2421 3784 ich 3784 3924 bin 3924 4085 immer 4085 4385 davon 4385 5087 ausgegangen 5087 5287 dass 5287 5568 ich 5568 7111 weiß 7111 7432 was 7432 8294 Erwartungswert 8294 8514 ist 8514 8615 und 8615 8795 was 8795 8875 die 8875 9677 Standardabweichung 9677 11240 ist 11240 12583 ungeschickterweise 12583 12784 habe 12784 12864 ich 12864 13024 aber 13024 13225 doch 13225 13966 typischerweise 13966 14167 nur 14167 14848 Messwerte 14848 15971 dafür 15971 16412 hundertmal 16412 17735 gemessen 17735 17955 aber 17955 18075 ich 18075 18236 hab 18236 19378 nicht 19378 20962 Milliarden 20962 21102 an 21102 21322 das 21322 21723 Milliarden 21723 21964 Mal 21964 22405 gemessen 22405 22766 das heißt 22766 22886 ich 22886 23207 habe 23207 23628 kein 23628 24249 exaktes 24249 24670 Ergebnis 24670 24790 für 24790 24930 den 24930 25652 Erwartungswert 25652 25752 und 25752 25872 ich 25872 26133 habe 26133 26273 auch 26273 26434 kein 26434 26875 exaktes 26875 27235 Ergebnis 27235 27376 für 27376 27456 die 27456 29039 Standardabweichung 29039 29420 Standard 29420 29941 abweichenden 29941 30483 Erwartungswert 30483 30924 schätzen 30924 31244 müssen 31244 31525 aus 31525 31765 seinen 31765 32728 Messergebnissen 32728 33088 selbst 33088 33249 ein 33249 34050 paar 34050 34351 Kniffe 34351 34592 zu 34592 37478 beachten 37478 37718 also 37718 37819 ich 37819 37939 hab 37939 38179 meine 38179 39603 Messungen 39603 39963 Beistrich 39963 40745 habe 40745 41006 en 41006 41326 mal 41326 42008 gemessen 42008 43411 Messergebnis 43411 43732 erste 43732 44052 Messung 44052 44213 des 44213 44734 X eins 44734 45295 Messergebnis 45295 45596 zweite 45596 45896 Messung 45896 45957 ?? 45957 46217 Sex 46217 46518 zwei 46518 46999 und so weiter 46999 47380 zweite 47380 48282 messergebnisende 48282 49925 Messung 49925 50487 typischerweise 50487 50627 wird 50627 51188 in 51188 51589 fünf 51589 52351 sein 52351 52912 Messergebnisse 52912 53253 enden 53253 53894 Messung 53894 54155 X 54155 54535 N 54535 54676 das 54676 54796 sind 54796 55016 meine 55016 56440 Messergebnisse 56440 56640 und 56640 56760 nun 56760 57101 frage 57101 57221 ich 57221 59226 mich 59226 59366 ja 59366 59827 toll 59827 60007 was 60007 60108 ist 60108 60228 denn 60228 60368 jetzt 60368 60549 ein 60549 60729 Licht 60729 62773 Erwartungswert 62773 63275 Day 63275 63515 ist 63515 63615 ja 63615 63876 nicht 63876 64297 gegeben 64297 66442 Erwartungswert 66442 67885 Komma 67885 68025 ich 68025 68245 muss 68245 68366 den 68366 69127 Erwartungswert 69127 71132 schätzen 71132 71432 das 71432 71593 es 71593 71773 noch 71773 72234 relativ 72234 73236 Billigschätzung 73236 73417 des 73417 74058 Erwartungswert 74058 74279 nach 74279 74760 Schätzung 74760 74960 des 74960 77185 Erwartungswerts 77185 77446 des 77446 79610 Erwartungswerts 79610 79851 ist 79851 80192 einfach 80192 80332 der 80332 81815 Mittelwert 81815 82176 passiert 82176 82437 nichts 82437 84962 faszinierendes 84962 85483 zerkleinern 85483 85684 was 85684 86004 zur 86004 87187 Robustheit 87187 87608 manchmal 87608 88029 eben 88029 88269 doch 88269 88450 nicht 88450 88550 der 88550 89071 Mittelwert 89071 90595 sinnvollerweise 90595 91236 aber 91236 91577 erst 91577 91837 mal 91837 92038 ist 92038 92138 es 92138 92238 der 92238 92659 Mittelwert 92659 92900 X 92900 93220 quer 93220 93501 heißt 93501 93581 der 93581 95205 gerne 95205 95726 der 95726 96307 Mittelwert 96307 96427 der 96427 97109 Stichprobe 97109 97309 ihre 97309 97810 Messungen 97810 97971 sind 97971 98051 die 98051 100657 Stichprobe 100657 100957 X 100957 101318 quer 101318 101478 ist 101478 101599 der 101599 102040 Mittelwert 102040 102120 der 102120 102721 Stichprobe 102721 102861 das 102861 103142 heißt 103142 103302 sie 103302 103703 addieren 103703 103804 die 103804 104164 einfach 104164 104365 alle 104365 106329 zusammen 106329 106590 und 106590 107291 teilen 107291 107552 durch 107552 107672 die 107672 110157 Anzahl 110157 110338 das 110338 110438 ist 110438 110619 meine 110619 110979 Schätzung 110979 111140 für 111140 111260 den 111260 113104 Erwartungswert 113104 113204 da 113204 113565 passiert 113565 113745 nichts 113745 115549 Schlimmes 115549 115990 schwieriger 115990 116131 ist 116131 116211 die 116211 118796 Schätzung 120332 120833 für 120833 120853 die 120853 122156 Varianz 122156 122176 und 122176 122457 damit 122457 122537 dann 122537 122597 die 122597 123699 Schätzung 123699 123739 für 123739 123760 die 123760 126646 Standardabweichung 126646 126666 Schätzung 126666 126686 der 126686 129552 Varianz 129552 131196 im 131967 132228 für 132228 132308 die 132308 133009 Varianz 133009 133370 möchte 133370 133470 ich 133470 133611 ja 133611 133931 einen 133931 135976 Mittelwert 135976 136998 der 136998 137659 Abweichung 137659 137820 ins 137820 138401 Quadrat 138401 138702 haben 138702 138842 wenn 138842 138942 sie 138942 139123 sich 139123 139423 erinnern 139423 139604 was 139604 139704 die 139704 140285 Varianz 140285 141227 war 141227 141348 die 141348 141929 Varianz 141929 142129 war 142129 142310 der 142310 144715 Erwartungswert 144715 145076 der 145076 147992 Abweichung 147994 149477 verliert 149477 149577 die 149577 150099 Abweichung 150099 150720 Quadrieren 150720 151101 davon 151101 151862 Erwartungswert 151862 152043 das 152043 152183 war 152183 152303 die 152303 153626 Varianz 153626 153847 esse 153847 154067 würde 154067 154629 ich 154629 155250 annehmen 155250 155370 will 155370 155510 ich 155510 155711 meine 155711 156272 Messwerte 156272 156693 habe 156693 156833 und 156833 156954 ich 156954 157094 will 157094 157234 die 157234 158557 Schwankung 158557 159900 schätzen 159900 160381 Quadrate 160381 160842 Schwankung 160842 160983 bei 160983 161083 der 161083 161884 Variante 161884 162045 würde 162045 162165 ich 162165 162586 annehmen 162586 162766 was 162766 163047 nehme 163047 163147 ich 163147 163247 ich 163247 163468 nehme 163468 163608 den 163608 164109 Mittelwert 164109 164791 Erwartungswert 164791 164911 ich 164911 165152 nehme 165152 165292 den 165292 166034 Mittelwert 166034 167377 aus 167377 167597 meine 167597 168158 Messungen 168158 168539 minus 168539 168699 den 168699 169702 Mittelwert 169702 169882 was 169882 170002 ich 170002 170423 erwarten 170423 170824 würde 170824 170864 ?? 170864 171045 das 171045 171165 ist 171165 171285 es 171285 171466 aber 171466 171606 noch 171606 172568 nicht 172568 172748 was 172748 172849 ich 172849 173269 erwarten 173269 173650 würde 173650 174031 ist 174031 174252 ich 174252 175394 nehme 175394 175554 den 175554 175935 ersten 175935 176517 Messwert 176517 177158 minus 177158 177499 den 177499 178180 Mittelwert 178180 178441 X 178441 180004 Quermessungen 180004 180906 Quadrat 180906 182209 plus 182209 182349 den 182349 182891 zweiten 182891 183672 Messwert 183672 184033 minus 184033 184214 den 184214 184715 Mittelwert 184715 184815 der 184815 185757 Messungen 185757 186238 und so weiter 186238 187441 und so weiter 187441 187641 und 187641 188042 dasselbe 188042 188262 für 188262 188443 den 188443 190668 letzten 190668 192792 Quadratsteil 192792 193073 durch 193073 193374 ähm 193374 193614 das 193614 193815 würde 193815 194015 man 194015 194356 naiv 194356 195999 erwarten 195999 196200 als 196200 196561 Schätzung 196561 196701 der 196701 197222 Varianz 197222 197483 finden 197483 197723 diese 197723 198164 Formen 198164 198324 hier 198324 199547 sehen 199547 199708 ich 199708 199928 gucke 199928 200068 mir 200068 200169 die 200169 200710 Abweichung 200710 200890 vom 200890 201211 Mittel 201211 201792 an 201792 202774 Quartiere 202774 202955 und 202955 203175 würde 203175 203536 davon 203536 203696 das 203696 205039 Mittelabweichung 205039 205240 vom 205240 206623 Mittel 206623 207224 abweichenden 207224 208988 Mittelquartieren 208988 209449 Mittelwert 209449 210551 bilden 210551 210752 das 210752 211032 sollte 211032 211153 es 211153 211533 eigentlich 211533 212435 sein 212435 212636 der 212636 212997 Ärger 212997 213297 ist 213297 215663 aber 215663 215883 dass 215883 216063 diese 216063 216605 Varianz 216605 217306 grundsätzlich 217306 217487 zu 217487 217948 klein 217948 218288 ist 218288 218609 wenn 218609 220794 sie 220794 221034 meint 221034 221175 das 221175 221315 mal 221315 221495 so 221495 221676 wenn 221676 221836 es 221836 222758 ihre 222758 223339 Mama 223339 223780 Lyrics 223780 224041 Werte 224041 224261 sind 224261 224362 und 224362 224542 dass 224542 224823 meine 224823 225284 Versuche 225284 226166 hier 226166 226967 dann 226967 229172 wenn 229223 229664 das 229664 229784 hier 229784 229945 soll 229945 230065 der 230065 230566 Mittelwert 230566 230907 sein 230907 231047 der 231047 231468 echte 231468 232069 Mittelwert 232069 232230 E 232230 232510 von 232510 233212 X 233212 233452 also 233452 233553 der 233553 235276 Erwartungswert 235276 235457 wenn 235457 235557 sie 235557 235838 Pech 235838 236158 haben 236158 236258 sie 236258 236679 machen 236679 237501 ähm 237501 239606 Messungen 239606 239886 mit 239886 240087 Pech 240087 240408 haben 240408 240608 kann 240608 240828 das 240828 240929 ja 240929 242051 passieren 242051 242252 dass 242252 242472 diese 242472 242652 in 242652 243113 Messungen 243113 243294 sich 243294 243534 nicht 243534 244256 gleichmäßig 244256 245078 verteilen 245078 245278 um 245278 245940 den 245940 246822 Erwartungswert 246822 247082 sondern 247082 247243 dass 247243 247363 die 247363 247824 Messungen 247824 247944 zu 247944 248165 einer 248165 249407 Seite 249407 251011 ausschlagen 251011 251171 ?? 251171 251332 ich 251332 251492 hab 251492 251772 gesagt 251772 251893 wenn 251893 251993 sie 251993 252234 Pech 252234 252554 haben 252554 252755 ein 252755 253075 eigentlich 253075 253196 für 253196 253356 das 253356 253576 immer 253576 254058 passieren 254058 254258 mehr 254258 254418 oder 254418 254699 minder 254699 256082 stark 256082 256844 typischerweise 256844 257044 wird 257044 257184 sich 257184 257425 das 257425 258207 hübsch 258207 259389 kopieren 259389 259590 um 259590 259730 den 259730 260552 Erwartungswert 260552 260732 aber 260732 260832 es 260832 261013 wird 261013 261173 sich 261173 261374 nicht 261374 261815 exakt 261815 264039 ausbalancieren 264039 264200 es 264200 264360 wird 264360 264601 immer 264601 264701 die 264701 265162 Tendenz 265162 265843 haben 265843 266184 etwas 266184 266324 zu 266324 266605 groß 266605 266765 zu 266765 267106 sein 267106 267246 oder 267246 267527 etwas 267527 267707 zu 267707 268008 klein 268008 268209 zu 268209 268870 sein 268870 269872 das heißt 269872 270774 dieser 270774 271295 Mittelwert 271295 271456 den 271456 271556 Sie 271556 271756 hier 271756 272137 kriegen 272137 272257 der 272257 272739 Mittelwert 272739 272859 der 272859 273921 Stichprobe 273921 274041 der 274041 274242 wird 274242 274442 jetzt 274442 274522 in 274522 274783 diesem 274783 275505 Fall 275505 275845 etwas 275845 275986 zu 275986 276447 klein 276447 276687 sein 276687 276868 das 276868 277008 wir 277008 277108 der 277108 277509 Mittelwert 277509 277629 der 277629 278231 Stichprobe 278231 279574 sein 279574 279834 und 279834 279994 wenn 279994 280135 Sie 280135 280636 jetzt 280636 280796 die 280796 281277 Schwankung 281277 283683 bestimmen 283683 283843 mit 283843 283983 dem 283983 284384 Mittelwert 284384 284464 der 284464 286649 Stichprobe 286649 286829 ist 286829 286930 die 286930 287270 Schwankung 287270 287431 zu 287431 289094 klein 289094 289295 weil 289295 289435 sie 289435 289555 ja 289555 289756 einen 289756 289976 Wert 289976 290277 haben 290277 290437 der 290437 290778 quer 290778 290898 da 290898 291239 drin 291239 291800 liegt 291800 292021 wenn 292021 292141 sie 292141 292322 mit 292322 292522 dem 292522 292963 echten 292963 293584 Erwartungswert 293584 294045 verglichen 294045 294827 haben 294827 295108 den 295108 295569 größeren 295569 295909 Wert 295909 296290 Komma 296290 296471 das 296471 296631 ist 296631 296771 der 296771 297854 Ärger 297854 298315 das 298315 298555 ich 298555 299497 hier 299497 299658 ja 299658 299898 nicht 299898 300018 den 300018 300740 Erwartungswert 300740 302283 habe 302283 302444 ich 302444 302664 habe 302664 302965 hier 302965 303145 nur 303145 303326 den 303326 303927 Mittelwert 303927 304188 meiner 304188 304789 Stichprobe 304789 304929 und 304929 305029 der 305029 305510 Mittelwert 305510 305711 meiner 305711 306412 Stichprobe 306412 306873 nicht 306873 307856 immer 307856 308497 verschoben 308497 309018 gegenüber 309018 309499 dem 309499 309860 echten 309860 311544 Erwartungswert 311544 311784 das 311784 312005 macht 312005 312105 die 312105 312586 Schwankung 312586 312766 zu 312766 313127 klein 313127 313348 das 313348 313488 hier 313488 313668 ist 313668 313909 immer 313909 314089 zu 314089 315452 klein 315452 315553 in 315553 315673 den 315673 315913 Alpen 315913 316114 wieder 316114 316394 sachlich 316394 317016 vorgeführt 317016 317136 es 317136 317336 gibt 317336 317517 eine 317517 317838 bestimmte 317838 319541 Maßnahme 319541 319682 die 319682 319922 machen 319922 320082 das 320082 320203 ein 320203 320584 Stückchen 320584 321004 größer 321004 321125 und 321125 321245 dann 321245 321646 stimmt 321646 322107 es 322107 322307 im 322307 323350 Mittel 323350 323470 die 323470 323811 schreiben 323811 323931 hier 323931 324171 nicht 324171 324432 durch 324432 325314 en 325314 325615 sondern 325615 325755 sie 325755 326076 schreiben 326076 326597 hierdurch 326597 326937 in 326937 327799 minus 327799 329323 eins 329323 329784 Detail 329784 330004 nicht 330004 330185 durch 330185 330325 die 330325 330806 Anzahl 330806 331067 sollen 331067 331187 sie 331187 331447 teilen 331447 331628 sich 331628 331888 ein 331888 333091 weniger 333091 333412 Beistrich 333412 333793 weniger 333793 334133 teile 334133 334213 ich 334213 334494 Teile 334494 334755 nicht 334755 335135 durch 335135 335536 vier 335536 336358 sondern 336358 336559 ich 336559 336839 teile 336839 337060 durch 337060 337380 drei 337380 337701 damit 337701 337982 etwas 337982 338723 größer 338723 338984 das 338984 339164 ist 339164 339886 absurderweise 339886 340287 genau 340287 340547 das 340547 340748 was 340748 340908 man 340908 341269 braucht 341269 341369 um 341369 341550 diesen 341550 341850 Effekt 341850 342051 wieder 342051 342432 rückgängig 342432 342592 zu 342592 344817 machen 344817 345498 relativ 345498 345619 ist 345619 345839 dieser 345839 346140 Effekt 346140 346340 nicht 346340 346500 so 346500 347102 groß 347102 347282 in 347282 347623 groß 347623 347863 ist 347863 348144 ob 348144 348264 sie 348264 348665 hierdurch 348665 349006 hundert 349006 349327 und 349327 349868 neunundneunzig 349868 350850 Teil 350850 351070 ist 351070 351191 ein 351191 351491 großer 351491 352093 Unterschied 352093 352293 aber 352293 352393 ob 352393 352554 sie 352554 353235 hierdurch 353235 353516 sagen 353516 353696 wir 353696 354137 drei 354137 354378 oder 354378 354718 zwei 354718 355159 teilen 355159 355340 das 355340 355560 man 355560 355721 sich 355721 356001 schon 356001 356102 die 356102 356903 weniger 356903 357384 Messungen 357384 357505 sie 357505 357865 haben 357865 358086 umso 358086 358447 größer 358447 358627 wird 358627 358787 dieser 358787 359168 Effekt 359168 360311 sein 360311 360752 markantes 360752 360952 Licht 360952 361614 nachrechnen 361614 361854 sieht 361854 362075 ?? 362075 362776 Videos 362776 362957 dass 362957 363057 der 363057 363418 Faktor 363418 363538 die 363538 363698 man 363698 363839 hier 363839 364179 zur 364179 365001 Korrekturbrauch 365001 365422 genau 365422 365703 so 365703 365943 ist 365943 366023 es 366023 366164 sich 366164 366524 hierdurch 366524 366705 in 366705 367005 minus 367005 367326 eins 367326 367807 Darmstadt 367807 367988 durch 367988 368288 Anna 368288 368489 sie 368489 368850 bilden 368850 369090 nicht 369090 369230 den 369230 370152 Mittelwert 370152 370333 von 370333 370513 dem 370513 371555 was 371555 371736 so 371736 372157 aussieht 372157 372698 ließ 372698 372838 wie 372838 373319 die 373319 373660 Summe 373660 373901 hier 373901 374041 der 374041 374622 Abweichung 374622 374923 sondern 374923 375023 sie 375023 375364 bilden 375364 376286 es 376286 376947 durch 376947 377148 N 377148 377448 minus 377448 377769 eins 377769 378010 eins 378010 378410 findet 378410 378491 die 378491 378751 Anzahl 378751 378851 der 378851 380315 Versuche 380315 380455 und 380455 380936 das heißt 380936 381116 die 381116 381638 Schätzung 381638 381818 der 381818 384504 Standardabweichung 384504 384724 wird 384724 384845 dann 384845 385286 analog 385286 385586 sein 385586 385727 die 385727 386228 Wurzel 386228 388803 daraus 392114 395261 Standardabweichung 397918 398319 wird 398319 398539 die 398539 399121 Wurzel 399121 399622 daraus 399622 401366 sein 401366 402769 also 402769 403029 muss 403029 403129 es 403129 404252 hinschreiben 404252 404673 Gesetze 404673 404953 Wurzel 404953 405214 sind 405214 405354 die 405354 405715 Wurzel 405715 405896 aus 405896 406156 dem 406156 407519 ?? 407519 407860 lassen 407860 408181 Schätzung 408181 408281 der 408281 409784 Standardabweichung 409784 410265 überall 410265 410466 mit 410466 410606 dem 410606 410886 etwas 410886 411388 obskuren 411388 411648 Nenner 411648 411829 in 411829 412149 minus 412149 414324 eins 416500 416741 mit 416741 416961 dem 416961 417081 wir 417081 417202 die 417202 418023 Schätzung 418023 420148 besser 420148 421010 an 421010 421230 das 421230 421852 Gruppenressort 421852 421992 noch 421992 422192 mal 422192 422313 in 422313 422974 OpenOffice 422974 423896 an 423896 424257 West 424257 425299 dieser 425299 425901 Korrektur 425901 426161 hier 426161 428667 bedeutet 428667 429088 diese 429088 430571 Tabellenkalkulationsprogramme 430571 430932 können 430932 431232 eine 431232 431493 Sorte 431493 432375 Zufallsgrößen 432375 432535 ab 432535 432796 Werk 432796 434880 liefern 434880 435121 oder 435121 435422 aber 435422 436263 mindestens 436263 436484 eine 436484 436744 Sorte 436744 437426 Zufallsgrößen 437426 437546 ab 437546 437767 Werk 437767 438508 liefert 438508 438749 wenn 438749 439691 sie 439691 440072 richtig 440072 440493 kräftige 440493 440853 Software 440853 441194 verwenden 441194 441314 wie 441314 441775 matlap 441775 441936 dann 441936 442096 haben 442096 442216 sie 442216 442698 gleichen 442698 442998 ganzen 442998 443499 Stapel 443499 443640 an 443640 444381 Zufallsgrößen 444381 444542 der 444542 444902 Märkte 444902 445423 rauskommen 445423 447628 können 447630 447850 nur 447850 448191 dann 448191 448953 quasi 448953 449594 Messergebnisse 449594 450156 produzieren 450156 450817 kann 450817 452060 am 452060 452280 hier 452280 452400 ist 452400 452561 das 452561 455357 einfachste 457186 457968 eine 457968 458910 gleichmäßig 458910 459311 zwischen 459311 459631 null 459631 459812 und 459812 460433 eins 460433 460854 verteilte 460854 462818 Zufallsgröße 462818 462999 die 462999 463299 können 463299 465023 Sie 465023 465224 mit 465224 465424 einer 465424 465725 simplen 465725 466186 Funktion 466186 467629 haben 467629 467749 wie 467749 467930 das 467930 468070 denn 468070 468371 gehen 468371 469252 muss 469252 470636 die 470745 472328 Verteilung 472328 472609 muss 472609 473431 die 473431 473832 Fläche 473832 474173 eins 474173 476217 haben 476217 476417 muss 476417 476678 überall 476678 476979 gleich 476979 477319 hoch 477319 477640 sein 477640 477780 wenn 477780 477881 sie 477881 478562 gleichmäßig 478562 480306 ist 480306 480446 und 480446 481008 außerhalb 481008 481188 vom 481188 481569 Bereich 481569 481749 nur 481749 481930 bis 481930 482170 eins 482170 482391 und 482391 482671 null 482671 482952 sein 482952 483172 sowie 483172 483272 die 483272 483734 wahrscheinlich 483734 483914 als 483914 484275 Dichter 484275 484796 aus 484796 484856 ?? 484856 485097 von 485097 486359 X 486359 486680 liest 486680 486961 also 486961 487762 null 487762 487923 bis 487923 488364 ist gleich 488364 489446 null 489446 489586 ab 489586 489807 dann 489807 489967 ist 489967 490128 sie 490128 491150 eins 491150 491210 ?? 491210 491491 eins 491491 491651 ist 491651 491751 sie 491751 492012 wieder 492012 492272 null 492272 492453 das 492453 492713 wäre 492713 494417 meine 494417 496862 Wahrscheinlichkeitsdichte 496862 498987 Komma 498987 499348 jetzt 499348 499568 will 499568 500591 ich 500591 501152 die 501152 501733 Varianz 501733 502214 davon 502214 504860 berechnen 505506 505927 vielleicht 505927 506087 noch 506087 507110 mal 507110 507350 eine 507350 507891 Aufgabe 507891 508092 für 508092 508913 sie 508913 509314 ja 509314 509635 brechen 509635 509755 sie 509755 509916 mal 509916 510337 davon 510337 510477 die 510477 511138 Varianz 511138 511299 und 511299 511599 die 511599 514165 Standardabweichung 514165 514426 das 514426 514546 es 514546 514706 was 514706 514826 ich 514826 515107 gleich 515107 515227 als 515227 515708 exakten 515708 515949 Wert 515949 516450 benutzen 516450 516650 will 516650 516851 oder 516851 517091 möchte 517091 517192 ich 517192 517733 OpenOffice 517733 518274 benutzen 518274 518535 solche 518535 519316 Zufallszahlen 519316 519437 zu 519437 520599 erzeugen 520599 520820 und 520820 521080 nach 521080 521261 zu 521261 521561 gucken 521561 521762 was 521762 521882 denn 521882 522183 wirklich 522183 523586 rauskommt 523586 523987 Beistrich 523987 525981 pro 526656 527017 ?? 527017 527237 jetzt 527237 527638 anfangen 527638 528239 Erwartungswert 528239 528841 auszubrechen 528841 528961 bei 528961 529182 dem 529182 530244 Link 530244 530504 fängt 530504 530725 kein 530725 530986 Mensch 530986 531106 an 531106 531246 den 531246 531847 Erwartungswert 531847 532509 auszurechnen 532509 532669 das 532669 532810 wäre 532810 533371 absurd 533371 534012 Erwartungswert 534012 534273 ist 534273 534453 ein 534453 534834 halb 534834 534974 sie 534974 535335 sehen 535335 536478 wo 536478 536618 der 536618 537099 Schwerpunkt 537099 539083 liegt 539083 539665 offensichtlich 539665 539805 ist 539805 540446 Erwartungswert 540446 540687 ein 540687 542451 Halbrahmen 542451 542691 für 542691 543433 die 543433 544615 Varianz 544615 544736 ?? 544736 544896 noch 544896 545117 mal 545117 545578 sagen 545578 546079 die 546079 546580 hübschere 546580 547041 Formel 547041 547923 Sigmaquadrat 547923 548083 die 548083 548704 Varianz 548704 548905 die 548905 549266 hübsche 549266 549626 Formel 549626 549867 zum 549867 550388 Rechnen 550388 551350 ist 551350 551491 der 551491 552433 Erwartungswert 552433 552793 von 552793 553375 X 553375 554357 Quadrat 554357 554998 minus 554998 555139 der 555139 555900 Erwartungswert 555900 556141 von 556141 557824 X 557824 559328 Quadrat 559328 559488 sie 559488 559789 haben 559789 559989 für 559989 560089 die 560089 561853 Varianz 561853 561994 des 561994 563898 siehe oben 563898 564539 mitgemacht 564539 564700 sie 564700 564920 haben 564920 565060 für 565060 565140 die 565140 565622 Varianz 565622 565902 einmal 565902 566143 diese 566143 566544 Formel 566544 566764 hier 566764 568047 Erwartungswert 568047 568608 der 568608 569530 quadratischen 569530 572577 Abweichung 572577 572817 das 572817 572978 ist 572978 573118 die 573118 574040 Idee 574040 574200 von 574200 574321 der 574321 575563 Varianz 575563 575764 aber 575764 575864 es 575864 576165 rechnet 576165 576485 kaum 576485 576726 einer 576726 577167 tatsächlich 577167 577387 das 577387 578670 aus 578670 578991 das 578991 579191 hier 579191 579372 ist 579372 580935 dasselbe 580935 581116 als 581116 581256 wenn 581256 581336 sie 581336 581597 das 581597 581997 rechnen 581997 582619 Erwartungswert 582619 582759 von 582759 582960 X 582960 583501 Quadrat 583501 583801 minus 583801 583942 das 583942 584383 Quadrat 584383 584543 von 584543 586808 Erwartungswert 586808 587089 rechnen 587089 587229 Sie 587229 587429 das 587429 587610 mal 587610 588492 aus 588492 589153 netterweise 589153 589334 den 589334 590055 Erwartungswert 590055 590316 eben 590316 590556 schon 590556 591057 hinschickt 591057 591418 minus 591418 591538 ein 591538 592040 viertel 592040 592240 was 592240 592360 der 592360 592962 Erwartungswert 592962 593122 von 593122 593342 X 593342 593884 Quadrat 593884 594044 für 594044 594204 diese 594204 594565 wahrscheinlich 594565 597051 verzichten 599481 600784 Erwartungswert 600784 600804 von 600804 601165 X 601165 602387 war 602387 602407 ich 602407 603149 integriere 603149 603169 über 603169 603309 alle 603309 603991 möglichen 603991 606557 Werte 606557 606577 X 606577 606697 mal 606697 607619 die 607619 609082 Wahrscheinlichkeitsdichte 609082 609102 die 609102 611107 X 611503 611964 das 611964 612225 ist 612225 612345 wie 612345 612806 häufig 612806 613046 dieser 613046 613287 Wert 613287 615011 vorkommt 615011 615371 mal 615371 615612 den 615612 616775 Wert 616775 616995 das 616995 617216 auch 617216 619200 summiert 619200 619440 habe 619440 619521 ich 619521 619641 schon 619641 619942 Gewichte 619942 620122 des 620122 620944 Mittel 620944 621104 der 621104 621585 Wartungswert 621585 621725 von 621725 621926 X 621926 624331 Quadrat 624331 624532 das 624532 624692 man 624692 625213 unterschreiben 625213 625674 sollte 625674 626416 Erwartungswert 626416 626596 von 626596 626797 X 626797 627338 Quadrat 627338 629041 heißt 629041 629202 ich 629202 629442 gucke 629442 629623 mir 629623 630324 an 630324 630465 mit 630465 630705 welcher 630705 631467 Wahrscheinlichkeit 631467 632830 X 632830 634834 auftritt 634834 635035 und 635035 635155 dann 635155 635355 nehme 635355 635436 ich 635436 635616 das 635616 635776 mal 635776 635977 X 635977 637199 Quadrat 637199 637400 das 637400 637620 wäre 637620 637801 das 637801 638242 integral 638242 639685 dazu 639685 640006 und 640006 640106 in 640106 640366 diesem 640366 642050 Fall 642050 642230 muss 642230 642311 ich 642311 642671 natürlich 642671 642872 nicht 642872 643132 von 643132 643654 mindestens 643654 643794 bis 643794 644014 plus 644014 644556 unendlich 644556 644656 ich 644656 645017 weiß 645017 645237 dass 645237 645498 das 645498 645798 von 645798 646019 null 646019 646199 bis 646199 646560 eins 646560 647121 reicht 647121 647261 die 647261 647462 von 647462 647642 X 647642 647763 ist 647763 648284 ansonsten 648284 650448 null 650448 650629 und 650629 650729 in 650729 650970 diesem 650970 651371 Intervall 651371 651591 von 651591 651791 null 651791 651992 bis 651992 654477 eins 657567 659391 ist 659391 659571 die 659571 659792 von 659792 659992 X 659992 660413 gleich 660413 661576 eins 661576 661776 so 661776 661977 sieht 661977 662177 das 662177 662478 aus 662478 662718 das 662718 662839 ist 662839 662939 der 662939 663680 Erwartungswert 663680 664522 von 664522 664803 X 664803 665404 Quadrat 665404 665565 für 665565 665785 diese 665785 667830 Zufallsgröße 667830 668070 X 668070 668591 Quadrat 668591 668872 mal 668872 668952 die 668952 671037 Wahrscheinlichkeitsdichte 671037 671377 über 671377 671818 das 671818 673021 Intervall 673021 673221 in 673221 673542 dem 673542 673983 diese 673983 674705 Zufallsgröße 674705 676208 lebt 676208 677230 und 677230 677451 dumm 677451 678313 integrieren 678313 678513 X 678513 679114 hoch drei 679114 679796 Drittel 679796 679936 in 679936 680076 den 680076 680437 Grenzen 680437 680658 von 680658 680878 null 680878 681099 bis 681099 682301 eins 682301 682522 ist 682522 682762 also 682762 682923 ein 682923 683303 Drittel 683303 683544 des 683544 684125 Erwartungswert 684125 684266 von 684266 684466 X 684466 686430 Quadrat 686430 686611 kann 686611 686811 ich 686811 689647 einsetzen 689764 690385 Wartungswert 690385 690526 von 690526 690686 X 690686 691027 Quadrat 691027 691187 ist 691187 691428 ein 691428 691889 Drittel 691889 692009 der 692009 692570 Erwartungswert 692570 692751 von 692751 693131 X 693131 693372 ist 693372 693512 ein 693512 694154 halb 694154 694775 gratuliert 694775 694995 ist 694995 695156 ein 695156 696599 viertel 696599 696759 ein 696759 697040 Drittel 697040 697341 minus 697341 697461 ein 697461 699205 viertel 699205 699345 G 699345 699826 zwölfte 699826 700107 minus 700107 700307 drei 700307 700748 zwölftel 700748 700908 sind 700908 701149 ein 701149 703825 zwölftel 706026 706828 Quadrat 706828 706848 ein 706848 709293 zwölftel 711423 711704 wenn 711704 712886 man 712886 713708 Armen 713708 714490 naiv 714490 715532 schätzt 715532 715753 was 715753 715893 die 715893 716634 Standardabweichung 716634 717015 sein 717015 717416 müsste 717416 717677 Sehen 717677 718378 Sie 718378 718599 hier 718599 718759 sind 718759 718879 wir 718879 718939 in 718939 719080 der 719080 720443 Mitte 720443 720623 ?? 720623 720804 was 720804 720964 ist 720964 721305 die 721305 721706 mittlere 721706 723289 Abweichung 723289 723409 die 723409 723730 mittlere 723730 724432 Abweichung 724432 724732 sollte 724732 724873 ein 724873 725193 Viertel 725193 725654 sein 725654 726035 entweder 726035 726215 nach 726215 726536 oben 726536 726877 entweder 726877 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748544 das 748544 748705 ist 748705 749266 Varianz 749266 749426 und 749426 749587 die 749587 749867 Steine 749867 750168 dabei 750168 750409 ist 750409 750489 die 750489 750910 Wurzel 750910 754437 aus 754437 754698 das 754698 754818 ist 754818 754959 das 754959 755480 exakte 755480 756362 Resultat 756362 756542 wenn 756542 756722 ich 756722 756903 eine 756903 757765 Zufallsgröße 757765 758346 habe 758346 758667 deren 758667 758947 Werte 758947 759368 zwischen 759368 759549 null 759549 759669 und 759669 759950 eins 759950 760250 gleich 760250 761914 verteilt 761914 762134 und 762134 762375 nun 762375 762736 nämlich 762736 762956 mal 762956 763096 die 763096 763878 Zufallszahlen 763878 764079 von 764079 766564 OpenOffice 766564 767526 um 767526 767847 echte 767847 768388 Ergebnisse 768388 768548 zu 768548 769110 produzieren 769110 769270 dass 769270 769390 man 769390 769531 das 769531 769691 mal 769691 769771 in 769771 770272 Aktion 770272 770433 sieht 770433 770593 was 770593 771154 bedeutet 771154 772337 das 772337 772537 ?? 772537 772938 erzählt 772938 773138 habe 773138 773279 für 773279 773359 die 773359 773660 Schätzung 773660 773820 des 773820 774642 Erwartungswert 774642 774842 und 774842 774922 die 774922 775383 Schätzung 775383 776065 der 776065 777468 Varianzschätzung 777468 778069 der 778069 780896 Standardabweichung 780896 781256 also 781256 781377 ich 781377 781938 produziere 781938 782138 eine 782138 782499 Folge 782499 782639 an 782639 783481 Zufallszahlen 783481 784263 netterweise 784263 784544 dessen 784544 785325 einfacher 785325 787149 zu 792931 795056 zahlen 795056 796399 so 796399 796579 die 796579 797060 Funktion 797060 799586 aufrufen 799586 799946 kriegen 799946 800367 sie 800367 800508 oh 800508 800848 Wunder 800848 801049 eine 801049 803815 Zufallszahl 808853 809073 ?? 809073 809715 Nachkommastellen 809715 810396 hat 810396 812140 so 812140 812240 die 812240 812641 Funktion 812641 813263 Zufallszahl 813263 813764 produziert 813764 813944 eine 813944 814626 Zufallszahl 814626 814886 gleich 814886 815327 verteilt 815327 815648 zwischen 815648 815788 null 815788 815929 und 815929 818715 eins 818715 821200 war 821293 821694 kann 821694 821814 ich 821814 821995 erst 821995 822175 mal 822175 824620 den 824672 825414 Mittelwert 825414 828981 angucken 828981 829222 was 829222 829322 ich 829322 829463 da 829463 829703 also 829703 830084 rechnen 830084 830465 will 830465 831146 ist 831146 831367 sie 831367 831808 sind 831808 832108 für 832108 832269 den 832269 832670 Vers 832670 834213 aus 834213 834453 dem 834453 834834 etwas 834834 835756 hin 835756 835897 und 835897 836358 errechnete 836358 836558 neue 836558 837300 Zufallszahlen 837300 839104 Ausrufezeichen 839104 840908 okay 840908 842130 ?? 842130 842331 der 842331 842812 Mittelwert 842812 843193 davon 843193 843313 ich 843313 843614 bilde 843614 843754 die 843754 846340 Summe 846340 846560 von 846560 846801 allen 846801 848364 den 848364 850128 ?? 850128 850308 und 850308 850669 teile 850669 850910 durch 850910 851050 die 851050 854969 Anzahl 855700 858987 an 858987 859288 den 859288 859568 macht 859568 859729 null 859729 859989 Komma 859989 860210 vier 860210 861713 fünf 861713 861954 aber 861954 862194 also 862194 862976 einundfünfzig 862976 864860 mal 864860 865522 einundfünfzig 865522 865722 mal 865722 866223 gemessen 866223 866343 wenn 866343 866464 Sie 866464 866624 so 866624 868147 wollen 868147 868308 und 868308 868468 man 868468 868949 Mittelwert 868949 869049 der 869049 869210 null 869210 869490 Komma 869490 869751 fünf 869751 870112 sein 870112 870553 müsste 870553 870793 ist 870793 870994 aber 870994 871174 nicht 871174 871294 nur 871294 871334 ?? 871334 871595 Komma 871595 872136 fünfter 872136 872337 null 872337 872617 Komma 872617 872918 vier 872918 874060 fünf 874060 874221 er 874221 874421 wird 874421 874802 niemals 874802 875083 genau 875083 875203 null 875203 875443 Komma 875443 875744 fünf 875744 876245 sein 876245 876746 Punkt 876746 876927 das 876927 877167 ist 877167 877267 ein 877267 877648 Ereignis 877648 877809 das 877809 877869 ?? 877869 877989 mit 877989 878129 der 878129 878590 Schandtat 878590 878791 null 878791 879212 auftritt 879212 879412 dass 879412 879592 das 879592 880033 jetzt 880033 880354 genau 880354 880514 null 880514 880755 Komma 880755 881016 fünf 881016 881156 ist 881156 881376 damit 881376 882158 nicht 882158 882379 nur 882379 882579 Komma 882579 882820 fünf 882820 883060 liegen 883060 883341 Arbeit 883341 883681 exakt 883681 883802 null 883802 884062 Komma 884062 884323 fünf 884323 884984 sein 884984 885225 das 885225 885385 man 885385 886127 Mittelwert 886127 886868 den 886868 887069 können 887069 887149 Sie 887149 887329 so 887329 887931 ausrechnen 887931 888131 oder 888131 888231 die 888231 888472 könnte 888472 888933 natürlich 888933 889895 auch 889895 890075 als 890075 890376 fertige 890376 890837 Funktion 890837 891178 haben 891178 893082 Mittelwert 893082 893383 genau 893383 893623 das 893623 893944 rechnet 893944 894044 die 894044 894585 eingebaute 894585 896951 Funktionsmittelwert 896951 897131 die 897131 898734 Summe 898734 898955 durch 898955 899075 die 899075 901581 Anzahl 901583 903447 ähm 903447 903567 der 903567 903948 nächste 903948 904209 Schritt 904209 904389 ist 904389 904850 jetzt 904850 905171 sich 905171 905913 die 905913 906794 Schwankungen 906794 906995 hier 906995 907195 zu 907195 908057 überlegen 908057 908298 haben 908298 908478 sind 908478 908598 wir 908598 909320 hier 909320 909601 ich 909601 909881 gucke 909881 910082 mir 910082 910603 an 910603 910763 der 910763 911906 Messergebnisse 911906 914070 Mittelwertmesswerten 914070 914892 und so weiter 914892 915012 ich 915012 915273 ziehe 915273 915494 von 915494 915834 jedem 915834 916315 Messwert 916315 916456 den 916456 916937 Mittelwert 916937 918741 ab 918741 918961 das 918961 919162 soll 919162 921537 sein 927068 927549 der 927549 930856 Messwert 930856 930876 minus 930876 930896 der 930896 935126 Mittelwert 935126 935146 eine 935146 935727 Vorsichtsmaßnahme 935727 935747 schreibt 935747 935767 at 935767 938533 Dollarzeichen 938600 938961 vor 938961 939101 die 939101 939482 Spalt 939482 939602 und 939602 939702 die 939702 940143 Zeile 940143 940344 von 940344 942749 Mittelwert 942749 943090 damit 943090 943952 der 943952 944132 wenn 944132 944252 ich 944252 944533 jetzt 944533 944814 hier 944814 945074 weiter 945074 945335 auf 945335 947199 ziehe 947199 947479 immer 947479 947880 noch 947880 948041 auf 948041 948422 dasselbe 948422 949945 referenziert 949945 950185 ohne 950185 950947 Dollarzeichen 950947 951148 wird 951148 952050 weiter 952050 953172 gezogen 953172 953332 hier 953332 953493 bin 953493 953633 ich 953633 953693 in 953693 953793 der 953793 954094 vierten 954094 954515 Zeile 954515 955076 A vier 955076 956199 automatisch 956199 956339 die 956339 956479 bin 956479 956600 ich 956600 956660 in 956660 956740 der 956740 957020 fünften 957020 957602 Zeittafel 957602 958183 automatisch 958183 958444 aus 958444 959245 Dollarzeichen 959245 959947 festgenagelt 959947 960027 in 960027 960207 diesem 960207 960388 Fall 960388 961089 bleiben 961089 961450 Spalte 961450 961590 und 961590 961851 Zeile 961851 963575 festgenagelt 963575 963896 so 963896 964116 das 964116 964236 wir 964236 964497 jetzt 964497 965138 die 965138 965840 Abweichung 965840 966100 vom 966100 968285 Mittel 968285 968786 wenig 968786 969107 irritieren 969107 969388 lassen 969388 969508 bei 969508 969708 jeder 969708 970049 Aktion 970049 970310 sicher 970310 971192 mache 971192 971633 berechnete 971633 971753 die 971753 972454 Zufallszahl 972454 972735 neu 972735 972955 und 972955 973196 gibt 973196 973316 auch 973316 973517 ganz 973517 973677 neue 973677 974659 Ergebnisse 974659 975922 immer 975922 977024 an 977024 977185 das 977185 977485 nächste 977485 977686 wäre 977686 977906 das 977906 978047 zu 978047 979349 Quadrieren 979349 979490 die 979490 980793 Abweichung 980793 982897 verliert 982897 985182 den 985293 987257 und 987257 987558 dann 987558 987879 bilde 987879 991467 ich 991467 991867 vielleicht 991867 992128 erst 992128 993110 mal 993110 993431 das 993431 994032 Mittel 994032 994293 von 994293 994533 diesen 994533 995074 verzierten 995074 995796 Abweichungen 995796 996137 durch 996137 998823 ähm 1006731 1007192 ?? 1007192 1007352 was 1007352 1007593 schreibe 1007593 1007713 ich 1007713 1007934 dann 1007934 1008375 meine 1008375 1008775 naive 1008775 1009236 Schätzung 1009236 1009517 schreibe 1009517 1009637 ich 1009637 1009838 mal 1009838 1011762 naive 1011762 1013887 Schätzung 1013887 1014047 der 1014047 1016833 Varianz 1016833 1019720 ist 1019720 1020020 der 1020020 1022937 Mittelwert 1022954 1023495 von 1023495 1024357 denen 1024357 1025399 quadratischen 1025399 1026903 Abweichungen 1026903 1027183 alle 1027183 1027484 die 1027484 1028005 Quadrate 1028005 1028165 der 1028165 1028947 Abweichungen 1028947 1029128 von 1029128 1029368 den 1029368 1029488 den 1029488 1031152 Mittelwert 1031152 1031352 das 1031352 1031573 wäre 1031573 1031673 die 1031673 1032074 naive 1032074 1033597 Schätzung 1033597 1033778 geht 1033778 1033918 man 1033918 1034139 immer 1034139 1034299 noch 1034299 1034419 ein 1034419 1034559 paar 1034559 1034860 mehr 1034860 1037907 Dezimalstellen 1037917 1038278 wir 1038278 1038639 wissen 1038639 1038739 schon 1038739 1038859 was 1038859 1039400 exakt 1039400 1040002 rauskommen 1040002 1042026 soll 1046727 1047168 ?? 1047168 1047589 exakte 1047589 1048130 Varianz 1048130 1048250 ich 1048250 1048451 meine 1048451 1050034 exakte 1050034 1051317 Jans 1051317 1051798 exakte 1051798 1052279 Varianz 1052279 1052560 sollte 1052560 1052901 sein 1052901 1053081 ein 1053081 1056949 zwölftel 1056949 1060838 so 1061044 1063830 die 1063830 1064231 exakte 1064231 1064652 Varianz 1064652 1064852 ist 1064852 1065053 ein 1065053 1065714 zwölftel 1065714 1065895 jetzt 1065895 1066035 kann 1066035 1066175 man 1066175 1066296 ja 1066296 1067538 vergleichen 1067538 1067979 naive 1067979 1068540 Schätzung 1068540 1068761 ist 1068761 1068881 der 1068881 1069402 Mittelwert 1069402 1069623 aus 1069623 1069723 den 1069723 1070324 quadratischen 1070324 1070866 Abweichung 1070866 1071307 das 1071307 1071427 wir 1071427 1071687 können 1071687 1071928 jetzt 1071928 1072088 auch 1072088 1072249 noch 1072249 1072509 mal 1072509 1073571 die 1073571 1074053 offizielle 1074053 1074534 Schätzung 1074534 1077771 nehmen 1078212 1078513 der 1078513 1084105 Varianz 1084105 1084125 da 1084125 1084145 rechne 1084145 1084506 ich 1084506 1084526 die 1084526 1085087 Summe 1085087 1085247 aus 1085247 1085388 all 1085388 1087512 denen 1087512 1087532 die 1087532 1087553 Summe 1087553 1087573 der 1087573 1088475 Quadrate 1088475 1088495 der 1088495 1091160 Abweichungen 1094736 1095377 geteilt 1095377 1095678 durch 1095678 1095798 die 1095798 1097562 Anzahl 1097562 1099386 von 1099386 1099887 Elementen 1099887 1100128 liegt 1100128 1100449 ?? 1100449 1100769 auch 1100769 1101190 summiert 1101190 1101591 haben 1101591 1101771 so 1101771 1101972 sieht 1101972 1102132 das 1102132 1104457 aus 1104457 1104738 aber 1104738 1104958 nicht 1104958 1106301 ganz 1106301 1106843 sondern 1106843 1107163 eins 1107163 1108266 weniger 1108266 1108526 unten 1108526 1108867 steht 1108867 1108987 die 1108987 1109468 Anzahl 1109468 1109929 minus 1109929 1111633 eins 1111633 1111834 so 1111834 1112054 steht 1112054 1112214 das 1112214 1114099 da 1114099 1114239 die 1114239 1114780 Summe 1114780 1114920 der 1114920 1115502 quadratischen 1115502 1116143 Abweichungen 1116143 1116363 durch 1116363 1116484 die 1116484 1116925 Anzahl 1116925 1117285 minus 1117285 1119470 eins 1119470 1119671 so 1119671 1119831 sieht 1119831 1120011 das 1120011 1120873 aus 1120873 1121014 und 1121014 1121194 es 1121194 1121635 müsste 1121635 1121856 man 1121856 1122357 hoffentlich 1122357 1122597 sehen 1122597 1122838 das 1122838 1122998 diese 1122998 1123479 offizielle 1123479 1124000 Schätzung 1124000 1124361 besser 1124361 1124642 ist 1124642 1124882 als 1124882 1124982 die 1124982 1125403 naive 1125403 1125884 Schätzung 1125884 1126325 definiert 1126325 1126446 bei 1126446 1126686 diesen 1126686 1127488 Zufallszahl 1127488 1127748 naive 1127748 1128169 Schätzung 1128169 1128310 null 1128310 1128590 Komma 1128590 1128771 null 1128771 1129091 sieben 1129091 1129673 drei 1129673 1130134 ?? 1130134 1130314 für 1130314 1130414 die 1130414 1131537 Varianz 1131537 1132379 meine 1132379 1132759 bessere 1132759 1133361 Schätzung 1133361 1133561 mit 1133561 1134604 diesem 1134604 1134804 N 1134804 1135125 minus 1135125 1135526 eins 1135526 1135846 statt 1135846 1137390 en 1137390 1137630 im 1137630 1138492 Nenner 1138492 1138753 nicht 1138753 1139174 dichter 1139174 1139775 dran 1139775 1139915 an 1139915 1140015 der 1140015 1140937 exakten 1140937 1141118 ?? 1141118 1141699 weitermachen 1141699 1141940 ?? 1141940 1142100 das 1142100 1142361 Innere 1142361 1142621 neu 1142621 1143022 rechnen 1143022 1143122 sie 1143122 1143583 sind 1143583 1143824 neue 1143824 1145568 Zufallszahlen 1145568 1145728 in 1145728 1145808 der 1145808 1146289 Übersetzung 1146289 1146429 acht 1146429 1146570 null 1146570 1146830 Komma 1146830 1147251 null 1147251 1147552 fünf 1147552 1147893 neun 1147893 1148253 meine 1148253 1148574 bessere 1148574 1148915 Schätzung 1148915 1149015 ?? 1149015 1149155 null 1149155 1149456 Komma 1149456 1150057 sechs 1150057 1150218 und 1150218 1150318 die 1150318 1150759 exakte 1150759 1150919 ist 1150919 1151020 null 1151020 1151260 Komma 1151260 1151461 acht 1151461 1151621 drei 1151621 1151781 als 1151781 1152182 offizielle 1152182 1152503 Schätzung 1152503 1154467 besser 1154467 1155129 ausnahmsweise 1155129 1155309 mal 1155309 1156131 nicht 1156131 1156391 die 1156391 1156792 offizielle 1156792 1157213 Schätzung 1157213 1157414 ist 1157414 1157654 immer 1157654 1159338 zwangsläufig 1159338 1159859 größer 1159859 1160059 als 1160059 1160160 die 1160160 1160500 naive 1160500 1162505 Schätzung 1162505 1162805 wie 1162805 1163186 manchmal 1163186 1163407 kann 1163407 1163527 auch 1163527 1163768 Pech 1163768 1164710 haben 1164710 1164930 aber 1164930 1165010 es 1165010 1165251 sollte 1165251 1165592 selten 1165592 1165712 der 1165712 1166012 Fall 1166012 1166473 sein 1166473 1166814 jetzt 1166814 1166955 mal 1166955 1167175 wieder 1167175 1167596 richtig 1167596 1167897 rum 1167897 1168177 naive 1168177 1168498 Schätzung 1168498 1169300 ist 1169300 1169540 zu 1169540 1170202 klein 1170202 1170382 die 1170382 1170823 offizielle 1170823 1171144 Schätzung 1171144 1171284 ist 1171284 1173729 besser 1173729 1173930 hier 1173930 1174170 liegen 1174170 1174331 auch 1174331 1174371 ?? 1174371 1174571 wieder 1174571 1175333 richtig 1175333 1175593 also 1175593 1175714 hin 1175714 1175834 und 1175834 1176075 wieder 1176075 1176335 ganz 1176335 1177458 passieren 1177458 1177638 kann 1177638 1177738 sie 1177738 1177999 gerade 1177999 1178540 gesehen 1178540 1178760 wieder 1178760 1178961 ganz 1178961 1179542 basierendes 1179542 1179923 offizielle 1179923 1180925 Schätzung 1180925 1181406 schlechter 1181406 1181907 funktioniert 1181907 1182068 als 1182068 1182128 die 1182128 1182449 naive 1182449 1183671 Schätzung 1183671 1184112 sollte 1184112 1184313 aber 1184313 1184513 nicht 1184513 1184633 so 1184633 1184954 häufig 1184954 1186137 passieren 1186137 1186918 okay 1186918 1187159 noch 1187159 1188061 ausprobiert 1188061 1189324 an 1189324 1189524 wenn 1189524 1189624 sie 1189624 1189905 noch 1189905 1190226 Office 1190226 1190626 sagen 1190626 1191088 berechnen 1191088 1191208 wir 1191208 1191448 mal 1191448 1192491 lieber 1192491 1194615 ganz 1194615 1194916 einfach 1194916 1195056 mit 1195056 1195176 der 1195176 1195597 Formel 1195597 1195858 aus 1195858 1196018 den 1196018 1198624 Messwerten 1198624 1198845 zu 1198845 1201180 vier 1202591 1203874 ?? 1203874 1207011 stählernen 1207024 1208126 so 1208126 1208387 sehen 1208387 1208467 Sie 1208467 1208668 dass 1208668 1208768 es 1208768 1209089 genau 1209089 1209309 das 1209309 1210011 Resultat 1210011 1210311 jedoch 1210311 1210913 angegeben 1210913 1211193 habe 1211193 1211474 also 1211474 1211634 wenn 1211634 1211794 sie 1211794 1212115 einfach 1212115 1212235 nur 1212235 1212696 Varianz 1212696 1212977 sagen 1212977 1213298 rechnet 1213298 1213418 er 1213418 1213699 genau 1213699 1215322 das 1215322 1215623 sie 1215623 1216004 können 1216004 1216244 auch 1216244 1217988 sagen 1217988 1219712 ähm 1219712 1221636 Varianz 1221636 1221957 die 1221957 1223159 ähm 1223159 1224142 war 1224142 1227649 Jansjans 1227649 1229493 in 1229493 1230836 Punkt 1230836 1231137 dieselben 1231137 1231418 Daten 1231418 1231638 wieder 1231638 1232640 nehmen 1232640 1232740 und 1232740 1233001 stellt 1233001 1233302 fest 1233302 1233542 oder 1233542 1233743 ist 1233743 1234103 naive 1234103 1235086 Schätzung 1235086 1235426 also 1235426 1235727 naive 1235727 1236048 Schätzung 1236048 1236208 des 1236208 1236890 eingebauten 1236890 1237070 muss 1237070 1237310 einmal 1237310 1237571 nach 1237571 1237751 oben 1237751 1237832 wie 1237832 1237912 die 1237912 1238393 Funktion 1238393 1239074 heißt 1239074 1239475 Bayerns 1239475 1240678 interessiert 1240678 1242201 dann 1242201 1242301 ?? 1242301 1242462 es 1242462 1242722 kann 1242722 1243083 Fälle 1243083 1243444 geben 1243444 1243564 in 1243564 1243865 denen 1243865 1245188 das 1245188 1245428 das 1245428 1245569 ist 1245569 1245789 was 1245789 1245929 man 1245929 1246250 tun 1246250 1246751 muss 1246751 1247693 ?? 1247693 1247934 sehen 1247934 1248054 Sie 1248054 1248375 vielleicht 1248375 1248615 sogar 1248615 1248816 wann 1248816 1248916 sie 1248916 1249136 das 1249136 1249417 tun 1249417 1249738 müssen 1249738 1249938 wann 1249938 1250179 nehmen 1250179 1250319 sie 1250319 1250700 nicht 1250700 1251301 meine 1251301 1251842 offizielle 1251842 1252364 Schätzung 1252364 1252564 zwo 1252564 1252744 N 1252744 1253045 minus 1253045 1253606 eins 1253606 1253727 im 1253727 1253987 Nenner 1253987 1254689 steht 1254689 1254889 wann 1254889 1255190 nehmen 1255190 1255310 Sie 1255310 1255410 die 1255410 1255991 Schätzung 1255991 1256112 bei 1256112 1256412 der 1256412 1257334 N 1257334 1257495 die 1257495 1258297 Anzahl 1258297 1258457 im 1258457 1258677 Nenner 1258677 1258938 steht 1258938 1259118 groß 1259118 1259359 einfach 1259359 1259539 den 1259539 1259940 Mittelwert 1259940 1260121 aus 1260121 1260201 den 1260201 1260742 Quadraten 1260742 1261043 bilden 1261043 1261243 wann 1261243 1261403 ist 1261403 1263368 das 1263368 1263608 das 1263608 1263769 was 1263769 1263909 man 1263909 1264189 tun 1264189 1266485 muss 1268633 1269034 man 1269034 1269375 anderes 1269375 1269776 Beispiel 1269776 1269896 bin 1269896 1270016 ich 1270016 1270637 theoretisch 1270637 1270858 einen 1270858 1271199 Würfel 1271199 1271720 drangehe 1271720 1272121 eins 1272121 1272682 zwei 1272682 1273263 drei 1273263 1273664 vier 1273664 1274105 fünf 1274105 1275127 sechs 1275127 1275408 und 1275408 1277212 möchte 1277212 1277312 die 1277312 1277853 Varianz 1277853 1278054 vom 1278054 1278435 Würfel 1278435 1281742 bestimmen 1281742 1281922 wann 1281922 1282143 können 1282143 1282263 Sie 1282263 1282503 das 1282503 1283486 ja 1283486 1283666 mit 1283666 1284588 der 1284588 1287073 alles 1287073 1287314 können 1287314 1287434 Sie 1287434 1287655 das 1287655 1287775 ja 1287775 1287955 mit 1287955 1288136 der 1288136 1288416 netten 1288416 1288857 Formel 1288857 1289258 machen 1289258 1289439 mit 1289439 1289820 dem 1289820 1289880 ?? 1289880 1290281 minus 1290281 1291142 eins 1291142 1291343 im 1291343 1293307 Nenner 1293307 1293628 oder 1293628 1293768 sie 1293768 1294069 können 1294069 1296464 das 1296539 1296739 mit 1296739 1296900 der 1296900 1297180 anderen 1297180 1297501 Formel 1297501 1297862 machen 1297862 1298383 Varianz 1298383 1304857 EN 1304857 1305098 was 1305098 1305479 davon 1305479 1309107 gilt 1309107 1309227 der 1309227 1309427 Trick 1309427 1309608 ist 1309608 1310450 folgender 1310450 1310610 in 1310610 1310750 der 1310750 1311432 Tat 1311432 1311692 hier 1311692 1311893 beim 1311893 1312314 Würfel 1312314 1312514 habe 1312514 1312895 ich 1312895 1313075 hier 1313075 1313216 den 1313216 1313757 richtigen 1313757 1314418 Mittelwert 1314418 1314579 wenn 1314579 1314759 ich 1314759 1314939 hier 1314939 1315100 den 1315100 1315641 Mittelwert 1315641 1316042 Bilder 1316042 1316262 aus 1316262 1316383 der 1316383 1319610 Stichprobe 1319610 1319850 dann 1319850 1320151 stimmt 1320151 1320271 der 1320271 1321574 ja 1321574 1321714 der 1321714 1322195 Mittelwert 1322195 1322456 hier 1322456 1323017 ist 1323017 1323177 das 1323177 1323338 so 1323338 1324561 aufschreibe 1324561 1324781 drei 1324781 1325062 Komma 1325062 1325442 fünf 1325442 1325543 wie 1325543 1325723 sich 1325723 1325903 das 1325903 1326645 gehört 1326645 1326765 der 1326765 1326946 ist 1326946 1327387 exakt 1327387 1327507 der 1327507 1328609 Mittelwert 1328609 1328890 und 1328890 1329030 wenn 1329030 1329992 ich 1329992 1330153 den 1330153 1330674 exakten 1330674 1331215 Mittelwert 1331215 1331556 habe 1331556 1331716 dann 1331716 1331857 habe 1331857 1331957 ich 1331957 1332137 ?? 1332137 1332358 keine 1332358 1332799 Lasten 1332799 1333821 mehr 1333821 1335464 ähm 1335464 1337068 mit 1337068 1337349 dem 1337349 1338251 hier 1338251 1338491 ich 1338491 1338792 kenne 1338792 1339092 den 1339092 1339313 drei 1339313 1339553 Komma 1339553 1339854 fünf 1339854 1340055 drei 1340055 1340275 Komma 1340275 1340516 fünf 1340516 1340736 drei 1340736 1340997 Komma 1340997 1341377 fünf 1341377 1341498 und 1341498 1341598 ein 1341598 1341858 Bild 1341858 1342019 den 1342019 1342881 Erwartungswert 1342881 1343101 aus 1343101 1343262 den 1343262 1343743 Abweichen 1343743 1344103 natürlich 1344103 1344164 in 1344164 1344324 dem 1344324 1344424 ich 1344424 1344605 dich 1344605 1344805 in 1344805 1346168 Teilen 1346168 1346469 ähm 1346469 1346890 das 1346890 1347170 heißt 1347170 1347531 dann 1347531 1347771 sagt 1347771 1347892 man 1347892 1348112 gerne 1348112 1348232 so 1348232 1348433 wenn 1348433 1348593 sie 1348593 1349255 die 1349255 1350417 Grundgesamtheit 1350417 1351159 einsetzen 1351159 1351339 wenn 1351339 1351580 sie 1351580 1351860 alle 1351860 1352362 möglichen 1352362 1352742 Fälle 1352742 1354165 einsetzen 1354165 1354346 das 1354346 1354526 habe 1354526 1354687 ich 1354687 1355228 hier 1355228 1355549 sechs 1355549 1355869 möglichen 1355869 1356150 Fälle 1356150 1356330 beim 1356330 1356651 Würfel 1356651 1356791 wenn 1356791 1356912 sie 1356912 1357132 alle 1357132 1357493 möglichen 1357493 1357753 Fälle 1357753 1358936 einsetzen 1358936 1359116 ist 1359116 1359197 der 1359197 1359638 Mittelwert 1359638 1360179 exakt 1360179 1360439 und 1360439 1360519 die 1360519 1360940 naive 1360940 1361742 Formel 1361742 1361963 für 1361963 1362043 die 1362043 1362804 Standardabweichung 1362804 1363045 dies 1363045 1363225 auch 1363225 1364007 exakt 1364007 1364829 die 1364829 1365290 korrigierte 1365290 1365651 Formel 1365651 1365791 für 1365791 1365871 die 1365871 1366573 Startabweichung 1366573 1366813 ist 1366813 1366954 dann 1366954 1367595 absurderweise 1367595 1369279 falsch 1369279 1369459 die 1369459 1370261 Formel 1370261 1370401 mit 1370401 1370501 der 1370501 1370982 Korrektur 1370982 1371123 mit 1371123 1371263 dem 1371263 1371423 N 1371423 1371764 minus 1371764 1372706 eins 1372706 1373147 offizielle 1373147 1374711 Schätzung 1374711 1375312 ist 1375312 1375613 dann 1375613 1376034 richtig 1376034 1376174 wenn 1376174 1376294 ich 1376294 1376555 wirklich 1376555 1376835 eine 1376835 1377417 Schätzung 1377417 1378419 habe 1378419 1378719 nicht 1378719 1378900 wenn 1378900 1379000 die 1379000 1379321 Werte 1379321 1379461 die 1379461 1379601 ich 1379601 1379742 da 1379742 1380082 habe 1380082 1380784 die 1380784 1381285 richtigen 1381285 1381506 sind 1381506 1381606 wir 1381606 1382107 nicht 1382107 1382347 alle 1382347 1382668 Fälle 1382668 1382828 hier 1382828 1383430 aufgelistet 1383430 1383770 habe 1383770 1383871 ich 1383871 1383971 die 1383971 1384773 Grundgesamtheit 1384773 1385474 habe 1385474 1385615 dann 1385615 1385775 kann 1385775 1385935 ich 1385935 1386096 die 1386096 1386476 Schätzung 1386476 1386737 nehmen 1386737 1386857 da 1386857 1387078 muss 1387078 1387799 ich 1387799 1387900 die 1387900 1388180 andere 1388180 1388601 Formen 1388601 1388862 nehmen 1388862 1389182 dafür 1389182 1389964 sind 1389964 1390084 die 1390084 1390425 sicher 1390425 1390726 da 1390726 1391528 die 1391528 1392049 Varianz 1392049 1392570 EN 1392570 1392690 die 1392690 1393131 Formen 1393131 1393512 analog 1393512 1393813 dazu 1393813 1394033 gibt 1394033 1394253 es 1394253 1394674 die 1394674 1396599 Standardabweichung 1396599 1397501 ähm 1397501 1399816 Standardabweichung 1403365 1403545 die 1403545 1405329 naiv 1405329 1405770 oder 1405770 1406071 für 1406071 1406572 die 1406572 1408937 Grundgesamtheit 1408937 1409158 und 1409158 1410040 Standardabweichung 1410040 1410160 mit 1410160 1410260 der 1410260 1410781 offiziellen 1410781 1414008 Schätzung 1414008 1415111 Punkt 1415111 1415692 Ziel 1415692 1415832 des 1415832 1416153 heißen 1416153 1416233 die 1416233 1416594 Standard 1416594 1417095 abweichende 1417095 1417837 Stichprobe 1417837 1419320 typischerweise 1419320 1419701 sie 1419701 1420042 bilden 1420042 1421826 die 1426333 1429380 daraus 1429380 1429720 wäre 1429720 1429941 die 1429941 1431364 Standardabweichung 1431364 1431845 naiv 1431845 1431965 und 1431965 1432286 hierin 1432286 1432787 offiziell 1432787 1433128 natürlich 1433128 1433729 genauso 1433729 1434571 die 1434571 1434832 bilden 1434832 1434952 die 1434952 1435613 Wurzel 1435613 1435954 aus 1435954 1438339 der 1438339 1438901 offiziellen 1438901 1439442 Schätzung 1439442 1439602 mit 1439602 1439742 dem 1439742 1439883 N 1439883 1440244 minus 1440244 1440624 eins 1440624 1440745 im 1440745 1442288 Nenner 1442288 1442488 als 1442488 1442789 Komma 1442789 1443090 sagen 1443090 1443250 was 1443250 1443871 OpenOffice 1443871 1444252 sagt 1444252 1444493 das 1444493 1444753 was 1444753 1444974 die 1444974 1446918 Standardabweichung 1446918 1447820 wie 1447820 1447981 was 1447981 1448101 die 1448101 1448862 Standardabweichung 1448862 1449183 sein 1449183 1451027 soll 1451027 1451248 wenn 1451248 1451388 sie 1451388 1451488 in 1451488 1451629 der 1451629 1452009 Tat 1452009 1452290 das 1452290 1452450 ist 1452450 1452551 die 1452551 1453212 Wurzel 1453212 1453432 aus 1453432 1453613 dieser 1453613 1454395 offiziellen 1454395 1455497 Schätzung 1455497 1455637 die 1455637 1456058 Wurzel 1456058 1456219 aus 1456219 1456459 dem 1456459 1456680 was 1456680 1457201 OpenOffice 1457201 1457321 als 1457321 1457842 Varianz 1457842 1458283 liefert 1458283 1458484 ist 1458484 1458704 das 1458704 1459446 dann 1459446 1459947 und 1459947 1460127 wenn 1460127 1460267 sie 1460267 1460809 Fragen 1460809 1462051 nach 1462051 1462352 ?? 1462352 1463735 wie 1463735 1464397 ein 1464397 1465719 Klammer auf 1465719 1465970 und 1467313 1467694 sehen 1467694 1467794 Sie 1467794 1467994 das 1467994 1468115 ist 1468115 1468215 der 1468215 1468997 andere 1468997 1469237 also 1469237 1469678 sind 1469678 1470079 beide 1470079 1471562 eingebaut 1471562 1471803 beide 1471803 1472264 Varianten 1472264 1472745 eingebaut 1472745 1472825 ?? 1472825 1473046 muss 1473046 1473286 müsse 1473286 1473807 vorsichtig 1473807 1474068 sein 1474068 1474208 wenn 1474208 1474368 man 1474368 1474729 welchen 1474729 1475491 ?? 1475491 1476533 typischerweise 1476533 1476654 den 1476654 1476794 Sinn 1476794 1476894 der 1476894 1477235 Physik 1477235 1477716 Messwerte 1477716 1478077 haben 1478077 1478297 dann 1478297 1478578 nehmen 1478578 1478878 Sie 1478878 1478979 die 1478979 1479500 eingebaute 1479500 1480061 Varianz 1480061 1480241 und 1480241 1480322 die 1480322 1480963 angebaute 1480963 1488279 Standardabweichung 1488279 1489662 uns 1489662 1490484 nun 1490484 1490704 noch 1490704 1491065 wissen 1491065 1491266 was 1491266 1491626 zur 1491626 1492288 Vorsicht 1492288 1493791 sagen 1493791 1496016 an 1496016 1496397 Publisher 1496397 1497820 angedeutet 1497820 1498081 das 1498081 1498381 ist 1498381 1498682 nicht 1498682 1498962 immer 1498962 1499183 das 1499183 1499383 was 1499383 1499564 man 1499564 1499965 tut 1499965 1500185 man 1500185 1500446 nimmt 1500446 1500726 nicht 1500726 1501007 immer 1501007 1501989 einfach 1501989 1502210 das 1502210 1503492 Mittel 1503492 1503693 und 1503693 1503833 bei 1503833 1503933 der 1503933 1504475 Varianz 1504475 1505737 hier 1505737 1506098 ähm 1506098 1506399 sowas 1506399 1506760 ähnliches 1506760 1506860 wie 1506860 1507040 das 1507040 1507341 Mittel 1507341 1507501 der 1507501 1508183 quadratischen 1508183 1508804 Abweichungen 1508804 1509005 aber 1509005 1509185 durch 1509185 1509325 N 1509325 1509566 minus 1509566 1509746 ein 1509746 1510127 ständig 1510127 1510768 Ent 1510768 1511149 manchmal 1511149 1511310 muss 1511310 1511450 man 1511450 1512031 vorsichtiger 1512031 1512232 sein 1512232 1512392 ?? 1512392 1512572 das 1512572 1513093 Problem 1513093 1513314 bei 1513314 1514456 diesen 1514456 1514757 Arten 1514757 1514998 das 1514998 1515719 auszurechnen 1515719 1515880 ist 1515880 1516020 das 1516020 1516140 die 1516140 1516321 nicht 1516321 1516882 robust 1516882 1517182 sind 1517182 1517343 wenn 1517343 1517844 einer 1517844 1518104 dieser 1518104 1519107 Messwerte 1519107 1519307 auch 1519307 1519467 nur 1519467 1519808 eine 1519808 1520029 dieser 1520029 1521492 Messwerte 1521492 1521773 ein 1521773 1522494 Ausreißer 1522494 1523717 ist 1523717 1523977 ist 1523977 1524098 der 1524098 1524939 Mittelwert 1524939 1525080 und 1525080 1525240 dann 1525240 1525441 auch 1525441 1525561 die 1525561 1526082 Varianz 1526082 1526523 ziemlich 1526523 1527445 kaputt 1527445 1527625 das 1527625 1527806 ist 1527806 1528126 eher 1528126 1528828 ärgerlich 1528828 1528968 sich 1528968 1529369 vorstellen 1529369 1529570 dass 1529570 1529910 einer 1529910 1530111 von 1530111 1530432 denen 1530432 1531394 hier 1531394 1531855 seines 1531855 1532115 voll 1532115 1532757 daneben 1532757 1533057 plötzlich 1533057 1533378 zehn 1533378 1534140 raus 1534140 1534280 wenn 1534280 1534440 sich 1534440 1534661 jemand 1534661 1535062 vertippt 1535062 1536024 hat 1536024 1536204 in 1536204 1536525 einer 1536525 1536625 der 1536625 1537166 Messwerte 1537166 1537327 nur 1537327 1537788 daneben 1537788 1539231 ist 1539231 1539532 stellen 1539532 1539632 sie 1539632 1540854 fest 1540854 1541356 ähm 1541356 1541516 der 1541516 1542237 Mittelwert 1542237 1542478 ist 1542478 1542719 nun 1542719 1543139 wirklich 1543139 1543320 beim 1543320 1543600 besten 1543600 1543941 Willen 1543941 1544102 nicht 1544102 1544222 mehr 1544222 1544422 null 1544422 1544743 Komma 1544743 1546006 fünf 1546006 1546226 und 1546226 1546387 die 1546387 1547008 Varianz 1547008 1547329 ist 1547329 1548170 nun 1548170 1548511 komplett 1548511 1548652 im 1548652 1549654 Eimer 1549654 1549814 das 1549814 1549974 ist 1549974 1550215 nicht 1550215 1550716 robust 1550716 1551317 gegenüber 1551317 1554244 Ausreißern 1554244 1554585 eine 1554585 1554825 Art 1554825 1554945 mit 1554945 1555567 Ausreißern 1555567 1557792 umzugehen 1557792 1558092 ist 1558092 1558293 den 1558293 1558914 Median 1558914 1559094 zu 1559094 1559415 nehmen 1559415 1559616 hatte 1559616 1559776 schon 1559776 1560097 gesagt 1560097 1560498 Median 1560498 1560658 ist 1560658 1560778 die 1560778 1561580 Zahl 1561580 1561800 die 1561800 1562281 Messwerte 1562281 1562722 teilte 1562722 1563484 fifty-fifty 1563484 1563805 teilt 1563805 1564146 fünfzig 1564146 1564506 Prozent 1564506 1564607 der 1564607 1565128 Messwerte 1565128 1565408 liegen 1565408 1566591 drunter 1566591 1566872 unter 1566872 1567032 dem 1567032 1568315 Median 1568315 1569638 rund 1569638 1569998 fünfzig 1569998 1570520 Prozent 1570520 1570640 der 1570640 1571041 Messwerte 1571041 1571281 liegen 1571281 1571762 drüber 1571762 1571963 über 1571963 1572063 die 1572063 1572624 Medien 1572624 1572925 jetzt 1572925 1573246 ein 1573246 1573787 Messwert 1573787 1576012 ausreißt 1576012 1576252 macht 1576252 1576412 das 1576412 1576513 die 1576513 1576894 media 1576894 1577154 nicht 1577154 1577375 viel 1577375 1577996 auswendig 1577996 1578076 in 1578076 1578196 den 1578196 1578637 Medien 1578637 1580261 berechnen 1580261 1582025 schon 1582025 1582426 die 1582426 1582907 Medien 1582907 1583308 berechnen 1583308 1583428 null 1583428 1583688 Komma 1583688 1583969 fünf 1583969 1585071 zwei 1585071 1585232 das 1585232 1585372 ist 1585372 1585773 quasi 1585773 1585973 der 1585973 1586655 mittlere 1586655 1587016 Wert 1587016 1587276 dann 1587276 1587617 hier 1587617 1587797 nicht 1587797 1587898 der 1587898 1588359 Mittelwert 1588359 1588459 im 1588459 1588840 üblichen 1588840 1589060 Sinne 1589060 1590363 sondern 1590363 1590503 ich 1590503 1591005 sortiere 1591005 1591145 die 1591145 1592267 Werte 1592267 1592508 nach 1592508 1593851 Größe 1593851 1593971 und 1593971 1594212 gucke 1594212 1594352 mir 1594352 1594492 dann 1594492 1594632 an 1594632 1594913 welcher 1594913 1595093 wird 1595093 1595174 in 1595174 1595274 der 1595274 1595534 Mitte 1595534 1596196 steht 1596196 1596316 die 1596316 1596657 Hälfte 1596657 1596757 der 1596757 1597098 Wertes 1597098 1597659 kleiner als 1597659 1597759 null 1597759 1598000 Komma 1598000 1598240 fünf 1598240 1598521 zwei 1598521 1598982 Kerne 1598982 1599142 des 1599142 1599583 größer als 1599583 1599704 zwo 1599704 1599944 Komma 1599944 1600205 fünf 1600205 1600906 zwei 1600906 1601107 plus 1601107 1601407 minus 1601407 1602470 einen 1602470 1602871 manchmal 1602871 1603071 mit 1603071 1603532 mageren 1603532 1603833 Mittel 1603833 1604033 oder 1604033 1604354 ähnliche 1604354 1604875 Geschichten 1604875 1605095 plus 1605095 1605336 minus 1605336 1605597 einen 1605597 1605757 ist 1605757 1605817 die 1605817 1606118 Hälfte 1606118 1606539 größer 1606539 1606659 die 1606659 1606919 Hälfte 1606919 1607541 kleines S 1607541 1607661 der 1607661 1608924 Median 1608924 1609204 und 1609204 1609305 der 1609305 1610668 Median 1610668 1610848 ist 1610848 1611149 deutlich 1611149 1612071 robuster 1612071 1612211 wenn 1612211 1612331 sie 1612331 1612592 Werte 1612592 1613293 haben 1613293 1613494 bei 1613494 1613654 den 1613654 1613754 sie 1613754 1614697 befürchten 1614697 1615478 Ausreißer 1615478 1615799 erwischt 1615799 1615919 zu 1615919 1616240 haben 1616240 1616400 ist 1616400 1616500 der 1616500 1616962 Media 1616962 1617202 eine 1617202 1617503 gute 1617503 1619808 Idee 1619808 1620229 analog 1620229 1620369 kann 1620369 1620509 man 1620509 1620710 das 1620710 1620910 hier 1620910 1621171 bei 1621171 1621411 der 1621411 1622213 Standardabweichung 1622213 1622654 natürlich 1622654 1622854 auch 1622854 1623877 machen 1623877 1623997 bei 1623997 1624077 der 1624077 1624518 Varianz 1624518 1624859 brechen 1624859 1625180 machen 1625180 1625360 kann 1625360 1625460 sie 1625460 1625681 nicht 1625681 1625781 mehr 1625781 1625901 die 1625901 1626242 übliche 1626242 1627485 Varianz 1627485 1627685 aber 1627685 1628186 zumindest 1628186 1628367 eine 1628367 1628828 robuste 1628828 1629068 Idee 1629068 1629208 wie 1629208 1629549 stark 1629549 1629689 der 1629689 1630692 Schwanz 1630692 1630952 ist 1630952 1631273 eine 1631273 1631453 Art 1631453 1631634 ?? 1631634 1631794 mit 1631794 1632375 Ausreißern 1632375 1632796 umgehen 1632796 1634119 kann 1634119 1634380 diese 1634380 1634560 ?? 1634560 1634821 andere 1634821 1634961 Art 1634961 1635061 mit 1635061 1635602 Ausreißern 1635602 1638118 umzugehen 1638822 1639042 mal 1639042 1639463 auf 1639463 1639604 ich 1639604 1640947 habe 1640947 1642029 Messwerte 1642029 1642250 auf 1642250 1642530 meiner 1642530 1643131 x-Achse 1643131 1647401 Messwerte 1647401 1647802 natürlich 1647802 1648022 hier 1648022 1648163 mit 1648163 1649024 der 1649024 1650087 gleichen 1650087 1650468 Höhe 1650468 1651009 so 1651009 1651249 war 1651249 1651770 Messwerte 1651770 1652432 die 1652432 1652933 plausibel 1652933 1653394 scheinen 1653394 1653855 lächerliche 1653855 1654055 ein 1654055 1655499 Ausreißer 1655499 1655859 Beistrich 1655859 1656060 noch 1656060 1656240 ein 1656240 1658365 Ausreißer 1658365 1658726 wirklich 1658726 1658986 ganz 1658986 1659327 normale 1659327 1660991 Messwertemedian 1660991 1661151 ist 1661151 1661271 die 1661271 1661692 eine 1661692 1662374 Lösung 1662374 1662574 des 1662574 1662855 sie 1662855 1663276 sagen 1663276 1663657 okay 1663657 1663957 wo 1663957 1664218 ist 1664218 1664318 die 1664318 1666062 Zahl 1666062 1666823 die 1666904 1667365 größer 1667365 1667465 ist 1667465 1667646 als 1667646 1667766 die 1667766 1668047 eine 1668047 1668648 Hälfte 1668648 1668768 der 1668768 1669289 Messwerte 1669289 1669409 und 1669409 1669810 seines 1669810 1669971 als 1669971 1670051 die 1670051 1670332 andere 1670332 1670692 Hälfte 1670692 1670793 der 1670793 1671374 Messwerte 1671374 1671554 das 1671554 1671755 schon 1671755 1671875 mal 1671875 1672115 keine 1672115 1672516 schlechte 1672516 1674300 Idee 1674300 1674340 ?? 1674340 1674641 andere 1674641 1674942 Idee 1674942 1675262 wäre 1675262 1675403 den 1675403 1675844 Mittelwert 1675844 1676204 üblich 1676204 1676385 zu 1676385 1677187 bilden 1677187 1677407 aber 1677407 1678089 Ausreißer 1678089 1678870 loszuwerden 1678870 1678991 wie 1678991 1679311 können 1679311 1679452 Sie 1679452 1679812 sagen 1679812 1680093 was 1680093 1680654 Ausreißer 1680654 1680955 sind 1680955 1681155 und 1681155 1681215 die 1681215 1681376 dann 1681376 1681676 einfach 1681676 1681817 zu 1681817 1684202 streichen 1684202 1684463 das 1684463 1684703 wäre 1684703 1684964 eine 1684964 1685204 Art 1685204 1685304 sie 1685304 1685645 sagen 1685645 1685805 den 1685805 1686267 höchsten 1686267 1686627 schmeiß 1686627 1686748 ich 1686748 1687449 raus 1687449 1687589 und 1687589 1687710 den 1687710 1688231 niedrigsten 1688231 1688592 schmeiß 1688592 1688712 ich 1688712 1689594 raus 1689594 1689834 und 1689834 1690095 bildet 1690095 1690255 dann 1690255 1690376 den 1690376 1691959 Mittelwert 1691959 1692139 dann 1692139 1692420 sollte 1692420 1692681 kein 1692681 1692961 Ärger 1692961 1693242 haben 1693242 1693402 das 1693402 1693563 kann 1693563 1693723 man 1693723 1694605 weitertreiben 1694605 1694785 dass 1694785 1694885 sie 1694885 1695206 sagen 1695206 1695266 ?? 1695266 1695427 ich 1695427 1695848 streiche 1695848 1696068 die 1696068 1696389 fünf 1696389 1696890 höchsten 1696890 1697030 und 1697030 1697110 die 1697110 1697391 fünf 1697391 1698072 niedrigsten 1698072 1698333 warum 1698333 1698774 nicht 1698774 1700197 sicherheitshalber 1700197 1700458 nehmen 1700458 1700598 Sie 1700598 1701279 die 1701279 1701720 fünf 1701720 1702642 niedrigsten 1702642 1702963 und 1702963 1703184 nehmen 1703184 1703324 Sie 1703324 1703444 die 1703444 1703785 fünf 1703785 1704607 höchsten 1704607 1704807 und 1704807 1704907 die 1704907 1705469 streichen 1705469 1706431 sie 1706431 1706611 und 1706611 1706772 des 1706772 1707052 rechnen 1707052 1707212 sie 1707212 1707373 nur 1707373 1707513 noch 1707513 1707734 von 1707734 1707934 den 1707934 1708375 übrigen 1708375 1708495 den 1708495 1709016 Mittelwert 1709016 1709638 aus 1709638 1709798 das 1709798 1711702 robuster 1711702 1711903 das 1711903 1712063 nennt 1712063 1712203 sich 1712203 1714188 Windsurferin 1714188 1714789 Fachbegriff 1714789 1714909 am 1714909 1716012 Rande 1716012 1716272 ein 1716272 1717194 Sensor 1717194 1718778 ähm 1718778 1719038 eine 1719038 1719319 Idee 1719319 1719479 wie 1719479 1719740 man 1719740 1720021 solche 1720021 1720261 Sachen 1720261 1720702 robuster 1720702 1721003 machen 1721003 1721263 kann 1721263 1721444 als 1721444 1721584 der 1721584 1722245 Median 1722245 1722526 würde 1722526 1722686 es 1722686 1723168 bringen 1723168 1723388 diese 1723388 1724490 Visualisierung 1724490 1724771 oben 1724771 1724931 und 1724931 1725292 unten 1725292 1726916 abschneiden 1726916 1727156 bringt 1727156 1727297 es 1727297 1728720 auch 1728720 1728820 im 1728820 1729301 Hinterkopf 1729301 1729722 behalten 1729722 1730063 sollte 1730063 1730343 wenn 1730343 1730624 sie 1730624 1730744 die 1730744 1731406 Gefahr 1731406 1731746 sehen 1731746 1731927 das 1731927 1732528 Ausreißer 1732528 1732869 drinnen 1732869 1734573 sind 1734573 1734993 sollten 1734993 1735134 sie 1735134 1735495 nicht 1735495 1736737 Erwartungswert 1736737 1736878 und 1736878 1738461 Varianzstandardabweichung 1738461 1738581 auf 1738581 1738802 diese 1738802 1739062 Weise 1739062 1739543 schätzen 1739543 1739684 das 1739684 1739784 es 1739784 1740004 keine 1740004 1740285 kluge 1740285 1740626 Idee 1740626 1740826 in 1740826 1741347 dieser 1741347 1741448 die 1741448 1741788 Zahlen 1741788 1741949 sie 1741949 1743111 rauskriegen 1743111 1743292 wenn 1743292 1743452 sie 1743452 1743612 mich 1743612 1743973 falsch 1743973 1744093 an 1744093 1744254 das 1744254 1744534 endlich 1744534 1744715 was 1744715 1744855 man 1744855 1745396 robuste 1745396 1746118 Statistiken 1746118 1746719 nennt 1746719 1746880 der 1746880 1747361 Median 1747361 1747481 ist 1747481 1747621 eine 1747621 1748042 robuste 1748042 1748924 Statistik 1748924 1749145 und 1749145 1749305 hier 1749305 1749445 wenn 1749445 1749545 ich 1749545 1749666 die 1749666 1751530 ausreißerstreiche 1751530 1751690 wird 1751690 1751810 es 1751810 1752011 auch 1752011 1754536 robuster