253 353 die 353 2939 Voluminavolumen 2939 3139 ?? 3139 3741 Volumina 3741 3941 wir 3941 4282 fangen 4282 4442 an 4442 4603 mit 4603 4743 dem 4743 6647 Würfel 6647 6928 eben 6928 7108 eine 7108 7489 Flächen 7489 7709 wächst 7709 7830 mit 7830 7930 dem 7930 8431 Quadrat 8431 8812 los 8812 8972 bei 8972 9092 den 9092 9674 Volumina 9674 9974 fange 9974 10115 mit 10115 10235 dem 10235 10696 Würfel 10696 10916 an 10916 11658 also 11658 11879 sie 11879 12500 schneiden 12500 12740 aus 12740 12921 einem 12921 13903 Material 13903 14123 ein 14123 15326 Gegenstand 15326 15506 der 15506 15947 Lauter 15947 16268 gerade 16268 16709 Kanten 16709 17270 hat 17270 17812 eben 17812 18573 Seitenflächen 18573 19455 hat 19455 19956 Alexander 19956 20237 gleich 20237 20938 lang 20938 21139 alle 21139 21560 Kanten 21560 21901 stehen 21901 22301 senkrecht 22301 22823 aufeinander 22823 22923 in 22923 23063 den 23063 24466 Ecken 24466 24847 rechter 24847 25408 Winkel 25408 25729 rechter 25729 26130 Winkel 26130 26471 rechter 26471 26771 Winkel 26771 27352 und so weiter 27352 27453 und 27453 28154 sofort 28154 28375 eine 28375 28796 Kiste 28796 28956 mit 28956 29437 lauter 29437 29698 gleich 29698 29898 langen 29898 30339 Seiten 30339 30780 A 30780 31281 A 31281 31862 A 31862 32784 A 32784 32965 der 32965 33346 gleiche 33346 34388 Gedanke 34388 34548 wie 34548 34729 bei 34729 34849 dem 34849 36292 Quadrat 36292 36673 jetzt 36673 36873 für 36873 37034 dich 37034 37214 nicht 37214 37374 eine 37374 37715 Fläche 37715 37876 mit 37876 38657 Briefmarken 38657 39299 sondern 39299 39579 ich 39579 39800 fülle 39800 40000 ein 40000 40381 Würfel 40381 40622 mit 40622 41022 kleinen 41022 41504 Würfeln 41504 41684 ein 41684 42205 Eiswürfel 42205 42506 genehm 42506 42726 sein 42726 43087 Würfel 43087 43809 Innenleben 43809 44029 ein 44029 44891 Kubikzentimeter 44891 45352 großes 45352 45492 ein 45492 46013 Zentimeter 46013 46174 mal 46174 46314 ein 46314 46855 Zentimeter 46855 47056 mal 47056 47196 ein 47196 47817 Zentimeter 47817 48058 kann 48058 48198 sich 48198 48339 wie 48339 48479 viel 48479 48639 von 48639 48840 den 48840 49180 Castor 49180 50102 rein 50102 50263 ja 50263 50503 wenn 50503 51265 ihr 51265 52047 Haarwürfel 52047 52728 nebeneinander 52728 53209 passen 53209 53330 und 53330 53610 hier 53610 53911 passen 53911 54292 habe 54292 54492 für 54492 55154 nebeneinander 55154 55294 und 55294 55414 hier 55414 55855 passen 55855 56156 ?? 56156 56837 Würfel 56837 57659 übereinander 57659 57879 haben 57879 57980 sie 57980 58521 insgesamt 58521 59002 Amal 59002 59523 Amal 59523 60165 H 60165 60345 A 60345 61187 hoch drei 61187 61327 der 61327 61528 sich 61528 61668 in 61668 61788 der 61788 62089 drin 62089 62770 das 62770 63572 Würfelvolumen 65261 65441 bei 65441 65582 den 65582 65922 Flächen 65922 66223 ging's 66223 66343 mit 66343 66724 dem 66724 67205 Rechteck 67205 67666 weiter 67666 67887 das 67887 68388 analoge 68388 68588 zum 68588 68889 Recht 68889 69009 der 69009 69350 Cast 69350 69490 im 69490 70132 Raum 70132 70272 der 70272 72256 Quader 72256 72477 immer 72477 72657 noch 72657 72898 rechte 72898 73339 Winkel 73339 73559 aber 73559 73760 nicht 73760 73880 mehr 73880 74161 gleich 74161 74381 langen 74381 75032 Seiten 76798 77399 richtig 77399 77600 eine 77600 79003 Versandkiste 79003 79183 eine 79183 79724 allgemeine 79724 80526 Versandkiste 80526 80727 das 80727 82691 ist 82691 82952 eine 82952 83232 schöne 83232 83513 rechte 83513 84475 Winkel 84475 84635 und 84635 84695 die 84695 85036 Seiten 85036 85317 müssen 85317 85537 immer 85537 85778 gleich 85778 85978 lang 85978 86940 sein 86940 87141 wenn 87141 87241 wir 87241 87381 sie 87381 87862 AB 87862 88043 und 88043 88564 sie 88564 88684 die 88684 90488 Seiten 90488 90648 der 90648 91330 gleichen 91330 91550 Trick 91550 91671 wie 91671 91831 man 91831 92212 richtig 92212 92713 natürlich 92713 92833 der 92833 93074 gleiche 93074 93314 Trick 93314 93455 wie 93455 93875 beim 93875 94096 beim 94096 94437 Würfel 94437 94617 wenn 94617 94757 sie 94757 94998 hier 94998 95299 A 95299 96361 nebeneinanderstellen 96361 96622 können 96622 96822 von 96822 96962 den 96962 97664 Einheitswürfel 97664 97784 und 97784 97904 ihr 97904 98105 könnt 98105 98205 sie 98205 98446 B 98446 99688 nebeneinanderstellen 99688 100049 könnte 100049 100791 sie 100791 101352 übereinander 101352 101813 schichten 101813 102033 Hand 102033 102514 insgesamt 102514 102975 paarmal 102975 103396 Beamer 103396 103677 C 103677 105260 Würfel 105260 105621 der 105621 106243 Kantenlänge 106243 106403 ist 106403 106583 also 106583 106744 das 106744 108327 Volumen 108327 108568 ist 108568 108949 eines 108949 109129 ?? 109129 109309 ja 109309 109450 zu 109450 111394 spannend 111394 111614 jetzt 111614 111855 kommt 111855 112256 der 112256 112837 gerade 112837 114862 Zylinderzylinder 114862 115062 ist 115062 115403 erst 115403 116225 mal 116225 117588 naja 117588 117768 das 117768 117928 kennen 117928 118109 wir 118109 118409 ?? 118409 119953 Lindner 119953 120113 in 120113 120213 der 120213 121175 Mathematik 121175 121416 Punkt 121416 121596 wenn 121596 121737 ich 121737 122278 nur 122278 122558 diesen 122558 122839 Teil 122839 123080 vom 123080 123561 Zylinder 123561 124803 an 124803 125024 das 125024 125264 wäre 125264 125665 ein 125665 126627 Kreiszylinder 126627 126808 ein 126808 127229 gerader 127229 128191 Kreiszylinder 128191 128331 sie 128331 128672 haben 128672 128852 ein 128852 129313 Kreis 129313 129514 als 129514 130436 Grundfläche 130436 130636 und 130636 130817 der 130817 131518 wird's 131518 132180 senkrecht 132180 132400 zur 132400 133422 Grundfläche 133422 134184 explodiert 134184 134485 das 134485 134705 wäre 134705 134886 ein 134886 135206 gerader 135206 136008 Kreiszylinder 136008 136228 hin 136228 136549 rechter 136549 137030 Winkel 137030 137291 zur 137291 139255 Grundfläche 139255 139375 ein 139375 139876 Zylinder 139876 139977 im 139977 140638 allgemeinen 140638 141360 Sinne 141360 141440 in 141440 141560 der 141560 142602 Mathematik 142602 143023 bedürfen 143023 143324 unten 143324 143745 irgendeine 143745 144266 Grundfläche 144266 144747 haben 144747 144968 in 144968 145128 eine 145128 145629 Pfütze 145629 145809 was 145809 145950 auch 145950 146711 immer 146711 147233 Hauptsache 147233 148355 eben 148355 148616 sein 148616 148976 gerader 148976 149478 Zylinder 149478 149818 sein 149818 150299 soll 150299 150600 als 150600 150760 das 150760 150861 ich 150861 151121 nehme 151121 151342 diese 151342 151883 Grundfläche 151883 152484 verschiebe 152484 152644 sie 152644 155030 parallel 155030 155290 und 155290 155731 verbinde 155731 155972 das 155972 156353 Ganze 156353 157635 dann 157635 158798 aus 158798 159039 ?? 159039 159179 die 159179 159680 Figur 159680 159880 hat 159880 160381 hier 160381 160522 die 160522 161243 vordere 161243 161684 Kante 161684 161885 das 161885 162125 Licht 162125 162486 hinten 162486 162747 hier 162747 163027 setzt 163027 163107 die 163107 163568 vordere 163568 164571 Kante 164571 164791 der 164791 165553 Form 165553 165833 das 165833 165954 es 165954 166194 alles 166194 166395 in 166395 166575 drin 166575 167637 versteckt 167637 167918 so 167918 168078 ist 168078 168199 es 168199 169702 gemeint 169702 169862 wenn 169862 169983 sie 169983 170123 die 170123 170444 Höhe 170444 171265 wissen 171265 171526 diese 171526 171887 Linie 171887 172408 zum Beispiel 172408 172588 wäre 172588 172789 eine 172789 173811 Höhe 173811 173951 sie 173951 174051 die 174051 174292 Höhe 174292 174613 wissen 174613 174733 und 174733 174853 wenn 174853 174953 sie 174953 175054 die 175054 175715 Grundfläche 175715 176697 wissen 176697 176898 ist 176898 177078 das 177078 177519 Volumen 177519 177860 schlicht 177860 177960 und 177960 178541 ergreifend 178541 179143 Grundfläche 179143 179363 mal 179363 180526 Höhe 180526 180666 die 180666 182049 Begründung 182049 182350 stellt 182350 182690 sich 182690 183612 vor 183612 183753 sie 183753 184214 haben 184214 184454 erst 184454 184595 mal 184595 184795 einen 184795 185657 Vater 185657 186158 unterstellen 186158 186238 die 186238 186719 Spaghetti 186719 187541 rein 187541 187862 stellt 187862 189746 Spaghetti 189746 189926 in 189926 190107 ein 190107 191730 fader 191730 191871 in 191871 192031 der 192031 192773 Form 192773 193073 was 193073 193374 genau 193374 193474 in 193474 193614 dem 193614 193915 Falle 193915 194216 rein 194216 194496 dicht 194496 194657 an 194657 195519 dicht 195519 195599 die 195599 195859 haben 195859 196300 bestimmtes 196300 197202 Volumen 197202 197343 wenn 197343 197443 Sie 197443 197663 diesen 197663 198084 Quader 198084 198425 jetzt 198425 199207 umformen 199207 199427 nimm 199427 199567 sie 199567 199748 den 199748 199848 in 199848 199948 die 199948 200510 Hand 200510 200670 und 200670 201031 drücken 201031 201131 Sie 201131 201251 die 201251 202233 spaghettieinfachsten 202233 202534 bisschen 202534 202694 hin 202694 202815 und 202815 203456 her 203456 203636 dass 203636 203757 das 203757 204077 ganze 204077 204338 so 204338 205320 aussieht 205320 205561 wir 205561 206783 Zylinder 206783 206924 dann 206924 207104 haben 207104 207184 sie 207184 207605 dasselbe 207605 208206 Volumen 208206 208327 an 208327 208788 Spaghetti 208788 209409 weiteren 209409 209670 nicht 209670 210051 mehr 210051 211153 Quadervermächtnisse 211153 211694 Spaghetti 211694 212616 sondern 212616 212957 eben 212957 213298 irgendwie 213298 213799 zerdrückt 213799 213959 aber 213959 214360 weiterhin 214360 215583 Einzylinderion 215583 216304 Grundfläche 216304 216785 ist 216785 217066 zwar 217066 217547 gerade 217547 218048 Zylinder 218048 218509 ist 218509 219010 senkrecht 219010 220253 verschoben 220253 220574 Beistrich 220574 220934 parallel 220934 221957 verschoben 221957 222538 dieselbe 222538 222698 die 222698 224482 Oberfläche 224482 224643 das 224643 224963 Volumen 224963 225184 dieser 225184 225524 beiden 225524 226146 Körper 226146 226306 muss 226306 226627 gleich 226627 227589 sein 227589 227769 will 227769 228391 sagen 228391 228591 wenn 228591 228812 ich 228812 229032 das 229032 229473 Volumen 229473 229654 von 229654 229854 so 229854 230115 einem 230115 230556 Zylinder 230556 231818 ausrechnen 231818 232239 nämlich 232239 232660 einfach 232660 232841 das 232841 233201 Volumen 233201 233342 des 233342 233843 entsprechenden 233843 235126 Vaters 235126 235286 sich 235286 235466 das 235466 236288 angucken 236288 236509 diese 236509 236950 Fläche 236950 237751 hier 237751 237952 wie 237952 238072 die 238072 238533 Spaghetti 238533 238733 von 238733 239034 oben 239034 239495 angucken 239495 239816 diese 239816 240197 Fläche 240197 240397 muss 240397 240778 Vergleich 240778 241039 dieser 241039 241379 Fläche 241379 242562 sein 242562 242762 immer 242762 242903 noch 242903 243143 gleich 243143 243364 viele 243364 244165 Spaghetti 244165 244306 mit 244306 244887 gleichviel 244887 245789 Querschnitt 245789 246090 die 246090 246370 Höhe 246370 246711 hier 246711 246911 ist 246911 247192 leicht 247192 247553 erhöht 247553 248375 klar 248375 248675 also 248675 248896 kann 248896 249056 ich 249056 249216 um 249216 249437 das 249437 249818 Volumen 249818 250600 ausrechnen 250600 250880 einfach 250880 251061 das 251061 251481 Volumen 251481 251722 Disk 251722 251922 war 251922 252083 das 252083 252664 ausrechnen 252664 252885 mit 252885 253746 gleicher 253746 254829 Querschnittsfläche 254829 255049 und 255049 255370 gleicher 255370 255751 Höhe 255751 255931 das 255931 256072 ist 256072 256172 der 256172 256673 Gedanken 256673 257455 Querschnittsfläche 257455 257655 oder 257655 258497 Grundfläche 258497 258697 mal 258697 259339 Höhe 259339 259539 zur 259539 260301 Kriegsführung 260301 260521 des 260521 260882 geraden 260882 261493 Zylinders 263027 263308 jetzt 263308 263488 kommt 263488 263628 es 263628 263809 das 263809 263989 mit 263989 264109 den 264109 264971 Bierdeckel 264971 265773 täglich 265773 265973 das 265973 266374 Volumen 266374 266715 des 266715 267216 schiefen 267216 268619 Zylinders 268619 268940 eine 268940 269601 Sonnen 269601 270002 Punkt 270002 270283 dieser 270283 270804 war 270804 271145 also 271145 271345 eine 271345 272748 Grundfläche 272748 273009 jetzt 273009 273410 aber 273410 273570 nicht 273570 273690 mehr 273690 274171 senkrecht 274171 274612 parallel 274612 275134 verschoben 275134 275434 sondern 275434 276396 schief 276396 276577 wie 276577 276697 der 276697 276998 Name 276998 277980 sagt 277980 278120 in 278120 278361 dieser 278361 279383 Form 279383 279543 das 279543 279844 ganze 279844 281407 schief 281407 281508 der 281508 281768 Trick 281768 282329 ist 282329 282810 sich 282810 283051 ein 283051 283472 Stapel 283472 283592 an 283592 284093 Bierdeckel 284093 285677 vorzustellen 285677 285837 und 285837 285917 die 285917 286398 Bierdeckel 286398 287621 wirklich 287621 287982 werden 287982 288403 bestimmtes 288403 288844 Volumen 288844 289024 für 289024 289425 Stapel 289425 289565 an 289565 289746 ihr 289746 290567 decken 290567 290788 wenn 290788 290908 sie 290908 291089 den 291089 292091 Schrägstellen 292091 292331 hatte 292331 292532 immer 292532 292652 noch 292652 293033 dasselbe 293033 294857 Volumen 294857 295097 sind 295097 295538 soundsoviel 295538 296521 Kubikzentimetern 296521 296821 Wirte 296821 297182 können 297182 297362 das 297362 297603 immer 297603 297743 noch 297743 298164 zwanzig 298164 299186 Kubikzentimetern 299186 299647 Tätigkeit 299647 299728 in 299728 299848 der 299848 300249 genauso 300249 300489 viele 300489 300930 Bierdeckel 300930 301351 dieselben 301351 301471 wie 301471 302133 vor 302133 302393 die 302393 302915 Grundfläche 302915 303215 bleibt 303215 304077 gleich 304077 304578 die 304578 305340 Höhe 305340 305600 bleibt 305600 306322 gleich 306322 306923 senkrechte 306923 307304 höhere 307304 308106 Warndreieck 308106 308527 lieber 308527 309669 gleich 309669 309970 also 309970 310231 kommt 310231 310391 nur 310391 310531 auf 310531 310611 die 310611 311093 Grundfläche 311093 311233 und 311233 311313 die 311313 311614 Höhe 311614 312195 an 312195 312355 das 312355 312536 Ding 312536 312696 kann 312696 312796 so 312796 313137 schief 313137 313398 sein 313398 313518 wie 313518 313638 es 313638 314781 will 314781 315422 weiterhin 315422 315562 ist 315562 315763 das 315763 316745 Volumen 316745 317286 gleich 317286 318328 Grundfläche 318328 318709 malt 318709 319671 Höhe 319671 319932 aber 319932 320132 dann 320132 320333 dann 320333 320613 denke 320613 320734 die 320734 321074 Höhe 321074 321335 ist 321335 321776 senkrecht 321776 322878 gebildet 322878 323059 und 323059 323420 jetzt 323420 324422 die 324422 324993 Grundfläche