298 458 zu 458 639 den 639 2282 Potenzfunktionen 2282 2623 und 2623 2944 damit 2944 3084 zu 3084 3204 den 3204 3625 Express 3625 3786 ?? 3786 4207 Funktion 4207 4367 hat 4367 4487 mir 4487 4688 ganz 4688 4868 viele 4868 5590 Rechenregeln 5590 5870 solche 5870 6351 Geschichten 6351 6512 wie 6512 6953 zwei 6953 7634 hoch drei 7634 7975 plus 7975 8416 vier 8416 8676 ist 8676 8937 zwei 8937 10059 hoch drei 10059 10520 mal 10520 10981 zwei 10981 11242 hoch 11242 12425 vier 12425 12665 sechs 12665 13768 Mensafunktionen 13768 14028 war 14028 14409 so 14409 14710 das 14710 15010 eine 15010 15291 Summe 15291 15331 ?? 15331 16053 Exponenten 16053 16373 ein 16373 17436 Produkt 17436 17576 der 17576 18137 Potenzen 18137 18899 wird 18899 19139 es 19139 19420 war 19420 19701 so 19701 20162 das 20162 20623 ein 20623 21605 Produkt 21605 21966 bei 21966 22507 den 22507 23850 Exponenten 23850 24150 was 24150 24491 wird 24491 24712 was 24712 24892 wird 24892 25133 das 25133 25393 ja 25393 25553 nicht 25553 25734 das 25734 26686 ausbuchstabieren 28907 29308 genau 29308 29328 ?? 29328 30090 potenzieren 30090 30290 eine 30290 30811 Potenz 30811 31072 einer 31072 32475 potentiellen 32475 32635 die 32635 33156 niedrigen 33156 33998 Operationen 33998 34800 Exponenten 34800 35141 werden 35141 35542 zu 35542 35902 hohen 35902 37105 Operationen 37105 37285 mit 37285 37907 den 37907 38809 Potenzen 38809 39470 niedriger 39470 40011 relativ 40011 40132 wie 40132 40292 die 40292 40933 Operation 40933 41434 mal 41434 41555 im 41555 42176 Exponenten 42176 42336 wir 42336 42497 zu 42497 43038 hohen 43038 44361 Operationspotenz 44361 45103 bilden 45103 45243 mit 45243 45343 den 45343 46686 Potenzen 46686 47267 der 47267 47929 Logarithmus 47929 48370 arbeitet 48370 48490 ja 48490 48650 nun 48650 49232 rückwärts 49232 49352 der 49352 49973 Logarithmus 49973 50494 sagt 50494 50875 zu 50875 51216 einer 51216 51857 Zahl 51857 52138 nämlich 52138 52399 zwei 52399 53040 hoch drei 53040 53701 acht 53701 54062 sagt 54062 54182 der 54182 55205 Logarithmus 55205 55345 um 55345 55485 mit 55485 55606 den 55606 56107 potenziert 56107 56648 wurde 56648 57991 drei 57991 58131 ?? 58131 58552 gesetzlich 58552 59033 verwunderlich 59033 59193 dass 59193 59314 für 59314 59554 den 59554 60136 Logarithmus 60136 60316 jetzt 60316 60396 die 60396 60957 Rechenregeln 60957 61338 genau 61338 61960 umgekehrt 61960 62360 gelten 62360 62481 der 62481 63363 Logarithmus 63363 63623 macht 63623 63984 die 63984 64425 hohen 64425 65106 Operation 65106 65347 zu 65347 65888 niedrigen 65888 67812 Operation 67812 68033 das 68033 68113 in 68113 68193 die 68193 68875 Rechengesetze 68875 69115 dann 69115 69316 für 69316 69416 die 69416 70238 lockeren 70238 70378 und 70378 70518 das 70518 70639 ist 70639 70759 der 70759 71080 Grund 71080 71400 warum 71400 72202 überhaupt 72202 72603 erfunden 72603 72924 worden 72924 73365 sind 73365 73886 insbesondere 73886 74166 dieses 74166 74748 Rechengesetz 74748 74908 wenn 74908 75008 Sie 75008 75189 ein 75189 75770 Produkt 75770 76612 haben 76612 76712 der 76712 77413 Logarithmus 77413 77714 eines 77714 78556 Produkts 78556 79458 womit 79458 80320 produziere 80320 80500 ich 80500 80661 die 80661 81162 Zahl 81162 82024 war 82024 82284 damit 82284 82545 liegt 82545 82885 man 82885 83066 dann 83066 84629 rauskommt 84629 84770 sie 84770 85632 produzieren 85632 85752 mit 85752 85892 dem 85892 86413 Logarithmus 86413 86634 von 86634 87175 X 87175 87796 plus 87796 87977 dem 87977 88919 Logarithmus 88919 89079 von 89079 91083 Y 91083 91284 den 91284 91765 Rhythmus 91765 91965 eines 91965 92426 Produkts 92426 92988 bilden 92988 93168 wir 93168 93308 die 93308 93629 hohe 93629 94491 Rechenoperation 94491 94691 zu 94691 95012 der 95012 95613 niedrigen 95613 96495 Rechenoperation 96495 96796 genau 96796 97177 umgekehrt 97177 97277 wie 97277 97437 bei 97437 97538 den 97538 98861 Exponentialfunktion 98861 99442 in 99442 99662 das 99662 99722 ?? 99722 100624 vorwärtsgerechnet 100624 101146 ?? 101146 101667 ausgerechnet 101667 102268 rückwärts 102268 103310 also 103310 103531 diese 103531 104052 Rechenregel 104052 104232 auch 104232 104994 rückwärts 104994 105174 das 105174 105295 ist 105295 105415 der 105415 105676 Grund 105676 105916 warum 105916 106016 der 106016 106497 Logarithmus 106497 106918 erfunden 106918 107339 worden 107339 108201 ist 108201 108361 und 108361 108482 wie 108482 108782 ziehen 108782 109123 sich 109123 109263 die 109263 110606 Rechenoperation 110606 110707 der 110707 110967 Trick 110967 111208 ist 111208 111328 wenn 111328 111468 ich 111468 111528 ?? 111528 111929 geritten 111929 112711 habe 112711 112911 ?? 112911 113352 stattdessen 113352 113653 einfach 113653 113793 ?? 113793 114415 dir 114415 114595 das 114595 114735 geht 114735 115858 vielleicht 115858 116219 deshalb 116219 116339 ist 116339 116419 der 116419 116900 Logarithmus 116900 117281 gefunden 117281 117662 worden 117662 117842 aus 117842 118945 Faulheit 118945 119125 das 119125 119305 geht 119305 119426 so 119426 119807 weiter 119807 120849 Ventilrhythmus 120849 121230 eines 121230 121691 Bruchs 121691 122051 habe 122051 122312 eines 122312 123334 Quotienten 123334 123635 X 123635 123996 durch 123996 125319 Y 125319 125499 dann 125499 125900 habe 125900 126201 ich 126201 127383 hier 127383 127523 den 127523 128205 Logarithmus 128205 128746 des 128746 129909 Nenner 129909 130410 einer 130410 131051 Logarithmus 131051 131332 des 131332 131733 erst 131733 133036 abzuziehen 133036 133256 wenn 133256 133416 ich 133416 134078 den 134078 134619 aus 134619 134980 einer 134980 135421 Potenz 135421 136122 habe 136122 136443 X 136443 137004 hoch 137004 138047 N 138047 138508 dann 138508 139229 Überraschung 141724 142025 Block 142025 142666 A 142666 142967 von 142967 143408 X 143408 144189 multipliziere 144189 144290 ich 144290 144430 mit 144430 144590 dem 144590 146555 ähm 146555 146695 ich 146695 146935 schreib 146935 147076 das 147076 147196 mal 147196 147356 hin 147356 147537 was 147537 147817 man 147817 148238 zu 148238 148519 bringen 148519 148759 hat 148759 148960 und 148960 149120 dann 149120 149381 gucken 149381 149581 uns 149581 150002 an 150002 150323 wieso 150323 150523 das 150523 150664 denn 150664 150804 nicht 150804 151024 ganz 151024 151526 plausibel 151526 151966 ist 151966 152107 die 152107 153650 Entewurzel 153650 154151 hässlichen 154151 154532 Reifen 154532 154813 durch 154813 155534 eingeteilt 158006 158226 wenn 158226 158507 Sie 158507 158708 in 158708 158988 dem 158988 159169 ?? 159169 159449 muss 159449 159630 eine 159630 159950 hohe 159950 160832 Rechenoperation 160832 161173 haben 161173 161413 haben 161413 161654 sie 161654 162255 außerhalb 162255 162817 von 162817 163478 muss 163478 164079 die 164079 164921 Rechenoperation 164921 165001 der 165001 165543 Logarithmus 165543 165843 macht 165843 166324 die 166324 166685 Stimmen 166685 167587 Rechenoperation 167587 169411 einfacher 169411 169712 wäre 169712 170213 niemand 170213 170554 drauf 170554 171315 gekommen 171315 171736 sowas 171736 171856 zu 171856 173259 rechnen 173259 173440 ?? 173440 173680 könnte 173680 173841 man 173841 174282 versuchen 174282 174462 diese 174462 175003 Reihe 175003 175264 nach 175264 175565 oben 175565 176326 fortzusetzen 176326 176567 sind 176567 176807 oder 176807 177068 ganz 177068 177288 schlimme 177288 177569 Sachen 177569 178170 wurzeln 178170 178852 potentielle 178852 178992 die 178992 179172 ganz 179172 179453 schlimme 179453 180155 Sachen 180155 180576 teilen 180576 181437 multiplizieren 181437 181698 das 181698 181898 ist 181898 181979 ja 181979 182259 noch 182259 182640 Rabbis 182640 183883 machbar 183883 184063 können 184063 184183 wir 184183 184364 diese 184364 184665 Reihe 184665 184965 nach 184965 185266 oben 185266 186549 fortsetzen 186549 186809 noch 186809 187270 einfacher 187270 187431 was 187431 187531 es 187531 187671 in 187671 187771 der 187771 187972 Lunge 187972 188393 Rhythmus 188393 188573 X 188573 190858 großes Ypsilon 190858 191018 den 191018 191279 lassen 191279 191379 Sie 191379 191580 bitte 191580 191780 immer 191780 191900 so 191900 193023 stehen 193023 193243 das 193243 193444 ähm 193444 193604 bei 193604 193684 der 193684 194105 Wurzel 194105 194626 groß X 194626 194727 und 194727 195228 Y 195228 195789 stehen 195789 196711 lassen 196711 197052 ?? 197052 197513 groß X 197513 197613 und 197613 198455 Y 198455 198876 stehen 198876 199277 lassen 199277 199397 der 199397 199657 Regel 199657 199978 keine 199978 200479 Rechenregel 200479 200740 keine 200740 201461 allgemeine 201461 201682 ?? 201682 201822 für 201822 202023 deine 202023 202263 nette 202263 202704 Frage 202704 202864 für 202864 203105 welche 203105 203626 Zahlen 203626 203927 könnte 203927 204368 gelockert 204368 204749 groß X 204749 204909 bis 204909 205390 Y 205390 205610 aus 205610 206132 Buchstabe G 206132 206372 ?? 206372 207515 groß X 207515 207675 aus 207675 208497 Y 208497 208777 ja 208777 208958 es 208958 209178 gibt 209178 209619 Zahlen 209619 209800 für 209800 209920 die 209920 210120 man 210120 210281 das 210281 211022 auseinandernehmen 211022 211203 kann 211203 211363 mit 211363 211584 einem 211584 212085 Plus 212085 212606 aber 212606 212806 im 212806 213327 allgemeinen 213327 213448 ist 213448 213628 dessen 213628 214189 Rechenfehler 214189 214370 das 214370 214610 geht 214610 214731 im 214731 215232 allgemeinen 215232 215632 nicht 215632 216154 wieder 216154 216534 zwei 216534 216995 gewürfelte 216995 217416 Zahlen 217416 218078 einsetzen 218078 218639 ?? 218639 218819 das 218819 219020 ist 219020 219541 nicht 219541 219641 die 219641 219902 Summe 219902 220022 der 220022 221165 ?? 221165 221365 das 221365 221906 Produkt 221906 222107 wird 222107 222247 zur 222247 222508 Summe 222508 222628 der 222628 223650 noch 223650 223951 den 223951 224532 Quotient 224532 224732 wird 224732 224873 zur 224873 225574 Differenz 225574 226817 und so weiter 226817 226957 es 226957 227178 gibt 227178 227879 keine 227879 228902 Logarithmusrechenregeln 228902 229062 für 229062 232028 plus 232028 232269 ich 232269 233211 sollte 233211 233492 jetzt 233492 233712 aber 233712 233893 doch 233893 235035 zeigen 235035 235376 einer 235376 235556 dieser 235556 236158 Rechenregeln 236158 236258 wo 236258 236418 sie 236418 237701 herkommt 237701 237881 ?? 237881 238002 ?? 238002 238162 in 238162 239004 Aktion 239004 239184 ich 239184 239525 möchte 239525 239966 bilden 239966 240166 den 240166 241088 Logarithmus 241088 241309 zur 241309 242131 Basis 242131 242892 drei 242892 243754 von 243754 244215 einem 244215 245177 hohen 245177 246480 ?? 246480 246781 sind 246781 247182 ?? 247182 247743 neunzig 247743 248986 Grad 248986 249467 das heißt 249467 249567 ich 249567 249848 möchte 249848 250188 bilden 250188 250389 den 250389 251531 Logarithmus 251531 253115 von 253115 253295 dem 253295 253496 was 253496 253596 ich 253596 253776 mein 253776 254097 neues 254097 254438 eigentlich 254438 254658 gar 254658 255179 nicht 255179 255340 sie 255340 255680 rechnen 255680 255941 sieben 255941 256322 zwanzig 256322 256482 mal 256482 257264 zehn 257264 257384 ?? 257384 257605 zwei 257605 257825 hundert 257825 257945 und 257945 258386 siebzig 258386 258567 das 258567 259188 rhetorisch 259188 259328 auch 259328 259709 hin 259709 259890 und 259890 260511 dann 260511 260691 in 260691 261253 zwanzig 261253 261694 gab 261694 261834 sie 261834 262074 wollen 262074 262235 eine 262235 262495 sieben 262495 262716 ?? 262716 263217 dreizehn 263217 263538 reichen 263538 263638 sie 263638 263858 wollen 263858 264059 sieben 264059 264420 zwanzig 264420 264600 mal 264600 265061 neuen 265061 266224 Rechner 266224 266384 das 266384 266504 ist 266504 266865 ?? 266865 267025 aus 267025 267246 drei 267246 267406 aus 267406 267647 zwei 267647 268549 hundert 268549 269471 dreiundvierzig 269471 270032 womit 270032 270894 protestiere 270894 271255 ich 271255 271335 die 271335 271796 Zahl 271796 272477 drei 272477 272738 und 272738 272978 hundert 272978 273159 drei 273159 273520 vierzig 273520 274121 rauszukriegen 274121 274341 ?? 274341 274562 hier 274562 274842 steht 274842 274943 ja 274943 275103 das 275103 275263 ist 275263 275484 drei 275484 276406 hoch drei 276406 276586 hier 276586 276867 steht 276867 277067 das 277067 277629 S drei 277629 278731 hoch zwei 278731 279132 das heißt 279132 279352 hier 279352 279633 steht 279633 279874 drei 279874 280074 ?? 280074 281417 fünf 281417 281637 was 281637 281938 ist 281938 282199 also 282199 282419 dieser 282419 284083 Logarithmus 284083 284584 fünf 284584 285025 genau 285025 286588 zwangsläufig 286588 287290 stattdessen 287290 287490 hätte 287490 287570 ich 287570 288011 natürlich 288011 288352 auch 288352 288753 rechnen 288753 289896 können 289896 290056 das 290056 290196 es 290196 290336 der 290336 291860 Dreierlogarithmus 291860 292181 von 292181 292461 drei 292461 293804 hoch drei 293804 294365 plus 294365 294526 den 294526 295648 Dreierlogarithmus 295648 296570 von 296570 296831 drei 296831 297713 hoch zwei 297713 298254 nämlich 298254 298855 drei 298855 299356 plus 299356 301240 zwei 301240 301421 dass 301421 301541 es 301541 302062 eigentlich 302062 302303 keine 302303 302623 große 302623 303004 Magie 303004 303205 was 303205 305009 dahintersteckt 305009 305249 hier 305249 305530 möchte 305530 305630 ich 305630 305951 wissen 305951 306091 wie 306091 306231 viel 306231 306753 Potenzen 306753 306973 von 306973 307314 drei 307314 307434 in 307434 307695 dieser 307695 308035 Zahl 308035 309539 stecken 309539 309940 und 309940 310360 John 310360 310441 die 310441 310781 Rechnung 310781 311122 sagt 311122 311222 mir 311222 311343 in 311343 311463 der 311463 312004 Zahl 312004 313147 stecken 313147 313367 bei 313367 313868 Potenzen 313868 314069 von 314069 314910 drei 314910 315251 hundert 315251 315391 mal 315391 315612 zwei 315612 316073 Potenzen 316073 316253 von 316253 316654 drei 316654 316895 also 316895 317797 insgesamt 317797 318057 drei 318057 318258 plus 318258 318498 zwei 318498 320042 Potenz 320042 320884 dieselbe 320884 321385 Überlegung 321385 321525 wie 321525 321986 vorher 321986 322206 bei 322206 322848 den 322848 323149 Beta 323149 323750 Funktionen 323750 324191 rückwärts 324191 325353 gemacht 325353 325554 hat 325554 325854 keine 325854 326115 andere 326115 326536 Chance 326536 326696 als 326696 326857 das 326857 326957 der 326957 327538 Rhythmus 327538 327719 des 327719 328540 Produkts 328540 328661 die 328661 329162 Summe 329162 329302 der 329302 329963 Logarithmen 329963 330244 sein 330244 331266 muss 331266 331367 die 331367 331707 anderen 331707 332469 Ersparnisse 332469 333471 vorzuführen 333471 333692 Komma 333692 333932 dann 333932 334233 ähnlich 334233 335716 überlegen 335716 335896 wenn 335896 335997 ich 335997 336097 die 336097 336297 Allee 336297 336418 so 336418 336999 hinschreiben 336999 337179 soll 337179 337540 ?? 337540 337841 bisschen 337841 338382 vorsichtig 338382 339424 sein 339424 339665 X 339665 340286 Y 340286 340607 soll 340607 341068 zahlen 341068 341709 größer als 341709 341950 null 341950 343273 sein 343273 343433 kann 343433 343994 nicht 343994 344155 durch 344155 344355 null 344355 344756 teilen 344756 345157 ?? 345157 345478 größer 345478 345638 ist 345638 345878 als 345878 346941 null 346941 347502 versichert 347502 347702 habe 347702 347923 erst 347923 348204 ein 348204 348604 größer 348604 348805 null 348805 349346 diesem 349346 349667 Schnitt 349667 349827 auch 349827 349967 für 349967 350148 N 350148 350929 kleiner als 350929 351130 null 351130 351230 und 351230 351411 für 351411 351751 ein 351751 352252 Reich 352252 352794 null 352794 353575 diese 353575 353836 dich 353836 354016 nicht 354016 354157 in 354157 354257 ?? 354257 354578 gleich 354578 354738 null 354738 355219 ist 355219 355459 bisschen 355459 355940 vorsichtig 355940 356101 mit 356101 356221 dem 356221 356522 Ende 356522 356682 nicht 356682 356842 ganz 356842 356923 so 356923 358005 dramatisch 358005 358205 aber 358205 358466 diese 358466 358666 X 358666 359027 Y 359027 359288 dichte 359288 359789 Einsätze 359789 360029 sollen 360029 360470 positive 360470 360831 Zahlen 360831 362034 sein 362034 362335 okay 362335 362495 das 362495 362615 sind 362615 362695 die 362695 362976 üblichen 362976 363497 Rechenregeln 363497 363698 für 363698 364038 den 364038 365020 Logarithmus 365020 365221 wenn 365221 365321 sie 365321 365461 sich 365461 365742 einfach 365742 365822 im 365822 366263 Hinterkopf 366263 367005 merken 367005 367285 eine 367285 367867 hohe 367867 368749 Rechenoperation 368749 368909 im 368909 369590 Logarithmus 369590 369771 wird 369771 370011 eine 370011 370412 niedrige 370412 371134 außerhalb 371134 371495 sollte 371495 371635 das 371635 371835 nicht 371835 371896 ?? 371896 372236 Drama 372236 373058 sein 373058 373359 und 373359 373780 bitte 373780 374140 Summen 374140 374241 in 374241 375183 Logarithmen 375183 375443 so 375443 375724 stehen 375724 376015 lassen