400 2164 mal 2164 2304 ein 2304 3286 integral 3286 4008 von 4008 4469 drei 4469 4850 bis 4850 5551 vier 5551 5972 richtig 5972 6834 integrieren 6834 7235 X 7235 7716 mal 7716 8297 eins 8297 9420 durch 9420 10041 Wurzel 10041 10482 eins 10482 10963 Plus 10963 11244 X 11244 13228 Quadrat 13228 15513 TX 15513 15854 dieses 15854 16315 integral 16315 16576 mal 16576 21005 ausrechnen 21005 21226 mit 21226 21386 den 21386 21787 Regeln 21787 21887 die 21887 22027 ich 22027 22348 ihnen 22348 22749 gesagt 22749 23010 habe 23010 23190 kann 23190 23350 man 23350 23451 ja 23451 23671 nur 23671 24192 einen 24192 24974 Bruchteil 24974 25435 von 25435 25936 den 25936 26557 denkbaren 26557 27079 integralen 27079 27439 überhaupt 27439 28742 lösen 28742 28862 und 28862 29043 es 29043 29183 mit 29183 29404 allen 29404 29785 Regeln 29785 29945 kann 29945 30085 man 30085 30225 nur 30225 30386 einen 30386 30827 Bruchteil 30827 31268 der 31268 32791 Integrale 32791 33513 symbolisch 33513 33914 lösen 33914 34014 in 34014 34495 Formeln 34495 35497 lösen 35497 36920 ähm 36920 38464 insofern 38464 38644 hat 38644 38764 man 38764 39025 nämlich 39025 39245 also 39245 39406 für 39406 40147 Möglichkeiten 40147 40247 und 40247 40368 auch 40368 40488 nicht 40488 40708 allzu 40708 40909 viel 40909 41590 Hoffnung 41590 41751 sie 41751 42051 können 42051 42452 einmal 42452 43234 gucken 43234 43515 was 43515 44276 denn 44276 44637 partielle 44637 45559 Integration 45559 45800 hier 45800 46120 steht 46120 46882 des 46882 47403 Produkt 47403 47844 zweier 47844 49147 Funktionen 49147 49408 schon 49408 49528 so 49528 50610 ganz 50610 51071 verlockend 51071 51973 hingeschrieben 51973 52234 könnte 52234 52454 ?? 52454 52875 partielle 52875 53577 Integration 53577 53978 machen 53978 54078 wir 54078 54258 mit 54258 54399 den 54399 54840 ersten 54840 54860 ?? 54860 56162 ableiten 56162 56463 müssen 56463 56483 ?? 56483 56603 den 56603 57064 zweiten 57064 57726 integrieren 57726 57886 was 57886 58107 wieder 58107 58307 ganz 58307 58848 fürchterlich 58848 59069 als 59069 59229 durch 59229 59570 Wurzel 59570 59951 irgendwas 59951 61514 integrieren 61514 63037 an 63037 63559 irgendeiner 63559 63779 Stelle 63779 64160 gesehen 64160 64320 was 64320 64441 mit 64441 64581 den 64581 65363 Logarithmus 65363 65483 und 65483 66545 ähnlichen 66545 66665 wenn 66665 66766 die 66766 67046 sowas 67046 67988 haben 67988 68129 ?? 68129 68389 wirklich 68389 68630 ganz 68630 69111 vorsichtig 69111 69331 aus 69331 69472 was 69472 69792 passiert 69792 69913 wenn 69913 70013 sie 70013 71296 ableiten 71296 71456 das 71456 71616 wird 71616 71777 nicht 71777 72137 reichen 72137 72178 ?? 72178 72358 mit 72358 72518 dem 72518 72598 ?? 72598 72939 drittens 72939 73039 es 73039 73180 muss 73180 73480 richtig 73480 73821 fies 73821 74202 werden 74202 74382 als 74382 74503 ich 74503 74623 in 74623 75204 Stammpunktion 75204 75324 zu 75324 75585 bilden 75585 75785 und 75785 77108 zweitens 77108 78070 eine 78070 78391 große 78391 79213 Chance 79213 79874 ähm 79874 80075 als 80075 80516 andersrum 80516 80837 machen 80837 80977 wenn 80977 81157 mich 81157 81438 jede 81438 82019 Stammpunktion 82019 82200 von 82200 82340 den 82340 82781 ersten 82781 83162 wilden 83162 83382 X 83382 83803 Quadrat 83803 84785 halbe 84785 85086 Dinge 85086 85487 hinten 85487 86168 ableiten 86168 86409 das 86409 86569 kann 86569 86709 man 86709 87110 tun 87110 87471 Beistrich 87471 87812 wozu 87812 88253 etwas 88253 89195 ableiten 89195 89516 äußerte 89516 89716 ganz 89716 90458 fürchterlich 90458 90558 der 90558 90939 stete 90939 91219 unten 91219 91300 die 91300 91680 Wurzel 91680 92262 hoch drei 92262 92723 unterkommen 92723 92923 und 92923 93124 X 93124 94086 dazu 94086 95449 an 95449 95629 der 95629 96471 Stelle 96471 96691 will 96691 97112 sagen 97112 97674 okay 97674 97994 die 97994 98355 partielle 98355 98896 Integration 98896 99277 gegenüber 99277 99558 erst 99558 99878 mal 99878 100059 zur 100059 100440 Seite 100440 100600 und 100600 101021 gucken 101021 101221 uns 101221 101602 andere 101602 101943 Sachen 101943 102644 an 102644 105070 Substitution 105070 105330 wenn 105330 105451 sie 105451 105671 das 105671 105872 was 105872 106192 hier 106192 106573 drinnen 106573 107074 steht 107074 107375 als 107375 107615 neue 107615 108598 Variable 108598 109459 wurde 109459 109640 das 109640 109880 Wasser 109880 110161 drin 110161 110462 steht 110462 110682 als 110682 110943 neue 110943 111524 Variable 111524 111684 hier 111684 112306 auffassen 112306 112446 ?? 112446 112666 von 112666 114771 X 114771 114972 dann 114972 115172 wird 115172 115292 das 115292 115613 ganze 115613 116475 rosiger 116475 116655 hier 116655 116956 steht 116956 117176 schon 117176 117617 fast 117617 117938 etwas 117938 118038 wie 118038 118138 die 118138 119301 Ableitung 119301 119421 der 119421 119922 Ableitung 119922 120123 von 120123 120243 U 120243 120484 von 120484 120744 X 120744 120925 nach 120925 121486 X 121486 121807 zwei 121807 122388 X 122388 122648 steht 122648 122789 schon 122789 123230 fast 123230 123510 zwei 123510 123791 X 123791 123891 und 123891 124031 dann 124031 124172 bin 124172 125535 ich 125535 125735 da 125735 125875 wo 125875 125996 ich 125996 126276 sein 126276 126457 will 126457 126617 mit 126617 127078 meiner 127078 129684 Substitutionsregel 129686 129886 jetzt 129886 130147 beide 130147 130588 Varianten 130588 130989 gesehen 130989 131269 einmal 131269 131350 die 131350 132091 ingenieurmäßige 132091 132552 Variante 132552 132673 und 132673 132953 einmal 132953 133114 die 133114 134797 mathematische 134797 135258 Variante 135258 135439 ich 135439 135679 denke 135679 135759 ich 135759 136000 für 136000 136180 meine 136180 136782 beiden 136782 137884 vor 137884 138064 die 138064 138405 streng 138405 139047 mathematische 139047 139668 Variante 139668 140049 wäre 140049 140229 das 140229 140410 sich 140410 141011 jetzt 141011 141572 O Strich 141572 141793 von 141793 142514 X 142514 142875 dazu 142875 143236 Dichte 143236 143456 als 143456 144879 Faktor 144879 145340 einem 145340 145962 O Strich 145962 146182 von 146182 147124 X 147124 147525 Beistrich 147525 147746 von 147746 148126 X 148126 148968 ist 148968 149249 also 149249 149489 sechs 149489 149810 hundert 149810 150411 ableiten 150411 150612 ist 150612 151013 zwei 151013 151674 X 151674 151935 eins 151935 152075 wird 152075 152235 zu 152235 152556 Null 152556 152676 die 152676 153097 Zweirad 153097 153258 wird 153258 153438 zu 153438 153699 zwei 153699 154320 X 154320 154480 in 154480 154621 das 154621 154841 ist 154841 155322 fast 155322 155823 O Strich 155823 156004 von 156004 157166 nichts 157166 160253 waren 160253 161195 stets 161195 161416 ein 161416 163079 halb 163079 163701 O Strich 163701 163901 von 163901 165344 X 165344 167268 so 167268 167489 das 167489 167810 brauche 167810 167990 ich 167990 168231 für 168231 168311 die 168311 169293 Substitutionsregel 169293 169453 wenn 169453 169594 ich 169594 169954 das 169954 170035 in 170035 170135 der 170135 170796 mathematischen 170796 171097 Art 171097 171859 mache 171859 172099 eine 172099 172640 Funktion 172640 172821 einer 172821 173923 Funktion 173923 174264 einst 174264 174424 durch 174424 175146 Wurzel 175146 175366 ist 175366 175446 die 175446 175727 äußere 175727 176890 Funktion 176890 177170 jener 177170 177611 Funktion 177611 178032 ist 178032 178994 nun 178994 179155 und 179155 179255 ich 179255 179555 habe 179555 179796 die 179796 180397 Ableitung 180397 180538 der 180538 180778 inneren 180778 181279 Funktion 181279 181620 dabei 181620 182582 steht 182582 182742 das 182742 182843 ein 182843 183143 halb 183143 183364 muss 183364 183464 er 183464 183845 natürlich 183845 183945 der 183945 184687 Vorziehen 184687 184907 vor 184907 185088 das 185088 187493 integral 187615 187956 und 187956 189439 finde 189439 190141 bisschen 190141 190802 um 190802 192586 Platz 192586 192766 und 192766 193067 finde 193067 193628 folgendes 193628 194129 dann 194129 194290 ein 194290 194590 halb 194590 194971 sich 194971 195633 davor 195633 196234 integral 196234 196494 von 196494 196795 drei 196795 197016 bis 197016 198278 vier 198278 198699 eins 198699 199060 durch 199060 199160 die 199160 200142 Wurzel 200142 200563 von 200563 202007 X 202007 202608 O Strich 202608 202868 von 202868 203350 X 203350 204933 GX 204933 205113 und 205113 205294 das 205294 205454 ist 205454 205775 jetzt 205775 205975 für 205975 206516 die 206516 207539 Substitutionsregel 207539 207679 wie 207679 207799 sie 207799 207900 im 207900 208200 Buche 208200 208621 steht 208621 208802 eine 208802 210485 Funktion 210485 210626 an 210626 210866 einer 210866 211507 Funktion 211507 211768 von 211768 212069 X 212069 212510 mal 212510 213191 die 213191 213973 Ableitung 213973 214253 dieser 214253 214494 inneren 214494 215055 Funktion 215055 215476 O Strich 215476 215697 von 215697 217781 X 217781 218002 das 218002 218162 muss 218162 218423 also 218423 219806 sein 219806 220467 ?? 220467 220708 ein 220708 221990 halb 221990 222231 jetzt 222231 222652 brauche 222652 223794 ich 223794 224195 dieses 224195 224456 Buch 224456 225117 integriert 225117 225358 ?? 225358 225719 von 225719 226240 Buffon 226240 226721 drei 226721 227302 bis 227302 227543 fünf 227543 228284 von 228284 230389 vier 230389 230910 eins 230910 231331 durch 231331 232293 Wurzel 232293 233035 integrieren 233035 233175 die 233175 234137 EU 234137 234658 versagte 234658 235901 Substitutionsregel 235901 236021 ich 236021 236202 kann 236202 236402 das 236402 236623 X 236623 237184 vergessen 237184 237324 und 237324 237484 ich 237484 238006 integriere 238006 240882 jetzt 246218 247220 einen 247220 247721 gesanglichen 247721 248102 ?? 248102 248403 über 248403 250968 Unruhen 250968 251129 bis 251129 251309 dann 251309 251570 hat 251570 251830 ?? 251830 252071 eine 252071 252973 Stammfunktion 252973 253474 zu 253474 253775 eins 253775 254015 durch 254015 255899 Wurzelbassisten 255899 256761 Stammfunktion 256761 257002 von 257002 257222 eins 257222 257403 durch 257403 259988 Wurzel 259988 260730 zweimal 260730 261051 die 261051 263075 Wurzel 263075 263235 die 263235 263576 Probe 263576 263997 rechnen 263997 264117 die 264117 264538 Wurzel 264538 265280 ableiten 265280 265621 eins 265621 265921 durch 265921 266422 zweimal 266422 266503 die 266503 267284 Wurzel 267284 267525 mal 267525 267906 zwei 267906 268126 sind 268126 268347 zwei 268347 268808 bekannte 268808 269349 sind 269349 269529 wenn 269529 269629 sie 269629 269790 sich 269790 270010 nicht 270010 270792 erinnern 270792 270912 wie 270912 271113 das 271113 271774 ging 271774 272656 an 272656 272776 ?? 272776 273057 könne 273057 273538 andersrum 273538 273959 rangehen 273959 274139 was 274139 274400 hier 274400 274741 steht 274741 275162 ist 275162 275422 hoch 275422 275963 minus 275963 276164 ein 276164 277647 halb 277647 278389 ?? 278389 278629 auch 278629 278830 als 278830 279551 Stammfunktion 279551 280012 etwas 280012 280253 das 280253 280954 Exponenten 280954 281475 eins 281475 281776 höher 281776 282518 hat 282518 282698 auch 282698 282858 ein 282858 283780 halb 283780 284061 eins 284061 284402 drauf 284402 284542 auf 284542 284662 den 284662 285945 Exponenten 285945 286386 Zweifels 286386 286907 verbaut 286907 287048 zu 287048 287368 irgend 287368 287589 einen 287589 288030 Faktor 288030 288170 der 288170 290134 vor 290134 290656 allem 290656 290816 wenn 290816 290896 sie 290896 291036 das 291036 291137 sie 291137 291618 ableiten 291618 291838 kommt 291838 291958 ein 291958 293983 halb 293983 294183 als 294183 294444 Fax 294444 294644 oder 294644 295165 vorig 295165 295306 will 295306 295466 aber 295466 295606 nur 295606 296128 einmal 296128 296548 haben 296548 296709 als 296709 296969 Muster 296969 297290 zwei 297290 298613 stehen 298613 299034 irgendwie 299034 299174 zu 299174 299495 Fuß 299495 299856 laufen 299856 299976 sie 299976 300176 sich 300176 300337 nicht 300337 300678 erinnern 300678 300838 wie 300838 301119 die 301119 301980 Wurzelfunktion 301980 305508 geht 305508 305588 in 305588 305689 den 305689 306009 Grenzen 306009 306190 von 306190 306671 Buffon 306671 306991 drei 306991 307613 bis 307613 307974 von 307974 309557 vier 309557 309677 ?? 309677 311120 einfach 311120 311481 eins 311481 311782 Plus 311782 312022 X 312022 313385 Quadrat 313385 313586 das 313586 313806 geht 313806 314147 also 314147 315229 von 315229 315490 eins 315490 315650 bis 315650 315871 drei 315871 316332 Quadrat 316332 316853 ist 316853 319058 sehen 319058 319579 bis 319579 319860 eins 319860 320180 Plus 320180 320401 vier 320401 320882 Quadrat 320882 321122 ist 321122 323387 siebzehn 323387 323588 ein 323588 324189 halb 324189 324350 mal 324350 324730 zwei 324730 325011 Komma 325011 325171 Weg 325171 325733 streichen 325733 325893 und 325893 326033 dann 326033 326274 sind 326274 326494 wir 326494 327136 dabei 327136 327677 Wurzel 327677 328479 siebzehn 328479 329280 Minuswurzel 329280 330162 zehn 330162 330383 als 330383 332527 Ergebnis 332527 332708 das 332708 332948 wäre 332948 333069 die 333069 333329 streng 333329 333951 mathematische 333951 335394 Art 335394 335574 eine 335574 336075 Funktion 336075 336316 einer 336316 336877 Funktion 336877 337278 mal 337278 337619 die 337619 337899 innere 337899 338601 Ableitung 338601 338801 hier 338801 339022 steht 339022 339182 schon 339182 339443 alles 339443 339924 parat 339924 340164 für 340164 340425 die 340425 342169 Kettenregel 342169 342810 Substitution 342810 342930 ist 342930 343010 der 343010 343471 Kettenregel 343471 345035 rückwärts 345035 345295 die 345295 345797 Ingenieure 345797 346137 rechnen 346137 346699 etwas 346699 348723 anders 348723 348943 dass 348943 349104 sie 349104 349585 mal 349585 352361 vor 352363 352583 sieht 352583 352784 das 352784 352944 ja 352944 353526 haben 353526 353886 die 353886 354307 Uno 354307 354728 nach 354728 355029 die 355029 355390 X 355390 355991 ist gleich 355991 356392 zwei 356392 356753 X 356753 357113 rechnen 357113 357214 die 357214 357775 Ingenieure 357775 359278 formal 359278 359378 die 359378 360080 Mathematiker 360080 360260 ab 360260 360361 dem 360361 360681 fünften 360681 361122 Semester 361122 362144 auch 362144 362485 will 362485 362766 die 362766 363287 EU 363287 363808 ist gleich 363808 364169 zwei 364169 364570 X 364570 364730 die 364730 365051 X 365051 365151 die 365151 365652 Mathematiker 365652 365913 damit 365913 365993 die 365993 368138 Sozialformen 368138 369080 bauen 369080 369220 und 369220 369420 damit 369420 369581 kann 369581 369681 ich 369681 369821 die 369821 370082 X 370082 372227 ausrechnen 372227 372387 die 372387 372708 X 372708 373028 ist 373028 374772 also 374772 375313 die 375313 375654 durch 375654 375995 zwei 375995 377819 X 377819 378140 X 378140 378260 ist 378260 378360 die 378360 378480 ?? 378480 378641 durch 378641 378861 zwei 378861 379062 X 379062 379462 ersetzen 379462 379603 sie 379603 379883 gar 379883 382148 ein 382148 382890 ?? 382890 383151 können 383151 383291 Sie 383291 383772 X 383772 384012 gegen 384012 384253 X 384253 384694 kürzen 384694 384834 und 384834 385055 ?? 385055 385456 dasselbe 385456 385636 was 385636 385897 sonst 385897 386037 auch 386037 388001 rauskommt 388001 388202 das 388202 388422 werde 388422 389204 ingenieurmäßige 389204 390266 Ansatz 390266 390647 drückt 390647 390868 die 390868 391208 EU 391208 391409 mit 391409 391850 TX 391850 392130 aus 392130 392371 durch 392371 392491 die 392491 393032 Ableitung 393032 393333 setzt 393333 393453 es 393453 393634 da 393634 395899 ein 396037 396658 und 396658 397500 kürzt 397500 398382 hoffentlich 398382 398542 kann 398542 398683 man 398683 399384 kürzen 399384 399625 diesem 399625 399745 Fall 399745 399905 kann 399905 400066 man 400066 401429 kürzen 401429 401669 durch 401669 402070 X 402070 404666 mal 404696 405117 okay 405117 405297 das 405297 405478 man 405478 405818 billiges 405818 407783 integral 407783 407963 oder 407963 408043 ?? 408043 408204 so 408204 408845 billig