110 1854 man 1854 2154 fängt 2154 2395 an 2395 2615 mit 2615 2796 den 2796 3337 ganzen 3337 4199 Zahlen 4199 4460 auf 4460 4580 die 4580 4941 Maschine 4941 5041 die 5041 5161 wir 5161 5281 da 5281 5983 haben 5983 6123 sie 6123 6484 gesehen 6484 6664 diese 6664 7025 ganzen 7025 7386 Zahlen 7386 7566 haben 7566 8448 typischerweise 8448 8929 sechzehn 8929 10433 Bit 10433 10914 vergessen 10914 11475 soll 11475 11856 sechzehn 11856 12257 wittern 12257 12337 die 12337 13660 typischerweise 13660 13780 und 13780 13960 diese 13960 14381 sechzehn 14381 14742 Bit 14742 14963 auf 14963 15123 der 15123 16927 Maschine 16927 17127 kann 17127 17248 ich 17248 17448 aber 17448 18049 interpretieren 18049 18210 als 18210 18350 die 18350 18871 Zahlen 18871 20014 von 20014 20455 null 20455 21557 bis 21557 21657 ?? 21657 21918 in 21918 22038 die 22038 22539 sechzehn 22539 23361 Bit 23361 23582 kann 23582 23682 ich 23682 24343 interpretieren 24343 24544 dass 24544 24644 die 24644 25005 Zahl 25005 25325 von 25325 25686 null 25686 26047 bis 26047 26809 fünfundsechzig 26809 28312 tausend 28312 28913 irgendwas 28913 29054 kann 29054 29134 ich 29134 29254 mir 29254 29374 nie 29374 29795 merken 29795 30296 fünfundsechzig 30296 30637 tausend 30637 31399 irgendwas 31399 31920 circa 31920 32261 sechzig 32261 32621 tausend 32621 34816 Händen 35353 35994 neunzig 35994 36295 genau 36295 36355 die 36355 36636 letzten 36636 36776 drei 36776 37097 Zahlen 37097 37217 zu 37217 38179 haben 38179 38480 das 38480 38901 wäre 38901 39061 die 39061 39502 übliche 39502 40284 Interpretation 40284 40404 des 40404 40484 sie 40484 40785 sagen 40785 40885 das 40885 41206 letzte 41206 41587 besteht 41587 41847 ferner 41847 42188 einst 42188 42308 das 42308 42729 vorletzte 42729 43010 findet 43010 43371 zwei 43371 43591 das 43591 44132 drittletzte 44132 44373 steht 44373 44533 für 44533 44714 eine 44714 45716 vier 45716 46237 und so weiter 46237 46497 einfach 46497 46578 die 46578 47419 Zweierpotenzen 47419 47660 auf 47660 49364 summieren 49364 49604 was 49604 49684 ich 49684 49765 in 49765 50025 letzter 50025 50105 ?? 50105 50566 gezeigt 50566 50767 hatte 50767 51809 war 51809 52010 eine 52010 52390 andere 52390 54014 Interpretation 54014 54174 mit 54174 54295 dem 54295 56219 Zweierkomplement 56219 59506 Zweierkomplement 60043 60444 Komma 60444 60564 nur 60564 60765 bis 60765 60945 zur 60945 61426 Hälfte 61426 61747 geht 61747 61947 nach 61947 63290 oben 63290 63851 irgendwas 63851 64052 bei 64052 64773 zweiunddreißig 64773 65695 tausend 65695 65936 noch 65936 67239 was 67239 67459 gehen 67459 67620 nur 67620 67760 bis 67760 67940 zur 67940 68301 Hälfte 68301 68502 nach 68502 68762 oben 68762 68983 kann 68983 71167 aber 71167 71628 dafür 71628 72190 negative 72190 72691 Zahlen 72691 73773 darstellen 73773 74034 also 74034 74294 von 74294 75016 ungefähr 75016 75337 zwei 75337 75357 ?? 75357 75677 dreißig 75677 76800 tausend 76800 77622 minus 77622 77922 bis 77922 78403 ungefähr 78403 79065 zweiunddreißig 79065 79466 tausend 79466 81831 plus 82368 82889 Kinder 82889 83049 dann 83049 83190 mit 83190 83511 sechzehn 83511 83631 Bit 83631 83831 was 83831 85415 dargestellt 85415 86617 ähm 86617 86838 das 86838 87058 gab's 87058 87479 letztes 87479 88081 Mal 88081 88361 ganze 88361 88802 Zahlen 88802 88983 all 88983 89203 das 89203 89403 sind 89403 89624 immer 89624 89844 noch 89844 90225 ganze 90225 91949 Zahlen 91949 92129 und 92129 92610 Seminare 92610 92811 artig 92811 92951 für 92951 93051 die 93051 93332 eine 93332 93673 Hälfte 93673 93913 was 93913 94354 gemacht 94354 95216 schon 95216 95357 wie 95357 95577 man 95577 95757 sich 95757 95858 in 95858 97120 Komma 97120 97601 mittendrin 97601 98183 vorstellen 98183 98363 kann 98363 98503 ein 98503 99085 festes 99085 99425 Komma 99425 100207 was 100207 100488 West 100488 100969 betoniert 100969 101109 es 101109 101229 an 101229 101430 einer 101430 101911 Stelle 101911 102933 das 102933 103234 fix 103234 104016 Boyd 104016 104376 fest 104376 104697 Komma 104697 104998 fix 104998 106521 beugt 106521 106721 und 106721 106762 ?? 106762 107203 ausbrechen 107203 109006 Fixedfreund 109006 111462 Robin 111999 112360 das 112360 112620 gab's 112620 112721 für 112721 112801 die 112801 112961 eine 112961 113182 Hälfte 113182 113402 schon 113402 113522 im 113522 114745 Seminar 114745 114945 das 114945 115046 es 115046 115306 nicht 115306 116569 eingebaut 116569 116729 in 116729 117030 C 117030 117210 mit 117210 117331 dem 117331 117571 Fest 117571 117792 Komma 117792 117892 der 117892 118052 muss 118052 118153 ein 118153 118373 bisschen 118373 118754 stricken 118754 118894 was 118894 119475 eingebaut 119475 119716 ist 119716 119876 ist 119876 120057 diese 120057 121159 Interpretation 121159 122141 Mitanzseins 122141 122422 diesen 122422 122542 der 122542 122943 Patient 122943 123103 bei 123103 123204 der 123204 123464 zum 123464 125008 Zeit 125008 125208 für 125208 125469 die 125469 125849 diversen 125849 126611 Zahlenformat 126611 126711 in 126711 126892 diesem 126892 127072 Fall 127072 127232 ein 127232 127673 Kind 127673 127934 auf 127934 128114 dieser 128114 130620 Maschine 130620 130941 fest 130941 131141 Komma 131141 131281 ist 131281 131442 nicht 131442 131883 eingebaut 131883 132163 was 132163 132344 aber 132344 133065 eingebautes 133065 133246 ist 133246 134047 Gleitkomma 134047 135250 an 135250 135370 der 135370 135551 Welle 135551 135791 jetzt 135791 136012 kann 136012 136252 man 136252 137375 Barspezialitäten 137375 137535 zu 137535 138838 erzählen 138838 139058 man 139058 139479 könnte 139479 139800 meinen 139800 140301 Gleitkomma 140301 140602 wäre 140602 140822 das 140822 141083 Wasser 141083 141243 vom 141243 141764 Taschenrechner 141764 142807 kennt 142807 143067 ?? 143067 143368 nicht 143368 145192 immerhin 145192 145372 gibt 145372 145472 so 145472 145833 einige 145833 147156 Überraschungen 147156 147357 was 147357 147477 die 147477 147757 üblichen 147757 148138 Computer 148138 148519 können 148519 148639 und 148639 148820 was 148820 148960 den 148960 149321 üblichen 149321 151025 Taschenrechner 151025 151145 nach 151145 151385 meinem 151385 152488 Kenntnisstand 152488 152728 nicht 152728 152829 zu 152829 153109 gerne 153109 155314 tun 155314 155535 Komma 155535 155715 bis 155715 155855 hin 155855 156116 zu 156116 158842 Gleitkomma 159379 159940 Englisch 159940 160161 laut 160161 164691 Endpointlau 164691 165753 Freund 165753 167958 ähm 167958 168319 machte 168319 168439 die 168439 168780 korrekte 168780 169261 Bezeichnung 169261 169461 ist 169461 169682 nicht 169682 169922 leid 169922 170383 Punkt 170383 170544 im 170544 170904 Deutschen 170904 171105 steht 171105 171225 ein 171225 171746 dezimal 171746 172428 Komma 172428 172628 war 172628 172829 kein 172829 173269 dezimal 173269 173570 Punkt 173570 173670 im 173670 174011 englischen 174011 174232 steht 174232 174352 an 174352 174653 Punkt 174653 174913 deshalb 174913 175053 ?? 175053 175274 ?? 175274 175615 Komma 175615 175735 und 175735 175855 im 175855 176176 englischen 176176 179002 Punkt 179002 179082 ?? 179082 179483 fließt 179483 180245 Komma 180245 180445 hört 180445 180586 sich 180586 180746 auch 180746 180886 ?? 180886 181247 komisch 181247 181488 anders 181488 181788 Komma 181788 182209 fließt 182209 182349 er 182349 182550 mich 182550 182690 wie 182690 184033 Honig 184033 184234 das 184234 184514 Komma 184514 185055 geleitet 185055 185256 durch 185256 185356 die 185356 185757 Stellen 185757 186017 durch 186017 186278 deshalb 186278 186499 lieber 186499 187601 Gleitkomma 187601 187882 ließ 187882 188222 Punkt 188222 188403 oder 188403 190658 sowas 191195 191596 das 191596 191937 kennen 191937 192117 sie 192117 192378 aus 192378 193239 der 193239 193660 Physik 193660 194302 insbesondere 194302 194462 wenn 194462 195645 man 195645 196146 irgendwelche 196146 196787 Messwerte 196787 197469 angeblich 197469 197689 eins 197689 197950 Komma 197950 198311 zwei 198311 198651 drei 198651 198892 mal 198892 199373 zehn 199373 200315 hoch 200315 204003 vierzehn 204003 204504 gemeint 204504 204725 ist 204725 204905 dann 204905 205025 ja 205025 205166 wenn 205166 205326 man 205326 205486 das 205486 205627 hier 205627 205767 so 205767 206148 liest 206148 206248 in 206248 206348 der 206348 207230 naturwissenschaftlichen 207230 207912 Notation 207912 208313 schiebe 208313 208533 das 208533 208974 Komma 208974 209094 um 209094 209495 vierzehn 209495 209916 Stellen 209916 210137 nach 210137 210678 rechts 210678 210918 oder 210918 211439 negativen 211439 212361 Exponenten 212361 212642 und 212642 212943 sprechen 212943 213183 viele 213183 213584 Stellen 213584 213765 nach 213765 216050 links 216050 216851 man 216851 217092 hat 217092 217453 damit 217453 218014 weniger 218014 219116 abzuspeichern 219116 219758 ich 219758 220299 speichere 220299 220539 diese 220539 220780 drei 220780 221341 Zahlen 221341 221461 und 221461 221662 diese 221662 222003 zwei 222003 222604 Zahlen 222604 222865 und 222865 223145 habe 223145 224027 insgesamt 224027 224889 abgespeichert 224889 225390 eins 225390 226172 Komma 226172 226633 Punkt 226633 227775 nicht 227775 228096 eins 228096 228477 zwei 228477 229118 drei 229118 229599 Lizenz 229599 229820 Komma 229820 230140 zwölf 230140 230602 null 230602 230942 eins 230942 231303 zwei 231303 231844 drei 231844 232245 vier 232245 232666 fünf 232666 233167 sechs 233167 233528 sieben 233528 233909 acht 233909 234250 neun 234250 234711 zehn 234711 235051 elf 235051 235633 zwölf 237919 238220 also 238220 238520 statt 238520 238701 dass 238701 238821 ich 238821 239001 so 239001 239222 viel 239222 239623 Daten 239623 240284 abspeichern 240284 240465 hier 240465 240705 diese 240705 241848 ganzen 241848 242750 Ziffern 242750 243611 wollen 243611 244213 speichere 244213 244373 ich 244373 245415 nur 245415 245756 fünf 245756 246237 Ziffer 247890 248391 ich 248391 248892 zahle 248892 249213 aber 249213 251859 dafür 251859 252320 inwiefern 252320 252721 zahle 252721 252821 ich 252821 253121 dafür 253121 253282 was 253282 253402 ist 253402 253502 der 253502 253883 Preis 253883 254064 den 254064 254164 ich 254164 255527 bezahle 255527 257130 ?? 257130 257291 ich 257291 257571 zahle 257571 257752 den 257752 258072 Preis 258072 258233 dass 258233 258393 es 258393 258974 ungenau 258974 259295 werde 259295 259415 ich 259415 259736 gebe 259736 259896 ich 259896 260037 ihr 260037 260277 diese 260277 260658 ganzen 260658 261119 Stellen 261119 261380 nicht 261380 261560 mehr 261560 262282 an 262282 262462 was 262462 262602 ist 262602 262723 wenn 262723 262843 das 262843 262983 nicht 262983 263244 alles 263244 263444 nur 263444 263504 ?? 263504 264045 gewesen 264045 264466 wären 264466 264687 was 264687 264867 ist 264867 265028 wenn 265028 266290 hier 266290 266671 irgend 266671 268435 einen 268435 268756 Tempel 268756 269197 gestanden 269197 269497 hätte 269497 269678 das 269678 269918 Wetter 269918 270680 alles 270680 270840 weg 270840 271301 gerundet 271301 272985 sein 272985 273226 ich 273226 273526 gebe 273526 273887 nicht 273887 274228 alle 274228 274689 Stellen 274689 275130 anders 275130 275270 ist 275270 275450 das 275450 275651 was 275651 276894 man 276894 277615 zahlt 277615 277796 man 277796 278537 verliert 278537 278718 an 278718 281524 Genauigkeit 281524 281764 gibt 281764 281905 nur 281905 282406 soundsoviel 282406 282827 Stellen 282827 283268 an 283268 283608 sieben 283608 284250 Stellen 284250 284350 Pi 284350 284550 mal 284550 284951 Daumen 284951 285372 fünfzehn 285372 285673 Stellen 285673 285793 das 285793 285913 sind 285913 285994 die 285994 286314 üblichen 286314 286755 Formate 286755 286876 die 286876 287056 man 287056 287156 so 287156 287677 hat 287677 288018 das 288018 288239 Schluss 288239 288459 sieben 288459 289221 stellen 289221 289481 nach 289481 289742 diesem 289742 290043 Komma 290043 290303 hier 290303 290604 übrig 290604 290985 bleiben 290985 291285 oder 291285 291646 fünfzehn 291646 291947 Stellen 291947 292107 nach 292107 292247 dem 292247 292508 Komma 292508 295234 ?? 296052 296453 aber 296453 296613 die 296613 297255 führenden 297255 297976 Stellen 297976 298638 eben 298638 298938 ist 298938 299840 es 299840 300121 indes 300121 300341 unser 300341 300762 vier 300762 301223 Milliarden 301223 301644 Billionen 301644 302626 Trillionen 302626 302807 und 302807 303328 unterstellen 303328 303989 danach 303989 304170 die 304170 304511 bleiben 304511 305152 erhalten 305152 305292 ich 305292 305613 opfere 305613 305974 ganz 305974 306796 hinten 306796 306936 ein 306936 307237 bisschen 307237 309381 Genauigkeit 309381 309642 das 309642 309782 ist 309782 309882 die 309882 310363 Idee 310363 310524 bei 310524 312207 Gleitkomma 312207 312749 Beistrich 312749 312949 einen 312949 313871 riesigen 313871 315114 Zahlenumfang 315114 315294 bei 315294 315615 dabei 315615 315755 ja 315755 316096 sogar 316096 316437 bis 316437 317239 soundsoviel 317239 318100 mal 318100 318421 zehn 318421 318682 hoch 318682 318922 drei 318922 319223 hundert 319223 319363 und 319363 320185 acht 320185 320325 mit 320325 320446 der 320446 321388 wirklich 321388 321829 Zahlen 321829 321969 mit 321969 322129 drei 322129 322330 hundert 322330 322530 acht 322530 322971 Stellen 322971 323131 oder 323131 323532 sogar 323532 323833 hundert 323833 323993 neue 323993 324334 Stellen 324334 325737 dann 325737 326198 speichern 326198 326499 wollen 326499 327040 würden 327040 327401 nutzen 327401 327722 bisschen 327722 328543 eng 328543 328704 im 328704 330167 Rechner 330167 330347 auf 330347 330427 die 330427 330668 neue 330668 331550 Technikworten 331550 331670 im 331670 331871 bitte 331871 332191 Chips 332191 332392 auf 332392 332632 jeden 332632 333294 Fall 333294 333855 raffinierter 333855 334035 ist 334035 334216 sich 334216 334316 nur 334316 334436 ein 334436 334617 paar 334617 334917 Ziffer 334917 335098 zu 335098 335519 merken 335519 335940 mal 335940 336320 zehn 336320 336541 hoch 336541 337603 soundsoviel 337603 338305 beziehungsweise 338305 339086 natürlich 339086 339247 die 339247 339588 üblichen 339588 340049 vom 340049 340910 Mate 340910 341071 auf 341071 341231 dem 341231 341552 Rechner 341552 341692 sind 341692 342033 daneben 342033 342153 nicht 342153 342334 mal 342334 342634 zehn 342634 342815 hoch 342815 343336 soundsoviel 343336 343596 sondern 343596 343757 mal 343757 344037 zwei 344037 344839 hochsoundsoviel 344839 345260 ?? 345260 345400 ich 345400 345561 hab 345561 345661 im 345661 345982 Rechner 345982 346182 dann 346182 346543 eine 346543 347244 Mehrzahl 347244 347605 sowas 347605 347806 wie 347806 348146 eins 348146 348447 Komma 348447 348768 null 348768 349429 eins 349429 349730 eins 349730 350071 eins 350071 350291 null 350291 351253 eins 351253 352255 mal 352255 352937 zwei 352937 355482 hoch 355482 355683 ?? 355683 355883 ?? 355883 356264 Beispiel 356264 356505 keine 356505 356825 Ahnung 356825 357106 hundert 357106 359130 dreiundzwanzig 359130 359331 so 359331 359511 sieht 359511 359652 dann 359652 360293 typischerweise 360293 360393 im 360393 360734 Rechner 360734 361275 aus 361275 361456 es 361456 361696 gibt 361696 361836 auch 361836 362338 Gleitkomma 362338 364462 Formate 364462 364602 die 364602 365184 dezimal 365184 365364 sind 365364 365545 für 365545 365685 den 365685 367048 Rechner 367048 367228 das 367228 367349 es 367349 367529 aber 367529 367729 nicht 367729 367970 gerade 367970 368170 das 368170 368351 was 368351 368411 die 368411 369433 transistorenliebenden 369433 370074 Transistoren 370074 370275 lieben 370275 370716 das 370716 371257 binäre 371257 371437 das 371437 371618 macht 371618 371778 es 371778 372139 natürlich 372139 372319 viel 372319 374224 einfacher 374224 374384 das 374384 374544 sind 374544 374624 die 374624 374925 üblichen 374925 376028 Format 376028 376769 kann 376769 376930 ich 376930 378293 speichere 378293 378553 diesen 378553 379555 Exponenten 379555 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398497 398918 speichern 398918 399118 weil 399118 399259 die 399259 399900 automatisch 399900 400020 der 400020 400361 Städte 400361 400521 nach 400521 400782 vorne 400782 401042 keine 401042 401363 eins 401363 401804 Stunde 401804 402385 sondern 402385 402606 null 402606 403287 stünde 403287 403568 deine 403568 403768 null 403768 404670 Stunde 404670 404851 ich 404851 405011 das 405011 405292 Komma 405292 405613 falsch 405613 406033 gesetzt 406033 406254 Komma 406254 406414 hätte 406414 406975 dastehen 406975 407236 müssen 407236 407597 entweder 407597 407817 wieder 407817 407978 nach 407978 409020 eins 409020 410383 ähm 410383 410704 weiter 410704 411145 sage 411145 412207 Fußnote 412207 412407 es 412407 412708 gibt 412708 412868 eine 412868 413450 gesonderte 413450 414512 Anzahl 414512 414692 die 414692 415093 Normen 415093 415354 als 415354 415795 Numbers 415795 415915 die 415915 416176 Idee 416176 416817 normalisierte 416817 417238 Zahlen 417238 417519 kann 417519 417839 davon 417839 418260 tatsächlich 418260 418821 genutzt 418821 419002 aber 419002 419082 die 419082 419463 üblichen 419463 419864 Zahlen 419864 419924 die 419924 420124 man 420124 420205 so 420205 420385 hat 420385 420465 in 420465 420686 diesem 420686 421107 Gleitkomma 421107 421507 Format 421507 421868 ?? 421868 422089 eine 422089 422490 eins 422490 422730 und 422730 422971 eins 422971 423131 muss 423131 423231 man 423231 423412 nicht 423412 423572 mit 423572 426097 Speicher 426097 426278 das 426278 427521 ganze 427521 427861 etwas 427861 430417 geschickter 431235 431576 ja 431576 431736 und 431736 431896 von 431896 431997 den 431997 432498 Formaten 432498 433740 her 433740 433961 das 433961 434382 übliche 434382 434783 double 434783 434903 und 434903 435063 das 435063 435444 übliche 435444 436126 float 438759 438979 die 438979 439300 beiden 439300 439380 ihr 439380 439801 zusammen 439801 440022 nimmt 440022 440182 und 440182 440262 ?? 440262 440403 und 440403 441064 Vorzeichen 441064 441204 der 441204 441525 vor 441525 441746 das 441746 442026 auch 442026 442447 noch 442447 442708 das 442708 443109 übliche 443109 443409 double 443409 445794 Format 445794 445995 das 445995 446356 übliche 446356 446636 double 446636 447137 Format 447137 447879 hat 447879 448561 vierundsechzig 448561 449603 Bit 449603 449743 in 449743 449843 der 449843 450264 Praxis 450264 450405 ist 450405 451487 es 451487 452088 ziemlich 452088 452690 egal 452690 452850 wie 452850 453211 jetzt 453211 453451 diese 453451 453792 beiden 453792 454213 Zahlen 454213 454353 und 454353 454494 das 454494 457240 Vorzeichen 457240 457500 in 457500 457721 diese 457721 458322 vierundsechzig 458322 458502 Bit 458502 458743 rein 458743 459164 codiert 459164 460126 sind 460126 461188 dann 461188 461689 unzählige 461689 461870 um 461870 462190 Rechner 462190 462311 im 462311 463433 Internet 463433 463594 wo 463594 463774 sich 463774 463874 die 463874 464115 Rolle 464115 464235 der 464235 464556 einzelnen 464556 464776 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Assoziativität 810420 810681 damit 810681 810821 ?? 810821 811142 plötzlich 811142 811242 ein 811242 811663 Problem 811663 811763 ich 811763 811924 gar 811924 812084 nicht 812084 812184 mehr 812184 812244 in 812244 812665 beliebiger 812665 813166 Reihenfolge 813166 815090 Klammer auf 815090 816554 so 816554 816955 also 816955 817295 ähnliche 817295 817977 Genauigkeit 817977 818117 und 818117 818298 dann 818298 818558 gibt 818558 819360 es 819360 819580 bei 819580 819961 diesen 819961 821244 Standardzahlenformaten 821244 821404 nach 821404 821745 IT 821745 821905 für 821905 822948 die 822948 823850 Sonderzahlen 823850 823970 die 823970 824170 sind 824170 824551 total 824551 825052 lustig 825052 825153 ich 825153 825353 kann 825353 825714 einst 825714 825934 durch 825934 826175 nur 826175 826736 rechnen 828542 828662 und 828662 828803 es 828803 828983 sich 828983 829264 nicht 829264 829344 in 829344 829444 die 829444 830146 Luft 830146 830446 seinen 830446 830647 Weg 830647 830847 nicht 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wie 1090722 1090862 was 1090862 1091102 bauen 1091102 1091203 wir 1091203 1091363 hier 1091363 1091844 mal 1093519 1094381 in 1094381 1095243 Quadrat 1095243 1095684 plus 1095684 1097027 drei 1097027 1097468 minus 1097468 1097608 ein 1097608 1099933 Quadrat 1099933 1100134 N 1100134 1100294 soll 1100294 1100595 überall 1100595 1100955 ganzen 1100955 1101557 wachsenden 1101557 1101717 wir 1101717 1101958 das 1101958 1103040 unendlich 1103040 1103260 hier 1103260 1103521 steht 1103521 1103741 auch 1103741 1104042 etwas 1104042 1104323 was 1104323 1104704 endlich 1104704 1105225 wird 1105225 1105445 aber 1105445 1105565 sie 1105565 1107229 kriegen 1107229 1107450 was 1107450 1107840 raus 1109651 1110132 dieses 1110132 1110252 ein 1110252 1110673 Quadrat 1110673 1110874 das 1110874 1111054 Weg 1111054 1111655 hebt 1111655 1111856 ?? 1111856 1111996 das 1111996 1112537 Konstanz 1112537 1113459 drei 1113459 1113920 das heißt 1113920 1114041 wenn 1114041 1114141 die 1114141 1115845 zwei 1115845 1116185 Werte 1116185 1116686 voneinander 1116686 1117308 abziehen 1117308 1117428 die 1117428 1117608 ins 1117608 1118049 unendliche 1118049 1118971 wachsen 1118971 1119573 kann 1119573 1119873 jeder 1119873 1120134 Unsinn 1120134 1120876 passieren 1120876 1121457 schlussendlich 1121457 1121878 müssen 1121878 1122439 endlich 1122439 1122760 irgend 1122760 1123000 eine 1123000 1123381 Zahl 1123381 1123501 es 1123501 1123682 kann 1123682 1124003 alles 1124003 1124423 mögliche 1124423 1124985 rauskommen 1124985 1125065 ich 1125065 1125305 zwei 1125305 1126127 Zahlen 1126127 1127069 die 1127069 1127250 ins 1127250 1127630 unendliche 1127630 1128011 wachsen 1128011 1128492 voneinander 1128492 1129354 abziehen 1129354 1129535 es 1129535 1129775 kommt 1129775 1130096 drauf 1130096 1130517 an 1130517 1130717 wie 1130717 1131138 schnell 1131138 1131278 die 1131278 1131739 relativ 1131739 1132241 zueinander 1132241 1132621 wachsen 1132621 1132842 was 1132842 1133664 rauskommt 1133664 1133824 aber 1133824 1134004 das 1134004 1134185 kann 1134185 1134626 natürlich 1134626 1134846 jetzt 1134846 1136169 hier 1136169 1137091 MATLAB 1137091 1137272 und 1137272 1137673 genauso 1137673 1137833 dann 1137833 1138374 C 1138374 1138534 und 1138534 1139416 C plus plus 1139416 1139677 macht 1139677 1139917 Schluss 1139917 1140098 der 1140098 1140599 Prozessor 1140599 1140779 ganz 1140779 1141481 alleine 1141481 1141661 kann 1141661 1141761 es 1141761 1141902 sich 1141902 1142343 entscheiden 1142343 1142463 und 1142463 1142764 deshalb 1142764 1142944 ist 1142944 1143606 die 1143606 1144467 Standardisierung 1144467 1144608 für 1144608 1145029 sagen 1145029 1145169 wir 1145169 1145490 wissen 1145490 1145630 es 1145630 1145991 nicht 1145991 1146111 ?? 1146111 1146993 number 1146993 1147254 also 1147254 1147755 vorsichtig 1147755 1147875 es 1147875 1148216 kommen 1148216 1148496 einem 1148496 1148817 stellen 1148817 1149258 überraschende 1149258 1149539 Sachen 1149539 1150741 raus 1150741 1153187 war 1153187 1153347 sie 1153347 1153648 gerade 1153648 1154008 mal 1154008 1154209 noch 1154209 1154389 mal 1154389 1155672 das 1155672 1156213 allerletztes 1156213 1157055 Beispiel 1157055 1157757 Infiniti 1157757 1158037 kriegen 1158037 1158198 sie 1158198 1158398 wenn 1158398 1158538 sie 1158538 1158939 einst 1158939 1159721 durch 1159721 1160002 null 1160002 1161324 teilen 1161324 1161505 aber 1161505 1161645 sie 1161645 1161926 können 1161926 1162367 natürlich 1162367 1162728 auch 1162728 1163068 sowas 1163068 1163750 veranstalten 1163750 1164171 zehn 1164171 1165373 hoch 1165373 1165734 marche 1165734 1166706 mal 1168310 1169412 zehn 1169412 1169673 hoch 1169673 1170735 zehn 1170735 1171898 mal 1171898 1172058 zehn 1172058 1174604 hoch 1174604 1175045 hoch 1175045 1175065 drei 1175065 1175987 hundert 1178010 1178431 schon 1178431 1178611 mal 1178611 1179173 Leerzeichen 1179173 1179353 nach 1179353 1179674 einem 1179674 1180135 Sklave 1180135 1180796 zu 1180796 1182400 am 1182400 1183382 ?? 1183382 1183803 gesagt 1183803 1184023 drei 1184023 1184284 hundert 1184284 1184404 und 1184404 1184965 achtzehn 1184965 1185346 hoch drei 1185346 1185607 hundert 1185607 1185887 acht 1185887 1186068 ist 1186068 1186228 Ende 1186228 1186368 der 1186368 1186970 Fahnenstange 1186970 1187150 Pi 1187150 1187351 mal 1187351 1187671 Daumen 1187671 1187852 den 1187852 1188012 von 1188012 1188112 der 1188112 1188673 Größenordnung 1188673 1189295 Zimmertanne 1189295 1189555 das 1189555 1189696 in 1189696 1189816 der 1189816 1190337 Fahnenstange 1190337 1190517 für 1190517 1191139 dieses 1191139 1191780 vierundsechzig 1191780 1193043 bittige 1193043 1193304 double 1193304 1194266 Format 1194266 1194506 wenn 1194506 1194606 ich 1194606 1194827 das 1194827 1195087 jetzt 1195087 1195368 rechnen 1195368 1195569 will 1195569 1195769 sie 1195769 1195989 noch 1195989 1196230 zehn 1196230 1196410 mal 1196410 1196711 zehn 1196711 1196891 hoch 1196891 1197072 drei 1197072 1197613 hundert 1197613 1198595 ?? 1198595 1199056 lediglich 1199056 1199156 der 1199156 1199317 auch 1199317 1199457 schon 1199457 1199998 Infiniti 1199998 1202283 Rausrahmen 1202283 1203005 der 1203005 1203746 Oberflo 1203746 1204007 dieser 1204007 1205831 Überlauf 1205831 1206052 ist 1206052 1206192 bei 1206192 1207034 double-Zahl 1207034 1207475 anders 1207475 1207835 als 1207835 1208136 bei 1208136 1208377 den 1208377 1208778 ganzen 1208778 1209158 Zahlen 1209158 1209279 bei 1209279 1209680 ganzen 1209680 1210622 Zahlen 1210622 1210822 in 1210822 1211724 sie 1211724 1212285 zum Beispiel 1212285 1212406 in 1212406 1212927 Achtbit 1212927 1213187 von 1213187 1213307 der 1213307 1213608 hundert 1213608 1213849 sieben 1213849 1214470 zwanzig 1214470 1214610 ein 1214610 1215011 zweiter 1215011 1215192 zu 1215192 1215552 minus 1215552 1215773 hundert 1215773 1216535 achtundzwanzig 1216535 1216675 es 1216675 1216935 läuft 1216935 1217376 einmal 1217376 1217697 um 1217697 1217878 von 1217878 1217978 den 1217978 1218459 positiven 1218459 1218759 Zahlen 1218759 1218880 zu 1218880 1219000 den 1219000 1219521 negativen 1219521 1220343 Zahlen 1220343 1220744 insofern 1220744 1220944 sind 1220944 1221245 diese 1221245 1221946 double-Zahl 1221946 1222127 hier 1222127 1222568 sicherer 1222568 1222728 es 1222728 1222989 läuft 1222989 1223109 sich 1223109 1223490 plötzlich 1223490 1223570 in 1223570 1223670 die 1223670 1224191 negativen 1224191 1224632 Zahlen 1224632 1226436 ein 1226436 1228361 fern 1228361 1228541 sie 1228541 1229162 kriegen 1229162 1229363 beim 1229363 1230646 Überlaufservice 1230646 1231066 wandern 1231066 1231347 plus 1231347 1231507 oder 1231507 1231848 minus 1231848 1232269 unendlich 1232269 1233251 raus 1233251 1233873 drei 1233873 1234073 L 1234073 1234574 zehn 1234574 1235276 hoch drei 1235276 1235636 hundert 1235636 1235817 und 1235817 1236498 zehn 1236498 1236679 kann 1236679 1236739 er 1236739 1236939 nicht 1236939 1238443 darstellen 1238443 1238563 dass 1238563 1238703 es 1238703 1239104 jenseits 1239104 1239264 von 1239264 1239946 dem 1239946 1240166 was 1240166 1240247 er 1240247 1240507 kann 1240507 1240708 und 1240708 1241068 deshalb 1241068 1241309 nennt 1241309 1241549 das 1241549 1241730 dann 1241730 1242071 einfach 1242071 1243794 unendlich 1243794 1245819 das heißt 1245819 1246039 das 1246039 1246380 heißt 1246380 1246500 wenn 1246500 1246601 Sie 1246601 1247122 folgendes 1247122 1249347 rechnen 1249347 1250048 eins 1250048 1250509 durch 1250509 1251030 das 1252691 1252992 rechnen 1252992 1253132 Sie 1253132 1253613 eigentlich 1253613 1253914 einst 1253914 1254054 durch 1254054 1254174 den 1254174 1254776 endlich 1254776 1254996 und 1254996 1255277 kriegen 1255277 1255858 zwangsläufig 1255858 1256119 null 1256119 1257963 raus 1257963 1258223 wobei 1258223 1258424 diese 1258424 1258824 Zahl 1258824 1259185 knattert 1259185 1259285 es 1259285 1259406 wird 1259406 1259546 schon 1259546 1260067 hinhauen 1260067 1260288 oder 1260288 1261230 zeigen 1261230 1261470 diese 1261470 1261771 Zahl 1261771 1262192 selbst 1262192 1262412 ihr 1262412 1262793 zehn 1262793 1263154 hoch 1263154 1263715 minus 1263715 1263916 drei 1263916 1264176 hundert 1264176 1264296 und 1264296 1264958 zehn 1264958 1265239 zehn 1265239 1268305 Hochho 1268305 1268606 solch 1268606 1268826 eilig 1268826 1268967 mit 1268967 1269167 IE 1269167 1269809 schreiben 1269809 1270450 also 1270450 1270771 minus 1270771 1270931 drei 1270931 1271152 hundert 1271152 1271272 und 1271272 1273136 zehn 1273136 1273336 diese 1273336 1273617 Zahl 1273617 1273998 selbst 1273998 1274218 geht 1274218 1276183 durchaus 1276183 1276403 ?? 1276403 1276964 rauskommen 1276964 1277405 sollte 1277405 1277666 nicht 1277666 1277926 ?? 1277926 1278468 erwarten 1278468 1278889 einst 1278889 1279229 durch 1279229 1279570 zehn 1279570 1279710 Uhr 1279710 1279911 drei 1279911 1280151 hundert 1280151 1280272 und 1280272 1280612 zehn 1280612 1280733 ?? 1280733 1280973 sollte 1280973 1281133 sie 1281133 1281274 noch 1281274 1281534 minus 1281534 1281715 eine 1281715 1281995 Ziffer 1281995 1282376 gesehen 1282376 1282737 sieht 1282737 1282937 sie 1282937 1283098 noch 1283098 1283358 minus 1283358 1283519 drei 1283519 1283719 hundert 1283719 1284721 zehn 1284721 1284942 gibt 1284942 1285082 zu 1285082 1285323 jedem 1285323 1285643 bisschen 1285643 1285984 Ärger 1285984 1286144 mit 1286144 1286245 der 1286245 1287548 Rundung 1287548 1287948 aber 1287948 1288149 immer 1288149 1288289 noch 1288289 1288490 dich 1288490 1290995 dabei 1290995 1291196 das 1291196 1291416 kann 1291416 1291596 im 1291596 1291997 Prinzip 1291997 1292118 sie 1292118 1292258 noch 1292258 1292559 minus 1292559 1292759 drei 1292759 1292959 hundert 1292959 1293200 zehn 1293200 1293440 was 1293440 1293581 hier 1293581 1294042 passiert 1294042 1294683 ist 1294683 1294904 auf 1294904 1295044 dem 1295044 1295325 Wege 1295325 1296106 dahin 1296106 1296427 müsste 1296427 1296507 er 1296507 1296768 zehn 1296768 1297950 Hochsino 1297950 1299173 plus 1299173 1299353 drei 1299353 1299554 hundert 1299554 1299654 und 1299654 1299895 zehn 1299895 1299935 ?? 1299935 1300075 mit 1300075 1300235 dem 1300235 1300576 richtigen 1300576 1300817 Satz 1300817 1300877 ?? 1300877 1301017 noch 1301017 1301338 minus 1301338 1301498 drei 1301498 1301679 hundert 1301679 1301879 zehn 1301879 1302059 kann 1302059 1302741 er 1302741 1302901 auf 1302901 1303042 dem 1303042 1303262 Wege 1303262 1303503 dahin 1303503 1303903 müsste 1303903 1304064 sie 1304064 1304244 noch 1304244 1304725 plus 1304725 1304926 drei 1304926 1305166 hundert 1305166 1305467 zehn 1305467 1306329 ausrechnen 1306329 1306549 und 1306549 1306710 dass 1306710 1306790 es 1306790 1306910 für 1306910 1307110 ihn 1307110 1307632 endlich 1307632 1307852 wenn 1307852 1307952 sie 1307952 1308433 einzigen 1308433 1308654 endlich 1308654 1308914 dein 1308914 1309656 Klinsi 1309656 1309856 null 1309856 1310257 raus 1310257 1310518 nicht 1310518 1310678 das 1310678 1310799 da 1310799 1312663 unten 1312663 1313043 also 1313043 1313545 sobald 1313545 1314166 sie 1314166 1314326 an 1314326 1314667 solchen 1314667 1315108 Kanten 1315108 1315769 arbeiten 1315769 1316311 insbesondere 1316311 1316351 ?? 1316351 1317072 dividieren 1317072 1317233 das 1317233 1317333 es 1317333 1318475 gefährlich 1318475 1319638 subtrahieren 1319638 1319838 schon 1319838 1319939 ein 1319939 1320179 bisschen 1320179 1320640 gefährlich 1320640 1321282 dividieren 1321282 1321562 ganz 1321562 1321763 doll 1321763 1323486 gefährlich 1323486 1323647 mit 1323647 1323767 der 1323767 1324068 solchen 1324068 1324709 Kantenarbeit 1324709 1325050 müssen 1325050 1325310 bisschen 1325310 1325812 vorsichtig 1325812 1326052 sein 1326052 1326172 mit 1326172 1326954 Rundungsfehlern 1326954 1327154 und 1327154 1327355 mit 1327355 1327896 dem 1327896 1328628 unendlich 1330346 1330727 und 1330727 1330887 je 1330887 1331208 nachdem 1331208 1331348 was 1331348 1331468 man 1331468 1331649 hier 1331649 1332270 Spielereien 1332270 1332892 veranstalte 1332892 1333092 dann 1333092 1333333 sogar 1333333 1333493 mit 1333493 1333613 dem 1333613 1333834 Mathe 1333834 1336219 number 1336990 1337531 sind 1337531 1337692 dann 1337692 1337792 in 1337792 1338133 C 1338133 1338373 von 1338373 1338513 den 1338513 1339095 Einstellungen 1339095 1339235 ab 1339235 1339355 die 1339355 1339556 man 1339556 1340858 macht 1340858 1341019 im 1341019 1342342 System 1342342 1342562 dafür 1342562 1342743 gibt 1342743 1343003 ?? 1343003 1343865 Spezialfunktionen 1343865 1343945 in 1343945 1344186 C 1344186 1344366 von 1344366 1344406 ?? 1344406 1344747 Beistrich 1344747 1344988 das 1344988 1345128 dann 1345128 1345268 ab 1345268 1345388 auf 1345388 1345669 solche 1345669 1346691 Rechenoperationen 1346691 1347633 dann 1347633 1348215 zwangsläufig 1348215 1348355 zum 1348355 1348876 Programmende 1348876 1349357 führen 1349357 1349598 oder 1349598 1349738 die 1349738 1349999 einfach 1349999 1350399 ignoriert 1350399 1350680 werden 1352981 1353462 sind 1353462 1353602 das 1353602 1353863 die 1353863 1354685 MATLAB 1354685 1355086 einfach 1355086 1355186 zu 1355186 1355807 durchlaufen 1355807 1355907 und 1355907 1356308 ignoriert 1356308 1356609 werden 1359034 1360758 hier 1360758 1360898 bin 1360898 1360998 ich 1360998 1361199 ein 1361199 1361399 Schritt 1361399 1362021 zurückgegangen 1362021 1362141 der 1362141 1362301 mich 1362301 1362742 gefragt 1362742 1362943 wo 1362943 1363103 ist 1363103 1363343 denn 1363343 1363724 endlich 1363724 1364045 minus 1364045 1364446 unendlich 1364446 1365288 hergekommen 1365288 1365528 das 1365528 1365729 hier 1365729 1366470 ist 1366470 1367573 unendlich 1367573 1367733 im 1367733 1369297 Grenzwert 1369297 1370299 Anführungszeichen oben 1370299 1370499 und 1370499 1370660 dass 1370660 1370780 es 1370780 1371201 unendlichen 1371201 1371722 Grenzwerten 1371722 1372684 Anführungszeichen zu 1372684 1372864 was 1372864 1372985 der 1372985 1373325 Rechner 1373325 1373506 sieht 1373506 1373666 es 1373666 1373806 nur 1373806 1373947 noch 1373947 1374227 dieses 1374227 1375149 unendlich 1375149 1375470 minus 1375470 1376472 unendlich 1376472 1376753 und 1376753 1376853 hier 1376853 1377054 sieht 1377054 1377194 man 1377194 1377374 dass 1377374 1377615 dieses 1377615 1377996 unendlich 1377996 1378336 müssen 1378336 1378677 endlich 1378677 1378837 auf 1378837 1379078 ganz 1379078 1380200 verschiedenen 1380200 1381403 Rechenoperationen 1381403 1381844 herkommen 1381844 1383047 kann 1383047 1383187 und 1383187 1383307 je 1383307 1384289 nach 1384289 1385171 Historie 1385171 1385652 einmal 1385652 1385833 eine 1385833 1386294 vernünftige 1386294 1386755 Zahl 1386755 1386975 aber 1386975 1387356 müssen 1387356 1387617 endlich 1387617 1387737 ?? 1387737 1387957 plus 1387957 1388338 unendlich 1388338 1388659 sein 1388659 1389320 soll 1389320 1389601 der 1389601 1389942 Ärger 1389942 1390122 ist 1390122 1390263 ich 1390263 1390603 weiß 1390603 1390824 diese 1390824 1391425 Historie 1391425 1391666 nicht 1391666 1391846 mehr 1391846 1391986 ich 1391986 1392247 sehe 1392247 1392447 nur 1392447 1393309 noch 1393309 1393470 ich 1393470 1393590 sie 1393590 1393810 nicht 1393810 1394031 eines 1394031 1394171 Ent 1394171 1394833 Zarathustra 1394833 1395013 ich 1395013 1395274 sehe 1395274 1395434 nur 1395434 1395895 noch 1395895 1396657 unendlich 1396657 1397438 ersticken 1397438 1397539 und 1397539 1397639 ich 1397639 1397839 weiß 1397839 1397959 nicht 1397959 1398140 groß 1398140 1398741 hergekommen 1398741 1398922 ist 1398922 1399022 es 1399022 1399423 daher 1399423 1399884 gekommen 1399884 1400044 ist 1400044 1400144 es 1400144 1400425 daher 1400425 1401307 gekommen 1401307 1401828 oder 1401828 1402129 Komma 1402129 1402429 deshalb 1402429 1402590 hat 1402590 1402750 sich 1402750 1403171 entschieden 1403171 1403933 werden 1403933 1404133 was 1404133 1404233 die 1404233 1404714 Differenz 1404714 1404895 von 1404895 1405276 unendlich 1405276 1405556 minus 1405556 1406167 unendlich