516 757 eine 757 1037 Stufe 1037 1378 weiter 1378 1558 ist 1558 1679 die 1679 2921 Kettenregel 2921 3202 was 3202 3563 habe 3563 3723 ich 3723 3883 wenn 3883 4024 ich 4024 4264 eine 4264 5307 Funktion 5307 5587 einer 5587 6569 Funktion 6569 8133 ableite 8133 8373 wie 8373 8834 ändert 8834 9235 sich 9235 9416 eine 9416 10177 Funktion 10177 10458 einer 10458 10758 anderen 10758 11420 Funktionen 11420 11921 zum Beispiel 11921 12282 sowas 12282 12663 haben 12663 13324 wie 13324 13625 nehme 13625 13825 das 13825 14487 Quadrat 14487 15449 von 15449 15709 X 15709 16591 Quadratfuß 16591 16972 drei 16972 18195 sowas 18195 18395 eine 18395 19057 Funktion 19057 19237 einer 19237 19518 anderen 19518 20039 Funktion 20039 20119 ?? 20119 20941 Zarathustra 20941 21121 ist 21121 21322 meine 21322 21602 eine 21602 22645 Funktion 22645 22805 und 22805 22945 ich 22945 23386 verliere 23386 23587 noch 23587 23807 mal 23807 23967 eine 23967 24469 Funktion 24469 24689 eine 24689 25591 Funktion 25591 25832 was 25832 26012 wird 26012 27275 passieren 27275 27395 ?? 27395 27575 ich 27575 27856 gucke 27856 28016 mir 28016 28137 an 28137 28337 was 28337 28437 die 28437 28738 innere 28738 29580 Funktion 29580 29720 wenn 29720 29941 sich 29941 30261 X 30261 30742 etwas 30742 31304 ändert 31304 31544 guck 31544 31684 ich 31684 31845 mir 31845 32246 an 32246 32426 in 32426 32767 welcher 32767 33228 Rate 33228 33408 mit 33408 33749 welcher 33749 34591 Geschwindigkeit 34591 34771 sich 34771 34972 die 34972 35373 innere 35373 36054 Funktion 36054 37036 ändert 37036 37617 Beistrich 37617 37838 von 37838 38580 X 38580 38820 mit 38820 39061 dieser 39061 39902 Geschwindigkeit 39902 40183 ändert 40183 40343 sich 40343 40624 das 40624 40965 was 40965 41265 in 41265 41626 F 41626 42087 drin 42087 43290 steht 43290 43530 dann 43530 43751 guck 43751 43851 ich 43851 43951 mir 43951 44112 noch 44112 44252 an 44252 44372 mit 44372 44613 welcher 44613 45234 Geschwindigkeit 45234 45835 überträgt 45835 46256 Efta 46256 46878 sozusagen 46878 46978 im 46978 47299 gleichen 47299 48261 Verhältnis 48261 48421 wie 48421 48561 die 48561 49363 Veränderung 49363 49644 des 49644 50406 Inneren 50406 50586 den 50586 51067 außen 51067 51648 wirksam 51648 51809 das 51809 52209 sagte 52209 52350 die 52350 53312 Ableitung 53312 53552 von 53552 53713 F 53713 54434 Beistrich 54434 54635 wie 54635 54835 denn 54835 54976 die 54976 55396 Änderung 55396 55597 des 55597 55958 Inneren 55958 56158 sich 56158 56579 außen 56579 57681 auswirkt 57681 58062 musste 58062 58303 also 58303 58403 die 58403 58884 Ableitung 58884 59185 von 59185 59445 F 59445 60047 bilden 60047 60307 und 60307 60608 damit 60608 62272 multiplizieren 62272 62432 an 62432 62672 welcher 62672 62993 Stelle 62993 63454 billigten 63454 63554 die 63554 64035 Ableitung 64035 64276 von 64276 65138 F 65138 65358 das 65358 65539 was 65539 65619 in 65619 65819 F 65819 66200 steht 66200 66361 ist 66361 66882 eigentlich 66882 67082 mehr 67082 67263 oder 67263 67583 minder 67583 67784 die 67784 68024 von 68024 68345 X 68345 68505 aber 68505 69026 fundierten 69026 69367 bisschen 69367 69548 hin 69548 69648 und 69648 70429 her 70429 70810 spielte 70810 70931 die 70931 71492 Ableitung 71492 71692 von 71692 71993 F 71993 72294 eine 72294 72594 Stelle 72594 72775 die 72775 73035 von 73035 73937 X 73937 74098 das 74098 74238 ist 74238 74318 die 74318 74979 Kettenregel 74979 75180 das 75180 75380 nennt 75380 75561 sich 75561 75861 dann 75861 76342 äußere 76342 76543 Mann 76543 76844 innerer 76844 78547 Ableitung 78547 78728 das 78728 78908 Ziel 78908 79028 ist 79028 79129 die 79129 79429 innere 79429 79990 Ableitung 79990 80131 die 80131 80431 innere 80431 80892 Funktion 80892 81474 abgeleitet 81474 81634 das 81634 81794 ist 81794 81895 die 81895 82476 äußere 82476 82917 Funktion 82917 83839 abgeleitet 83839 84099 an 84099 84240 der 84240 84601 Stelle 84601 84781 der 84781 85122 inneren 85122 87066 Funktion 87066 87427 sowieso 87427 87567 ein 87567 88549 Übersetzungsverhältnis 88549 88890 zwischen 88890 89431 Änderung 89431 89551 die 89551 90093 Ableitung 90093 90514 sagt 90514 90924 mir 93590 93670 die 93670 94292 Ableitung 94292 94793 sagt 94793 95254 mir 95254 95414 wie 95414 95675 sich 95675 95995 dieses 95995 96577 Ergebnis 96577 96977 ändert 96977 97158 wenn 97158 97318 ich 97318 97799 bisschen 97799 98020 Mann 98020 98401 X 98401 98821 zappeln 98821 99483 lasse 99483 99723 ich 99723 99864 das 99864 100104 X 100104 100465 jetzt 100465 100826 Anlass 100826 101327 erinnert 101327 101648 gibt's 101648 102008 praktisch 102008 102309 gar 102309 102610 nicht 102610 102630 ?? 102630 103091 Ableitung 103091 103772 null 103772 104153 drittes 104153 104654 fixieren 104654 104935 bisschen 104935 105276 zappeln 105276 105857 lasse 105857 106138 ändert 106138 106258 sich 106258 106418 das 106418 106899 Ergebnis 106899 107200 doppelt 107200 107320 so 107320 107821 stark 107821 107962 wie 107962 108182 mein 108182 108984 Sammelfaktor 108984 109204 dar 109204 109345 und 109345 109725 hierbei 109725 109886 den 109886 110046 ein 110046 110407 halb 110407 110647 ?? 110647 110828 das 110828 111389 Ergebnis 111389 111870 genauso 111870 112171 stark 112171 112652 gemeinsame 112652 113153 Faktor 116278 116398 das 116398 116619 heißt 116619 116699 ich 116699 116919 gucke 116919 117080 mir 117080 117280 einem 117280 117521 was 117521 117821 ändert 117821 117962 sich 117962 118082 denn 118082 118583 eigentlich 118583 119886 die 119886 120327 Ableitung 120327 120547 von 120547 120888 G 120888 121910 Beistrich 121910 122091 und 122091 122231 er 122231 122552 strich 122552 122893 sagt 122893 123073 mir 123073 123514 dann 123514 123634 wie 123634 123895 stark 123895 124035 sich 124035 124215 das 124215 124977 fortpflanzen 124977 125117 in 125117 125218 die 125218 125659 Funktion 125659 126240 F 126240 126440 wenn 126440 126541 ich 126541 126761 diesen 126761 126981 Wert 126981 127242 hier 127242 127743 drin 127743 128104 zappeln 128104 129126 lasse 129126 129166 ?? 129166 129407 nur 129407 129547 noch 129547 129968 merken 129968 130329 okay 130329 130529 die 130529 130970 Ableitung 130970 131151 von 131151 131391 F 131391 131612 muss 131612 132013 natürlich 132013 132233 da 132233 133335 bilden 133335 133676 muss 133676 133957 ?? 133957 134358 seine 134358 134658 Stelle 134658 134899 die 134899 135099 von 135099 135661 X 135661 135841 zu 135841 137064 anders 137064 137244 das 137244 137525 denen 137525 137665 sich 137665 137745 die 137745 139649 Kettenregel 139649 139750 wie 139750 139870 sie 139870 140050 das 140050 140231 jetzt 140231 140351 hier 140351 140631 aus 140631 140752 ich 140752 141113 brauche 141113 141333 die 141333 141734 äußere 141734 142375 Ableitung 142375 142516 die 142516 143137 Ableitung 143137 143438 des 143438 144781 Quadrat 144781 144961 das 144961 145081 es 145081 146284 zweimal 146284 146645 X 146645 146945 Wissen 146945 147927 über 147927 148388 Quadrat 148388 148930 ableiten 148930 149130 ist 149130 149892 zweimal 149892 150473 die 150473 151034 unabhängige 151034 151656 Variable 151656 152117 es 152117 153961 zweimal 153961 154241 und 154241 154482 jetzt 154482 154642 muss 154642 154722 ich 154722 154923 meine 154923 155123 alte 155123 155384 Fonds 155384 155524 und 155524 155685 das 155685 155905 ist 155905 156085 die 156085 156306 von 156306 157709 X 157709 158330 einsetzen 158330 159333 zweimal 159333 159593 X 159593 160074 Quadrat 160074 160395 plus 160395 160836 drei 160836 161096 steht 161096 161197 da 161197 162299 drin 162299 162700 war 162700 162900 und 162900 163101 jetzt 163101 163261 kommt 163261 163361 die 163361 163822 Ableitung 163822 163943 der 163943 164223 inneren 164223 164865 Funktion 164865 165085 was 165085 165386 kriegen 165386 165526 Sie 165526 165686 wenn 165686 165827 Sie 165827 166087 den 166087 166188 ?? 166188 166769 ableiten 166769 166989 X 166989 167290 Verleih 167290 167531 plus 167531 167831 drei 167831 168312 ableiten 168312 168473 nach 168473 169615 X 169615 170016 zwei 170016 170357 X 170357 172241 den 172241 172521 X 172521 172882 Vertrag 172882 173103 plus 173103 173764 drei 173764 173965 hat 173965 174345 dieselbe 174345 174786 Steigung 174786 175027 wie 175027 175267 X 175267 176550 Quadrat 176550 176691 ob 176691 176791 sie 176791 176951 das 176951 177132 Ding 177132 177252 um 177252 177532 drei 177532 178014 Einheiten 178014 178274 rauf 178274 178394 oder 178394 179056 runterschieben 179056 179316 machte 179316 180118 Tangentengerade 180118 180198 in 180198 180299 der 180299 180760 Steigung 180760 181421 nicht 181421 182102 begreiflich 182102 182624 grausam 182624 183686 ableiten 183686 184007 Center 184007 184147 die 184147 184588 Steigung 184588 184949 nicht 184949 185169 sie 185169 185490 weiter 185490 185771 zur 185771 186472 dir 186472 186853 also 186853 187414 damals 187414 187575 war 187575 187815 X 187815 187975 das 187975 188236 wäre 188236 188356 die 188356 188877 Kettenregel 188877 188998 in 188998 190581 Aktion 190581 190762 das 190762 191182 äußere 191182 191684 ableiten 191684 191844 das 191844 192365 Quadrat 192365 192866 ableiten 192866 193067 ist 193067 193608 zweimal 193608 195191 Bladinofunktion 195191 195332 hier 195332 195813 eintragen 195813 195933 wie 195933 196133 von 196133 196855 Italienern 196855 197075 zum 197075 197196 ?? 197196 197777 eintragen 197777 198759 mal 198759 198879 die 198879 199300 Ableitung 199300 199581 einer 199581 200924 Funktion 200924 201064 der 201064 201706 meditativen 201706 202467 Führungsaufgaben 202467 202608 zu 202608 202928 rechnen 202928 203129 ?? 203129 203409 sowie 203409 203750 gemacht 203750 204141 haben 207220 207420 mit 207420 207541 der 207541 208142 Kettenregel 208142 208403 kriegen 208403 208503 wir 208503 209365 zum Beispiel 209365 209485 die 209485 209966 Ableitung 209966 210106 der 210106 210567 Wurzel 210567 212431 geschenkt 212431 212772 die 212772 213273 Wurzel 213273 213895 Quadrieren 213895 214015 und 214015 215057 ableiten 215057 215318 was 215318 215498 ist 215498 215739 das 215739 215859 die 215859 216200 Busse 216200 216761 gravierender 216761 217462 bleiben 217462 217964 zumindest 217964 218224 fix 218224 218525 größer 218525 218886 null 220879 220979 die 220979 221320 Busse 221320 221781 verliert 221781 222001 fällt 222001 222202 weg 222202 222563 genau 222563 222703 das 222703 222823 ist 222823 223164 einfach 223164 224286 X 224286 224507 sie 224507 225289 die 225289 225609 Wurzel 225609 225750 aus 225750 226010 vier 226010 226511 Quartier 226511 226892 Drossel 226892 227053 aus 227053 227313 vier 227313 228215 zwei 228215 228796 vier 228796 229037 das 229037 229297 einfach 229297 229638 X 229638 229758 und 229758 229839 die 229839 230179 Ableitung 230179 230380 von 230380 232184 klein X 232184 232364 das 232364 232545 ist 232545 232625 ja 232625 232885 schon 232885 233146 eine 233146 234088 gerade 234088 234228 da 234228 234329 die 234329 234749 Tangente 234749 235591 bilden 235591 235892 was 235892 236012 sie 236012 236634 selber 236634 237155 steigen 237155 238598 eins 238598 238818 diese 238818 239319 Ableitung 239319 239640 gibt 239640 240161 eins 240161 240422 ohne 240422 240582 wenn 240582 240723 und 240723 241103 aber 241103 241825 ?? 241825 242005 ich 242005 242106 mit 242106 242206 der 242206 242747 Kettenregel 242747 244030 an 244030 244270 die 244270 244791 äußere 244791 245714 Ableitung 245714 245894 muss 245894 246074 das 246074 247177 Quadrat 247177 247718 ableiten 247718 247898 das 247898 248019 es 248019 248299 meine 248299 248680 äußere 248680 249542 Funktion 249542 250023 Quadrat 250023 250544 ableiten 250544 250825 hast 250825 251847 zweimal 251847 252047 was 252047 252368 drin 252368 252749 steht 252749 253390 zweimal 253390 253791 Wurzel 253791 254453 X 254453 254753 das 254753 254874 ist 254874 254974 die 254974 255415 äußere 255415 256738 Ableitung 256738 257439 mal 257439 257620 die 257620 258201 Ableitung 258201 258502 von 258502 258642 der 258642 259123 Wurzel 259123 259263 des 259263 259524 ?? 259524 259744 war 259744 259965 nicht 259965 260045 die 260045 260466 Ableitung 260466 260586 der 260586 262069 Wurzelsysteme 262069 262370 ?? 262370 262791 ?? 264427 264507 die 264507 264908 Wurzel 264908 266191 Quadrieren 266191 266512 macht 266512 267093 nichts 267093 267173 die 267173 267614 Ableitung 267614 267794 ist 267794 268015 also 268015 268496 einzig 268496 268777 weiß 268777 268957 jetzt 268957 269097 schon 269097 269258 was 269258 269739 rauskommen 269739 269959 muss 269959 270601 eins 270601 270921 Prozent 270921 271062 wenn 271062 271182 ich 271182 271322 mal 271322 271402 die 271402 271964 Kettenregel 271964 272274 an 273850 274010 diese 274010 274471 Funktion 274471 274672 hier 274672 274872 ist 274872 275093 nehme 275093 275213 die 275213 276295 Wurzelquartiere 276295 276416 die 276416 276857 äußeren 276857 277278 zum 277278 278661 Quadrieren 278661 279903 außen 279903 280444 Quadrieren 280444 281046 ableiten 281046 281627 Quadrieren 281627 282148 ableiten 282148 282349 ist 282349 282469 die 282469 282850 äußere 282850 283752 Ableitung 283752 284734 zweimal 284734 284914 das 284914 285075 was 285075 285355 drin 285355 286157 steht 286157 286337 und 286337 286458 dann 286458 286618 kommt 286618 286738 die 286738 286859 in 286859 286959 der 286959 287420 Ableitung 287420 287781 entsteht 287781 287861 die 287861 288663 Wurzelwurzel 288663 289164 ableiten 289164 289404 kann 289404 289544 ich 289544 289985 nicht 289985 290206 was 290206 290547 lustig 290547 290767 ist 290767 290907 das 290907 291048 ich 291048 291288 jetzt 291288 291850 auflösen 291850 292852 ?? 292852 293112 ich 293112 293393 weiß 293393 293593 jetzt 293593 293794 was 293794 293994 das 293994 294816 ist 294816 295357 also 295357 295558 ist 295558 295658 die 295658 296159 Ableitung 296159 296319 der 296319 297101 Wurzel 297101 297742 was 297742 297923 in 297923 299426 Düsseldorf 299426 299847 einzig 299847 300208 zweimal 300208 300308 die 300308 300769 Wurzel 300769 301050 genau 301050 301150 sie 301150 301591 teilen 301591 302613 dadurch 302613 302773 die 302773 303054 Zahlen 303054 303214 durch 303214 303535 zweimal 303535 303635 die 303635 304337 Wurzel 304337 304597 eines 304597 304738 ist 304738 304918 hier 304918 305199 weg 305199 305439 dass 305439 305580 die 305580 306141 furchtsamen 306141 307243 Gewürze 307243 307524 als 307524 307704 aber 307704 308205 gerade 308205 308326 die 308326 308787 Ableitung 308787 308907 der 308907 309649 Wurzelfunktion 309649 309769 ist 309769 310230 eine 310230 310571 Komma 310571 310671 die 310671 311443 Wurzelfunktion