158 298 ich 298 619 starte 619 860 mit 860 1200 dem 1200 1501 gleichen 1501 1882 System 1882 2323 Beistrich 2323 2563 das 2563 3024 Doppelte 3024 3365 meiner 3365 3986 Variable 3986 4528 X 4528 4768 plus 4768 4969 das 4969 5610 dreifache 5610 5911 meiner 5911 6512 Variable 6512 7113 Y 7113 7654 sieben 7654 7955 ist 7955 8336 aber 8336 9278 außerdem 9278 9478 soll 9478 9699 das 9699 10320 fünffache 10320 10621 meiner 10621 11302 Variablen 11302 11984 X 11984 12685 das 12685 13147 vierfache 13147 13407 meiner 13407 14008 Variablen 14008 14890 Y 14890 15812 Preise 15812 16093 zwei 16093 16674 Gleichungen 16674 17035 mit 17035 18478 zwei 18478 18859 tausend 18859 19200 Wege 19200 19521 das 19521 19781 zu 19781 20142 Fuß 20142 20302 zu 20302 20984 lösen 20984 21505 Semikolon 21505 21585 im 21585 21926 zweiten 21926 22367 Semester 22367 22667 werden 22667 22788 sie 22788 23128 sogar 23128 23830 professionelle 23830 24131 Wege 24131 24852 kennenlernen 24852 25013 das 25013 25574 macht 25574 25734 wie 25734 25894 man 25894 26055 das 26055 26235 dann 26235 26576 auch 26576 27378 rezeptmäßig 27378 27618 für 27618 27859 eine 27859 28280 Million 28280 28620 gleich 28620 28901 mit 28901 29081 eine 29081 29422 Million 29422 30044 Unbekannten 30044 30885 durchexerzieren 30885 31467 kann 31467 31647 durch 31647 32289 monströsen 32289 32649 linearen 32649 33371 Gleichungssysteme 33371 33672 Komma 33672 34493 Simulation 34493 34834 vor 34834 34954 wenn 34954 35095 Sie 35095 35375 wissen 35375 35816 wollen 35816 35957 ob 35957 36077 die 36077 36357 Brücke 36357 36778 stabil 36778 37179 ist 37179 37400 oder 37400 37580 das 37580 38202 Windrad 38202 38482 oder 38482 39304 das 39304 40086 Stromnetz 40086 40567 stabil 40567 41088 ist 41088 41348 oder 41348 41509 wie 41509 41649 es 41649 42311 stinkt 42311 42772 dann 42772 43052 auch 43052 43172 ?? 43172 43353 dann 43353 43974 plötzlich 43974 44636 monströse 44636 44896 viele 44896 45397 unbekannte 45397 45878 monströse 45878 46139 viele 46139 46840 Gleichungen 46840 47322 Komma 47322 47502 auf 47502 47762 solch 47762 48264 lineares 48264 49005 Gleichungssystem 49005 49947 zurückführen 49947 50468 solche 50468 51010 kleine 51010 51471 Lineal 51471 51771 gleichen 51771 52353 Systems 52353 52673 tauchen 52673 53074 manchmal 53074 53435 auf 53435 54016 zum Beispiel 54016 54076 in 54076 54257 der 54257 54898 Elektrotechnik 54898 55079 von 55079 55860 Sündeschaltungen 55860 56201 hat 56201 56522 mal 56522 56983 siebzehn 56983 57694 Modellen 59390 60212 die 60212 60693 erste 60693 61214 Strategie 61214 61555 wäre 61555 61715 ich 61715 62056 löse 62056 62357 eine 62357 62858 Gleichung 62858 63158 nach 63158 63479 einer 63479 64241 unbekannten 64241 64581 auf 64581 66085 zum Beispiel 66085 66786 für 66786 66947 die 66947 67408 erste 67408 67909 Gleichung 67909 68169 nach 68169 68771 Y 68771 69632 auf 69632 69793 das 69793 69933 es 69933 70434 anscheinend 70434 70615 ein 70615 71737 Äquivalenzumformung 71737 71958 für 71958 72098 die 72098 72419 erste 72419 74223 Gleichung 74223 74543 zum 74543 75505 auflösen 75505 75746 ?? 75746 76467 Y 76467 77570 ist gleich 77570 78011 sieben 78011 78412 minus 78412 78813 zwei 78813 79715 X 79715 80897 drei 80897 81098 und 81098 81218 dann 81218 81478 könnte 81478 81619 sie 81619 81719 die 81719 82140 zweite 82140 83443 einsetzen 83443 83683 und 83683 84084 finden 84084 84706 fünf 84706 85507 X 85507 86289 Schluss 86289 86590 kommt 86590 87311 viermal 87311 87452 im 87452 88093 ?? 88093 88313 aber 88313 88594 gerade 88594 89496 ausbrechen 89496 90158 Y 90158 90659 sieben 90659 91140 minus 91140 92683 zwei 92683 93806 drei 93806 94166 drei 94166 94387 das 94387 94587 Amt 94587 94748 aus 94748 94868 der 94868 95269 zweiten 95269 95610 Leichen 95610 97534 rausbuchstabieren 97534 97955 aus 97955 98215 hier 98215 98636 steht 98636 99939 also 99939 100921 achtundzwanzig 100921 101823 für 101823 102585 minus 102585 102946 acht 102946 104569 ?? 104569 106694 legt 106694 106854 das 106854 107015 ?? 107015 107215 nicht 107215 108418 zusammenfassen 108418 108638 ?? 108638 109039 X 109039 109460 minus 109460 109761 acht 109761 109961 wird 109961 111324 zunächst 111324 112507 acht 112507 112827 sind 112827 113389 zweiter 113389 113689 dritte 113689 114110 fünf 114110 114371 minus 114371 114792 zweiter 114792 115573 dritten 115573 116115 fünften 116115 116636 zweiter 116636 117498 dritte 117498 117698 dann 117698 118299 bleiben 118299 119522 drei 119522 119722 von 119722 119823 den 119823 120224 dreien 120224 120384 sie 120384 120524 noch 120524 120765 zwei 120765 121065 Drittel 121065 121566 abziehen 121566 121727 das 121727 122007 macht 122007 122629 ganz 122629 122970 frei 122970 123591 ein 123591 124854 insgesamt 124854 125174 zwei 125174 125335 ein 125335 126778 Reflex 126778 127059 plus 127059 128482 achtundzwanzig 128482 128822 steht 128822 129003 auf 129003 129123 der 129123 129464 linken 129464 130286 Seite 130286 130566 gleich 130566 131548 drei 131548 131829 mit 131829 132130 anderen 132130 132591 Worten 132591 132951 habe 132951 133372 ich 133372 134154 zwei 134154 134375 ein 134375 134876 drittel 134876 135297 X 135297 136018 ist gleich 136018 136559 drei 136559 137020 minus 137020 138143 achtundzwanzig 138143 139225 dritte 139225 139466 das 139466 139686 wird 139686 139947 also 139947 140147 zum 140147 140608 Schluss 140608 140989 X 140989 141671 ist gleich 141671 142132 drei 142132 142492 minus 142492 144978 achtundzwanzig 144978 145399 durch 145399 145740 zwei 145740 145900 ein 145900 146301 Drittel 146301 146521 das 146521 146722 kann 146722 146882 ich 146882 147303 ?? 147303 147523 Buch 147523 147984 schreiben 147984 148546 aber 148546 148686 das 148686 149167 genügt 149167 150370 schon 150370 150530 das 150530 150731 ist 150731 151031 eine 151031 151512 Strategie 151512 151993 linear 151993 152174 ?? 152174 152935 Systems 152935 153136 so 153136 153777 kleine 153777 153958 ?? 153958 154138 in 154138 154399 der 154399 154699 gleichen 154699 155120 System 155120 156102 zu 156102 156483 lösen 156483 156784 eine 156784 157145 gleichen 157145 157866 Lauf 157866 158087 nach 158087 158488 einer 158488 158608 der 158608 159249 Unbekannten 159249 159610 setzen 159610 159730 in 159730 159830 die 159830 160171 andere 160171 161494 ein 161494 161735 wenn 161735 161915 das 161915 162176 drei 162176 162717 Gleichungen 162717 162897 mit 162897 163138 drei 163138 163779 Unbekannten 163779 164721 wäre 164721 164902 das 164902 165202 ganze 165202 166545 ekliger 166545 166886 will 166886 167126 sich 167126 167327 hier 167327 167527 noch 167527 167748 eine 167748 168169 weitere 168169 168710 Unbekannte 168710 169171 haben 169171 169512 bestimmt 169512 169732 noch 169732 170173 weitere 170173 171556 Unbekannte 171556 171737 in 171737 171877 der 171877 172418 zweiten 172418 172979 Gleichung 172979 173200 hätten 173200 173340 sie 173340 174423 jetzt 174423 175164 hier 175164 175665 zwei 175665 176407 unbekannte 176407 177108 da 177108 177409 zwei 177409 178311 Unbekannte 178311 178652 dieses 178652 178912 Ding 178912 179053 ?? 179053 179293 jetzt 179293 179474 eine 179474 179834 Gleichung 179834 179975 mit 179975 180376 zwei 180376 181759 Unbekannten 181759 181899 an 181899 182139 der 182139 182681 Stelle 182681 183021 eine 183021 183222 von 183222 183382 den 183382 183703 beiden 183703 184505 rausschmeißen 184505 185086 ?? 185086 185266 es 185266 185447 wird 185447 185848 ziemlich 185848 186269 fies 188006 188186 eine 188186 188487 andere 188487 189088 Strategie 189088 190151 ist 190151 190371 das 190371 190471 ich 190471 190912 versuche 190912 191554 vielfach 191554 191614 ?? 191614 191814 zu 191814 192255 bilden 192255 192456 und 192456 192616 zu 192616 193157 addieren 193157 193278 und 193278 193418 zu 193418 194661 subtrahieren 194661 194821 ein 194821 195563 Vielfaches 195563 195984 einer 195984 197006 Gleichung 197006 197326 von 197326 197467 der 197467 197767 anderen 197767 198609 abziehen 198609 198870 auf 198870 198970 die 198970 199271 andere 199271 199571 drauf 199571 200213 addieren 200213 200634 um 200634 200995 eine 200995 201155 der 201155 201876 Unbekannten 201876 202117 zu 202117 203019 eliminieren 203019 203239 das 203239 203500 gibt 203500 203901 danach 203901 204141 auch 204141 204222 in 204222 204803 offizieller 204803 205184 Form 205184 205424 das 205424 205685 aus 205685 207048 Eliminationsverfahren 207048 207248 immer 207248 207649 das 207649 208351 strategisch 208351 208731 geschickt 208731 209513 angeht 209513 209754 ?? 209754 209894 man 209894 210014 das 210014 210535 tatsächlich 210535 210976 auch 210976 211237 für 211237 211417 eine 211417 211758 Million 211758 211898 mal 211898 212099 eine 212099 212520 Million 212520 213121 durch 213121 213422 das 213422 213562 ?? 213562 213823 machen 213823 213983 das 213983 214163 Pi 214163 214384 mal 214384 215406 Daumensuche 215406 215566 ein 215566 216188 Vielfaches 216188 216328 der 216328 216729 ersten 216729 217210 Gleichung 217210 217330 der 217330 217551 sich 217551 217751 auf 217751 217972 die 217972 218353 zweite 218353 218834 addieren 218834 218974 von 218974 219074 der 219074 219415 zweiten 219415 219836 abziehen 219836 220076 kann 220076 220177 so 220177 220557 das 220557 220718 der 220718 221119 zweiten 221119 221439 Gleichung 221439 221600 was 221600 223063 rausfliegt 223063 223303 eine 223303 223925 Möglichkeit 223925 224005 die 224005 224185 mir 224185 224747 jetzt 224747 225047 ganz 225047 225388 charmant 225388 225809 vorkommt 225809 225969 ist 225969 226110 die 226110 226531 erste 226531 226931 gleich 226931 227312 mal 227312 227633 vier 227633 227914 zu 227914 228375 nehmen 228375 228475 und 228475 228555 die 228555 228996 zweite 228996 229237 Mal 229237 229838 dreizehn 229838 230680 nehmen 230680 231201 entstehen 231201 231562 Punkt 231562 231902 zwölf 231902 232424 Y 232424 232604 und 232604 232885 unten 232885 233225 zwölf 233225 234368 Y 234368 235049 vertraut 235049 235350 machen 235350 236833 lassen 236833 237234 also 237234 237374 die 237374 237635 möchte 237635 237735 ich 237735 238156 mal 238156 238397 wir 238397 238858 nehmen 238858 239078 dann 239078 239479 steht 239479 239940 da 239940 240341 ?? 240341 240742 zwei 240742 241123 sondern 241123 241964 nachts 241964 242085 und 242085 242285 hier 242285 242566 steht 242566 242726 nicht 242726 243087 drei 243087 243408 sondern 243408 243829 zwölf 243829 244049 das 244049 244771 wahre 244771 245192 wird 245192 245352 und 245352 245472 da 245472 245713 steht 245713 245953 nicht 245953 246434 sieben 246434 247116 sondern 247116 248719 achtundzwanzig 248719 248860 und 248860 248940 die 248940 249260 untere 249260 249461 möcht 249461 249581 ich 249581 249762 mal 249762 250122 rein 250122 250303 äh 250303 251365 medizinisch 251365 251706 fünf 251706 252027 hundert 252027 252828 fünfzehn 252828 252929 ?? 252929 253570 steht 253570 253851 leer 253851 254231 sondern 254231 254973 zwölf 254973 255454 Leerschritt 255454 255695 nicht 255695 256396 weisen 256396 257699 neun 257699 257919 und 257919 258060 wenn 258060 258160 ich 258160 258280 die 258280 258601 beiden 258601 259222 voneinander 259222 260585 abziehen 260585 260726 ?? 260726 260966 vier 260966 261187 mal 261187 261567 eins 261567 261848 minus 261848 262089 drei 262089 262289 mal 262289 262830 zwei 262830 263031 ?? 263031 263131 die 263131 263412 beiden 263412 263953 voneinander 263953 264754 abzüglich 264754 265115 also 265115 265516 acht 265516 265837 minus 265837 266679 fünfzehn 266679 266799 ?? 266799 267100 sind 267100 269224 minus 269224 269565 zwölf 269565 269806 hundert 269806 270287 zwölf 270287 271269 X 271269 271870 und 271870 272612 achtundzwanzig 272612 272993 minus 272993 274376 neun 274568 275791 wird 275791 276011 also 276011 276552 heißen 276552 276893 ?? 276893 277274 ist 277274 277715 minus 277715 278116 neunzehn 278116 279018 siebte 279018 279258 das 279258 279579 ist 279579 281443 X 281443 281644 dumm 281644 281964 da 281964 282465 Wall 282465 282786 zur 282786 282986 muss 282986 283107 ich 283107 283327 noch 283327 283808 irgendwie 283808 285131 schnitzen 285131 285312 sie 285312 285472 immer 285472 285652 wieder 285652 285953 zurück 285953 286113 auf 286113 286294 eine 286294 287236 Originalgleichung 287236 287496 einen 287496 287637 der 287637 288138 beiden 288138 288318 ?? 288318 288799 gleich 288799 289120 zwei 289120 290303 beziehungsweise 290303 291505 sieben 291505 291886 zwei 291886 292227 X 292227 293189 Pluszeichen 293189 293710 Y 293710 294131 ist gleich 294131 294612 sieben 294612 294853 hundert 294853 295053 war 295053 295133 die 295133 295574 gleichen 295574 296797 eins 296797 297358 das heißt 297358 297959 Y 297959 298160 ist 298160 299142 also 299142 299262 die 299262 299944 zwei 299944 300244 bringen 300244 300425 Sie 300425 300846 minus 300846 301708 zwei 301708 302008 hundert 302008 303191 zweiter 303191 303632 Mach 303632 303932 ich 303932 304153 kenne 304153 304313 ja 304313 304694 schon 304694 305195 sieben 305195 305937 minus 305937 307360 zwei 307360 308062 Minuszeichen 308062 309084 siebte 309084 309605 Leerzeichen 309605 310086 siebzehnter 310086 311048 eine 311048 311349 eine 311349 311669 andere 311669 312271 Art 312271 313313 anzugehen 313313 313554 Komma 313554 313794 dass 313794 314355 so 314355 314716 Hände 314716 315117 wählen 315117 315999 macht 315999 316480 alles 316480 316700 aus 316700 316861 dem 316861 317141 Ärmel 317141 318023 schütteln 318023 318204 kann 318204 318364 man 318364 318545 sich 318545 318986 leicht 318986 319547 irgendwelchen 319547 319827 blöden 319827 320308 Fehler 320308 320910 einfangen 320910 321050 das 321050 321591 Problem 321591 321752 ist 321752 321912 dass 321912 322233 sie 322233 322413 wenn 322413 322513 sie 322513 322694 das 322694 322814 so 322814 323215 einzeln 323215 323696 auflösen 323696 323896 nicht 323896 324017 mehr 324017 324357 genau 324357 324698 sehen 324698 324838 ob 324838 324979 sie 324979 326121 Äquivalenzumformung 326121 326402 machen 326402 326642 oder 326642 327103 nicht 327103 327344 hat 327344 327745 das 327745 328386 Haus 328386 328647 immer 328647 328847 noch 328847 329268 dieselbe 329268 330411 Lösungsmenge 330411 330671 oder 330671 330832 mich 330832 331132 geraten 331132 331293 paar 331293 331613 Sachen 331613 332094 gewonnen 332094 332215 und 332215 332335 ein 332335 332515 paar 332515 332836 Sachen 332836 334259 verloren 334259 334480 ganz 334480 334780 streng 334780 335381 völlig 335381 335903 folgendes 335903 337306 tun 337306 337727 das 337727 338087 hier 338087 338629 ist 338629 339651 logisch 339651 340473 äquivalent 340473 341315 dazu 341315 342457 das 342457 343219 Y 343219 344261 gleich 344261 344862 sieben 344862 345263 minus 345263 345604 zwei 345604 346125 Bindestrich 346125 346606 drei 346606 346927 ist 346927 347167 und 347167 348290 gleichzeitig 348290 348831 fünf 348831 349613 X 349613 349853 plus 349853 350154 vier 350154 350675 Y 350675 351577 Gleichzeichen 351577 351858 ganz 351858 352279 streng 352279 352459 mit 352459 352820 einem 352820 353060 und 353060 354263 dazwischen 354263 354463 eine 354463 354844 logische 354844 355987 Äquivalenzumformung 355987 356648 und so weiter 356648 356869 immer 356869 357089 alles 357089 357550 mitschleppen 357550 357690 das 357690 357811 ist 357811 358151 natürlich 358151 358312 sehr 358312 358733 aufwendig 358733 358893 zu 358893 359935 schreiben 359935 360276 ist 360276 360517 aber 360517 360637 die 360637 361018 sichere 361018 361519 Art 361519 362040 sieht 362040 362581 sich 362581 362802 immer 362802 363443 klarmachen 363443 363644 habe 363644 363764 ich 363764 364085 etwas 364085 364666 verloren 364666 364686 ?? 364686 365207 Lösungen 365207 365407 habe 365407 365548 ich 365548 365788 immer 365788 365949 noch 365949 366329 dieselbe 366329 367171 Lösungsmenge 367171 368314 vorne 368314 368574 am 368574 368775 Bau 368775 369015 zu 369015 369376 leicht 369376 369496 bei 369496 369597 den 369597 369977 größeren 369977 370719 Gleichungssystem 370719 371591 in