1200 2403 jetzt 2403 2623 kennen 2623 2723 Sie 2723 2944 das 2944 3144 aus 3144 3265 der 3265 5028 Physik 5028 5249 das 5249 5670 man 5670 6452 mehrmals 6452 6953 misst 6953 7173 und 7173 7374 dann 7374 7514 den 7514 8075 Mittelwert 8075 8937 bildet 8937 9157 um 9157 9318 die 9318 10220 Schwankung 10220 10681 kleiner 10681 10861 zu 10861 12084 machen 12084 12264 wenn 12264 13307 ich 13307 14008 zufällige 14008 14389 Fehler 14389 15932 habe 15932 16373 mäßig 16373 17055 einfach 17055 18057 häufig 18057 18237 und 18237 18598 bildet 18598 19360 dann 19360 19560 den 19560 20342 Mittelwert 20342 20743 um 20743 21024 dieses 21024 21525 zufälligen 21525 22707 Fehler 22707 22787 in 22787 22868 der 22868 23168 Wirkung 23168 23489 etwas 23489 24311 rauszunehmen 24311 24451 das 24451 24651 kann 24651 24852 jetzt 24852 25513 ausrechnen 25513 25654 wie 25654 26556 stark 26556 26736 die 26736 27197 Schwankung 27197 27618 dadurch 27618 31527 sinkt 31527 31787 und 31787 31907 es 31907 32589 hat 32589 33070 vorab 33070 33250 aber 33250 34012 folgendes 34012 35916 an 35916 36177 was 36177 36357 ist 36357 36437 die 36437 37600 Varianz 37600 37901 einer 37901 39324 Summe 39324 39644 zweier 39644 41248 Zufallsgrößen 41248 41609 versüßen 41609 42070 Hilfsmittel 42070 42210 was 42210 42431 man 42431 42671 dafür 42671 43112 verwenden 43112 43613 kann 43613 43733 die 43733 44455 Varianz 44455 44615 der 44615 44876 Summe 44876 45036 nicht 45036 45297 einer 45297 45618 Summe 45618 45878 sieben 45878 46099 eine 46099 46640 Summe 46640 47161 Bayerns 47161 47381 der 47381 49326 Summe 49326 49666 zweier 49666 50528 Zufallsgrößen 50528 50709 X 50709 50929 plus 50929 54096 Y 54098 55080 an 55080 55261 die 55261 55481 soll 55481 55561 die 55561 56122 Varianz 56122 57185 Sigmaex 57185 57706 Quadrat 57706 58107 haben 58107 58267 die 58267 58488 soll 58488 58588 die 58588 59269 Varianz 59269 59790 Sigma 59790 60572 Y 60572 61133 Quadrat 61133 63569 haben 63571 63812 und 63812 63952 die 63952 64353 beiden 64353 65175 Zufallsgrößen 65175 65455 sollen 65455 66097 unabhängig 66097 66397 sein 66397 66538 ich 66538 66658 will 66658 66878 jetzt 66878 67179 nicht 67179 67259 die 67259 67901 mathematische 67901 68482 Definition 68482 68662 von 68662 69263 unabhängig 69263 69364 an 69364 69484 der 69484 69785 Stelle 69785 70506 bringen 70506 72130 ähm 72130 72330 das 72330 72531 was 72531 72671 man 72671 72811 sich 72811 73032 unter 73032 73693 vorstellt 73693 73874 die 73874 74375 Augenzahl 74375 74495 auf 74495 74675 dem 74675 74916 einen 74916 75337 Würfel 75337 75477 die 75477 75918 Augenzahl 75918 76058 auf 76058 76239 dem 76239 76519 anderen 76519 79035 Würfel 79037 79739 das 79739 79999 wäre 79999 80079 die 80079 80500 Bedeutung 80500 80681 von 80681 80901 um 80901 82044 unabhängig 82044 82465 nicht 82465 83106 unabhängig 83106 85451 wäre 85451 85611 ja 85611 85772 das 85772 86133 Beispiel 86133 86914 gerade 86914 87435 Komma 87435 89139 Bowling 89139 89440 X 89440 89821 ist 89821 90001 wie 90001 90382 viel 90382 91063 Kugeln 91063 91585 heimisch 91585 91865 irgend 91865 91985 ein 91985 92446 Spieler 92446 93208 beim 93208 93669 ersten 93669 94391 Wurf 94391 95072 erwischt 95072 95633 Y 95633 95734 wie 95734 96094 Federer 96094 96535 zweiten 96535 96816 Wurf 96816 97217 erwischt 97217 97558 mindesten 97558 97818 guter 97818 98179 Spieler 98179 98359 es 98359 98600 werden 98600 98881 beide 98881 99241 groß 99241 99562 seine 99562 99702 zu 99702 100023 schlechte 100023 100464 Spielers 100464 100685 werden 100685 100945 beide 100945 101286 klein 101286 101827 seien 101827 102048 die 102048 102348 wäre 102348 102549 nicht 102549 103370 unabhängig 103370 105315 voneinander 105315 106177 ähm 106177 106357 bei 106357 106858 den 106858 107299 üblichen 107299 107820 Fehlern 107820 108081 beim 108081 109444 Essen 109444 109564 in 109564 109704 den 109704 109985 gleichen 109985 110666 physikalischen 110666 111809 Experimenten 111809 112150 geht 112150 112430 man 112430 112791 davon 112791 113072 aus 113072 113272 das 113272 114134 die 114134 114675 unabhängig 114675 115076 voneinander 115076 115517 passieren 115517 115617 es 115617 115798 sei 115798 115898 denn 115898 116058 man 116058 116219 hat 116219 116599 guten 116599 116840 Grund 116840 117121 dafür 117121 117301 dass 117301 117822 sie 117822 118263 unabhängig 118263 118784 voneinander 118784 120368 sind 120368 120889 so 120889 121230 von 121230 121550 dieser 121550 121851 Summe 121851 122132 möchte 122132 122232 ich 122232 122492 jetzt 122492 122573 die 122573 123154 Varianz 123154 125820 ausrechnen 125822 126263 das heißt 126263 126363 ich 126363 126624 gucke 126624 126804 mir 126804 126985 an 126985 127165 den 127165 131525 Erwartungswert 135407 138033 von 138347 138688 letzter 138688 138888 was 138888 138988 die 138988 139510 Varianz 139510 139890 ist 139890 139991 die 139991 140632 Varianz 140632 141815 ist 141815 143198 ?? 143198 143899 Erwartungswert 143899 144060 vom 144060 144641 Quadrat 144641 144921 minus 144921 145382 Quadrat 145382 145543 vom 145543 146345 Erwartungswert 146345 146465 das 146465 146725 Schreiben 146725 146986 jetzt 146986 147126 für 147126 147347 diese 147347 147667 Summe 147667 148088 hin 148088 148309 Punkt 148309 148449 sie 148449 148790 machen 148790 148970 eine 148970 149752 Experiment 149752 150233 Millionen 150233 151736 Mal 151736 152037 messen 152037 152318 eine 152318 152719 Größe 152719 153180 jeweils 153180 153621 gemessen 153621 153941 andere 153941 154442 Größe 154442 154643 und 154643 154803 was 154803 154943 sie 154943 155725 aufschreiben 155725 155906 ist 155906 156026 die 156026 156407 Summe 156407 156707 dieser 156707 158812 beiden 158812 158972 und 158972 159032 die 159032 159513 Varianz 159513 159834 kriegen 159834 159954 sie 159954 160235 jetzt 160235 160335 in 160335 160516 dem 160516 160636 sie 160636 160776 die 160776 161097 Summe 161097 162320 nehmen 162320 162540 und 162540 165266 Quadrieren 167730 168311 davon 168311 168452 den 168452 169013 Mittelwert 169013 172220 minus 172220 172460 der 172460 173242 Erwartungswert 173242 173463 der 173463 174044 Summe 174044 175808 verliert 175808 176008 sich 176008 176409 dieselbe 176409 176730 Formel 176730 176870 wie 176870 177151 eben 177151 177411 jetzt 177411 177612 auf 177612 177712 die 177712 177972 Summe 177972 180037 angewendet 180037 180278 was 180278 180418 ist 180418 180498 die 180498 181059 Varianz 181059 181280 einer 181280 182903 Zufallsgröße 182903 183144 es 183144 183565 ist 183565 183705 der 183705 184547 Erwartungswert 184547 184787 dieser 184787 185750 Zufallsgröße 185750 186331 auch 186331 186491 das 186491 186832 Quadrat 186832 188796 hingeschrieben 188796 190199 soll 190199 190380 es 190380 190520 ist 190520 190600 der 190600 192264 Erwartungswert 192264 192504 dieser 192504 193206 Zufallsgröße 193206 193446 ins 193446 195210 Quadrat 195210 195511 dieses 195511 196734 hier 196734 197295 minus 197295 197495 das 197495 198057 Quadrat 198057 198277 des 198277 199219 Erwartungswert 199219 199460 dieser 199460 200883 Zufallsgröße 200883 201203 egal 201203 201304 wie 201304 201404 die 201404 202126 Zufallsgröße 202126 202286 nun 202286 202807 heißt 202807 203007 in 203007 203188 diesem 203188 203328 Fall 203328 203609 heiße 203609 204250 Zufallsgröße 204250 204390 X 204390 204571 plus 204571 207076 Y 207303 209628 an 209628 209869 und 209869 210029 nun 210029 210249 kann 210249 210670 man 210670 210911 war 210911 211111 das 211111 211232 ein 211232 213076 quadratisches 213076 213557 Netz 213557 213817 dieser 213817 214158 einzelnen 214158 214479 Therme 214479 215521 auseinandernehmen 215521 215721 hier 215721 217205 vorne 217205 217606 steht 217606 218949 also 218949 219109 ?? 219109 219510 Wasserfall 219510 220312 Inderin 220312 220572 innen 220572 221013 drin 221013 221193 mit 221193 221314 dem 221314 221795 Quadrat 221795 222156 steht 222156 222396 da 222396 222577 das 222577 223058 Quadrat 223058 223278 von 223278 223519 X 223519 223739 plus 223739 224280 zweimal 224280 225242 X 225242 225884 Y 225884 226124 plus 226124 226285 das 226285 226746 Quadrat 226746 226946 von 226946 228189 Y 228189 229191 Genome 229191 229612 hinten 229612 230775 auch 230775 230915 ich 230915 231095 muss 231095 231436 besten 231436 232077 Erwartungswert 232077 232819 auseinandernehmen 232819 233581 Erwartungswert 233581 233841 einer 233841 234282 Summe 234282 234503 ist 234503 235164 Erwartungswert 235164 235385 vom 235385 236748 ersten 236748 236948 Brust 236948 237589 Erwartungswert 237589 237770 vom 237770 240386 zweiten 240565 241146 ?? 241146 241467 sind 241467 242048 genauso 242048 243491 auseinandernehmen 243491 243511 das 243511 243932 Quadrat 243932 244073 dieser 244073 246358 Summe 246358 246378 mit 246378 246398 den 246398 246418 also 246418 246678 werden 246678 247560 Erwartungswert 247560 247580 von 247580 250387 X 250387 251168 Quadrat 251168 251188 plus 251188 251709 zweimal 251709 251730 der 251730 252631 Erwartungswert 252631 252652 von 252652 253433 X 253433 253614 mal 253614 254476 Erwartungswert 254476 254496 von 254496 256961 Y 260031 260753 plus 260753 261514 Erwartungswert 261514 261534 von 261534 262316 Y 262316 262336 ins 262336 264962 Quadrat 264964 265385 hoffe 265385 265786 dass 265786 267089 irgendwelche 267089 267309 dieser 267309 267690 Trümmer 267690 268151 zusammen 268151 268692 sortieren 268692 269915 kann 269915 270095 mal 270095 270316 sehen 270316 270436 hier 270436 270697 vorne 270697 270897 haben 270897 271017 bei 271017 271178 den 271178 271979 Erwartungswert 271979 272280 von 272280 273944 X 273944 275688 Quadrat 275688 276569 plus 276569 276830 hier 276830 277131 kommt 277131 277471 jetzt 277471 277973 zweimal 277973 278113 der 278113 279115 Erwartungswert 279115 279556 von 279556 281380 X 281380 281681 mal 281681 283525 Y 283525 283785 plus 283785 283926 der 283926 284687 Erwartungswert 284687 285549 von 285549 287253 Y 287253 287534 ins 287534 290199 Quadrat 291200 291761 sehen 291761 292142 kommt 292142 292643 minus 292643 292743 der 292743 293625 Erwartungswert 293625 293966 von 293966 295950 X 295950 296291 ins 296291 297253 Quadrat 297253 297754 minus 297754 298255 zweimal 298255 298436 das 298436 299899 Produkt 299899 300601 minus 300601 302956 hinein 302958 304582 so 304582 304682 ?? 304682 306766 Bayer 306766 307047 das 307047 307288 sieht 307288 307728 er 307728 308490 trümmermäßig 308490 308731 aus 308731 308931 können 308931 309071 sie 309071 309713 irgendwas 309713 309973 darin 309973 310214 wieder 310214 313080 erkennen 313080 313341 alle 313341 313521 der 313521 313942 erste 313942 314183 hier 314183 314343 der 314343 314624 müsste 314624 314864 einem 314864 316167 auffallen 316167 316387 das 316387 316668 Mittel 316668 316889 vom 316889 317630 Quadrat 317630 317991 minus 317991 318131 das 318131 318552 Quadrat 318552 318973 vermittelt 318973 319154 hier 319154 319655 vorne 319655 319915 steht 319915 320035 die 320035 320917 Varianz 320917 321238 Sigma 321238 321819 Quadrat 321819 322060 von 322060 323383 X 323383 323563 hier 323563 324906 Hintenmittel 324906 325087 vom 325087 325628 Quadrat 325628 325948 Sinus 325948 326109 das 326109 326530 Quadrat 326530 327051 vermittelt 327051 327251 dir 327251 327592 steht 327592 327712 die 327712 328334 Varianz 328334 328855 von 328855 331962 Y 331962 332182 und 332182 332322 den 332322 332423 in 332423 332523 der 332523 332964 Mitte 332964 333044 ?? 333044 333285 muss 333285 333445 man 333445 334688 jetzt 334688 335570 wegdiskutieren 335570 336552 Lustigerweise 336552 337053 fliegt 337053 337233 er 337233 337855 raus 337855 338135 wenn 338135 338356 X 338356 338476 und 338476 339639 Y 339639 340300 unabhängig 340300 340601 sind 340601 340841 nicht 340841 341362 miteinander 341362 341523 zu 341523 341843 tun 341843 343567 haben 343567 343768 dann 343768 344048 können 344048 344249 Sie 344249 345191 lustigerweise 345191 345351 den 345351 346073 Erwartungswert 346073 346193 des 346193 346714 Produkts 346714 347275 schreiben 347275 347536 als 347536 347696 das 347696 348157 Produkt 348157 349179 Erwartungswert 349179 349500 das 349500 349741 geht 349741 350061 nicht 350061 350583 immer 350583 350823 lassen 350823 351164 sich 351164 351384 mal 351384 351605 ganz 351605 351885 dringend 351885 352948 sagen 352948 353088 wenn 353088 353208 sie 353208 353549 Dinge 353549 354170 zum Beispiel 354170 354491 haben 354491 354591 wir 354591 355333 Erwartungswert 355333 355594 von 355594 356415 X 356415 356776 mal 356776 357899 X 357899 358179 dann 358179 358340 ist 358340 358500 das 358500 358640 im 358640 359222 allgemeinen 359222 359482 nicht 359482 359923 dasselbe 359923 360063 wie 360063 360164 der 360164 360865 Erwartungswert 360865 361086 von 361086 361907 X 361907 362188 mal 362188 362268 der 362268 362990 Erwartungswert 362990 363230 von 363230 365305 X 366351 366732 das 366732 366912 haut 366912 367193 nicht 367193 367514 hin 367514 367674 im 367674 370761 allgemeinen 370761 371683 eher 371683 372084 billige 372084 372384 Idee 372384 372605 für 372605 372745 ein 372745 373767 Gegenbeispiel 373767 374008 das 374008 374128 ich 374128 374228 in 374228 374429 der 374429 375571 Situation 375571 375631 in 375631 375912 den 375912 376513 Erwartungswert 376513 376814 nicht 376814 377656 auseinandernehmen 377656 379720 kann 379720 379961 Komma 379961 380181 was 380181 380462 auf 380462 380662 wenn 380662 381164 ihr 381164 382306 X 382306 382927 folgende 382927 383489 Verteilung 383489 384691 hat 384691 386114 ähm 386114 386295 es 386295 386595 ist 386595 387137 minus 387137 387978 eins 387978 388199 mit 388199 388399 einer 388399 388860 bestimmten 388860 389662 Häufigkeit 389662 389782 und 389782 389883 mit 389883 390404 derselben 390404 391125 Häufigkeit 391125 391306 auch 391306 391667 plus 391667 391987 eins 391987 392087 und 392087 392448 sonst 392448 394673 nichts 394673 394914 warum 394914 395154 klappt 395154 395335 das 395335 395575 Ion 395575 398111 nämlich 399734 400135 genau 400135 400275 für 400275 400496 diese 400496 401378 Zufallsgröße 401378 401518 ist 401518 401678 der 401678 402340 Schwerpunkt 402340 402440 eh 402440 402701 von 402701 403121 X 403121 403542 null 403542 405406 zwangsläufig 405406 405567 in 405567 405747 das 405747 406769 Mitteln 406769 406950 fünf 406950 407150 hundert 407150 407411 tausend 407411 407591 mal 407591 407812 ein 407812 408173 zwei 408173 408493 tausend 408493 408573 ?? 408573 408974 minus 408974 409876 eins 409876 410297 Süchtigen 410297 410417 auf 410417 410979 Langstrecken 410979 411199 null 411199 411520 raus 411520 411660 für 411660 411780 den 411780 412803 Erwartungswert 412803 413043 aber 413043 413204 das 413204 413805 Quadrat 413805 414005 dieser 414005 415008 Zufallsgröße 415008 415168 wenn 415168 415428 immer 415428 415549 nur 415549 415869 plus 415869 416230 einzelne 416230 416611 minus 416611 416872 eins 416872 416992 ist 416992 417112 das 417112 417653 Quadrat 417653 417774 der 417774 418275 Tourismus 418275 418475 ist 418475 418736 immer 418736 419137 plus 419137 420259 eins 420259 421001 Erwartungswert 421001 421161 von 421161 421402 immer 421402 421682 plus 421682 421903 eins 421903 422063 ist 422063 422504 eins 422504 422644 und 422644 422865 ein 422865 422985 sie 422985 423145 sich 423145 423346 beim 423346 423707 besten 423707 423987 Willen 423987 424849 nicht 424849 425009 das 425009 425290 Produkt 425290 425470 aus 425470 425891 null 425891 426813 null 426813 427094 sie 427094 427435 können 427435 428176 nicht 428176 428377 in 428377 428838 jedem 428838 430221 Fall 430221 430461 auf 430461 430682 diese 430682 431023 Weise 431023 431143 ein 431143 431784 Produkt 431784 431945 im 431945 432586 Erwartungswert 432586 433308 zerlegen 433308 433508 wenn 433508 433789 einer 433789 433869 ?? 433869 434470 Konstante 434470 434731 ist 434731 435252 dreimal 435252 435593 X 435593 435793 dann 435793 435994 können 435994 436094 Sie 436094 436174 die 436174 436455 drei 436455 438860 rausziehen 438860 439301 ?? 439301 439521 aber 439521 439662 wenn 439662 440042 beides 440042 440844 Zufallsgrößen 440844 441105 sind 441105 441265 dann 441265 441466 wird's 441466 442488 heikel 442488 442648 ich 442648 442909 darf 442909 443089 das 443089 443290 aber 443290 443590 tun 443590 443731 wenn 443731 443891 diese 443891 444131 beiden 444131 444813 Zufallsgrößen 444813 444893 wie 444893 445114 hier 445114 445294 X 445294 445414 und 445414 446817 Y 446817 447118 wenn 447118 447258 die 447258 447980 unabhängig 447980 448661 sind 448661 448842 dann 448842 449102 darf 449102 449223 ich 449223 449423 das 449423 450044 tun 450044 450385 liefert 450385 450546 noch 450546 450666 ein 450666 450966 bisschen 450966 451868 mehr 451868 452430 erklären 452430 452650 warum 452650 452851 das 452851 453051 da 453051 453512 plötzlich 453512 453813 geht 453813 453993 das 453993 454093 in 454093 454194 der 454194 454434 Mitte 454434 454835 ist 454835 456258 null 456258 458563 File 458563 458864 X 458864 458984 und 458984 459365 Y 459365 459886 unabhängig 459886 460187 sein 460187 465218 sollen 465218 465478 zwei 465478 465999 unabhängige 465999 466741 Zufallsgrößen 466741 467583 haben 467583 467743 dann 467743 467904 ist 467904 468485 Erwartungswert 468485 468645 des 468645 469287 Produkts 469287 469527 gleich 469527 469668 dem 469668 470149 Produkt 470149 470249 der 470249 473095 Erwartungswerte 473600 473921 bei 473921 474181 denen 474181 474642 sich 474642 475284 unabhängige 475284 477208 Ereignisse 477208 477489 dadurch 477489 477549 die 477549 478250 Wahrscheinlichkeit 478250 478391 dass 478391 478731 beides 478731 479854 passiert 479854 480114 halt 480114 480495 SA 480495 480736 und 480736 480876 des 480876 481157 eigens 481157 481417 die 481417 481838 Schnittmenge 481838 482680 Ereignisse 482680 482840 die 482840 483502 Wahrscheinlichkeit 483502 483602 des 483602 483883 Bades 483883 484223 passiert 484223 484364 war 484364 484524 das 484524 484965 Produkt 484965 485085 der 485085 486809 Wahrscheinlichkeiten 486809 486929 bei 486929 487450 unabhängigen 487450 488553 Ereignissen 488553 488833 bei 488833 489675 unabhängigen 489675 490557 Zufallsgrößen 490557 491339 zulässigerweise 491339 491800 dasselbe 491800 491960 aber 491960 492141 dann 492141 492361 für 492361 492461 die 492461 493524 Erwartungswert 493524 493704 der 493704 494285 Erwartungswert 494285 494386 des 494386 494787 Produkts 494787 494887 für 494887 495007 das 495007 495308 Produkt 495308 496430 Erwartungswert 496430 497272 an 497272 497573 seiner 497573 497913 bisschen 497913 498154 mehr 498154 498976 auseinandernehmen 498976 499176 wieso 499176 499377 das 499377 502022 passiert 502022 502363 immer 502363 502904 folgendes 502904 503987 aufschreiben 503987 504127 der 504127 505069 Erwartungswert 505069 506673 von 506673 507154 X 507154 507555 minus 507555 507875 seinen 507875 510521 Erwartungswert 510521 511824 mal 511824 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535629 537012 negativ 537012 537232 das 537232 537493 sollte 537493 537693 sich 537693 537833 auf 537833 538074 lange 538074 538314 Sicht 538314 538816 ergeben 538816 538976 das 538976 539277 sollte 539277 539537 null 539537 540299 werden 540299 540479 dann 540479 540660 nehmen 540660 540760 Sie 540760 540960 diesen 540960 541401 Ausdruck 541401 542343 hier 542343 542544 kann 542544 542704 man 542704 543305 ausführliche 543305 543546 sich 543546 543867 vor 543867 543967 so 543967 544207 kommt 544207 544328 man 544328 544648 drauf 544648 544849 den 544849 545170 Ausdruck 545170 545390 nehmen 545390 545791 Sie 545791 546432 buchstabieren 546432 546593 den 546593 546933 außen 546933 547134 hin 547134 547495 genau 547495 547916 das 547916 548116 ist 548116 548417 die 548417 548998 Erwartungswert 548998 549138 des 549138 549599 Produkts 549599 549800 gleich 549800 549900 dem 549900 550241 Produkt 550241 550982 Erwartungswert 550982 552826 sein 552826 553047 okay 553047 553668 Wassermassen 553668 554390 gelehrt 554390 554590 die 554590 557126 Summe 557128 558471 zweier 558471 559553 unabhängiger 559553 560535 Zufallsgrößen 560535 560676 hat 560676 560876 eine 560876 561137 ganz 561137 561478 billige 561478 562179 Varianz 562179 562420 ist 562420 562720 einfach 562720 562841 die 562841 563302 Summe 563302 563442 der 563442 565005 Varianten 565005 565146 Big 565146 565426 Macs 565426 565847 forderte 565847 566188 Sigma 566188 566489 Y 566489 567831 Quadrat 567831 567952 im 567952 568433 Addieren 568433 568613 von 568613 569475 Zufallsgrößen 569475 569595 die 569595 570177 unabhängig 570177 570477 sind 570477 570978 addieren 570978 571239 sich 571239 571359 die 571359 572522 Varianz 572522 572802 das 572802 572923 ist 572923 573043 ein 573043 573364 großer 573364 573724 Trick 573724 574185 addieren 574185 574406 sich 574406 574566 die 574566 575368 Varianz 575368 575649 sind 575649 575789 ja 575789 575929 die 575929 576571 Quadrate 576571 576711 der 576711 577252 Abweichung 577252 577874 eskalieren 577874 578194 sind 578194 578435 nicht 578435 578535 die 578535 579237 Abweichungen 579237 579517 sondern 579517 580018 die 580018 581121 Quadrate 581121 581281 der 581281 581802 abweichen 581802 581942 dass 581942 582043 es 582043 582243 vom 582243 582323 sie 582323 582464 bei 582464 582584 der 582584 583285 Fehlerrechnung 583285 583366 an 583366 583546 dieser 583546 584007 Stelle 584007 584729 lassen 584729 585069 sich 585069 585631 Wurzeln 585631 588417 haben 588417 590822 einen 590824 591425 weil 591425 591786 die 591786 593009 Abweichung 593009 593229 ich 593229 593430 jetzt 593430 593630 hier 593630 594131 habe 594131 594272 die 594272 595394 Standardabweichung 595394 595635 von 595635 595935 dem 595935 597098 hier 597098 597298 wird 597298 597398 die 597398 598040 Wurzel 598040 598441 seien 598441 599002 aus 599002 599323 Sigma 599323 599503 X 599503 600044 Quadrat 600044 600285 plus 600285 600545 Sigma 600545 600906 Y 600906 603301 Quadrat 603303 603784 schreibt 603784 603944 das 603944 604065 noch 604065 604225 mal 604225 604486 hin 604486 604626 die 604626 605748 Standardabweichung 605748 605889 war 605889 606069 das 606069 606149 in 606149 606229 der 606229 606510 Physik 606510 606710 Dinge 606710 606831 auch 606831 607192 häufiger 607192 607673 vorkommt 607673 608254 dann 608254 608494 die 608494 614447 Standardabweichung 614447 615871 von 615871 616171 X 616171 616512 plus 616512 617234 Y 617234 617354 wenn 617354 617474 sie 617474 617795 zwei 617795 618456 addieren 618456 618717 wird 618717 619839 sein 619839 620040 die 620040 620541 Summe 620541 621743 von 621743 621864 der 621864 622686 Standardabweichung 622686 623147 von 623147 623447 X 623447 623628 ins 623628 624349 Quadrat 624349 626113 plus 626113 627175 der 627175 627757 Y 627757 627917 ins 627917 628338 Quadrat 628338 628478 und 628478 628819 daraus 628819 628939 die 628939 629420 Wurzel 629420 629621 das 629621 629841 ist 629841 629901 eher 629901 630002 die 630002 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651549 draufhinaus 651549 651890 warum 651890 652070 denn 652070 652291 durch 652291 653674 Mitteln 653674 653894 das 653894 654195 ganze 654195 654535 besser 654535 657061 wird 657061 657302 was 657302 657763 passiert 657763 657963 wenn 657963 658123 ich 658123 658644 hundertmal 658644 659827 messe 659827 660048 und 660048 660509 damit 660509 661050 warum 661050 661611 sinkt 661611 663696 die 663696 664618 Schwankung 664618 664798 das 664798 665239 vergessenen 665239 665780 Hilfsmittel 665780 665981 dass 665981 666341 die 666341 667283 Summe 667283 667464 bei 667464 667584 der 667584 668867 Summe 668867 668987 die 668987 669528 Varianten 669528 669709 auch 669709 670029 addiert 670029 672445 werden 672447 672968 das 672968 673249 möchte 673249 673369 ich 673369 673489 nun 673489 673950 machen 673950 675794 Messe 675794 679222 hundertmal 679222 679382 und 679382 679643 werde 679643 679803 den 679803 681527 Mittelwert 681527 681868 und 681868 681988 ?? 681988 682329 frage 682329 682429 ich 682429 682649 mich 682649 682850 was 682850 683451 passiert 683451 683652 mit 683652 683772 der 683772 686548 Schwankung 694627 695028 oder 695028 695308 erst 695308 696551 mal 696551 696872 was 696872 697333 ist 697333 697533 die 697533 699598 Varianz 699598 699939 von 699939 700099 der 700099 700861 Zufallsgröße 700861 701262 Dichter 701262 701662 habe 701662 701843 das 701843 702063 Essen 702063 702224 sehr 702224 702765 eigenwillige 702765 704509 Zufallsgröße 704509 705330 nun 705330 705431 ich 705431 705611 habe 705611 705792 nicht 705792 705932 mehr 705932 706112 ein 706112 706714 einzelnes 706714 708958 Experiment 708958 709259 und 709259 709500 nehme 709500 709820 davon 709820 709961 das 709961 710742 Ergebnis 710742 711183 sondern 711183 711324 ich 711324 711664 mache 711664 712005 hundert 712005 713468 Experimente 713468 713689 und 713689 714030 Bilder 714030 714230 von 714230 714350 den 714350 714751 Mittelwert 714751 714992 dass 714992 715152 ein 715152 715713 großes 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rausgeholt 809106 809306 mal 809306 809948 hin 809948 810168 was 810168 810850 passiert 810850 811010 wenn 811010 811171 ich 811171 811431 meinen 811431 813015 Zufallsgröße 813015 813315 von 813315 813796 Doppler 813796 814037 was 814037 814438 passiert 814438 814598 mit 814598 814718 der 814718 815239 Varianz 815239 815420 nehmen 815420 815560 Sie 815560 815721 hier 815721 815921 den 815921 817244 Würfel 817244 817404 aber 817404 817585 immer 817585 817765 das 817765 818306 doppelte 818306 819709 zwei 819709 821213 zehn 821213 822375 zwölf 822375 823478 acht 823478 824339 sechs 824339 824901 vier 824901 825502 zwei 825502 826604 vier 826604 826765 ich 826765 827647 nehme 827647 827827 das 827827 828248 Ergebnis 828248 828448 vom 828448 828889 Würfel 828889 829451 verdoppelt 829451 829631 es 829631 831736 aber 831736 831976 was 831976 832417 passiert 832417 832557 mit 832557 832678 der 832678 833740 Standardabweichung 833740 833880 und 833880 834081 was 834081 834422 passiert 834422 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852481 Komma 852481 853343 null 853343 853503 die 853503 853964 Abweichung 853964 854125 vom 854125 854385 Mittel 854385 854566 sind 854566 856229 verdoppelt 856229 856370 dann 856370 856590 muss 856590 856690 die 856690 857432 Standardabweichung 857432 857572 auch 857572 858033 verdoppelt 858033 858274 sein 858274 858414 wenn 858414 858555 sie 858555 859457 Originalgröße 859457 860258 verdoppeln 860258 860799 und 860799 861762 die 861762 862483 Varianz 862483 863084 muss 863084 863966 Quadrat 863966 864608 vervierfacht 864608 865710 sein 865710 865911 wenn 865911 866011 sie 866011 866292 ihre 866292 866953 Zufallskurse 866953 867554 verdoppeln 867554 867655 wir 867655 867755 die 867755 868236 Varianz 868236 868877 vervierfacht 868877 870761 sein 870761 870982 wenn 870982 871122 sie 871122 871262 ihre 871262 872084 Zufallsgröße 872084 872285 durch 872285 872686 hundert 872686 873167 Teilen 873167 873507 passiert 873507 873728 was 873728 873868 mit 873868 873968 der 873968 876534 Varianz 876930 877591 Zufallsgröße 877591 877792 mal 877792 878193 drei 878193 878714 Varianz 878714 878934 mal 878934 879335 neun 879335 879435 die 879435 880297 Zufallsgröße 880297 880859 mal 880859 881700 sehen 881700 882182 Varianz 882182 882402 mal 882402 883224 hundert 883224 883404 die 883404 884066 Zufallsgröße 884066 884507 durch 884507 884968 hundert 884968 885609 Varianz 885609 886271 durch 886271 886591 zehn 886591 888074 tausend 888074 888836 ähm 888836 889017 ein 889017 891943 Zehntausendstel 892956 893096 wenn 893096 893257 sich 893257 893457 in 893457 893698 den 893698 894078 Meta 894078 894580 haben 894580 895021 komme 895021 895181 bei 895181 895261 der 895261 895702 Varianz 895702 896444 Quadratmeter 896444 897165 Haus 897165 897907 eins 897907 898047 ein 898047 898508 Hundertstel 898508 898809 Meter 898809 899230 haben 899230 899330 sie 899330 899571 ein 899571 901014 Zehntausendstel 901014 902537 Quadratmeter 902537 902998 äh 902998 903279 ein 903279 904381 Zehntausendstel 904381 904762 von 904762 904902 der 904902 907267 Varianz 907267 907688 von 907688 908751 X eins 908751 909292 plus 909292 909733 X 909733 911356 zwei 911356 911978 plus 911978 912238 plus 912238 912499 plus 912499 913000 plus 913000 913261 X 913261 913762 hundert 913762 914684 so 914684 914944 jetzt 914944 915225 kommen 915225 915706 Hilfsmittel 915706 915926 von 915926 917410 eben 917410 917590 wenn 917590 917690 ich 917690 917991 davon 917991 918472 ausgehe 918472 918652 dass 918652 918853 diese 918853 919434 Messungen 919434 920777 alle 920777 921318 unabhängig 921318 921859 voneinander 921859 922341 sind 922341 922521 das 922521 922641 die 922641 924104 Fehler 924104 924225 die 924225 924325 ich 924325 924465 bei 924465 924646 dem 924646 925307 einen 925307 925728 Versuch 925728 926850 mache 926850 927472 statistisch 927472 927933 unabhängig 927933 928153 sind 928153 928274 von 928274 928354 den 928354 928755 widerlich 928755 928875 bei 928875 929015 dem 929015 929637 nächsten 929637 930318 Miniversuch 930318 930478 hier 930478 931461 mache 931461 931661 was 931661 931982 Beistrich 931982 932623 hundertprozentig 932623 932904 wahr 932904 933084 ist 933084 933224 aber 933224 933425 schon 933425 933625 eine 933625 933886 gute 933886 935249 Näherung 935249 935429 nicht 935429 935710 lauter 935710 936311 statistische 936311 936672 Fehler 936672 937053 habe 937053 937273 das 937273 937394 die 937394 937614 alle 937614 938155 unabhängig 938155 938716 voneinander 938716 939037 sind 939037 939258 dann 939258 939498 darf 939498 939618 ich 939618 939779 jetzt 939779 940039 sagen 940039 940140 die 940140 940741 Varianz 940741 940961 von 940961 941382 denen 941382 941663 hier 941663 942485 Aha 942485 942765 müssen 942765 942866 wir 942866 943146 schon 943146 943226 die 943226 943707 Varianz 943707 943928 einer 943928 944910 Summe 944910 945110 hatte 945110 945912 ausgerechnet 945912 946093 die 946093 946514 Varianz 946514 946714 einer 946714 947015 Summe 947015 947335 ist 947335 947476 die 947476 947897 Summe 947897 948057 der 948057 949961 Varianz 949961 950162 wenn 950162 950623 dies 950623 951204 summierten 951204 951945 Zufallsgrößen 951945 952286 abhängig 952286 952467 sind 952467 952868 das heißt 952868 953108 hier 953108 953890 steht 953890 954150 das 954150 954311 ist 954311 954411 die 954411 956455 Varianz 956455 956876 von 956876 958340 X eins 958340 958680 plus 958680 958901 plus 958901 959121 plus 959121 959582 plus 959582 959923 plus 959923 960063 die 960063 962950 Varianz 962950 963330 von 963330 963872 X 963872 964072 ein 964072 965716 hundert 965716 965836 im 965836 966277 Ergebnis 966277 966437 des 966437 966898 hundertsten 966898 968001 Experiments 968001 968141 die 968141 968382 müssen 968382 968542 sich 968542 969023 addieren 969023 969203 diese 969203 971438 Varianten 971455 971816 kann 971816 971896 ich 971896 972056 das 972056 972357 billiger 972357 973259 schreiben 973259 973339 die 973339 973780 Varianz 973780 973920 von 973920 974482 X eins 974482 974682 plus 974682 974782 die 974782 975163 Varianz 975163 975323 von 975323 975524 X 975524 976346 zwei 976346 976666 ?? 976666 976867 sechs 976867 977368 hundert 977368 977689 ist 977689 978230 hundertmal 978230 978611 dasselbe 978611 981357 Experiment 981506 981666 ich 981666 982288 wiederhole 982288 982628 immer 982628 983130 dasselbe 983130 983791 Experiment 983791 983931 das 983931 984072 ist 984072 984172 der 984172 984432 Trick 984432 985134 das heißt 985134 985354 die 985354 985795 Schwankung 985795 985996 des 985996 986477 ersten 986477 986597 ist 986597 986677 die 986677 987058 Schwankung 987058 987239 des 987239 987639 zweiten 987639 987780 ist 987780 987840 die 987840 988181 Schwankung 988181 988341 des 988341 988662 Dritten 988662 988802 ist 988802 988882 die 988882 989203 Schwankung 989203 989403 des 989403 989985 hundertsten 989985 990305 alte 990305 990726 Varianz 990726 990987 müssen 990987 991287 gleich 991287 991648 groß 991648 991849 sein 991849 992029 es 992029 992209 immer 992209 992570 dasselbe 992570 993252 Experiment 993252 995036 ist 995036 995276 also 995276 995517 steht 995517 995697 da 995697 995898 zum 995898 996178 Schluss 996178 997361 hundertmal 997361 997501 die 997501 998924 Varianz 998924 999165 dabei 999165 1000047 fixiert 1000047 1000167 die 1000167 1000528 Varianz 1000528 1000708 von 1000708 1002672 X 1002672 1002773 die 1002773 1003214 Varianz 1003214 1003534 eines 1003534 1004396 Experiments 1004396 1005819 hundertmal 1005819 1006100 steht 1006100 1006421 dahinter 1006421 1007022 man 1007022 1007162 dann 1007162 1007323 sehen 1007323 1007403 sie 1007403 1007603 was 1007603 1007724 zum 1007724 1008024 Schluss 1008024 1008726 bleibt 1008726 1008926 zum 1008926 1009147 Schluss 1009147 1009327 haben 1009327 1009447 sie 1009447 1009868 hundert 1009868 1010269 durch 1010269 1010510 zehn 1010510 1010870 tausend 1010870 1011011 als 1011011 1011271 ein 1011271 1012434 Hundertstel 1012434 1012654 ein 1012654 1014919 hundertste 1014919 1015240 Mal 1015240 1015320 die 1015320 1015841 Varianz 1015841 1016062 des 1016062 1016683 ursprünglichen 1016683 1018387 Experiments 1018387 1018567 wenn 1018567 1018988 sie 1018988 1019610 hundertmal 1019610 1019970 messen 1019970 1020111 und 1020111 1020231 den 1020231 1020712 Mittelwert 1020712 1022396 bilden 1022396 1022636 ist 1022636 1022716 die 1022716 1023258 Varianz 1023258 1023378 um 1023378 1023478 den 1023478 1023819 Faktor 1023819 1023999 ein 1023999 1024340 hundert 1024340 1024520 so 1024520 1026725 runter 1026725 1026926 durch 1026926 1027106 diese 1027106 1028369 Überlegung 1028369 1029110 Mitregisters 1029110 1029371 diese 1029371 1029992 hundertsten 1029992 1030173 hier 1030173 1030313 im 1030313 1031416 Männerquadrat 1031416 1032017 rauskommt 1032017 1032177 weil 1032177 1032277 die 1032277 1033159 Varianzimpfung 1033159 1033640 Quadrat 1033640 1034282 hinten 1034282 1035444 hat 1035444 1036647 er 1036647 1036888 aber 1036888 1036988 die 1036988 1037489 Schwankung 1037489 1037810 innen 1037810 1038952 drin 1038952 1039112 im 1039112 1039413 Faktor 1039413 1039754 hundert 1039754 1040315 rauskommt 1040315 1040475 weil 1040475 1040556 die 1040556 1041137 Varianz 1041137 1041357 einer 1041357 1041678 Summe 1041678 1043422 von 1043422 1043883 unabhängigen 1043883 1044705 Zufallsgrößen 1044705 1044825 die 1044825 1046248 Summe 1046248 1046388 der 1046388 1047330 Varianzminister 1047330 1047531 kommt 1047531 1047651 nur 1047651 1047751 der 1047751 1048072 Faktor 1048072 1048693 hundert 1048693 1048834 und 1048834 1048974 zum 1048974 1049275 Schluss 1049275 1049936 gewinnt 1049936 1050137 ein 1050137 1050778 Faktor 1050778 1051179 hundert 1051179 1052161 unten 1052161 1052402 das 1052402 1053304 es 1053304 1053604 das 1053604 1053805 was 1053805 1053985 man 1053985 1054546 gewinnt 1054546 1054647 in 1054647 1054827 dem 1054827 1054987 man 1054987 1055388 mehrfach 1055388 1055889 misst 1055889 1056070 sich 1056070 1056250 nicht 1056250 1056370 nur 1056370 1057252 hundertmal 1057252 1057493 sieht 1057493 1057613 das 1057613 1057954 Beispiel 1057954 1058475 hundert 1058475 1058996 mal 1058996 1060379 genommen 1060379 1060820 hundertmal 1060820 1061401 messen 1061401 1061622 ist 1061622 1062925 die 1062925 1063446 Varianz 1063446 1063586 des 1063586 1064127 statistischen 1064127 1064508 Fehlers 1064508 1064649 und 1064649 1064949 Faktor 1064949 1065310 hundert 1065310 1065751 runter 1065751 1066252 gegenüber 1066252 1067014 einem 1067014 1068758 Experiment 1068758 1068878 und 1068878 1069299 das heißt 1069299 1069459 für 1069459 1071714 die 1071965 1075793 Standardabweichung 1077222 1080088 Abweichung 1080088 1080369 von 1080369 1080529 den 1080529 1083536 Mittelwert 1089232 1089633 was 1089633 1089974 passiert 1089974 1090094 mit 1090094 1090214 der 1090214 1093000 Standardabweichung 1093000 1093161 da 1093161 1093401 kommt 1093401 1093541 jetzt 1093541 1093802 wirklich 1093802 1093962 das 1093962 1094363 einzige 1094363 1095386 genau 1095386 1095606 das 1095606 1095746 ist 1095746 1095887 ein 1095887 1096287 Zehntel 1096287 1096548 mal 1096548 1096668 die 1096668 1098573 ursprüngliche 1098573 1099555 Standardabweichung 1099555 1099655 die 1099655 1100116 Varianz 1100116 1100276 ist 1100276 1100437 das 1100437 1101118 Quadrat 1101118 1101298 der 1101298 1102221 Standardabweichung 1102221 1102361 sie 1102361 1102501 wenn 1102501 1102601 sie 1102601 1102762 das 1102762 1103303 Quadrieren 1103303 1103543 sehen 1103543 1104225 Sie 1104225 1104385 ein 1104385 1104846 hundertste 1104846 1105147 Sigma 1105147 1105327 X 1105327 1105748 Quadrat 1105748 1106229 änderte 1106229 1106570 Sigma 1106570 1106770 X 1106770 1109176 Quadrat 1109176 1110218 so 1110218 1111621 also 1111621 1111842 wenn 1111842 1112904 ich 1112904 1113525 hundertmal 1113525 1114648 messe 1114648 1114808 und 1114808 1114948 den 1114948 1115470 Mittelwert 1115470 1117033 Bilder 1117033 1117394 ist 1117394 1117715 der 1117715 1118296 zufällige 1118296 1118837 Fehler 1118837 1119098 ein 1119098 1119979 Zehntel 1119979 1120220 von 1120220 1120441 den 1120441 1120581 den 1120581 1120681 ich 1120681 1121002 vorher 1121002 1122044 hatte 1122044 1122265 das 1122265 1122485 ist 1122485 1122746 jetzt 1122746 1123287 kein 1123287 1123628 super 1123628 1124109 geniales 1124109 1124570 Verfahren 1124570 1124670 um 1124670 1124970 seine 1124970 1125331 Fehler 1125331 1126594 runterzudrücken 1126594 1128578 am 1128578 1129079 hundertmal 1129079 1129961 messen 1129961 1130202 bringt 1130202 1130823 mir 1130823 1131264 eine 1131264 1133148 Dezimalstelle 1133148 1133629 sehr 1133629 1134211 aufwendig 1134211 1134331 der 1134331 1134511 Wille 1134511 1134812 hier 1134812 1135073 neun 1135073 1135654 Meßapparat 1135654 1136115 kaufen 1136115 1136335 statt 1136335 1136476 dass 1136476 1136576 ich 1136576 1137037 hundertmal 1137037 1137819 messe 1137819 1138560 Amt 1138560 1138701 wenn 1138701 1138841 man 1138841 1139041 sich 1139041 1139242 ganz 1139242 1139342 so 1139342 1139603 häufig 1139603 1139863 macht 1139863 1139983 wenn 1139983 1140104 sie 1140104 1140384 fünf 1140384 1140545 mal 1140545 1140765 sechs 1140765 1140905 mal 1140905 1141126 sieben 1141126 1141266 mal 1141266 1141607 zehn 1141607 1141807 mal 1141807 1142268 messen 1142268 1142689 rentiert 1142689 1142810 es 1142810 1143130 sich 1143130 1143491 rentiert 1143491 1143591 es 1143591 1143812 sich 1143812 1144112 er 1144112 1144433 aber 1144433 1144594 der 1144594 1145055 Nutzen 1145055 1145215 wird 1145215 1145616 kleiner 1145616 1145716 und 1145716 1146057 kleiner 1146057 1146257 durch 1146257 1146438 diese 1146438 1147660 Wurzel 1147660 1147841 wird 1147841 1147941 der 1147941 1148201 Nutzen 1148201 1148582 kleiner 1148582 1149103 kleiner 1149103 1149244 in 1149244 1149344 der 1149344 1149845 Messungen 1149845 1150587 macht 1150587 1151368 ähm 1151368 1151789 insofern 1151789 1151930 ist 1151930 1152070 das 1152070 1152290 kein 1152290 1152932 Verfahren 1152932 1153353 mehrfach 1153353 1154175 messen 1154175 1154375 ist 1154375 1154595 kein 1154595 1155177 Verfahren 1155177 1155377 mit 1155377 1155979 wahnsinnigen 1155979 1156660 Genauigkeiten 1156660 1156800 zu 1156800 1158965 erreichen 1158965 1159206 und 1159206 1159526 nebenbei 1159526 1159827 Hammers 1159827 1159947 und 1159947 1160348 Bar 1160348 1161250 Randbedingungen 1161250 1161932 eingebaut 1161932 1162112 die 1162112 1162693 Fehler 1162693 1162793 die 1162793 1163074 welche 1163074 1164457 haben 1164457 1164758 müssen 1164758 1165780 alle 1165780 1166381 unabhängig 1166381 1167023 voneinander 1167023 1169568 sein 1169568 1169789 stellen 1169789 1169929 sich 1169929 1170150 vor 1170150 1170290 der 1170290 1170611 Fehler 1170611 1171052 hängt 1171052 1171473 super 1171473 1171813 genau 1171813 1172274 Messungen 1172274 1172575 machen 1172575 1172775 fängt 1172775 1172876 der 1172876 1173136 Fehler 1173136 1173437 vielleicht 1173437 1173617 von 1173617 1173738 den 1173738 1174359 Gezeiten 1174359 1175100 ?? 1175100 1175782 Anziehungskraft 1175782 1175962 des 1175962 1177125 Mondes 1177125 1178027 dann 1178027 1178207 das 1178207 1178648 irgendwas 1178648 1178728 in 1178728 1178829 der 1178829 1179310 Apparatur 1179310 1179490 mehr 1179490 1180352 auseinandergezogen 1180352 1180573 wird 1180573 1180733 oder 1180733 1181114 mir 1181114 1181434 weniger 1181434 1182296 auseinandergezogen 1182296 1182577 wird 1182577 1182757 und 1182757 1182837 sie 1182837 1183138 machen 1183138 1183278 diese 1183278 1183579 hundert 1183579 1184020 Messungen 1184020 1184221 alle 1184221 1185443 tagsüber 1185443 1185604 dann 1185604 1185764 haben 1185764 1185844 Sie 1185844 1186485 natürlich 1186485 1187528 diese 1187528 1188570 nicht 1188570 1189151 unabhängig 1189151 1190234 voneinander 1190234 1190474 und 1190474 1190635 was 1190635 1190715 sie 1190715 1190935 nicht 1190935 1191236 drin 1191236 1192539 haben 1192539 1193341 sind 1193341 1193741 nicht 1193741 1194303 zufällige 1194303 1195906 Fehler 1195906 1196187 wenn 1196187 1196307 ihr 1196307 1196848 Messgerät 1196848 1197149 falsch 1197149 1197590 geeicht 1197590 1198652 ist 1198652 1198813 und 1198813 1198933 das 1198933 1199033 die 1199033 1199314 ganze 1199314 1199815 Zeit 1199815 1200015 einen 1200015 1200236 Wert 1200236 1200757 anzeigte 1200757 1200897 um 1200897 1201017 null 1201017 1201238 Komma 1201238 1201478 eins 1201478 1201899 daneben 1201899 1202160 ist 1202160 1202320 es 1202320 1202621 jeder 1202621 1202801 von 1202801 1202982 diesen 1202982 1203242 hundert 1203242 1203563 mehrten 1203563 1203683 um 1203683 1203804 null 1203804 1204024 Komma 1204024 1204244 eins 1204244 1205086 daneben 1205086 1205327 können 1205327 1205427 Sie 1205427 1205547 so 1205547 1205728 oft 1205728 1206068 messen 1206068 1206149 wie 1206149 1206269 sie 1206269 1206750 wollte 1206750 1206910 nur 1206910 1207331 komm eins 1207331 1207552 ging 1207552 1207692 sie 1207692 1208073 niemals 1208073 1209436 raus 1209436 1209817 sodass 1209817 1209917 ich 1209917 1210077 nicht 1210077 1210238 zu 1210238 1210398 viel 1210398 1210899 versprechen 1210899 1211039 von 1211039 1211200 dem 1211200 1211300 er 1211300 1213385 Fachmessen 1213385 1213505 ein 1213505 1213946 paarmal 1213946 1214447 messen 1214447 1215008 zehnmal 1215008 1216231 messen 1216231 1216451 ist 1216451 1216612 gleich 1216612 1216772 noch 1216772 1217133 okay 1217133 1217313 aber 1217313 1217514 alles 1217514 1217854 darüber 1217854 1218195 hinaus 1218195 1218556 bringt 1218556 1218977 wirklich 1218977 1220761 etwas 1220761 1222364 in 1222364 1222625 Edwin 1222625 1222745 ich 1222745 1222905 nicht 1222905 1223126 ganz 1223126 1223246 zur 1223246 1223988 Normalverteilung 1223988 1225371 bekommen 1225371 1225631 Komma 1225631 1227014 vertagen 1227014 1227235 immer 1227235 1227455 diese 1227455 1227696 Idee 1227696 1227977 jetzt 1227977 1228357 weiter 1228357 1230101 treibt 1230101 1230743 Mittelwerte 1230743 1232747 bilden 1232747 1233068 Komma 1233068 1233288 zur 1233288 1234992 Normalverteilung 1234992 1235152 man 1235152 1235333 sich 1235333 1235794 anguckt 1235794 1236074 wie 1236074 1236355 sich 1236355 1236796 denn 1236796 1236916 so 1236916 1237097 einen 1237097 1237658 Mittelwert 1237658 1238780 verteilt 1238780 1239021 sieht 1239021 1239181 man 1239181 1239342 dass 1239342 1239662 sich 1239662 1239923 der 1239923 1240223 mehr 1240223 1240384 und 1240384 1240684 mehr 1240684 1240785 in 1240785 1241226 Richtung 1241226 1241486 dieser 1241486 1242088 Glockenkurve 1242088 1244012 zieht 1244012 1244232 mal 1244232 1244513 fast 1244513 1244753 zum 1244753 1245074 Sommer 1245074 1245335 gerade 1245335 1246998 auf 1246998 1247139 am 1247139 1247499 Anfang 1247499 1247760 haben 1247760 1247900 sie 1247900 1248441 irgendwelche 1248441 1249103 fürchterlichen 1249103 1251007 Verteilungen 1251007 1251167 sie 1251167 1251308 nur 1251308 1251628 einmal 1251628 1252751 messen 1252751 1253072 jetzt 1253072 1253372 leichte 1253372 1253593 Wert 1253593 1253733 den 1253733 1253833 sie 1253833 1254134 haben 1254134 1254815 wollen 1254815 1255016 drei 1255016 1255276 Komma 1255276 1255497 eins 1255497 1256579 vier 1256579 1257902 haben 1257902 1258083 und 1258083 1258263 hier 1258263 1258463 ist 1258463 1259285 vielleicht 1259285 1260628 dann 1260628 1260849 muss 1260849 1260989 man 1260989 1261650 so 1261650 1261991 ist gleich 1261991 1262212 drei 1262212 1262512 Komma 1262512 1263394 null 1263394 1264076 kleines M 1264076 1264256 vor 1264256 1264457 drei 1264457 1264717 Komma 1264717 1265098 fünf 1265098 1265319 sehr 1265319 1265579 weit 1265579 1265940 zurück 1265940 1266060 in 1266060 1266261 so 1266261 1266461 eine 1266461 1268606 Verteilung 1268606 1268806 wenn 1268806 1268926 sie 1268926 1269087 es 1269087 1269648 anfangen 1269648 1270209 Mittelwerte 1270209 1270390 zu 1270390 1272845 bilden 1272847 1273128 wird 1273128 1273268 sich 1273268 1273508 das 1273508 1273789 mehr 1273789 1273969 und 1273969 1275393 mehr 1275393 1275613 auf 1275613 1275834 eine 1275834 1277257 immer 1277257 1278058 schärfere 1278058 1278660 Glockenkurve 1278660 1279141 hinziehen 1279141 1279301 das 1279301 1279441 ist 1279441 1279602 der 1279602 1280063 zentrale 1280063 1280945 Grenzwertsatz 1280945 1281085 und 1281085 1281165 die 1281165 1281807 Glockenkurve 1281807 1281927 die 1281927 1282087 dann 1282087 1283951 entsteht 1283951 1284112 ist 1284112 1284192 die 1284192 1285715 Normalverteilung 1285715 1285876 die 1285876 1286116 gucken 1286116 1286317 uns 1286317 1287018 dann 1287018 1287379 nächstes 1287379 1287579 Mal 1287579 1289083 an