56 958 der 958 1419 Begriff 1419 1439 der 1439 2882 Ableitung 2882 2902 sie 2902 3043 werden 3043 3163 den 3163 3804 zuerst 3804 3824 in 3824 3844 der 3844 4305 Physik 4305 5568 brauchen 5568 5588 wenn 5588 5608 es 5608 5648 um 5648 6811 Geschwindigkeit 6811 6831 und 6831 7572 Beschleunigung 7572 7953 geht 9486 9827 stellen 9827 9967 Sie 9967 10669 sich 10669 10909 so 10909 11210 das 11210 12132 übliche 12132 12493 simple 12493 13455 Physikexperiment 13455 13735 vor 13735 13896 sie 13896 14457 haben 14457 14577 ein 14577 15219 Wägelchen 15219 15379 das 15379 15519 auf 15519 15720 einer 15720 16040 geraden 16040 16341 Strecke 16341 16461 hin 16461 16582 und 16582 16722 her 16722 17002 fahren 17002 18205 kann 18205 18706 und 18706 19087 merken 19087 19227 sich 19227 19388 zu 19388 19708 jedem 19708 20751 Zeitpunkt 20751 20931 an 20931 21212 welcher 21212 21753 Stelle 21753 22074 dieses 22074 22615 Wägelchen 22615 22795 ist 22795 23196 gemessen 23196 23276 in 23276 24118 Zentimeter 24118 24559 bisschen 24559 25160 Mittelmaß 25160 25401 vor 25401 25621 oder 25621 26102 sowas 26102 26483 Komma 26483 26624 wie 26624 26764 viel 26764 27385 Zentimeter 27385 27666 dieses 27666 28267 Wägelchen 28267 28588 zieht 28588 28708 die 28708 30031 Zeitachse 30031 30211 da 30211 30392 ist 30392 30652 die 30652 31514 Ortsachse 31514 31655 wo 31655 31895 sind 31895 32056 wir 32056 32937 gerade 32937 33038 ?? 33038 33298 und 33298 33439 dann 33439 33659 können 33659 33779 Sie 33779 33880 die 33880 34541 Bewegung 34541 34741 von 34741 34902 dem 34902 35804 Wägelchen 35804 36044 als 36044 36485 Kurve 36485 37087 in 37087 37347 hier 37347 37508 ist 37508 37628 es 37628 37828 bei 37828 38269 sonstigen 38269 39372 Zentimetern 39372 39752 Wertes 39752 41055 vorwärts 41055 41476 bremst 41476 41637 das 41637 42278 Wägelchen 42278 42418 und 42418 42579 es 42579 42779 wird 42779 43360 rückwärts 43360 44423 ausbremst 44423 44663 und 44663 44783 es 44783 44944 wird 44944 45305 vermehrt 45305 45525 wieder 45525 46908 vorwärts 46908 47129 was 47129 47449 wäre 47449 47810 so 47810 48151 der 48151 48732 Alltag 48732 48973 eines 48973 49454 solchen 49454 50195 Wägelchen 50195 50837 das 50837 51538 Physiklabor 51538 51879 auf 51879 52039 den 52039 52841 Eisenbahnschienen 52841 54425 steht 54425 54705 zu 54705 54966 diesem 54966 55587 Zeitpunkt 55587 55908 wird 55908 56048 an 56048 56229 der 56229 56609 Stelle 56609 56790 zu 56790 56970 diesem 56970 57391 Zeitpunkt 57391 57531 an 57531 57752 der 57752 59275 Stelle 59275 59536 geht 59536 59897 langsam 59897 60117 wieder 60117 61039 rückwärts 61039 61560 die 61560 61821 X 61821 62061 Werte 62061 62302 werden 62302 63865 kleiner 63865 64046 ich 64046 64407 fahre 64407 66571 rückwärts 66571 66872 möchte 66872 66952 ich 66952 67594 sagen 67594 67854 was 67854 68075 denn 68075 68235 der 68235 68796 Tacho 68796 69598 zeigt 69598 69798 im 69798 70179 Cockpit 70179 70360 von 70360 70560 diesem 70560 72123 Wägelchen 72123 72264 die 72264 73787 Geschwindigkeit 73787 74188 die 74188 74509 wissen 74509 74689 schon 74689 74950 hast 74950 75511 momentan 75511 76333 Geschwindigkeit 78752 79874 freitags 79874 80055 aber 80055 80215 ist 80215 80275 die 80275 80997 Geschwindigkeit 80997 81438 Kilometer 81438 81598 pro 81598 82200 Stunde 82200 82480 Meter 82480 82641 pro 82641 83222 Sekunde 83222 83803 Zentimeter 83803 83983 pro 83983 85928 Sekunde 85928 86108 zu 86108 86289 dieser 86289 87010 Zeit 87010 87872 versteht 87872 88032 zu 88032 88253 diesem 88253 88794 Zeitpunkt 88794 89015 auf 89015 89135 dem 89135 89566 Tacho 91149 91430 null 91430 91750 steht 91750 91991 auf 91991 92131 dem 92131 92993 Tacho 92993 93193 das 93193 93334 ist 93334 93434 der 93434 93995 Moment 93995 94095 in 94095 94316 dem 94316 94476 ich 94476 95017 gerade 95017 95779 abgebremst 95779 96481 habe 96481 96641 in 96641 96781 der 96781 97563 Vorwärtsfahrt 97563 97703 und 97703 97884 dann 97884 98365 rückwärts 98365 99427 fahren 99427 99668 in 99668 99968 diesem 99968 100790 Moment 100790 101171 gerade 101171 101271 wo 101271 101412 ich 101412 101893 abgelöst 101893 102093 habe 102093 102253 aus 102253 102354 der 102354 103035 Rückwärtsfahrt 103035 103256 jetzt 103256 103636 vorwärts 103636 104077 fahren 104077 104097 ?? 104097 104198 ich 104198 104398 habe 104398 104558 eine 104558 105140 Geschwindigkeit 105140 105681 von 105681 107204 null 107204 107685 jährlich 107685 107846 eine 107846 108006 sehr 108006 108247 hohe 108247 108908 Geschwindigkeit 108908 109149 ist 109149 109369 sehr 109369 109589 schnell 109589 109970 vorwärts 109970 110091 im 110091 110311 Zimmer 110311 110692 lag 110692 110952 zwar 110952 111353 langsam 111353 111534 ist 111534 111594 die 111594 112536 Geschwindigkeit 112536 112937 groß 112937 113678 positiv 113678 113939 ist 113939 114039 die 114039 115322 Geschwindigkeit 115322 116204 rückwärts 116204 116525 anders 116525 116685 als 116685 116845 beim 116845 117727 Tacho 117727 118128 der 118128 118529 Physik 118529 118669 und 118669 118750 in 118750 118850 der 118850 119391 Mathematik 119391 120914 negativ 120914 121335 stark 121335 122618 negativ 122618 122919 hier 122919 123059 ist 123059 123139 die 123139 123741 Geschwindigkeit 123741 124001 wieder 124001 124342 stark 124342 126146 positiv 126146 126326 und 126326 126426 die 126426 126747 Witze 126747 126907 so 126907 127870 allmählich 127870 129052 kleiner 129052 129654 Komma 129654 130375 langsamer 130375 131037 voran 131037 131758 schnell 131758 131878 der 131878 132119 Ort 132119 132420 wächst 132420 132981 schnell 132981 133402 vergleichen 133402 133823 Zeiten 133823 133923 und 133923 134103 hier 134103 134364 wächst 134364 134444 der 134444 134765 Orden 134765 135045 noch 135045 136007 langsam 136007 136168 bei 136168 136468 gleichen 136468 138272 Zeitabständen 138272 138473 eine 138473 138814 kleine 138814 140297 Geschwindigkeit 140297 140598 was 140598 140738 ich 140738 140858 hier 140858 141299 Platten 141299 141520 als 141520 142301 Geschwindigkeit 142301 142482 ist 142482 142802 nichts 142802 143324 anderes 143324 143644 als 143644 144065 die 144065 145027 Ableitung 145027 145168 nennt 145168 145348 sich 145348 145568 das 145568 145769 dann 145769 145949 die 145949 146551 Ableitung 146551 146851 von 146851 147232 diesem 147232 148355 X 148355 148695 nach 148695 148856 der 148856 149337 Zeit 149337 149798 V 149798 150118 von 150118 151201 Till 151201 151501 Wasser 151501 151882 schreiben 151882 152424 ist gleich 152424 152844 die 152844 153386 links 153386 153867 nach 153867 156132 DT 156132 156452 sagt 156452 156593 noch 156593 156793 gar 156793 156933 nicht 156933 157114 was 157114 157374 das 157374 157936 rechnerisch 157936 158196 ein 158196 158497 soll 158497 158838 sondern 158838 159038 das 159038 159198 ist 159198 159619 einfach 159619 159740 die 159740 160321 Bedeutung 160321 161183 davon 161183 161403 sie 161403 162345 nehmen 162345 162566 die 162566 162947 Länge 162947 163087 in 163087 163989 Abhängigkeit 163989 164310 von 164310 164450 der 164450 164931 Zeit 164931 165171 und 165171 165693 Indices 165693 165993 Punkt 165993 166214 die 166214 166454 nach 166454 166915 DD 166915 167156 das 167156 167677 wird 167677 168338 abgeleitet 168338 168579 Komma 168579 168920 gleich 168920 169501 zu 169501 169802 dass 169802 169922 die 169922 170563 Geschwindigkeit 170563 170644 der 170644 171225 Geschwindigkeit 171225 171405 soll 171405 171626 das 171626 172608 sein 172608 172888 soll 172888 173991 probier 173991 174131 das 174131 174692 verbindet 174692 175013 auch 175013 175274 wieder 175274 175474 eine 175474 175695 neue 175695 178240 Funktionsgeschwindigkeit 178240 178421 ist 178421 178681 dann 178681 178902 eine 178902 179242 weitere 179242 179764 Funktion 179764 179884 es 179884 180064 wird 180064 180345 eine 180345 180866 Funktion 180866 181628 genommen 181628 181788 der 181788 182389 ortsabhängig 182389 182530 von 182530 182630 der 182630 183311 Zeit 183311 183552 neue 183552 184013 Funktion 184013 184073 die 184073 184614 momentan 184614 185656 Geschwindigkeit 185656 185837 zu 185837 186057 jedem 186057 186458 Zeitpunkt 186458 186599 kann 186599 186699 sie 186699 187180 dann 187180 187400 eine 187400 187941 Geschwindigkeit 187941 188122 aber 188122 188322 das 188322 188683 was 188683 189064 darauf 189064 190287 steht 190287 190447 und 190447 190607 wir 190607 190908 können 190908 191229 sagen 191229 191329 der 191329 194756 Terroristenableitungsinstrument 194756 195137 Klammer auf 195137 195418 andere 195418 195719 Weise 195719 196119 schreiben 196119 196200 in 196200 196300 der 196300 196600 Physik 196600 196841 werden 196841 196921 sie 196921 197082 dass 197082 197202 sie 197202 197342 mir 197342 197502 nach 197502 197623 der 197623 197903 Zeit 197903 198445 abgeleitet 198445 198605 wird 198605 198765 als 198765 199086 X 199086 199787 Punkt 199787 200028 von 200028 201211 Tee 201211 201471 hatte 201471 201652 nach 201652 201772 der 201772 202052 Zeit 202052 202173 ab 202173 202333 soll 202333 202513 das 202513 204077 heißen 204077 204257 in 204257 204358 der 204358 204979 Mathematik 204979 205280 steht 205280 205540 gerne 205540 205700 was 205700 207324 Beistrich 207324 207565 dass 207565 207665 es 207665 207885 für 207885 207965 die 207965 208467 Ableitungen 208467 209008 hauptsächlich 209008 209489 Verbrauch 209489 209629 im 209629 209950 ersten 209950 210611 Semester 210611 210992 irgendwas 210992 211172 hängt 211172 211293 von 211293 211393 der 211393 211774 Zeit 211774 212094 ab 212094 212215 ich 212215 212455 möchte 212455 212656 wissen 212656 212776 was 212776 212916 die 212916 213357 Änderung 213357 213558 des 213558 213798 Wassers 213798 213898 die 213898 214740 Geschwindigkeit 214740 214901 mit 214901 215001 der 215001 215141 sich 215141 215402 etwas 215402 216264 ändert 216264 216464 das 216464 216665 keine 216665 217366 Geschwindigkeit 217366 217807 irgendeines 217807 218248 Fahrzeugs 218248 218529 sein 218529 218729 das 218729 219210 kann 219210 219370 die 219370 220333 Geschwindigkeit 220333 220553 mit 220553 220794 der 220794 221014 ein 221014 221455 Kolben 221455 221916 irgendein 221916 222357 Volumen 222357 222878 ausdrückt 222878 223079 und 223079 223239 das 223239 223580 kann 223580 223700 die 223700 224381 Geschwindigkeit 224381 224642 sein 224642 224822 mit 224822 224923 der 224923 225063 sich 225063 226005 Bakterien 226005 226887 verpflanzen 226887 227148 alle 227148 227428 möglichen 227428 228250 Geschwindigkeiten 228250 228450 aber 228450 228551 im 228551 228951 Endeffekt 228951 229052 die 229052 229473 gleiche 229473 229833 Idee 229833 230094 was 230094 230455 ist 230455 230916 die 230916 231557 momentane 231557 232199 Steigerung 232199 232419 hier 232419 232620 sehen 232620 232760 Sie 232760 232880 da 232880 233221 passiert 233221 233702 momentan 233702 234604 nichts 234604 234844 hier 234844 235125 geht's 235125 235566 weiter 235566 235927 stark 235927 236849 aufwärts 236849 236929 an 236929 237109 dieser 237109 237370 Stelle 237370 237631 jetzt 237631 237851 nicht 237851 237971 so 237971 238292 stark 238292 238813 aufwärts 238813 239014 ?? 239014 239655 ?? 239655 240898 Lacher 240898 241078 geht 241078 241299 ?? 241299 241539 dann 241539 241840 stark 241840 242802 abwärts 242802 242922 die 242922 243443 Ableitung 243443 244125 negativen 244125 245267 Werttickets 245267 245528 stark 245528 246009 aufwärts 246009 246450 anderen 246450 246951 positiven 246951 247171 wird 247171 247352 hier 247352 247993 geht's 247993 248514 momentan 248514 248715 gar 248715 248875 nicht 248875 249356 weiter 249356 249457 die 249457 249877 Ableitung 249877 250098 ist 250098 250449 null 252308 252408 in 252408 252508 der 252508 252769 Schule 252769 252929 bin 252929 253090 man 253090 253190 die 253190 253591 Abmahnung 253591 254252 typischerweise 254252 254673 anders 254673 255054 nämlich 255054 255315 als 255315 256557 Tagentensteigung 256557 256738 ist 256738 257099 derselbe 257099 258321 Begriff 258321 258582 ganz 258582 258802 anders 258802 259945 eingeführt 259945 260165 ich 260165 260426 gucke 260426 260586 mir 260586 260907 eine 260907 261328 Fuhre 261328 261829 an 261829 263653 Funktionsgraphen 263653 263913 und 263913 265116 Frage 265116 265477 was 265477 265958 denn 265958 266098 die 266098 266700 Steigung 266700 266840 der 266840 267762 Tangentengerade 267762 268063 ist 268063 268684 angenommen 268684 268824 es 268824 269105 gibt 269105 269285 eine 269285 270187 Tangentengerade 270187 270308 bei 270308 270408 den 270408 270989 Funktionär 270989 271450 Schulz 271450 271630 über 271630 272773 Tangentengerade 272773 273254 erschüttert 273254 274717 sind 274717 274857 wenn 274857 274958 sie 274958 275319 da 275319 275519 eine 275519 276020 Tangente 276020 276321 dran 276321 276722 legen 276722 276842 an 276842 277042 diese 277042 278145 Kurve 278145 278405 was 278405 278706 wäre 278706 278846 die 278846 279468 Steigung 279468 279648 von 279648 279848 dieser 279848 280249 geraten 280249 280410 sie 280410 280650 ihnen 280650 280871 immer 280871 281091 X 281091 282194 groß B 282194 282414 M 282414 282574 ist 282574 282655 die 282655 284759 Steigung 284759 284980 an 284980 285200 einer 285200 285501 Stelle 285501 285802 X 285802 287485 null 287485 288006 Y 288006 288247 null 288247 288528 möchte 288528 288608 ich 288608 288868 wissen 288868 289029 was 289029 289129 sie 289129 289890 steigen 289890 290051 wenn 290051 290131 ich 290131 290331 das 290331 290752 nähern 290752 291213 will 291213 291374 will 291374 291514 ich 291514 291634 es 291634 291995 ?? 291995 293358 einmal 293358 293639 ich 293639 293839 geh 293839 294000 ein 294000 294922 Stückchen 294922 295302 kleine 295302 295683 Stückchen 295683 295864 zur 295864 296465 Seite 296465 296726 und 296726 297046 hoffe 297046 297487 dass 297487 297848 diese 297848 298129 kann 298129 298469 dir 298469 299411 fast 299411 299592 die 299592 299973 richtige 299973 300374 Steigung 300374 300774 hat 300774 300915 wie 300915 301296 die 301296 301977 Tangentengerade 301977 302177 dass 302177 302298 sie 302298 303300 Sonntagen 303300 304863 sein 304863 304964 die 304964 305304 gern 305304 305685 kleine 305685 306066 Stückchen 306066 306226 zur 306226 306607 Seite 306607 306788 dann 306788 306928 bin 306928 307108 ich 307108 307409 unten 307409 307569 bei 307569 307810 X 307810 308070 null 308070 308592 plus 308592 309995 Haar 309995 310315 diese 310315 310696 Höhe 310696 311097 IST 311097 311318 von 311318 313001 Excel 313001 313362 diese 313362 313683 Höhe 313683 314144 hier 314144 314324 ist 314324 314424 der 314424 315386 Funktionswert 315386 315707 an 315707 315988 der 315988 316409 etwas 316409 316910 gestörten 316910 317391 Stelle 317391 317591 von 317591 319596 Exodushaar 319596 319936 an 319936 320177 diese 320177 320919 Stelle 320919 321640 Funktionsweise 321640 321901 nahm 321901 322041 sie 322041 322322 diese 322322 323544 Höhe 323544 323745 mich 323745 324186 interessiert 324186 324406 jetzt 324406 324527 die 324527 325308 Steigung 325308 326250 von 326250 326611 dieser 326611 327132 Kante 327132 327333 das 327333 327613 ist 327613 328215 ungefähr 328215 328355 die 328355 328756 Steigerung 328756 328876 der 328876 329718 Tangentengerade 329718 329958 nicht 329958 330379 genau 330379 330540 aber 330540 331241 ungefähr 331241 331382 der 331382 331883 Gedanke 331883 332043 ist 332043 332223 okay 332223 332364 wenn 332364 332464 ich 332464 333025 das 333025 333546 kleiner 333546 334629 mache 334629 334849 was 334849 335030 das 335030 335170 noch 335170 335471 besser 335471 335691 als 335691 335891 noch 335891 336232 kleiner 336232 336473 mache 336473 336693 was 336693 336874 das 336874 337054 noch 337054 337315 besser 337315 338417 und so weiter 338417 338638 ich 338638 338818 das 338818 339018 Haar 339018 339279 ganz 339279 339580 klein 339580 339860 werde 339860 340081 immer 340081 340441 kleiner 340441 340722 werden 340722 340902 wird 340902 340983 es 340983 341143 dann 341143 341283 zum 341283 342346 schlussendlichen 342346 342726 perfekt 342726 344150 passen 344150 344691 also 344691 344911 die 344911 345773 Steigung 345773 345974 der 345974 347377 Tangente 347377 347597 die 347597 348118 Steigung 348118 348479 war 348479 348700 wie 348700 349040 viel 349040 349541 Gewinn 349541 349742 ich 349742 349882 an 349882 350223 Höhe 350223 350604 durch 350604 350724 die 350724 350965 weit 350965 351085 bin 351085 351185 ich 351185 351365 zur 351365 351686 Seite 351686 353109 gegangen 353109 353370 diese 353370 353991 Seite 353991 354512 durch 354512 354833 diese 354833 355895 Seite 355895 356136 an 356136 356577 Höhe 356577 357018 gewinnen 357018 357840 ich 357840 357940 die 357940 358541 Differenz 358541 358762 des 358762 359503 Funktionswert 359503 359624 an 359624 359724 der 359724 360024 neuen 360024 361247 Stelle 361247 361448 der 361448 362089 hier 362089 362490 minus 362490 363492 den 363492 363693 das 363693 364214 Gewinn 364214 365116 für 365116 365336 das 365336 365857 angucken 365857 366018 der 366018 366779 Alterungsprozess 366779 366960 ist 366960 367080 auf 367080 367300 dieser 367300 367701 Höhe 367701 367802 der 367802 368022 neu 368022 368443 Funktion 368443 368964 zu 368964 369225 dieser 369225 369545 Höhe 369545 369666 die 369666 370247 Differenz 370247 370568 ist 370568 370788 was 370788 370888 ich 370888 370968 an 370968 371209 Höhe 371209 371610 gewonnen 371610 372452 habe 372452 372612 und 372612 372712 ich 372712 372873 bin 372873 372973 um 372973 373253 Haar 373253 373434 zur 373434 373775 Seite 373775 374757 gegangen 374757 374977 das 374977 375198 wäre 375198 375418 eine 375418 376140 Schätzung 376140 376320 für 376320 376400 die 376400 376761 Stärkung 376761 376922 der 376922 377743 Tangente 377743 378044 und 378044 378164 dann 378164 378405 lässt 378405 378545 man 378545 378846 dieses 378846 379627 Haar 379627 380229 gegen 380229 380590 null 380590 380910 gehen 380910 380990 ?? 380990 381231 macht 381231 381371 es 381371 381572 immer 381572 383436 kleiner 383436 384338 später 384338 384638 dran 384638 384759 der 384759 386042 Grenzwert 386042 386222 ?? 386222 386483 werde 386483 386723 das 386723 386843 hier 386843 387004 den 387004 387545 Grenzwert 387545 387745 H 387745 388086 gegen 388086 388327 null 388327 388587 hat 388587 388888 auch 388888 389409 negativ 389409 389690 sein 389690 390050 sollte 390050 390131 ?? 390131 390311 auch 390311 390752 negativ 390752 391053 werden 391053 391393 dürfen 391393 391514 sie 391514 391654 nach 391654 391935 links 391935 393438 gucken 393438 393678 bitte 393678 393839 den 393839 394360 Grenzwert 394360 394520 von 394520 394721 diesem 394721 395643 Ausdruck 395643 395923 von 395923 396204 X 396204 397366 null 397366 398529 ?? 398529 398709 dass 398709 398830 er 398830 399030 von 399030 399251 X 399251 399852 null 399852 400132 durch 400132 401596 Haar 401596 401856 und 401856 402077 das 402077 402317 nennt 402317 402498 sich 402498 402899 dann 402899 403119 die 403119 403760 Ableitung 403760 403921 an 403921 404021 der 404021 404302 Stelle 404302 404542 X 404542 404763 nur 404763 404903 die 404903 405424 Ableitung 405424 405685 F 405685 406266 Strich 406266 406466 von 406466 406707 X 406707 406887 null 406887 407388 Beistrich 407388 407529 die 407529 408812 Ableitung 408812 409012 dass 409012 409112 es 409112 409232 in 409232 409613 diesem 409613 409934 Spiel 409934 410034 die 410034 410375 übliche 410375 410916 Bezeichnung 410916 411097 für 411097 411197 die 411197 411758 Ableitung 411758 411958 wenn 411958 412159 die 412159 412660 Physiker 412660 413141 zugange 413141 413462 sind 413462 413562 und 413562 413782 nach 413782 413903 der 413903 414183 Zeit 414183 414905 ableiten 414905 415045 die 415045 415246 nach 415246 415386 den 415386 415667 Täter 415667 416308 vorschreiben 416308 416348 ?? 416348 416528 ich 416528 416709 die 416709 416969 durch 416969 417090 die 417090 417511 CD 417511 417751 nach 417751 418092 TT 418092 419395 gesprochen 419395 419615 oder 419615 419976 Punkt 419976 420237 darüber 420237 421139 gemalt 421139 421359 wenn 421359 421499 die 421499 422181 Mathematiker 422181 422602 zugange 422602 422943 sind 422943 423424 Beistrich 423424 423624 einen 423624 424626 Funktionsnamen 424626 424847 zu 424847 425107 sagen 425107 425228 ich 425228 425388 hätte 425388 425669 gern 425669 425829 die 425829 426711 Steigung 426711 426951 an 426951 427192 dieser 427192 427573 Stelle 427573 428014 gegeben 428014 428174 das 428174 428294 ich 428294 428755 soll 428755 429056 über 429056 429156 die 429156 430078 Steigung 430078 430279 an 430279 430419 der 430419 431321 Stelle 431321 431582 eine 431582 431842 andere 431842 432002 Art 432002 432403 dasselbe 432403 432564 zu 432564 432864 machen