1735 3499 das 3499 3679 was 3679 3840 man 3840 3980 so 3980 4681 schulmäßig 4681 5042 macht 5042 5263 mit 5263 6385 Ableitungen 6385 6485 der 6485 6987 Folgen 6987 7207 des 7207 7347 ich 7347 7668 habe 7668 7889 eine 7889 8470 Funktion 8470 8991 gegeben 8991 9131 in 9131 10013 irgendeiner 10013 10975 formmäßigen 10975 11476 Form 11476 11657 eine 11657 12679 Rechenvorschrift 12679 13000 wirklich 13000 13361 zum 13361 14202 ausrechnen 14202 14383 eine 14383 15605 Rechenvorschrift 15605 15906 und 15906 16167 gibt 16167 16948 Einsatzregeln 16948 17089 wie 17089 17209 ich 17209 17409 aus 17409 17650 dieser 17650 18853 Rechenvorschrift 18853 19033 eine 19033 19835 Rechenvorschrift 19835 19995 für 19995 20757 die 20757 21458 Ableitung 21458 23002 generiere 23002 23443 ähm 23443 23623 schon 23623 23803 muss 23803 23884 die 23884 24305 Ableitung 24305 24485 hier 24485 24766 null 24766 25026 sein 25026 25166 da 25166 25387 muss 25387 25507 sie 25507 25728 nun 25728 26008 sein 26008 26149 da 26149 26369 muss 26369 26469 sie 26469 26690 Null 26690 27291 sein 27291 27471 hier 27471 27652 ist 27652 27752 sie 27752 28494 negativ 28494 28774 dass 28774 28855 die 28855 29215 Ableitung 29215 29817 positiv 29817 32362 und so weiter 32362 32623 diese 32623 32984 Art 32984 33845 vorzugehen 33845 33966 ich 33966 34126 hab 34126 34266 noch 34266 34627 Formel 34627 34848 für 34848 34908 die 34908 35589 Funktion 35589 35770 und 35770 36351 berechnet 36351 37293 daraus 37293 37473 mit 37473 37634 der 37634 38315 Formel 38315 39117 symbolisch 39117 39618 Algebra 39618 40841 ist 40841 41362 eine 41362 42023 analytische 42023 42164 und 42164 42344 auch 42344 42745 gerne 42745 43166 spreche 43166 44208 daraus 44208 44469 eine 44469 45792 Ableitung 45792 45972 ?? 45972 46453 ähm 46453 46674 das 46674 46874 kann 46874 47054 man 47054 47596 machen 47596 47776 wenn 47776 47977 man 47977 48197 eine 48197 48598 Formel 48598 48838 hat 48838 49019 wenn 49019 49179 ich 49179 49319 ein 49319 49720 Modell 49720 50121 habe 50121 50221 in 50221 50402 dem 50402 50542 ich 50542 52547 arbeite 52547 52807 dann 52807 52967 kann 52967 53068 ich 53068 53208 das 53208 53950 machen 53950 54491 aber 54491 54751 wenn 54751 55433 ich 55433 55974 tatsächlich 55974 56595 Messwerte 56595 56956 habe 56956 57417 reale 57417 58139 Messwerte 58139 58379 dann 58379 58480 sie 58480 58660 das 58660 58921 ganze 58921 59201 bisschen 59201 59622 wichtiger 59622 59903 aus 59903 60284 typischer 60284 60584 Weise 60584 60745 habe 60745 60825 ich 60825 60985 dann 60985 61246 somit 61246 63911 Zeitreihe 63911 64613 regelmäßig 64613 65355 aufgenommene 65355 67539 Messwerte 67539 68241 typischerweise 68241 68461 aus 68461 68602 was 68602 68722 ich 68722 69003 habe 69003 69103 ich 69103 69383 habe 69383 69724 keine 69724 70947 Kurve 70947 71107 und 71107 71568 insbesondere 71568 71829 keine 71829 72330 Formel 72330 72570 für 72570 72771 eine 72771 73172 Kurve 73172 73733 sondern 73733 73974 wurde 73974 74234 lange 74234 74595 Liste 74595 74715 an 74715 76198 Messwerten 76198 76479 mag 76479 76700 man 76700 76860 auch 76860 77221 gerne 77221 77381 so 77381 77501 auf 77501 77762 diese 77762 78944 Weise 78944 79185 mit 79185 81109 Verbindungslinien 81109 81430 zur 81430 81991 x-Achse 81991 82252 oder 82252 82392 wenn 82392 82472 sie 82472 82713 wollen 82713 82993 hierzu 82993 83234 die 83234 83835 Achse 83835 84376 Zeitachse 84376 84537 aber 84537 84817 ich 84817 85058 das 85058 85218 mal 85218 85920 wie 85920 86321 üblich 86321 86461 als 86461 86601 man 86601 86762 hier 86762 87183 die 87183 87724 x-Achse 87724 88004 unter 88004 88465 die 88465 89047 y-Achse 89047 89267 das 89267 89367 es 89367 89548 was 89548 89628 ich 89628 90289 typischerweise 90289 90590 habe 90590 90750 der 90750 91412 Warenwelt 91412 91713 keine 91713 92113 Formel 92113 92274 dich 92274 92715 ableiten 92715 92935 kann 92935 93256 sondern 93256 93657 Folge 93657 93817 an 93817 94980 Messwerten 94980 96142 und 96142 96583 klassischer 96583 96844 Seite 96844 97024 sind 97024 97465 die 97465 97585 in 97585 98227 gleichmäßigen 98227 98748 Abständen 98748 99269 aufgenommen 99269 99349 die 99349 99931 Messwerte 99931 100291 inzwischen 100291 100532 gibt 100532 101554 auch 101554 102055 diverse 102055 102456 Ideen 102456 102576 wie 102576 102857 man 102857 103037 mit 103037 103599 Messwerten 103599 104040 umgehen 104040 104260 kann 104260 104360 die 104360 104521 man 104521 104781 nicht 104781 105523 gleichmäßig 105523 106104 aufnimmt 106104 106285 wo 106285 106565 man 106565 106766 bei 106766 106986 mir 106986 107307 liegen 107307 107527 nun 107527 107748 bei 107748 108129 weniger 108129 109652 lieben 109652 109852 und 109852 110414 vereinigen 110414 110574 wie 110574 110855 man 110855 112258 die 112258 112538 wieder 112538 112819 Gesang 112819 113019 über 113019 113140 die 113140 113540 Dichte 113540 113741 dieser 113741 114262 Messwerte 114262 114462 so 114462 114903 steuert 114903 114984 wie 114984 115144 man 115144 115264 sie 115264 116487 braucht 116487 116768 aber 116768 116968 das 116968 117950 es 117950 118191 noch 118191 119032 Raketentechnik 119032 119353 darüber 119353 119594 nicht 119594 119794 hin 119794 120476 also 120476 120756 das 120756 120917 was 120917 120997 sie 120997 121618 typischerweise 121618 121758 aus 121758 122580 Versehen 122580 123202 gleichmäßig 123202 123783 aufgenommene 123783 124264 Messwerte 124264 124645 keine 124645 125186 Funktion 125186 125467 keine 125467 125827 Formen 125827 125928 die 125928 126068 man 126068 126549 ableiten 126549 128393 kann 128393 128553 Punkt 128553 129054 trotzdem 129054 129335 möchte 129335 129475 man 129475 129596 an 129596 129936 vielen 129936 130397 Stellen 130397 130578 eine 130578 131019 Ableitung 131019 131560 haben 131560 131801 ich 131801 132201 weiß 132201 132442 nicht 132442 132682 welche 132682 133063 Formel 133063 133444 dahinter 133444 135228 steckt 135228 135469 das 135469 135910 Leerzeichen 135910 136150 bisschen 136150 136892 unwahrscheinlich 136892 137112 könnte 137112 137192 es 137192 137413 aber 137413 138575 sein 138575 138996 ähm 138996 139217 das 139217 139337 sie 139337 139658 bisschen 139658 140239 wahrscheinlicher 140239 141362 aus 141362 141562 muss 141562 141702 es 141702 141943 aber 141943 142223 nicht 142223 142724 sein 142724 142865 ich 142865 143145 weiß 143145 143246 ich 143246 143466 welche 143466 143807 Formel 143807 144528 dahintersteckt 144528 144749 welche 144749 145210 Funktion 145210 146373 dahintersteckt 146373 146533 und 146533 148337 insofern 148337 148537 habe 148537 148617 ich 148617 148758 das 148758 149179 Problem 149179 149399 jetzt 149399 149740 einfach 149740 149960 nur 149960 150161 aus 150161 150441 diesem 150441 150983 Messpunkte 150983 151163 ich 151163 151925 habe 151925 152145 eine 152145 152606 Ableitung 152606 153027 zusammen 153027 153208 zu 153208 154190 dichten 154190 155352 und 155352 155613 stellt 155613 155773 sich 155773 156094 heraus 156094 156274 dass 156274 156395 die 156395 156735 dumme 156735 157176 Idee 157176 157196 ?? 157196 157457 nicht 157457 157557 die 157557 157918 gute 157918 158619 ist 158619 158820 ich 158820 159020 würde 159020 159100 an 159100 159361 dieser 159361 159642 Stelle 159642 159802 hier 159802 160083 nicht 160083 160504 immer 160504 160824 X 160824 161846 null 161846 162007 an 162007 162207 dieser 162207 162488 Stelle 162488 162628 hätte 162628 162748 ich 162748 163029 ?? 163029 163129 die 163129 164572 Ableitung 164572 165234 am 165234 165334 wenn 165334 165454 man 165454 165655 das 165655 165895 macht 165895 166036 was 166036 166196 man 166196 166878 üblicherweise 166878 167198 macht 167198 167399 würde 167399 167679 mein 167679 168120 Stückchen 168120 168461 weiter 168461 169543 gehen 169543 169824 und 169824 170085 seine 170085 170505 Bekannte 170505 171848 bilden 171848 172570 sie 172570 172790 das 172790 172951 sieht 172951 173151 jetzt 173151 173292 schon 173292 173632 wirklich 173632 173833 nicht 173833 173993 nach 173993 174194 einer 174194 175817 tangentengeradeaus 175817 176038 an 176038 176258 dieser 176258 176599 Stelle 176599 176879 X 176879 177140 null 177140 177300 was 177300 177401 ich 177401 177581 viel 177581 177842 lieber 177842 178062 hätte 178062 178263 als 178263 178964 Tangentenrad 178964 179064 an 179064 179164 der 179164 179425 Stelle 179425 179625 X 179625 179806 null 179806 180527 wäre 180527 180828 so 180828 182472 etwas 182472 182973 drauf 182973 183274 geht 183274 183434 und 183434 183554 da 183554 183775 wieder 183775 184115 runter 184115 184336 geht 184336 184476 dass 184476 184576 es 184576 184717 viel 184717 186240 plausibler 186240 186901 an 186901 187022 und 187022 187342 erstellt 187342 187503 der 187503 187723 Zelle 187723 188425 heraus 188425 188645 eine 188645 188806 viel 188806 189186 bessere 189186 189587 Lösung 189587 189808 statt 189808 190048 dieses 190048 191552 naiven 191552 192273 ist 192273 192454 man 192454 193897 nimmt 193897 194197 diese 194197 195400 gerade 195400 195500 die 195500 195881 Gerade 195881 196082 durch 196082 196222 den 196222 196503 Punkt 196503 196923 davor 196923 197064 und 197064 197425 dahinter 197425 197545 und 197545 197745 guckt 197745 198046 sich 198046 198427 deren 198427 199008 Steigung 199008 199629 an 199629 199850 und 199850 200131 sagt 200131 200832 okay 200832 201113 das 201113 201393 müsste 201393 201534 auch 201534 201674 hier 201674 201794 die 201794 202255 Steigung 202255 202716 sein 202716 203017 ?? 203017 203137 bei 203137 203398 dem 203398 204039 angucken 204039 204340 nimmt 204340 204640 dieser 204640 205182 gerade 205182 205402 durch 205402 205562 den 205562 206184 Erfurter 206184 206585 Hintern 206585 207126 sagen 207126 207366 das 207366 207487 ist 207487 207707 auch 207707 207867 eine 207867 208268 gut 208268 208489 gute 208489 208910 Schätzung 208910 209070 für 209070 209170 die 209170 209611 Steigung 209611 211435 da 211435 211716 also 211716 211936 nicht 211936 212117 nur 212117 212277 den 212277 212658 nächsten 212658 212919 Punkt 212919 214863 angesehen 214863 215164 sondern 215164 215324 auf 215324 215424 den 215424 215645 Punkt 215645 216126 davor 216126 217388 angucken 217388 217649 und 217649 218230 verließ 218230 218310 die 218310 218852 Steilufer 218852 219112 Punkt 219112 219232 der 219232 219513 fuhr 219513 219673 zum 219673 219934 Punkt 219934 220575 dahinter 220575 220956 und 220956 221337 sagen 221337 221638 okay 221638 221858 das 221858 221978 ist 221978 222159 eine 222159 222399 gute 222399 223301 Stützschätzung 223301 223462 für 223462 223562 die 223562 224965 Steigung 224965 225065 ?? 225065 225586 Punkt 225586 225827 innen 225827 228102 drin 229217 230800 waren 230800 232224 Punkt 232224 232444 will 232444 232885 sagen 232885 233085 ich 233085 233707 näherem 233707 234088 meine 234088 234970 Steigung 234970 235130 an 235130 235250 der 235250 235551 Stelle 235551 235852 X 235852 236112 nur 236112 236333 durch 236333 238177 folgende 238177 238698 Jugendlichen 238698 239299 gerundet 239299 239500 durch 239500 239920 folgenden 239920 241644 Ausdruck 241644 241765 ich 241765 242065 sage 242065 242386 nehme 242386 242526 die 242526 243228 Steigung 243228 243368 ein 243368 243769 bisschen 243769 244511 später 244511 244731 das 244731 245072 wäre 245072 246054 meines 246054 246375 üblich 246375 247217 bezeichnet 247217 247557 plus 247557 247998 Haar 247998 248459 Leerschritt 248459 248620 dem 248620 249020 Abstand 249020 249622 H 249622 249862 und 249862 250123 hier 250123 250644 wäre 250644 250925 X 250925 251145 null 251145 251606 minus 251606 252408 H 252408 252668 nehme 252668 252829 das 252829 252949 ein 252949 253350 Stückchen 253350 255094 später 255094 255435 X 255435 255876 null 255876 256337 plus 256337 257038 Haar 257038 257679 minus 257679 258000 Main 258000 258642 wird 258642 258842 ein 258842 259263 Stückchen 259263 261708 vorher 261708 262169 hart 262169 262450 und 262450 262711 teile 262711 262971 das 262971 263713 durch 263713 264354 zweimal 264354 264474 die 264474 265757 schrittweise 265757 266058 das 266058 266218 ist 266218 266359 die 266359 266719 übliche 266719 267220 Ernährung 267220 267401 für 267401 267481 die 267481 268784 Ableitung 268784 269004 nicht 269004 269145 zum 269145 269505 nächsten 269505 269786 Punkt 269786 271129 gehen 271129 271309 und 271309 271470 dann 271470 272031 Richard 272031 272332 Hein 272332 273715 sondern 273715 274156 gucken 274156 274356 was 274356 274476 ist 274476 274577 der 274577 275138 nächste 275138 275499 ?? 275499 275940 davor 275940 276080 und 276080 276260 durch 276260 276581 zwei 276581 276922 hat 276922 277182 ein 277182 277864 Lustigerweise 277864 278044 ist 278044 278445 dieses 278445 279407 hier 279407 279968 deutlich 279968 280931 genauer 280931 281151 als 281151 281351 das 281351 281492 was 281492 281652 man 281652 282013 naiv 282013 282354 machen 282354 282714 würde 282714 282895 sich 282895 282995 die 282995 283396 Steigung 283396 283596 zum 283596 283957 nächsten 283957 284238 Punkt 284238 286292 angucken 286297 287279 an 287279 287500 das 287500 287760 können 287760 288101 uns 288101 288241 nun 288241 288522 mal 288522 288802 am 288802 289344 Beispiel 289344 289644 gerade 289644 291388 angucken 291388 291649 meine 291649 291969 Idee 291969 293092 kriegen 293092 294695 zum Beispiel 294695 294816 am 294816 295477 einfachsten 295477 295638 ist 295638 295838 was 295838 296519 auszuprobieren 296519 296600 in 296600 297000 dem 297000 297181 man 297181 297622 Funktion 297622 298243 einsetzt 298243 298504 von 298504 298684 der 298684 300368 man 300368 300568 die 300568 301069 Ableitung 301069 302934 hat 302934 303114 man 303114 303555 Messwerte 303555 303735 hat 303735 303956 hat 303956 304096 man 304096 304236 diese 304236 304677 Funktion 304677 304918 nicht 304918 305259 und 305259 305399 dann 305399 305559 auch 305559 305660 die 305660 306201 Ableitung 306201 306441 nicht 306441 306582 aber 306582 306662 ich 306662 306882 kanns 306882 306982 ja 306982 307163 mal 307163 307844 ausprobieren 307844 308005 mit 308005 308265 einer 308265 308846 Funktion 308846 309087 dich 309087 310109 vorgeben 310109 310330 ist 310330 310430 ?? 310430 310691 okay 310691 310811 wir 310811 311152 gucken 311152 311312 uns 311312 311613 mal 311613 311913 folgende 311913 312454 Funktion 312454 312615 an 312615 313036 die 313036 314900 Wurzelfunktion 314900 315120 an 315120 315261 der 315261 315661 Stelle 315661 316002 X 316002 317385 null 317385 317746 gleich 317746 318969 drei 318969 319590 Wunsch 319590 319770 mit 319770 321755 der 321755 322557 Schrittweite 322557 322877 null 322877 325182 Komma 325182 326906 eins 326906 329191 am 329209 329389 ?? 329389 330291 das 330291 331073 einmal 331073 331474 jetzt 331474 332336 tatsächlich 332336 333298 ausgerechnet 333298 333498 die 333498 334681 Wurzelfunktion 334681 334901 unter 334901 335162 diesen 335162 336705 Bedingungen 336705 336926 wenn 336926 337848 ich 337848 338389 naiv 338389 338870 rechnen 338870 339231 ?? 339231 339933 mit 339933 340414 OpenOffice 340414 340714 gerade 340714 340935 mal 340935 342699 vor 342699 342879 wenn 342879 343019 ich 343019 343500 naiv 343500 343981 rechne 343981 344202 mache 344202 344302 ich 344302 345525 folgendes 345525 345745 dann 345745 348632 sage 348632 349073 bildet 349073 349233 die 349233 350877 Wurzel 350877 351738 von 351738 352159 so 352159 352400 jetzt 352400 352560 will 352560 352721 ich 352721 353021 hier 353021 354725 haben 354725 356389 der 356389 357231 nächste 357231 357972 Wert 357972 358413 minus 358413 358513 der 358513 359355 Originalwert 359355 359616 das 359616 359896 wäre 359896 361981 die 361981 362382 naive 362382 362903 Schätzung 362903 363184 gehe 363184 363424 um 363424 363805 eins 363805 364025 zur 364025 365068 Seite 365068 365669 minus 365669 365829 den 365829 367553 Originalwert 367553 367714 so 367714 367974 steht 367974 368235 seine 368235 369097 Definition 369097 369217 der 369217 370921 Ableitung 370921 372765 sehen 372765 372985 muss 372985 373085 ich 373085 373266 schon 373266 375430 Klamotten 375430 375611 und 375611 375791 das 375791 376132 ganze 376132 376393 durch 376393 376573 null 376573 376894 Komma 376894 377194 eins 377194 377495 drei 377495 377715 das 377715 377936 würde 377936 378116 man 378116 378277 von 378277 378417 der 378417 379038 Definition 379038 379119 der 379119 379580 Ableitung 379580 380882 erwarten 380882 381183 hier 381183 381323 null 381323 381584 Komma 381584 381824 eins 381824 381945 zur 381945 382326 Seite 382326 382747 ziehen 382747 383228 Original 383228 384049 Wettabteile 384049 384450 durch 384450 384550 die 384550 384811 Weite 384811 384991 zur 384991 385312 Seite 385312 385653 gegangen 385653 385833 mit 385833 386094 der 386094 387758 Differenzenquotient 387758 388058 das 388058 388198 ist 388198 388259 die 388259 388700 naive 388700 390844 Schätzung 390844 391786 am 391786 392508 Wasser 392508 392728 was 392728 392909 hier 392909 393189 jetzt 393189 393550 steht 393550 393751 ist 393751 396176 folgendes 396176 396537 gehe 396537 396817 einen 396817 397098 Schritt 397098 397379 nach 397379 398301 rechts 398301 398842 minus 398842 399022 G 399022 399283 ein 399283 399523 Schritt 399523 399724 nach 399724 400325 links 400325 400485 und 400485 400886 dadurch 400886 401508 zweimal 401508 401608 die 401608 404424 Schrittweite 404434 404735 zu 404735 404835 ?? 404835 405376 irgendwelche 405376 407160 Wurzel 407160 407441 so 407441 407741 gehe 407741 407962 ein 407962 408202 Schritt 408202 408383 nach 408383 408703 rechts 408703 408844 wäre 408844 409044 also 409044 409265 drei 409265 409625 Komma 409625 410788 eins 410788 411349 minus 411349 411570 G 411570 411830 ein 411830 412071 Schritt 412071 412311 nach 412311 413855 links 413855 414115 wäre 414115 414396 zwei 414396 414717 Komma 414717 415318 neun 415318 415558 zwei 415558 415899 Komma 415899 418685 neun 418685 418866 und 418866 418946 ich 418946 419186 teile 419186 419367 durch 419367 419808 zweimal 419808 419908 die 419908 420529 Schrittweite 420529 420810 also 420810 421672 durch 421672 421872 null 421872 422393 Komma 422393 424939 zwei 424939 425119 ?? 425119 425340 Punkt 425340 425500 das 425500 425560 ?? 425560 425781 der 425781 426021 große 426021 426362 Unterschied 426362 426462 zu 426462 426883 seinen 426883 427004 ?? 427004 427164 bei 427164 427845 mir 427845 428186 Stellen 428186 428326 nach 428326 428447 dem 428447 428707 Komma 428707 431193 haben 431205 431726 anscheinend 431726 432508 schon 432508 433129 Unterschiede 433129 433229 und 433229 433390 jetzt 433390 433590 können 433590 433690 wir 433690 434151 natürlich 434151 434332 alle 434332 434633 wissen 434633 434853 welche 434853 435314 Funktion 435314 435875 abgeleitet 435875 436136 worden 436136 436256 ist 436256 436376 das 436376 436637 ganze 436637 436918 normal 436918 437399 exakt 437399 440425 machen 440425 442710 ähm 442710 443292 exakt 443292 443592 wäre 443592 443893 dann 443893 444474 ja 444474 445176 schulmäßig 445176 445276 die 445276 445817 Ableitung 445817 446038 zu 446038 446479 bilden 446479 446940 Beistrich 446940 447160 von 447160 447561 X 447561 447801 X 447801 447962 noch 447962 448082 ein 448082 448343 halb 448343 448623 ganz 448623 449084 inzwischen 449084 449265 X 449265 449385 noch 449385 449505 ein 449505 449766 halb 449766 450006 gibt 450006 450187 ein 450187 450648 halb 450648 450888 X 450888 451089 hoch 451089 451530 minus 451530 451710 ein 451710 453855 halb 453855 454195 also 454195 454576 einst 454576 454837 durch 454837 456681 zweimal 456681 456821 die 456821 457342 Wurzel 457342 457563 aus 457563 459267 X 459267 459467 das 459467 459547 es 459547 459728 was 459728 459848 ich 459848 460309 erwarten 460309 460569 würde 460569 463516 exakt 463516 463776 sicher 463776 464318 vergleichen 464318 464518 was 464518 464779 meine 464779 465761 Schätzung 465761 467404 veranstaltet 467404 467745 einst 467745 467865 durch 467865 468246 zweimal 468246 468367 die 468367 468787 Wurzel 468787 469689 X 469689 470231 eins 470231 472095 durch 472095 472556 äh 472556 473237 zwei 473237 473939 durch 473939 475202 Wurzel 475202 475602 solcher 475602 475903 klarer 475903 476224 machen 476224 476464 eins 476464 476685 durch 476685 477306 Klammer auf 477306 479130 Klammer zu 479130 479451 in 479451 479852 Details 479852 480233 kann 480233 481195 irritiert 481195 481535 haben 481535 482437 zweimal 482437 482898 die 482898 484622 Wurzel 484622 484903 von 484903 487308 drei 487308 487789 ?? 487789 488030 muss 488030 488270 gleich 488270 488691 Leerzeichen 488691 488791 der 488791 489473 vorschreiben 489473 489834 Formel 489834 490575 hat 490575 492039 so 492039 492239 so 492239 492419 sieht 492419 492600 das 492600 493462 aus 493462 493742 ?? 493742 494003 sehen 494003 495025 Sie 495025 495747 unsere 495747 497591 simpelste 497591 499294 Schätzung 499294 499615 nämlich 499615 499916 so 499916 500176 wie 500176 500718 der 500718 501239 Gewinnszahl 501239 501600 Prozent 501600 502281 hingeschrieben 502281 503003 ist 503003 503203 Punkt 503203 503363 ein 503363 503784 zweiter 503784 504085 minus 504085 505248 Original 505248 505548 ?? 505548 505729 auf 505729 505829 die 505829 506129 dritten 506129 506470 Stelle 506470 507112 schon 507112 507492 deutlich 507492 507653 was 507653 507974 anders 507974 508755 stehen 508755 509036 diese 509036 509417 bessere 509417 509878 Schätzung 509878 510279 stimmt 510279 510479 aber 510479 510920 fast 510920 511201 sogar 511201 511902 noch 511902 512123 auf 512123 512243 der 512243 512564 vierten 512564 512985 Stelle 512985 513265 dies 513265 513606 wirklich 513606 514408 um 514408 514829 Klassen 514829 515169 besser 515169 515690 die 515690 516031 bessere 516031 518016 Schätzung 518016 518336 ohne 518336 518717 weiteren 518717 519459 Rechenaufwand 519459 519599 das 519599 519739 es 519739 519940 immer 519940 520180 was 520180 520321 die 520321 520641 Leute 520641 520822 aus 520822 520922 der 520922 521102 Num 521102 521383 Erik 521383 521764 total 521764 522966 begeistert 522966 523628 ähm 523628 523788 es 523788 523908 ist 523908 524370 derselbe 524370 525893 Rechenaufwand 525893 526153 wenn 526153 526274 sie 526274 526715 naiv 526715 527196 rechnen 527196 527597 rechnen 527597 528298 sie 528298 528479 die 528479 529260 Funktion 529260 529461 an 529461 529561 der 529561 529882 Stelle 529882 530182 rechts 530182 530703 daneben 530703 531004 minus 531004 531064 die 531064 531505 Funktion 531505 531605 an 531605 531706 der 531706 532487 Originalstelle 532487 532788 durch 532788 533008 die 533008 534311 breite 534311 534371 ?? 534371 534612 müssen 534612 534672 die 534672 535053 Funktion 535053 535494 zweimal 535494 536396 auswerten 536396 536576 wir 536576 536797 müssen 536797 536877 die 536877 537238 Fusion 537238 537438 auch 537438 537558 nur 537558 537979 zweimal 537979 538561 auswerten 538561 538701 sind 538701 538821 der 538821 539082 selbe 539082 539683 Rechenaufwand 539683 539984 dauert 539984 540405 genauso 540405 541227 lang 541227 541487 ist 541487 541688 aber 541688 542028 deutlich 542028 544393 genauer 544448 544869 mal 544869 545250 zur 545250 546332 Demonstration 546332 546513 und 546513 547034 jetzt 547034 547294 möchte 547294 547374 ich 547374 547495 sie 547495 547655 immer 547655 547936 bitten 547936 549760 nachzurechnen 549760 550221 Komma 550221 550541 dass 550541 550762 das 550762 550922 hier 550922 551183 sogar 551183 551844 exakt 551844 554029 ist 554029 554570 wenn 554570 555051 ich 555051 555673 quadratische 555673 556975 Parabelneinsätze 556975 559461 nachrechnen 559461 559581 die 559581 560002 Schätzung 560002 560183 ist 560183 560323 so 560323 560864 exakt 560864 561145 für 561145 561886 quadratische 561886 564261 Parabeln 565359 565840 keine 565840 566421 Schätzung 566421 566802 sondern 566802 567103 sogar 567103 569709 exakt 569709 570691 für 570691 570991 eine 570991 571553 Funktion 571553 571693 der 571693 573076 Art 573076 573316 eine 573316 574098 Konstante 574098 574319 mal 574319 574539 X 574539 575161 Quadrat 575161 575481 plus 575481 575682 eine 575682 576263 Konstante 576263 576764 Matrix 576764 577045 plus 577045 577345 eine 577345 580091 Konstante 580091 580552 sogar 580552 580713 noch 580713 581214 allgemeine 581214 581615 ein 581615 582176 quadratische 582176 582577 Parabeln 582577 582717 wenn 582717 582877 sie 582877 583038 A 583038 583318 gleich 583318 583519 null 583519 583980 setzen 583980 584140 wie 584140 584421 gleich 584421 584621 Null 584621 585022 setzen 585022 585203 und 585203 585664 natürlich 585664 585904 keine 585904 586425 Kunst 586425 586766 kann 586766 586986 keine 586986 587508 Parabel 587508 587929 sondern 587929 588430 und 588430 588790 seine 588790 589332 Funktionen 589332 589452 sie 589452 589652 an 589652 589873 gleich 589873 590053 Null 590053 590715 setzen 590715 591055 Jahre 591055 592539 Funktion 592539 592819 geht 592819 593020 dann 593020 593621 automatisch 593621 593761 auch 593761 593922 für 593922 594042 den 594042 594242 Jahr 594242 594784 Funktionen 594784 594924 für 594924 595365 konstante 595365 595766 Funktion 595766 596046 setzt 596046 596167 sie 596167 596387 dass 596387 596628 man 596628 596768 die 596768 597309 Schätzung 597309 599314 ein 599314 599454 und 599454 599995 überzeugen 599995 600216 sich 600216 600416 dass 600416 600596 das 600596 601037 exakt 601037 601278 wird 601278 601438 für 601438 601659 diese 601659 601959 Art 601959 604946 Funktion 610916 611417 ja 611417 611577 das 611577 611678 es 611678 611758 in 611758 611858 der 611858 612079 Tat 612079 612359 blöde 612359 614123 Rechenaufgabe 614123 616488 an 616488 616849 also 616849 617029 was 617029 617270 sagt 617270 617370 die 617370 618052 Schätzung 618052 618212 die 618212 618793 Schätzung 618793 619214 sagt 619214 619475 meine 619475 620216 Ableitung 620216 620337 an 620337 620457 der 620457 620798 Stelle 620798 621078 X 621078 621479 null 621479 622181 ist gleich 622181 622521 großer 622521 623824 Bruchstrich 623824 624145 durch 624145 624446 zwei 624446 625187 Haar 625187 625508 ist 625508 625789 diese 625789 626911 Funktion 626911 627071 wenn 627071 627192 ich 627192 627292 um 627292 627613 Haar 627613 627833 nach 627833 628334 rechts 628334 628835 gehen 628835 629176 also 629176 629757 armer 629757 630098 X 630098 630439 plus 630439 631180 H 631180 631381 null 631381 631802 fünf 631802 632062 X 632062 632283 null 632283 632523 plus 632523 632704 H 632704 633385 Quadrat 633385 634007 plus 634007 634287 die 634287 635911 mal 635911 636512 groß H 636512 636873 plus 636873 638196 C 638196 638436 das 638436 638597 ist 638597 638817 diese 638817 639338 Funktion 639338 639539 eine 639539 639799 Stelle 639799 639980 X 639980 640180 null 640180 640421 plus 640421 641924 Haar 641924 642205 solle 642205 642565 vorne 642565 644309 stehen 644309 644810 Exodus 644810 645251 Haar 645251 645472 und 645472 645752 möchte 645752 645873 den 645873 646294 Wert 646294 647276 links 647276 649561 abziehen 649561 652267 minus 652267 652467 das 652467 654231 einsammeln 654231 654552 alles 654552 654893 mit 654893 655133 X 655133 655334 null 655334 655855 minus 655855 656235 H 656235 656516 A 656516 657739 mal 657739 658721 die 658721 659002 eng 659002 659322 X 659322 659523 null 659523 659964 minus 659964 660144 H 660144 660926 Quadrat 660926 661627 plus 661627 661908 B 661908 662449 mal 662449 662810 X 662810 663050 null 663050 663572 minus 663572 664373 H 664373 665075 plus 665075 666077 C 666077 666237 den 666237 666538 Wert 666538 666658 an 666658 666779 der 666779 667280 Stelle 667280 667600 X 667600 667721 null 667721 668182 minus 668182 668482 H 668482 671168 abziehen 671168 671389 Komma 671389 671810 sofort 671810 671910 in 671910 672752 bar 672752 673714 loswerden 673714 674395 hier 674395 674716 sind 674716 674816 da 674816 675077 wird 675077 675378 sie 675378 675859 addiert 675859 676059 hier 676059 676219 wird 676219 676460 sie 676460 677202 abgezogen 677202 677382 den 677382 677542 kann 677542 677642 ich 677642 677803 schon 677803 677943 mal 677943 680910 rausstreichen 680910 681210 hier 681210 681491 wird 681491 681892 B 681892 682353 mal 682353 682774 X 682774 683856 null 683856 686261 adaptiert 686261 686542 hier 686542 686823 wird 686823 687143 B 687143 687464 mal 687464 687745 X 687745 688186 null 688186 689188 abgezogen 689188 689749 groß B 689749 689970 mal 689970 690190 X 690190 690491 null 690491 691292 minus 691292 691473 B 691473 691693 mal 691693 691974 X 691974 692375 null 692375 692896 kleines X 692896 693177 null 693177 693477 kann 693477 693678 auch 693678 694840 schon 694840 697696 rausschmeißen 698351 698551 ?? 698551 699554 bleibt 699554 699734 ich 699734 699914 hab 699914 700055 mal 700055 700315 eins 700315 700456 durch 700456 700736 zwei 700736 701137 Hader 701137 701498 vorne 701498 703302 vor 703302 703522 nicht 703522 703683 dieser 703683 704204 monströse 704204 704545 Bruch 704545 705406 bleibt 705406 705787 den 705787 705847 ?? 705847 706950 ausmultiplizieren 706950 707210 ist 707210 707571 arm 707571 708132 mal 708132 708493 X 708493 708714 null 708714 709395 Quadrat 709395 709676 plus 709676 710077 zwei 710077 710417 X 710417 710838 null 710838 711299 H 711299 711740 plus 711740 712001 H 712001 714005 quadratserste 714005 714266 jetzt 714266 714527 kommt 714527 714807 hier 714807 715328 B 715328 716471 mal 716471 718956 Haar 719018 719359 C 719359 719539 ist 719539 719780 schon 719780 720241 weg 720241 722927 minus 722927 723267 arm 723267 723849 mal 723849 724149 X 724149 724310 null 724310 725552 Minushaar 725552 725813 aus 725813 726494 buchstabiert 726494 726755 X 726755 726875 nur 726875 727176 minus 727176 727316 H 727316 728158 Quadrat 728158 728459 als 728459 728759 Excel 728759 729240 Quadrat 729240 729721 minus 729721 730062 zwei 730062 730323 X 730323 730784 null 730784 731806 H 731806 732147 plus 732147 732347 H 732347 734432 Quadrat 734432 734612 und 734612 734732 dann 734732 734993 bleibt 734993 735133 sie 735133 735414 noch 735414 736797 minus 736797 737378 minus 737378 737599 H 737599 737940 mal 737940 738581 B 738581 739643 minus 739643 740024 minus 740024 740605 H 740605 740826 mal 740826 741648 B 741648 742750 also 742750 743832 los 743832 744093 B 744093 744354 mal 744354 745296 Haar 745296 745817 minus 745817 746017 mal 746017 746558 minus 746558 746919 groß B 746919 747120 mal 747120 747420 habe 747420 748964 daraus 748964 749264 noch 749264 749345 im 749345 749525 Bau 749525 749926 weitere 749926 750748 wegfallen 750748 752612 sehen 752612 753193 einmal 753193 753414 H 753414 754155 Quadrat 754155 754977 minus 754977 755418 einmal 755418 755578 H 755578 756220 Quadrat 756220 756460 das 756460 756641 H 756641 757162 Quadrat 757162 757462 fliegt 757462 759126 raus 759126 759587 einmal 759587 759848 X 759848 760068 null 760068 760689 Quadrat 760689 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814883 zweimal 814883 815364 einmal 815364 815645 X 815645 816026 null 816026 816767 zweimal 816767 817348 einmal 817348 818832 X 818832 819573 zweimal 819573 819774 A 819774 820074 mal 820074 820415 X 820415 822199 null 822199 823161 plus 823161 824925 B 824925 825567 zweimal 825567 825987 armer 825987 826268 X 826268 826489 null 826489 826849 plus 826849 828914 B 828914 829174 man 829174 829295 sich 829295 829475 jetzt 829475 829575 die 829575 830477 Originalfunktion 830477 832522 anguckt 832522 833043 davon 833043 833183 die 833183 835809 Ableitung 835809 836230 davon 836230 836330 die 836330 836931 Ableitung 836931 837132 ist 837132 837914 zweimal 837914 838435 einmal 838435 838796 X 838796 839437 plus 839437 840700 B 840700 840840 und 840840 840960 wenn 840960 841081 sie 841081 841321 X 841321 841522 null 841522 842684 einsetzen 842684 843225 Ableitung 843225 843346 an 843346 843446 der 843446 843726 Stelle 843726 843947 X 843947 844789 null 844789 845049 ist 845049 845510 zweimal 845510 846011 einmal 846011 846252 X 846252 846472 null 846472 849760 groß B 849760 850160 gesehen 850160 850662 aha 850662 850842 in 850842 850962 der 850962 852325 Tat 852325 852566 das 852566 853548 ist 853548 853829 kaum 853829 854290 angemessen 854290 854751 gelogen 854751 854951 ?? 854951 855192 soll 855192 855412 ich 855412 855873 schreiben 855873 856033 ist 856033 857116 ungefähr 857116 857296 das 857296 857517 Wetter 857517 857697 vom 857697 858539 Einschätzung 858539 858799 und 858799 858900 dir 858900 859100 stell 859100 859802 ich 859802 860203 fest 860203 860463 oder 860463 860623 sich 860623 860744 gar 860744 861044 keine 861044 861706 Schätzung 861706 861906 das 861906 862087 ist 862087 862327 sogar 862327 862969 exakt 862969 863189 die 863189 865685 Ableitung 865687 866769 überraschenderweise 866769 867030 also 867030 867170 bin 867170 867731 ich 867731 868152 eher 868152 869295 quadratische 869295 869776 Polynom 869776 870137 habe 870137 870598 quadratische 870598 871099 Parabeln 871099 871279 ?? 871279 871480 ?? 871480 871861 zweiten 871861 872281 Grades 872281 873725 habe 873725 873885 kann 873885 874025 ich 874025 874186 auf 874186 874426 diese 874426 874747 Weise 874747 874987 sogar 874987 875468 exakt 875468 876811 die 876811 877413 Ableitung 877413 877994 bestimmen 877994 878114 ich 878114 880139 brauche 880139 880479 einen 880479 880900 Punkt 880900 881422 links 881422 881602 von 881602 881903 meinem 881903 882464 Original 882464 882945 Punkt 882945 883386 irgendeine 883386 884007 quadratische 884007 885571 Parabeln 885571 885911 brauchen 885911 886032 sie 886032 886272 ein 886272 886553 Punkt 886553 886974 links 886974 887154 von 887154 887395 ihrem 887395 887896 Original 887896 888236 Punkt 888236 888377 und 888377 888477 im 888477 888858 selben 888858 891003 Abstand 891003 891263 ein 891263 891624 Punkt 891624 892045 rechts 892045 893348 davon 893348 893528 und 893528 893749 um 893749 894550 die 894550 895192 Ableitung 895192 895412 zu 895412 896414 bestimmen 896414 896575 an 896575 896795 dieser 896795 897096 Stelle 897096 897196 in 897196 897316 der 897316 898258 Mitte 898258 898699 bestimmen 898699 898880 Sie 898880 899742 einfach 899742 899922 die 899922 900423 Steigung 900423 900784 zwischen 900784 900984 diesen 900984 901245 beiden 901245 901626 Punkten 901626 901886 links 901886 902007 und 902007 903109 rechts 903109 903269 des 903269 903410 für 903410 904532 parabelquadratische 904532 905073 Parabeln 905073 905454 was 905454 906076 nachgerechnet 906076 906316 haben 906316 908701 exakt 908703 909064 für 909064 909224 den 909224 909465 Jahr 909465 909946 Funktionen 909946 910407 sowieso 910407 910567 und 910567 910687 für 910687 911108 konstante 911108 911569 Funktion 911569 911750 erst 911750 913634 recht 913634 914636 am 914636 914897 was 914897 915077 man 915077 915297 also 915297 915378 im 915378 916039 Endeffekt 916039 917001 tut 917001 917282 Komma 917282 917442 sich 917442 917623 dann 917623 917783 diese 917783 918244 Mehrung 918244 920048 vorstellen 920048 920248 wenn 920248 921210 ich 921210 921491 meine 921491 921852 Punkte 921852 922453 habe 922453 922914 meine 922914 923556 Meßreihe 923556 924037 habe 924037 924377 heißt 924377 924558 das 924558 924738 was 924738 924879 ich 924879 924979 im 924979 925500 Endeffekt 925500 925841 mache 925841 927003 anschauen 927003 927224 was 927224 927364 ich 927364 927945 anschaulich 927945 929288 mache 929288 929509 ist 929509 930912 eigentlich 930912 931092 um 931092 931232 die 931232 931834 Ableitung 931834 932074 hier 932074 932295 zu 932295 932856 bestimmen 932856 933117 lege 933117 933257 ich 933257 933437 eine 933437 934079 Parabel 934079 934239 eine 934239 934901 quadratische 934901 936003 Parabel 936003 936364 durch 936364 936745 die 936745 937186 ?? 937186 938328 gelingt 938328 938528 eine 938528 939110 quadratische 939110 939591 Parabel 939591 939811 durch 939811 939912 die 939912 940272 Punkte 940272 942297 Drumherumquadrat 942297 942637 stellt 942637 942838 sich 942838 942978 eine 942978 943439 quadratische 943439 943780 Parabel 943780 944441 vor 944441 944662 die 944662 945043 wirklich 945043 945363 durch 945363 945624 den 945624 946045 Punkt 946045 946446 links 946446 946867 davon 946867 947007 durch 947007 947107 den 947107 947328 Punkt 947328 947588 Rechts 947588 948009 davon 948009 948170 und 948170 948290 den 948290 948530 Punkt 948530 948631 der 948631 948811 mich 948811 950856 interessiert 950856 951036 und 951036 952078 bestimme 952078 952219 die 952219 952639 Steigung 952639 952840 eine 952840 953401 quadratische 953401 954564 Parabel 954564 954784 das 954784 954884 es 954884 955225 eigentlich 955225 955385 was 955385 955486 ich 955486 955606 da 955606 955887 mache 955887 956047 mit 956047 956307 meiner 956307 956909 Ernährung 956909 957109 durch 957109 957370 drei 957370 957871 Punkte 957871 958372 quadratische 958372 958893 Parabeln 958893 959715 legen 959715 959956 und 959956 960176 die 960176 960717 Gestaltung 960717 960837 der 960837 961399 quadratischen 961399 961820 Parabel 961820 962341 nehmen 962341 962722 und 962722 962902 wenn 962902 963503 ich 963503 963684 denn 963684 963904 jetzt 963904 964004 die 964004 964385 Steigung 964385 964586 für 964586 964866 den 964866 964906 ?? 964906 965127 Punkt 965127 965448 wissen 965448 967512 will 967512 967692 wie 967692 967833 ich 967833 967913 die 967913 968434 quadratische 968434 968855 Parabel 968855 969136 durch 969136 969376 diese 969376 969597 drei 969597 969897 Punkte 969897 970318 hiermit 970318 972102 das 972102 972864 sowas 972864 973706 Quadratsparabel 973706 974147 durchdreht 974147 974347 die 974347 974548 drei 974548 975550 Punkte 975550 976271 und 976271 976512 die 976512 976813 nehme 976813 976953 die 976953 977694 Steigung 977694 977875 an 977875 978075 diese 978075 978657 quadratische 978657 979218 Parabeln 979218 979759 unternehme 979759 979939 ich 979939 980481 quadratische 980481 981002 Parabeln 981002 982465 durch 982465 983527 Anführungsstriche zu 983527 983788 als 983788 984068 diese 984068 984289 drei 984289 985091 Punkte 985091 985311 und 985311 985632 nehme 985632 985752 die 985752 986233 Steigung 986233 986454 hier 986454 986554 an 986554 986654 die 986654 987275 quadratische 987275 989480 Parabeln 989480 989681 das 989681 989821 ist 989821 990001 was 990001 990122 ich 990122 990222 im 990222 990703 Endeffekt 990703 991244 anschaulich 991244 991785 tue 991785 991986 ich 991986 992327 rechne 992327 992768 niemals 992768 992908 diese 992908 993489 quadratische 993489 993910 Parabel 993910 994932 aus 994932 995133 das 995133 995594 er 995594 997458 Wahnsinn 997458 997598 ich 997598 997999 bestimme 997999 998199 nicht 998199 998380 diese 998380 999001 ABC 999001 999182 der 999182 999763 quadratischen 999763 1001868 Parabel 1001868 1002168 viel 1002168 1004373 einfacher 1004373 1004573 ich 1004573 1004814 kann 1004814 1005155 einfach 1005155 1005355 diese 1005355 1005636 Regel 1005636 1005776 hier 1005776 1006818 benutzen 1006818 1007019 kann 1007019 1007299 einfach 1007299 1007520 diese 1007520 1007780 Regel 1007780 1008201 benutzen 1008201 1008402 immer 1008402 1008662 gerade 1008662 1008963 gesehen 1008963 1009304 bestimmt 1009304 1009464 für 1009464 1010025 quadratische 1010025 1011709 Parabeln 1011709 1011950 hätte 1011950 1012130 sich 1012130 1012391 Musik 1012391 1012751 vertrat 1012751 1013172 Parabel 1013172 1013353 gar 1013353 1013493 nicht 1013493 1014796 ausrechnen 1014796 1015417 am 1015417 1015598 ich 1015598 1015838 kriege 1015838 1016159 direkt 1016159 1016239 die 1016239 1016820 Ableitung 1016820 1017101 aus 1017101 1017341 den 1017341 1018344 Funktionswerten 1018344 1019286 ohne 1019286 1019546 hier 1019546 1019907 dieses 1019907 1022052 ABC 1022052 1022312 dieses 1022312 1022793 ABC 1022793 1023174 bestimmt 1023174 1023335 zu 1023335 1025499 haben 1026000 1026982 an 1026982 1027122 wenn 1027122 1027323 man 1027323 1027644 so 1027644 1028004 weit 1028004 1029287 ist 1029287 1029448 das 1029448 1029588 man 1029588 1029929 gesehen 1029929 1030089 hat 1030089 1030330 dass 1030330 1030570 diese 1030570 1032133 Formel 1032133 1032314 für 1032314 1032915 quadratische 1032915 1033336 Parabel 1033336 1033817 exakt 1033817 1033998 ist 1033998 1034138 dann 1034138 1034338 kann 1034338 1034539 man 1034539 1035320 sogar 1035320 1035942 zumindest 1035942 1036924 ingenieurmäßig 1036924 1037986 und 1037986 1039149 physikermäßig 1039149 1040071 die 1040071 1040472 die 1040472 1040933 Schätzung 1040933 1041093 für 1041093 1041213 den 1041213 1041594 Fehler 1041594 1041835 auch 1041835 1042516 hinschreiben 1042516 1042677 als 1042677 1042797 ich 1042797 1043118 habe 1043118 1043358 nun 1043358 1043599 das 1043599 1044380 die 1044380 1046124 Ableitung 1046124 1046625 ungefähr 1046625 1047146 ist 1047146 1047387 der 1047387 1048269 Wert 1048269 1048469 ein 1048469 1049111 Stückchen 1049111 1049772 ob 1049772 1049933 der 1049933 1050213 Wert 1050213 1050374 ein 1050374 1051275 Stückchen 1051275 1051977 rechts 1051977 1052498 minus 1052498 1052679 der 1052679 1052939 Wert 1052939 1053120 ein 1053120 1053861 Stückchen 1053861 1056226 Lebens 1056226 1056507 durch 1056507 1058792 zweimal 1058792 1059173 dieses 1059173 1059654 Stückchen 1059654 1059854 also 1059854 1059955 die 1059955 1061658 Gesamtbreite 1061658 1062079 plus 1062079 1062380 einen 1062380 1065116 Fehler 1065118 1065779 kann 1065779 1066220 ich 1066220 1066421 mir 1066421 1066962 schon 1066962 1067403 grob 1067403 1068125 vorstellen 1068125 1068345 was 1068345 1068626 dieser 1068626 1069127 Fehler 1069127 1069307 denn 1069307 1069828 eigentlich 1069828 1070209 sein 1070209 1071312 muss 1071312 1073496 war 1073496 1073677 der 1073677 1074018 Fehler 1074018 1074218 muss 1074218 1074358 für 1074358 1075100 quadratische 1075100 1077024 Parabeln 1077024 1078547 wegfallen 1078547 1078708 der 1078708 1079069 Fehler 1079069 1079329 kann 1079329 1080492 nichts 1080492 1080732 mit 1080732 1080993 dem 1080993 1081995 Wert 1081995 1084460 der 1084462 1084883 ?? 1084883 1085364 Funktion 1085364 1085725 selbst 1085725 1085845 zu 1085845 1086146 tun 1086146 1086587 haben 1086587 1086747 und 1086747 1086927 mit 1086927 1087088 dem 1087088 1087308 Wert 1087308 1087449 der 1087449 1088070 Ableitung 1088070 1088270 zu 1088270 1088611 tun 1088611 1088972 haben 1088972 1089092 und 1089092 1089232 mit 1089232 1089393 dem 1089393 1089613 Wert 1089613 1089714 der 1089714 1090175 zweiten 1090175 1090616 Ableitung 1090616 1090776 zu 1090776 1091056 tun 1091056 1091517 anderes 1091517 1091678 was 1091678 1091798 mit 1091798 1091918 dem 1091918 1092159 Werte 1092159 1092500 dritten 1092500 1092921 Ableitung 1092921 1093081 zu 1093081 1093341 tun 1093341 1093803 haben 1093803 1093983 die 1093983 1094264 dritte 1094264 1094805 Ableitung 1094805 1095025 hier 1095025 1095246 von 1095246 1095426 dir 1095426 1095647 ist 1095647 1097551 null 1097551 1097691 das 1097691 1097831 ist 1097831 1097952 die 1097952 1098292 erste 1098292 1098854 Ableitung 1098854 1099315 hiervon 1099315 1099435 die 1099435 1099655 null 1099655 1099856 ist 1099856 1100016 alle 1100016 1100297 anderen 1100297 1100617 davon 1100617 1100818 sind 1100818 1101139 nicht 1101139 1101880 nur 1101880 1102281 solange 1102281 1102682 eine 1102682 1102862 null 1102862 1103063 ist 1103063 1103223 aber 1103223 1103363 das 1103363 1103564 wäre 1103564 1103845 ganz 1103845 1104025 schön 1104025 1104506 quadratische 1104506 1105308 Parabel 1105308 1105508 die 1105508 1105789 erste 1105789 1106230 Ableitung 1106230 1106350 die 1106350 1106571 null 1106571 1106691 ist 1106691 1106851 von 1106851 1107072 den 1107072 1107473 hier 1107473 1107693 ist 1107693 1107773 die 1107773 1108074 dritte 1108074 1108795 Ableitung 1108795 1109016 noch 1109016 1109156 mal 1109156 1109697 ableiten 1109697 1109918 haben 1109918 1110078 sie 1110078 1110660 zwei 1110660 1111341 Haar 1111341 1111602 und 1111602 1111822 dann 1111822 1111982 noch 1111982 1112163 mal 1112163 1112644 ableiten 1112644 1112704 die 1112704 1112985 dritte 1112985 1113526 Ableitung 1113526 1113666 den 1113666 1113947 haben 1113947 1114087 sie 1114087 1115029 nur 1115029 1115350 deshalb 1115350 1115510 ist 1115510 1115630 der 1115630 1115851 ganz 1115851 1116172 schwere 1116172 1117695 Verdacht 1117695 1119218 zumindest 1119218 1119559 aus 1119559 1120060 Physiker 1120060 1120581 Sicht 1120581 1120722 der 1120722 1120942 ganz 1120942 1121283 schwere 1121283 1121704 Verdacht 1121704 1121944 dieser 1121944 1122285 Fehler 1122285 1122465 hat 1122465 1122766 also 1122766 1123267 anscheinend 1123267 1123488 was 1123488 1123648 mit 1123648 1123788 der 1123788 1124370 dritten 1124370 1124951 Ableitung 1124951 1125171 zu 1125171 1126214 tun 1126214 1126975 inklusive 1126975 1127096 der 1127096 1127597 Ableitung 1127597 1127737 der 1127737 1129641 Funktionsvorkommen 1129641 1129822 in 1129822 1129922 die 1129922 1130383 Ableitung 1130383 1130643 bis 1130643 1131144 dahin 1131144 1131405 sind 1131405 1133690 null 1133690 1133891 wenn 1133891 1134031 man 1134031 1134211 da 1134211 1134873 angekommen 1134873 1135073 ist 1135073 1135213 das 1135213 1135334 der 1135334 1135594 Fehler 1135594 1135755 was 1135755 1135915 mit 1135915 1135995 der 1135995 1136336 dritten 1136336 1136777 Ableitung 1136777 1136957 zu 1136957 1137218 tun 1137218 1137579 hatten 1137579 1137799 Komma 1137799 1138080 sogar 1138080 1138420 sagen 1138420 1138661 wieder 1138661 1139002 mit 1139002 1140465 H 1140465 1142189 zusammenhängt 1142189 1144253 nun 1144253 1144514 endlich 1144514 1145035 vorstellen 1145035 1145215 dass 1145215 1145376 diese 1145376 1145797 Funktion 1145797 1146478 Leichtmeter 1146478 1147500 hat 1147500 1148262 wieder 1148262 1148442 pro 1148442 1148803 Sekunde 1148803 1149024 weit 1149024 1149104 in 1149104 1149284 das 1149284 1149605 normale 1149605 1150086 Ableitung 1150086 1150948 ausgerechnet 1150948 1151188 für 1151188 1151249 die 1151249 1152511 Geschwindigkeit 1152511 1152652 wenn 1152652 1152812 es 1152812 1152932 hier 1152932 1153273 Meter 1153273 1153453 pro 1153453 1153914 Sekunde 1153914 1154235 werden 1154235 1154476 F 1154476 1154917 selbst 1154917 1155037 hat 1155037 1155117 die 1155117 1155498 Einheit 1155498 1156400 Meter 1156400 1156741 X 1156741 1156901 und 1156901 1157803 H 1157803 1158044 X 1158044 1158264 null 1158264 1158525 haben 1158525 1158625 die 1158625 1161411 Einheitssekunde 1161411 1161752 welche 1161752 1162273 Einheit 1162273 1162453 hat 1162453 1163335 dann 1163335 1163495 die 1163495 1163876 dritte 1163876 1166482 Ableitung 1171715 1172116 basieren 1172116 1172216 die 1172216 1172537 Physik 1172537 1173479 denken 1173479 1174000 Meter 1174000 1174461 einmal 1174461 1175082 ableiten 1175082 1175403 Meter 1175403 1175624 pro 1175624 1176165 Sekunde 1176165 1176305 die 1176305 1177367 Geschwindigkeit 1177367 1177848 zweite 1177848 1178530 Ableitung 1178530 1178931 schwere 1178931 1179532 Beschleunigung 1179532 1179813 Meter 1179813 1179993 pro 1179993 1180434 Sekunde 1180434 1181517 Quadrat 1181517 1181877 dritte 1181877 1182859 Ableitungsruck 1182859 1183200 wäre 1183200 1183541 Meter 1183541 1183741 pro 1183741 1184222 Sekunde 1184222 1187039 hoch drei 1187068 1187329 das 1187329 1187549 wäre 1187549 1187709 die 1187709 1188130 Einheit 1188130 1188231 der 1188231 1188571 dritten 1188571 1189173 Ableitung 1189173 1189453 Meter 1189453 1189634 pro 1189634 1190014 Sekunde 1190014 1190455 hoch drei 1190455 1190977 wenn 1190977 1191097 die 1191097 1192079 Funktion 1192079 1192219 in 1192219 1192560 Metern 1192560 1192981 gemessen 1192981 1193262 wird 1193262 1193462 und 1193462 1193662 wenn 1193662 1194524 die 1194524 1195126 x-Achse 1195126 1195847 hier 1195847 1196308 Sekunden 1196308 1196769 hat 1196769 1196970 also 1196970 1197070 in 1197070 1197170 der 1197170 1197751 Tatzeit 1197751 1197992 wäre 1197992 1198152 und 1198152 1198934 keine 1198934 1199215 Länge 1199215 1202061 wäre 1202061 1202261 wenn 1202261 1202301 ?? 1202301 1202622 mein 1202622 1204927 Fehler 1204927 1205268 hier 1205268 1206851 die 1206851 1207172 dritte 1207172 1207653 Ableitung 1207653 1207894 meiner 1207894 1208635 Funktionen 1208635 1208896 so 1208896 1209557 vorkommt 1209557 1209858 ohne 1209858 1210760 Quadrate 1210760 1211161 und 1211161 1211522 ähnliche 1211522 1212023 Geschichten 1212023 1212183 wenn 1212183 1212303 die 1212303 1212624 so 1212624 1214889 vorkommt 1214889 1215130 und 1215130 1215270 zum 1215270 1215691 Schluss 1215691 1215911 soll 1215911 1217074 es 1217074 1217715 zu 1217715 1218116 Meter 1218116 1218337 pro 1218337 1218838 Sekunde 1218838 1219359 werden 1219359 1219579 können 1219579 1219720 Sie 1219720 1219940 jetzt 1219940 1220541 vorstellen 1220541 1220822 womit 1220822 1220922 ich 1220922 1221223 das 1221223 1221423 noch 1221423 1222365 modifizieren 1222365 1222726 muss 1222726 1222987 damit 1222987 1223127 zum 1223127 1223408 Schluss 1223408 1223668 Meter 1223668 1223829 pro 1223829 1224310 Sekunde 1224310 1226895 rauskommen 1226900 1227301 brauch 1227301 1227481 als 1227481 1227642 ich 1227642 1228103 irgendwo 1228103 1228584 Sekunde 1228584 1231209 Quadrat 1231209 1231430 um 1231430 1231711 nachher 1231711 1231891 auf 1231891 1232172 Meter 1232172 1232352 pro 1232352 1232793 Sekunde 1232793 1233314 zukommen 1233314 1233655 lassen 1233655 1233935 Meter 1233935 1234096 pro 1234096 1234517 Sekunde 1234517 1235058 hoch drei 1235058 1235419 irgendwo 1235419 1235699 müssen 1235699 1236080 Sekunde 1236080 1236581 Quadrat 1236581 1237142 herkommen 1237142 1237363 kommen 1237363 1237563 jedoch 1237563 1237824 Meter 1237824 1237984 pro 1237984 1238987 Sekunde 1238987 1239488 und 1239488 1239828 das 1239828 1240249 nahe 1240249 1240630 liegende 1240630 1240790 für 1240790 1241171 Sekunde 1241171 1241773 Quadrat 1241773 1242013 ist 1242013 1242294 dann 1242294 1242514 H 1242514 1244819 Quadrat 1244819 1245040 in 1245040 1245240 diesem 1245240 1245641 Fehler 1245641 1245922 steckt 1245922 1246022 die 1246022 1246283 dritte 1246283 1246944 Ableitung 1246944 1248107 drinnen 1248107 1248407 und 1248407 1248568 das 1248568 1249169 Quadrat 1249169 1249409 von 1249409 1250452 H 1250452 1250592 das 1250592 1250953 natürlich 1250953 1251113 jetzt 1251113 1251354 keine 1251354 1251714 strenge 1251714 1252276 Herleitung 1252276 1252456 das 1252456 1252556 es 1252556 1254020 so 1254020 1254861 physikermäßig 1254861 1254982 wie 1254982 1255082 ich 1255082 1255222 mir 1255222 1255583 das 1255583 1255984 überlege 1255984 1256385 und 1256385 1256485 die 1256485 1256866 meisten 1256866 1257367 Physikerinnen 1257367 1257467 und 1257467 1257828 Physiker 1257828 1258149 sowas 1258149 1258670 überlegen 1258670 1258750 ?? 1258750 1258990 guckt 1258990 1259131 sich 1259131 1259211 die 1259211 1260013 Einheiten 1260013 1260373 an 1260373 1260554 und 1260554 1260814 hatten 1260814 1260834 ?? 1260834 1261155 Idee 1261155 1261376 was 1261376 1261877 passieren 1261877 1262779 muss 1262779 1264042 und 1264042 1264322 trifft 1264322 1265144 dann 1265144 1265324 mit 1265324 1265585 hoher 1265585 1266106 Sicherheit 1266106 1266327 diese 1266327 1267108 Schlussfolgerung 1267108 1267229 der 1267229 1267609 Fehler 1267609 1267830 muss 1267830 1267970 was 1267970 1268090 mit 1268090 1268191 der 1268191 1268511 dritten 1268511 1269133 Ableitung 1269133 1269373 und 1269373 1269534 mit 1269534 1269634 dem 1269634 1270355 Quadrat 1270355 1270516 von 1270516 1270696 dieser 1270696 1271257 Schrittweite 1271257 1271438 zu 1271438 1271678 tun 1271678 1272159 haben 1272159 1274224 das heißt 1274224 1274424 wenn 1274424 1274525 ich 1274525 1274645 die 1274645 1275226 Schrittweite 1275226 1276529 halbieren 1276529 1276749 wird 1276749 1276870 der 1276870 1277230 Fehler 1277230 1278092 typischerweise 1278092 1278974 gefährdet 1278974 1279155 wenn 1279155 1279235 ich 1279235 1279355 die 1279355 1279936 Schrittweite 1279936 1281299 drittele 1281299 1281480 mit 1281480 1281580 der 1281580 1281861 Fehler 1281861 1282582 typischerweise 1282582 1282702 ?? 1282702 1285068 neunte 1285068 1285308 die 1285308 1285489 die 1285489 1285950 Schrittweite 1285950 1286551 zehnte 1286551 1286731 wird 1286731 1286832 der 1286832 1287092 Fehler 1287092 1287834 typischerweise 1287834 1287914 ?? 1287914 1289076 hundertste 1289076 1289297 anders 1289297 1289578 bilden 1289578 1289738 das 1289738 1289999 Wort 1289999 1291161 Hundertstel 1291161 1291883 Komma 1291883 1292584 ähm 1292584 1292825 das 1292825 1292945 kann 1292945 1293065 man 1293065 1293286 damit 1293286 1293426 über 1293426 1293546 den 1293546 1294889 Fehlerlern 1294889 1295310 ersetzt 1295310 1295651 keine 1295651 1295992 strenge 1295992 1296473 Herleitung 1296473 1297074 dafür 1297074 1297355 im 1297355 1297936 nächsten 1297936 1298357 Semester 1298357 1298718 Komma 1298718 1298918 das 1298918 1299199 etwas 1299199 1300041 schicker 1300041 1300562 mithilfe 1300562 1302065 der 1302065 1302346 Täler 1302346 1302907 Polynom 1302907 1303508 Ehrlichkeit 1303508 1304591 andeuten 1304591 1305332 dann 1305332 1305493 wenn 1305493 1305653 man 1305653 1305793 die 1305793 1306194 saubere 1306194 1306715 Herleitung 1306715 1307036 dafür 1307036 1307377 haben 1307377 1307597 will 1307597 1307717 dann 1307717 1307898 muss 1307898 1308038 man 1308038 1308359 sowas 1308359 1308659 haben 1308659 1308780 die 1308780 1309541 Funktion 1309541 1309662 an 1309662 1309782 der 1309782 1310143 Stelle 1310143 1310924 X 1310924 1311305 null 1311305 1311666 plus 1311666 1312869 Haar 1312869 1315254 ist 1315890 1316351 Fusion 1316351 1316471 an 1316471 1316571 der 1316571 1317554 Originalstelle 1317554 1317975 plus 1317975 1318175 ihre 1318175 1320821 Ableitung 1320821 1321021 an 1321021 1321222 dieser 1321222 1321562 Stelle 1321562 1322003 mal 1322003 1323146 Haar 1323146 1323366 bis 1323366 1323727 deines 1323727 1323868 ist 1323868 1323968 die 1323968 1324529 Tangenten 1324529 1325912 gerade 1325912 1326072 was 1326072 1326253 ist 1326253 1326393 der 1326393 1327536 Wert 1327536 1327676 die 1327676 1328077 stark 1328077 1328438 ändert 1328438 1328618 sich 1328618 1328798 der 1328798 1329099 Wert 1329099 1329319 wenn 1329319 1329440 ich 1329440 1329640 aus 1329640 1329720 der 1329720 1330362 Originalstelle 1330362 1331023 rausgebe 1331023 1331504 seines 1331504 1331985 Agenten 1331985 1333268 laden 1333268 1333428 und 1333428 1333569 es 1333569 1333709 ist 1333709 1333829 auch 1333829 1334110 nicht 1334110 1334310 ganz 1334310 1334892 unlogisch 1334892 1335072 dass 1335072 1335273 das 1335273 1335393 in 1335393 1335493 die 1335493 1336154 fortgesetzt 1336154 1336475 werden 1336475 1336776 können 1336776 1337517 muss 1337517 1337678 die 1337678 1338259 zweite 1338259 1339542 Ableitung 1339542 1339802 mal 1339802 1339983 H 1339983 1340604 Quadrat 1340604 1342248 Halbe 1342248 1342388 die 1342388 1342809 dritte 1342809 1344753 Ableitung 1344753 1345054 mal 1345054 1345335 Haar 1345335 1345956 hoch drei 1345956 1347119 Sechstel 1347119 1348582 und so weiter 1348582 1348762 das 1348762 1349223 übernächste 1349223 1350646 Semester 1350646 1351228 an 1351228 1352330 Tellerreihe 1352330 1352490 wenn 1352490 1352611 ich 1352611 1352891 das 1352891 1355016 einsetze 1355016 1355176 kann 1355176 1355256 ich 1355256 1355437 das 1355437 1355938 vernünftig 1355938 1356459 begründen 1356459 1356639 aber 1356639 1356960 soweit 1356960 1357141 sind 1357141 1357261 wir 1357261 1357421 noch 1357421 1357582 nicht 1357582 1357782 Komma 1357782 1358103 nächstes 1358103 1358483 Semester 1358483 1358744 machen 1358744 1358924 aber 1358924 1359105 schon 1359105 1359606 rein 1359606 1359746 zu 1359746 1360027 Hände 1360027 1360428 wedeln 1360428 1360648 ist 1360648 1360849 da 1360849 1361089 dieser 1361089 1362833 Fehler 1362833 1363154 äh 1363154 1363354 hat 1363354 1363494 was 1363494 1363615 mit 1363615 1363695 der 1363695 1363976 dritten 1363976 1364517 Ableitung 1364517 1364657 mit 1364657 1364777 H 1364777 1365278 Quadrat 1365278 1365419 zu 1365419 1365639 tun 1365639 1366060 das heißt 1366060 1366220 man 1366220 1366501 lernt 1366501 1367423 was 1367423 1367563 wie 1367563 1367744 man 1367744 1367984 seine 1367984 1368505 Messwerte 1368505 1369047 verbessern 1369047 1369407 muss 1369407 1369548 um 1369548 1369728 diesen 1369728 1370069 Fehler 1370069 1370209 zu 1370209 1371392 verkleinern 1371392 1371632 wenn 1371632 1371793 sie 1371793 1372294 die 1372294 1373516 Steigung 1373516 1375771 hier 1375860 1376241 mit 1376241 1376481 ihrer 1376481 1377103 Schätzung 1377103 1377283 der 1377283 1378506 Steigung 1378506 1379047 verbessern 1379047 1381112 wollen 1381112 1381472 sodass 1381472 1381593 der 1381593 1382354 Fehler 1382354 1382595 auf 1382595 1382735 ein 1382735 1383336 Hundertstel 1383336 1383998 fällt 1383998 1384198 dann 1384198 1384519 müssen 1384519 1386183 sie 1386183 1387245 dann 1387245 1387486 ihre 1387486 1388347 Schrittweite 1388347 1388568 auf 1388568 1388668 ein 1388668 1389029 Zehntel 1389029 1389350 runter 1389350 1390051 drücken 1390051 1390212 wir 1390212 1390753 zehnmal 1390753 1390953 mehr 1390953 1391695 messen 1391695 1391795 die 1391795 1392296 Messwerte 1392296 1392757 zehnmal 1392757 1394080 dichter 1394080 1394200 und 1394200 1394421 haben 1394421 1394581 den 1394581 1394882 Faktor 1394882 1395704 hundert 1395704 1395904 in 1395904 1396024 der 1396024 1397487 Genauigkeit 1397487 1397668 in 1397668 1397989 Fehler 1397989 1398169 auf 1398169 1398269 ein 1398269 1398710 hundertste 1398710 1400554 gedrückt 1400554 1400775 im 1400775 1401135 Mittel 1401135 1401356 auch 1401356 1401536 das 1401536 1401637 ist 1401637 1401997 natürlich 1401997 1402218 wieder 1402218 1402418 nun 1402418 1403260 Schätzung 1403260 1403441 was 1403441 1403601 man 1403601 1403781 dann 1403781 1403922 ja 1403922 1404884 hat 1404884 1405866 aber 1405866 1405986 die 1405986 1406267 Schätzung 1406267 1406527 stimmt 1406527 1406808 umso 1406808 1407610 genauer 1407610 1407730 die 1407730 1408351 kleine 1408351 1410476 Schrittweite 1410476 1411999 an 1411999 1412300 letzte 1412300 1412520 Sache 1412520 1412761 hier 1412761 1413002 zu 1413002 1413142 der 1413142 1413723 Schätzung 1413723 1414465 der 1414465 1415547 Steigung 1415547 1415928 wenn 1415928 1417892 Sie 1417892 1418153 diese 1418153 1418874 Schrittweite 1418874 1419135 immer 1419135 1419556 kleiner 1419556 1419776 immer 1419776 1420177 kleiner 1420177 1420378 immer 1420378 1420799 kleiner 1420799 1421159 machen 1421159 1421280 null 1421280 1421500 Komma 1421500 1421640 null 1421640 1422202 null 1422202 1422542 null 1422542 1423424 irgendwas 1423424 1423665 was 1423665 1423785 wir 1423785 1423966 zum 1423966 1424226 Schluss 1424226 1424888 passieren 1424888 1425028 wenn 1425028 1425108 sie 1425108 1425268 das 1425268 1425689 tatsächlich 1425689 1425790 am 1425790 1426150 Computer 1426150 1426832 ausrechnen 1426832 1426972 und 1426972 1427453 Taschenrechner 1427453 1429808 ausrechnen 1430551 1430952 soweit 1430952 1431433 überraschen 1431433 1431573 dich 1431573 1431834 fürs 1431834 1431994 mal 1431994 1432235 vor 1432235 1432415 was 1432415 1433257 passiert 1433257 1433477 dann 1433477 1433638 aber 1433638 1433898 Dinge 1433898 1434520 hier 1434520 1434800 dann 1434800 1434941 wenn 1434941 1435041 ich 1435041 1435181 mir 1435181 1435402 Nummer 1435402 1435602 diese 1435602 1435863 Form 1435863 1436043 hier 1436043 1438418 nehme 1438420 1438901 und 1438901 1439101 nehme 1439101 1440144 jetzt 1440144 1440545 viel 1440545 1441206 kleinere 1441206 1442288 Schrittwahrheiten 1442288 1443070 waren 1443070 1443170 nehme 1443170 1443912 mal 1443912 1443932 so 1443932 1444193 viele 1444193 1444614 Nullen 1444614 1446899 davor 1448669 1449070 auf 1449070 1449230 das 1449230 1449611 geschickt 1449611 1450934 mit 1450934 1451074 ?? 1451074 1451215 zu 1451215 1451455 vielen 1451455 1451696 neuen 1451696 1451896 wich 1451896 1452157 Nullen 1452157 1452578 haben 1452578 1452718 Sie 1452718 1452918 anders 1452918 1454281 schreiben 1454281 1454442 hier 1454442 1454823 schreibe 1454823 1454963 ich 1454963 1455704 drei 1455704 1456125 plus 1456125 1456346 null 1456346 1456747 Komma 1456747 1457569 null 1457569 1460074 eins 1460074 1460295 und 1460295 1460575 hier 1460575 1461217 schreibe 1461217 1461998 ich 1461998 1462539 drei 1462539 1463562 minus 1463562 1464103 und so weiter 1464103 1464183 ich 1464183 1464404 sollte 1464404 1464564 meine 1464564 1465105 Variable 1465105 1465947 einrichten 1465947 1466127 das 1466127 1466588 weichere 1466588 1468192 egal 1468192 1468653 durch 1468653 1470357 zweimal 1470357 1472622 den 1472622 1472882 sehen 1472882 1473604 okay 1473604 1473904 das 1473904 1474085 wird 1474085 1474245 doch 1474245 1474947 schon 1474947 1475448 deutlich 1475448 1476069 besser 1476069 1476189 die 1476189 1476370 ein 1476370 1476871 winziges 1476871 1477252 Stückchen 1477252 1477412 nach 1477412 1477733 rechts 1477733 1477833 ein 1477833 1478194 winziges 1478194 1478494 Stückchen 1478494 1478655 nach 1478655 1479276 links 1479276 1479517 das 1479517 1479617 mit 1479617 1479737 dem 1479737 1480158 exakten 1480158 1480359 Wert 1480359 1482002 vergleichen 1482002 1482223 sieht 1482223 1482323 ja 1482323 1482543 nicht 1482543 1482644 so 1482644 1483004 schlecht 1483004 1483987 aus 1483987 1484387 Komma 1484387 1485269 weiter 1485269 1485510 vier 1485510 1485710 null 1485710 1485871 nach 1485871 1486131 vorne 1486131 1486672 vor 1486672 1486853 ein 1486853 1487133 zwei 1487133 1487294 drei 1487294 1489098 vier 1489098 1489338 vier 1489338 1489539 neun 1489539 1489719 hier 1489719 1490000 rein 1490000 1490160 ein 1490160 1490441 zwei 1490441 1490641 drei 1490641 1492024 vier 1492024 1492305 vier 1492305 1492565 neun 1492565 1493107 darein 1493107 1493247 ein 1493247 1493527 zwei 1493527 1493688 drei 1493688 1499591 vier 1499751 1499971 jetzt 1499971 1500132 nicht 1500132 1500232 so 1500232 1500352 viel 1500352 1500633 besser 1500633 1502236 gewordenen 1502236 1502437 immer 1502437 1502738 noch 1502738 1502838 ?? 1502838 1503118 null 1503118 1503419 zwei 1503419 1503619 null 1503619 1503820 nach 1503820 1504101 vorne 1504101 1505403 rein 1505403 1505644 zwei 1505644 1505925 Nullen 1505925 1506566 darein 1506566 1506847 zwei 1506847 1507147 Nullen 1507147 1510154 darein 1510154 1510374 Punkt 1510374 1512038 sag 1512038 1512218 was 1512218 1512619 passiert 1512619 1512840 hier 1512840 1515305 ?? 1515305 1515445 es 1515445 1515766 wird 1515766 1516367 gerundet 1516367 1516548 was 1516548 1516628 sie 1516628 1516889 jetzt 1516889 1517049 an 1517049 1517310 Ärger 1517310 1517650 kriegen 1517650 1517831 sind 1517831 1517911 die 1517911 1519334 Rundungsfehler 1519334 1520757 ähm 1520757 1521098 die 1521098 1521539 typischen 1521539 1521960 Rechner 1521960 1522240 haben 1522240 1522661 irgendwas 1522661 1523744 größenordnungsmäßig 1523744 1523924 von 1523924 1524425 fünfzehn 1524425 1524846 gültigen 1524846 1525768 Dezimalstellen 1525768 1525949 ?? 1525949 1526329 sechzehn 1526329 1526710 gültigen 1526710 1527572 Dezimalstellen 1527572 1527833 Zimmer 1527833 1528113 der 1528113 1528755 Informant 1528755 1528875 in 1528875 1528955 der 1528955 1529456 Informatik 1529456 1529637 auch 1529637 1529777 noch 1529777 1530318 mal 1530318 1530539 das 1530539 1531240 Doppelformat 1531240 1531861 vierundsechzig 1531861 1532282 Bit 1532282 1532483 hat 1532483 1532804 irgend 1532804 1533104 sowas 1533104 1533245 bei 1533245 1533726 fünfzehn 1533726 1534547 sechzehn 1534547 1534988 gültigen 1534988 1536672 Dezimalstellen 1536672 1536812 und 1536812 1536973 wenn 1536973 1537113 ich 1537113 1537233 hier 1537233 1537534 sowas 1537534 1537815 habe 1537815 1537975 wie 1537975 1538576 drei 1538576 1538737 und 1538737 1538897 dann 1538897 1539097 kommen 1539097 1539358 ganz 1539358 1539598 viele 1539598 1540059 Nullen 1540059 1540200 und 1540200 1540601 Hancock 1540601 1540901 meiner 1540901 1541904 eins 1541904 1542244 gibt's 1542244 1542745 irgendwann 1542745 1543006 kein 1543006 1543627 Unterschied 1543627 1543908 mehr 1543908 1544349 zwischen 1544349 1544670 drei 1544670 1545131 plus 1545131 1545311 diese 1545311 1545652 Zahl 1545652 1545772 und 1545772 1545993 drei 1545993 1546393 minus 1546393 1546594 diese 1546594 1546854 Zahl 1546854 1547055 durch 1547055 1547897 Rundungsfehler 1547897 1548097 und 1548097 1548257 ?? 1548257 1548558 Richter 1548558 1548759 null 1548759 1549119 raus 1549119 1549440 null 1549440 1549701 durch 1549701 1550202 irgendwas 1550202 1550342 für 1550342 1550442 ihn 1550442 1550583 ist 1550583 1550663 die 1550663 1552306 Wurzel 1552306 1552467 mit 1552467 1552607 dem 1552607 1554170 Plus 1554170 1554611 gleich 1554611 1554752 der 1554752 1555113 Wurzel 1555113 1555293 mit 1555293 1555433 dem 1555433 1556215 Minus 1556215 1556375 das 1556375 1556476 es 1556476 1556756 einfach 1556756 1556856 nur 1556856 1557057 noch 1557057 1557839 Rundungsfehler 1557839 1558099 Wasser 1558099 1558360 hinten 1558360 1558660 dazu 1558660 1558961 komme 1558961 1559101 die 1559101 1559783 null 1559783 1560023 Komma 1560023 1560204 null 1560204 1560324 null 1560324 1560564 null 1560564 1561186 und so weiter 1561186 1561527 deshalb 1561527 1561687 kommt 1561687 1561847 null 1561847 1562288 raus 1562288 1562609 also 1562609 1563070 Vorsicht 1563070 1563491 Mandates 1563491 1563691 nicht 1563691 1563792 zu 1563792 1564032 weit 1564032 1565616 treiben 1565616 1566257 an 1566257 1566538 wenn 1566538 1567680 Sie 1567680 1568021 diese 1568021 1568662 Schrittweite 1568662 1568963 zu 1568963 1569324 klein 1569324 1569745 machen 1569745 1570366 explodierte 1570366 1572370 Fehler 1572370 1572631 durch 1572631 1573753 Rundungsfehler 1573753 1573954 das 1573954 1574094 hier 1574094 1574395 stimmt 1574395 1574635 nur 1574635 1575136 solange 1575136 1575377 wie 1575377 1575798 diese 1575798 1576239 Rechnung 1576239 1576459 hier 1576459 1576620 auch 1576620 1576981 halbwegs 1576981 1577522 exakt 1577522 1577702 im 1577702 1578003 Rechner 1578003 1578604 vorgenommen 1578604 1579406 wird 1579406 1579546 je 1579546 1579947 stärker 1579947 1580067 der 1580067 1580689 Rundungsfehler 1580689 1581551 wird 1581551 1581911 umso 1581911 1582332 schlechter 1582332 1582493 wird 1582493 1582693 das 1582693 1582994 wieder 1582994 1583254 also 1583254 1583415 man 1583415 1583655 darf 1583655 1583936 dieses 1583936 1584156 Haar 1584156 1584557 nicht 1584557 1585138 gnadenlos 1585138 1585459 klein 1585459 1587584 machen 1588661 1588902 könnte 1588902 1589142 sein 1589142 1589503 das 1589503 1589643 ein 1589643 1590024 Problem 1590024 1590204 des 1590204 1590726 Rechners 1590726 1590866 das 1590866 1591567 Problem 1591567 1591708 ist 1591708 1591848 dann 1591848 1592068 aber 1592068 1592209 wie 1592209 1592469 finde 1592469 1592590 ich 1592590 1592810 einen 1592810 1593231 Rechner 1593231 1593411 der 1593411 1593652 Meer 1593652 1594614 Nachkommastellen 1594614 1595075 hat 1595075 1595235 sie 1595235 1595416 haben 1595416 1595977 tatsächliche 1595977 1596218 ein 1596218 1597320 Freihaus 1597320 1598222 ähm 1598222 1598422 der 1598422 1598683 hier 1598683 1598964 kann 1598964 1599104 ja 1599104 1599324 mehr 1599324 1600226 Nachkommastellen 1600226 1600527 machen 1600527 1600707 das 1600707 1600888 mit 1600888 1601188 dem 1601188 1601369 dann 1601369 1601589 können 1601589 1601690 Sie 1601690 1601950 noch 1601950 1602131 ein 1602131 1602371 paar 1602371 1602752 Stellen 1602752 1603033 mehr 1603033 1604275 nehmen 1604275 1604516 aber 1604516 1604696 in 1604696 1604937 weiß 1604937 1605157 aber 1605157 1605378 dem 1605378 1607142 Feierabend 1607142 1607382 könnte 1607382 1607522 zu 1607522 1607923 Wolfram 1607923 1608645 Alphagene 1608645 1608986 rechnet 1608986 1609086 im 1609086 1609427 Prinzip 1609427 1609567 mit 1609567 1609968 beliebig 1609968 1610248 vielen 1610248 1610609 Stellen 1610609 1610850 nach 1610850 1611030 dem 1611030 1612153 Komma 1612153 1612694 ähm 1612694 1613355 solange 1613355 1613876 die 1613876 1614418 Wolfram 1614418 1614578 noch 1614578 1614658 im 1614658 1614939 bisschen 1614939 1615921 ramm 1615921 1616462 einbaut 1616462 1616602 in 1616602 1616683 die 1616683 1618767 Server 1618767 1618927 das 1618927 1619228 natürlich 1619228 1619829 dann 1619829 1620431 zunehmend 1620431 1622074 unpraktisch 1622074 1622395 sollte 1622395 1622555 Fa 1622555 1622656 ich 1622656 1622876 nicht 1622876 1623518 sagen 1623518 1623698 das 1623698 1623778 es 1623778 1624440 unmöglich 1624440 1624600 ist 1624600 1624780 diese 1624780 1625422 Genauigkeit 1625422 1625562 zu 1625562 1626023 steigern 1626023 1626143 es 1626143 1626284 wird 1626284 1626825 zunehmend 1626825 1627546 unpraktisch 1627546 1627727 ?? 1627727 1628408 Genauigkeit 1628408 1628508 zu 1628508 1628909 steigern 1628909 1629250 indem 1629250 1629390 man 1629390 1629671 dieses 1629671 1629912 Haar 1629912 1630152 immer 1630152 1632678 kleiner 1632921 1633282 für 1633282 1633382 die 1633382 1633883 zweite 1633883 1634845 Ableitung 1634845 1634986 wenn 1634986 1635186 sie 1635186 1635707 zum Beispiel 1635707 1636048 Längen 1636048 1636529 gemessen 1636529 1637090 haben 1637090 1637451 abhängig 1637451 1637611 von 1637611 1637732 der 1637732 1638112 Zeit 1638112 1638213 und 1638213 1638473 wollen 1638473 1638553 die 1638553 1639255 Beschleunigung 1639255 1640578 haben 1640578 1640718 wir 1640718 1640858 das 1640858 1641139 Ganze 1641139 1641319 noch 1641319 1642783 finsterer 1642783 1642923 kann 1642923 1643023 mir 1643023 1643204 schon 1643204 1644406 vor 1644406 1644587 in 1644587 1645849 den 1645849 1646531 Videos 1646531 1646671 wenn 1646671 1646791 ich 1646791 1646892 die 1646892 1647393 zweite 1647393 1647894 Ableitung 1647894 1648375 schätzen 1648375 1648635 will 1648635 1648796 dann 1648796 1648976 ist 1648976 1649958 das 1649958 1650139 was 1650139 1650239 ich 1650239 1651001 typischerweise 1651001 1652043 mache 1652043 1654208 folgendes 1654208 1654428 diese 1654428 1655090 Formel 1655090 1655350 ist 1655350 1655491 nicht 1655491 1655571 die 1655571 1655972 einzige 1655972 1656633 Formel 1656633 1657034 dort 1657034 1657214 gibt 1657214 1657535 Formen 1657535 1657715 diesen 1657715 1658056 deutlich 1658056 1658557 kompensiert 1658557 1658718 dann 1658718 1659559 auch 1659559 1659840 nun 1659840 1659980 sich 1659980 1660101 nur 1660101 1660481 meist 1660481 1661083 nicht 1661083 1661243 wenn 1661243 1661323 ich 1661323 1661444 die 1661444 1661824 zweite 1661824 1662285 Ableitung 1662285 1662686 schätzen 1662686 1663488 will 1663488 1663689 guck 1663689 1663809 ich 1663809 1663969 mir 1663969 1664190 auch 1664190 1664450 wieder 1664450 1664711 nur 1664711 1664971 drei 1664971 1665813 Funktionswerte 1665813 1667537 an 1667537 1667918 dieser 1667918 1668880 einfachen 1668880 1669301 Schätzung 1669301 1669501 für 1669501 1669602 die 1669602 1670704 Ableitung 1670704 1671065 und 1671065 1671325 rechne 1671325 1671506 dann 1671506 1673390 folgendes 1673390 1673590 ich 1673590 1673911 nehme 1673911 1674111 den 1674111 1674392 Wert 1674392 1675575 ganz 1675575 1676256 rechts 1676256 1676557 X 1676557 1676817 null 1676817 1677178 plus 1677178 1678421 Haar 1678421 1678902 minus 1678902 1679343 zweimal 1679343 1679523 den 1679523 1680205 Miert 1680205 1680365 in 1680365 1680505 der 1680505 1681548 Mitte 1681548 1681868 plus 1681868 1682049 den 1682049 1682329 Wert 1682329 1682610 ganz 1682610 1683953 links 1683953 1684194 Punkt 1684194 1684434 null 1684434 1684895 minus 1684895 1685697 Haarteile 1685697 1685937 durch 1685937 1686098 H 1686098 1687882 Quadrat 1687882 1688102 sind 1688102 1688242 schon 1688242 1688403 von 1688403 1688523 den 1688523 1688964 Einheiten 1688964 1689104 der 1689104 1689525 großes H 1689525 1690527 Quadrat 1690527 1690688 wenn 1690688 1690848 ich 1690848 1692392 Meter 1692392 1692532 für 1692532 1692612 die 1692612 1693133 Funktion 1693133 1693494 habe 1693494 1693674 und 1693674 1694216 Sekunden 1694216 1694416 für 1694416 1694576 das 1694576 1694857 X 1694857 1695438 habe 1695438 1695599 muss 1695599 1695739 hier 1695739 1695999 sowas 1695999 1696240 stehen 1696240 1696360 die 1696360 1696661 Meter 1696661 1696821 pro 1696821 1697242 Sekunde 1697242 1699447 Quadratsmeter 1699447 1699768 Meter 1699768 1700129 Meter 1700129 1700349 durch 1700349 1700770 Sekunde 1700770 1701311 Quadrate 1701311 1701552 und 1701552 1701792 muss 1701792 1702454 offensichtlich 1702454 1702574 H 1702574 1703516 quadratsstehender 1703516 1703756 darf 1703756 1703857 ich 1703857 1704077 Haar 1704077 1704839 stehen 1704839 1705921 an 1705921 1706122 es 1706122 1706402 könnte 1706402 1706923 natürlich 1706923 1707124 auch 1707124 1707324 und 1707324 1707886 dreizehn 1707886 1708046 H 1708046 1708567 Quadrat 1708567 1709088 stehen 1709088 1709289 das 1709289 1709429 kann 1709429 1709509 ich 1709509 1709629 mit 1709629 1709750 den 1709750 1710231 Einheiten 1710231 1710391 nicht 1710391 1712486 begründen 1712989 1713310 das 1713310 1713450 hier 1713450 1713650 zu 1713650 1715715 begründen 1715715 1716076 äh 1716076 1716437 gibt's 1716437 1716637 wieder 1716637 1716918 zwei 1716918 1717278 Wege 1717278 1718200 einmal 1718200 1718401 das 1718401 1718802 perfekte 1718802 1720105 Übung 1720105 1720425 zwischen 1720425 1720926 Weihnachten 1720926 1721047 und 1721047 1721468 Neujahr 1721468 1721828 setzen 1721828 1721969 Sie 1721969 1722309 meine 1722309 1723051 allgemeine 1723051 1723552 kubische 1723552 1724194 Funktion 1724194 1724534 ein 1724534 1724635 und 1724635 1725015 stellte 1725015 1725436 fest 1725436 1725597 ?? 1725597 1725998 kubisch 1725998 1726439 Funktion 1726439 1726599 ist 1726599 1726779 das 1726779 1727401 exakt 1727401 1727521 die 1727521 1727902 zweite 1727902 1728683 Ableitung 1728683 1728964 als 1728964 1730588 ich 1730588 1730868 bei 1730868 1731971 der 1731971 1732472 ersten 1732472 1732973 Ableitung 1732973 1733153 bei 1733153 1733253 der 1733253 1733714 Schätzung 1733714 1734336 nach 1734336 1734496 ihr 1734496 1734616 bei 1734616 1734717 der 1734717 1735198 Ersetzung 1735198 1735298 der 1735298 1735659 ersten 1735659 1736781 Ableitung 1736781 1737042 gibt 1737042 1737202 es 1737202 1737463 für 1737463 1738325 quadratische 1738325 1738886 Polynom 1738886 1740269 exakt 1740269 1740610 und 1740610 1740810 das 1740810 1741011 hier 1741011 1742754 machen 1742754 1742995 würde 1742995 1743636 sogar 1743636 1743997 komische 1743997 1744498 Polynom 1744498 1745460 einsetzen 1745460 1745821 einmal 1745821 1745981 X 1745981 1746462 hoch drei 1746462 1746743 plus 1746743 1747264 und so weiter 1747264 1747385 und 1747385 1747485 es 1747485 1747705 stimmt 1747705 1748347 exakt 1748347 1748727 simple 1748727 1749148 Aufgaben 1749148 1749329 zum 1749329 1749850 nachrechnen 1749850 1749990 und 1749990 1750131 sich 1750131 1750271 nicht 1750271 1751714 wirklich 1751714 1751894 das 1751894 1752075 wäre 1752075 1752375 eine 1752375 1752536 Art 1752536 1752696 immer 1752696 1752836 das 1752836 1752977 zu 1752977 1753538 begründen 1753538 1753839 was 1753839 1754320 begründen 1754320 1754520 kann 1754520 1754681 dass 1754681 1754781 ich 1754781 1755081 sage 1755081 1755863 okay 1755863 1756064 was 1756064 1756264 hier 1756264 1756565 eigentlich 1756565 1757146 passiert 1757146 1757707 ist 1757707 1757888 das 1757888 1758008 ich 1758008 1758128 mir 1758128 1758389 drei 1758389 1758790 Punkte 1758790 1759090 meiner 1759090 1759671 Messwerte 1759671 1760834 nehme 1760834 1760974 im 1760974 1761295 gleichen 1761295 1761716 Abstand 1761716 1762979 Haar 1762979 1763179 und 1763179 1763360 eine 1763360 1763861 kubische 1763861 1765063 Parabel 1765063 1765184 der 1765184 1765484 durch 1765484 1766627 lege 1766627 1766887 davon 1766887 1767168 gibt's 1767168 1767669 aber 1767669 1768090 ziemlich 1768090 1768330 viele 1768330 1768551 das 1768551 1768751 ist 1768751 1768912 nicht 1768912 1768992 die 1768992 1769393 einzige 1769393 1769854 kubische 1769854 1771077 Parabel 1771077 1772760 ähm 1772760 1773061 davon 1773061 1773221 gibt 1773221 1773542 ziemlich 1773542 1773762 viele 1773762 1774183 kubische 1774183 1774865 Parabeln 1774865 1775626 lustigerweise 1775626 1775967 egal 1775967 1776228 welche 1776228 1776629 kubische 1776629 1777130 Parabel 1777130 1777310 sie 1777310 1777691 nehmen 1777691 1777791 die 1777791 1778172 zweite 1778172 1778733 Ableitung 1778733 1778934 wird 1778934 1779154 immer 1779154 1779555 dieselbe 1779555 1779836 sein 1779836 1779936 bei 1779936 1780136 dieser 1780136 1780537 komischen 1780537 1782181 Parabel 1782181 1782502 findet 1782502 1782662 man 1782662 1782822 auf 1782822 1783003 diese 1783003 1784306 Weise 1784306 1784506 das 1784506 1784626 ist 1784626 1784907 eine 1784907 1785067 Art 1785067 1785328 jemals 1785328 1785749 begründen 1785749 1785949 kann 1785949 1786049 die 1786049 1786330 andere 1786330 1786751 atemlos 1786751 1787192 begründen 1787192 1787432 kann 1787432 1787593 ist 1787593 1787753 das 1787753 1787893 man 1787893 1788074 hier 1788074 1788254 für 1788254 1788354 die 1788354 1790138 Funktionen 1790138 1790439 wieder 1790439 1790760 sowas 1790760 1790900 mit 1790900 1791702 einer 1791702 1792263 Kellerei 1792263 1792484 hin 1792484 1792965 schreibt 1792965 1793145 und 1793145 1793245 zu 1793245 1793626 mühsam 1793626 1793867 Täler 1793867 1794468 Polynom 1794468 1794809 schreibt 1794809 1795169 Punkt 1795169 1795410 welche 1795410 1795771 Thermen 1795771 1795951 sich 1795951 1796993 begeben 1796993 1797234 können 1797234 1797374 um 1797374 1797555 es 1797555 1797895 nächstes 1797895 1799098 Semester