2147 3430 man 3430 3590 kann 3590 3710 sich 3710 3911 erst 3911 4071 mal 4071 4292 gucken 4292 4512 was 4512 4632 denn 4632 4753 die 4753 5294 Abweichung 5294 5494 vom 5494 5795 Mittel 5795 6276 ist 6276 6477 eine 6477 7378 Zufallsgröße 7378 8060 minus 8060 8301 ihren 8301 10325 Erwartungswert 10325 10545 mir 10545 10726 schon 10726 10866 mal 10866 11167 etwas 11167 12410 besser 12410 12610 Hand 12610 12770 zu 12770 14695 haben 14695 15015 dieses 15015 15216 Ding 15216 15376 ist 15376 15597 wieder 15597 15757 eine 15757 16679 Zufallsgröße 16679 16779 mit 16779 16879 dem 16879 17541 Erwartungswert 17541 17801 null 17801 17942 ich 17942 18082 sie 18082 18343 einfach 18343 18463 den 18463 19285 Erwartungswert 19285 20888 ab 20888 21008 Sie 21008 21189 das 21189 21369 hier 21369 22452 machen 22452 22552 die 22552 22792 oben 22792 23354 machen 23354 23474 drei 23474 23674 Komma 23674 23935 fünf 23935 25518 abziehen 25518 25819 sie 25819 25959 bei 25959 26340 minus 26340 26601 zwei 26601 26901 Komma 26901 27503 fünf 27503 27623 und 27623 27883 hier 27883 28064 wenn 28064 28244 sie 28244 29146 die 29146 29327 drei 29327 29527 Komma 29527 29748 fünf 29748 30148 abziehen 30148 30349 sind 30349 30449 sie 30449 30650 bei 30650 30950 eins 30950 31271 Komma 31271 31732 fünf 31732 31952 vier 31952 32133 sind 32133 32313 sie 32313 32514 bei 32514 32874 zwei 32874 33175 Komma 33175 34278 fünf 34278 34458 hier 34458 34638 sind 34638 34739 sie 34739 34919 bei 34919 35159 null 35159 35500 Komma 35500 36102 fünf 36102 36242 und 36242 36402 ihr 36402 36563 sind 36563 36683 sie 36683 36843 bei 36843 37204 minus 37204 37364 null 37364 37665 Komma 37665 38828 fünf 38828 38988 den 38988 39409 Mittelwert 39409 40431 abgezogen 40431 40551 den 40551 41313 Erwartungswert 41313 41614 solch 41614 41914 genau 41914 42195 sagen 42195 42876 abgezogenen 42876 43057 habe 43057 43137 ich 43137 43438 etwas 43438 43638 was 43638 43818 um 43818 44119 null 44119 44620 schwankte 44620 44841 und 44841 45342 natürlich 45342 45642 auch 45642 45803 hier 45803 45963 haben 45963 46063 sie 46063 46224 dann 46224 46444 null 46444 46825 Komma 46825 47146 null 47146 47466 null 47466 47907 eins 47907 48028 und 48028 48168 ihr 48168 48348 haben 48348 48469 sie 48469 48829 minus 48829 49030 null 49030 49371 Komma 49371 49772 null 49772 50273 null 50273 50934 zwei 50934 51255 ganze 51255 51455 null 51455 51816 Komma 51816 52818 null 52818 53099 null 53099 53861 zwei 53861 54041 null 54041 54301 Komma 54301 54502 null 54502 54722 null 54722 56286 eins 56286 56506 das 56506 56627 ist 56627 56707 der 56707 56987 erste 56987 57669 Schritt 57669 57869 wird 57869 58130 erst 58130 58310 mal 58310 58431 den 58431 59112 Erwartungswert 59112 60154 losvergessenen 60154 60776 Erwartungswert 60776 60896 in 60896 61036 dem 61036 61116 ich 61116 61277 den 61277 61557 einfach 61557 63161 abziehen 63161 63602 manche 63602 63903 Wasser 63903 64123 zum 64123 64424 Null 64424 66949 spannt 66949 67150 das 67150 67430 ist 67430 67771 dieses 67771 68292 hier 68292 68473 die 68473 69194 Zufallsgröße 69194 69615 minus 69615 69856 ihren 69856 72181 Erwartungswert 72181 72421 jetzt 72421 72562 muss 72562 72662 ich 72662 72962 mir 72962 73223 noch 73223 73644 überlegen 73644 73784 wie 73784 74145 stark 74145 74426 das 74426 74666 denn 74666 74847 um 74847 75127 null 75127 76911 schwankt 76911 77212 was 77212 77392 ist 77392 77653 die 77653 78374 mittlere 78374 80078 Schwankung 80078 80198 der 80198 80499 sucht 80499 80659 man 80659 80860 als 80860 81201 Idee 81201 81401 was 81401 81742 könnte 81742 81862 die 81862 82303 mittlere 82303 82784 Schwankung 82784 85119 sein 86037 86578 Schwankung 86578 86759 der 86759 87400 Wartungswert 87400 87560 ist 87560 87861 sowas 87861 88001 wie 88001 88402 der 88402 88903 mittlere 88903 92090 Wertmittelwert 92618 95705 und 95705 96005 Bass 96005 96266 kann 96266 97168 jetzt 97168 97308 die 97308 97689 mittlere 97689 98150 Schwankung 98150 98912 sein 98912 99233 Ebene 99233 99393 schon 99393 99533 mal 99533 99714 einen 99714 99914 Schritt 99914 100856 weiter 100856 101036 bei 101036 101197 den 101197 101738 Erwartungswert 101738 102159 vergessen 102159 102420 habe 102420 102620 das 102620 102981 schwankt 102981 103181 um 103181 103742 null 103742 103923 das 103923 104123 könnte 104123 104324 man 104324 104905 folgendes 104905 105607 ausprobieren 105607 105647 ?? 105647 105847 ihn 105847 106007 doch 106007 106348 einfach 106348 106549 mal 106549 106689 den 106689 107631 Erwartungswert 107631 110377 hiervon 115515 115836 und 115836 116718 hoffe 116718 116958 das 116958 117078 mir 117078 117299 das 117299 117499 was 117499 118562 sagt 118562 119243 über 119243 119383 die 119383 119905 Schwankung 119905 121268 davon 121268 121428 was 121428 121809 passiert 121809 121949 aber 121949 122089 wenn 122089 122190 sie 122190 122370 hier 122370 122530 von 122530 122631 den 122631 123352 Erwartungswert 123352 125838 bilden 125838 126058 wenn 126058 126178 sie 126178 126279 die 126279 126619 roten 126619 127000 Zahlen 127000 127361 nehmen 127361 127461 und 127461 127722 davon 127722 127822 den 127822 128223 Mittelwert 128223 128664 bilden 128664 128864 wird 128864 129065 auf 129065 129305 lange 129305 129626 Sicht 129626 129927 null 129927 131290 werden 131290 131450 es 131450 131771 werden 131771 132492 ja 132492 132653 die 132653 132873 nach 132873 133094 oben 133094 133214 so 133214 133494 stark 133494 133996 abweichen 133996 134116 wie 134116 134256 sie 134256 134437 nach 134437 134837 unten 134837 135539 abweichenden 135539 136381 Mittel 136381 136561 das 136561 136802 Mittel 136802 137042 sich 137042 137724 weg 137724 137864 das 137864 138085 Mittel 138085 138205 der 138205 138505 roten 138505 138786 Zahlen 138786 138946 wird 138946 139167 null 139167 139407 werden 139407 139548 das 139548 139688 kann 139688 139788 man 139788 139949 hier 139949 140109 auch 140109 140790 sehen 140790 140931 der 140931 143697 Erwartungswert 143697 144018 eine 144018 144599 Differenz 144599 144719 ist 144719 144940 schlicht 144940 145040 und 145040 146864 ergreifend 146864 147044 der 147044 147706 Erwartungswert 147706 147926 des 147926 148548 ersten 148548 148988 minus 148988 149089 der 149089 149670 Erwartungswert 149670 149830 des 149830 150311 zweiten 150311 150913 Erwartungswert 150913 151013 war 151013 151153 ja 151153 151414 eine 151414 151855 Summe 151855 152135 von 152135 152356 X 152356 152496 mal 152496 153298 Wahrscheinlichkeit 153298 153478 oder 153478 154320 integral 154320 156325 von 156325 156826 X 156826 157106 mal 157106 159111 Wahrscheinlichkeitsdichte 159111 159291 wenn 159291 159391 sie 159391 159512 da 159512 159752 drin 159752 159933 eine 159933 160213 Summe 160213 160554 haben 160554 160794 oder 160794 161275 Differenz 161275 161576 haben 161576 161777 des 161777 162197 auseinander 162197 162418 nimmt 162418 162638 das 162638 163240 Erwartungswert 163240 163400 des 163400 163761 ersten 163761 164202 minus 164202 164342 ist 164342 164583 dieses 164583 164903 komisch 164903 165144 aus 165144 165926 Erwartungswert 165926 166226 vom 166226 166948 Erwartungswert 166948 167168 von 167168 169433 X 169451 169671 diese 169671 170153 Differenz 170153 171576 auseinanderziehen 171576 171776 das 171776 171956 X 171956 172157 geht 172157 173781 dahin 173781 174041 und 174041 174282 das 174282 174442 I 174442 174703 von 174703 174923 X 174923 175103 geht 175103 176967 dahin 176967 177108 und 177108 177308 jetzt 177308 177489 sieht 177489 178451 man 178451 179273 nur 179273 180535 obstgehenden 180535 181217 Erwartungswert 181217 181357 vom 181357 182059 Erwartungswert 182059 182680 Erwartungswert 182680 182860 ist 182860 182981 der 182981 183161 schon 183161 183261 die 183261 183502 ganze 183502 183742 Zeit 183742 185546 konstant 185546 185767 sind 185767 185987 immer 185987 186228 beim 186228 186348 dem 186348 186709 Beispiel 186709 186989 neben 186989 187210 drei 187210 187451 Komma 187451 187952 fünf 187952 188132 was 188132 188292 ist 188292 188914 Erwartungswert 188914 189034 wenn 189034 189114 sie 189114 189395 ständig 189395 189555 drei 189555 189756 Komma 189756 189996 fünf 189996 190557 rauskriegen 190557 190878 weiterhin 190878 191058 drei 191058 191279 Komma 191279 191640 fünf 191640 191800 aus 191800 192321 Erwartungswert 192321 192482 vom 192482 193083 Erwartungswert 193083 193524 ich 193524 193825 nichts 193825 194706 anderes 194706 195047 als 195047 195749 Erwartungswert 195749 196671 selbst 196671 196911 und 196911 197112 sehen 197112 197252 Sie 197252 197593 Obst 197593 198194 Erwartungswert 198194 198435 minus 198435 198996 Erwartungswert 198996 199397 ist 199397 200058 null 200058 200339 das 200339 200519 kann 200519 200820 leider 200820 201060 nicht 201060 202443 funktionieren 202443 202684 dass 202684 202804 er 202804 202884 der 202884 203145 erste 203145 203586 Gedanke 203586 203746 aber 203746 203847 es 203847 204027 kann 204027 204207 nicht 204207 205470 funktionieren 205470 205650 dass 205650 205731 ich 205731 205851 mir 205851 206132 einfach 206132 206292 nur 206292 206492 diese 206492 207174 Abweichungen 207174 208797 angucke 208797 209298 mit 209298 211323 Vorzeichen 211323 211503 dass 211503 211684 das 211684 211824 was 211824 212085 oben 212085 212405 rot 212405 212766 war 212766 214129 hier 214129 214309 die 214309 215031 Abweichung 215031 215412 vom 215412 217717 Erwartungswert 217717 217897 wenn 217897 218018 ich 218018 218699 davon 218699 219481 Erwartungswert 219481 219681 will 219681 219982 dieses 219982 220623 blöderweise 220623 220924 null 220924 221044 der 221044 221405 Sache 221405 221666 gar 221666 222187 nichts 222187 222568 sondern 222568 222728 ist 222728 222928 immer 222928 224813 null 224813 225033 der 225033 225394 nächste 225394 225614 Trick 225614 227398 wäre 227398 227619 also 227619 227779 das 227779 227919 ist 227919 229884 blöd 229884 230064 der 230064 230625 nächste 230625 230906 Trick 230906 231287 wäre 231287 231648 okay 231648 231808 dann 231808 232229 vergessen 232229 232329 wir 232329 232489 das 232489 233291 Vorzeichen 233291 233532 innen 233532 233792 drin 233792 233913 der 233913 234915 Erwartungswert 234915 236117 von 236117 237861 Betrag 237861 238282 X 238282 238663 minus 238663 241469 Erwartungswert 253047 253448 als 253448 253528 ich 253528 255472 Bilder 255472 255492 von 255492 255512 den 255512 255673 roten 255673 256134 Zahlen 256134 256234 hier 256234 258579 oben 261261 261782 den 261782 262905 Betrag 262905 263085 ?? 263085 263125 ich 263125 263766 vergesse 263766 263847 das 263847 264829 minus 264829 264849 ich 264849 265330 vergesse 265330 265470 das 265470 265971 minus 265971 265991 ich 265991 266492 vergesse 266492 266673 das 266673 268016 Minus 268016 268036 und 268036 268196 dann 268196 268337 den 268337 270762 Mittelwert 272264 273026 das 273026 273226 wird 273226 273407 was 273407 273968 ordentliches 273968 274950 werden 274950 275090 die 275090 275311 fünf 275311 275692 Zahlen 275692 275812 an 275812 276193 jährlich 276193 276433 fünf 276433 276834 Teilen 276834 276994 die 276994 277175 vier 277175 277596 Zahlen 277596 277716 in 277716 277836 den 277836 278057 vier 278057 278357 Teilen 278357 278658 sind 278658 279360 das 279360 279560 wird 279560 279801 jetzt 279801 280562 nicht 280562 280863 sich 280863 281103 gegen 281103 281284 Null 281284 281765 entwickeln 281765 281945 das 281945 282186 etwas 282186 282767 zünftiges 282767 283268 werden 283268 283529 der 283529 283809 Ärger 283809 283990 ist 283990 284170 aber 284170 284711 folgender 284711 284832 wenn 284832 284972 man 284972 285092 das 285092 285192 so 285192 285473 machen 285473 288079 würde 288079 288279 als 288279 288399 im 288399 288780 Prinzip 288780 291236 gut 293961 294362 das 294362 294582 würde 294582 295284 funktionieren 295284 295464 und 295464 295685 was 295685 295865 eine 295865 296206 mittlere 296206 296607 Schwankung 296607 298852 rauszukriegen 298852 299213 habe 299213 300094 er 300094 300275 man 300275 301237 hätte 301237 301578 Nancy 301578 302119 Kopfschmerzen 302119 302299 beim 302299 303121 Rechnen 303121 303322 wegen 303322 303462 des 303462 304845 Betrags 304845 305005 habe 305005 305306 Ärger 305306 305466 beim 305466 307571 ableiten 307571 308012 Betrag 308012 308753 ableiten 308753 309595 Punkt 309595 310257 ähm 310257 310417 ich 310417 310577 kann 310577 311239 nicht 311239 311680 ordentlich 311680 312582 ausklammern 312582 312742 wenn 312742 312903 hier 312903 313664 Drinnensummen 313664 314045 stehen 314045 314286 weiß 314286 314386 ich 314386 314566 nicht 314566 314727 was 314727 314827 der 314827 315288 Betrag 315288 315508 einer 315508 315829 Summe 315829 316070 ist 316070 316210 wenn 316210 316310 ich 316310 316470 den 316470 316831 ordentlich 316831 317352 zerlegen 317352 318174 will 318174 318595 ähm 318595 318796 das 318796 318936 ist 318936 319417 superblöd 319417 319557 zu 319557 321902 rechnen 324186 325509 Rechnen 325509 325749 besser 325749 326050 macht 326050 326170 man 326170 326271 es 326271 326371 im 326371 326932 allgemeinen 326932 327193 nicht 327193 327373 es 327373 327674 gibt 327674 327974 diese 327974 329197 Sorte 329197 329919 an 329919 330319 mittlere 330319 331001 Abweichung 331001 331181 kann 331181 331322 man 331322 331502 sich 331502 333687 angucken 333687 333927 damit 333927 334128 fängt 334128 334268 man 334268 334449 aber 334449 334669 nicht 334669 335110 an 335110 335330 weil 335330 335491 es 335491 335892 extrem 335892 336252 schwierig 336252 336393 zu 336393 336734 rechnen 336734 336874 ist 336874 337094 was 337094 337255 man 337255 337776 stattdessen 337776 338097 macht 338097 338237 es 338237 340061 folgendes 340061 340121 ?? 340121 340382 guckt 340382 340562 sich 340562 340702 die 340702 341384 Varianz 341384 343559 an 343654 343915 das 343915 344095 nennt 344095 344255 sich 344255 344496 jetzt 344496 346240 Varianz 346240 346540 was 346540 346661 ich 346661 346841 hier 346841 346981 nun 346981 347262 auf 347262 348204 Male 348204 348344 der 348344 350108 Erwartungswert 350108 351070 vom 351070 352153 Quadrat 352153 352393 diese 352393 353015 Abweichung 353015 353235 nicht 353235 353355 der 353355 354979 Betrag 354979 355139 den 355139 355239 ich 355239 355400 muss 355400 355660 irgendwie 355660 355801 das 355801 356402 Vorzeichen 356402 356683 los 356683 357003 werden 357003 357224 meine 357224 357845 Abweichung 357845 357985 wenn 357985 358106 ich 358106 358286 das 358286 358507 plus 358507 358867 Minus 358867 359228 rechnen 359228 359328 die 359328 360511 Abweichungsmittel 360511 360671 die 360671 360912 sich 360912 361112 zum 361112 361353 Schluss 361353 361994 weg 361994 362175 ich 362175 362335 muss 362335 362475 das 362475 363017 Vorzeichen 363017 363297 los 363297 363598 werden 363598 363898 eine 363898 364059 Art 364059 364400 währenden 364400 364820 Betrag 364820 365021 zu 365021 366163 bilden 366163 366324 es 366324 366665 ist 366665 367005 nahe 367005 367426 liegend 367426 368408 aber 368408 368829 ungeschickt 368829 369010 beim 369010 370132 Rechnen 370132 370252 und 370252 370333 die 370333 370733 andere 370733 371154 Art 371154 371395 das 371395 371535 ist 371535 371595 die 371595 371956 übliche 371956 372116 Art 372116 372257 ist 372257 372698 das 372698 373259 Quadrat 373259 373399 zu 373399 373760 bilden 373760 373900 sie 373900 374141 nehmen 374141 374381 diese 374381 375103 Abweichung 375103 375223 die 375223 376025 Zufallsgröße 376025 376386 minus 376386 376606 ihren 376606 377929 Erwartungswert 377929 378250 ins 378250 380375 Quadrat 380375 380535 und 380535 380916 davon 380916 381236 den 381236 383562 Erwartungswert 383562 383782 das 383782 384003 nennt 384003 384283 sich 384283 386007 Varianz 386007 386268 und 386268 386408 das 386408 386528 ist 386528 386729 also 386729 386969 das 386969 387450 Mittel 387450 387610 der 387610 388533 quadratischen 388533 390477 Abweichung 390477 390657 durch 390657 390797 das 390797 391158 Quadrat 391158 391238 ?? 391238 391459 jetzt 391459 391659 kein 391659 391900 Ärger 391900 392160 mehr 392160 392361 mit 392361 392601 plus 392601 393002 minus 393002 393163 das 393163 393323 wird 393323 393463 sich 393463 393644 nicht 393644 395748 Wegmitteln 395748 395969 das 395969 396710 Mittel 396710 398795 ?? 398795 398995 und 398995 399216 Schall 399216 399577 mittlere 399577 400138 quadratische 400138 400639 Abweichung 400639 400860 so 400860 401000 die 401000 403616 mittlere 411963 414048 dramatische 414048 416152 Abweichung 427855 428416 mit 428416 428577 der 428577 428717 kann 428717 428857 man 428857 429358 vernünftig 429358 430441 rechnen 430441 431002 Quadrat 431002 431182 kann 431182 431323 man 431323 431503 nett 431503 432746 ableiten 432746 432926 man 432926 433107 kann 433107 433387 jedes 433387 433888 Quadrat 433888 434089 mit 434089 434630 binomisch 434630 436775 auseinandernehmen 436775 437035 alles 437035 437135 in 437135 437917 Ordnung 437917 438358 ?? 438358 438518 es 438518 438639 ist 438639 438819 nicht 438819 439100 ganz 439100 439200 so 439200 440142 anschaulich 440142 440282 wie 440282 440543 das 440543 440743 was 440743 441485 man 441485 441866 sich 441866 442307 zunächst 442307 443429 vorstellt 443429 443529 ?? 443529 444331 man 444331 444512 kann 444512 444752 damit 444752 445173 wunderbar 445173 445594 rechnen 445594 446616 deshalb 446616 446997 arbeiten 446997 447177 alle 447177 448500 Leute 448500 448841 erster 448841 449001 mit 449001 449102 der 449102 449543 Varianz 449543 449663 in 449663 449964 einigen 449964 450545 Fällen 450545 450946 selten 450946 451206 Fällen 451206 451407 kommt 451407 451707 dieses 451707 451828 hier 451828 452649 vor 452649 452850 aber 452850 452930 die 452930 453371 Varianz 453371 453491 ist 453491 453652 das 453652 453812 was 453812 453932 man 453932 454093 sich 454093 454914 üblicherweise 454914 456748 Punkt 458592 458893 um 458893 459073 eine 459073 459354 Idee 459354 459594 für 459594 459895 die 459895 460456 Schwankung 460456 460657 zu 460657 463222 haben 463222 464585 ?? 464585 464766 schon 464766 465006 gesagt 465006 465126 es 465126 465287 gibt 465287 465587 zwei 465587 466529 Größen 466529 466730 die 466730 466930 man 466930 467151 ein 467151 467391 für 467391 467512 die 467512 467953 Varianz 467953 468093 ist 468093 468394 eine 468394 469295 davon 469295 469516 der 469516 469777 Ärger 469777 469917 ist 469917 470037 das 470037 470157 man 470157 470318 jetzt 470318 470538 jedes 470538 471119 Quadrat 471119 472723 hat 472723 472944 wenn 472944 473144 sie 473144 473545 X 473545 473685 in 473685 474106 Metern 474106 475249 haben 475249 475369 die 475369 475710 Messen 475710 475930 eine 475930 477193 Länge 477193 477473 stehen 477473 477634 hier 477634 477975 Meter 477975 478295 minus 478295 478556 Meter 478556 478716 ins 478716 479197 Quadrat 479197 479297 die 479297 479799 Variante 479799 479879 ?? 479879 481743 Quadratmeter 481743 481923 das 481923 482043 ist 482043 482264 ihr 482264 482945 ungeschickt 482945 483066 ich 483066 483366 möchte 483366 483507 die 483507 484068 Schwankung 484068 484308 einer 484308 484769 Größe 484769 486553 angeben 486553 486734 der 486734 487215 Größe 487215 487315 im 487315 487536 Mittel 487536 487736 drei 487736 488037 Komma 488037 488317 fünf 488317 489460 Meter 489460 489620 Sie 489620 489961 möchten 489961 490141 eine 490141 490743 Schwankung 490743 492887 angeben 492887 493008 die 493008 493368 Schwankung 493368 493549 von 493549 493669 null 493669 493910 Komma 493910 494130 eins 494130 495473 Quadratmeter 495473 495874 wären 495874 496074 diese 496074 496375 würde 496375 497357 aus 497357 497537 für 497537 498480 meine 498480 499321 Originalgröße 499321 499943 meterartig 499943 500263 möchte 500263 500664 Schwankung 500664 500865 haben 500865 500965 die 500965 501206 auch 501206 501466 in 501466 501847 Metern 501847 502067 ist 502067 502348 ohnehin 502348 503070 Quadratmeter 503070 503230 das 503230 503350 sie 503350 503631 während 503631 504272 Quadratmeter 504272 505194 werden 505194 505595 deshalb 505595 505776 jetzt 505776 505916 noch 505916 506016 die 506016 506417 weitere 506417 506818 Größe 506818 506958 die 506958 508141 Standardabweichung 508141 508401 das 508401 508622 einfach 508622 508702 die 508702 509123 Wurzel 509123 511498 draus 511500 514627 Standardabweichung 514627 515489 Standardabweichung 515489 515509 wie 515509 515529 der 515529 515549 Name 515549 515689 schon 515689 516010 sagt 516010 517573 Standardabweichung 517573 517593 die 517593 517874 übliche 517874 520299 Abweichung 521100 521641 was 521641 521701 ist 521701 521942 eine 521942 522443 übliche 522443 523285 Abweichung 523285 523565 einfach 523565 523786 die 523786 524387 Wurzel 524387 524407 aus 524407 524528 der 524528 527153 Varianz 527155 527456 dann 527456 527656 aber 527656 527736 die 527736 528077 richtigen 528077 529921 Einheiten 529921 530162 und 530162 530302 das 530302 530462 Ding 530462 531064 funktioniert 531064 531244 so 531244 531344 wie 531344 531444 es 531444 532006 funktionieren 532006 533248 muss 533248 533649 rechnen 533649 533790 du 533790 533970 man 533970 534190 es 534190 534351 mit 534351 534451 der 534451 535493 Varianz 535493 536014 irgendwann 536014 536255 wird 536255 536616 Beistrich 536616 536736 war 536736 536836 die 536836 537297 Wurzel 537297 537458 für 537458 537558 die 537558 540554 Standardabweichung 548403 548724 und 548724 548904 hat 548904 549084 eine 549084 550047 Idee 550047 550287 wie 550287 550668 weit 550668 550748 die 550748 551450 abweichenden 551450 551790 echten 551790 552412 Einheiten 552412 552592 sind 552592 552773 dass 552773 552893 es 552893 553234 eine 553234 553394 Art 553394 553995 was 553995 554216 man 554216 554356 dann 554356 554436 in 554436 554516 der 554516 554857 Physik 554857 555479 hinschreiben 555479 555539 ?? 555539 556060 übersteht 556060 556200 wie 556200 556441 drei 556441 556741 Komma 556741 557904 fünf 557904 558465 Meter 558465 558786 plus 558786 560089 minus 560089 560329 null 560329 560630 Komma 560630 560870 ein 560870 561873 Meter 561873 562153 eine 562153 562694 Bedeutung 562694 562915 hier 562915 563175 von 563175 563336 dieser 563336 563516 nur 563516 563757 kommt 563757 563877 es 563877 564097 ?? 564097 564298 Komma 564298 564458 ein 564458 564739 Mieter 564739 565019 kann 565019 565400 sein 565400 567425 Standardabweichung 567425 567745 ?? 567745 567906 über 567906 568066 die 568066 568467 übliche 568467 568968 Bedeutung 568968 569209 für 569209 569409 diese 569409 569610 null 569610 569850 Komma 569850 570051 eins 570051 570311 Meter 570311 571153 dahinten 571153 571474 Kanada 571474 571895 Beistrich 571895 571995 die 571995 572436 typische 572436 573959 Abweichung 573959 574119 in 574119 574220 der 574220 574601 richtigen 574601 576966 Einheit 583094 583856 ähm 583856 583976 die 583976 584818 Standardabweichung 584818 585118 heißt 585118 585459 gerne 585459 586983 Siegmar 586983 587303 Klein 587303 589488 Siegmar 589488 589849 etwas 589849 590330 aber 590330 591072 schon 591072 593276 gleich 593276 593717 davor 593717 594299 gleich 594299 594940 Siegmar 594940 595060 so 595060 595281 steht 595281 595341 die 595341 595561 gern 595561 595642 in 595642 595742 der 595742 596864 Formel 596864 597385 kleines I 597385 597726 Komma 597726 597967 und 597967 598067 es 598067 598408 erweist 598408 598508 die 598508 599209 Varianz 599209 600372 gerne 600372 602036 Sigmaquadraten 602036 602196 die 602196 602577 Wurzel 602577 602737 aus 602737 602857 der 602857 603338 Varianz 603338 603499 soll 603499 603599 er 603599 603699 die 603699 606566 Standardabweichung 606566 606786 nicht 606786 607067 wundern 607067 607167 wenn 607167 607287 der 607287 607648 überall 607648 607989 enden 607989 609091 Sigmaquadrat 609091 609793 auftaucht 609793 609993 in 609993 610574 Formeln 610574 610955 gemeint 610955 611156 die 611156 612278 Varianz 612278 612418 die 612418 612940 Varianz 612940 613100 ist 613100 613661 eigentlich 613661 614463 die 614463 615144 grundlegende 615144 616407 Größe 616407 616768 trotzdem 616768 616988 schreibt 616988 617109 man 617109 617229 da 617229 617389 den 617389 618271 Sigmaquadrat 618271 618371 und 618371 618492 für 618492 618592 die 618592 619474 Standardabweichung 619474 620015 wahrscheinlich 620015 620717 abgeleitete 620717 621138 Größe 621138 621318 ist 621318 621378 die 621378 621659 Wurst 621659 621799 aus 621799 621919 der 621919 622881 Varianz 622881 623042 das 623042 623322 kleine 623322 625327 Siegmar 625327 625547 das 625547 625808 sagt 625808 626128 etwas 626128 626389 über 626389 627271 die 627271 628093 Schwankungsbreite 628093 628213 die 628213 628995 Streuungsbreite 628995 629215 einer 629215 630358 Zufallsgröße 630358 630618 und 630618 630739 die 630739 631440 Zufallsgröße 631440 631741 kann 631741 632402 diskret 632402 632803 sein 632803 632984 oder 632984 633465 stetig 633465 635228 sein 635228 635509 oder 635509 635709 was 635709 635890 auch 635890 637634 immer 637634 638235 Hauptsache 638235 638516 ich 638516 639498 kann 639498 639758 diesen 639758 640179 Ausdruck 640179 640580 bilden 640580 640720 den 640720 641963 Erwartungswert 641963 642264 meiner 642264 643066 Zufallsgröße 643066 643206 den 643206 644068 Erwartungswert 644068 644288 von 644288 644930 Zufallsgröße 644930 646072 minus 646072 647094 Erwartungswert 647094 647295 ins 647295 647836 Quadrat 647836 648177 solange 648177 648277 ich 648277 648478 das 648478 648838 bilden 648838 648999 kann 648999 649119 ist 649119 649199 die 649199 649400 Welt 649400 649500 in 649500 649921 Ordnung 649921 650161 das 650161 650342 kann 650342 650462 ich 650462 651905 ausrechnen 651905 652126 für 652126 652226 die 652226 653929 typischen 653929 654671 stetigen 654671 655513 Zufallsgrößen 655513 655673 und 655673 655814 für 655814 655934 die 655934 657197 typischen 657197 657738 diskreten 657738 658660 Zufallsgrößen 658660 658780 und 658780 658900 auch 658900 659121 viele 659121 661205 andere 661205 661747 mathematische 661747 662348 Fußnote 662348 662568 aber 662568 662989 nicht 662989 665455 immer 666515 671366 nur 671366 671666 große 671666 672969 Klammer 672969 673210 nicht 673210 673390 alle 673390 674152 Zufallsgrößen 674152 674432 haben 674432 675114 Erwartungswert 675114 675234 und 675234 677840 Varianz 679299 679700 Wert 679700 679840 und 679840 681303 Varianz 681303 681544 kann 681544 681784 sein 681784 681965 dass 681965 682205 einem 682205 682366 diese 682366 682847 Formen 682847 682947 um 682947 683067 die 683067 683408 Ohren 683408 685893 fliegen 691927 692308 wenn 692308 692448 sie 692448 692588 den 692588 693190 Erwartungswert 693190 693350 nicht 693350 693791 bestimmen 693791 694152 können 694152 694312 dann 694312 694473 es 694473 694593 mit 694593 694713 der 694713 695094 Varianz 695094 695455 sowieso 695455 697700 Feierabend 697700 697820 ich 697820 698141 zeig 698141 698341 mal 698341 700185 eine 700185 700486 billige 700486 701348 Zufallsgröße 701348 701528 bei 701528 701648 der 701648 701769 ich 701769 701889 den 701889 702510 Erwartungswert 702510 702651 nicht 702651 703071 bestimmen 703071 704835 kann 704835 705817 ?? 705817 706399 das 706399 706699 sieht 706699 706900 erst 706900 707060 mal 707060 707641 haarsträubend 707641 707922 aus 707922 708042 wie 708042 708243 kann 708243 708423 das 708423 709025 passieren 709025 709205 ?? 709205 709686 ich 709686 710107 messe 710107 711169 irgendwas 711169 711370 zehn 711370 711710 tausend 711710 712051 mal 712051 712292 bitte 712292 712452 dann 712452 712572 den 712572 713635 Mittelwert 713635 713955 warum 713955 714136 soll 714136 714276 sich 714276 714436 das 714436 714617 nicht 714617 714737 auf 714737 714917 eine 714917 715238 Zahl 715238 716741 zusammenziehen 716741 716882 wie 716882 717102 kann 717102 717303 das 717303 718024 passieren 718024 718205 um 718205 718365 sich 718365 718906 folgendes 718906 719548 an 719548 720089 ähm 720089 720229 die 720229 720690 Werte 720690 720951 meiner 720951 723847 Zufallsgröße 723931 725334 zum Beispiel 725334 725575 als 725575 726016 Werte 726016 726296 meiner 726296 728942 Zufallsgröße 728942 729323 mehr 729323 729523 zu 729523 729804 meiner 729804 730866 Zufallsgröße 730866 731187 nehme 731187 731327 ich 731327 732410 mal 732410 733111 zwei 733111 733452 und 733452 733893 acht 733893 734093 und 734093 735256 zweiunddreißig 735256 735837 und so weiter 735837 736058 bis 736058 736960 ins 736960 737541 unendliche 737541 737681 und 737681 738222 genauso 738222 738663 minus 738663 739164 vier 739164 739405 und 739405 739786 minus 739786 740447 sechzehn 740447 740588 und 740588 740888 minus 740888 741890 vierundsechzig 741890 744717 und so weiter 744717 744917 das 744917 745198 sollen 745198 745979 meine 745979 746420 Werte 746420 746701 sein 746701 746801 wie 746801 746901 die 746901 747763 Zufallsgröße 747763 748164 annimmt 748164 748766 die 748766 749868 Wahrscheinlichkeiten 749868 750129 sollen 750129 750650 folgende 750650 751331 sein 751331 751451 ?? 751451 751592 in 751592 751712 der 751712 752173 Hälfte 752173 752353 der 752353 752774 Fälle 752774 753075 fällt 753075 753195 sie 753195 753396 auf 753396 753536 die 753536 755300 zwei 755300 755480 in 755480 755741 einem 755741 756262 Viertel 756262 756402 der 756402 756783 Fälle 756783 757104 fällt 757104 757264 sie 757264 757465 auf 757465 757605 die 757605 758026 vier 758026 758186 in 758186 758487 einem 758487 758788 acht 758788 758988 der 758988 759249 Fälle 759249 759489 auf 759489 759649 die 759649 760070 acht 760070 760211 in 760211 760952 einem 760952 761674 sechzehntel 761674 761834 der 761834 762135 Fälle 762135 762315 auf 762315 762415 die 762415 762957 sechzehn 762957 763117 ein 763117 763999 zweiunddreißigster 763999 764440 ?? 764440 764721 minus 764721 765282 sechzehn 765282 765442 ein 765442 765843 zweiter 765843 766023 ist 766023 766184 der 766184 766585 Verlauf 766585 767948 zweiunddreißig 767948 768228 in 768228 768509 einem 768509 769351 vierundsechzigste 769351 769531 Fell 769531 769711 auf 769711 770012 minus 770012 772798 vierundsechzig 779032 779633 warum 779633 779774 sind 779774 779914 diese 779914 781056 Wahrscheinlichkeiten 781056 783241 okay 786297 786417 in 786417 786558 der 786558 786938 Tat 786938 787199 die 787199 787660 summieren 787660 787820 sich 787820 787961 zu 787961 788201 eins 788201 788321 das 788321 788502 hatten 788502 788602 wir 788602 788782 schon 788782 788903 mal 788903 789123 ein 789123 790065 halb 790065 790386 plus 790386 790606 ein 790606 791027 viertel 791027 791128 die 791128 791669 geometrische 791669 791969 Reihe 791969 792170 eine 792170 792531 besondere 792531 792932 Geometrie 792932 793212 drei 793212 793493 plus 793493 793673 ein 793673 794435 achtel 794435 794655 plus 794655 794816 ein 794816 796339 sechzehntel 796339 797061 und so weiter 797061 797301 wird 797301 797662 eins 797662 798644 werden 798644 799366 das heißt 799366 799506 in 799506 799626 der 799626 799887 Tat 799887 800067 das 800067 800328 haut 800328 800508 hin 800508 800709 mit 800709 800929 diesen 800929 801831 Wahrscheinlichkeiten 801831 801931 die 801931 802372 summieren 802372 802553 sich 802553 802713 zu 802713 803435 eins 803435 803755 sind 803755 803936 alle 803936 804297 zwischen 804297 804477 null 804477 804617 und 804617 804878 eins 804878 804978 und 804978 805399 summieren 805399 805539 sich 805539 805680 zu 805680 805980 eins 805980 806682 okay 806682 806922 das 806922 807103 können 807103 807223 wir 807223 808546 kaufen 808546 808766 als 808766 811071 Zufallsgröße 811071 811192 und 811192 811372 jetzt 811372 811653 brächte 811653 811813 man 811813 811933 den 811933 813437 Erwartungswert 813437 813797 von 813797 814058 dieser 814058 815822 Zufallsgröße 815822 816002 was 816002 816163 wird 816163 819029 passieren 819029 819269 das 819269 819390 es 819390 819690 jetzt 819690 820011 genau 820011 820131 der 820131 820352 Trick 820352 820532 von 820532 820993 diesem 820993 821815 Gegenbeispiel 821815 822316 ihr 822316 822637 großer 822637 823358 Rechnen 823358 823679 Wert 823679 823900 mal 823900 824802 Wahrscheinlichkeit 824802 825242 loswerden 825242 825303 ?? 825303 826024 Wahrscheinlichkeit 826024 826245 plus 826245 826425 plus 826425 826666 plus 826666 827327 plus 827327 827628 wird 827628 827828 mal 827828 828650 Wahrscheinlichkeit 828650 829732 zweimal 829732 830033 ein 830033 831155 halb 831155 832098 plus 832098 832458 acht 832458 832879 mal 832879 833120 ein 833120 833781 achtel 833781 834222 plus 834222 835264 zweiunddreißig 835264 835525 mal 835525 835726 ein 835726 836768 zweiunddreißigste 836768 837129 Plus 837129 837730 und so weiter 837730 837830 und 837830 837950 die 837950 838091 mit 838091 838211 dem 838211 838752 negativen 838752 839013 Recht 839013 840596 nicht 840596 840897 minus 840897 841278 natürlich 841278 841558 dann 841558 843001 minus 843001 843944 Wert 843944 844324 vier 844324 844725 mal 844725 845427 Wahrscheinlichkeit 845427 845567 ein 845567 846269 viertel 846269 846970 minus 846970 847652 sechzehn 847652 847972 mal 847972 848213 ein 848213 849155 sechzehntel 849155 850157 minus 850157 851500 vierundsechzig 851500 852302 mal 852302 852522 ein 852522 853685 vierundsechzigste 853685 856050 und so weiter 856050 856231 aber 856231 856872 auch 856872 857052 das 857052 857233 wird 857233 857694 eins 857694 857914 das 857914 858075 wird 858075 858536 eins 858536 858756 das 858756 858916 wird 858916 859297 eins 859297 859538 das 859538 859718 wird 859718 860059 eins 860059 860259 das 860259 860420 wird 860420 861061 eins 861061 861282 das 861282 861442 wird 861442 861903 eins 861903 862083 Sie 862083 862324 haben 862324 862464 hier 862464 862865 stehen 862865 863166 eins 863166 863446 plus 863446 863767 eins 863767 864028 plus 864028 864268 eins 864268 864529 plus 864529 864849 eins 864849 865070 bis 865070 865230 ins 865230 866373 unendliche 866373 866894 minus 866894 867255 eins 867255 867636 minus 867636 867956 eins 867956 868317 minus 868317 868678 eins 868678 869059 minus 869059 869500 eins 869500 869700 ins 869700 870622 unendliche 870622 870742 wenn 870742 870843 sie 870843 871103 wollen 871103 871424 plus 871424 871965 unendlich 871965 872406 minus 872406 872687 nennt 872687 872827 sich 872827 873067 das 873067 873188 ein 873188 873709 unbestimmter 873709 874771 Ausdruck 874771 874912 das 874912 875072 wird 875072 875352 nichts 875352 876575 werden 876575 876836 diese 876836 877437 Erwartungswert 877437 877557 ist 877557 877838 leider 877838 878078 nicht 878078 878880 definiert 878880 879401 ?? 879401 879562 das 879562 879722 ist 879722 879822 an 879822 879902 den 879902 880223 Haaren 880223 881125 herbeigezogen 881125 881185 in 881185 881286 der 881286 881987 Praxis 881987 882167 wird 882167 882428 man's 882428 882588 nicht 882588 883250 haben 883250 884432 aber 884432 884553 wenn 884553 884653 sie 884653 885194 mathematische 885194 885535 Texte 885535 885856 lesen 885856 886096 nicht 886096 887680 wundern 887680 887700 ?? 887700 888421 Zufallsgrößen 888421 888782 müssen 888782 889022 nicht 889022 889684 zwangsläufig 889684 889824 ein 889824 890466 Erwartungswert 890466 890746 ?? 890746 890947 man 890947 891468 kann 891468 891789 solche 891789 892290 abstrusen 892290 892771 Beispiele 892771 893713 bauen 893713 893853 und 893853 894555 Zufallsgrößen 894555 894635 die 894635 894915 einem 894915 895036 die 895036 895296 Ohren 895296 895757 fliegen 895757 895898 und 895898 896519 tatsächlich 896519 896719 nach 896719 896940 einer 896940 897301 Million 897301 897782 Messungen 897782 897922 sich 897922 898163 nicht 898163 898303 auf 898303 898764 irgendeine 898764 899185 Zahl 899185 899626 manchmal 899626 900448 zusammengezogen 900448 900768 haben 900768 901069 sondern 901069 901330 wild 901330 901510 durch 901510 901630 die 901630 902292 Gegend 902292 904076 strukturieren 904076 904757 Punkt 904757 904917 hier 904917 905098 geht 905098 905819 Erwartungswert 905819 906020 schon 906020 907583 schief 907583 907784 wenn 907784 908445 Erwartungswert 908445 908605 schon 908605 909387 schiefgeht 909387 909568 geht 909568 909708 es 909708 909928 recht 909928 910009 die 910009 910490 Varianz 910490 910750 schief 910750 910891 es 910891 911091 gibt 911091 911251 auch 911251 911532 Fälle 911532 911692 in 911692 911973 denen 911973 912173 nur 912173 912274 die 912274 912835 Varianz 912835 913155 schief 913155 913456 geht 913456 913717 aber 913717 914338 Erwartungswert 914338 914498 noch 914498 915841 funktioniert 915841 915962 wo 915962 916082 sie 916082 916342 nicht 916342 916583 auf 916583 916904 mein 916904 917164 Bestes 917164 917485 gesehen 917485 917705 haben 917705 917886 das 917886 918066 schon 918066 918507 Erwartung 918507 918728 werden 918728 919109 Problem 919109 921353 hat 921448 921628 es 921628 922951 klar 922951 923132 das 923132 923192 ?? 923192 923312 mit 923312 923392 der 923392 923773 Varianz 923773 924455 Rechenproblem 924455 924715 haben 924715 925377 kann 925377 925858 Anmerkung 925858 925958 am 925958 926439 Rande 926439 926639 durch 926639 926760 das 926760 926920 immer 926920 927481 so 927481 927782 locker 927782 928042 alles 928042 928584 hinschreiben 928584 928764 was 928764 929065 alles 929065 931089 geht 931089 931350 die 931350 932051 Mathematiker 932051 932312 müssen 932312 932412 ein 932412 932653 bisschen 932653 933234 vorsichtiger 933234 933535 sein 933535 934637 ?? 934637 934837 in 934837 934978 der 934978 936581 Warenwelt 936581 936902 habe 936902 937423 natürlich 937423 937784 keine 937784 938405 Messwerte 938405 938546 die 938546 938746 über 938746 938906 alle 938906 939307 Grenzen 939307 939788 wachsen 939788 940189 und 940189 940410 alle 940410 940750 Grenzen 940750 941171 fallen 941171 941652 insofern 941652 941833 wird 941833 942133 dieses 942133 942655 Phänomen 942655 942795 hier 942795 943035 jetzt 943035 943176 nicht 943176 943677 auftreten 943677 944118 können 944118 944238 ?? 944238 945100 Warenwelt 945100 945501 nennt 945501 945681 ein 945681 946784 Modell 946784 947084 denken 947084 947205 Sie 947205 947285 an 947285 948327 Passau 948327 948608 oder 948608 948728 an 948728 948968 seine 948968 949409 visiere 949409 949570 über 949570 949690 alle 949690 950011 Grenzen 950011 950291 wachsen 950291 951955 kann 951955 952135 kann 952135 952556 es 952556 952897 durchaus 952897 954761 passieren 954761 955663 ?? 955663 958429 Fußnote 958746 958926 für 958926 958987 die 958987 959608 Mathematiker 959608 959728 die 959728 959889 zu 959889 960931 gucken 960931 963216 waren 963216 963657 und 963657 963957 keine 963957 964559 Fußnote 964559 964859 sondern 964859 965000 noch 965000 965220 ganz 965220 965561 dringend 965561 965922 wichtig 965922 966122 zum 966122 967024 ausrechnen 967024 967305 das 967305 967445 hier 967445 967646 ist 967646 967726 die 967726 968127 Idee 968127 968287 der 968287 969630 Varianz 969630 970472 des 970472 971374 Mittel 971374 971574 der 971574 972456 quadratischen 972456 973258 Abweichung 973258 973398 in 973398 973518 der 973518 974240 Mitte 974240 974701 normal 974701 975122 und 975122 975342 in 975342 975443 der 975443 975743 Mitte 975743 976024 steht 976024 976144 die 976144 976866 Abweichung 976866 977287 davon 977287 977467 das 977467 978008 Quadrat 978008 978269 damit 978269 978349 ich 978349 978489 das 978489 979071 Vorzeichen 979071 979572 vergesse 979572 979712 und 979712 980013 davon 980013 980213 das 980213 980995 Mittel 980995 981195 die 981195 981596 mittlere 981596 982197 quadratische 982197 984222 Abweichung 984222 984402 das 984402 984563 ist 984563 984663 die 984663 985866 Idee 985866 986266 super 986266 986547 bisschen 986547 986768 blöd 986768 986908 zu 986908 987249 rechnen 987249 987389 man 987389 987549 kann 987549 987690 es 987690 987990 anders 987990 990416 rechnen 994160 994280 die 994280 994641 Formen 994641 995002 Komma 995002 997197 in 1001201 1001281 ?? 1001281 1001421 zu 1001421 1003867 rechnen 1010671 1012575 also 1012575 1012595 das 1012595 1014319 Mittel 1014319 1014880 der 1014880 1020513 quadratischen 1020513 1021936 Abweichung 1024733 1025274 schon 1025274 1025735 gesagt 1025735 1025896 der 1025896 1026557 Vorteil 1026557 1026757 das 1026757 1026938 man 1026938 1028080 hier 1028080 1028261 das 1028261 1028802 Quadrat 1028802 1029022 nimmt 1029022 1029243 statt 1029243 1029383 des 1029383 1030005 Betrags 1030005 1030245 ist 1030245 1030385 das 1030385 1030526 man 1030526 1030806 besser 1030806 1031227 rechnen 1031227 1031708 kann 1031708 1031909 jetzt 1031909 1032089 kann 1032089 1032249 ich 1032249 1032510 hier 1032510 1033612 mit 1033612 1034454 vinomi 1034454 1034615 den 1034615 1034895 inneren 1034895 1035116 Teil 1035116 1038042 auseinandernehmen 1038220 1038481 A 1038481 1039002 minus 1039002 1039062 B 1039062 1039122 in 1039122 1039563 Klammern 1039563 1039663 ins 1039663 1040625 Quadrat 1040625 1040665 das 1040665 1040866 ist 1040866 1041207 also 1041207 1041307 die 1041307 1042289 Zufallsgröße 1042289 1042469 ins 1042469 1043311 Quadrat 1043311 1043792 minus 1043792 1043912 zwei 1043912 1044454 AB 1044454 1045336 zweimal 1045336 1045356 die 1045356 1046077 Zufallsgröße 1046077 1046638 markieren 1046638 1049264 Erwartungswert 1049623 1050264 minus 1050264 1050445 ein 1050445 1051327 plus 1051327 1052068 plus 1052068 1052269 W 1052269 1053692 Quadrat 1053692 1053852 in 1053852 1056739 Erwartungswert 1061671 1061851 ins 1061851 1064257 Quadrat 1064257 1064597 anders 1064597 1064718 ist 1064718 1064838 es 1064838 1065038 schlicht 1065038 1065139 und 1065139 1065580 ergreifend 1065580 1065860 fünfte 1065860 1066401 Klasse 1066401 1066622 A 1066622 1066983 minus 1066983 1067183 W 1067183 1067684 Quadrat 1067684 1067825 ist 1067825 1067985 da 1067985 1068466 Quadrat 1068466 1068726 minus 1068726 1068987 zwei 1068987 1069248 AB 1069248 1069508 plus 1069508 1069669 W 1069669 1071292 Quadrat 1071292 1071452 für 1071452 1072354 jeden 1072354 1072755 Versuch 1072755 1072896 den 1072896 1073016 ich 1073016 1073297 mache 1073297 1073577 gilt 1073577 1074259 das 1074259 1074519 X 1074519 1074639 hat 1074639 1074980 irgendwie 1074980 1075181 ein 1075181 1075501 Wert 1075501 1076243 Erwartungswert 1076243 1076684 sowieso 1076684 1076844 immer 1076844 1077245 derselbe 1077245 1077907 Wert 1077907 1078067 für 1078067 1078508 jedes 1078508 1079149 Experiment 1079149 1079270 das 1079270 1079390 ich 1079390 1079991 durchführe 1079991 1080312 rechne 1080312 1080673 ich 1080673 1081214 das 1081214 1081474 und 1081474 1081595 sie 1081595 1081895 gedankt 1081895 1082356 Beistrich 1082356 1082537 dass 1082537 1082637 sie 1082637 1082958 unten 1082958 1083980 raus 1083980 1084160 es 1084160 1084381 anders 1084381 1086285 schreibe 1086285 1086425 den 1086425 1087087 Erwartungswert 1087087 1087367 einer 1087367 1087688 Summe 1087688 1087848 und 1087848 1088009 eine 1088009 1088530 Differenz 1088530 1088750 darf 1088750 1088871 ich 1088871 1089031 aber 1089031 1089612 zerlegen 1089612 1089793 das 1089793 1089933 ist 1089933 1090033 der 1090033 1090875 Erwartungswert 1090875 1091176 von 1091176 1091917 X 1091917 1093721 Quadrat 1093721 1094042 jede 1094042 1094423 Messung 1094423 1094563 die 1094563 1094683 ich 1094683 1095646 habe 1095646 1096968 Quadrieren 1096968 1097109 und 1097109 1097249 dann 1097249 1097389 aus 1097389 1097490 den 1097490 1098011 Quadraten 1098011 1098151 den 1098151 1098592 Mittelwert 1098592 1100055 bilden 1100055 1101158 minus 1101158 1101418 zwei 1101418 1101599 darf 1101599 1101759 ich 1101759 1102400 aussehen 1102400 1103122 zweimal 1103122 1103182 die 1103182 1104064 Erwartungswert 1104064 1104465 von 1104465 1105567 X 1105567 1105768 mal 1105768 1105868 der 1105868 1108845 Erwartungswert 1114819 1115420 das heißt 1115420 1115621 hier 1115621 1115861 nehme 1115861 1115941 ich 1115941 1116082 den 1116082 1116763 Erwartungswert 1116763 1116924 drei 1116924 1117144 Komma 1117144 1117485 fünf 1117485 1118066 eben 1118066 1118407 mal 1118407 1118708 meinen 1118708 1119189 aktuellen 1119189 1120331 Messwert 1120331 1120552 und 1120552 1120792 bildet 1120792 1121113 davon 1121113 1121233 den 1121233 1122817 Mittelwert 1122817 1124661 plus 1124661 1124841 das 1124841 1125182 Senden 1125182 1125382 ist 1125382 1126164 Constanze 1126164 1126264 der 1126264 1126885 Erwartungswert 1126885 1127046 ist 1127046 1127747 Konstante 1127747 1127948 des 1127948 1128389 Quadrat 1128389 1128669 davon 1128669 1128790 ist 1128790 1128850 die 1128850 1129732 Konstante 1129732 1130995 Erwartungswert 1130995 1131355 eines 1131355 1131636 Dings 1131636 1131816 das 1131816 1132157 ständig 1132157 1132718 dasselbe 1132718 1133059 ist 1133059 1133199 es 1133199 1133620 natürlich 1133620 1133941 dieses 1133941 1134362 Ding 1134362 1134743 also 1134743 1135444 Erwartungswert 1135444 1136667 von 1136667 1137830 X 1137830 1139934 Quadrat 1139934 1140155 Komma 1140155 1140395 eine 1140395 1140676 Sache 1140676 1140816 noch 1140816 1141437 vereinfachen 1141437 1141758 den 1141758 1144073 hier 1149065 1149265 sie 1149265 1149686 nehmen 1149686 1149767 sich 1149767 1149887 den 1149887 1150628 aktuellen 1150628 1151651 Messwert 1151651 1152011 mal 1152011 1152372 seinen 1152372 1153615 Erwartungswert 1153615 1153635 der 1153635 1154096 aktuelle 1154096 1154898 Messwert 1154898 1155038 mal 1155038 1155299 drei 1155299 1155639 Komma 1155639 1156521 fünf 1156521 1156742 und 1156742 1157343 davon 1157343 1157463 das 1157463 1158325 Mittel 1158325 1158365 was 1158365 1158506 wird 1158506 1158746 das 1158746 1160911 werden 1163019 1163300 die 1163300 1163640 rechnen 1163640 1163821 sehr 1163821 1164823 sowas 1164823 1165925 mein 1165925 1166326 erster 1166326 1166787 Messwert 1166787 1167148 mal 1167148 1167268 die 1167268 1167529 drei 1167529 1167830 Komma 1167830 1168271 fünf 1168271 1168631 plus 1168631 1168812 mein 1168812 1169233 zweiter 1169233 1169834 Messwert 1169834 1170175 mal 1170175 1170495 drei 1170495 1170796 Komma 1170796 1171217 fünf 1171217 1171478 plus 1171478 1172400 mein 1172400 1173001 und so weiter 1173001 1173382 zehnter 1173382 1173903 Messwert 1173903 1174143 mal 1174143 1174244 die 1174244 1174504 drei 1174504 1174805 Komma 1174805 1175306 fünf 1175306 1177030 durchziehen 1177030 1177190 kann 1177190 1177411 ich 1177411 1177611 aber 1177611 1177731 die 1177731 1177932 drei 1177932 1178172 Komma 1178172 1178613 fünf 1178613 1179435 ausklammern 1179435 1179656 jetzt 1179656 1179996 SE 1179996 1180337 von 1180337 1181880 X 1181880 1182001 die 1182001 1182201 drei 1182201 1182502 Komma 1182502 1183103 fünftes 1183103 1183223 E 1183223 1183444 von 1183444 1184306 X 1184306 1184667 den 1184667 1184867 kann 1184867 1185729 ich 1185729 1186009 vor 1186009 1186150 den 1186150 1186751 Erwartungswert 1186751 1186952 ziehen 1186952 1187112 das 1187112 1187252 es 1187252 1187453 auch 1187453 1187553 für 1187553 1187733 deine 1187733 1188074 feste 1188074 1188936 Zahl 1188936 1189156 der 1189156 1189798 Erwartungswert 1189798 1189918 den 1189918 1190078 kann 1190078 1190179 ich 1190179 1190299 da 1190299 1192824 vorziehen 1192824 1193005 und 1193005 1193125 ein 1193125 1193446 steter 1193446 1194248 lustigerweise 1194248 1194869 Erwartungswert 1194869 1195049 von 1195049 1195811 X 1195811 1196773 mal 1196773 1197394 Erwartungswert 1197394 1197575 von 1197575 1200191 X 1204029 1204249 geht 1204249 1204951 Erwartungswert 1204951 1205212 von 1205212 1206675 X 1206675 1206855 das 1206855 1206975 ist 1206975 1207216 jetzt 1207216 1207356 der 1207356 1207557 hier 1207557 1207717 den 1207717 1207877 ich 1207877 1208900 vor 1208900 1209140 das 1209140 1209260 E 1209260 1209782 gezogen 1209782 1211686 habe 1211686 1212187 mal 1212187 1212387 was 1212387 1212688 übrig 1212688 1213169 bleibt 1213169 1213570 ist 1213570 1213690 eh 1213690 1213931 von 1213931 1214352 X 1214352 1214532 was 1214532 1214993 dasselbe 1214993 1217068 ist 1222900 1223301 den 1223301 1223421 da 1223421 1224123 vorziehen 1224123 1224283 das 1224283 1224463 ist 1224463 1225005 Konstante 1225005 1225305 Zahl 1225305 1225826 erwartet 1225826 1225947 von 1225947 1226167 X 1226167 1226428 ziehen 1226428 1226548 sie 1226548 1227350 davor 1227350 1227530 das 1227530 1227650 es 1227650 1229234 der 1229234 1229334 ?? 1229334 1229675 bleibt 1229675 1229955 innen 1229955 1230256 drin 1230256 1230457 wie 1230457 1230677 von 1230677 1230878 X 1230878 1231298 stehen 1231298 1231439 eh 1231439 1231679 von 1231679 1232541 X 1232541 1232722 was 1232722 1232942 nichts 1232942 1233283 anderes 1233283 1233483 dann 1233483 1233884 ist 1233884 1234405 zusammen 1234405 1234626 als 1234626 1234746 E 1234746 1235027 von 1235027 1236490 X 1236490 1238474 Quadrat 1238474 1238915 stattdessen 1238915 1239416 ausdrücklich 1239416 1239557 mit 1239557 1239897 runden 1239897 1240258 Klammern 1240258 1240479 das 1240479 1240859 darauf 1240859 1241060 kommt 1241060 1241180 das 1241180 1241260 ich 1241260 1241421 das 1241421 1241641 X 1241641 1241781 da 1241781 1242222 Quartett 1242222 1242483 habe 1242483 1242563 ich 1242563 1242764 habe 1242764 1242884 den 1242884 1244187 Erwartungswert 1244187 1246642 verziert 1246644 1246925 so 1246925 1247125 und 1247125 1247265 dann 1247265 1247646 steht 1247646 1248368 da 1248368 1248588 das 1248588 1248729 ist 1248729 1248829 der 1248829 1249731 Erwartungswert 1249731 1250633 von 1250633 1250953 X 1250953 1252296 Quadrat 1252296 1252477 ich 1252477 1252757 nehme 1252757 1253018 also 1253018 1253379 jeden 1253379 1254622 Versuch 1254622 1255203 Quadrieren 1255203 1255383 das 1255383 1255864 Ergebnis 1255864 1256005 und 1256005 1256225 werde 1256225 1256425 dann 1256425 1256546 den 1256546 1258029 Mittelwert 1258029 1258650 minus 1258650 1259011 zwei 1259011 1259192 mal 1259192 1259392 das 1259392 1260174 Quadrat 1260174 1260414 vom 1260414 1261116 Erwartungswert 1261116 1261557 Plus 1261557 1261918 einmal 1261918 1262098 das 1262098 1262559 Quadrat 1262559 1262719 von 1262719 1263641 Erwartungswert 1263641 1264002 minus 1264002 1264303 zwei 1264303 1264503 mal 1264503 1264664 das 1264664 1265105 Quadrat 1265105 1265405 bloß 1265405 1265686 einmal 1265686 1265846 das 1265846 1266367 Quadrat 1266367 1266628 also 1266628 1266989 minus 1266989 1268452 einmal 1268452 1268632 das 1268632 1269133 Quadrat 1269133 1269294 vom 1269294 1271930 Erwartungswert 1281757 1282118 so 1282118 1282278 sieht 1282278 1282459 das 1282459 1284242 aus 1284242 1284643 also 1284643 1284764 sie 1284764 1285205 bestimmen 1285205 1285726 einmal 1285726 1285946 das 1285946 1286347 Mittel 1286347 1288031 von 1288031 1288372 sich 1288372 1290035 Messungen 1290035 1290236 das 1290236 1290376 ist 1290376 1290496 der 1290496 1291138 hinten 1291138 1292541 Erwartungswert 1292541 1292821 und 1292821 1293022 hier 1293022 1293523 bestimmen 1293523 1293623 Sie 1293623 1293803 das 1293803 1294104 Mittel 1294104 1294425 von 1294425 1294665 sich 1294665 1295066 Messungen 1295066 1295186 im 1295186 1295908 Quadrat 1295908 1296309 den 1296309 1296690 Wert 1296690 1297091 jeweils 1297091 1297632 Quadrieren 1297632 1297752 und 1297752 1298093 davon 1298093 1298253 das 1298253 1298714 Mittel 1298714 1299135 und 1299135 1299295 dann 1299295 1299376 in 1299376 1299576 dieser 1299576 1299837 Form 1299837 1299957 den 1299957 1300338 Mittelwert 1300338 1300899 Quadrieren 1300899 1301019 und 1301019 1301200 von 1301200 1301340 dem 1301340 1301641 vorne 1301641 1303966 abziehen 1303966 1304206 das 1304206 1304527 ist 1304527 1304547 ?? 1304547 1304727 man 1304727 1305068 wenige 1305068 1305529 Messungen 1305529 1305850 nach 1305850 1305970 noch 1305970 1306171 nicht 1306171 1306531 genau 1306531 1306772 das 1306772 1306952 was 1306952 1307073 man 1307073 1307493 tatsächlich 1307493 1307634 dann 1307634 1308335 rechnet 1308335 1308556 kommt 1308556 1308716 es 1308716 1308937 immer 1308937 1309117 noch 1309117 1309839 war 1309839 1309999 die 1309999 1311502 Schätzung 1311502 1312184 ähm 1312184 1312324 der 1312324 1312885 Varianz 1312885 1313166 das 1313166 1313406 hier 1313406 1314208 ist 1314208 1314349 der 1314349 1314509 Mann 1314509 1314649 es 1314649 1314970 mit 1314970 1315611 Millionen 1315611 1316253 Milliarden 1316253 1316694 Billionen 1316694 1317175 Messungen 1317175 1318678 macht 1318678 1318999 einmal 1318999 1319119 für 1319119 1319339 jede 1319339 1319660 Messung 1319660 1319821 das 1319821 1320382 Quadrat 1320382 1320723 bildet 1320723 1321063 davon 1321063 1321164 den 1321164 1322106 Mittelwert 1322106 1324451 minus 1324451 1324631 jede 1324631 1324972 Messung 1324972 1325232 so 1325232 1325834 nehmen 1325834 1325994 den 1325994 1326435 Mittelwert 1326435 1326636 von 1326636 1326996 allen 1326996 1327217 und 1327217 1327457 dann 1327457 1327678 diesen 1327678 1328159 Mittelwert 1328159 1330123 Quadrieren 1330123 1330324 das 1330324 1330484 ist 1330484 1330604 die 1330604 1330865 Art 1330865 1330945 wie 1330945 1331145 man 1331145 1331286 den 1331286 1332488 Erwartungswert 1332488 1332949 einfach 1332949 1333651 ausrechnen 1333651 1335234 kann 1335234 1335395 das 1335395 1335535 mit 1335535 1335635 der 1335635 1335816 von 1335816 1336397 Quadrat 1336397 1336658 minus 1336658 1336798 das 1336798 1337159 Quadrat 1337159 1337319 von 1337319 1338622 Mitte 1338622 1338802 nicht 1338802 1338963 so 1338963 1339243 schwer 1339243 1339404 zu 1339404 1340265 merken 1340265 1340446 mit 1340446 1340526 der 1340526 1340686 vom 1340686 1341689 Quadrat 1341689 1342029 minus 1342029 1342430 Quadrat 1342430 1343472 vermittelt 1343472 1343693 was 1343693 1343873 ihn 1343873 1344034 auch 1344034 1344374 sagt 1344374 1344535 dass 1344535 1344715 das 1344715 1344896 zwei 1344896 1345256 verschiedene 1345256 1345537 Sachen 1345537 1345818 sein 1345818 1346078 müssen 1346078 1346820 lustigerweise 1346820 1346980 wenn 1346980 1347080 sie 1347080 1347261 das 1347261 1347521 Mittel 1347521 1348904 Quadrieren 1348904 1349165 kriegen 1349165 1349285 sie 1349285 1349526 nicht 1349526 1349887 dasselbe 1349887 1350127 raus 1350127 1350227 im 1350227 1350869 allgemeinen 1350869 1351049 als 1351049 1351230 wenn 1351230 1351490 sie 1351490 1351851 vom 1351851 1352292 Quadrat 1352292 1352452 das 1352452 1352713 Mittel 1352713 1353715 bilden 1353715 1353935 das 1353935 1354156 Mittel 1354156 1354396 könne 1354396 1354537 zum 1354537 1354797 Beispiel 1354797 1355138 Null 1355138 1355699 sein 1355699 1356481 Zufallsgröße 1356481 1358004 haben 1358004 1358445 die 1358445 1358987 sich 1358987 1359127 in 1359127 1359367 plus 1359367 1359648 minus 1359648 1360209 gleichmäßig 1360209 1360670 verteilt 1360670 1360871 ist 1360871 1360991 das 1360991 1361272 Mittel 1361272 1362675 Null 1362675 1362855 das 1362855 1364659 Quadrat 1364659 1364839 wird 1364839 1364920 die 1364920 1365260 Mittel 1365260 1365501 aber 1365501 1365641 kann 1365641 1365781 beim 1365781 1366042 besten 1366042 1366323 Willen 1366323 1366483 nicht 1366483 1366724 null 1366724 1367625 werden 1367625 1367866 Komma 1367866 1368748 klarzumachen 1368748 1368928 das 1368928 1369409 Quadrat 1369409 1369911 vermitteln 1369911 1370151 nicht 1370151 1370612 das 1370612 1370873 Mittel 1370873 1371053 von 1371053 1371434 Quadrat 1371434 1371674 sein 1371674 1373869 muss 1373871 1376096 Komma 1376096 1376356 so 1376356 1376537 das 1376537 1376657 ist 1376657 1376757 die 1376757 1376898 Art 1376898 1376998 wie 1376998 1377178 man 1377178 1378000 die 1378000 1378481 Varianz 1378481 1379584 ausrechnet 1379584 1379784 ?? 1379784 1379964 man 1379964 1380345 benutzt 1380345 1380586 nicht 1380586 1380826 diesen 1380826 1381267 Ausdruck 1381267 1381428 hier 1381428 1381588 das 1381588 1381688 ist 1381688 1381788 die 1381788 1382490 Vorstellung 1382490 1383272 davon 1383272 1383512 zur 1383512 1383753 muss 1383753 1384053 diesen 1384053 1384474 Ausdruck 1384474 1385296 hier 1385296 1385436 in 1385436 1385797 einfacher 1385797 1385998 Hand 1385998 1386138 zu 1386138 1386398 haben 1386398 1386559 das 1386559 1387160 Konzept 1387160 1387401 immer 1387401 1387541 zu 1387541 1387902 Fuß 1387902 1388784 an 1388784 1391299 ähm 1391948 1393111 Beispiel 1393111 1393351 sich 1393351 1393712 selber 1393712 1394033 gerade 1394033 1394353 an 1394353 1395857 eine 1395857 1396518 stetige 1396518 1398883 Zufallsgröße 1398883 1399665 stetige 1399665 1403433 Zufallsgröße 1405391 1406233 waren 1406233 1406273 die 1406273 1407476 gleichmäßig 1407476 1407556 zwischen 1407556 1407716 drei 1407716 1407856 und 1407856 1408157 fünf 1408157 1408718 verteilt 1408718 1408979 sein 1408979 1411164 soll 1411260 1411841 fünf 1411841 1412763 verteilt 1412763 1412843 das 1412843 1412964 soll 1412964 1415489 heißen 1417010 1417050 ?? 1417050 1417291 liegt 1417291 1417391 in 1417391 1417531 dem 1417531 1418734 Intervall 1418734 1419355 von 1419355 1419616 drei 1419616 1419896 Komma 1419896 1420217 eins 1420217 1420438 bis 1420438 1420678 drei 1420678 1420959 Komma 1420959 1421861 zwei 1421861 1422061 mit 1422061 1422422 derselben 1422422 1423224 Wahrscheinlichkeit 1423224 1423424 wie 1423424 1423524 im 1423524 1424025 Intervall 1424025 1424466 von 1424466 1424707 vier 1424707 1424947 Komma 1424947 1425188 null 1425188 1425368 bis 1425368 1425549 vier 1425549 1425829 Komma 1425829 1426210 eins 1426210 1426711 liegt 1426711 1426932 nicht 1426932 1427032 in 1427032 1427212 dem 1427212 1427613 Intervall 1427613 1428776 von 1428776 1429798 je 1429798 1430139 vier 1430139 1430419 Komma 1430419 1430720 null 1430720 1431101 null 1431101 1431602 eins 1431602 1431863 bis 1431863 1432083 vier 1432083 1432364 Komma 1432364 1432684 null 1432684 1433065 null 1433065 1433546 zwei 1433546 1433667 in 1433667 1433787 der 1433787 1434268 gleichen 1434268 1434408 mit 1434408 1434508 der 1434508 1434809 gleichen 1434809 1435531 Wahrscheinlichkeit 1435531 1435671 mit 1435671 1435831 der 1435831 1436032 sim 1436032 1436553 Intervall 1436553 1437735 von 1437735 1438016 drei 1438016 1438858 Komma 1438858 1439339 fünf 1439339 1440201 sieben 1440201 1440762 eins 1440762 1441103 bis 1441103 1441384 drei 1441384 1441824 Komma 1441824 1442446 fünf 1442446 1443147 sieben 1443147 1443528 zwei 1443528 1444450 liegt 1444450 1445032 und so weiter 1445032 1445172 das 1445172 1445312 ist 1445312 1445633 gemeint 1445633 1445773 mit 1445773 1447757 gleichmäßig 1447757 1447898 ein 1447898 1448800 Schrotschuss 1448800 1449020 ohne 1449020 1449501 besondere 1449501 1452027 Häufungen 1474464 1474765 und 1474765 1474845 die 1474845 1475226 Frage 1475226 1475466 ist 1475466 1475647 was 1475647 1475767 ist 1475767 1475867 die 1475867 1477731 Varianz 1477731 1478172 bestimmen 1478172 1478292 Sie 1478292 1478373 die 1478373 1478894 Varianz 1478894 1479054 für 1479054 1479255 diese 1479255 1481159 Zufallsgröße 1481159 1481359 was 1481359 1481519 ist 1481519 1482341 die 1482341 1482842 Idee 1482842 1483103 vom 1483103 1483744 Quadrat 1483744 1483925 der 1483925 1486320 Streuung 1486923 1487364 eine 1487364 1487865 stetige 1487865 1488867 Zufallsgröße 1488867 1489168 sollte 1489168 1489288 so 1489288 1489408 ein 1489408 1490170 Warnhinweis 1490170 1490451 sein 1490451 1490872 hallo 1490872 1491052 das 1491052 1491212 hat 1491212 1491413 was 1491413 1491633 mit 1491633 1491834 einer 1491834 1492355 wahrscheinlich 1492355 1492535 als 1492535 1492956 Dichte 1492956 1493137 zu 1493137 1495261 tun 1495931 1496372 jede 1496372 1496793 Zahl 1496793 1497234 zwischen 1497234 1499359 drei 1499359 1499799 und 1499799 1500481 fünf 1500481 1500681 kann 1500681 1501664 vorkommen 1501664 1502465 drei 1502465 1503067 vier 1503067 1503588 fünf 1503588 1503708 und 1503708 1503888 zwar 1503888 1504129 nicht 1504129 1504229 nur 1504229 1504329 die 1504329 1504590 Zahl 1504590 1505051 vier 1505051 1505211 nicht 1505211 1505312 nur 1505312 1505412 die 1505412 1505672 Zahl 1505672 1505933 drei 1505933 1506073 und 1506073 1506153 die 1506153 1506434 Zahl 1506434 1506995 fünftes 1506995 1507296 Wert 1507296 1507757 diskret 1507757 1508639 verteilt 1508639 1509701 sondern 1509701 1510022 jede 1510022 1510383 Zahl 1510383 1510984 dazwischen 1510984 1511104 ich 1511104 1511485 brauche 1511485 1511826 jetzt 1511826 1512287 eine 1512287 1514953 Wahrscheinlichkeitsdichte 1514953 1515314 natürlich 1515314 1515494 nicht 1515494 1515694 diese 1515694 1515795 die 1515795 1516015 jetzt 1516015 1516436 gemalt 1516436 1516717 habe 1516717 1516957 dessen 1516957 1517278 Lösung 1517278 1517438 sie 1517438 1518621 abzulenken 1518621 1519843 an 1519843 1520024 ich 1520024 1520325 brauche 1520325 1520505 eine 1520505 1521828 Wahrscheinlichkeitsdichte 1521828 1521928 die 1521928 1522209 das 1522209 1523051 beschreibt 1523051 1523231 das 1523231 1523451 meine 1523451 1523872 Zahlen 1523872 1524674 gleichmäßig 1524674 1525035 zwischen 1525035 1525336 drei 1525336 1525516 und 1525516 1526238 fünf 1526238 1526719 verteilt 1526719 1528583 sind 1528583 1529224 und 1529224 1529665 meistern 1529665 1529805 sich 1529805 1530006 noch 1530006 1530467 erinnert 1530467 1531088 also 1531088 1531269 die 1531269 1531669 Fläche 1531669 1532191 darunter 1532191 1532471 muss 1532471 1532832 eins 1532832 1533133 sein 1533133 1533253 ich 1533253 1533714 suche 1533714 1533874 so 1533874 1534135 eine 1534135 1534596 Kurve 1534596 1534856 unter 1534856 1534997 der 1534997 1535077 die 1535077 1535498 Fläche 1535498 1535618 ?? 1535618 1536019 eins 1536019 1537623 ist 1537623 1538003 dieser 1538003 1538605 beschreiben 1538605 1538805 das 1538805 1538986 alle 1538986 1539386 Zahlen 1539386 1539687 zwischen 1539687 1539908 drei 1539908 1540048 und 1540048 1541711 fünf 1541711 1542333 in 1542333 1542553 mit 1542553 1542874 gleicher 1542874 1543676 Wahrscheinlichkeit 1543676 1543776 in 1543776 1544959 Anführungszeichen 1544959 1546722 vorkommen 1546722 1547244 bei 1547244 1547524 gleicher 1547524 1548246 Wahrscheinlichkeit 1548246 1548567 müsse 1548567 1549228 würde 1549228 1549328 die 1549328 1549609 Zahl 1549609 1550350 Pi 1550350 1550651 genau 1550651 1551072 bliebe 1551072 1551353 wieder 1551353 1551854 Schnelligkeit 1551854 1552074 null 1552074 1552856 vorkommen 1552856 1553076 schon 1553076 1554119 diskutiert 1554119 1555141 ähm 1555141 1555602 wahrscheinlich 1555602 1555802 als 1555802 1556263 Dichte 1556263 1557586 soll 1557586 1558248 gleichmäßig 1558248 1560152 sein 1560152 1560292 wie 1560292 1560493 muss 1560493 1560693 diese 1560693 1561054 Kurve 1561054 1561555 aussehen 1561555 1561715 für 1561715 1561776 die 1561776 1563078 Wahrscheinlichkeitsdichte 1563078 1563259 wenn 1563259 1563359 sie 1563359 1563559 die 1563559 1564020 haben 1564020 1564221 können 1564221 1564341 Sie 1564341 1565083 Erwartungswert 1565083 1565544 berechnen 1565544 1565664 mit 1565664 1568771 integralen 1568771 1570615 so 1570615 1573702 also 1573702 1574083 diese 1574083 1575005 Zufallsgröße 1575005 1575345 soll 1575345 1576388 Werte 1576388 1576849 zwischen 1576849 1577089 drei 1577089 1577250 und 1577250 1577690 fünf 1577690 1578131 haben 1578131 1578352 das 1578352 1578633 heiß 1578633 1578773 ich 1578773 1579134 werde 1579134 1579775 die 1579775 1581739 Wahrscheinlichkeitsdichte 1581739 1582000 bis 1582000 1582220 zur 1582220 1582581 drei 1582581 1582802 auf 1582802 1583142 null 1583142 1583684 setzen 1583684 1583884 bis 1583884 1584245 dahin 1584245 1584385 ist 1584385 1584666 meine 1584666 1585167 Funktion 1585167 1586209 null 1586209 1586971 Wahrscheinlichkeit 1586971 1587953 sich 1587953 1588434 unterhalb 1588434 1588554 der 1588554 1589797 drei 1589797 1590038 gibt 1590038 1590178 es 1590178 1590438 keine 1590438 1590859 Ereignis 1590859 1591000 oder 1591000 1591360 salopp 1591360 1591681 genau 1591681 1592423 gesagt 1592423 1592703 haben 1592703 1592804 die 1592804 1593325 Ereignisse 1593325 1593966 Wahrscheinlichkeit 1593966 1594267 null 1594267 1594507 alles 1594507 1594908 mögliche 1594908 1595089 was 1595089 1595309 unter 1595309 1595770 Details 1595770 1596191 genauso 1596191 1596592 oberhalb 1596592 1596732 der 1596732 1599007 fünf 1602175 1602496 da 1602496 1602676 haben 1602676 1602796 wir 1602796 1602937 nur 1602937 1603618 null 1603618 1603859 und 1603859 1605061 gleichmäßig 1605061 1605803 heißt 1605803 1605943 es 1605943 1606204 muss 1606204 1606404 eine 1606404 1606845 gerade 1606845 1607427 sein 1607427 1607968 ?? 1607968 1608148 eine 1608148 1608810 Hochzeit 1608810 1610253 gerade 1610253 1611896 so 1611896 1612077 eine 1612077 1612698 horizontale 1612698 1615153 gerade 1615155 1616658 das 1616658 1617280 heißt 1617280 1617600 zwei 1617600 1618001 breit 1618001 1618302 dieses 1618302 1618522 Ding 1618522 1618643 hat 1618643 1618923 die 1618923 1619204 Höhe 1619204 1619444 ein 1619444 1620807 halb 1620807 1621008 das 1621008 1621128 ist 1621128 1621188 die 1621188 1623373 Wahrscheinlichkeitsdichte 1623373 1623533 die 1623533 1625077 gucken 1625077 1625217 wie 1625217 1625598 groß 1625598 1625738 ist 1625738 1625838 die 1625838 1626720 Wahrscheinlichkeit 1626720 1627001 sagen 1627001 1627342 wir 1627342 1628785 zwischen 1628785 1629025 drei 1629025 1629346 Komma 1629346 1630168 vier 1630168 1631551 uns 1631551 1632052 alles 1632052 1632273 immer 1632273 1632433 so 1632433 1632693 zwischen 1632693 1632894 drei 1632894 1633155 Komma 1633155 1633395 drei 1633395 1633515 und 1633515 1633696 drei 1633696 1633936 Komma 1633936 1634177 vier 1634177 1634417 zu 1634417 1635760 liegen 1635760 1636061 sei 1636061 1636342 dieses 1636342 1636843 integral 1636843 1637003 dann 1637003 1637203 diese 1637203 1637865 Fläche 1637865 1638125 ist 1638125 1638466 dieselbe 1638466 1639328 Wahrscheinlichkeit 1639328 1639709 wie 1639709 1640270 zwischen 1640270 1640491 vier 1640491 1640751 Komma 1640751 1641052 sieben 1641052 1641172 und 1641172 1641332 vier 1641332 1641573 Komma 1641573 1641834 acht 1641834 1641974 zu 1641974 1643096 liegen 1643096 1643617 und so weiter 1643617 1645542 und so weiter 1645542 1645762 dass 1645762 1645862 es 1645862 1648107 gleichmäßig 1648107 1648248 wie 1648248 1648689 wahrscheinlich 1648689 1648809 ?? 1648809 1649049 für 1649049 1649290 einen 1649290 1649951 Einzelnen 1649951 1650092 die 1650092 1650432 große 1650432 1650873 Chance 1650873 1651174 genau 1651174 1651455 Pi 1651455 1651615 zu 1651615 1652397 erwischen 1652397 1653178 null 1653178 1653539 groß 1653539 1653960 wahrscheinlich 1653960 1654100 ?? 1654100 1654341 genau 1654341 1655143 fünfzehn 1655143 1656426 null 1656426 1656726 ?? 1656726 1657668 dies 1657668 1657849 nicht 1657849 1657949 so 1657949 1658270 richtig 1658270 1659212 spannend 1659212 1659573 wichtig 1659573 1659773 ist 1659773 1660374 das 1660374 1660655 gleich 1660655 1661016 breite 1661016 1661958 Intervalle 1661958 1663080 gleichgroße 1663080 1663702 Kleinigkeiten 1663702 1665826 haben 1665826 1666087 so 1666087 1666247 nun 1666247 1666428 habe 1666428 1666528 die 1666528 1666989 wahrscheinlich 1666989 1667189 als 1667189 1669715 Dichte 1669715 1669815 der 1669815 1670637 Erwartungswert 1670637 1670897 meiner 1670897 1671799 Zufallsgröße 1671799 1671960 den 1671960 1672140 kann 1672140 1672280 man 1672280 1672461 ein 1672461 1672641 Tier 1672641 1673263 ablesen 1673263 1673383 wenn 1673383 1673503 sich 1673503 1673683 das 1673683 1675147 angucken 1675147 1675347 ?? 1675347 1675528 schon 1675528 1676550 gesagt 1676550 1677372 Erwartungswert 1677372 1677552 ist 1677552 1677632 die 1677632 1677913 X 1677913 1678494 Koordinate 1678494 1678674 vom 1678674 1679937 Schwerpunkt 1679937 1680198 der 1680198 1681360 Wahrscheinlichkeitsdichte 1681360 1681501 wenn 1681501 1681581 sie 1681581 1681741 das 1681741 1681902 als 1681902 1682242 Kurve 1682242 1683004 ausschneiden 1683004 1683144 und 1683144 1683305 uns 1683305 1683605 glaube 1683605 1683705 der 1683705 1684146 Schwerpunkt 1684146 1684367 liege 1684367 1684567 nicht 1684567 1684728 bei 1684728 1684848 der 1684848 1685810 vier 1685810 1685990 nicht 1685990 1686171 drüber 1686171 1687033 nachdenken 1687033 1687213 aber 1687213 1687474 sicher 1687474 1687955 zerbreche 1687955 1688055 mir 1688055 1688215 noch 1688215 1688356 mal 1688356 1688917 nach 1688917 1688937 ?? 1688937 1689097 zu 1689097 1689438 Fuß 1689438 1689618 was 1689618 1689739 ist 1689739 1689819 der 1689819 1690741 Erwartungswert 1690741 1691001 das 1691001 1692264 integral 1692264 1692505 über 1692505 1692745 alle 1692745 1693246 möglichen 1693246 1693467 X 1693467 1694790 Werte 1694790 1695151 X 1695151 1695451 mal 1695451 1697456 Wahrscheinlichkeitsdichte 1697456 1697676 die 1697676 1699741 X 1699741 1699901 bei 1699901 1700743 der 1700743 1701324 diskreten 1701324 1702226 Zufallsgröße 1702226 1702567 warten 1702567 1702607 ?? 1702607 1705393 eben 1705393 1705553 ist 1705553 1705694 es 1705694 1705914 eine 1705914 1706696 Summe 1706696 1706856 ?? 1706856 1707157 sogar 1707157 1707418 eine 1707418 1708119 unendliche 1708119 1709442 Summe 1709442 1709723 auf 1709723 1709923 jeden 1709923 1710083 Fall 1710083 1710284 eine 1710284 1710805 Summe 1710805 1711146 wert 1711146 1711346 mal 1711346 1712168 Wahrscheinlichkeit 1712168 1712489 plus 1712489 1713591 Gärtnerwahrscheinlichkeit 1713591 1714734 und so weiter 1714734 1714934 bei 1714934 1715054 der 1715054 1715475 stetigen 1715475 1716297 Zufallsgröße 1716297 1716898 großes X 1716898 1717059 mal 1717059 1718762 Wahrscheinlichkeitsdichte 1718762 1719925 integrieren 1719925 1720226 wollen 1720226 1720366 ist 1720366 1720566 das 1720566 1720767 hier 1720767 1721047 sogar 1721047 1721869 Wahrscheinlichkeit 1721869 1722050 eine 1722050 1722390 Summe 1722390 1722791 über 1722791 1723613 zwei 1723613 1726389 Wahrscheinlichkeit 1726629 1727491 ähm 1727491 1727711 dieses 1727711 1728453 integral 1728453 1728734 brauche 1728734 1728834 ich 1728834 1729094 nur 1729094 1729375 von 1729375 1729616 drei 1729616 1729796 bis 1729796 1730077 fünf 1730077 1730317 des 1730317 1730518 ?? 1730518 1730918 sofort 1730918 1731460 hinschreiben 1731460 1731620 von 1731620 1731881 drei 1731881 1732061 bis 1732061 1732422 fünf 1732422 1732582 das 1732582 1732682 sie 1732682 1732843 war 1732843 1732943 nur 1732943 1733083 noch 1733083 1733244 mal 1733244 1733324 die 1733324 1733805 allgemeine 1733805 1734166 Form 1734166 1734446 hier 1734446 1734647 für 1734647 1734787 den 1734787 1737513 Erwartungswert 1745228 1745589 sofort 1745589 1746050 hinschreiben 1746050 1746190 nur 1746190 1746330 von 1746330 1746511 drei 1746511 1746691 bis 1746691 1747032 fünf 1747032 1747252 weil 1747252 1747493 diese 1747493 1748275 Zufallsgröße 1748275 1748455 hier 1748455 1748656 nur 1748656 1748856 von 1748856 1749076 drei 1749076 1749217 bis 1749217 1749437 fünf 1749437 1749698 Werte 1749698 1749998 haben 1749998 1750800 soll 1750800 1751301 X 1751301 1752123 mal 1752123 1752243 die 1752243 1752644 wahrscheinlich 1752644 1752905 ganz 1752905 1753165 dicht 1753165 1753406 ist 1753406 1753546 ein 1753546 1754128 halb 1754128 1755491 TX 1755491 1755711 dann 1755711 1756753 also 1756753 1756934 in 1756934 1757054 dem 1757054 1759018 integral 1759018 1759259 das 1759259 1759399 mit 1759399 1760181 Stammfunktion 1760181 1760281 ich 1760281 1760582 suche 1760582 1760762 eine 1760762 1761564 Stammfunktion 1761564 1761844 zu 1761844 1762546 X 1762546 1764270 halbe 1764270 1765372 wäre 1765372 1765653 X 1765653 1767657 Quadrantviertel 1767657 1767898 denke 1767898 1768038 ich 1768038 1769922 mal 1769922 1770203 wenn 1770203 1770423 sie 1770423 1770964 ableiten 1770964 1771205 kriegen 1771205 1771345 sie 1771345 1771726 zwei 1771726 1772027 X 1772027 1772307 durch 1772307 1773069 vier 1773069 1773290 sind 1773290 1773490 X 1773490 1773851 halben 1773851 1774091 Jahr 1774091 1774192 in 1774192 1774332 den 1774332 1774713 Grenzen 1774713 1774913 von 1774913 1775174 drei 1775174 1775374 bis 1775374 1775915 fünf 1775915 1776076 und 1776076 1776216 dann 1776216 1776416 sind 1776416 1776577 wir 1776577 1776817 hier 1776817 1777559 bei 1777559 1779443 fünfundzwanzig 1779443 1780966 Viertel 1780966 1781608 zwanzig 1781608 1782710 Viertel 1782710 1784554 minus 1784554 1786358 neun 1786358 1786699 neun 1786699 1788563 Viertel 1788563 1789826 sind 1789826 1790908 überraschungssechzehn 1790908 1791289 Viertel 1791289 1791530 sind 1791530 1792271 vier 1792271 1792512 hätte 1792512 1792672 es 1792672 1794697 gedacht 1794697 1794897 immer 1794897 1795138 wieder 1795138 1795458 schöne 1795458 1795599 man 1795599 1795759 das 1795759 1796320 Ausrichtung 1796320 1796701 ?? 1796701 1797803 rauszukriegen 1797803 1798044 das 1798044 1798164 ist 1798164 1799808 Erwartungswert 1799808 1799948 der 1799948 1800750 Zufallsgröße 1800750 1801912 X 1801912 1802293 jetzt 1802293 1802754 willig 1802754 1802915 für 1802915 1803015 die 1803015 1803656 Varianz 1803656 1803837 den 1803837 1805280 Erwartungswert 1805280 1805540 nach 1805540 1805741 ?? 1805741 1805921 hier 1805921 1806041 der 1806041 1807244 Zufallsgröße 1807244 1807505 X 1807505 1807966 Quadrat 1807966 1808327 heimlich 1808327 1808447 den 1808447 1808587 ?? 1808587 1808788 nach 1808788 1809028 einfach 1809028 1809329 minus 1809329 1810231 sechzehn 1810231 1810632 science 1810632 1812115 Quadrat 1812115 1812295 das 1812295 1812415 ist 1812415 1812496 der 1812496 1812957 spannende 1812957 1813257 Teil 1813257 1813979 Erwartungswert 1813979 1814059 der 1814059 1814841 Zufallsgröße 1814841 1815061 ins 1815061 1817587 Quadrat 1827401 1827842 jedes 1827842 1829045 Mal 1829045 1829205 bei 1829205 1829947 jedem 1829947 1830508 Versuch 1830508 1830728 den 1830728 1830909 sie 1830909 1832973 machen 1832973 1833494 merken 1833494 1833615 Sie 1833615 1833875 sich 1833875 1834456 nicht 1834456 1834697 das 1834697 1835659 Messergebnis 1835659 1835920 sondern 1835920 1836100 das 1836100 1837583 Quadrat 1837583 1837824 immer 1837824 1838185 sofort 1838185 1838846 Quadrieren 1838846 1839307 fertigen 1839307 1839748 verdrehen 1839748 1840369 verlieren 1840369 1840810 und 1840810 1841091 dann 1841091 1841372 wählen 1841372 1841492 Sie 1841492 1841933 danach 1841933 1842133 den 1842133 1842654 Mittelwert 1842654 1842795 das 1842795 1842935 ist 1842935 1843216 damit 1843216 1844017 gemeint 1844017 1844719 Erwartungswert 1844719 1844899 von 1844899 1845100 X 1845100 1845601 Quadrat 1845601 1845761 wenn 1845761 1845882 sie 1845882 1846162 das 1846162 1847746 tun 1847746 1848066 erst 1848066 1848768 Quadrieren 1848768 1848928 und 1848928 1849109 dann 1849109 1849249 den 1849249 1850612 Mittelwert 1850612 1851554 bilden 1851554 1851694 dann 1851694 1852035 heißt 1852035 1852256 das 1852256 1854400 ja 1854400 1854581 sie 1854581 1855503 haben 1855503 1855763 ihre 1855763 1856846 Wahrscheinlichkeitsdichte 1856846 1857026 für 1857026 1858309 X 1858309 1858549 aber 1858549 1858690 die 1858690 1858950 geht 1858950 1859291 mit 1859291 1859592 X 1859592 1860253 Quadrat 1860253 1860694 dann 1860694 1861075 erst 1861075 1862398 Quadrieren 1862398 1862638 und 1862638 1862879 dann 1862879 1863139 mit 1863139 1863240 ?? 1863240 1863340 und 1863340 1863460 so 1863460 1863701 muss 1863701 1863881 das 1863881 1864563 zwangsläufig 1864563 1865585 werden 1865585 1865986 natürlich 1865986 1866447 analog 1866447 1866868 bei 1866868 1867349 diskreten 1867349 1868191 Zufallsgrößen 1868191 1868291 wo 1868291 1868471 sich 1868471 1868591 in 1868591 1868892 Summe 1868892 1870215 haben 1870215 1871378 nicht 1871378 1871698 X 1871698 1871879 mal 1871879 1872600 Wahrscheinlichkeit 1872600 1872801 auf 1872801 1873242 summieren 1873242 1873502 sondern 1873502 1873703 X 1873703 1874224 Quadrat 1874224 1874464 mal 1874464 1874544 die 1874544 1875326 Wahrscheinlichkeit 1875326 1875547 auf 1875547 1877250 summieren 1877250 1877972 Wahrscheinlichkeit 1877972 1878253 sagt 1878253 1878433 Ihnen 1878433 1878593 wie 1878593 1879596 häufig 1879596 1879796 der 1879796 1880237 spezielle 1880237 1880478 Wert 1880478 1881099 vorkommt 1881099 1881199 und 1881199 1881400 was 1881400 1881580 ist 1881580 1881700 der 1881700 1882101 Wert 1882101 1882362 X 1882362 1882863 Quadrat 1882863 1882943 in 1882943 1883163 diesem 1883163 1883424 Fall 1883424 1883524 ich 1883524 1883725 hab 1883725 1883905 den 1883905 1884747 Messwert 1884747 1886411 verliert 1886411 1886591 das 1886591 1886751 muss 1886751 1886872 man 1886872 1887112 also 1887112 1889477 bilden 1889482 1889662 ?? 1889662 1889903 dieses 1889903 1890344 integral 1890344 1890625 Sinnes 1890625 1890725 für 1890725 1890865 die 1890865 1891286 allgemeine 1891286 1891547 Frau 1891547 1891767 mit 1891767 1892268 unendlich 1892268 1892729 trennen 1892729 1892889 ich 1892889 1893210 weiß 1893210 1893371 bei 1893371 1893812 mir 1893812 1894774 ist 1894774 1895375 das 1895375 1895696 erst 1895696 1896097 spannend 1896097 1896357 von 1896357 1898221 drei 1898221 1898422 bis 1898422 1898903 fünf 1898903 1899203 also 1899203 1899344 hier 1899344 1899464 das 1899464 1899925 integral 1899925 1900125 von 1900125 1900386 drei 1900386 1900586 bis 1900586 1900987 fünf 1900987 1901248 X 1901248 1901809 Quadrat 1901809 1901909 und 1901909 1901969 die 1901969 1902410 wahrscheinlich 1902410 1903052 verzichtbar 1903052 1903212 ein 1903212 1903533 halb 1903533 1905136 TX 1905136 1905317 auch 1905317 1905517 wieder 1905517 1905637 mit 1905637 1907882 Stammfunktion 1907882 1908103 ich 1908103 1908404 suche 1908404 1908744 etwas 1908744 1908945 das 1908945 1909767 abgeleitet 1909767 1910007 X 1910007 1911370 Quadrat 1911370 1911791 Halbe 1911791 1912112 ist 1912112 1912252 das 1912252 1912432 muss 1912432 1912613 was 1912613 1912753 mit 1912753 1912954 X 1912954 1913435 hoch drei 1913435 1915499 sein 1915499 1915900 nun 1915900 1916922 in 1916922 1917123 drei 1917123 1917804 sechste 1917804 1918005 würde 1918005 1918085 ich 1918085 1918245 mal 1918245 1918345 so 1918345 1918686 sagen 1918686 1918826 aus 1918826 1918987 dem 1918987 1919267 Bauch 1919267 1919748 raus 1919748 1919949 X 1919949 1920290 hoch drei 1920290 1920650 sechste 1920650 1920811 wenn 1920811 1920891 ich 1920891 1921332 ableite 1921332 1921552 kriege 1921552 1921673 ich 1921673 1922013 drei 1922013 1922374 X 1922374 1923356 Quadrat 1923356 1923577 drei 1923577 1923938 kürzlich 1923938 1924138 gegen 1924138 1924238 die 1924238 1924559 sechs 1924559 1924759 sechs 1924759 1924980 hundert 1924980 1925220 halb 1925220 1925401 sieht 1925401 1925641 gut 1925641 1926183 aus 1926183 1926323 ?? 1926323 1927245 von 1927245 1927546 drei 1927546 1927766 bis 1927766 1929249 fünf 1929249 1930011 wow 1930011 1931735 Öl 1931735 1932496 fünf 1932496 1933539 O 1933539 1933980 drei 1933980 1934561 Silben 1934561 1934842 hundert 1934842 1937598 vierundzwanzig 1938513 1938673 ?? 1938673 1939295 sechste 1939295 1941199 minus 1941199 1942081 war 1942081 1943023 drei 1943023 1943504 Mal 1943504 1943885 nennt 1943885 1946090 siebenundzwanzig 1946090 1946931 sechstel 1946931 1948254 sind 1948254 1949758 je 1949758 1950579 achtundneunzig 1950579 1953195 sechstel 1953317 1953758 sicherlich 1953758 1953938 noch 1953938 1955822 kürzen 1955822 1956063 ?? 1956063 1956724 insbesondere 1956724 1956945 durch 1956945 1957747 zwei 1957747 1958148 unten 1958148 1958348 haben 1958348 1958488 wir 1958488 1958969 Drittel 1958969 1959270 und 1959270 1959591 oben 1959591 1959831 haben 1959831 1960012 wir 1960012 1964662 neunundvierzig 1964662 1964882 das 1964882 1965003 ist 1965003 1965704 Erwartungswert 1965704 1965885 von 1965885 1966065 X 1966065 1967368 Quadrat 1967368 1967709 wenn 1967709 1969753 sie 1969753 1969933 bei 1969933 1970234 jedem 1970234 1970415 mal 1970415 1970755 messen 1970755 1970896 das 1970896 1971377 Quadrat 1971377 1971737 bilden 1971737 1971838 und 1971838 1972259 nachhaltig 1972259 1974002 Quadratmeter 1974002 1974163 wird 1974163 1974343 auf 1974343 1974744 lange 1974744 1975466 Sicht 1975466 1975706 das 1975706 1976748 rauskommen 1976748 1977049 und 1977049 1977209 was 1977209 1977370 mich 1977370 1977971 interessiert 1977971 1978152 ist 1978152 1978793 jetzt 1978793 1978973 die 1978973 1979735 Differenz 1979735 1980376 zwischen 1980376 1982060 dem 1982060 1982802 dem 1982802 1983343 Quartett 1983343 1984185 dem 1984185 1984646 Mittel 1984646 1984886 vom 1984886 1986309 Quadrat 1986309 1987011 und 1987011 1987171 dem 1987171 1987632 Quadrat 1987632 1988113 davon 1988113 1988294 dem 1988294 1988795 Quadrat 1988795 1988975 vom 1988975 1989396 Erwartung 1989396 1990499 ?? 1990499 1990699 das 1990699 1990859 ist 1990859 1990940 die 1990940 1992102 Varianz 1992102 1993225 ?? 1993225 1993646 Sigma 1993646 1994327 Quadrat 1994327 1996412 ist 1996412 1996893 das 1996893 1997514 Mittel 1997514 1997714 des 1997714 1998917 Quadrat 1998917 1999719 minus 1999719 1999919 das 1999919 2000481 Quadrat 2000481 2000721 von 2000721 2003096 Mittel 2003308 2005212 also 2005212 2005473 Mittel 2005473 2005653 vom 2005653 2006174 Quadrat 2006174 2007197 neunundvierzig 2007197 2008600 Drittel 2008600 2009882 minus 2009882 2010203 vier 2010203 2010343 ins 2010343 2010925 Quadrat 2010925 2011185 also 2011185 2011526 minus 2011526 2014032 sechzehn 2014032 2014913 sechzehnten 2014913 2015675 achtundvierzig 2015675 2016116 Drittel 2016116 2016317 ist 2016317 2016537 ein 2016537 2018962 Drittel 2020213 2020554 also 2020554 2020714 hier 2020714 2020854 ist 2020854 2020935 die 2020935 2021396 Varianz 2021396 2021596 ein 2021596 2023320 Drittel 2023320 2023901 neunundvierzig 2023901 2024302 Dritteln 2024302 2024482 des 2024482 2025084 achtundvierzig 2025084 2026507 Drittel 2026507 2026767 und 2026767 2027369 insofern 2027369 2027649 ist 2027649 2027810 die 2027810 2029233 Standardabweichung 2029233 2029333 die 2029333 2029794 Wurzel 2029794 2030516 daraus 2030516 2030596 die 2030596 2030937 Wurst 2030937 2031077 aus 2031077 2031197 ein 2031197 2031578 drittel 2031578 2031939 eins 2031939 2032239 durch 2032239 2032660 Wurzel 2032660 2037872 drei 2047870 2048511 was 2048511 2048592 sie 2048592 2049053 eigentlich 2049053 2049554 erwartet 2049554 2049574 als 2049574 2050656 Standardabweichung 2050656 2050676 von 2050676 2052881 Bild 2053125 2053305 wenn 2053305 2053526 sich 2053526 2053806 dieses 2053806 2054067 Bild 2054067 2055290 angucken 2055290 2055430 und 2055430 2055510 die 2055510 2056532 Standardabweichung 2056532 2056653 die 2056653 2057274 mittlere 2057274 2057855 Abweichung 2057855 2058176 sein 2058176 2058497 soll 2058497 2058757 was 2058757 2058958 hätte 2058958 2059118 die 2059118 2059319 eine 2059319 2059619 sein 2059619 2060621 müssen 2060621 2060782 wenn 2060782 2061002 alles 2061002 2061604 mit 2061604 2062466 richtigen 2062466 2062927 Durchsagen 2062927 2063067 wenn 2063067 2063287 alles 2063287 2063408 so 2063408 2063909 funktioniert 2063909 2063989 wie 2063989 2064089 es 2064089 2064530 umziehen 2064530 2064831 sollte 2064831 2065051 was 2065051 2065111 ?? 2065111 2065292 sie 2065292 2065472 ein 2065472 2065592 Licht 2065592 2065753 aus 2065753 2065853 dem 2065853 2066053 Bauch 2066053 2066314 heraus 2066314 2066494 sein 2066494 2068338 müssen 2068338 2068739 genau 2068739 2068880 in 2068880 2069180 einer 2069180 2069621 gerechten 2069621 2070002 Welt 2070002 2070523 sollte 2070523 2071044 die 2071044 2073129 Standardabweichung 2073129 2073289 ein 2073289 2073630 halb 2073630 2074051 seine 2074051 2074171 sie 2074171 2074572 sagen 2074572 2074732 mir 2074732 2074993 das 2074993 2075093 es 2075093 2076015 so 2076015 2076316 was 2076316 2076416 ich 2076416 2077058 typischerweise 2077058 2077599 abweichend 2077599 2077779 von 2077779 2077899 der 2077899 2078641 vier 2078641 2078801 das 2078801 2079282 passiert 2079282 2079503 sicher 2079503 2080224 aus 2080224 2081788 jeweils 2081788 2082169 so 2082169 2082510 sollte 2082510 2082610 es 2082610 2083051 eigentlich 2083051 2083452 sein 2083452 2084714 aber 2084714 2084935 das 2084935 2085075 ist 2085075 2085175 nur 2085175 2085316 der 2085316 2085576 Ärger 2085576 2085797 wegen 2085797 2085957 des 2085957 2088663 Quadrat 2088944 2090127 kam 2090127 2090327 ich 2090327 2090788 Bilder 2090788 2090908 die 2090908 2091670 Varianz 2091670 2091911 mit 2091911 2092051 dem 2092051 2094095 Quadrat 2094095 2094216 und 2094216 2094356 das 2094356 2094917 funktioniert 2094917 2095198 nicht 2095198 2095358 so 2095358 2095458 wie 2095458 2095619 man 2095619 2095759 sich 2095759 2095939 das 2095939 2097302 vorstellt 2097302 2097503 wenn 2097503 2097803 ich 2097803 2099066 diese 2099066 2100529 nach 2100529 2100690 wenn 2100690 2100790 ich 2100790 2101071 das 2101071 2101411 genommen 2101411 2103296 hätte 2103296 2103436 dein 2103436 2103636 Herz 2103636 2105160 funktioniert 2105160 2105360 mit 2105360 2105480 dem 2105480 2105861 Betrag 2105861 2108026 strichen 2108026 2108206 das 2108206 2108347 ist 2108347 2108507 das 2108507 2108687 was 2108687 2108808 man 2108808 2109128 eigentlich 2109128 2109349 lieber 2109349 2110171 hätte 2110171 2110371 von 2110371 2110511 der 2110511 2111093 Vorstellung 2111093 2111273 her 2111273 2111393 ist 2111393 2111534 es 2111534 2111654 wie 2111654 2112095 gesagt 2112095 2112355 aber 2112355 2112656 eben 2112656 2112997 schlecht 2112997 2113157 zu 2113157 2115542 rechnen 2130913 2131334 also 2131334 2131514 nicht 2131514 2131815 wundern 2131815 2131995 wenn 2131995 2133398 sie 2133398 2133579 mit 2133579 2133659 der 2133659 2134080 Varianz 2134080 2134140 in 2134140 2134260 der 2134260 2135122 Standardabweichung 2135122 2135283 nicht 2135283 2135523 ganz 2135523 2135704 das 2135704 2136545 rauskriegen 2136545 2136806 was 2136806 2136926 es 2136926 2137127 hätte 2137127 2137467 sein 2137467 2138630 sollen 2138630 2140033 ähm 2140033 2140193 die 2140193 2141015 Standardabweichung 2141015 2141155 da 2141155 2141436 ist 2141436 2141797 nicht 2141797 2142338 das 2142338 2142579 was 2142579 2142739 ?? 2142739 2143120 Customer 2143120 2143661 vorstellt 2143661 2143881 unter 2143881 2144022 der 2144022 2145325 typischen 2145325 2146387 Abweichung 2146387 2146587 dass 2146587 2147048 es 2147048 2147229 immer 2147229 2147329 ein 2147329 2147630 Hauch 2147630 2149213 daneben 2149213 2149353 an 2149353 2149594 die 2149594 2150997 damit 2150997 2151157 dass 2151157 2151258 es 2151258 2151358 ja 2151358 2151538 nun 2151538 2152220 Abweichendes 2152220 2152340 ist 2152340 2152440 ja 2152440 2152621 nicht 2152621 2152721 der 2152721 2153282 Mittelwert 2153282 2153984 sondern 2153984 2154184 die 2154184 2154324 die 2154324 2154825 Abweichung 2154825 2154926 ist 2154926 2155106 mein 2155106 2155387 bisschen 2155387 2155748 größer 2155748 2156108 Mamis 2156108 2156209 ein 2156209 2156569 kleiner 2156569 2156730 Mann 2156730 2156950 blieb 2156950 2157131 dann 2157131 2157411 damit 2157411 2157572 dass 2157572 2157672 es 2157672 2157832 nicht 2157832 2158133 ganz 2158133 2158353 das 2158353 2158894 ist 2158894 2159055 was 2159055 2159155 wir 2159155 2159375 haben 2159375 2159897 wollen 2159897 2160017 und 2160017 2160237 dabei 2160237 2160839 zahlenmäßig 2160839 2161540 gucken 2161540 2162262 Einzigwurzel 2162262 2162482 drei 2162482 2162583 wie 2162583 2162823 weit 2162823 2162983 wir 2162983 2163124 da 2163124 2163364 jetzt 2163364 2163765 entfernt 2163765 2164026 sind 2164026 2164206 von 2164206 2164386 dem 2164386 2164587 was 2164587 2164807 uns 2164807 2165349 vorschieben 2165349 2165609 würde 2165609 2165810 von 2165810 2165890 der 2165890 2166030 ein 2166030 2167233 halb 2167233 2168135 ähm 2168135 2168556 eins 2168556 2169057 durch 2169057 2171472 drei 2171938 2176408 Mann 2176408 2176608 lebt 2176608 2176769 mit 2176769 2176869 der 2176869 2177430 abweichend 2177430 2177711 rechnen 2177711 2177791 die 2177791 2178051 ganze 2178051 2178332 Zeit 2178332 2178472 mit 2178472 2179054 Varianten 2179054 2181399 Standardabweichung 2181399 2181760 wichtig 2181760 2181920 ist 2181920 2182722 nur 2182722 2182942 wenn 2182942 2184766 sie 2184766 2185167 so 2185167 2185347 ein 2185347 2185869 Diagramm 2185869 2187853 sehen 2187853 2188073 das 2188073 2188194 sie 2188194 2188354 dann 2188354 2188995 zwar 2188995 2189176 den 2189176 2190138 Erwartungswert 2190138 2190479 einfach 2190479 2190639 mit 2190639 2190739 dem 2190739 2191240 Schwerpunkt 2191240 2191641 schätzen 2191641 2192724 können 2192724 2192924 aber 2192924 2193044 die 2193044 2194047 Standardabweichung 2194047 2194167 ist 2194167 2194227 in 2194227 2194508 Zweifel 2194508 2194708 zwar 2194708 2194949 nicht 2194949 2195269 genau 2195269 2195510 das 2195510 2195690 was 2195690 2195830 man 2195830 2195971 sich 2195971 2196552 vorstellt 2196552 2196652 die 2196652 2196953 nicht 2196953 2197033 in 2197033 2197113 der 2197113 2198276 Größenordnung 2198276 2198496 kann 2198496 2198757 aber 2198757 2199138 bisschen 2199138 2199919 falscher 2199919 2200100 wird 2200100 2200721 typischerweise 2200721 2200861 auch 2200861 2201042 mit 2201042 2201202 den 2201202 2203497 falschen 2206014 2206375 das 2206375 2206716 Körnchen 2206716 2206976 Salz 2206976 2207317 schluckt 2207317 2207457 man 2207457 2207798 dafür 2207798 2207978 das 2207978 2208119 man 2208119 2208239 hier 2208239 2208479 schön 2208479 2208600 mit 2208600 2209121 Quadraten 2209121 2209381 wecken 2209381 2209602 kann 2209602 2209862 statt 2209862 2211386 mit 2211386 2213811 Beträgen