900 1922 so 1922 2203 das 2203 3305 war 3305 3506 die 3506 3987 einfache 3987 4688 Vektorrechnung 4688 5250 hier 5250 5470 die 5470 6031 Addieren 6031 6733 Vektoren 6733 6853 und 6853 6973 wir 6973 7515 modifizieren 7515 7935 Vektoren 7935 10120 bezahlen 10120 10501 File 10501 10982 ineinander 10982 11263 hängen 11263 11403 sie 11403 11603 sich 11603 11764 in 11764 12165 Aktion 12165 12245 die 12245 12526 beiden 12526 12906 grünen 12906 13227 Teile 13227 13708 miteinander 13708 14690 hängen 14690 15572 Summe 15572 15773 von 15773 16635 Abziehen 16635 16815 an 16815 17156 gerade 17156 18418 eben 18418 18859 zumindest 18859 19561 rechnerisch 19561 19721 und 19721 20162 Pfeile 20162 20323 mit 20323 20804 Zahlen 20804 21365 modifizieren 21365 21726 Vektor 21726 21886 mit 21886 22247 Zahlen 22247 24973 multiplizieren 24975 25476 parallel 25476 25636 oder 25636 26699 antiparallel 26699 26859 und 26859 27040 das 27040 27621 unzufriedene 27621 28342 Längen 28342 28603 sowie 28603 28783 Fach 28783 28823 ?? 28823 28924 der 28924 29786 Länge 29786 30126 ähm 30126 30407 jetzt 30407 30708 wollte 30708 31790 ich 31790 32071 zum 32071 32792 Längenbegriff 32792 32993 als 32993 33434 solchen 33434 33935 dieselbe 33935 34676 Situation 34676 35618 hier 35618 35779 noch 35779 36180 einmal 36180 36681 dieselbe 36681 37763 gerade 37763 38024 und 38024 38144 ich 38144 38425 suche 38425 38625 den 38625 39146 Abstand 39146 39387 dieser 39387 39747 geraden 39747 40008 vom 40008 41932 Ursprung 41932 42113 auf 42113 42273 das 42273 42413 noch 42413 42594 mal 42594 43596 neu 43596 43676 ?? 43676 43917 null 43917 44317 eins 44317 44518 drei 44518 46953 zwei 48537 51123 Ion 51123 51443 sind 51443 53408 größer 53408 54550 Punkt 54550 55492 ?? 55492 55693 null 55693 56013 eins 56013 56154 da 56154 56394 so 56394 59170 durchgehen 59648 59748 ?? 59748 60851 Trials 60851 63096 bei 63096 63857 ?? 63857 64118 als 64118 65421 Grade 65421 65701 muss 65701 65802 die 65802 66122 Frage 66122 66323 was 66323 66423 ist 66423 66543 der 66543 67205 Abstand 67205 67505 dieser 67505 69870 geraden 69870 70351 blau 70351 71935 vom 71935 72236 Ziel 72236 72536 Wasser 72536 72797 haben 72797 75924 mir 75929 76470 ganz 76470 76651 ?? 76651 76911 Lösung 76911 77011 des 77011 77252 hundert 77252 77593 Papier 77593 77713 auf 77713 77833 den 77833 78234 Bildschirm 78234 78434 nimmt 78434 78555 und 78555 78795 dann 78795 79978 erkannte 79978 80740 Wertpapierland 80740 81441 sieht 81441 82303 so 82303 82463 und 82463 82564 ich 82564 82784 möcht 82784 83005 jetzt 83005 83105 den 83105 83706 Abstand 83706 84027 wissen 84027 84147 den 84147 84568 Abstand 84568 84849 dieser 84849 85731 geraden 85731 86252 vom 86252 87194 Ursprung 87194 87534 diese 87534 89218 Strecke 89218 89619 das heißt 89619 89739 wenn 89739 89819 sie 89819 89940 die 89940 90541 gerade 90541 90721 so 90721 90942 ganz 90942 91303 gelungen 91303 91443 wenn 91443 91623 sie 91623 91984 gerade 91984 92566 senkrecht 92566 92706 mit 92706 92826 dem 92826 93227 Ursprung 93227 93788 verbinden 93788 94851 so 94851 96875 besser 96875 97055 die 97055 97356 gerade 97356 97817 senkrecht 97817 97937 mit 97937 98058 dem 98058 98458 Ursprung 98458 100142 verbinden 100142 100383 wie 100383 100643 lang 100643 100844 ist 100844 100984 denn 100984 101285 dieses 101285 102668 Stückchen 102668 102888 das 102888 103309 kostet 103309 103489 schon 103489 103830 deutlich 103830 103991 mehr 103991 104692 Gehirnsschmalz 104692 104893 aber 104893 105013 ich 105013 105293 sehe 105293 105474 dass 105474 105614 sie 105614 105754 mit 105754 105855 den 105855 106135 geraden 106135 106496 Gleichungen 106496 106877 richtig 106877 109162 vierzehntem 109162 109904 Wagenauswahl 109904 110004 an 110004 110224 diese 110224 113030 Stufe 115852 116273 schreibt 116273 116413 ?? 116413 116794 Thomas 116794 116954 noch 116954 117055 die 117055 117556 Aufgabe 117556 117917 dazu 117917 118017 die 118017 118638 Frage 118638 118859 ist 118859 119039 was 119039 119159 ist 119159 119259 der 119259 119861 Abstand 119861 120161 dieser 120161 121605 geraden 121605 121885 vom 121885 125593 Ursprung 125593 125854 hatte 125854 126034 den 126034 126355 ersten 126355 126596 Schritt 126596 126736 ich 126736 126876 kann 126876 127017 mir 127017 127217 für 127217 127498 diese 127498 127918 blaue 127918 128379 gerade 128379 128560 eine 128560 129502 Geradengleichung 129502 130083 angeben 130083 130404 alle 130404 131446 Punkte 131446 131727 alle 131727 132509 Ortsvektoren 132509 132629 der 132629 132950 Punkte 132950 133130 auf 133130 133411 dieser 133411 133912 geraden 133912 134272 kriege 134272 134413 ich 134413 135876 als 135876 136177 ?? 136177 136577 null 136577 137079 eins 137079 137379 plus 137379 137800 Lambda 137800 138963 mal 138963 139263 drei 139263 139584 eins 139584 139704 das 139704 139825 hat 139825 140005 mich 140005 140185 ähm 140185 142410 schon 142934 143495 erster 143495 144698 Schritt 144698 145259 bestimmen 145259 145640 Sie 145640 146001 diese 146001 146422 gerade 146422 147284 hier 147284 147504 eine 147504 148025 Gleichung 148025 148246 für 148246 148546 diese 148546 150551 gerade 150551 150671 die 150671 150952 gerade 150952 151112 auf 151112 151332 diese 151332 151633 Art 151633 151793 auf 151793 151934 der 151934 152134 dieser 152134 152535 Abstand 152535 153257 abgetragen 153257 154179 ist 154179 154479 eine 154479 154900 Gerade 154900 155141 durch 155141 155321 den 155321 156524 Ursprung 156524 157165 senkrecht 157165 157306 zu 157306 157606 unserer 157606 158187 Original 158187 160332 geraden 160332 160773 bestimmen 160773 160873 den 160873 161334 Schnittpunkt 161334 161435 der 161435 161775 beiden 161775 163399 geraden 163399 164020 bestimmenden 164020 164461 Abstände 164461 164942 Schnittpunkt 164942 165123 zum 165123 166305 Ursprung 166305 166626 ?? 166626 166786 was 166786 166967 geht 166967 167107 nach 167107 167508 Hermanns 167508 167929 weist 167929 168109 noch 168109 168270 viel 168270 168751 einfacher 168751 169653 aber 169653 169893 es 169893 170154 lieber 170154 170354 das 170354 170655 jetzt 170655 170795 mit 170795 171136 Victor 171136 171316 mal 171316 171817 ausführlich 171817 172118 durchs 172118 174283 exerzieren 174283 174443 das 174443 174543 im 174543 174884 selben 174884 175044 dass 175044 175165 ich 175165 175305 ?? 175305 175465 mal 175465 175766 selbst 175766 176387 durchführen 176387 177049 an 177049 177330 eine 177330 178151 Geradengleichung 178151 178312 für 178312 178512 diese 178512 178913 grüne 178913 180617 gerade 180617 180817 auf 180817 180917 der 180917 181018 der 181018 181358 Abstand 181358 181499 dann 181499 182140 abgetragen 182140 182481 wird 182481 182641 eine 182641 183062 gerade 183062 183403 durch 183403 183703 den 183703 184686 Ursprung 184686 185367 senkrecht 185367 185507 zu 185507 185928 unserer 185928 186269 na 186269 189015 gerade 189015 189877 Skalarprodukt 189877 190098 kommt 190098 190358 dabei 190358 191100 vor 191100 191200 ?? 191200 191581 muss 191581 191701 über 191701 191821 das 191821 192403 Skalarprodukt 192403 195099 nachdenken 195168 195509 von 195509 195629 der 195629 195930 Grünen 195930 196290 gerade 196290 196451 das 196451 196691 alles 196691 196872 ja 196872 198054 schon 198054 198195 von 198195 198295 der 198295 198636 Grünen 198636 198976 gerade 198976 199157 kann 199157 199297 ich 199297 199538 ein 199538 200259 Punkt 200259 200480 ganz 200480 200780 blöd 200780 200941 den 200941 201562 Ursprung 201562 201642 die 201642 201883 grüne 201883 202143 gerade 202143 202364 geht 202364 202524 durch 202524 202644 den 202644 204348 Ursprung 204348 204468 der 204468 205130 Richtungsvektor 205130 205310 kann 205310 205471 ich 205471 205711 nicht 205711 205851 von 205851 205932 der 205932 206292 Grünen 206292 207174 gerade 207174 207375 der 207375 207595 muss 207595 208197 senkrecht 208197 208397 auf 208397 208718 dem 208718 208858 ihr 208858 209058 den 209058 209319 drei 209319 209740 eins 209740 210622 stehen 210622 210903 Punkt 210903 211123 selbst 211123 211263 wenn 211263 211384 ich 211384 211584 nicht 211584 211744 zur 211744 212506 Skalarprodukt 212506 213087 weiß 213087 213208 ich 213208 213428 das 213428 214851 hin 214851 215072 ?? 215072 215352 drei 215352 215793 eins 215793 216074 drei 216074 216314 nach 216314 216675 rechts 216675 216956 eins 216956 217196 nach 217196 219060 oben 219060 219281 ich 219281 219582 suche 219582 219762 ein 219762 220123 Vektor 220123 220524 der 220524 220544 ?? 220544 221025 dazu 221025 221666 senkrecht 221666 224102 ist 224270 224450 mich 224450 225312 da 225312 225653 räumlich 225653 225733 in 225733 225813 die 225813 226014 Ecke 226014 228770 manövriert 229729 232094 ?? 232094 232295 ein 232295 232615 Wetter 232615 232916 dazu 232916 234038 senkrecht 234038 234239 denke 234239 234379 ich 234379 234520 doch 234520 234900 einfach 234900 235201 drei 235201 235462 nach 235462 236905 oben 236905 237125 und 237125 237446 einfach 237446 239250 links 239250 239430 sie 239430 239711 drehen 239711 239891 diese 239891 240172 ganze 240172 240633 Figur 240633 240813 um 240813 241154 neunzig 241154 242317 Grad 242317 242537 drei 242537 242778 nach 242778 243138 oben 243138 243539 einfach 243539 243840 links 243840 244000 also 244000 244341 minus 244341 244602 eins 244602 244682 in 244682 244762 der 244762 245484 Exkomponente 245484 245684 diese 245684 246005 Figur 246005 246345 neunzig 246345 246586 Grad 246586 248169 drehen 248169 248510 nach 248510 248951 rechts 248951 249172 wird 249172 249452 nach 249452 250495 oben 250495 250775 nach 250775 251096 oben 251096 251437 wird 251437 251657 nach 251657 252760 links 252760 253060 also 253060 253241 was 253241 253501 gehen 253501 253862 würde 253862 254423 wäre 254423 254844 minus 254844 255125 eins 255125 256367 drei 256367 256588 des 256588 256889 Richtung 256889 257289 Sekten 257289 257450 in 257450 257550 der 257550 257751 steht 257751 258171 garantiert 258171 258953 senkrecht 258953 259234 auf 259234 259454 drei 259454 260436 eins 260436 260717 aus 260717 260978 dieser 260978 261579 geometrischen 261579 262040 Überlegung 262040 262922 heraus 262922 263583 an 263583 263824 damit 263824 264084 gleich 264084 264145 die 264145 264465 geraden 264465 264786 Gleichung 264786 266229 hinschreiben 266229 267011 jetzt 267011 267372 total 267372 267773 penibel 267773 268574 wäre 268574 268695 auf 268695 268835 den 268835 269236 Gedanken 269236 269456 null 269456 269857 null 269857 270037 weil 270037 270278 das 270278 270539 Jammern 270539 270799 auf 270799 271200 Punkt 271200 272062 Plus 272062 272804 müde 272804 273004 denn 273004 273124 im 273124 273525 Jackson 273525 273866 anderen 273866 275289 Buchstaben 275289 276171 denn 276171 276291 die 276291 276592 Zahl 276592 276852 hier 276852 277153 dieses 277153 277734 Militärs 277734 278195 allgemein 278195 278336 was 278336 278556 anders 278556 278757 sein 278757 278877 als 278877 279037 das 279037 279338 Lander 279338 280340 da 280340 281663 ähm 281663 281883 und 281883 282004 das 282004 282144 hat 282144 282324 mich 282324 282826 hier 282826 283267 minus 283267 283627 eins 283627 284169 drei 284169 284549 minus 284549 284870 eins 284870 286253 drei 286253 286333 ?? 286333 286534 das 286534 286734 können 286734 286834 Sie 286834 287436 hinschreiben 287436 287656 ohne 287656 287817 dass 287817 287937 sie 287937 288137 eine 288137 288378 Idee 288378 288739 haben 288739 288919 wieder 288919 289620 Skalarprodukt 289620 291164 funktioniert 291164 291244 ?? 291244 291344 die 291344 291685 meisten 291685 291885 hatten 291885 292106 schon 292106 292306 eine 292306 293729 Idee 293729 294411 Skalarprodukt 294411 294972 funktioniert 294972 295133 kann 295133 295233 mir 295233 295353 auch 295353 295433 in 295433 295574 den 295574 295914 Videos 295914 296716 vor 296716 299101 ähm 299347 299648 das 299648 301311 Skalarprodukt 301311 301712 sagt 301712 301973 einem 301973 302915 zum Beispiel 302915 303115 auf 303115 303236 die 303236 303596 Schnelle 303596 303737 ab 303737 303977 zwei 303977 304498 Vektoren 304498 305080 senkrecht 305080 307064 sind 307064 307325 diese 307325 307745 beiden 307745 307906 je 307906 308467 organisierten 308467 309008 Skalarprodukt 309008 309229 schnell 309229 310431 nachrechnen 310431 310732 drei 310732 311373 eins 311373 311794 mal 311794 312336 minus 312336 312716 eins 312716 314260 drei 314260 315021 Skalarprodukt 315021 315262 gibt 315262 316084 dreimal 316084 316605 minus 316605 317687 eins 317687 318409 Plus 318409 318990 einmal 318990 319752 drei 319752 320052 also 320052 321175 null 321175 321315 und 321315 321596 damit 321596 321796 Sack 321796 321977 wieder 321977 322578 Skalarprodukt 322578 322678 die 322678 322979 beiden 322979 323239 stehen 323239 323640 senkrecht 323640 324683 aufeinander 324683 324843 ?? 324843 325304 Vektoren 325304 325504 sind 325504 326386 dann 326386 326727 genau 326727 327008 dann 327008 327208 dann 327208 327348 und 327348 327529 nur 327529 327769 dann 327769 328170 senkrecht 328170 328631 zueinander 328631 328832 wieder 328832 329433 Skalarprodukt 329433 329633 null 329633 330535 ist 330535 330736 er 330736 330856 in 330856 330936 der 330936 331397 Mathematik 331397 331538 ist 331538 331698 man 331698 332901 da 332901 333342 faul 333342 333442 und 333442 333722 sachte 333722 334324 Nullvektor 334324 334524 steht 334524 334665 auf 334665 334925 allen 334925 335386 senkrecht 335386 335526 nicht 335526 335667 mit 335667 335807 ihr 335807 336028 drei 336028 336268 eins 336268 336448 mal 336448 336709 null 336709 336990 null 336990 337491 rechenkriegen 337491 337611 sie 337611 337872 auch 337872 338092 nur 338092 338453 raus 338453 338774 also 338774 339074 sagen 339074 339836 wir 339836 340096 um 340096 340718 das 340718 340958 Recht 340958 341099 zu 341099 341379 machen 341379 341459 der 341459 341920 Nullvektor 341920 342121 steht 342121 342261 auf 342261 342522 allen 342522 343183 senkrecht 343183 343283 ?? 343283 343504 auch 343504 343765 keine 343765 344125 Richtung 344125 344787 hat 344787 344927 zu 344927 345208 lange 345208 345568 jedoch 345568 345729 ein 345729 346651 senkrecht 346651 346972 dazu 346972 347152 ein 347152 349196 Parallelrennen 349196 349417 sehr 349417 349677 faul 349677 349738 die 349738 349958 ganze 349958 351942 Angelegenheit 351942 352183 als 352183 352824 Skalarprodukt 352824 353406 intensives 353406 353907 Kriterium 353907 354548 festzustellen 354548 354709 als 354709 355109 Vektor 355109 355530 senkrecht 355530 355691 ist 355691 355831 wenn 355831 355971 das 355971 356472 Skalarprodukt 356472 357074 verlässt 357074 357234 das 357234 357274 ?? 357274 357354 die 357354 357615 Beine 357615 359299 konsequent 359299 359860 an 359860 360080 das 360080 360261 wenn 360261 360381 man 360381 360521 es 360521 360762 auch 360762 361223 benutzen 361223 361343 um 361343 361483 es 361483 362025 rückwärts 362025 362225 zu 362225 363027 bauen 363027 363207 ich 363207 363468 suche 363468 363688 ein 363688 364069 Vektor 364069 364771 senkrecht 364771 364971 zu 364971 365252 drei 365252 367497 eins 367497 367697 was 367697 367998 schreibe 367998 368098 ich 368098 368519 hier 368519 368860 rein 368860 369160 damit 369160 369341 da 369341 369601 nur 369601 370503 rauskommt 370503 370623 ?? 370623 370764 ja 370764 370904 dann 370904 371285 tauschen 371285 371405 Sie 371405 371686 einfach 371686 371786 die 371786 372227 beiden 372227 373009 Komponenten 373009 373530 aus 373530 373831 und 373831 374091 machen 374091 374352 einen 374352 375314 negativ 375314 375655 oder 375655 376236 virtuell 376236 376336 an 376336 376456 das 376456 376937 Vorzeichen 376937 377118 von 377118 377378 einer 377378 377639 solch 377639 378461 sagt 378461 378701 beide 378701 379563 austauschen 379563 379703 das 379703 380124 Vorzeichen 380124 380265 von 380265 380505 einer 380505 381267 ändern 381267 381507 unter 381507 381668 null 381668 382429 raus 382429 382650 das 382650 382790 ist 382790 383251 billiger 383251 383452 als 383452 383532 die 383532 383712 man 383712 384314 dann 384314 385155 Senkrechtvektor 385155 385496 Beistrich 385496 385616 aber 385616 385697 es 385697 385837 geht 385837 385957 auch 385957 386258 komplett 386258 386819 und 386819 387060 ohne 387060 388683 Skalarprodukt 388683 390487 nun 390487 390808 bekannt 390808 391048 Komma 391048 391790 dass 391790 392030 zum 392030 393173 Skalarprodukt 393173 393333 die 393333 393915 Mathematiker 393915 394135 finden 394135 394275 das 394275 394636 total 394636 395017 tolle 395017 395638 Skalarprodukt 395638 395759 zu 395759 396160 benutzen 396160 396260 um 396260 396420 fest 396420 396540 zu 396540 396761 stellen 396761 396821 ?? 396821 396981 zur 396981 397362 Vektoren 397362 397843 senkrecht 397843 398384 zueinander 398384 399347 sind 399347 401842 am 402245 402465 dass 402465 402606 wenn 402606 402686 sie 402686 402786 es 402786 402846 in 402846 402926 der 402926 403207 Physik 403207 403408 nicht 403408 403508 so 403508 403889 häufig 403889 404430 sehen 404430 406113 einen 406113 406595 vielleicht 406595 406935 ja 406935 407136 eine 407136 407476 Flickr 407476 407757 liefert 407757 407877 auf 407877 408018 diese 408018 408298 Weise 408298 408839 feststellen 408839 409461 ob 409461 409661 die 409661 410042 Kraft 410042 411064 senkrecht 411064 411265 zur 411265 411666 möglichen 411666 412548 Bewegungsrichtung 412548 412928 ist 412928 413089 das 413089 413830 heißt 413830 413951 die 413951 414231 Kraft 414231 414652 bewegt 414652 415554 nichts 415554 416176 am 416176 416236 ?? 416236 416376 im 416376 417178 allgemeinen 417178 417498 werden 417498 417659 sie 417659 417819 dann 417819 417899 in 417899 418040 der 418040 418400 Physik 418400 418501 der 418501 419162 Skalarprodukt 419162 419523 anders 419523 421086 sehen 421086 421327 nicht 421327 421587 mit 421587 422349 Spezialfall 422349 422509 hier 422509 422690 das 422690 422790 ?? 422790 423031 gleich 423031 423251 null 423251 423411 ist 423411 423552 das 423552 423752 wir 423752 423893 für 423893 424013 die 424013 424394 Physiker 424394 424574 eher 424574 425576 langweilig 425576 425757 wird 425757 426017 sowas 426017 426278 stehen 426278 426378 die 426378 426879 Kraft 426879 427160 mal 427160 427500 Weg 427500 427601 in 427601 429244 Skalarprodukt 429244 429505 ist 429505 429826 typische 429826 430226 Skizze 430226 430347 an 430347 430487 der 430487 430908 schrägen 430908 432050 Ebene 432050 434255 an 434255 434536 der 434536 434937 Körper 434937 435518 hat 435518 435919 erfährt 435919 436260 irgendwie 436260 436440 eine 436440 439146 Gewichtskraft 439146 440970 am 440970 441130 in 441130 441271 den 441271 443826 Boden 448594 449075 Komma 449075 449416 dass 449416 451200 F 451200 451440 und 451440 451681 dann 451681 452022 beweg 452022 452162 ich 452162 452302 ihn 452302 452402 ein 452402 454066 Stückchen 454066 454327 Komma 454327 454507 was 454507 455449 also 455449 455890 wirklich 455890 456030 in 456030 456151 ein 456151 456672 Stückchen 456672 456772 und 456772 456892 dann 456892 457133 sagt 457133 457233 mir 457233 457353 das 457353 458075 Skalarprodukt 458075 458596 was 458596 458796 über 458796 458917 die 458917 459358 arbeite 459358 459478 ich 459478 460019 reinstecken 460019 460260 muss 460260 460460 ?? 460460 460961 Arbeit 460961 461342 gewinnen 461342 461863 kann 461863 462545 am 462545 462705 mit 462705 462805 den 462805 463407 Vorzeichen 463407 463527 ist 463527 463647 das 463647 463868 ganze 463868 464068 als 464068 464308 bisschen 464308 464870 heikel 464870 465090 wann 465090 465231 ist 465231 465311 die 465311 465591 Arbeit 465591 466173 positiver 466173 466313 ist 466313 466393 die 466393 466694 Arbeit 466694 467295 negativ 467295 467475 und 467475 467716 rein 467716 468017 stecke 468017 468157 wenn 468157 468277 ich 468277 468418 sie 468418 469219 gewinne 469219 469700 an 469700 469901 was 469901 470001 ist 470001 470121 das 470121 470582 Vorzeichen 470582 470743 von 470743 470843 der 470843 471204 Kraft 471204 471304 der 471304 471605 Grenzen 471605 471685 in 471685 471765 der 471765 472166 technischen 472166 472587 Mechanik 472587 473008 irgendwelche 473008 473869 Regeln 473869 474611 an 474611 474792 das 474792 475012 was 475012 475112 ich 475112 475313 lieber 475313 475453 den 475453 475874 Kolleginnen 475874 475994 und 475994 476315 Kollegen 476315 476595 bevor 476595 476696 ich 476696 476856 in 476856 477036 der 477036 477377 Entente 477377 477618 Unsinn 477618 478259 erzählen 478259 478500 was 478500 478560 in 478560 478660 der 478660 479041 Physik 479041 479281 sehen 479281 479542 werden 479542 479642 es 479642 479803 auf 479803 480043 jeden 480043 480564 Fall 480564 480664 in 480664 481005 Kraft 481005 481346 Vektor 481346 481566 mal 481566 481787 einen 481787 482508 Wegvektor 482508 482749 das 482749 482949 ist 482949 483230 die 483230 483731 Anwendung 483731 483851 für 483851 483972 das 483972 485194 Skalarprodukt 485194 485335 in 485335 485455 der 485455 486517 Physik 486517 486698 was 486698 487199 rauskommt 487199 487519 ist 487519 487760 was 487760 487940 mit 487940 488441 Arbeit 488441 488622 und 488622 491107 Energie 491107 491428 diese 491428 491588 mit 491588 491849 gleich 491849 493573 null 493573 493813 ist 493813 493954 zum 493954 494234 Spiel 494234 494395 bei 494395 494475 den 494475 495176 Mathematikern 495176 495317 was 495317 495737 spannend 495737 495998 ist 495998 496118 wie 496118 496339 stell 496339 496459 ich 496459 496740 fest 496740 496800 ?? 496800 497541 zwei 497541 498002 Vektoren 498002 500308 senkrecht 500325 501708 aufeinander 501708 502009 stehen 502009 502149 so 502149 502369 damit 502369 502470 habe 502470 502530 ich 502530 502810 diese 502810 503191 grüne 503191 505597 gerade 505599 505779 weil 505779 506040 viele 506040 506200 das 506200 506401 sogar 506401 506541 schon 506541 506641 zu 506641 506822 Ende 506822 507142 gerechnet 507142 508044 haben 508044 508265 ?? 508265 508806 insgesamt 508806 510049 vor 510049 510249 mich 510249 510670 interessiert 510670 510770 der 510770 511091 Schnitt 511091 511352 Punkt 511352 512173 hier 512173 512494 damit 512494 512614 ich 512614 512775 dann 512775 512915 den 512915 513356 Abstände 513356 514078 Schnittpunkt 514078 514318 vom 514318 514719 Ursprung 514719 515200 bestimmen 515200 516363 kann 516363 516703 also 516703 517806 Schnittpunktbesuch 517806 518006 ein 518006 518387 Punkt 518387 518588 aus 518588 519049 beiden 519049 519590 Gleichungen 519590 520211 rauskommen 520211 523699 kann 524897 525799 Punkt 525799 526180 welche 526180 526460 Punkt 526460 526701 aus 526701 527002 beiden 527002 527362 Gleichungen 527362 527944 rauskommen 527944 528144 also 528144 528365 muss 528365 528705 sein 528705 529206 minimal 529206 529567 minus 529567 529848 eins 529848 530149 drei 530149 530449 jedes 530449 530630 null 530630 530790 null 530790 531311 persönlichen 531311 532093 Schreiben 532093 532393 über 532393 532654 minus 532654 532875 eins 532875 533195 drei 533195 533576 soll 533576 535180 sein 535180 535600 ?? 535600 536422 Ausrufezeichen 536422 536984 klarzumachen 536984 537144 was 537144 537244 ich 537244 537344 da 537344 537705 meine 537705 537986 soll 537986 538407 sein 538407 538687 null 538687 539088 eins 539088 541413 Pluslander 541413 541754 drei 541754 544901 eins 544901 545101 das 545101 545382 gibt 545382 547968 mir 548487 548888 zwei 548888 550030 Gleichungen 550030 550572 minus 550572 551333 Mühe 551333 551674 muss 551674 552275 Dreilander 552275 553077 sein 553077 553278 und 553278 553698 drei 553698 554360 minus 554360 554661 eins 554661 555422 Plus 555422 555763 Lander 555763 556184 sein 556184 556324 das 556324 556505 wäre 556505 556785 ein 556785 557106 Atem 557106 557547 auslösen 557547 558529 kann 558529 560473 am 560473 560654 ?? 560654 560954 dessen 560954 561175 schöne 561175 561435 Sachen 561435 561596 sie 561596 561856 selber 561856 562117 machen 562117 564372 können 564506 564927 nachdem 564927 565047 was 565047 565147 ich 565147 565328 ihm 565328 565689 erzählt 565689 565989 habe 565989 566250 passt 566250 566390 das 566390 566611 ganz 566611 568374 gut 568374 568635 das 568635 568876 wäre 568876 570198 ja 570198 570419 für 570419 570820 Warmdu 570820 571221 schaffst 571221 571401 diese 571401 571842 Gleichung 571842 572484 hier 572484 572965 Vektor 572965 573205 gleich 573205 573345 mit 573345 573546 zwei 573546 573967 Gleichungen 573967 574147 zu 574147 574608 zerlegen 574608 574748 und 574748 574909 dann 574909 575109 Mühe 575109 575290 und 575290 575590 Lander 575590 575791 zu 575791 576813 bestimmen 576813 577033 das 577033 577274 Ding 577274 577675 inzwischen 577675 577976 anders 577976 578878 sind 578878 579098 was 579098 579379 können 579379 579519 Sie 579519 579960 beiden 579960 580401 Seiten 580401 580982 ANTUN 580982 581383 beiden 581383 581784 Seiten 581784 582024 dieser 582024 582485 Gleichung 582485 582766 an 582766 583788 tun 583788 584109 damit 584109 584269 diese 584269 584931 Gleichung 584931 585211 schön 585211 585672 einfach 585672 588048 wird 588254 588535 dann 588535 588815 sicher 588815 589056 weiter 589056 589517 ohnegleichen 589517 589958 bleiben 589958 590359 beiden 590359 590759 Seiten 590759 591140 irgendwas 591140 591581 antun 591581 591661 und 591661 591742 die 591742 592102 gleichen 592102 592463 damit 592463 595159 vereinfachen 596219 596820 konkretere 596820 597802 Frage 597802 598003 tun 598003 598123 sie 598123 598364 diesen 598364 598945 beiden 598945 599065 und 599065 599165 die 599165 599406 beiden 599406 599667 Seiten 599667 599767 der 599767 600168 Gleichung 600168 600468 etwas 600468 601010 anderes 601010 601110 sie 601110 601711 mühelos 601711 602072 werden 602072 602252 das 602252 602373 auf 602373 602473 der 602473 602773 linken 602773 603074 Seite 603074 603495 null 603495 605830 steht 606197 606377 die 606377 606658 Lösung 606658 606878 steht 606878 606959 da 606959 607199 schon 607199 607520 mal 607520 607660 den 607660 607981 Vektor 607981 608262 drei 608262 608702 eins 608702 609063 beide 609063 609524 Seiten 609524 609785 mal 609785 609925 den 609925 610246 Vektor 610246 610486 drei 610486 611148 eins 611148 611509 Schrott 611509 611829 das 611829 612110 also 612110 612832 mal 612832 612932 in 612932 613252 Vektor 613252 613493 drei 613493 614335 eins 614335 615838 denn 615838 616019 ein 616019 616740 Vielfaches 616740 616961 von 616961 617362 minus 617362 617722 eins 617722 618384 drei 618384 618664 Mal 618664 618785 den 618785 618965 Weg 618965 619085 für 619085 619286 drei 619286 619566 eins 619566 619707 ?? 619707 620589 St. Marien 620589 620689 ein 620689 621330 Vielfaches 621330 622573 von 622573 623034 minus 623034 623375 eins 623375 624156 dreimal 624156 624317 den 624317 625880 Vektor 625880 627043 ?? 627043 627323 drei 627323 627824 einzusehen 627824 627945 für 627945 628546 Skalarprodukt 628546 628867 ?? 628867 629388 ausgeglichen 629388 630470 Punkt 630470 631452 die 631452 631994 vergangenen 631994 632134 es 632134 632254 auch 632254 632455 gerne 632455 632695 dort 632695 634659 Product 634659 635080 so 635080 635261 das 635261 635401 man 635401 635722 sich 635722 635882 auf 635882 635962 der 635962 636223 linken 636223 637005 Seite 637005 637225 was 637225 637325 da 637325 637746 steht 637746 638067 mal 638067 638328 drei 638328 638628 eins 638628 638748 das 638748 638889 muss 638889 638969 ich 638969 639109 dann 639109 639250 aber 639250 639390 auf 639390 639490 der 639490 639771 rechten 639771 640051 Seite 640051 640773 mache 640773 641515 machen 641515 641996 ähm 641996 642296 null 642296 642777 eins 642777 643218 Plus 643218 643659 Lander 643659 644100 mal 644100 644601 drei 644601 645323 eins 645323 646766 mal 646766 647087 drei 647087 648249 eins 648249 648470 dabei 648470 648630 kann 648630 648891 nichts 648891 649612 kaputtgegangen 649612 649933 sein 649933 650033 ich 650033 650234 habe 650234 650655 beiden 650655 651076 Seiten 651076 651537 dasselbe 651537 652098 angetan 652098 652198 ich 652198 652398 habe 652398 652739 beide 652739 653922 Seiten 653922 654142 mit 654142 654383 drei 654383 654623 als 654623 655325 modifiziert 655325 655525 wenn 655525 655706 das 655706 656066 vorher 656066 656407 gleich 656407 656628 war 656628 656728 es 656728 656868 ist 656868 657229 danach 657229 657550 auch 657550 658893 gleich 658893 659033 ich 659033 659354 weiß 659354 659574 nicht 659574 659674 ob 659674 659775 es 659775 660175 rückwärts 660175 660496 geht 660496 661017 wahrscheinlich 661017 661318 nicht 661318 661679 aus 661679 661839 auch 661839 662180 relativ 662180 662481 egal 662481 662581 an 662581 662681 der 662681 663022 Stelle 663022 663142 ich 663142 663463 weiß 663463 663643 das 663643 663783 dass 663783 663864 sie 663864 664184 unten 664184 664405 war 664405 664645 sein 664645 666509 muss 668690 669071 okay 669071 669251 das 669251 669351 ist 669351 669492 ?? 669492 669853 Klammer zu 669853 670494 heftig 670494 671175 an 671175 671376 dem 671376 671456 sie 671456 671616 das 671616 671957 wirklich 671957 672739 Reinalgebra 672739 672899 ist 672899 673060 das 673060 673280 kann 673280 673481 man 673481 674042 geometrisch 674042 674423 deuten 674423 674663 damit 674663 674803 sich 674803 674944 jetzt 674944 675084 aber 675084 675264 auch 675264 675425 fünf 675425 675725 Minuten 675725 676186 nachdenken 676186 676367 was 676367 676507 das 676507 677068 geometrisch 677068 678211 heißt 678211 678732 dann 678732 678932 das 678932 679293 schöne 679293 679434 an 679434 680175 der 680175 680937 Vektorrechnung 680937 681197 ist 681197 681358 das 681358 681498 man 681498 681638 das 681638 681739 so 681739 682160 total 682160 682741 unanschaulich 682741 683001 machen 683001 683763 kann 683763 683923 ich 683923 684224 habe 684224 684505 eine 684505 685286 Gleichung 685286 685407 der 685407 685667 Stunde 685667 685888 X 685888 686188 hundert 686188 686309 und 686309 686549 neun 686549 687030 ist gleich 687030 688032 zweiundvierzig 688032 688193 ich 688193 688453 habe 688453 688674 eine 688674 689275 Gleichung 689275 689436 der 689436 689696 Job 689696 689897 ist 689897 690077 diese 690077 690538 Gleichung 690538 690819 zu 690819 692562 lösen 692562 692663 ich 692663 692943 weiß 692943 693304 überhaupt 693304 693464 schon 693464 693625 es 693625 694326 gibt 694326 694547 eine 694547 694908 Lösung 694908 695168 von 695168 695609 Goethes 695609 695930 Gleis 695930 696170 gibt 696170 696351 eine 696351 697012 Lösungslander 697012 697513 mit 697513 697794 und 697794 697934 nur 697934 698175 eine 698175 698676 Lösung 698676 698856 keine 698856 700720 Frage 700720 701021 möchte 701021 701342 Lander 701342 701763 bestimmen 701763 701963 oder 701963 702043 ich 702043 702344 möchte 702344 702584 mir 702584 703647 bestimmen 703647 703887 in 703887 704208 dieser 704208 704729 unsäglichen 704729 705471 Gleichung 705471 705751 Komma 705751 707094 einfach 707094 707595 vergessen 707595 707776 was 707776 707856 an 707856 708297 Geometrie 708297 708658 dahinter 708658 709139 steckt 709139 709399 oft 709399 709620 eine 709620 709880 gute 709880 710221 Idee 710221 710422 aber 710422 711183 hier 711183 711344 ist 711344 711985 es 711985 712226 mal 712226 712747 tatsächliche 712747 713168 sinnvolle 713168 713569 Idee 713569 714030 vergessen 714030 714190 was 714190 714290 an 714290 714731 Geometrie 714731 715413 dahintersteckt 715413 715653 und 715653 715874 etwas 715874 716134 was 716134 716415 blöde 716415 718179 Gleichung 718179 718339 und 718339 719301 wissen 719301 719562 manch 719562 719882 beiden 719882 720223 Seiten 720223 720584 dasselbe 720584 721045 antue 721045 721326 habe 721326 721426 ich 721426 721646 wieder 721646 721827 eine 721827 722187 korrekte 722187 722989 Gleichung 722989 723390 also 723390 723570 was 723570 723791 mache 723791 723951 ich 723951 724212 drei 724212 725154 eins 725154 725334 und 725334 725735 beziehen 725735 725936 auf 725936 726216 beiden 726216 726577 Seiten 726577 726838 ?? 726838 726998 auf 726998 727098 der 727098 727439 linken 727439 728161 Seite 728161 728381 ein 728381 728822 Vielfaches 728822 728962 von 728962 729183 minus 729183 729383 eins 729383 729724 drei 729724 729985 mal 729985 730265 drei 730265 731368 eins 731368 731528 auf 731528 731648 der 731648 732029 linken 732029 732290 Seite 732290 732811 steht 732811 734935 null 734935 735196 weil 735196 735356 diese 735356 735617 beiden 735617 736018 Vektoren 736018 736379 senkrecht 736379 736499 auf 736499 736779 einander 736779 737060 stehen 737060 737240 oder 737240 737341 sie 737341 737581 rächen 737581 737722 es 737722 738283 aus 738283 738704 über 738704 739044 minus 739044 739425 eins 739425 739626 mal 739626 740247 drei 740247 740949 Plus 740949 741229 einmal 741229 741450 drei 741450 741650 mal 741650 742572 eins 742572 743013 zusammen 743013 743234 null 743234 743494 keine 743494 743715 große 743715 744496 Überraschung 744496 744897 dasaß 744897 744977 ich 744977 745138 bin 745138 745378 mir 745378 745659 los 745659 746160 gewordene 746160 746481 steht 746481 746581 nur 746581 746721 noch 746721 747082 Lander 747082 748565 da 748565 748866 rein 748866 748986 als 748986 749848 Rechentrick 749848 750009 das 750009 750229 ?? 750229 750730 quadratische 750730 751091 Gleichung 751091 751311 mit 751311 751752 Ergänzung 751752 752314 auflösen 752314 752434 und 752434 752594 das 752594 754659 ähnliches 754661 755142 hatten 755142 755262 sie 755262 755403 noch 755403 755984 erzählen 755984 756184 was 756184 756325 sie 756325 756605 eigentlich 756605 756786 im 756786 757126 Detail 757126 757467 passiert 757467 757908 es 757908 758089 dem 758089 758309 Rat 758309 758429 bei 758429 758529 der 758529 758850 Frage 758850 759672 klar 759672 761336 minimal 761336 761716 minus 761716 761977 eins 761977 762258 drei 762258 762538 eigentlich 762538 762679 muss 762679 762759 ich 762759 762979 das 762979 763300 erst 763300 763440 mal 763440 764463 ausrechnen 764463 764683 das 764683 764964 ist 764964 765545 minus 765545 766307 Mühe 766307 766487 und 766487 766808 drei 766808 768171 Mühlen 768171 768311 der 768311 768892 Vektor 768892 769233 minus 769233 769494 eins 769494 769955 drei 769955 770255 mal 770255 770335 die 770335 770656 Zahl 770656 771257 Mühe 771257 771418 die 771418 771558 vor 771558 771638 der 771638 771939 Stunde 771939 772320 vier 772320 772921 viermal 772921 773162 minus 773162 773362 eins 773362 773683 drei 773683 773923 hätten 773923 774064 sie 774064 774525 oben 774525 774905 minus 774905 775607 vier 775607 775727 und 775727 775888 rund 775888 776389 zwölf 776389 776669 minus 776669 776890 vier 776890 778052 zwölf 778052 778233 das 778233 778333 ist 778333 778453 das 778453 778694 innere 778694 779115 Ergebnis 779115 779255 hier 779255 779716 minimal 779716 779977 eins 779977 780257 drei 780257 780397 und 780397 780598 jetzt 780598 780818 nehme 780818 781059 ich 781059 781500 dieses 781500 781881 Produkt 781881 784005 hier 784005 784486 minus 784486 784707 Mühe 784707 784968 mal 784968 786531 drei 786531 787333 Prozent 787333 787714 minus 787714 788114 minimal 788114 789277 drei 789277 789698 plus 789698 790039 drei 790039 790239 Meter 790239 790460 mal 790460 791001 eins 791001 791382 Plus 791382 791662 drei 791662 792143 minimal 792143 793647 eins 793647 793887 es 793887 794088 ganz 794088 794529 ausführlich 794529 795190 rechne 795190 795310 es 795310 795451 mir 795451 795631 mal 795631 796172 drei 796172 796393 Plus 796393 796593 drei 796593 796874 mal 796874 797675 eins 797675 797916 A 797916 799018 wunderbar 799018 799239 gibt 799239 799479 null 799479 799840 wusste 799840 800161 vorher 800161 800562 schon 800562 801384 allein 801384 803999 geometrisch 805400 805781 keine 805781 806041 Frage 806041 806182 dass 806182 806282 es 806282 806563 tausend 806563 806763 andere 806763 807485 regelrechte 807485 807705 können 807705 807785 die 807785 808226 Gleichung 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825624 827068 Gleichung 827068 827268 das 827268 827448 es 827448 827629 jener 827629 827849 Mann 827849 828290 Aktion 828290 828511 sind 828511 828631 mit 828631 828751 dem 828751 829934 Skalarprodukt 829934 830575 also 830575 831557 links 831557 831778 fällt 831778 832038 deshalb 832038 832299 alles 832299 832680 weg 832680 833181 müssen 833181 835807 draußen 835807 836087 und 836087 838743 rechts 838745 840369 dann 840369 840569 kann 840569 840649 ich 840649 841230 das 841230 842273 ausmultiplizieren 842273 842353 der 842353 843095 Skalarprodukt 843095 843275 ist 843275 844097 netterweise 844097 844197 die 844197 844878 Mathematiker 844878 845159 sagen 845159 846221 linear 846221 846402 in 846402 846582 hier 846582 846783 eine 846783 847123 Summe 847123 848426 steht 848426 848747 könnte 848747 848907 die 848907 849208 Summe 849208 850290 auseinandernehmen 850290 850431 der 850431 850791 erste 850791 851172 Vektor 851172 851553 mal 851553 851894 den 851894 852255 Kloß 852255 852355 der 852355 852716 zweite 852716 853016 Vektor 853016 853317 mal 853317 854740 sehen 854740 854961 was 854961 855341 ist 855341 855722 null 855722 856404 eins 856404 857105 mal 857105 857566 drei 857566 858228 eins 858228 859150 Plus 859150 859671 Lander 859671 860052 mal 860052 860453 drei 860453 861254 eins 861254 861635 mal 861635 862056 drei 862056 862958 eins 862958 863119 auch 863119 863279 schon 863279 863519 ganz 863519 863980 dreist 863980 865183 hier 865183 865444 keine 865444 865905 Klammern 865905 867067 mehr 867067 867368 Lander 867368 867588 mal 867588 867869 drei 867869 868250 eins 868250 868591 sich 868591 868991 eigentlich 868991 869332 erst 869332 870876 ausrechnen 870876 871537 Skalarprodukt 871537 871617 die 871617 871798 so 871798 872379 großzügig 872379 872519 das 872519 872679 muss 872679 872800 ich 872800 873000 nicht 873000 873100 ich 873100 873281 kann 873281 873521 erst 873521 873702 jeder 873702 874283 Skalarprodukt 874283 874744 ausreichend 874744 875045 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Zahl 896993 897193 raus 897193 897334 es 897334 897634 kommt 897634 897995 kein 897995 898236 Weg 898236 898977 Herausdetails 898977 899719 Skalarprodukt 899719 899919 weil 899919 900080 eine 900080 900841 Zahl 900841 901122 Komma 901122 901403 sagen 901403 901503 die 901503 903186 Physikerskala 903186 903387 auf 903387 903587 einer 903587 903968 Skala 903968 904670 ablesbar 904670 904810 in 904810 905652 skalar 905652 905912 mehr 905912 906995 hinten 906995 907175 kommt 907175 907656 raus 907656 907777 aus 907777 907897 dem 907897 908899 Skalarprodukt 908899 909220 eine 909220 909540 einzige 909540 909921 Zahl 909921 910042 und 910042 910543 diverse 910543 910843 Fall 910843 911284 einmal 911284 911525 drei 911525 911745 plus 911745 911966 zwei 911966 912146 mal 912146 914010 vier 914010 914231 eine 914231 914471 einzige 914471 914712 Zahl 914712 914912 nicht 914912 915133 weit 915133 919011 sein 919208 919669 also 919669 919849 mit 919849 920150 links 920150 920330 eine 920330 920611 Zahl 920611 920972 stimmt 920972 921192 einfach 921192 921653 nur 921653 921774 der 921774 922275 Nullvektor 922275 922535 sondern 922535 922696 eine 922696 922936 einzige 922936 923257 Zahl 923257 923457 ist 923457 923898 null 923898 924139 und 924139 924560 rechts 924560 925802 um 925802 928158 neue 928716 929939 ähm 929939 930099 was 930099 930259 wir 930259 930420 das 930420 930660 erste 930660 933005 Skalarprodukt 933005 933286 ?? 933286 933607 Nummer 933607 933887 drei 933887 934108 Plus 934108 934408 einmal 934408 934689 eins 934689 934849 das 934849 935210 macht 935210 935792 eins 935792 936092 ich 936092 936273 muss 936273 936673 mich 936673 937275 durchringen 937275 937636 deutsche 937636 937936 Einsen 937936 938057 zu 938057 938558 schreiben 938558 940422 Punkt 940422 940823 wahrscheinlich 940823 940943 will 940943 941063 ich 941063 941183 auf 941183 941344 dem 941344 941725 SPD 941725 942045 Zimmer 942045 942326 Punkt 942326 942406 im 942406 942807 dezimal 942807 944190 Komma 944190 946014 was 946014 946655 verunstalten 946655 947076 so 947076 947277 die 947277 947658 hinten 947658 948179 drei 948179 948499 eins 948499 948760 zwei 948760 949021 drei 949021 949381 eins 949381 949562 was 949562 949742 gibt 949742 949903 das 949903 952147 Skalarprodukt 952147 952428 zehn 952428 952709 einmal 952709 953049 drei 953049 953470 neun 953470 953711 Plus 953711 954212 Einmaleins 954212 954432 also 954432 955715 zehn 955715 955856 er 955856 956156 Sammler 956156 956397 seine 956397 956738 total 956738 957038 billige 957038 957499 Gleichung 957499 957680 jetzt 957680 957800 auch 957800 957980 wieder 957980 960185 äquivalent 960185 960426 mehr 960426 960566 zu 960566 960806 diesem 960806 962330 Zeichen 962330 962691 nächstes 962691 963031 mal 963031 963132 in 963132 963232 den 963232 963552 nächsten 963552 964515 Videos 964515 965296 am 965296 965517 was 965517 965797 weiß 965797 965978 ich 965978 966559 null 966559 967341 ist gleich 967341 967842 eins 967842 968123 plus 968123 968423 zehn 968423 970227 Lander 970227 970448 null 970448 970828 ist gleich 970828 971089 eins 971089 971269 plus 971269 971530 zehn 971530 972913 Lander 972913 973154 ohne 973154 973314 dass 973314 973434 ich 973434 973695 eigentlich 973695 973975 gleichen 973975 974316 System 974316 974677 gelöst 974677 975519 habe 975519 975659 wie 975659 975839 sich 975839 975980 ?? 975980 976541 Farbton 976541 977643 ist gleich 977643 977944 eins 977944 978205 plus 978205 978906 zehn 978906 979808 Lander 979808 980229 also 980229 980570 weiß 980570 981271 ich 981271 981552 logisch 981552 982274 äquivalent 982274 982514 dann 982514 982634 und 982634 983236 wann 983236 983516 genau 983516 983737 dann 983737 984458 wenn 984458 984899 Lander 984899 985621 ist gleich 985621 986302 minus 986302 986603 ein 986603 989830 zehntel 989830 990251 minus 990251 990371 ein 990371 991754 zehntel 991754 992095 immer 992095 993198 etwas 993198 994019 erstaunt 994019 994400 minus 994400 994641 eins 994641 994901 sind 994901 995342 sinnloser 995342 995703 Richtung 995703 998269 Vektor 999019 999280 unser 999280 999620 Richtung 999620 999981 Vektor 999981 1000222 ist 1000222 1000743 ein 1000743 1003188 nach 1003188 1003609 links 1003609 1003729 und 1003729 1003970 drei 1003970 1004190 nach 1004190 1006435 oben 1006435 1006636 was 1006636 1006816 kann 1006816 1006997 nicht 1006997 1007598 sein 1007598 1007818 also 1007818 1008279 Lander 1008279 1008640 moin 1008640 1009001 Lander 1009001 1009422 natürlich 1009422 1010184 Lander 1010184 1010384 es 1010384 1010564 weiß 1010564 1010725 auch 1010725 1011386 Lander 1011386 1011526 ?? 1011526 1011707 auf 1011707 1012028 dieser 1012028 1012408 geraden 1012408 1013190 hier 1013190 1013350 bin 1013350 1013531 auf 1013531 1014333 der 1014333 1014834 blauen 1014834 1015836 geraden 1015836 1015976 um 1015976 1016818 Lander 1016818 1017379 miteinander 1017379 1017860 redet 1017860 1018101 und 1018101 1018402 dagegen 1018402 1018983 natürlich 1018983 1019263 gegen 1019263 1019364 den 1019364 1019664 Strich 1019664 1020426 sozusagen 1020426 1020767 Lander 1020767 1021067 ist 1021067 1021248 nicht 1021248 1021348 die 1021348 1022250 einzige 1022250 1022410 hier 1022410 1022691 oben 1022691 1022891 wäre 1022891 1023212 Lander 1023212 1023473 gleich 1023473 1023894 eins 1023894 1024094 das 1024094 1024475 mystische 1024475 1025778 Versagen 1025778 1026078 ist 1026078 1026199 dann 1026199 1026319 der 1026319 1026600 gleich 1026600 1027983 null 1027983 1028203 Lander 1028203 1028444 gleich 1028444 1028684 Null 1028684 1029025 setzen 1029025 1029305 kriegen 1029305 1029686 sie 1029686 1029807 ?? 1029807 1030147 Punkt 1030147 1030268 null 1030268 1030588 eins 1030588 1030889 raus 1030889 1031029 wenn 1031029 1031129 sie 1031129 1031430 Lander 1031430 1031731 gleich 1031731 1032092 eins 1032092 1032994 einsetzen 1032994 1034036 ?? 1034036 1034216 null 1034216 1034497 eins 1034497 1034717 Plus 1034717 1034958 drei 1034958 1035299 eins 1035299 1035499 macht 1035499 1035720 drei 1035720 1036100 zwei 1036100 1036401 Kings 1036401 1036501 ?? 1036501 1036742 Punkt 1036742 1037083 darum 1037083 1037624 raus 1037624 1037844 dann 1037844 1038085 gerade 1038085 1038666 ausgerechnet 1038666 1038866 das 1038866 1039087 hier 1039087 1039548 wäre 1039548 1039929 Lander 1039929 1041612 gleich 1041612 1041773 ein 1041773 1042454 Zehntel 1042454 1042695 warum 1042695 1043356 nicht 1043356 1043697 minus 1043697 1043978 minus 1043978 1044218 minus 1044218 1044399 eins 1044399 1045080 entfallen 1045080 1045361 minus 1045361 1046423 achtzehnte 1046423 1046603 ich 1046603 1046864 völlig 1046864 1047385 unplausibel 1047385 1047626 trotz 1047626 1047846 meiner 1047846 1048347 miserablen 1048347 1050652 Skizze 1050652 1050833 und 1050833 1051254 einzelne 1051254 1052136 Check 1052136 1053118 am 1053118 1053318 erste 1053318 1053599 Juni 1053599 1054621 Fertiglander 1054621 1055122 bestimmt 1055122 1055303 jetzt 1055303 1055543 möchte 1055543 1055623 ich 1055623 1055844 diesen 1055844 1056144 Punkt 1056144 1056305 ja 1056305 1057187 ausrechnen 1057187 1057407 dann 1057407 1057628 dessen 1057628 1058008 Abstand 1058008 1058169 vom 1058169 1059231 Ursprung 1059231 1059672 gesetzlich 1059672 1060815 also 1060815 1061115 minus 1061115 1061256 ein 1061256 1061576 zehntel 1061576 1061897 ein 1061897 1062258 eins 1062258 1062759 null 1062759 1063440 plus 1063440 1063861 neunzehnte 1063861 1064122 drei 1064122 1064423 eins 1064423 1064563 ist 1064563 1064743 mein 1064743 1066667 Punkt 1066667 1067189 Schnittpunkt 1067189 1067389 ist 1067389 1070005 also 1072729 1073070 besser 1073070 1073370 gleich 1073370 1074252 schreiben 1074252 1074894 Ortsvektor 1074894 1074994 der 1074994 1075776 Schnittpunkt 1075776 1076778 ist 1076778 1077038 null 1077038 1077960 eins 1077960 1078562 minus 1078562 1078822 ein 1078822 1079364 Zehntel 1079364 1080887 mal 1080887 1081087 drei 1081087 1083342 eins 1084198 1084559 mein 1084559 1085060 Gedächtnis 1085060 1085280 ja 1085280 1085441 bei 1085441 1088768 eins 1088768 1088968 das 1088968 1089369 wird 1089369 1090311 unübersichtlich 1090311 1090933 ähm 1090933 1091274 oben 1091274 1091554 haben 1091554 1094420 wir 1094420 1095142 minus 1095142 1095403 drei 1095403 1096806 zehntel 1096806 1097187 null 1097187 1097788 minus 1097788 1098008 drei 1098008 1098550 zehntel 1098550 1098730 und 1098730 1099071 unten 1099071 1099291 haben 1099291 1099592 wir 1099592 1100333 eins 1100333 1101356 minus 1101356 1101656 ein 1101656 1102799 zehntel 1102799 1103520 sind 1103520 1104062 neun 1104062 1106537 zehntel 1106811 1107693 okay 1107693 1107873 das 1107873 1108094 wäre 1108094 1108234 der 1108234 1108996 Schnittpunkt 1108996 1109357 minus 1109357 1109577 drei 1109577 1110078 zehntel 1110078 1110419 neun 1110419 1111141 zehntel 1111141 1111321 Komma 1111321 1111602 gerade 1111602 1113065 gucken 1113065 1113506 minus 1113506 1113706 drei 1113706 1114247 zehntel 1114247 1114488 also 1114488 1115791 ungefähr 1115791 1116071 minus 1116071 1116212 ein 1116212 1116572 drittel 1116572 1116733 wenn 1116733 1116953 das 1116953 1117294 eins 1117294 1117555 ist 1117555 1117835 minus 1117835 1117976 ein 1117976 1118356 drittel 1118356 1118517 ist 1118517 1118657 nicht 1118657 1118857 völlig 1118857 1119719 unplausibel 1119719 1121664 neunzehnte 1121664 1121964 zehn 1121964 1122405 zehntel 1122405 1122666 knapp 1122666 1122846 vor 1122846 1122946 der 1122946 1123548 eins 1123548 1123768 auch 1123768 1123929 sehr 1123929 1126384 plausibel 1126618 1127019 wird 1127019 1127139 will 1127139 1127259 ich 1127259 1127500 noch 1127500 1127700 die 1127700 1128282 Länge 1128282 1130025 Wissen 1130025 1130226 des 1130226 1130948 Abstands 1130948 1131108 der 1131108 1131629 Schnittpunkt 1131629 1131749 ist 1131749 1131990 einem 1131990 1132310 ein 1132310 1132611 Ende 1132611 1132792 der 1132792 1133253 Ursprung 1133253 1133393 ist 1133393 1133513 am 1133513 1133894 anderen 1133894 1135598 Ende 1135598 1135798 dann 1135798 1135999 kommt 1135999 1138815 Pythagoras 1139133 1139313 habe 1139313 1139434 ich 1139434 1139634 ein 1139634 1140255 globalen 1140255 1140576 Grade 1140576 1140937 gesehen 1140937 1141117 jetzt 1141117 1141318 kommt 1141318 1142380 Pythagoras 1142380 1142641 ich 1142641 1144485 kenne 1144485 1144745 zum 1144745 1145367 sinnvollen 1145367 1146008 Leerzeichen 1146008 1146188 ich 1146188 1146509 kenne 1146509 1147551 meine 1147551 1148554 Büchsenkomponente 1148554 1148714 ich 1148714 1148935 kenne 1148935 1149215 meine 1149215 1149496 X 1149496 1150117 Komponente 1150117 1150799 rechteckiges 1150799 1151921 Dreieck 1151921 1152242 eine 1152242 1152683 Kathete 1152683 1152823 an 1152823 1152963 der 1152963 1153244 KT 1153244 1153424 die 1153424 1153705 Suche 1153705 1153785 die 1153785 1154026 Länge 1154026 1154206 der 1154206 1154527 guten 1154527 1155709 Muse 1155709 1156531 Pythagoras 1156531 1156692 das 1156692 1156832 ist 1156832 1156992 nicht 1156992 1157253 anders 1157253 1157413 als 1157413 1157473 die 1157473 1157694 Länge 1157694 1157914 eines 1157914 1159077 Vektorslangeffektes 1159077 1159217 ist 1159217 1159397 nicht 1159397 1159598 anders 1159598 1159738 als 1159738 1160420 Pythagoras 1160420 1160760 die 1160760 1161462 Wurzel 1161462 1161783 aus 1161783 1162103 Summe 1162103 1162224 der 1162224 1162805 Quadrate 1162805 1163246 der 1163246 1163947 Komponenten 1163947 1164208 genau 1164208 1164348 das 1164348 1164589 machen 1164589 1165050 hier 1165050 1165250 die 1165250 1165551 beiden 1165551 1165932 Athleten 1165932 1166593 Quadrieren 1166593 1167034 ?? 1167034 1167515 Komponente 1167515 1169500 Quadrieren 1169500 1170141 Summe 1170141 1170542 wurzelt 1170542 1170923 raus 1170923 1171083 gibt 1171083 1171163 die 1171163 1171404 Länge 1171404 1171544 der 1171544 1171785 gute 1171785 1172125 News 1172125 1172246 und 1172246 1172366 das 1172366 1172466 ist 1172466 1172566 dann 1172566 1172687 der 1172687 1174591 Abstand 1174591 1176776 nun 1176776 1178540 die 1178540 1178820 beiden 1178820 1179441 verlieren 1179441 1179862 also 1179862 1180203 neun 1180203 1181827 Hundertstel 1181827 1181947 für 1181947 1182107 den 1182107 1183210 einen 1183210 1183851 einundachtzig 1183851 1186457 Hundertstel 1187762 1187922 mit 1187922 1188043 den 1188043 1189887 anderen 1189887 1190308 wurzelt 1190308 1190648 raus 1190648 1190809 das 1190809 1190969 Dach 1190969 1193715 Pythagoras 1193715 1193855 ?? 1193855 1194216 Quadrat 1194216 1194497 groß W 1194497 1195479 Quadrat 1195479 1196040 summieren 1196040 1196481 Wurzel 1196481 1196641 ist 1196641 1196882 Länge 1196882 1197022 der 1197022 1197303 guten 1197303 1198185 Muse 1198185 1198365 dann 1198365 1198506 bin 1198506 1198646 ich 1198646 1198906 also 1198906 1199227 beim 1199227 1201693 Wurzelprojekt 1201693 1201793 bin 1201793 1201913 ich 1201913 1202114 bei 1202114 1202655 Wurzel 1202655 1203396 neunzig 1203396 1205982 Hundertstel 1205982 1206202 zu 1206202 1209750 neunzehnte 1209750 1210332 neunzehnter 1210332 1210712 Genüssen 1210712 1210953 bis 1210953 1211113 hin 1211113 1211254 ihr 1211254 1212496 noch 1212496 1213819 umformen 1213819 1214360 Wurzel 1214360 1214581 aus 1214581 1214781 einem 1214781 1215844 Quotientenwurzel 1215844 1216184 neun 1216184 1216365 durch 1216365 1216706 Wurzel 1216706 1217086 sehen 1217086 1217267 macht 1217267 1217387 es 1217387 1217567 nicht 1217567 1217808 so 1217808 1218008 viel 1218008 1218329 besser 1218329 1218610 ehrlich 1218610 1220073 gesagt 1220073 1220394 wäre 1220394 1220935 also 1220935 1221556 drei 1221556 1221877 kurze 1221877 1222298 neuntes 1222298 1222598 drei 1222598 1222859 durch 1222859 1223200 Wurzel 1223200 1225785 zehn 1225785 1226106 drei 1226106 1226407 durch 1226407 1226627 drei 1226627 1226908 Komma 1226908 1227148 noch 1227148 1227670 was 1227670 1227870 können 1227870 1228211 demnächst 1228211 1228471 erzähl 1228471 1228572 ich 1228572 1228732 mal 1228732 1228912 dann 1228912 1229494 auch 1229494 1229614 die 1229614 1229854 erste 1229854 1230456 Dezimalstelle 1230456 1230917 ausrechnen 1230917 1231057 von 1231057 1231137 der 1231137 1232139 wurzelszeneswillige 1232139 1232360 Leute 1232360 1232600 meinen 1232600 1233382 Sparen 1233382 1234064 an 1234064 1234284 drei 1234284 1234505 durch 1234505 1234685 drei 1234685 1234926 Komma 1234926 1235126 noch 1235126 1235407 was 1235407 1236709 wäre 1236709 1236990 knapp 1236990 1237271 vor 1237271 1239415 eins 1239415 1239556 O 1239556 1241139 Wunder 1241139 1241360 dass 1241360 1241440 sie 1241440 1241580 das 1241580 1241700 sehr 1241700 1242101 plausibel 1242101 1242342 aus 1242342 1242542 das 1242542 1242743 ist 1242743 1242823 die 1242823 1243144 Strecke 1243144 1243625 einzige 1243625 1244005 Abstand 1244005 1244787 jetzt 1244787 1245048 knapp 1245048 1245248 vor 1245248 1247373 eins 1247839 1248280 sowie 1248280 1248440 das 1248440 1248701 außen 1248701 1248821 so 1248821 1249022 gibt 1249022 1249382 Drüsen 1249382 1249463 der 1249463 1249924 Klausuren 1249924 1250365 aufstehen 1250365 1250585 ?? 1250585 1253191 vorzuziehen 1256616 1259462 Punkt 1259462 1260064 gewusst 1260064 1260304 was 1260304 1260424 auch 1260424 1260625 immer 1260625 1260946 Wurzel 1260946 1261467 neunzehnte 1261467 1261587 sie 1261587 1261928 natürlich 1261928 1262068 nicht 1262068 1262148 so 1262148 1262409 richtig 1262409 1262749 prickeln 1262749 1262950 aus 1262950 1263050 ?? 1263050 1263170 die 1263170 1263451 Wurzel 1263451 1263591 aus 1263591 1264433 neun 1264433 1265135 römisch 1265135 1265516 ziehen 1265516 1265796 kann 1265796 1266698 aber 1266698 1266899 wenn 1266899 1266999 sie 1266999 1267219 das 1267219 1267620 entstehen 1267620 1267901 lassen 1267901 1268342 Wurzel 1268342 1268622 neun 1268622 1268783 durch 1268783 1269103 Wurzel 1269103 1269484 sehen 1269484 1269645 oder 1269645 1269985 wozu 1269985 1271489 neunzehnte 1271489 1271689 dann 1271689 1271890 sei 1271890 1272010 es 1272010 1274114 so 1274920 1275702 ähm 1275702 1275862 in 1275862 1276063 etwa 1276063 1276203 so 1276203 1276383 als 1276383 1277005 Megawiese 1277005 1277145 auf 1277145 1277285 das 1277285 1277686 Ergebnis 1277686 1277927 kommen 1277927 1278127 Haupt 1278127 1278247 ?? 1278247 1278568 stammt 1278568 1278708 nicht 1278708 1278829 aus 1278829 1278929 dem 1278929 1279290 Internet 1279290 1279390 und 1279390 1279530 nicht 1279530 1279670 vom 1279670 1280873 Nachbarn 1280873 1282737 ähm 1282737 1282918 es 1282918 1283098 sei 1283098 1283218 denn 1283218 1283338 ich 1283338 1283579 dies 1283579 1284261 ausdrücklich 1284261 1284722 an 1284722 1285162 manchmal 1285162 1285483 schreibe 1285483 1285563 ich 1285563 1285804 dann 1285804 1286285 ausdrücklich 1286285 1288089 dazu 1288089 1288470 nicht 1288470 1288690 mit 1288690 1289272 Steigung 1289272 1289572 sondern 1289572 1289692 mit 1289692 1290173 Vektoren 1290173 1290514 rechnen 1290514 1290755 ?? 1290755 1290855 ich 1290855 1291216 natürlich 1291216 1291476 gerne 1291476 1291637 mit 1291637 1292278 Vektoren 1292278 1292699 Klammer zu 1292699 1292859 mit 1292859 1293360 Vektoren 1293360 1293581 jetzt 1293581 1293842 hier 1293842 1294142 so 1294142 1294363 mit 1294363 1294603 diesem 1294603 1295465 Trick 1295465 1297469 arbeiten 1297469 1297690 oder 1297690 1297810 ob 1297810 1297951 sie 1297951 1298251 jetzt 1298251 1298351 an 1298351 1298572 dieser 1298572 1298853 Stelle 1298853 1299454 nennen 1299454 1299474 ?? 1299474 1299694 ja 1299694 1300055 dein 1300055 1300436 System 1300436 1301338 machen 1301338 1301518 wie 1301518 1301699 auch 1301699 1302220 immer 1302220 1302420 also 1302420 1303423 ?? 1303423 1303623 bin 1303623 1303743 ja 1303743 1304084 wirklich 1304084 1304465 pingelig 1304465 1304605 wie 1304605 1304725 sie 1304725 1304906 jetzt 1304906 1305026 auf 1305026 1305186 das 1305186 1305607 Ergebnis 1305607 1307111 kommen 1307111 1307451 eher 1307451 1307852 schön 1307852 1308213 wäre 1308213 1308393 wenn 1308393 1308534 ich 1308534 1308614 die 1308614 1308875 Idee 1308875 1309175 habe 1309175 1309316 wie 1309316 1309436 sie 1309436 1309556 auf 1309556 1309676 das 1309676 1310037 Ergebnis 1310037 1310498 gekommen 1310498 1310739 sind 1310739 1310919 das 1310919 1311380 irgendwas 1311380 1311480 im 1311480 1312001 Rechenweg 1312001 1312202 da 1312202 1312863 steht 1312863 1313024 was 1313024 1313364 überhaupt 1313364 1313545 nicht 1313545 1313785 schön 1313785 1315088 ist 1315088 1315289 es 1315289 1315449 wenn 1315449 1315609 dann 1315609 1315710 in 1315710 1315830 der 1315830 1316251 Propeller 1316251 1316411 wenn 1316411 1316551 dann 1316551 1316632 in 1316632 1316732 der 1316732 1317133 Klausur 1317133 1317694 stets 1317694 1318195 Abstand 1318195 1318436 ist 1318436 1319418 gleich 1319418 1319578 null 1319578 1319799 Komma 1319799 1320480 neun 1320480 1320801 besteht 1320801 1321001 nicht 1321001 1321282 anderes 1321282 1322765 dabei 1322765 1323166 davon 1323166 1323286 ist 1323286 1323346 er 1323346 1323527 nicht 1323527 1323647 nur 1323647 1323887 Komma 1323887 1324128 neun 1324128 1324248 und 1324248 1324709 obendrein 1324709 1325792 an 1325792 1325972 ?? 1325972 1326634 verzichtet 1326634 1326754 ?? 1326754 1326934 noch 1326934 1327115 nicht 1327115 1327776 weiß 1327776 1327956 wo 1327956 1328117 das 1328117 1328317 jetzt 1328317 1328458 her 1328458 1328818 kommt 1328818 1329039 aber 1329039 1329319 etwas 1329319 1329700 richtig 1329700 1329961 dran 1329961 1331143 war 1331143 1331564 also 1331564 1331905 lassen 1331905 1332025 Sie 1332025 1332186 mich 1332186 1332506 wissen 1332506 1332627 wie 1332627 1332747 sie 1332747 1333348 draufgekommen 1333348 1335012 sind 1335012 1335172 null 1335172 1335453 Komma 1335453 1336535 neun 1336535 1336756 das 1336756 1336896 habe 1336896 1336976 ich 1336976 1337117 aus 1337117 1337217 dem 1337217 1337938 Internet 1337938 1339903 oder 1339903 1340123 das 1340123 1340324 ?? 1340324 1340544 vom 1340544 1341987 Partner 1341987 1342368 wird 1342368 1343030 verifiziert 1343030 1343571 durch 1343571 1343811 Blick 1343811 1343952 auf 1343952 1344032 die 1344032 1346637 persönliche 1347781 1347901 ?? 1347901 1348062 ich 1348062 1348202 mach 1348202 1348382 das 1348382 1348462 in 1348462 1348603 der 1348603 1349044 Klausur 1349044 1349304 so 1349304 1349485 das 1349485 1349585 es 1349585 1349705 für 1349705 1349966 jede 1349966 1350487 Aufgabe 1350487 1350687 drei 1350687 1351008 Punkte 1351008 1351229 gibt 1351229 1351329 es 1351329 1351509 gibt 1351509 1351810 ziemlich 1351810 1352090 viele 1352090 1353213 Aufgaben 1353213 1353654 relativ 1353654 1354255 kleinteilig 1354255 1354917 sind 1354917 1355097 für 1355097 1355297 jede 1355297 1355779 Aufgabe 1355779 1355999 gibt's 1355999 1356179 drei 1356179 1357262 Punkte 1357262 1358304 ähm 1358304 1358424 für 1358424 1358565 das 1358565 1358946 hinschreiben 1358946 1359026 der 1359026 1359326 richtigen 1359326 1359547 Form 1359547 1359767 ins 1359767 1360048 kein 1360048 1360369 Punkt 1360369 1360629 zur 1360629 1361431 ?? 1361431 1363435 ähm 1363435 1363856 wenn 1363856 1364057 so 1364057 1364257 ein 1364257 1364558 Bild 1364558 1364838 da 1364838 1365199 ist 1365199 1365380 und 1365380 1365480 da 1365480 1365600 es 1365600 1365720 schon 1365720 1365861 mal 1365861 1366041 was 1366041 1366221 von 1366221 1366783 senkrecht 1366783 1366923 zu 1366923 1367484 sehenden 1367484 1367705 würde 1367705 1367785 ich 1367785 1369208 sagen 1369208 1369709 okay 1369709 1369910 ein 1369910 1370952 Punkt 1370952 1371092 bis 1371092 1371273 mit 1371273 1371433 dem 1371433 1371834 Betreiber 1371834 1371994 diese 1371994 1372535 Aufgabe 1372535 1373397 überlegen 1373397 1373838 haben 1373838 1374019 wenn 1374019 1374219 sie 1374219 1374560 unten 1374560 1374961 lebendig 1374961 1375522 ankommen 1375522 1375702 dann 1375702 1375943 drei 1375943 1376704 Punkte 1376704 1376945 wenn 1376945 1377025 sie 1377025 1377166 sich 1377166 1377667 zwischendurch 1377667 1378088 verrechnet 1378088 1378408 haben 1378408 1378809 neuntes 1378809 1380032 einundachtzig 1380032 1380793 ähm 1380793 1380874 in 1380874 1381114 Hamm 1381114 1381455 achtzig 1381455 1381996 ausdrücklich 1381996 1382277 außer 1382277 1382457 dass 1382457 1382658 ein 1382658 1382998 achtzig 1382998 1383179 oder 1383179 1383459 was 1383459 1383620 denn 1383620 1383780 zu 1383780 1384161 bieten 1384161 1384281 sah 1384281 1384441 ich 1384441 1384642 auch 1384642 1384802 drei 1384802 1385063 Punkt 1385063 1385243 weil 1385243 1385343 ich 1385343 1385564 noch 1385564 1385704 nicht 1385704 1385865 gut 1385865 1386486 rechnen 1386486 1387087 an 1387087 1387228 das 1387228 1387548 Ergebnis 1387548 1387889 völlig 1387889 1388450 abwegig 1388450 1388611 ist 1388611 1388771 wenn 1388771 1388851 sie 1388851 1389192 neuntes 1389192 1389392 ein 1389392 1389673 achtzig 1389673 1390074 rechnen 1390074 1390395 ?? 1390395 1390635 fünf 1390635 1390936 hundert 1390936 1391276 raus 1391276 1392058 wenn 1392058 1392359 sich 1392359 1392539 das 1392539 1393321 ab 1393321 1393582 außer 1393582 1393802 Landes 1393802 1394243 plausibel 1394243 1394564 bleibt 1394564 1395165 damit 1395165 1395365 keine 1395365 1396227 Probleme 1396227 1396548 irgendwo 1396548 1396688 auf 1396688 1396789 der 1396789 1397089 Strecke 1397089 1397691 zwischendurch 1397691 1397871 wird 1397871 1398011 sich 1398011 1398212 jetzt 1398212 1398332 auf 1398332 1398492 eine 1398492 1398813 Kranich 1398813 1399074 müssen 1399074 1399194 wir 1399194 1399775 dann 1399775 1399915 für 1399915 1400076 diese 1400076 1400457 Aufgabe 1400457 1400837 überlegen 1400837 1400998 weil 1400998 1401078 ich 1401078 1401218 dann 1401218 1401459 sage 1401459 1401579 ist 1401579 1401659 die 1401659 1402020 Grenze 1402020 1402160 zu 1402160 1402401 zwei 1402401 1402782 Punkten 1402782 1403042 und 1403042 1403323 einem 1403323 1403684 Punkt 1403684 1404886 aber 1404886 1405407 allein 1405407 1405608 ohne 1405608 1406009 Formel 1406009 1406189 oder 1406189 1406350 so 1406350 1406690 reicht 1406690 1406831 mir 1406831 1408073 nicht 1408073 1408093 ?? 1408093 1408414 Verein 1408414 1408695 Punkt 1408695 1408815 ich 1408815 1408915 will 1408915 1409056 dann 1409056 1409216 schon 1409216 1409597 irgendwie 1409597 1409697 in 1409697 1410098 Ansatz 1410098 1412313 sehen 1412895 1413236 wenn 1413236 1413436 hier 1413436 1413937 oben 1413937 1414078 der 1414078 1414438 Ansatz 1414438 1414980 erkennbar 1414980 1416102 ist 1416102 1416282 und 1416282 1416603 keine 1416603 1416964 Ahnung 1416964 1417265 von 1417265 1417365 es 1417365 1417485 mal 1417485 1417806 schief 1417806 1419830 gehen 1419830 1421093 ähm 1421093 1421213 und 1421213 1421334 sie 1421334 1421734 haben 1421734 1422095 überhaupt 1422095 1422356 keine 1422356 1422797 Idee 1422797 1423097 bis 1423097 1423278 jetzt 1423278 1423458 den 1423458 1423839 Abstand 1423839 1424440 ausrechnen 1424440 1424601 das 1424601 1424761 geht 1424761 1425102 völlig 1425102 1425543 daneben 1425543 1425703 oder 1425703 1425823 sie 1425823 1426224 vergessen 1426224 1426324 die 1426324 1426866 Wurzel 1426866 1427066 das 1427066 1427166 er 1427166 1427327 schon 1427327 1427627 hatte 1427627 1427728 die 1427728 1428068 Wurzel 1428068 1428249 nicht 1428249 1428349 zu 1428349 1429131 haben 1429131 1430033 nahm 1430033 1430233 dann 1430233 1430373 würde 1430373 1430454 ich 1430454 1432117 sagen 1432117 1432999 spätestens 1432999 1433200 von 1433200 1433420 drei 1433420 1433580 noch 1433580 1433801 zwei 1433801 1434102 Punkte 1434102 1434543 unter 1434543 1434883 das 1434883 1435064 muss 1435064 1435204 dann 1435204 1435364 schon 1435364 1437028 stimmen 1437028 1437890 aber 1437890 1438070 so 1438070 1438271 weit 1438271 1438431 es 1438431 1438852 geht 1438852 1439052 wenn 1439052 1439253 sich 1439253 1439413 zu 1439413 1439734 Beginn 1439734 1440415 verrechnen 1440415 1440596 oder 1440596 1440756 was 1440756 1441017 falsch 1441017 1442580 abtragen 1442580 1442801 keine 1442801 1443081 Ahnung 1443081 1443202 sie 1443202 1443743 Vanian 1443743 1443923 mit 1443923 1444043 dem 1444043 1444765 Punkt 1444765 1445126 vier 1445126 1446108 zwei 1446108 1446328 weil 1446328 1446429 sie 1446429 1446589 so 1446589 1446669 in 1446669 1447050 Panik 1447050 1447331 sind 1447331 1447531 an 1447531 1447691 den 1447691 1447952 anderen 1447952 1449455 vektorrechtlich 1449455 1449555 im 1449555 1450037 allgemeinen 1450037 1450197 dann 1450197 1450357 auch 1450357 1452141 weiter 1452141 1452302 mit 1452302 1452442 dem 1452442 1452682 anderen 1452682 1452843 weg 1452843 1453023 das 1453023 1453123 kann 1453123 1453504 natürlich 1453504 1453725 sein 1453725 1453885 das 1453885 1453985 die 1453985 1454486 Aufgabe 1454486 1454627 dann 1454627 1454787 zum 1454787 1455689 Schluss 1455689 1456170 verlangt 1456170 1456350 das 1456350 1456691 genau 1456691 1456892 diese 1456892 1457072 eine 1457072 1457393 Vektor 1457393 1457673 kommen 1457673 1457894 zwei 1457894 1458194 ähnliche 1458194 1458816 Spezialfälle 1458816 1459417 auftreten 1459417 1459577 das 1459577 1459698 ist 1459698 1459838 ein 1459838 1460179 bisschen 1460179 1460439 blöd 1460439 1460580 aber 1460580 1460680 ich 1460680 1461061 versuche 1461061 1461201 ?? 1461201 1461401 was 1461401 1462103 auszuholen 1462103 1462243 wenn 1462243 1463266 sie 1463266 1463406 am 1463406 1463707 Anfang 1463707 1463887 ging 1463887 1464027 ein 1464027 1464288 Unsinn 1464288 1464829 veranstaltet 1464829 1466914 haben 1466914 1467715 dann 1467715 1467876 das 1467876 1468036 soll 1468036 1468156 sie 1468156 1468277 es 1468277 1468437 aber 1468437 1468597 nicht 1468597 1468677 in 1468677 1469138 Sicherheit 1469138 1469760 wiegen 1469760 1469920 die 1469920 1470562 Durchfallquoten 1470562 1470702 sind 1470702 1471063 trotzdem 1471063 1471203 ist 1471203 1473969 übrigens 1473969 1474170 ein 1474170 1474791 Drittel 1474791 1475051 bis 1475051 1475152 die 1475152 1476715 Durchfallquote 1476715 1477377 ?? 1477377 1477577 weil 1477577 1477717 es 1477717 1477878 mir 1477878 1478058 aus 1478058 1478599 verstehen 1478599 1478940 ankommt 1478940 1479060 sie 1479060 1479341 können 1479341 1479541 sich 1479541 1479882 nicht 1479882 1480103 drauf 1480103 1480483 verlassen 1480483 1480744 lassen 1480744 1481225 Aufgabe 1481225 1481385 von 1481385 1481586 diesem 1481586 1481967 Stil 1481967 1482368 ankommen 1482368 1482608 dann 1482608 1483590 kommt 1483590 1483771 die 1483771 1484292 Aufgabe 1484292 1484392 ist 1484392 1484653 jetzt 1484653 1485775 verbrannt 1485775 1486917 waren 1486917 1487098 es 1487098 1487338 wird 1487338 1487699 nicht 1487699 1487840 der 1487840 1488280 Abstand 1488280 1488501 einer 1488501 1488862 geraden 1488862 1489062 vom 1489062 1489523 Ursprung 1489523 1490145 reinkommen 1490145 1490265 es 1490265 1490445 wird 1490445 1490866 total 1490866 1491047 was 1491047 1491327 anders 1491327 1491528 sein 1491528 1491828 Kommen 1491828 1492009 mit 1492009 1493011 Vektoren 1493011 1493231 sie 1493231 1493492 können 1493492 1493732 nicht 1493732 1494073 einfach 1494073 1494254 dieses 1494254 1494675 Rezept 1494675 1495176 auswendig 1495176 1495496 lernen 1495496 1495677 und 1495677 1495877 sich 1495877 1496659 dann 1496659 1497401 zurücklehnen 1497401 1497641 sondern 1497641 1497741 sie 1497741 1497982 müssen 1497982 1498463 verstanden 1498463 1498743 haben 1498743 1498944 was 1498944 1499285 Vektor 1499285 1499445 und 1499445 1499766 tun 1499766 1500026 was 1500026 1500207 das 1500207 1500948 Skalarprodukt 1500948 1501289 tut 1501289 1501550 was 1501550 1501690 die 1501690 1501950 Länge 1501950 1502271 eines 1502271 1502612 Vektor 1502612 1503013 sind 1503013 1503273 und 1503273 1503334 die 1503334 1503574 müssen 1503574 1503815 damit 1503815 1504276 umgehen 1504276 1505418 können 1505418 1506260 insofern 1506260 1506941 Vorsicht 1506941 1507122 nicht 1507122 1509507 zurücklehnen 1509677 1509918 und 1509918 1510278 sprach 1510278 1510799 Unterscheidung 1510799 1511100 zwischen 1511100 1511401 Punkten 1511401 1511501 und 1511501 1511942 Vektoren 1511942 1512042 sie 1512042 1512323 sehen 1512323 1512463 ich 1512463 1512784 schreibe 1512784 1512884 ihr 1512884 1513365 Schnittpunkt 1513365 1513525 ist 1513525 1514528 gleich 1514528 1516492 ähm 1516492 1516933 wahrscheinlich 1516933 1517013 wie 1517013 1517133 der 1517133 1517554 Kollege 1517554 1517695 schon 1517695 1517975 sagt 1517975 1518536 falsch 1518536 1518717 muss 1518717 1518897 es 1518897 1519859 heißen 1519859 1520481 Ortsvektor 1520481 1520641 des 1520641 1520962 Schnitt 1520962 1522846 Punkt 1522846 1525211 also 1525211 1526835 dann 1526835 1526995 nicht 1526995 1527095 ?? 1527095 1527215 für 1527215 1527316 die 1527316 1527677 Kollegen 1527677 1527757 im 1527757 1528117 Internet 1528117 1529801 angucke 1529801 1530122 eigentlich 1530122 1530342 denke 1530342 1530443 ich 1530443 1530623 sind 1530623 1530843 uns 1530843 1531164 einig 1531164 1531485 wissen 1531485 1531585 da 1531585 1532527 hemdsärmelig 1532527 1532728 war 1532728 1532928 wenn 1532928 1533128 der 1533128 1533589 Schnittpunkt 1533589 1533870 gleich 1533870 1534251 Vektor 1534251 1535233 steht 1535233 1535534 endlich 1535534 1535834 allen 1535834 1536155 klar 1536155 1536336 das 1536336 1536456 ist 1536456 1536636 der 1536636 1537157 Ortsvektor 1537157 1537278 der 1537278 1537699 Schnittpunkt 1537699 1537819 zu 1537819 1538180 besinnlich 1538180 1538300 um 1538300 1538440 den 1538440 1538901 Ortsvektor 1538901 1539062 in 1539062 1540946 Schreiben 1540946 1542529 an 1542529 1542689 es 1542689 1542810 ist 1542810 1543030 gut 1543030 1543231 Komma 1543231 1543331 die 1543331 1544654 Feinheiten 1544654 1546358 mitnimmt 1546358 1546658 weist 1546658 1546778 doch 1546778 1546959 zu 1546959 1547280 leicht 1547280 1547560 irgendwie 1547560 1547721 an 1547721 1548322 Blödsinn 1548322 1548843 gibt 1548843 1551088 zum Beispiel 1551088 1551429 fertig 1551429 1551629 eben 1551629 1551689 in 1551689 1552291 der 1552291 1552912 Vorlesung 1552912 1553253 gesehen 1553253 1553333 im 1553333 1553954 Plenum 1553954 1554295 deutlicher 1554295 1555057 sagen 1555057 1555237 der 1555237 1555718 Vorlesung 1555718 1556139 gesehen 1556139 1556359 wenn 1556359 1556460 sie 1556460 1556560 ein 1556560 1557382 Skalarprodukt 1557382 1558785 bilden 1558785 1559005 und 1559005 1559306 einer 1559306 1559426 der 1559426 1560028 beiden 1560028 1560549 Vektoren 1560549 1561170 ist 1561170 1561350 kein 1561350 1561771 richtiger 1561771 1562333 Vektor 1562333 1563215 sondern 1563215 1563395 ein 1563395 1564517 Punkt 1564517 1564618 die 1564618 1565219 Koordinaten 1565219 1565459 eines 1565459 1565840 Punkt 1565840 1566061 dann 1566061 1566321 heißt 1566321 1566442 es 1566442 1566642 immer 1566642 1567324 Vorsicht 1567324 1567684 Vorsicht 1567684 1568025 Vorsicht 1568025 1568366 irgendwas 1568366 1568466 ist 1568466 1568867 wahrscheinlich 1568867 1569168 schief 1569168 1570230 gegangen 1570230 1570831 an 1570831 1571493 Skalarprodukt 1571493 1571773 sollten 1571773 1572014 zwei 1572014 1572294 echte 1572294 1572796 Vektoren 1572796 1574479 stehen 1574479 1575181 Leerzeichen 1575181 1575361 ganz 1575361 1575742 spezielle 1575742 1576383 Situation 1576383 1576544 mit 1576544 1577426 Zentralkräften 1577426 1577546 und 1577546 1577967 irgendwas 1577967 1578949 ähnlichem 1578949 1579430 an 1579430 1580112 insofern 1580112 1580252 ist 1580252 1580352 es 1580352 1580713 vielleicht 1580713 1581354 doch 1581354 1581615 gut 1581615 1581815 sich 1581815 1581936 in 1581936 1582156 wieder 1582156 1582737 klarzumachen 1582737 1582898 was 1582898 1583058 sind 1583058 1584662 Ortsvektoren 1584662 1584862 also 1584862 1585624 keine 1585624 1585964 echten 1585964 1586546 vollwertigen 1586546 1587688 Vektoren 1587688 1587869 und 1587869 1588049 was 1588049 1588791 sind 1588791 1590134 Punkte 1590134 1590274 in 1590274 1590595 wirklich 1590595 1590835 keine 1590835 1591276 Vektoren 1591276 1593301 sind 1593301 1594082 ähm 1594082 1594303 würde 1594303 1594383 ich 1594383 1594483 ihn 1594483 1594664 aber 1594664 1594804 nicht 1594804 1595325 ankreiden 1595325 1595425 ich 1595425 1595566 bin 1595566 1596848 nach 1596848 1597009 wie 1597009 1597169 soll 1597169 1598131 sagen 1598131 1598271 was 1598271 1598592 groß 1598592 1598732 ?? 1598732 1598913 was 1598913 1599073 das 1599073 1599775 angeht 1599775 1599975 ihrer 1599975 1601759 Äquivalenzfeile 1601759 1602160 genau 1602160 1602521 dann 1602521 1602761 wenn 1602761 1603022 nur 1603022 1603282 gleich 1603282 1603523 eins 1603523 1603703 plus 1603703 1603944 zehn 1603944 1604305 Lander 1604305 1604966 ist 1604966 1605427 da 1605427 1605768 genau 1605768 1606029 dann 1606029 1606189 wenn 1606189 1606349 nur 1606349 1606550 gleich 1606550 1606730 als 1606730 1607311 Ossilander 1607311 1607432 es 1607432 1607612 ist 1607612 1607832 aber 1607832 1608053 gleich 1608053 1608354 minus 1608354 1608734 einzig 1608734 1609396 zehn 1609396 1611541 am 1611541 1611701 ?? 1611701 1611881 bin 1611881 1612002 ich 1612002 1613986 persönlich 1613986 1614186 immer 1614186 1614327 sehr 1614327 1614708 pingelig 1614708 1614828 bei 1614828 1615008 dem 1615008 1615169 was 1615169 1615269 ich 1615269 1615589 dahin 1615589 1616612 schreibe 1616612 1616973 wäre 1616973 1617313 schön 1617313 1617434 wenn 1617434 1617594 dies 1617594 1617834 auch 1617834 1617955 so 1617955 1618556 hinkriegen 1618556 1618817 aber 1618817 1619137 streicht 1619137 1619258 im 1619258 1619819 allgemeinen 1619819 1620079 nicht 1620079 1620260 an 1620260 1621082 Wentz 1621082 1621482 sei 1621482 1621663 gar 1621663 1621843 nicht 1621843 1624208 hinschreiben 1624208 1624730 wenngleich 1624730 1624890 was 1624890 1624990 da 1624990 1625431 gemeint 1625431 1625591 es 1625591 1625752 aus 1625752 1625872 der 1625872 1626173 oberen 1626173 1626554 Gleichung 1626554 1626754 wird 1626754 1627035 jetzt 1627035 1627335 weiter 1627335 1628738 abgeleitet 1628738 1629520 haben 1629520 1629961 sauber 1629961 1630121 ist 1630121 1630262 das 1630262 1630522 schon 1630522 1630663 wenn 1630663 1630783 sie 1630783 1631605 dazuschreiben 1631605 1631685 ?? 1631685 1632026 sondern 1632026 1632226 dieser 1632226 1632527 Stellung 1632527 1635132 klarmachen 1635132 1635313 kann 1635313 1635694 Lösungen 1635694 1635994 dazu 1635994 1637157 gewinnen 1637157 1638079 hier 1638079 1638299 habe 1638299 1638400 ich 1638400 1638560 eine 1638560 1639161 Gleichung 1639161 1639482 beiden 1639482 1639783 Seiten 1639783 1639883 der 1639883 1640183 gleichen 1640183 1640424 durch 1640424 1640865 dasselbe 1640865 1641126 an 1641126 1641326 dann 1641326 1641567 kann 1641567 1641707 es 1641707 1642088 passieren 1642088 1642248 das 1642248 1642689 Lösungen 1642689 1643491 dazu 1643491 1643751 aus 1643751 1643872 der 1643872 1644172 oberen 1644172 1644874 Gleichung 1644874 1645295 folgt 1645295 1645515 die 1645515 1645876 untere 1645876 1646517 Gleichung 1646517 1646818 aus 1646818 1646938 der 1646938 1647279 unteren 1647279 1647680 Gleichung 1647680 1648041 folgt 1648041 1648221 nicht 1648221 1648602 unbedingt 1648602 1648742 die 1648742 1649143 obere 1649143 1649604 Gleichnis 1649604 1649724 ?? 1649724 1649925 im 1649925 1650386 Apparat 1650386 1652320 gesehen 1652520 1653362 am 1653362 1653542 das 1653542 1653703 ist 1653703 1653983 sicher 1653983 1654144 das 1654144 1654224 sie 1654224 1654384 zu 1654384 1654905 schreiben 1654905 1655186 ebenso 1655186 1655346 wie 1655346 1655787 sicherer 1655787 1656228 ist 1656228 1656469 aus 1656469 1657010 McDonald's 1657010 1657471 Ortsvektor 1657471 1657591 und 1657591 1657691 zu 1657691 1658333 bezeichnen 1658333 1659796 Schnittpunkte 1659796 1659956 dann 1659956 1660137 als 1660137 1660457 Punkte 1660457 1660618 oder 1660618 1660999 Punkte 1660999 1661159 als 1661159 1661500 Punkte 1661500 1661640 zu 1661640 1661961 schreiben 1661961 1662201 zwei 1662201 1662542 Zahlen 1662542 1663183 nebeneinander 1663183 1663404 statt 1663404 1665609 Ortsvektor 1665609 1665949 ich 1665949 1666410 werde 1666410 1666611 jetzt 1666611 1666751 nicht 1666751 1666851 so 1666851 1667373 pingelig 1667373 1667493 es 1667493 1667733 wäre 1667733 1668275 hilfreich 1668275 1668615 aber 1668615 1668736 ich 1668736 1668936 werde 1668936 1669076 es 1669076 1669217 sich 1669217 1669998 pingelig