439427 wir 439427 439707 wissen 439707 439928 jetzt 439928 440068 das 440068 440208 man 440208 440409 diese 440409 441050 Funktion 441050 441892 umkehren 441892 442694 kann 442694 443415 ?? 443415 443957 zumindest 443957 444678 im 444678 445500 ingenieurmäßigen 445500 445761 Sinne 445761 445881 und 445881 446001 im 446001 446683 physikalischen 446683 447805 Sinne 447805 447965 ich 447965 448166 kann 448166 448627 rückwärts 448627 450912 rechnen 450912 451172 Punkt 451172 451373 er 451373 453097 war 453097 454259 am 454259 454399 ?? 454399 454600 wird 454600 454860 hier 454860 455141 war 455141 455402 man 455402 455522 in 455522 455622 der 455622 455823 Tier 455823 456043 war 456043 456564 Funktion 456564 456745 eine 456745 457326 umkehrbare 457326 458308 Funktion 458308 458448 ich 458448 458649 kann 458649 459090 rückwärts 459090 459431 Rechnung 459431 459952 gegeben 459952 460132 das 460132 460814 Ergebnis 460814 461074 komme 461074 461194 ich 461194 461455 wieder 461455 462738 zurück 462738 462958 zu 462958 463119 dem 463119 463600 X 463600 463860 aus 463860 464061 dem 464061 464642 Y 464642 464782 kann 464782 464862 ich 464862 465003 das 465003 465223 X 465223 465584 bestimmen 465584 465704 es 465704 465885 aber 465885 466105 gerade 466105 469954 durchgerechnet 469954 470074 in 470074 470154 der 470154 470675 Mathematik 470675 470896 muss 470896 471056 man 471056 472158 jetzt 472158 472479 etwas 472479 473040 vorsichtiger 473040 473481 sein 473481 473582 um 473582 473722 zu 473722 474043 sagen 474043 474163 dass 474163 474263 die 474263 474764 Funktion 474764 475486 umkehrbar 475486 475746 ist 475746 476027 was 476027 476247 muss 476247 476548 denn 476548 477550 hier 477550 478051 als 478051 478673 Zielmenge 478673 479374 stehen 479374 479515 in 479515 479615 der 479615 482100 Mathematik 483759 484120 Komma 484120 484280 was 484280 484461 mit 484461 484902 Fingern 484902 485182 auf 485182 486986 Malen 486986 489131 ähm 489131 489411 eine 489411 490554 Funktion 490554 491055 von 491055 491296 einer 491296 492418 Definitionsmenge 492418 492699 in 492699 492979 eine 492979 493661 Zielmenge 493661 494543 schreib 494543 494763 mal 494763 494944 ganz 494944 495304 klassisch 495304 496327 wehen 496327 496527 für 496527 496988 Werte 496988 498070 sowieso 498070 498251 von 498251 498431 einer 498431 499273 Definitionsmenge 499273 499353 in 499353 499594 eine 499594 499955 Ziel 499955 501237 ?? 501237 501518 eine 501518 504094 Funktion 505433 508660 die 508660 509081 Chopper 509081 509402 F 509402 509722 dran 509722 510043 um 510043 510244 zu 510244 510584 sagen 510584 510685 wie 510685 511506 soll 511506 511887 die 511887 512168 Summe 512168 512408 aller 512408 512589 dieser 512589 512869 Fall 512869 513731 hier 513731 514874 soll 514874 515154 es 515154 517800 heißen 517800 518041 Komma 518041 518221 aber 518221 518422 noch 518422 518642 einen 518642 520817 hin 520929 521590 wäre 521590 523615 das 523615 523635 im 523635 523655 Sinne 523655 524096 der 524096 525539 Ingenieurwissenschaften 525539 525559 und 525559 525579 der 525579 525900 Physik 525900 526221 wäre 526221 526421 das 526421 526862 eine 526862 528065 umkehrbare 528065 530270 Funktion 531097 531317 würde 531317 531678 man 531678 531819 in 531819 531959 den 531959 532861 Ingenieurwissenschaften 532861 533001 der 533001 533322 Physik 533322 533763 sagen 533763 534264 nein 534264 534765 nicht 534765 536328 umkehrbar 536328 536609 weil 536609 536789 sie 536789 537030 von 537030 537230 dem 537230 537551 ein 537551 537832 nicht 537832 538393 zurückrechnen 538393 538794 können 538794 538954 von 538954 539215 diesem 539215 539656 Y 539656 539836 hier 539836 540057 können 540057 540177 Sie 540177 540919 nicht 540919 541560 zurückrechnen 541560 541740 was 541740 541921 das 541921 542161 X 542161 542923 war 542923 543083 sie 543083 543845 kriegen 543845 544787 Mehrdeutigkeit 544787 545048 rein 545048 545188 wenn 545188 545268 sie 545268 546771 zurückrechnen 546771 547052 ist 547052 547232 eine 547232 548174 Funktion 548174 548535 jeder 548535 548756 einer 548756 550800 Definitionsmenge 550800 551281 kriegt 551281 551702 einen 551702 551802 in 551802 551923 der 551923 552664 Zielmenge 552664 552845 das 552845 553085 wäre 553085 554108 okay 554108 554308 das 554308 554528 ist 554528 554689 eine 554689 555150 Funktion 555150 555310 aber 555310 555430 sie 555430 555651 ist 555651 556092 nicht 556092 558698 umkehrbar 558698 558858 oder 558858 558998 ein 558998 559539 Abbildung 559539 559720 soll 559720 560081 sagen 560081 560201 weil 560201 560321 wir 560321 560582 keine 560582 561003 Zahlen 561003 561484 drinstehen 561484 561724 sondern 561724 562827 Punkte 562827 563107 auf 563107 563288 jeden 563288 563488 Fall 563488 563809 nicht 563809 566435 umkehrbar 566435 566876 weil 566876 567036 ich 567036 567196 hier 567196 567397 nicht 567397 567918 zurückkommen 567918 568058 dass 568058 568178 sie 568178 568339 mir 568339 570764 verboten 570790 571492 so 571492 571512 die 571512 572373 Mathematiker 572373 572394 sind 572394 572554 noch 572554 573135 strenger 573135 573215 was 573215 573416 kommt 573416 573556 jetzt 573556 573596 in 573596 573676 der 573676 574478 Mathematik 574478 574498 noch 574498 574879 als 574879 575821 Bedingung 575821 575841 für 575841 578447 umkehrbare 578450 578650 und 578650 578811 das 578811 579031 konnte 579031 579152 der 579152 579653 Mathematik 579653 580033 dazu 580033 580294 das 580294 580454 ist 580454 580895 verboten 580895 580976 in 580976 581076 der 581076 581998 Mathematik 581998 582278 alle 582278 582419 in 582419 582519 der 582519 583020 Zielmenge 583020 583321 müssen 583321 584704 vorkommen 584704 585044 zwei 585044 585646 Bedingungen 585646 585766 der 585766 587249 Mathematik 587249 587490 beginnt 587490 587570 der 587570 587831 hübsche 587831 588171 Namen 588171 588753 dafür 588753 589334 negativ 589334 589474 und 589474 589995 selektiv 589995 590136 will 590136 590256 ich 590256 590376 in 590376 590537 mich 590537 591519 ANTUN 591519 591819 an 591819 592180 wichtig 592180 592340 ist 592340 592601 Idee 592601 593162 mitgekriegt 593162 593283 zu 593283 594986 haben 594986 596149 Punkt 596149 596329 ich 596329 596971 muss 596971 597692 zurückrechnen 597692 598093 können 598093 598755 eindeutig 598755 599456 zurückrechnen 599456 599957 können 599957 600278 und 600278 600398 in 600398 600478 der 600478 601040 Mathematik 601040 601240 muss 601240 601901 obendrein 601901 602142 als 602142 603224 Zielmenge 603224 603345 die 603345 604086 Bildmenge 604086 604648 angegeben 604648 605129 sein 605129 605249 ?? 605249 605469 es 605469 605870 dürfen 605870 606031 nur 606031 606211 die 606211 606852 angegeben 606852 607073 sein 607073 607153 die 607153 607313 auch 607313 607774 wirklich 607774 608576 rauskommen 608576 608837 dürfen 608837 609057 nicht 609057 609177 zu 609177 609578 viele 609578 610200 angegeben 610200 611563 sein 611563 611863 zwei 611863 612405 Bedingungen 612405 612505 in 612505 612605 der 612605 614770 Mathematik 614770 615010 und 615010 615652 das 615652 616113 Häuser 616113 617135 verwirklichen 617135 617476 hier 617476 617676 soll 617676 617977 also 617977 618799 jetzt 618799 619400 die 619400 620001 Bildmenge 620001 622406 stehen 622441 622862 dann 622862 623002 ist 623002 623143 das 623143 623323 Ding 623323 623964 umkehrbar 623964 624125 wenn 624125 624305 sie 624305 624465 zu 624465 624846 viele 624846 625588 reinschreiben 625588 625708 ist 625708 625848 das 625848 626069 Ding 626069 626209 im 626209 626410 Sinne 626410 626530 der 626530 627191 Mathematik 627191 627312 um 627312 627432 sie 627432 627572 zu 627572 627913 ärgern 627913 628254 nicht 628254 630318 umkehrbar 630318 630479 hier 630479 630880 genau 630880 631280 die 631280 633265 drinstehen 633265 633525 als 633525 634107 Zielmenge 634107 635069 herauskommen 635069 635610 Zielmenge 635610 635870 gleich 635870 636011 der 636011 636692 Bildmenge 636692 636853 dann 636853 637013 sind 637013 637855 die 637855 638176 Leute 638176 638316 aus 638316 638436 der 638436 638937 Mathematik 638937 640020 zufrieden 640020 640360 also 640360 640681 nächste 640681 641022 Frage 641022 641322 was 641322 641503 ist 641503 641603 die 641603 643467 Bildmenge 643467 643768 was 643768 644109 kommt 644109 644910 hier 644910 645091 an 645091 645552 Zahlen 645552 646013 raus 646013 646414 überlegen 646414 646674 sich 646674 648198 das 648198 648378 ich 648378 648759 wirklich 648759 649140 versuchen 649140 649280 es 649280 649540 auf 649540 649701 zu 649701 650102 malen 650102 650422 könnte 650422 650783 auch 650783 651545 aber 651545 651745 ist 651745 652287 überflüssig 652287 652327 ?? 652327 652547 wird 652547 652667 es 652667 652968 anders 652968 653990 rauszukriegen 653990 654291 X 654291 654491 sind 654491 654672 alle 654672 655093 reellen 655093 655574 Zahlen 655574 655754 was 655754 655874 es 655874 656416 fünfmal 656416 656636 X 656636 656957 was 656957 657177 ihr 657177 657618 fünfmal 657618 658019 etwas 658019 658179 ihr 658179 658881 Vergleichsplus 658881 659402 zwei 659402 659723 welche 659723 660003 Mengen 660003 660224 kommen 660224 660605 jeweils 660605 661246 raus 661246 661487 decken 661487 661647 sie 661647 661848 so 661848 662188 nach 662188 662369 was 662369 662509 ist 662509 662669 dann 662669 662770 die 662770 663271 insgesamt 663271 663351 die 663351 666137 Bildmenge 666137 666899 also 666899 667159 von 667159 667420 innen 667420 667660 nach 667660 668061 außen 668061 668462 einfach 668462 670066 anfangen 670066 670386 X 670386 670847 durchläuft 670847 671028 alle 671028 671429 reellen 671429 672872 Zahlen 672872 673473 fünf 673473 673834 X 673834 674435 durchleuchten 674435 674776 auch 674776 674976 alle 674976 675437 reellen 675437 676139 Zahlen 676139 676680 notfalls 676680 676961 malen 676961 677081 sie 677081 677241 sich 677241 677582 in 677582 678163 Diagrammen 678163 678644 auf 678644 678865 X 678865 680508 Y 680508 680929 fünf 680929 681972 X 681972 682092 die 682092 682533 gerade 682533 682693 mit 682693 683154 Steigung 683154 683535 fünf 683535 683736 durch 683736 683896 die 683896 685800 Ursprung 685800 686021 es 686021 686963 kommen 686963 687243 alle 687243 687644 reellen 687644 688045 Zahlen 688045 689368 raus 689368 689528 wenn 689528 689649 sie 689649 689929 fünf 689929 690110 X 690110 691112 rechnen 691112 691292 und 691292 691412 für 691412 691673 X 691673 691833 alle 691833 692154 reellen 692154 692475 Zahlen 692475 693497 einsetzen 693497 693717 als 693717 693958 hier 693958 694299 weiß 694299 695000 sich 695000 695221 das 695221 695401 sind 695401 695562 alle 695562 695902 reellen 695902 696243 Zahlen 696243 696463 wieder 696463 697686 rauskommen 697686 697987 E 697987 699550 hoch 699550 700051 sinnierte 700051 700292 sicher 700292 700673 einfacher 700673 701334 geworden 701334 701515 bin 701515 701655 ich 701655 702176 unterwegs 702176 702517 kümmern 702517 702737 E 702737 703098 hoch 703098 703359 alle 703359 703780 reellen 703780 704381 Zahlen 704381 704621 fünf 704621 705323 X 705323 705724 System 705724 706365 beliebige 706365 706646 Duelle 706646 706967 Zahl 706967 707628 rauskommt 707628 707848 alle 707848 708049 werden 708049 709131 angenommen 709131 709432 E 709432 710915 hoch 710915 711156 die 711156 711517 gesamte 711517 711737 Menge 711737 711837 der 711837 712118 reellen 712118 712479 Zahlen 712479 712719 durch 712719 713260 definiert 713260 713922 da 713922 714423 wichtige 714423 714924 Funktion 714924 717129 an 719452 719672 es 719672 719873 kommt 719873 720374 nicht 720374 720855 raus 720855 720975 es 720975 721256 kommen 721256 721476 keine 721476 721978 negativen 721978 722358 Zahlen 722358 722900 raus 722900 723240 aber 723240 723541 alle 723541 724643 Zahlen 724643 725225 positiv 725225 725425 sind 725425 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745990 Intervall 745990 746231 von 746231 746952 null 746952 747654 ausschließlich 747654 747854 bis 747854 748396 unendlich 748396 748957 und so weiter 748957 749859 und so weiter 749859 750059 wir 750059 750340 tausend 750340 750941 Schreibweisen 750941 751021 die 751021 751703 kürzeste 751703 754168 Plus 754168 756473 so 756473 756654 an 756654 756814 sich 756814 757115 einige 757115 757455 Leute 757455 757997 irritieren 757997 758297 lassen 758297 758478 hier 758478 758698 von 758698 758838 der 758838 759279 plus 759279 761725 zwei 761725 761865 in 761865 761945 die 761945 762166 jetzt 762166 762306 noch 762306 762687 zwei 762687 763388 addieren 763388 763749 haben's 763749 763890 ja 763890 764130 nicht 764130 764230 die 764230 764872 positiven 764872 765273 reellen 765273 765754 Zahlen 765754 766094 sondern 766094 767818 weniger 767818 768159 zweites 768159 768279 Mal 768279 768399 auf 768399 768540 dem 768540 769502 Zahlenstrahl 769502 769722 hier 769722 769883 ist 769883 769983 die 769983 770304 null 770304 770564 dass 770564 770705 sie 770705 771246 einerseits 771246 771366 die 771366 771667 zwei 771667 772007 letzten 772007 772308 drei 772308 773310 so 773310 773471 ich 773471 774012 starte 774012 774232 mit 774232 774473 der 774473 775194 Menge 775194 775736 aller 775736 776297 positiven 776297 776678 reellen 776678 778101 Zahlen 778101 778862 jetzt 778862 778943 ?? 778943 779404 gierig 779404 779624 zu 779624 780065 jeder 780065 780446 zwei 780446 780967 dazu 780967 781107 die 781107 781468 zwei 781468 782089 hierzu 782089 782450 vier 782450 782591 die 782591 782991 eins 782991 783172 wird 783172 783452 zur 783452 784214 drei 784214 784334 die 784334 784575 null 784575 784775 dies 784775 785076 gerade 785076 785297 nicht 785297 785697 dabei 785697 785858 die 785858 786158 Würde 786158 786339 zur 786339 786680 zwei 786680 787541 werden 787541 787742 das 787742 787842 es 787842 788002 was 788002 788083 sie 788083 789466 kriegen 789466 789646 wenn 789646 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810111 reellen 810111 810432 Zahl 810432 810813 zwei 810813 813298 addieren 813298 814481 so 814481 814701 und 814701 815082 jetzt 815082 815342 möchte 815342 815423 ich 815423 815583 noch 815583 815703 die 815703 815964 dritte 815964 816445 Wurzel 816445 818089 haben 818089 818329 Platz 818329 820634 schaffen 820634 820935 so 820935 821376 ungefähr 821376 821576 sieht 821576 821696 die 821696 821937 dritte 821937 822739 Wurzelfunktion 822739 824763 aus 824763 825004 soll 825004 825565 symmetrisch 825565 826066 sein 826066 827870 ?? 827870 828111 jetzt 828111 828391 setzt 828391 828672 sich 828672 828912 alle 828912 829393 Zahlen 829393 829494 ab 829494 829794 zwei 829794 830396 aufwärts 830396 830556 aber 830556 830776 nicht 830776 830877 die 830877 831157 zwei 831157 831538 selbst 831538 832580 ein 832580 832921 sowas 832921 833101 setzt 833101 833262 sich 833262 833522 ein 833522 833763 alle 833763 834244 Zahlen 834244 834545 zwei 834545 835587 aufwärts 835587 835868 zwei 835868 837732 selbst 837732 837952 gucke 837952 838153 was 838153 838473 raus 838473 839175 kommt 839175 839475 sind 839475 839536 die 839536 839977 Zeichnung 839977 840237 ist 840237 840558 überhaupt 840558 840738 nicht 840738 841320 brauchbar 841320 843635 egal 843657 843797 ist 843797 844058 immerhin 844058 844599 brauchbar 844599 845501 als 845501 846022 abschreckendes 846022 847445 Beispiel 847445 847866 ähm 847866 848067 was 848067 848708 rauskommt 848708 849149 sind 849149 849450 alle 849450 849931 reellen 849931 850412 Zahlen 850412 850592 ab 850592 850733 der 850733 851113 dritten 851113 851574 Wurzel 851574 851755 von 851755 852075 zwei 852075 852657 aufwärts 852657 852757 die 852757 853318 zwei 853318 853519 wird 853519 853719 auf 853719 853819 der 853819 854120 dritten 854120 854501 Wurzel 854501 856104 landen 856104 856325 dies 856325 856485 aber 856485 856746 gerade 856746 857006 nicht 857006 858329 dabei 858329 858530 alle 858530 858951 danach 858951 859191 sind 859191 859532 dabei 859532 859772 was 859772 860334 rauskommt 860334 860534 sind 860534 860795 alle 860795 861195 reellen 861195 861576 Zahlen 861576 861697 ab 861697 861817 der 861817 862097 dritten 862097 862418 Wurzel 862418 862558 von 862558 862799 zwei 862799 863921 aufwärts 863921 864162 das 864162 864342 ist 864342 864483 dann 864483 864583 die 864583 867139 Lösung 867264 867845 das 867845 868527 Intervall 868527 868988 offen 868988 869168 bei 869168 869288 der 869288 869589 dritten 869589 869990 Wurzel 869990 870170 aus 870170 871313 zwei 871313 871674 Disk 871674 871934 nicht 871934 872355 dabei 872355 872656 aber 872656 872816 da 872816 873097 geht's 873097 873558 los 873558 873758 an 873758 874139 dabei 874139 874560 beliebig 874560 875262 groß 875262 875542 das 875542 875783 wäre 875783 875883 die 875883 876765 Bildmenge 876765 876965 wieder 876965 877306 tausend 877306 877687 verschiedene 877687 878569 Schreibweisen 878569 878890 sang 878890 879070 sie 879070 879190 die 879190 879611 reellen 879611 880693 Zahlen 880693 881856 X 881856 882578 größer als 882578 882778 dritte 882778 883159 Wurzel 883159 884121 zwei 884121 884522 und so weiter 884522 885965 und so weiter 885965 887789 buchstabiert 887789 888010 das 888010 888230 wäre 888230 888330 die 888330 890826 Bildmenge 890928 891309 um 891309 891630 dieses 891630 893093 föderalistische 893093 893534 Kapitel 893534 895799 abzuschließen 895799 896039 möchte 896039 896119 ich 896119 896220 Sie 896220 896781 bitten 896781 897282 jetzt 897282 897442 die 897442 898545 Umkehrfunktion 898545 898725 mal 898725 901010 hinzuschreiben 901010 901692 mathematischer 901692 902093 seits 902093 902213 die 902213 903075 Umkehrfunktion 903075 903215 zu 903215 903676 schreiben 903676 903856 ?? 903856 904037 ich 904037 904357 schreib 904357 904618 leichter 904618 904839 machen 904839 905380 soll 905380 905881 Funktion 905881 906242 in 906242 906382 der 906382 907464 ordnunghalber 907464 907785 Sorge 907785 908026 nach 908026 908406 Funktion 908406 908707 namens 908707 908968 F 908968 909429 nahm 909429 909649 alle 909649 910090 reellen 910090 910691 Zahlen 910691 911593 Punkt 911593 911874 damit 911874 912014 sie 912014 912636 umkehrbar 912636 912916 war 912916 913117 habe 913117 913257 ich 913257 913377 die 913377 913979 Bildmenge 913979 915462 geschrieben 915462 915622 das 915622 917186 Intervall 917186 917566 von 917566 917747 der 917747 918048 dritten 918048 918448 Wurzel 918448 918649 aus 918649 918990 zwei 918990 919230 bis 919230 920834 unendlich 920834 921575 gegenübersaß 921575 921756 weil 921756 921876 ich 921876 922738 dabei 922738 922998 und 922998 923079 die 923079 924061 Rechenvorschrift 924061 926506 war 926506 928961 in 929761 931344 Wurzel 931344 932948 aus 932948 932968 E 932968 933269 hoch 933269 933830 fünf 933830 933990 X 933990 934271 plus 934271 935474 zwei 935474 937277 Rechenvorschrift 937610 937871 jetzt 937871 938211 schreiben 938211 938332 Sie 938332 938512 mal 938512 939594 hin 939594 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985918 gerne 985918 986258 schief 986258 986539 nicht 986539 986679 den 986679 987100 Kehrwert 987100 987401 ist 987401 987742 die 987742 988584 Umkehrfunktion 988584 990668 gemeint 990668 991009 nächstes 991009 991370 Semester 991370 991610 sind 991610 991751 noch 991751 991911 was 991911 992031 er 992031 992312 nächster 992312 992893 Matrizen 992893 993174 ergibt 993174 993374 dann 993374 993795 Inverse 993795 994416 Matrizen 994416 994717 werden 994717 994917 auch 994917 995058 so 995058 996280 geschrieben 996280 996421 dass 996421 996541 es 996541 997283 auch 997283 997563 nicht 997563 997984 wirklich 997984 998145 der 998145 998706 Kehrwert 998706 998826 es 998826 999067 ist 999067 999227 eine 999227 999548 Art 999548 1000089 Kirmes 1000089 1000309 fühlt 1000309 1000450 sich 1000450 1000550 an 1000550 1000871 einigen 1000871 1001211 Stellen 1001211 1001392 der 1001392 1001833 Kehrwert 1001833 1002674 an 1002674 1002855 dem 1002855 1002975 sie 1002975 1003176 das 1003176 1003356 auch 1003356 1003416 in 1003416 1003637 diesem 1003637 1005220 Sinne 1005220 1005421 eine 1005421 1005861 Metapher 1005861 1007846 sozusagen 1007846 1008006 ein 1008006 1008648 sprachliches 1008648 1009289 Bild 1009289 1009550 hoch 1009550 1009890 minus 1009890 1010251 eins 1010251 1010492 wird 1010492 1010652 sich 1010652 1010812 wieder 1010812 1011213 jemand 1011213 1011494 anders 1011494 1011614 ist 1011614 1011754 nicht 1011754 1011855 der 1011855 1012256 Kirmes 1012256 1012476 sondern 1012476 1012596 der 1012596 1013037 Name 1013037 1013498 der 1013498 1014641 Umkehrfunktion 1014641 1014881 kann 1014881 1014982 sie 1014982 1015162 das 1015162 1015342 mal 1015342 1015944 ein 1015944 1016184 was 1016184 1016465 wäre 1016465 1016866 jetzt 1016866 1017046 die 1017046 1018148 Definitionsmenge 1018148 1018790 dafür 1018790 1019010 was 1019010 1019331 wäre 1019331 1019511 die 1019511 1020173 Zielmenge 1020173 1020293 der 1020293 1021596 Umkehrfunktion 1021596 1022097 beschreibt 1022097 1022197 die 1022197 1023099 Rechenvorschrift 1023099 1023300 hin 1023300 1023440 für 1023440 1023560 die 1023560 1025505 Umkehrfunktion 1025505 1025685 das 1025685 1025825 ist 1025825 1026046 nicht 1026046 1026647 tiefsinnig 1026647 1026807 das 1026807 1026928 es 1026928 1027048 nur 1027048 1027529 formaler 1027529 1028952 Kram 1028952 1029153 aber 1029153 1029233 in 1029233 1029313 der 1029313 1029854 Mathematik 1029854 1030215 schreibt 1030215 1030355 man 1030355 1030636 es 1030636 1030856 eben 1030856 1031337 formal 1031337 1031518 so 1031518 1032279 auf 1032279 1032500 besser 1032500 1032781 möchte 1032781 1033001 das 1033001 1033883 ist 1033883 1034103 auch 1034103 1036048 können 1036048 1037431 ?? 1037431 1037651 ich 1037651 1037912 mal 1037912 1038092 das 1038092 1038233 noch 1038233 1038393 mal 1038393 1038914 auf 1038914 1039034 die 1039034 1039195 sich 1039195 1039375 das 1039375 1039535 mit 1039535 1040898 den 1040898 1041580 Abbildungen 1041580 1041740 hin 1041740 1041861 und 1041861 1042161 zurück 1042161 1044286 verhält 1044286 1044506 ?? 1044506 1046290 mit 1046290 1046591 drei 1046591 1047353 Elementen 1047353 1049116 so 1049116 1049317 eine 1049317 1049958 umkehrbare 1049958 1050840 Abbildung 1050840 1051161 muss 1051161 1051442 eine 1051442 1053085 sein 1053085 1053757 die 1054473 1055154 alles 1055154 1055375 auf 1055375 1055495 der 1055495 1055856 rechten 1055856 1056277 Seite 1056277 1057199 abgegrast 1057199 1057319 und 1057319 1057540 zwar 1057540 1057860 genau 1057860 1059945 einmal 1059945 1060867 WWF 1060867 1061889 Definitionsmenge 1061889 1063052 de 1063052 1063473 Abend 1063473 1064154 Zielmenge 1064154 1064395 nennt 1064395 1064816 weiterhin 1064816 1065036 mal 1065036 1065918 W 1065918 1066179 F 1066179 1066379 eine 1066379 1067101 umkehrbare 1067101 1069586 Funktion 1069670 1070131 sowie 1070131 1070271 die 1070271 1071053 funktioniert 1071053 1071274 alle 1071274 1071454 auf 1071454 1071554 der 1071554 1071855 rechten 1071855 1072196 Seite 1072196 1072536 kommen 1072536 1073899 vor 1073899 1074000 und 1074000 1074180 zwar 1074180 1074541 genau 1074541 1076044 einmal 1076044 1076204 dann 1076204 1077367 sind 1077367 1077547 alle 1077547 1077988 glücklich 1077988 1078209 was 1078209 1078269 die 1078269 1078810 Definition 1078810 1078910 der 1078910 1079692 Unfehlbarkeit 1079692 1080333 angeht 1080333 1080634 die 1080634 1081757 Umkehrfunktion 1081757 1082298 arbeitet 1082298 1082999 rückwärts 1082999 1083160 die 1083160 1083480 nimmt 1083480 1083741 die 1083741 1083941 auf 1083941 1084082 der 1084082 1084442 rechten 1084442 1084883 Seite 1084883 1085044 und 1085044 1085425 sagt 1085425 1085665 über 1085665 1085825 den 1085825 1086547 hergekommen 1086547 1088050 sind 1088050 1088191 in 1088191 1088551 die 1088551 1089113 Funktion 1089113 1089373 in 1089373 1089534 der 1089534 1090436 Kommentarfunktion 1090436 1091979 ausrechnet 1091979 1092159 macht 1092159 1092260 die 1092260 1093101 Umkehrfunktion 1093101 1093863 logarithmisch 1093863 1094244 gesagt 1094244 1094565 was 1094565 1094765 wir 1094765 1095346 den 1095346 1096128 exponentiell 1096128 1096509 habe 1096509 1096629 die 1096629 1096830 hin 1096830 1097952 Funktion 1097952 1098052 die 1098052 1098273 dritte 1098273 1098754 Potenz 1098754 1099495 ausrechnet 1099495 1099696 ist 1099696 1099756 die 1099756 1100438 Umkehrfusion 1100438 1100518 die 1100518 1100798 dritte 1100798 1101239 Wurzel 1101239 1101640 gesagt 1101640 1101961 was 1101961 1102101 wir 1102101 1102382 denn 1102382 1102462 die 1102462 1102723 dritte 1102723 1103484 Potenz 1103484 1103765 haben 1103765 1103965 als 1103965 1104366 die 1104366 1105288 Umkehrfunktion 1105288 1106210 arbeitet 1106210 1107754 rückwärts 1107754 1107934 das 1107934 1108235 SF 1108235 1108656 hoch 1108656 1109036 minus 1109036 1109437 eins 1109437 1109558 die 1109558 1110981 Umkehrfunktion 1110981 1111201 und 1111201 1113085 das heißt 1113085 1113226 die 1113226 1114168 Umkehrfunktion 1114168 1115751 nimmt 1115751 1116212 alles 1116212 1116453 was 1116453 1116994 vorher 1116994 1117114 in 1117114 1117234 der 1117234 1117896 Zielmenge 1117896 1118858 war 1118858 1118978 die 1118978 1119560 erweitert 1119560 1119680 die 1119680 1120141 Bildmenge 1120141 1120381 sein 1120381 1121303 musste 1121303 1121885 unumkehrbar 1121885 1122706 Funktion 1122706 1123007 und 1123007 1123468 liefert 1123468 1123869 alles 1123869 1124430 was 1124430 1124591 in 1124591 1124711 der 1124711 1125092 alten 1125092 1126094 Definitionsmenge 1126094 1127156 war 1127156 1127517 von 1127517 1127878 rechts 1127878 1128058 nach 1128058 1128379 links 1128379 1128519 so 1128519 1128980 arbeitet 1128980 1129080 die 1129080 1131776 Umkehrfunktion 1132013 1132654 heißt 1132654 1133035 das heißt 1133035 1133176 das 1133176 1133496 heißt 1133496 1133596 wir 1133596 1133797 können 1133797 1133997 jetzt 1133997 1134138 hier 1134138 1136503 eintragen 1136503 1136703 sie 1136703 1137024 nimmt 1137024 1137345 alles 1137345 1137525 was 1137525 1137846 vorher 1137846 1139028 rausgekommen 1139028 1139269 alle 1139269 1139409 die 1139409 1140091 Y 1140091 1140211 die 1140211 1140572 vorher 1140572 1141253 rausgekommen 1141253 1143077 sind 1143077 1143358 also 1143358 1143578 alle 1143578 1143939 reellen 1143939 1144340 Zahlen 1144340 1144500 ab 1144500 1144681 dritte 1144681 1145002 Wurzel 1145002 1145162 aus 1145162 1145683 zwei 1145683 1146485 aufwärts 1146485 1147146 ohne 1147146 1147367 diese 1147367 1147607 dritte 1147607 1147948 Wussow 1147948 1148168 zwei 1148168 1148970 selbst 1148970 1149231 und 1149231 1149331 sie 1149331 1150273 liefert 1150273 1150494 alle 1150494 1150894 reellen 1150894 1151636 Zahlen 1151636 1151816 was 1151816 1151897 ich 1151897 1152157 vorher 1152157 1152738 eingesetzt 1152738 1154482 habe 1154482 1154823 einfach 1154823 1155565 rückwärts 1155565 1156186 vertauschen 1156186 1156306 die 1156306 1157469 Rolle 1157469 1157669 von 1157669 1159173 Definitionsmenge 1159173 1159353 und 1159353 1160716 Zielmenge 1160716 1160836 die 1160836 1161678 Umkehrfunktion 1161678 1163262 arbeitet 1163262 1164524 rückwärts 1164524 1164765 und 1164765 1164845 die 1164845 1165827 Rechenvorschrift 1165827 1165968 ist 1165968 1166108 das 1166108 1166248 was 1166248 1166348 wir 1166348 1166549 eben 1166549 1167230 ausgerechnet 1167230 1168192 haben 1168192 1168553 gegeben 1168553 1168794 das 1168794 1169435 Y 1169435 1169575 die 1169575 1169816 komme 1169816 1169916 ich 1169916 1170097 auf 1170097 1170297 das 1170297 1170958 X 1170958 1171079 das 1171079 1171199 ist 1171199 1171279 die 1171279 1172081 Rechenvorschrift 1172081 1173604 quasi 1173604 1173765 ja 1173765 1173925 aber 1173925 1174005 die 1174005 1174707 Rechenvorschrift 1174707 1176070 hergeleitet 1176070 1176491 gegeben 1176491 1176731 das 1176731 1177854 Y 1177854 1178014 wie 1178014 1178275 kriege 1178275 1178355 ich 1178355 1178535 das 1178535 1179036 X 1179036 1179177 ein 1179177 1179758 fünftel 1179758 1181421 Rhythmus 1181421 1182364 merken 1182364 1184488 mit 1184878 1185279 das 1185279 1185439 ist 1185439 1185620 mein 1185620 1186822 Rechenvorschrift 1186822 1186963 die 1186963 1187644 aufgelöste 1187644 1188065 Original 1188065 1190731 Rechenvorschrift 1191462 1192003 ein 1192003 1192204 bisschen 1192204 1192584 was 1192584 1192785 baden 1192785 1193266 gegangen 1193266 1194629 ist 1194629 1194829 ein 1194829 1197295 fünftel 1198196 1199800 so 1199800 1201824 Y 1201824 1202004 so 1202004 1202265 bitter 1202265 1204289 sein 1204289 1204350 ?? 1204350 1204710 lösen 1204710 1204811 die 1204811 1205612 Rechenvorschrift 1205612 1206955 auf 1206955 1208218 Y 1208218 1208459 ist 1208459 1209842 Y 1209842 1210082 und 1210082 1210463 haben 1210463 1210683 dann 1210683 1211044 etwas 1211044 1211124 in 1211124 1211325 das 1211325 1211906 Y 1211906 1212427 einsetzen 1212427 1212708 können 1212708 1212828 und 1212828 1213069 X 1213069 1213850 raus 1213850 1214131 das 1214131 1214412 macht 1214412 1214552 die 1214552 1216135 Umkehrfunktion 1216135 1216376 in 1216376 1216496 den 1216496 1216697 das 1216697 1217077 Y 1217077 1217438 rechnet 1217438 1217739 X 1217739 1219543 aus 1219755 1220517 Obsession 1220517 1220938 Y 1220938 1221298 nennen 1221298 1221479 oder 1221479 1221579 ob 1221579 1221679 sie 1221679 1221840 das 1221840 1222000 auch 1222000 1222180 wieder 1222180 1222461 X 1222461 1222962 nennen 1222962 1223142 oder 1223142 1223303 ob 1223303 1223423 sie 1223423 1223684 das 1223684 1223804 so 1223804 1224165 nennen 1224165 1224385 oder 1224385 1224766 sonst 1224766 1224866 wie 1224866 1225147 ist 1225147 1225568 egal 1225568 1226049 Hauptsache 1226049 1226831 linksgerichtete 1226831 1228574 Platzhalter 1228574 1228755 es 1228755 1228915 ist 1228915 1229336 wahrscheinlich 1229336 1229837 überraschend 1229837 1229997 wenn 1229997 1230078 er 1230078 1230258 nicht 1230258 1230699 Y 1230699 1231040 steht 1231040 1231300 deshalb 1231300 1231461 ?? 1231461 1231601 ich 1231601 1231801 jetzt 1231801 1231942 auch 1231942 1232122 mal 1232122 1234006 Y 1234006 1234207 das 1234207 1234347 ist 1234347 1235409 die 1235409 1236031 mathematische 1236031 1236672 Definition 1236672 1236832 dann 1236832 1238075 der 1238075 1239218 Umkehrfunktion 1239218 1239378 sie 1239378 1239959 arbeitet 1239959 1241924 rückwärts 1241924 1242124 sie 1242124 1242345 nimmt 1242345 1242545 das 1242545 1243066 Y 1243066 1243227 was 1243227 1243507 vorher 1243507 1244269 rausgekommen 1244269 1244509 ist 1244509 1244730 und 1244730 1245071 liefert 1245071 1245251 das 1245251 1245491 X 1245491 1245692 wieder 1245692 1246173 zurück 1246173 1246454 dafür 1246454 1246534 ?? 1246534 1246674 die 1246674 1247055 gleichen 1247055 1249340 aufgelöst 1250298 1250518 in 1250518 1252022 der 1252022 1253325 Ingenieurwissenschaften 1253325 1253425 in 1253425 1253545 der 1253545 1254247 Physik 1254247 1254648 interessiert 1254648 1254788 man 1254788 1254948 sich 1254948 1255089 dann 1255089 1255269 auch 1255269 1255590 eigentlich 1255590 1255830 wieder 1255830 1256953 nur 1256953 1257233 für 1257233 1257333 die 1257333 1258175 Rechenvorschrift 1258175 1258396 wie 1258396 1258616 habe 1258616 1258696 ich 1258696 1258837 den 1258837 1259218 rückwärts 1259218 1261793 gerechnet 1261941 1262121 in 1262121 1262222 der 1262222 1262763 Mathematik 1262763 1262863 und 1262863 1262963 in 1262963 1263063 der 1263063 1264787 Informatik 1264787 1264988 ist 1264988 1265068 wie 1265068 1265409 gesagt 1265409 1265809 Vorsicht 1265809 1266371 angesagt 1266371 1266752 da 1266752 1267172 schreibt 1267172 1267353 man 1267353 1268335 dazu 1268335 1268576 was 1268576 1268736 den 1268736 1269017 Wein 1269017 1269277 geht 1269277 1269397 und 1269397 1269578 was 1269578 1270901 rauskommt 1270901 1271261 Komma 1271261 1271362 in 1271362 1271462 den 1271462 1271903 meisten 1271903 1272584 Programmiersprache 1272584 1272845 schreibt 1272845 1272965 man 1272965 1273146 das 1273146 1273747 dazu 1273747 1274068 sind 1274068 1274128 die 1274128 1274609 meisten 1274609 1274789 in 1274789 1276673 Indien 1276673 1277054 üblichen 1277054 1277415 Programme 1277415 1278137 sprachen 1278137 1278357 ?? 1278357 1278477 man 1278477 1278658 das 1278658 1279018 dazu 1279018 1279099 in 1279099 1280502 Javascript 1280502 1280903 wahrscheinlich 1280903 1281464 derzeitiger 1281464 1281684 wisse 1281684 1282406 Programmiersprache 1282406 1282687 scheint 1282687 1282807 es 1282807 1282987 nicht 1282987 1283308 dazu 1283308 1283468 aber 1283468 1283568 in 1283568 1283709 den 1283709 1284651 ?? 1284651 1284891 die 1284891 1285152 man 1285152 1285733 typischerweise 1285733 1285914 erst 1285914 1285994 ?? 1285994 1286455 unterrichtet 1286455 1286735 schreibt 1286735 1286856 man 1286856 1287036 dann 1287036 1287437 tatsächlich 1287437 1287838 dazu 1287838 1288078 was 1288078 1288319 rein 1288319 1288740 geht 1288740 1288940 was 1288940 1290403 rauskommt 1290403 1290584 als 1290584 1290704 auch 1290704 1290764 in 1290764 1290864 der 1290864 1291366 Informatik 1291366 1291506 muss 1291506 1291626 man 1291626 1291787 ein 1291787 1292027 bisschen 1292027 1293390 aufpassen 1293390 1295515 nachher 1295515 1295675 im 1295675 1296397 wahren 1296397 1296838 Leben 1296838 1297038 als 1297038 1297659 Ingenieurin 1297659 1297900 als 1297900 1298882 Ingenieur 1298882 1299183 sind 1299183 1299363 sie 1299363 1299544 eher 1299544 1299744 hier 1299744 1299864 ein 1299864 1300005 sehr 1300005 1300786 Rechenvorschrift 1300786 1301428 interessiert 1301428 1301568 die 1301568 1302310 Formel 1302310 1302470 der 1302470 1303332 Funktion 1303332 1303532 aber 1303532 1303633 die 1303633 1304053 Formel 1304053 1304394 allein 1304394 1304715 ist 1304715 1304815 die 1304815 1305316 Funktion 1305316 1305497 auch 1305497 1305677 die 1305677 1305998 gesamte 1305998 1306619 Angabe 1306619 1307732 zu