814 1055 können 1055 1255 jetzt 1255 1696 Vektoren 1696 2277 addieren 2277 3079 subtrahieren 3079 3239 mit 3239 3720 Zahlen 3720 5925 multiplizieren 5925 6146 weg 6146 6386 Komma 6386 6547 wenn 6547 6867 zugleich 6867 7268 Skala 7268 7609 auf 7609 7990 besondere 7990 8290 Weise 8290 9152 Skalarprodukt 9152 9433 Beistrich 9433 9613 durch 9613 10335 diskutiert 10335 10716 und 10716 10876 das 10876 11558 Kreuzprodukt 11558 11718 das 11718 12139 allerdings 12139 12299 ein 12299 12860 Vektor 12860 13241 mal 13241 13963 Hector 13963 14304 Jimi 14304 14444 zu 14444 14664 ?? 14664 15346 Kreuz 15346 15566 was 15566 15927 verdient 15927 16488 überhaupt 16488 17190 ungut 17190 17290 die 17290 17891 mathematische 17891 18052 das 18052 19154 wird 19154 19575 Vektor 19575 19836 groß 19836 20217 Vektor 20217 20557 gleichen 20557 20978 Vektor 20978 21119 auf 21119 21279 eine 21279 21700 bestimmte 21700 22361 Weise 22361 22562 das 22562 23584 Vektorprodukt 23584 25007 Kreuzprodukt 25007 25268 ich 25268 25809 notiere 25809 26029 ihr 26029 26390 vielleicht 26390 26771 schon 26771 27292 mal 27292 27653 das 27653 27833 hat 27833 28314 einen 28314 28575 ganz 28575 29156 besondere 29156 30579 Eigenschaft 30579 30820 das 30820 31020 geht 31020 31361 nämlich 31361 31802 nur 31802 32002 in 32002 33706 dreidimensionalen 33706 33907 ?? 33907 34247 sichert 34247 34408 schon 34408 34568 mal 34568 34809 dran 34809 35089 nicht 35089 35330 sie 35330 35671 das 35671 36152 versuchen 36152 36252 in 36252 36953 zwei D 36953 37174 oder 37174 37294 in 37294 37595 vier 37595 38096 dieses 38096 38898 Kreuzprodukt 38898 39058 ist 39058 39118 ?? 39118 39379 ganz 39379 39739 schräge 39739 40261 Geschichte 40261 40361 im 40361 40661 wahrsten 40661 40822 Sinne 40822 40962 des 40962 41804 Wortes 41804 41944 die 41944 42265 geht 42265 42465 nur 42465 42666 mit 42666 42987 drei 42987 45071 Komponentenvektoren 45071 45292 aus 45292 45392 ja 45392 45693 noch 45693 46033 andere 46033 46374 schräge 46374 48358 Eigenschaften 48358 48559 um 48559 48859 das 48859 49300 ordentlich 49300 49962 einzuführen 49962 50303 euch 50303 50443 an 50443 50844 dich 50844 50964 an 50964 51084 der 51084 51766 Begriffe 51766 52447 Determinante 52447 52588 und 52588 53149 sowas 53149 53570 ohne 53570 54051 dass 54051 54191 es 54191 54652 das 54652 54973 eher 54973 55394 eklig 55394 55694 zu 55694 56155 machen 56155 57158 sich 57158 57939 einmal 57939 58080 die 58080 59102 Formel 59102 59342 muss 59342 59563 Ihnen 59563 60325 vertrösten 60325 60766 auf 60766 61046 irgend 61046 61547 wie 61547 61848 Anfang 61848 61988 des 61988 62249 zweiten 62249 62730 Semesters 62730 62870 oder 62870 63171 irgend 63171 63572 sowas 63572 63933 sollte 63933 64273 Formel 64273 64394 dann 64394 64594 aber 64594 65075 vernünftig 65075 65576 verstehen 65576 66839 kann 66839 66959 ich 66959 67260 möchte 67260 67561 zwei 67561 68042 Vektoren 68042 68503 miteinander 68503 69405 multiplizieren 69405 69605 mit 69605 70307 diesem 70307 71028 Kreuzprodukt 71028 72652 Vektorprodukt 72652 73012 fünf 73012 73393 vier 73393 74616 drei 74616 75137 zwei 75137 75558 fünf 75558 76400 eins 76400 76560 die 76560 76941 beiden 76941 77142 möchte 77142 77222 ich 77222 77663 miteinander 77663 78204 modifizieren 78204 78384 gegen 78384 78585 drei 78585 78785 nehmen 78785 80288 sondern 80288 80509 das 80509 80729 geht 80729 81531 so 81531 81692 das 81692 82323 Rezept 83902 84223 möchte 84223 84303 er 84303 84543 seine 84543 84724 Ex 84724 85225 Komponente 85225 85906 eintragen 85906 86227 um 86227 86367 die 86367 86548 X 86548 87169 Komponente 87169 87330 zu 87330 87730 kriegen 87730 88432 streiche 88432 88813 ich 88813 89093 hier 89093 89775 die 89775 90015 X 90015 90757 Komponenten 90757 90957 und 90957 91519 rechne 91519 91980 vier 91980 92220 Mal 92220 92761 eins 92761 93082 minus 93082 93323 drei 93323 93503 mal 93503 94886 fünf 94886 95067 wenn 95067 95167 sie 95167 95307 so 95307 95487 auch 95487 95728 drauf 95728 96109 gekommen 96109 96931 wahrscheinlich 96931 97251 vier 97251 97452 mal 97452 97913 eins 97913 98314 minus 98314 98554 drei 98554 98755 mal 98755 99536 fünf 99536 99797 erst 99797 99937 mal 99937 100298 das 100298 101160 Rezept 101160 101300 über 101300 101741 Kreuz 101741 102322 modifizierte 102322 103285 Preise 103285 103485 bei 103485 103605 der 103605 103846 Z 103846 104347 Komponente 104347 104868 avanciert 104868 105169 auch 105169 105349 noch 105349 105550 so 105550 105730 ich 105730 106291 streiche 106291 106552 auf 106552 106672 der 106672 107053 linken 107053 107394 Seite 107394 108556 Z 108556 108757 und 108757 109077 rechne 109077 109739 fünfmal 109739 110320 fünf 110320 110981 minus 110981 111202 vier 111202 111382 mal 111382 113106 zwei 113106 113307 mal 113307 113727 fünf 113727 114068 minus 114068 114289 vier 114289 114489 mal 114489 115752 zwei 115752 116033 also 116033 116373 links 116373 116614 das 116614 117155 streichen 117155 117335 was 117335 117416 sie 117416 117736 recht 117736 118598 ausreichenden 118598 118779 über 118779 119139 Kreuz 119139 119861 modifizieren 119861 121444 subtrahieren 121444 121885 Y 121885 122146 wird 122146 123188 eklig 123188 123369 ich 123369 123569 kann 123569 123749 zwar 123749 123950 etwas 123950 124251 schwierig 124251 124431 aber 124431 125012 Y 125012 125533 streichen 125533 125714 Sie 125714 126295 Y 126295 127137 okay 127137 127317 jetzt 127317 127658 rechnen 127658 127798 Sie 127798 127999 aber 127999 128600 falsch 128600 128901 rum 128901 129041 das 129041 129181 muss 129181 129302 man 129302 129462 sich 129462 130304 merken 130304 130765 dreimal 130765 131146 zwei 131146 131446 minus 131446 131647 fünf 131647 131847 mal 131847 132188 eins 132188 132549 falsch 132549 132749 und 132749 133150 dreimal 133150 133511 zwei 133511 133892 minus 133892 134253 fünf 134253 134714 mal 134714 135094 eins 135094 135275 nicht 135275 135575 oben 135575 135996 anfangen 135996 136257 sondern 136257 136618 unten 136618 137941 anfangen 137941 138121 das 138121 138402 gilt 138402 138562 auch 138562 138722 nur 138722 139123 gebacken 139123 139304 weil 139304 139404 ich 139404 139704 weiß 139704 139945 wo's 139945 140827 herkommt 140827 141188 vermisse 141188 141348 den 141348 141649 Begriff 141649 141749 der 141749 142430 Determinante 142430 143152 einführen 143152 143533 nur 143533 143693 um 143693 143894 das 143894 144194 jetzige 144194 144896 hinzukriegen 144896 145096 das 145096 145337 ist 145337 145497 ein 145497 145798 bisschen 145798 146259 heftig 146259 146459 also 146459 146900 präsentiere 146900 147341 hinaus 147341 147542 was 147542 147722 mal 147722 147842 ein 147842 149286 Rezept 149286 149606 also 149606 149726 noch 149726 150228 mal 150228 150448 um 150448 150588 die 150588 151190 Komponente 151190 151911 ausrechnen 151911 152192 X 152192 152974 reichen 152974 153274 vier 153274 153455 mal 153455 154076 eins 154076 154377 minus 154377 154557 drei 154557 154717 mal 154717 155259 fünf 155259 155399 mal 155399 155639 eins 155639 155840 mit 155840 156060 zwei 156060 156221 mal 156221 157083 fünf 157083 157283 für 157283 157383 die 157383 158386 Zeitkomponente 158386 159568 verstreichen 159568 160009 fünfmal 160009 160390 fünf 160390 160691 minus 160691 160871 vier 160871 161011 mal 161011 162154 zwei 162154 162414 für 162414 162815 die 162815 163336 Komponente 163336 163717 Y 163717 164178 streichen 164178 164359 und 164359 164599 dann 164599 164800 bei 164800 165461 Strom 165461 165902 dreimal 165902 166583 zwei 166583 166904 minus 166904 167125 fünf 167125 167305 mal 167305 168508 eins 168508 168688 das 168688 168828 wenn 168828 168969 ich 168969 169049 ?? 169049 169209 zu 169209 169570 Komma 169570 170873 aus 170873 171294 Fielmann 171294 171534 eins 171534 171855 minus 171855 172136 einmal 172136 172496 fünf 172496 172777 vier 172777 173138 minus 173138 174341 fünfzehn 174341 174701 sind 174701 176806 minus 176806 177507 sechs 177507 178269 minus 178269 178650 fünf 178650 179111 sind 179111 179792 eine 179792 180334 namens 180334 181356 fünfundzwanzig 181356 182438 minus 182438 183902 acht 183902 185425 siebzehn 185425 185605 bis 185605 186006 in 186006 186166 das 186166 186868 stimmt 186868 187008 es 187008 187229 gibt 187229 187469 ein 187469 187590 paar 187590 188011 einfache 188011 188492 Tests 188492 189173 dafür 189173 189835 festzustellen 189835 189955 ob 189955 190115 man 190115 190576 einen 190576 191218 ?? 191218 191578 gebaut 191578 192220 hat 192220 192861 nämlich 192861 193262 dieses 193262 194304 Vektorprodukt 194304 194565 sind 194565 195166 senkrecht 195166 195347 auf 195347 195788 beiden 195788 197812 Faktoren 197812 197992 kann 197992 198173 man 198173 198413 zwar 198413 198654 gerade 198654 198914 durch 198914 199536 nachrechnen 199536 199716 von 199716 201019 überzeugen 201019 201640 überprüfen 201640 201721 Sie 201721 201801 ?? 201801 202041 zwei 202041 202462 Vektoren 202462 202863 senkrecht 202863 203264 zueinander 203264 204827 sind 204827 205028 la 205028 205649 Proposal 205649 206110 ergeben 206110 206291 ich 206291 206892 prüfe 206892 207333 also 207333 207493 die 207493 208375 Skalarprodukt 208375 208856 assistant 208856 209037 at 209037 209297 probe 209297 209458 zu 209458 210760 rächen 210760 211081 fünf 211081 211342 vier 211342 211622 drei 211622 211783 war 211783 211863 der 211863 213306 erste 213306 213867 fünf 213867 214408 vier 214408 215090 drei 215090 216072 Skalarprodukt 216072 216192 mit 216192 216353 dem 216353 216513 was 216513 216633 ich 216633 216854 eben 216854 217896 hatte 217896 218177 minus 218177 218457 elf 218457 218658 ein 218658 220081 siebzehn 220081 220241 wenn 220241 220402 das 220402 220662 Signal 220662 220963 ergibt 220963 221143 ?? 221143 221544 Blödsinn 221544 222767 gemacht 222767 222947 das 222947 223328 Ergebnis 223328 223589 muss 223589 224090 senkrecht 224090 224310 auf 224310 224451 den 224451 225012 beiden 225012 225433 stehen 225433 225573 die 225573 225854 ich 225854 226395 modifiziert 226395 226736 habe 226736 227156 Gewässer 227156 227577 mit 227577 227938 minus 227938 229802 fünfundfünfzig 229802 230083 minus 230083 230323 elf 230323 230704 Minuten 230704 231205 fünfzig 231205 231626 plus 231626 232969 vier 232969 233370 dreimal 233370 234072 siebzehnten 234072 234633 dreißig 234633 234833 bis 234833 235936 einundzwanzig 235936 236657 einundfünfzig 236657 236918 plus 236918 238481 einundfünfzig 238481 238762 gab 238762 238962 das 238962 239143 ist 239143 239524 null 241057 241759 Skalarprodukt 241759 241999 zwei 241999 242360 Vektoren 242360 242440 die 242440 242881 senkrecht 242881 243242 seinen 243242 243562 siebtens 243562 243743 null 243743 244685 sein 244685 244885 auf 244885 245066 diese 245066 245346 Weise 245346 245507 kann 245507 245607 ich 245607 245767 das 245767 246228 prüfen 246228 246389 oder 246389 246529 man 246529 246870 merkt 246870 247291 sich 247291 247932 Vektorprodukt 247932 248173 steht 248173 248614 senkrecht 248614 248774 auf 248774 249075 beiden 249075 249896 Faktoren 249896 250057 ich 250057 250337 rechne 250337 250638 gerade 250638 250838 vor 250838 250959 es 250959 251179 dich 251179 251440 wirklich 251440 252081 senkrecht 252081 252302 zum 252302 252402 ?? 252402 252522 auf 252522 252662 dem 252662 253284 ersten 253284 253444 in 253444 253725 zwei 253725 254406 Promotion 254406 254607 aber 254607 254847 auch 254847 255008 noch 255008 255228 an 255228 255529 zwei 255529 255769 fünf 255769 256090 eins 256090 256230 war 256230 256351 der 256351 257874 zweite 257874 258275 zwei 258275 258916 fünf 258916 259958 eins 259958 260299 über 260299 260520 das 260520 260800 auch 260800 262484 hinhaut 262484 262684 wenn 262684 262765 die 262765 263025 beiden 263025 263426 senkrecht 263426 263867 aufeinander 263867 264108 stehen 264108 264288 muss 264288 264488 jetzt 264488 264649 Null 264649 265310 rauskommen 265310 265811 zweimal 265811 266152 minus 266152 266453 elf 266453 266874 minus 266874 267756 zweiundzwanzig 267756 268036 fünf 268036 268217 mal 268217 269219 eins 269219 269479 bis 269479 269900 fünf 269900 270261 einmal 270261 270722 siebzehn 270722 272306 siebzehn 272306 272727 fünf 272727 273047 plus 273047 273528 siebzehn 273528 273689 sind 273689 274510 zweiundzwanzig 274510 274731 minus 274731 274931 zwei 274931 275312 zwanzig 275312 275613 gibt 275613 276395 null 276395 277196 korrekt 277196 277317 ?? 277317 277637 besteht 277637 277918 wirklich 277918 278359 senkrecht 278359 278539 auf 278539 278680 den 278680 280484 beiden 280484 280684 das 280684 280925 könnte 280925 281025 ich 281025 281305 Ihnen 281305 281686 Formen 281686 283089 vorführen 283089 283250 ?? 283250 283390 sich 283390 283590 vor 283590 283691 sie 283691 283931 hätten 283931 284152 das 284152 284472 hiermit 284472 284813 Formel 284813 285214 geschrieben 285214 285334 A 285334 285495 B 285495 285835 C 285835 286056 D 286056 286196 E 286196 287679 F 287679 287820 und 287820 287920 sie 287920 288140 würden 288140 288341 jetzt 288341 288461 ja 288461 289002 ausrechnen 289002 289624 ABC 289624 289924 mal 289924 290024 die 290024 290906 Formel 290906 291307 begonnenes 291307 291548 Tool 291548 291929 findet 291929 292169 sich 292169 292911 nachweisen 292911 293091 dann 293091 293632 allgemein 293632 293893 kommt 293893 294514 raus 294514 294715 das 294715 294875 sieht 294875 294995 man 294995 295296 nachher 295296 295416 wie 295416 295697 gesagt 295697 295978 viel 295978 296479 schicker 296479 296839 mithilfe 296839 297020 von 297020 297802 Determinanten 297802 297982 auf 297982 298102 den 298102 298423 ersten 298423 298643 Blick 298643 298804 es 298804 298984 muss 298984 299185 nur 299185 299826 rauskommen 299826 300227 ohne 300227 300467 dass 300467 300588 es 300588 300868 nachts 300868 302271 recht 302271 302712 überziehen 302712 302953 einmal 302953 303454 vorgeführt 303454 303715 haben 303715 303955 das 303955 304095 zu 304095 304376 müssen 304376 304777 einfachen 304777 304997 Scheck 304997 305258 haben 305258 305398 ?? 305398 305519 mit 305519 305779 einer 305779 306200 richtigen 306200 306420 Ecke 306420 307102 sitzen 307102 307262 wenn 307262 307403 die 307403 307743 beiden 307743 308024 null 308024 308645 sind 308645 308786 das 308786 309167 Ergebnis 309167 309307 sich 309307 309607 begann 309607 309748 zu 309748 310359 falscher 312301 312461 wenn 312461 312622 man 312622 312782 sich 312782 312982 diese 312982 313343 Rechnung 313343 314406 anguckt 314406 314827 sieht 314827 315328 man 315328 315528 auf 315528 315729 eine 315729 316049 Person 316049 316450 andere 316450 317773 Eigenschaften 317773 318014 wenn 318014 318134 sie 318134 318294 ein 318294 319096 Vielfaches 319096 319256 von 319256 319477 einem 319477 319858 Vektor 319858 320279 nehmen 320279 320499 wenn 320499 320619 sie 320619 320880 von 320880 321140 diesem 321140 321621 Vektor 321621 321922 das 321922 322584 dreifache 322584 323085 genommen 323085 323666 hätte 323666 323826 die 323826 324027 hier 324027 324428 das 324428 324929 dreifache 324929 325109 von 325109 325229 der 325229 325510 vier 325510 325670 das 325670 326111 dreifache 326111 326272 von 326272 326392 der 326392 326693 drei 326693 326833 das 326833 327294 dreifache 327294 327474 von 327474 327615 der 327615 328577 fünf 328577 328737 das 328737 329158 dreifache 329158 329358 von 329358 329479 der 329479 329739 drei 329739 329860 des 329860 330200 zweiter 330200 330641 fünftes 330641 331162 Saxophone 331162 331643 vier 331643 332125 das heißt 332125 332285 das 332285 332906 Vektorprodukt 332906 333107 wäre 333107 333407 auch 333407 334971 verdreifacht 334971 335131 das 335131 335652 soundsoviel 335652 335893 -facher 335893 336113 Mal 336113 336314 man 336314 336474 ein 336474 337677 Vektorkreuz 337677 337877 einen 337877 338298 anderen 338298 338499 gibt 338499 338659 dann 338659 338819 das 338819 339160 sonst 339160 340743 vielfach 340743 340964 mal 340964 341265 als 341265 341826 Rechenregel 341826 342187 hin 342187 342307 für 342307 342467 das 342467 343189 Vektorprodukt 343189 343349 wenn 343349 343489 sie 343489 343870 rechnen 343870 344472 ein 344472 345133 Vielfaches 345133 345293 an 345293 345554 Zweck 345554 346175 das 346175 347398 Lander 347398 347558 das 347558 348120 vierfache 348120 348420 eines 348420 348982 Victors 348982 349543 Kreuz 349543 349863 einen 349863 350144 anderen 350144 350485 Vektor 350485 350665 ist 350665 350826 das 350826 351507 Vielfache 351507 351768 von 351768 351928 dem 351928 353572 Ergebnis 353572 354093 extrem 354093 354534 lustig 354534 355115 ist 355115 355295 die 355295 355416 in 355416 355516 der 355516 356257 Reihenfolge 356257 356418 zu 356418 358342 vertauschen 358342 358563 was 358563 358963 passiert 358963 359104 wenn 359104 359204 ich 359204 359324 die 359324 359665 falsch 359665 359825 rum 359825 360587 multipliziere 360587 360767 wenn 360767 361048 ich 361048 361449 zwei 361449 361810 fünf 361810 362291 eins 362291 362551 mal 362551 362892 fünf 362892 363113 vier 363113 363433 drei 363433 363834 nehmen 363834 363974 die 363974 364395 beiden 364395 365618 andersrum 365618 365959 steht 365959 366179 hier 366179 366700 nicht 366700 367001 vier 367001 367181 mal 367181 367502 eins 367502 367743 minus 367743 367963 drei 367963 368124 mal 368124 368524 fünf 368524 368705 hundert 368705 368925 drei 368925 369106 mal 369106 369466 fünf 369466 369767 minus 369767 370008 vier 370008 370268 mal 370268 370930 eins 370930 371110 hier 371110 371391 steht 371391 371611 nicht 371611 371872 einmal 371872 372112 zwei 372112 372473 Minuten 372473 372714 von 372714 373135 einzelnen 373135 373555 fünfmal 373555 373796 eins 373796 374037 minus 374037 374197 drei 374197 374337 mal 374337 374578 zwei 374578 374838 aller 374838 375600 genau 375600 376241 verdreht 376241 376442 die 376442 376622 sind 376622 376803 alle 376803 377865 verdreht 377865 378005 was 378005 378446 passiert 378446 380030 also 380030 380190 das 380190 380811 Vorzeichen 380811 381132 ändert 381132 381673 sich 381673 381794 ?? 381794 382074 sieht 382074 382194 man 382194 382335 hier 382335 382495 schon 382495 383237 direkt 383237 383437 A 383437 383778 Kreuz 383778 383978 B 383978 384199 ist 384199 384520 minus 384520 384680 die 384680 385221 Kreuzar 385221 385502 das 385502 385722 ein 385722 386083 ganz 386083 386564 komisches 386564 387466 Produkt 387466 387666 wenn 387666 387767 sie 387767 387867 die 387867 388368 Faktoren 388368 389110 vertauschen 389110 389450 ändert 389450 389611 sich 389611 389791 das 389791 390583 Vorzeichen 392177 392838 vorsichtig 392838 392979 ein 392979 393279 ganz 393279 393760 komisches 393760 394482 Produkt 394482 394682 ein 394682 395264 Denkmal 395264 395424 ein 395424 395925 anderes 395925 396186 ist 396186 396867 minus 396867 397048 das 397048 397388 andere 397388 397729 Ding 397729 397890 mal 397890 398090 das 398090 399112 erste 399112 399734 sofort 399734 399874 die 399874 400515 Modifikation 400515 400996 bezahlen 400996 401518 definitiv 401518 401958 nicht