114 635 ich 635 936 möchte 936 1136 hin 1136 1337 zum 1337 1718 Begriff 1718 1858 der 1858 2399 linearen 2399 4203 Funktion 4203 4584 Komma 4584 4864 was 4864 5025 dann 5025 5305 werden 5305 5506 soll 5506 5766 nach 5766 6308 ?? 6308 6729 Fusion 6729 6829 die 6829 7029 so 7029 8593 aussehen 8593 8953 X 8953 10677 Y 10677 10898 als 10898 11238 Achsen 11238 11359 der 11359 12261 Brennfunktion 12261 12441 durch 12441 12621 eine 12621 13002 gerade 13002 13644 dargestellt 13644 14025 werden 14025 14165 wenn 14165 14245 sie 14245 14365 das 14365 14486 schon 14486 14586 mal 14586 14987 gesehen 14987 15488 haben 15488 15588 in 15588 15688 der 15688 16290 Schule 16290 16510 ist 16510 16751 jetzt 16751 16951 ob 16951 17071 ich 17071 17532 hinauswill 17532 18013 ?? 18013 18194 ganz 18194 18374 weit 18374 18655 vorne 18655 19777 ansetzen 19777 19998 und 19998 20198 zwar 20198 20358 mit 20358 20479 dem 20479 20819 Begriff 20819 22844 Proportionalität 22844 23104 dummes 23104 23966 Beispiel 23966 24227 ein 24227 24908 Kubikmeter 24908 25670 Wasser 25670 25871 hat 25871 26091 eine 26091 26432 Masse 26432 27073 von 27073 27193 vier 27193 27825 Kilogramm 29910 30772 tausend 30772 31032 ein 31032 31814 Liter 31814 32836 liegt 32836 33317 ein 33317 34099 Kilogramm 34099 34300 ein 34300 35041 Kubikmeter 35041 35422 tausend 35422 36064 Liter 36064 36404 tausend 36404 36845 ?? 36845 37206 etwas 37206 37467 weniger 37467 37627 als 37627 37928 tausend 37928 38268 Kilogramm 38268 38469 hängt 38469 38810 natürlich 38810 38990 auch 38990 39311 davon 39311 39471 ab 39471 39611 was 39611 39792 von 39792 40373 Temperatur 40373 40513 und 40513 40674 was 40674 40794 wir 40794 41175 drucken 41175 41956 und 41956 42157 was 42157 42297 auch 42297 42538 immer 42538 43199 aber 43199 43420 als 43420 43660 gute 43660 44682 Faustregel 44682 44883 ein 44883 45184 Liter 45184 45364 ein 45364 45845 Kilogramm 45845 45965 bei 45965 46486 Wasser 46486 46627 so 46627 46907 weit 46907 47048 ich 47048 47228 mal 47228 47509 der 47509 48310 Liter 48310 48471 und 48471 48631 das 48631 48852 des 48852 49232 Kilogramm 49232 50876 zusammengeprügelt 50876 51137 zu 51137 51898 Urzeiten 51898 52179 als 52179 52459 die 52459 52941 Maßeinheit 52941 53281 erfunden 53281 53542 worden 53542 53903 sind 53903 54123 heute 54123 54444 sicher 54444 54684 ganz 54684 55747 genau 55747 55907 was 55907 56188 etwas 56188 57110 weniger 57110 57250 ?? 57250 57952 neunundneunzig 57952 58092 ?? 58092 58332 hundert 58332 58974 achtundneunzig 58974 60457 Kilogramm 60457 61780 Komma 61780 61980 wenn 61980 62101 sie 62101 62421 zwei 62421 63063 Kubikmeter 63063 63764 haben 63764 63945 ist 63945 64065 es 64065 64606 hoffentlich 64606 64967 richtig 64967 65789 banal 65789 66611 ansehen 66611 66771 wie 66771 67052 viel 67052 69587 Kilogramm 69826 70287 ein 70287 70628 wenig 70628 71269 reinigende 71269 71389 ?? 71389 71630 zwei 71630 72271 tausend 72271 72512 Pence 72512 72612 in 72612 72893 einem 72893 73454 Kubikmeter 73454 75158 haben 75158 75518 haben 75518 75879 sie 75879 76240 fünf 76240 76902 hundert 76902 78184 Kilogramm 78184 78425 das 78425 78625 ist 78625 79808 Proportionalität 79808 79928 in 79928 80048 der 80048 80509 billigsten 80509 81692 Art 81692 81933 diese 81933 82293 beiden 82293 82835 Größen 82835 83015 das 83015 83957 Volumen 83957 84097 und 84097 84157 die 84157 84538 Masse 84538 84959 heißen 84959 85821 proportional 85821 86382 zueinander 86382 86523 sie 86523 86803 stehen 86803 86903 in 86903 87084 einem 87084 87545 festen 87545 89349 Verhältnis 89349 90030 doppeltes 90030 90712 Volumen 90712 91153 doppelte 91153 91654 Masse 91654 92275 dreifaches 92275 92736 Volumen 92736 93298 dreifacher 93298 94179 Masse 94179 94500 sind 94500 94781 das 94781 95402 Volumen 95402 95883 zehnfacher 95883 96565 Masse 96565 97266 und so weiter 97266 97807 das heißt 97807 99511 Proportionalität 99511 99692 das 99692 100213 Volumen 100213 100333 und 100333 100393 die 100393 100714 Masse 100714 101656 sind 101656 102758 proportional 102758 102939 das 102939 103079 kann 103079 103219 man 103219 103380 so 103380 103981 schreiben 103981 104963 Volumen 104963 106206 proportional 106206 106386 ist 106386 106486 es 106486 106867 keine 106867 107449 Lichtzeichen 107449 107669 sondern 107669 107890 nur 107890 109172 geringe 109172 109393 nicht 109393 109493 so 109493 111157 ein 111157 111738 Volumen 111738 112540 proportional 112540 113101 zur 113101 113823 Masse 113823 114023 das 114023 114143 ist 114143 114223 die 114223 114544 deutsche 114544 114725 Art 114725 114885 ist 114885 115005 zu 115005 116869 schreiben 116869 117070 ?? 117070 117310 ja 117310 117531 das 117531 117671 zu 117671 118212 schreiben 118212 119074 ist 119074 119756 Volumen 119756 119996 sehr 119996 120978 vervollkommnet 120978 121439 Valium 121439 122041 ist 122041 122802 proportional 122802 123364 zur 123364 125608 Maßlimousine 125608 125789 was 125789 126069 aber 126069 126571 haben 126571 127052 so 127052 127232 sieht 127232 127412 das 127412 127633 aus 127633 127813 das 127813 127893 es 127893 128094 schon 128094 128395 ganz 128395 128515 ?? 128515 128795 nicht 128795 129116 einem 129116 129738 Lichtzeichen 129738 129978 immer 129978 130158 noch 130158 130479 keinen 130479 130980 Bezeichner 130980 131161 für 131161 132564 die 132564 133406 Schlaufe 133406 133606 also 133606 133806 nicht 133806 134187 ?? 134187 134488 dafür 134488 134749 zwei 134749 135350 Zeichen 135350 135470 je 135470 135891 nachdem 135891 136051 wir 136051 136773 unterrichtet 136773 136913 und 136913 137154 welche 137154 137835 Beschuldigungen 137835 138036 sehen 138036 138136 Sie 138136 138397 beide 138397 139018 Zeichen 139018 139659 schulmäßig 139659 139800 ist 139800 139980 das 139980 140040 ?? 140040 141724 oben 141724 141944 das 141944 142065 ist 142065 142145 die 142145 142686 Bezeichnung 142686 143387 dafür 143387 143548 dass 143548 143688 man 143688 143768 so 143768 143909 ein 143909 144430 Verhalten 144430 144951 hat 144951 145131 das 145131 145272 man 145272 145833 Größen 145833 146033 hat 146033 146354 deren 146354 146995 Verhältnis 146995 148920 konstantes 148920 149120 im 149120 149782 Verhältnis 149782 150022 habe 150022 150523 ich 150523 150804 ein 150804 151425 Kubikmeter 151425 152227 Wasser 152227 153069 und 153069 153750 tausend 153750 154492 Kilogramm 154492 155193 Masse 155193 155434 dieses 155434 155895 Verhältnis 155895 156156 bleibt 156156 156516 konstant 156516 156637 das 156637 157098 Komma 157098 158020 hinschreiben 158020 158180 wenn 158180 158280 sie 158280 158561 nämlich 158561 159703 teilen 159703 160525 Masse 160525 160806 durch 160806 162910 Volumen 162910 163171 ist 163171 163351 das 163351 163572 eine 163572 164554 Konstante 164554 164794 so 164794 165857 schreiben 165857 166819 kannst 166819 167581 sie 167581 168142 professionell 168142 168743 aus 168743 169024 Wasser 169024 169645 Durchvolumens 169645 169805 eine 169805 170307 Konstante 170307 170427 die 170427 170727 heißt 170727 170868 dann 170868 171028 auch 171028 171148 die 171148 173103 Proportionalitätskonstante 175580 175841 Masse 175841 176101 durch 176101 176803 Volumen 176803 177023 muss 177023 177204 eine 177204 177645 Konstante 177645 177885 seine 177885 178186 könnte 178186 178587 Konstante 178587 178827 sogar 178827 179348 angeben 179348 181092 endlich 181092 181313 ein 181313 181894 Kubikmeter 181894 182295 Wasser 182295 182716 tausend 182716 184339 Kilogramm 184339 184560 muss 184560 184760 also 184760 185281 sein 185281 185622 tausend 185622 186123 Kilogramm 186123 186424 durch 186424 186684 ein 186684 188047 Kubikmeter 188047 188388 oder 188388 188569 wenn 188569 188689 sie 188689 188789 die 188789 189110 andere 189110 189450 Probe 189450 189791 nehmen 189791 190052 drei 190052 190453 tausend 190453 191114 Kilogramm 191114 191315 das 191315 191535 waren 191535 191816 drei 191816 194000 Kubikmeter 194000 194401 orange 194401 195684 zusammenfassen 195684 195865 das 195865 196145 wären 196145 196366 also 196366 197268 tausend 197268 198270 Kilogramm 198270 198651 pro 198651 199492 Kubikmeter 199492 199713 das 199713 200214 wäre 200214 200354 die 200354 200695 übliche 200695 201116 Adresse 201116 202559 schreiben 202559 204564 konzentriert 204564 204684 und 204684 204824 das 204824 205045 wäre 205045 205105 in 205105 205305 diesem 205305 205626 Fall 205626 206027 die 206027 206628 Dichte 206628 206768 so 206768 207129 heißt 207129 208312 das 208312 208492 ?? 208492 209013 tatsächlich 209013 209154 eine 209154 209955 Eigenschaft 209955 210156 von 210156 211419 Wasser 211419 211699 bei 211699 212140 bestimmter 212140 213223 Temperatur 213223 213704 Beistrich 213704 214345 Druck 214345 214606 einer 214606 215087 Eigenschaft 215087 215247 von 215247 216069 Wasser 216069 216550 wie 216550 216790 das 216790 217372 Volumen 217372 217512 und 217512 217993 den 217993 219998 Mastzusammenhängen 219998 220659 proportional 220659 221160 zueinander 221160 221320 das 221320 221801 Verhältnis 221801 222002 ist 222002 222583 fest 222583 222844 wenn 222844 222924 die 222924 223285 Masse 223285 223806 nehmen 223806 224066 von 224066 224187 dem 224187 224407 Stück 224407 224748 Wasser 224748 224888 und 224888 225029 das 225029 225369 Volumen 225369 225530 von 225530 225630 dem 225630 225850 Stück 225850 226131 Wasser 226131 226251 und 226251 226371 das 226371 226873 Durcheinander 226873 227354 Teil 227354 227514 ging 227514 227634 sie 227634 228015 tausend 228015 228536 Kilogramm 228536 228777 pro 228777 229378 Kubikmeter 229378 230982 aus 230982 231142 man 231142 231423 hätte 231423 231583 es 231583 231703 auch 231703 232224 umgekehrt 232224 232505 machen 232505 233166 können 233166 233307 man 233307 233507 hätte 233507 233688 auch 233688 233828 das 233828 234209 Volumen 234209 234369 durch 234369 234449 die 234449 234750 Masse 234750 235131 teilen 235131 236013 können 236013 236173 dann 236173 236414 würden 236414 236494 sie 236494 237115 Kubikmeter 237115 237255 pro 237255 237777 Kilogramm 237777 238398 rauskriegen 238398 238578 das 238578 238799 wäre 238799 239119 aber 239119 239380 sehr 239380 239781 ungeschickt 239781 239901 zu 239901 240442 rechnen 240442 240883 ?? 240883 241585 typischerweise 241585 241946 rechnen 241946 242707 will 242707 243409 ist 243409 244171 gegeben 244171 244371 das 244371 246095 Volumen 246095 246255 wie 246255 246816 viel 246816 247077 was 247077 247297 ist 247297 247438 denn 247438 248099 drin 248099 248320 ich 248320 248821 weiß 248821 248941 wie 248941 249242 groß 249242 249362 der 249362 249683 Eimer 249683 249903 ist 249903 250043 und 250043 250344 möchtest 250344 250705 wesentlich 250705 251106 schwerer 251106 251306 ist 251306 251507 das 251507 251627 ist 251627 251707 die 251707 252028 übliche 252028 252870 Frage 252870 253170 deshalb 253170 253411 rechne 253411 253832 man 253832 253972 die 253972 254674 Dichter 254674 255034 aus 255034 255155 und 255155 255335 nicht 255335 255475 den 255475 255836 Shareware 255836 256197 davon 256197 256297 sie 256297 256618 hätten 256618 256899 auch 256899 257821 genauso 257821 258522 umgekehrt 258522 258903 Volumen 258903 259043 zu 259043 260246 Masse 260246 260526 das 260526 261128 genauso 261128 262290 konstant 262290 263032 zum Beispiel 263032 263814 nämlich 263814 264074 drei 264074 265056 Kubikmeter 265056 265537 durch 265537 265798 drei 265798 266159 tausend 266159 267061 Kilogramm 267061 267382 macht 267382 267742 nachher 267742 268023 ein 268023 269246 Tausendstel 269246 269887 Kubikmeter 269887 270047 pro 270047 270649 Kilogramm 270649 270809 eine 270809 270989 sehr 270989 271491 ungewöhnliche 271491 272252 Einheit 272252 272473 hätte 272473 272633 man 272633 272813 auch 272813 273074 machen 273074 274537 können 274537 274718 hat 274718 274838 sich 274838 274938 nur 274938 276061 herausgestellt 276061 276301 dass 276301 276401 sie 276401 277363 das 277363 277644 so 277644 277945 weiter 277945 278145 zur 278145 278446 Seite 278446 278646 zu 278646 279187 definieren 279187 279268 ?? 279268 279508 eher 279508 280049 ungeschickt 280049 280250 ist 280250 280751 denn 280751 280871 wie 280871 281212 gesagt 281212 281392 was 281392 281974 üblicherweise 281974 282495 ausrechnen 282495 282956 will 282956 283477 ist 283477 283938 welche 283938 284279 Masse 284279 284439 ich 284439 284519 in 284519 284679 einem 284679 285060 bestimmten 285060 285501 Volumen 285501 285962 aber 285962 286564 das 286564 286904 könnte 286904 287105 man 287105 287726 machen 287726 287927 uns 287927 288087 aber 288087 288247 nicht 288247 288348 so 288348 289270 richtig 289270 289430 ich 289430 289831 löse 289831 290071 diese 290071 290613 Gleichung 290613 291013 nach 291013 291655 der 291655 292116 Masse 292116 293098 aufgegeben 293098 293298 das 293298 295062 Volumen 295062 296505 typischerweise 296505 296966 gegeben 296966 297167 das 297167 297688 Volumen 297688 297989 möchte 297989 298089 ich 298089 298209 die 298209 298510 Masse 298510 298811 wissen 298811 299011 das 299011 299251 die 299251 299412 die 299412 300795 Fragestellung 300795 301376 umformen 301376 301536 kann 301536 301697 weil 301697 301777 er 301777 302479 schon 302479 302639 was 302639 302899 machen 302899 302980 Sie 302980 303120 mit 303120 303360 dieser 303360 303922 Gleichung 303922 304242 um 304242 304483 nach 304483 304744 der 304744 305084 Masse 305084 306147 aufzulösen 307909 308129 eine 308129 310455 Äquivalenzumformung 310455 310775 Masse 310775 311016 durch 311016 311397 Volumen 311397 311737 ist gleich 311737 312038 tausend 312038 312459 Kilogramm 312459 312619 pro 312619 313501 Kubikmeter 313501 313962 beschriftet 313962 315766 ?? 315766 316588 Masse 316588 317109 durch 317109 317931 Roman 317931 318673 ist gleich 318673 319795 tausend 319795 320637 Kilogramm 320637 320918 pro 320918 321940 Kubikmeter 321940 322080 und 322080 322240 das 322240 322461 möchte 322461 322541 ich 322541 322701 nach 322701 322822 der 322822 323082 Masse 323082 324385 auflösen 324385 324886 früher 324886 325247 sowas 325247 325387 wie 325387 325668 drei 325668 325989 addieren 325989 326129 auf 326129 326470 beiden 326470 326810 Seiten 326810 326951 was 326951 327131 man 327131 327272 sie 327272 327392 auf 327392 327632 beiden 327632 329416 Seiten 329416 329697 etwas 329697 330138 leichter 330138 330298 wenn 330298 330679 Ionen 330679 332182 stünde 332182 332703 sieben 332703 333686 Kubikmeter 333686 333886 was 333886 334026 wenn 334026 334127 sie 334127 334327 jetzt 334327 334688 machen 334688 334848 ?? 334848 335109 Masse 335109 336832 aufzulösen 336832 337073 weil 337073 337394 sie 337394 338115 ja 338115 338256 die 338256 338536 steht 338536 338697 aber 338697 338857 jetzt 338857 339999 einfach 339999 340701 Volumen 340701 341503 allgemein 341503 341683 aber 341683 341964 das 341964 342124 war 342124 342745 zunächst 342745 342846 sie 342846 343467 modifizieren 343467 343728 beide 343728 344048 Seiten 344048 344189 mit 344189 344309 dem 344309 346093 Volumen 346093 346393 links 346393 346474 und 346474 347696 rechts 347696 347957 beide 347957 348298 Seiten 348298 348478 mal 348478 348618 das 348618 349280 Volumen 349280 349460 das 349460 349901 Volumen 349901 350563 sinnvollerweise 350563 350743 soll 350743 351104 natürlich 351104 351324 nicht 351324 351545 null 351545 351966 sein 351966 352106 aber 352106 352246 das 352246 352427 wäre 352427 352547 ?? 352547 352788 bisschen 352788 353389 blödsinnig 353389 353489 wie 353489 353810 schwer 353810 353970 es 353970 354090 ein 354090 354431 Volumen 354431 354672 von 354672 355353 null 355353 355493 es 355493 355594 ist 355594 355714 auch 355714 355914 keine 355914 356175 richtig 356175 356496 spannende 356496 357438 Fragestellung 357438 357799 insofern 357799 357999 muss 357999 358260 das 358260 358500 ganze 358500 359121 Volldesign 359121 359262 mit 359262 359482 dem 359482 359582 ?? 359582 360885 Semikolon 360885 361266 also 361266 361447 was 361447 361607 habe 361607 361707 ich 361707 362168 gefunden 362168 362509 ?? 362509 362649 die 362649 363391 Masse 363391 363752 durch 363752 363932 das 363932 364694 Volumen 364694 365034 mal 365034 365235 das 365235 366137 Volumen 366137 366898 ist gleich 366898 367881 tausend 367881 368983 Kilogramm 368983 369765 durch 369765 370045 auch 370045 370687 dreimal 370687 371108 Volumen 371108 371469 das 371469 371689 ist 371689 372651 Beistrich 372651 372852 dass 372852 372932 ich 372932 373112 das 373112 373313 jetzt 373313 373814 vereinfachen 373814 375137 kann 375137 375357 Punkt 375357 375497 hier 375497 375698 kann 375698 376660 ich 376660 376760 die 376760 378584 Masse 378584 379907 also 379907 380087 die 380087 380649 Masse 380649 380869 zu 380869 381350 gegebenem 381350 381851 Volumen 381851 382453 ist 382453 383134 tausend 383134 384056 Kilogramm 384056 384437 durch 384437 385539 Kubikmeter 385539 385940 mal 385940 386121 das 386121 386562 gegebene 386562 388426 Volumen 388426 388626 wenn 388626 388746 ich 388746 389067 weiß 389067 389147 wie 389147 389248 viel 389248 389889 Kubikmeter 389889 390871 sind 390871 391052 kann 391052 391172 ich 391172 391392 ganz 391392 391753 einfach 391753 391853 die 391853 392214 Masse 392214 393316 ausrechnen 393316 393497 in 393497 393637 den 393637 393958 Eimer 393958 394399 passen 394399 394659 keine 394659 395000 Ahnung 395000 395261 zehn 395261 395822 Liter 395822 396063 wird 396063 396283 jetzt 396283 396604 endete 396604 397526 ein 397526 397786 Mal 397786 397866 die 397866 398648 Dichte 398648 398849 gibt 398849 398929 die 398929 399650 Masse 399650 399851 weil 399851 400051 das 400051 400252 das 400252 400432 ist 400432 400633 ?? 400633 401374 typischerweise 401374 402076 rechnet 402076 402296 hat 402296 402457 man 402457 402677 die 402677 403058 Dichte 403058 403318 als 403318 404020 physikalische 404020 405042 Größe 405042 405183 und 405183 405363 nicht 405363 405483 wie 405483 405724 eben 405724 406345 vorgeführt 406345 406465 der 406465 407147 Kehrwerte 407147 407528 die 407528 407648 in 407648 407848 hätte 407848 408009 man 408009 408309 auch 408309 408590 nehmen 408590 408810 können 408810 409111 dieses 409111 409332 Ding 409332 409853 hier 409853 410033 das 410033 410173 ist 410173 410394 nämlich 410394 410494 die 410494 410755 Zahl 410755 410915 immer 410915 411577 typischerweise 411577 411817 auf 411817 411977 ?? 411977 412659 rechnen 412659 412859 diese 412859 413240 Zahl 413240 413320 ?? 413320 413421 die 413421 413761 tausend 413761 414142 Kilogramm 414142 414262 pro 414262 414864 Kubikmeter 414864 415225 Wissen 415225 415625 sah 415625 415786 ich 415786 416447 typischerweise 416447 416668 auch 416668 416848 ?? 416848 417349 rechnen 417349 417690 deshalb 417690 418221 so