332 932 das 932 1212 nächste 1212 1512 Thema 1512 1692 hört 1692 1852 sich 1852 2072 ganz 2072 2612 monströs 2612 2732 an 2732 2832 die 2832 3892 Komposition 3892 4092 von 4092 6452 Funktionen 6452 6612 geht 6612 6812 nicht 6812 6912 um 6912 7492 Musik 7492 7812 sondern 7812 7912 um 7912 8072 das 8072 8952 zusammensetzen 8952 9152 von 9152 10492 Funktionen 10492 11032 das heißt 11032 11712 Komposition 11712 11832 an 11832 11952 der 11952 12812 Stelle 12812 13992 zusammensetzen 13992 14292 nah 14292 14912 hintereinander 14912 15552 ausführen 15552 15692 ist 15692 15992 besser 15992 16432 gesagt 16432 16632 als 16632 17352 zusammensetzen 17352 17512 das 17512 18172 hintereinander 18172 18792 Ausführen 18792 18972 von 18972 20892 Funktionen 20892 21032 wir 21032 21212 haben 21212 21792 Funktionen 21792 22412 addiert 22412 22932 zum Beispiel 22932 23312 bisher 23312 23652 Sinus 23652 23852 von 23852 24512 X 24512 25292 plus 25292 25952 großes X 25952 26052 oder 26052 26232 was 26232 26352 auch 26352 26512 immer 26512 27272 Gehirnfunktionen 27272 27892 die 27892 28292 Funktion 28292 28812 ineinander 28812 29352 ausführen 29352 29652 heißt 29652 30032 sowas 30032 31052 wie 31052 31612 Sinus 31612 32572 von 32572 32912 Wurzel 32912 34052 X 34052 34312 eine 34312 34712 Funktion 34712 35692 ihnen 35692 35912 eine 35912 36312 Fusion 36312 37852 außen 37852 37992 in 37992 38072 die 38072 38452 Wurzel 38452 38652 das 38652 38792 ist 38792 38892 die 38892 39172 innere 39172 41292 Funktion 41292 42192 und 42192 42392 der 42392 42792 Sinus 42792 42952 das 42952 43092 ist 43092 43192 die 43192 43592 äußere 43592 45052 Funktion 45052 45172 wenn 45172 45272 Sie 45272 45412 schon 45412 45492 die 45492 46052 Kettenregel 46052 46432 gesehen 46432 46812 haben 46812 46972 dann 46972 47192 kennen 47192 47292 Sie 47292 47492 diese 47492 48532 Sprechweise 48532 49152 Innerfunktion 49152 49472 außer 49472 51112 Funktion 51112 51432 sowas 51432 51532 ist 51532 51612 die 51612 52492 Komposition 52492 52712 von 52712 53452 Funktionen 53452 53872 Funktion 53872 54612 hintereinander 54612 55252 anwenden 55252 55512 oder 55512 56072 sowas 56072 57312 wie 57312 57632 Abbas 57632 58172 Komma 58172 59852 denen 59852 61812 Zehnerlogarithmus 61812 63852 auf 63852 64172 die 64172 65512 hoch 65512 66032 drei 66032 66472 mal 66472 67752 die 67752 68072 sowas 68072 68232 hier 68232 68532 damit 68532 68752 gleich 68752 68952 drei 68952 69252 Sachen 69252 70372 ineinander 70372 70632 X 70632 70812 wird 70812 70972 zu 70972 71232 drei 71232 72012 X 72012 72272 eine 72272 73052 Funktion 73052 74012 ?? 74012 74192 ich 74192 74732 angewendet 74732 75512 habe 75512 75772 drei 75772 76112 X 76112 76352 wird 76352 76732 zu 76732 76932 E 76932 77492 hoch drei 77492 77792 X 77792 78012 noch 78012 78192 eine 78192 78632 Funktion 78632 78812 nicht 78812 79312 angewendet 79312 79552 habe 79552 79692 und 79692 79872 dann 79872 80052 will 80052 80132 ich 80132 80272 noch 80272 80412 den 80412 81192 Logarithmus 81192 81412 drei 81412 81912 Funktionen 81912 84272 hintereinander 84272 84512 lassen 84512 85112 natürliches 85112 85472 alles 85472 85992 super 85992 86772 praxisrelevante 86772 88052 Beispiele 88052 88152 in 88152 89752 Anführungszeichen unten 89752 89992 ich 89992 90112 will 90112 90272 mit 90272 90632 ihnen 90632 90832 zu 90832 91332 folgendem 91332 91912 hinarbeiten 91912 92232 wissen 92232 92352 in 92352 92432 der 92432 93052 Elektrotechnik 93052 93732 vorkommt 93732 94552 Punkt 94552 94692 wir 94692 95032 werden 95032 95172 ja 95172 95512 sieben 95512 95872 säumige 95872 96292 Schwingungen 96292 97052 haben 97052 97232 aber 97232 97492 keine 97492 98072 sieben 98072 99032 Schwingungen 99032 99212 wo 99212 100252 hier 100252 100452 der 100452 100792 Sinus 100792 100932 bei 100932 101132 null 101132 101672 anfängt 101672 101932 und 101932 102072 bei 102072 102352 zwei 102352 102572 die 102572 103172 aufhört 103172 104992 sondern 104992 105212 das 105212 105392 was 105392 105532 aus 105532 105632 der 105632 106112 Steckdose 106112 107272 kommt 107272 109032 von 109032 109332 hier 109332 109552 bis 109552 110872 hier 110872 111092 sind 111092 111192 es 111192 111412 nicht 111412 111752 zwei 111752 112252 Pi 112252 112552 sondern 112552 112732 ist 112732 112872 es 112872 113052 eine 113052 113712 fünfzigste 113712 116422 Sekunde 116500 117080 und 117080 117300 das 117300 117600 ganze 117600 118440 soll 118440 119100 Wechselspannung 119100 119680 sein 119680 120100 Beistrich 120100 120280 sich 120280 120420 als 120420 120660 habe 120660 120780 ihr 120780 121400 keine 121400 121900 Einheiten 121900 122120 dran 122120 122200 und 122200 122300 sie 122300 122460 nicht 122460 122700 völlig 122700 122820 zu 122820 123460 verwirren 123460 123700 die 123700 123960 Höhe 123960 124240 hier 124240 124420 ist 124420 124640 nicht 124640 124800 mehr 124800 126460 eins 126460 126620 und 126620 126720 ich 126720 126940 gehe 126940 127340 vorne 127340 127560 nicht 127560 127700 mehr 127700 127860 bei 127860 128180 null 128180 128580 durch 128580 128880 sondern 128880 130880 woanders 130880 131040 da 131040 131240 wird 131240 131580 spannend 131580 131760 bei 131760 131940 der 131940 132680 Komposition 132680 132860 von 132860 133580 Funktionen 133580 133800 nicht 133800 133940 zu 133940 134480 abgedrehte 134480 135000 Geschichten 135000 135320 sondern 135320 135540 was 135540 135900 uns 135900 136440 dann 136440 136500 in 136500 136600 der 136600 137400 Elektrotechnik 137400 137980 interessiert 137980 138140 es 138140 138500 sowas 138500 138640 ich 138640 138840 hätte 138840 139180 gerne 139180 139580 einen 139580 142020 Sinus 142020 142240 aber 142240 142420 nicht 142420 142740 direkt 142740 142920 von 142920 143060 der 143060 144180 Zeit 144180 144540 sondern 144540 144640 ich 144640 145260 platziere 145260 145400 die 145400 145880 Zeit 145880 146020 durch 146020 146120 die 146120 146300 dann 146300 146640 etwas 146640 146840 vor 146840 146940 wie 146940 147060 ein 147060 148660 Omega 148660 148780 wenn 148780 148920 sich 148920 150580 Kreisfrequenz 150580 151020 untersteht 151020 151160 eine 151160 151940 Anfangsphase 151940 152360 dabei 152360 152700 entsteht 152700 152880 ein 152880 153360 Abitur 153360 153700 dabei 153700 154140 untersteht 154140 154360 weit 154360 154620 sogar 154620 154780 noch 154780 155000 gleich 155000 155320 Spannung 155320 156260 dabei 156260 156640 ?? 156640 156780 ich 156780 156920 hab 156920 157040 es 157040 157180 mal 157180 157380 un 157380 158760 null 158760 158920 in 158920 159180 diesem 159180 159420 Sinne 159420 159860 interessiert 159860 160020 mich 160020 160120 die 160120 160780 Komposition 160780 160940 von 160940 161480 Funktion 161480 161700 nicht 161700 161980 schlecht 161980 162140 wenn 162140 162260 ich 162260 162420 den 162420 162720 reinen 162720 163080 Sinus 163080 163620 angucken 163620 163880 sondern 163880 163980 ich 163980 164260 möchte 164260 164440 dem 164440 165080 Sinuswiese 165080 165300 sehen 165300 165400 so 165400 165700 bisschen 165700 165900 was 165900 166860 ANTUN 166860 167020 ich 167020 167420 bilde 167420 167600 den 167600 168160 Sinus 168160 168480 nicht 168480 168640 von 168640 168760 der 168760 169240 Zeit 169240 169740 sondern 169740 170320 von 170320 170620 einer 170620 171220 Funktion 171220 171380 der 171380 171800 Zeit 171800 172160 ?? 172160 172300 ich 172300 172580 nehme 172580 172840 nicht 172840 173140 direkt 173140 173260 in 173260 173680 Sinus 173680 173940 sondern 173940 174060 ich 174060 174380 bilde 174380 174580 eine 174580 175040 Funktion 175040 175260 vom 175260 176040 Sinus 176040 176320 das 176320 176460 ist 176460 176560 das 176560 177740 spannende 177740 177800 ?? 177800 178140 lassen 178140 178580 relativ 178580 179340 einfache 179340 180120 Komposition 180120 180280 hier 180280 180620 stetig 180620 180760 der 180760 181140 Sinus 181140 181300 von 181300 182320 Wurzeltee 182320 182540 oder 182540 182960 den 182960 183560 Logarithmus 183560 183760 von 183760 184220 Sinus 184220 184560 das 184560 184960 relativ 184960 186200 einfach 186200 186380 das 186380 186520 will 186520 186640 ich 186640 186820 aber 186820 186960 mit 186960 187120 Ihnen 187120 187220 am 187220 187820 Beispiel 187820 188520 durchexerzieren 188520 188720 was 188720 189220 passiert 189220 189400 wenn 189400 189520 sie 189520 189680 dem 189680 190120 Sinus 190120 190440 dieses 190440 190600 hier 190600 192780 ANTUN 192780 192980 was 192980 193280 passiert 193280 193380 der 193380 194060 Sinuskurve 194060 194400 befangen 194400 194500 war 194500 194740 ganz 194740 195260 vorsichtig 195260 196540 an 196540 198460 Rahmen 198460 199100 skizzieren 199100 199240 sie 199240 199600 eines 199600 199800 nach 199800 199980 dem 199980 201040 anderen 201040 201180 wenn 201180 201280 sie 201280 201460 das 201460 201820 gemacht 201820 202080 haben 202080 202360 wissen 202360 202500 Sie 202500 202740 was 202740 202820 die 202820 203200 verschiedenen 203200 203600 Zahlen 203600 203720 der 203720 205300 Tun 205300 205440 wir 205440 205780 fangen 205780 205940 an 205940 206120 mit 206120 206300 dem 206300 206640 Sinus 206640 206840 von 206840 207320 X 207320 207640 plus 207640 209100 fünf 209100 209260 sie 209260 209480 haben 209480 209860 inzwischen 209860 210100 gute 210100 210360 Idee 210360 210520 wie 210520 210620 die 210620 211260 Sinuskurve 211260 211700 aussieht 211700 211880 was 211880 212280 passiert 212280 212460 wenn 212460 212560 sie 212560 212940 Platten 212940 213220 Sinus 213220 213360 von 213360 213520 X 213520 213700 plus 213700 215420 fünf 215420 215760 was 215760 216140 passiert 216140 216300 wenn 216300 216400 sie 216400 217700 Platten 217700 218260 zweimal 218260 218560 Sinus 218560 218760 von 218760 220160 X 220160 220420 was 220420 220960 passiert 220960 221300 mit 221300 221760 zwei 221760 221940 mal 221940 222260 Sinus 222260 222460 von 222460 224060 X 224060 224300 plus 224300 226480 fünf 226480 226740 und 226740 226860 dann 226860 227100 haben 227100 228560 war 228560 229220 Sinus 229220 229680 von 229680 230000 X 230000 230820 plus 230820 231100 vier 231100 233550 halbe 233552 234512 Mond 234512 235052 Sinus 235052 235672 von 235672 236032 drei 236032 237872 X 237872 238192 und 238192 238452 den 238452 240132 Sinus 240132 240512 von 240512 240772 drei 240772 241432 expospie 241432 243312 Halbe 243312 243672 Punkt 243672 243872 zum 243872 244152 Schluss 244152 244392 haben 244392 244812 wir 244812 245852 zweimal 245852 246192 den 246192 246932 Sinus 246932 247252 von 247252 247532 drei 247532 247952 X 247952 248672 plus 248672 248832 die 248832 250492 halbe 250492 250952 plus 250952 251972 fünf 251972 252312 alles 252312 252752 miteinander 252752 253972 kombiniert 253972 254192 wenn 254192 254272 sie 254272 254492 das 254492 254752 einmal 254752 255252 durchgemacht 255252 255972 haben 255972 256332 wissen 256332 256492 Sie 256492 256752 was 256752 256932 diese 256932 257552 einzelnen 257552 258332 ausdrücklichen 258332 258792 bedeuten 258792 258912 und 258912 259512 genauso 259512 259792 kommt 259792 259912 in 259912 260532 Elektrotechnik 260532 260712 dann 260712 261392 vor 261392 261552 ist 261552 261932 Omega 261932 262132 das 262132 262932 Vieh 262932 263152 der 263152 263672 lustige 263672 263992 Namen 263992 264172 diese 264172 264872 verschiedenen 264872 266752 größengemeines 266752 266892 sie 266892 267072 aber 267072 267192 mit 267192 267712 konkreten 267712 268532 Zahlen 268532 268652 sie 268652 268892 haben 268892 269132 Idee 269132 269252 wo 269252 269492 sie 269492 269992 dann 269992 270212 da 270212 270432 sind 270432 270812 später 270812 270912 in 270912 270992 der 270992 272112 Elektrotechnik 272112 272292 an 272292 272412 sie 272412 272692 oben 272692 273392 an 273392 273832 überlegen 273832 274032 sich 274032 274212 was 274212 274512 jeweils 274512 275252 passiert 275252 275552 Beistrich 275552 275852 unbedingt 275852 276152 Werte 276152 276652 einsetzen 276652 277052 überlegen 277052 277252 sich 277252 277632 vielleicht 277632 278052 was 278052 278432 passiert 278432 278632 der 278632 279312 Sinuskurve 279312 279492 was 279492 279692 tut 279692 279832 man 279832 279992 der 279992 280192 an 280192 280332 wenn 280332 280652 man 280652 280952 dieses 280952 281092 Jahr 281092 281652 rechnet 281652 282392 statt 282392 282732 einfach 282732 282832 nur 282832 283132 Sinus 283132 283252 von 283252 285212 X 285416 285916 Sinus 285916 286036 von 286036 286216 X 286216 286396 plus 286396 287456 fünf 287456 288356 bis 288356 288736 zeigte 288736 288976 mal 288976 289136 den 289136 289816 Sinus 289816 290396 im 290396 291216 Bogenmaß 291216 291536 also 291536 291876 erst 291876 292196 zwei 292196 293096 Pi 293096 293276 und 293276 293376 es 293376 293796 geht 293796 294016 immer 294016 296856 weiter 296856 297196 bisschen 297196 297536 Platz 297536 297776 auf 297776 298116 der 298116 300616 y-Achse 300616 300796 wenn 300796 300936 da 300936 301216 zwei 301216 301456 Pi 301456 301776 ist 301776 301936 dann 301936 302136 ist 302136 302876 hier 302876 303336 Pi 303336 303496 und 303496 303656 dann 303656 303876 ist 303876 304136 hier 304136 304556 ungefähr 304556 304996 eins 304996 305176 drei 305176 305396 Komma 305396 305616 eins 305616 305916 vier 305916 306216 deines 306216 306456 jungen 306456 307096 Vereins 307096 307416 ist 307416 307556 hier 307556 307896 ungefähr 307896 308396 eins 308396 308556 und 308556 308716 dann 308716 308976 habe 308976 309056 ich 309056 309196 das 309196 310096 schon 310096 310496 viel 310496 310716 zu 310716 311396 weit 311396 312296 oben 312296 312496 das 312496 314276 Diagramm 314276 314856 der 314856 315656 handelsübliche 315656 317776 Sinus 317776 318356 einmal 318356 320276 so 320276 320676 einmal 320676 320976 so 320976 321176 das 321176 321276 ?? 321276 321456 den 321456 322256 Sauberübergangs 322256 322536 sein 322536 322656 und 322656 322796 das 322796 323116 geht 323116 323616 natürlich 323616 323836 ins 323836 324236 unendliche 324236 324376 so 324376 325936 weiter 325936 326176 das 326176 326416 wäre 326416 326536 der 326536 327176 handelsübliche 327176 329686 Sinus 329894 330234 der 330234 330594 Sinus 330594 330834 plus 330834 333394 fünf 333394 333654 Fett 333654 333814 habe 333814 333894 ich 333894 334034 es 334034 334254 lieber 334254 334414 so 334414 335174 eine 335174 335434 von 335434 335594 den 335594 336114 Funktionen 336114 336234 her 336234 337534 einzeichnen 337534 337694 der 337694 338014 Sinus 338014 338794 von 338794 339634 X 339634 339914 plus 339914 340454 fünf 340454 340854 Achtung 340854 341114 plus 341114 341374 fünf 341374 341594 steht 341594 341814 hinter 341814 341974 dem 341974 342334 Sinus 342334 342454 ich 342454 342754 rechne 342754 342894 den 342894 343214 Sinus 343214 343574 aus 343574 343754 und 343754 344034 legten 344034 344274 Sinus 344274 344454 Wert 344454 344714 habe 344714 345054 addiere 345054 345154 ich 345154 345414 fünf 345414 347734 dazu 347734 347954 wenn 347954 348134 sie 348134 348574 ist gleich 348574 348754 null 348754 350154 einsetzen 350154 350434 Sinus 350434 350554 von 350554 350774 null 350774 351014 ist 351014 351474 null 351474 351614 die 351614 351874 grüne 351874 352214 Kurve 352214 352454 fünf 352454 352754 dazu 352754 353054 addieren 353054 353214 dann 353214 353374 an 353374 353494 sie 353494 353834 bei 353834 354194 eins 354194 354554 zwei 354554 354894 drei 354894 355174 vier 355174 355494 fünf 355494 355634 da 355634 356194 oben 356194 356374 von 356374 357974 Skizze 357974 358154 sie 358154 358494 addieren 358494 358674 als 358674 358874 immer 358874 359154 fünf 359154 359614 drauf 359614 359834 auf 359834 360054 den 360054 360574 Y 360574 360894 Wert 360894 361094 vom 361094 361434 Sinus 361434 361794 addieren 361794 361914 sie 361914 362214 fünf 362214 362814 drauf 362814 363054 auf 363054 363234 den 363234 363574 Gibson 363574 363834 werdet 363834 363954 ihr 363954 364074 sie 364074 364294 fünf 364294 364634 trafen 364634 364914 sie 364914 365194 hierbei 365194 365674 sechs 365674 365834 hier 365834 366094 addieren 366094 366194 Sie 366194 366434 fünf 366434 366754 drauf 366754 367014 dass 367014 367134 sie 367134 367754 dabei 367754 368214 vier 368214 368374 und 368374 368494 hier 368494 368654 sind 368654 368774 sie 368774 369054 wieder 369054 369214 bei 369214 370874 fünf 370874 370994 der 370994 371094 ?? 371094 371474 lernen 371474 371874 sie 371874 372594 offensichtlich 372594 372954 heißt 372954 373314 das 373314 373494 wenn 373494 373614 sie 373614 373834 eine 373834 374214 Zahl 374214 374694 addieren 374694 374854 zu 374854 375054 einer 375054 375654 Funktion 375654 375754 sie 375754 376294 verschieben 376294 376374 die 376374 377774 Funktion 377774 377994 in 377994 378634 positive 378634 379074 Y 379074 380614 Richtung 380614 380834 dass 380834 380954 wir 380954 381234 dabei 381234 382234 rauskommen 382234 382454 die 382454 382774 natürlich 382774 383974 schön 383974 385014 diagonal 385014 385254 die 385254 385694 Kurse 385694 385994 dabei 385994 386494 rauskommen 386494 386614 sie 386614 387194 verschieben 387194 387894 den 387894 388534 Sinus 388534 388694 und 388694 388974 fünf 388974 389194 nach 389194 390654 oben 390654 390854 wenn 390854 390934 er 390934 391074 nicht 391074 391174 der 391174 391494 Sinus 391494 391874 Stunde 391874 392174 sondern 392174 392374 die 392374 393414 Wurzelfunktion 393414 393534 und 393534 393614 den 393614 394314 Logarithmus 394314 394414 und 394414 394514 sie 394514 394814 addieren 394814 395194 fünf 395194 395634 Natalie 395634 395954 ?? 395954 396054 um 396054 396294 fünf 396294 396474 nach 396474 397154 oben 397154 397394 kein 397394 399214 Wunder 399214 399394 aber 399394 399594 bitte 399594 399774 nicht 399774 399854 ?? 399854 400074 fünf 400074 400214 zur 400214 400574 Seite 400574 400974 schieben 400974 401174 das 401174 401354 ganz 401354 401854 offensichtlich 401854 402014 nicht 402014 402434 gewesen 402434 403934 sein 403934 403974 ?? 403974 404154 noch 404154 405194 was 405194 405574 probieren 405574 405654 Sie 405654 405854 das 405854 406574 hinzukriegen 406574 406974 ohne 406974 407314 erst 407314 407474 mal 407474 407694 auf 407694 407894 den 407894 408434 graphischen 408434 408934 Taschenrechner 408934 409674 zugucken 409674 409974 das 409974 410194 muss 410194 410334 man 410334 410474 im 410474 410834 Gefühl 410834 411154 haben 411154 411254 ?? 411254 411614 Sohn 411614 412094 Ausdruck 412094 413494 sehen 413494 414414 Simgefühl 414414 414674 haben 414674 414874 was 414874 415034 sie 415034 415454 einzelnen 415454 415794 Therme 415794 416254 machender 416254 416414 kann 416414 416514 sie 416514 416894 nicht 416894 417114 zu 417114 417394 erster 417394 417614 was 417614 417894 in 417894 418454 Taschenrechner 418454 418894 eingeben 418894 419114 und 419114 419434 Wolfram 419434 419794 Alpha 419794 419934 das 419934 420074 muss 420074 420194 man 420194 420294 so 420294 421494 wissen 421494 422014 zweimal 422014 422154 der 422154 422634 Sinus 422634 422874 Komma 422874 423074 sie 423074 423514 nächsten 423514 423894 Anzahl 423894 424054 ?? 424054 425194 Sinus 425194 425414 City 425414 425674 fünf 425674 427134 loswerden 427134 427654 zweimal 427654 427994 Null 427994 428334 ergibt 428334 428634 null 428634 428814 na 428814 429294 toll 429294 429814 zweimal 429814 429934 hier 429934 430074 die 430074 430334 eins 430334 430454 bei 430454 430814 neunzig 430814 431074 Grad 431074 431314 ergibt 431314 431654 zwei 431654 432014 zwei 432014 432154 null 432154 433534 Ägypten 433534 433954 minus 433954 434254 eins 434254 434434 mal 434434 434714 zwei 434714 434874 ist 434874 435914 das 435914 436614 offensichtlich 436614 436794 wird 436794 437194 jeder 437194 437634 Y 437634 438014 Wert 438014 440414 verdoppelt 440414 441874 das heißt 441874 442114 was 442114 442734 wir 442734 443554 bekommen 443554 443974 ist 443974 444714 eine 444714 445394 Streckung 445394 445674 weg 445674 445894 von 445894 446014 der 446014 446654 x-Achse 446654 446814 die 446814 447394 negativen 447394 447694 Werte 447694 448754 werden 448754 448914 nach 448914 449134 unten 449134 449514 gestreckt 449514 450434 sozusagen 450434 450674 und 450674 450754 die 450754 451794 positiven 451794 451954 gehen 451954 452154 nach 452154 452454 oben 452454 453574 Weg 453574 453854 jeder 453854 454434 absondert 454434 454614 mal 454614 455034 zwei 455034 455234 das 455234 455614 bedeutet 455614 455974 zweimal 455974 456294 Sinus 456294 456574 X 456574 456694 die 456694 456994 Kurve 456994 457174 wird 457174 457334 von 457334 457454 der 457454 457954 x-Achse 457954 459174 weggestreckt 459174 459354 hat 459354 459514 man 459514 460334 irgendwann 460334 460534 im 460534 461134 Gefühl 461134 461314 muss 461314 461454 man 461454 461594 sich 461594 461734 nicht 461734 461834 mehr 461834 463794 überlegen 463794 464554 zwanzigstes 464554 465574 fünf 465574 465794 die 465794 466194 Strecken 466194 466494 erste 466494 466834 Kurve 466834 467014 von 467014 467114 der 467114 467534 x-Achse 467534 468474 weg 468474 468674 und 468674 468834 dann 468834 469074 schieben 469074 469154 sie 469154 469314 das 469314 469494 Ding 469494 469834 ?? 469834 470054 nach 470054 470574 oben 470574 470754 das 470754 470874 ist 470874 471314 offensichtlich 471314 471494 was 471494 471594 da 471594 472474 passiert 472474 472634 ich 472634 472894 rechne 472894 473094 erst 473094 473414 zweimal 473414 473934 Sinus 473934 475154 aus 475154 475754 so 475754 476454 unterschiedlich 476454 476674 das 476674 477134 Ding 477134 477314 nach 477314 477514 oben 477514 477894 zweimal 477894 478254 Sinus 478254 478514 X 478514 478654 ist 478654 478714 die 478714 479014 rote 479014 479654 Kurve 479654 479854 und 479854 479974 das 479974 480254 ?? 480254 480414 nach 480414 480634 oben 480634 481794 geschoben 481794 481974 es 481974 482134 jetzt 482134 482334 ganz 482334 483974 haarsträubend 483974 484134 ?? 484134 484434 mäßig 484434 486874 gezeichnet 486874 487054 aus 487054 487174 der 487174 487314 geht 487314 487714 runter 487714 487994 bis 487994 488814 drei 488814 488994 und 488994 489174 geht 489174 489474 rauf 489474 489654 bis 489654 489974 sieben 489974 490194 das 490194 490574 ist 490574 491014 zweimal 491014 491314 Sinus 491314 492034 X 492034 492254 plus 492254 494454 fünf 494677 495277 soweit 495277 495437 geht 495437 495617 das 495617 495817 immer 495817 496097 noch 496097 496217 und 496217 496377 jetzt 496377 496557 kommt 496557 496637 der 496637 497057 spannende 497057 497297 Teil 497297 497437 des 497437 497897 heutigen 497897 498857 Nachmittags 498857 499017 der 499017 499377 Sinus 499377 499557 von 499557 499757 X 499757 499957 plus 499957 500257 vier 500257 501417 halbe 501417 501617 sie 501617 501937 endet 501937 502077 in 502077 502377 X 502377 502777 Wert 502777 502957 sie 502957 503357 setzen 503357 503737 nicht 503737 504197 nur 504197 504557 ein 504557 504817 sondern 504817 504937 sie 504937 505297 setzen 505297 505457 die 505457 505877 halber 505877 508197 ein 509388 510328 zum Beispiel 510328 510528 wenn 510528 510628 ich 510628 510928 wissen 510928 511068 will 511068 511268 was 511268 511448 ist 511448 511668 diese 511668 512348 Funktion 512348 513148 hier 513148 513528 Wegs 513528 513808 gleich 513808 514608 null 514608 515028 rechne 515028 515168 ich 515168 515608 aus 515608 516088 Sinus 516088 516388 von 516388 516708 null 516708 517128 plusbi 517128 517668 halbe 517668 517908 also 517908 519068 Sinus 519068 519228 von 519228 519608 neunzig 519608 519948 Grad 519948 520048 und 520048 520428 bekomme 520428 520788 eins 520788 521768 raus 521768 521988 wenn 521988 522108 ich 522108 522368 wissen 522368 522708 will 522708 522908 was 522908 523008 ist 523008 523188 diese 523188 523648 Funktion 523648 523828 eine 523828 524088 Stelle 524088 524288 Pi 524288 524868 halben 524868 525248 rechtlich 525248 525548 aus 525548 525888 Sinus 525888 526088 von 526088 526348 dir 526348 526608 ?? 526608 526848 Plus 526848 526948 die 526948 527248 halbe 527248 527508 Sinus 527508 527668 von 527668 528748 Pi 528748 530008 gerade 530008 530288 diese 530288 530728 Funktion 530728 530888 eine 530888 531128 Stelle 531128 531328 die 531328 532488 halbe 532488 532708 ist 532708 532808 der 532808 533148 Sinus 533148 533308 von 533308 534728 Pi 534728 534928 das 534928 535108 geht 535108 535448 natürlich 535448 535568 so 535568 536248 weiter 536248 536608 diese 536608 536928 rote 536928 537548 Funktion 537548 537668 an 537668 537968 dieser 537968 539308 Stelle 539308 539708 ist 539708 539928 die 539928 540288 halbe 540288 540848 weiter 540848 540948 die 540948 541248 grüne 541248 542608 Funktion 542608 543948 na 543948 544168 das 544168 544308 muss 544308 544428 es 544428 544808 gewesen 544808 546788 sein 546788 546888 die 546888 547168 grüne 547168 547748 Funktion 547748 547888 die 547888 548488 Sinuskurve 548488 548628 die 548628 549408 wird 549408 550188 um 550188 550628 neunzig 550628 551228 Grad 551228 551588 nach 551588 551888 links 551888 553408 verschoben 553408 554068 so 554068 554548 unnatürlich 554548 554728 bis 554728 554888 ins 554888 556088 unendliche 556088 556388 das 556388 556528 ist 556528 557708 überraschend 557708 558008 besteht 558008 558368 darin 558368 558608 X 558608 559108 Pluspier 559108 559568 halbe 559568 559688 sie 559688 560188 verschieben 560188 560548 nach 560548 561928 links 561928 562148 ganz 562148 562528 weitere 562528 563028 Nullstelle 563028 563208 hier 563208 564508 sehen 564508 564688 wenn 564688 564928 X 564928 565208 gleich 565208 565708 minus 565708 565848 die 565848 566268 halbe 566268 566848 ist 566848 567148 da 567148 567508 minus 567508 567708 Bier 567708 568008 habe 568008 568368 minus 568368 568768 neunzig 568768 569428 Grad 569428 569908 minus 569908 570068 B 570068 570428 halbe 570428 570688 plus 570688 570908 Bier 570908 571608 halbe 571608 571788 sie 571788 572208 rechnen 572208 572508 Sinus 572508 572708 von 572708 573208 null 573208 573388 und 573388 573728 bekomme 573728 574028 null 574028 574428 raus 574428 574528 die 574528 574848 rote 574848 575188 Kurve 575188 575348 hat 575348 575568 hier 575568 575728 bei 575728 576148 minus 576148 576488 neunzig 576488 576788 Grad 576788 577008 eine 577008 578108 Nullstelle 578108 578208 da 578208 578368 muss 578368 578488 man 578488 578608 sich 578608 578788 dran 578788 579208 gewöhnen 579208 579368 habe 579368 579468 ich 579468 579588 auf 579588 579868 was 579868 580128 einmal 580128 580508 gesehen 580508 581308 hat 581308 581528 kann 581528 581648 es 581648 581788 auch 581788 581988 wieder 581988 582208 nicht 582208 584638 vergessen 585341 585841 dieses 585841 586121 plus 586121 586321 Bier 586321 586661 halbe 586661 586721 ?? 586721 588101 schiebt 588101 588881 überraschenderweise 588881 589101 nach 589101 589781 links 589781 590341 nebenbei 590341 590501 was 590501 590581 sie 590581 591081 heraus 591081 591221 ist 591221 591561 natürlich 591561 591661 der 591661 592301 Kosinus 592301 592401 die 592401 592881 Funktion 592881 593001 die 593001 593541 herauskommt 593541 593721 der 593721 594181 Kosinus 594181 594341 von 594341 594981 X 594981 595301 können 595301 595441 den 595441 595841 Kursus 595841 595961 von 595961 596101 X 596101 596461 schreiben 596461 596621 als 596621 596901 Sinus 596901 597101 von 597101 597321 X 597321 597541 plus 597541 597761 Bier 597761 598861 halbe 598861 599001 ?? 599001 599121 der 599121 599641 großes S 599641 599961 wirklich 599961 600241 keine 600241 600421 so 600421 600981 hilfreiche 600981 601221 neue 601221 601881 Funktion 601881 604601 Zigarren 604601 604901 sowie 604901 605021 den 605021 605841 vorgewarnt 605841 606001 was 606001 606081 sie 606081 606241 dem 606241 606481 X 606481 607641 ANTUN 607641 608101 scheint 608101 608501 irgendwie 608501 609001 sozusagen 609001 609141 nach 609141 609381 hinten 609381 609661 los 609661 609841 zu 609841 610881 gehen 610881 611021 es 611021 611221 geht 611221 611301 in 611301 611501 dieser 611501 611641 Art 611641 613401 weiter 613401 613821 Sinus 613821 613981 von 613981 614241 drei 614241 615361 X 615361 615561 wenn 615561 615661 sie 615661 615901 null 615901 616421 einsetzen 616421 616581 was 616581 616681 es 616681 616981 Sinus 616981 617161 von 617161 617501 drei 617501 618041 X 618041 618221 für 618221 618401 X 618401 618661 gleich 618661 619881 null 619881 620161 ?? 620161 620441 Sinus 620441 620541 von 620541 620861 dreimal 620861 621061 null 621061 621341 Sinus 621341 621481 von 621481 621721 null 621721 621921 acht 621921 624181 null 624181 624381 wenn 624381 624541 sie 624541 624841 X 624841 625921 gleich 625921 626101 was 626101 626761 normal 626761 627161 neunzig 627161 627701 Grad 627701 627861 die 627861 628961 halbe 628961 629241 X 629241 629481 gleich 629481 629721 Pi 629721 630101 halber 630101 632541 einsetzen 632541 632761 dann 632761 633341 berechnen 633341 633681 Sie 633681 633861 den 633861 634321 Sinus 634321 634541 von 634541 634961 drei 634961 635601 mal 635601 635761 die 635761 637041 halbe 637041 637681 Minuten 637681 637861 hier 637861 638081 ist 638081 638561 dreimal 638561 638721 die 638721 639321 halbe 639321 640041 dreimal 640041 640161 die 640161 641381 halbe 641381 641501 sie 641501 641801 kriegen 641801 642521 raus 642521 642841 minus 642841 646201 eins 646201 646441 wenn 646441 646521 Sie 646521 646741 diese 646741 647361 Funktionen 647361 647641 irgend 647641 647861 ein 647861 648121 X 648121 648641 ausrechnen 648641 650061 wollen 650061 650101 ?? 650101 650361 gucken 650361 650461 sie 650461 650661 beim 650661 651101 Sinus 651101 651261 beim 651261 651801 dreifachen 651801 652081 Winkel 652081 652381 nach 652381 652641 Sinus 652641 653041 dreimal 653041 653461 X 653461 653741 neben 653741 653901 den 653901 655341 Sinus 655341 655521 an 655521 655821 dieser 655821 656981 Stelle 656981 657221 der 657221 657481 Wirts 657481 659601 werden 659601 661461 Überraschungssieg 661461 661761 gegen 661761 661941 den 661941 662441 Original 662441 662801 Sinus 662801 663241 dreimal 663241 663361 so 663361 664401 schnell 664401 664761 sowas 664761 665141 bekommen 665141 665441 Sie 665441 666021 unnatürlich 666021 666221 ins 666221 666621 unendliche 666621 668001 fortgesetzt 668001 668161 wo 668161 668861 der 668861 669581 handelsübliche 669581 670381 Sinus 670381 670681 einmal 670681 670881 seine 670881 671301 Periode 671301 672361 durchläuft 672361 672541 geht 672541 672701 diese 672701 673081 Fusion 673081 674461 dreimal 674461 674641 durch 674641 674741 die 674741 675281 Periode 675281 676321 durch 676321 676461 die 676461 676741 ist 676741 677521 gestaucht 677521 677721 auch 677721 677941 wieder 677941 678581 überraschend 678581 678761 wenn 678761 678861 sie 678861 679061 das 679061 679481 X 679481 679641 mit 679641 679861 drei 679861 680701 multiplizieren 680701 680861 wir 680861 681081 diese 681081 681561 Funktion 681561 681601 ?? 681601 681761 sie 681761 683681 kriegen 683681 683901 von 683901 684201 links 684201 684321 und 684321 684521 von 684521 685481 rechts 685481 685761 gegen 685761 685861 die 685861 686861 y-Achse 686861 687161 auf 687161 687301 ein 687301 687561 Drittel 687561 688161 gestaucht 688161 688561 werden 688561 688681 sie 688681 688941 läuft 688941 689301 dreimal 689301 689421 so 689421 690081 schnell 690081 690261 Komma 690261 690441 sich 690441 690741 damit 690741 690861 am 690861 691361 einfachsten 691361 691961 merken 691961 692281 gegen 692281 692401 sie 692401 692621 drei 692621 692841 -facher 692841 693441 Geschwindigkeit 693441 693741 durch 693741 693921 nicht 693921 694161 X 694161 694381 sondern 694381 694901 dreimal 694901 695741 X 695741 696021 ?? 696021 696281 X 696281 696481 läuft 696481 696701 in 696701 697101 dreifacher 697101 697801 Geschwindigkeit 697801 698061 durch 698061 698381 deshalb 698381 698701 durfte 698701 699141 Sinus 699141 699321 auch 699321 699401 in 699401 699841 dreifacher 699841 700481 Geschwindigkeit 700481 700881 ab 700881 701081 die 701081 701561 spielenden 701561 701881 Film 701881 702421 sozusagen 702421 702821 dreimal 702821 702921 so 702921 704421 schnell 704421 706901 Dreifachfrequenz 706901 707121 als 707121 707281 auch 707281 707481 das 707481 707621 sieht 707621 707801 so 707801 708161 aus 708161 708361 als 708361 708481 ob 708481 708621 sie 708621 708901 alles 708901 709061 was 709061 709161 sie 709161 709361 dem 709361 709701 Kriegs 709701 711161 ANTUN 711161 711361 als 711361 711481 ob 711481 712081 das 712081 712441 falsch 712441 712661 rum 712661 714261 direkt 714261 714701 zweimal 714701 715001 Sinus 715001 715381 X 715381 715721 außen 715721 715821 die 715821 716101 zwei 716101 716721 bedeutete 716721 717401 Strecken 717401 717801 größer 717801 718801 machen 718801 719181 dreimal 719181 719421 X 719421 719841 Inderin 719841 720481 bedeutete 720481 722361 straucheln 722361 722681 enger 722681 724701 machen 724701 724901 das 724901 725441 dominierende 725441 725801 jetzt 725801 726201 Sting 726201 726421 ist 726421 726541 das 726541 728281 schwierigste 728281 728441 und 728441 728721 genau 728721 728981 das 728981 729241 konnte 729241 729701 natürlich 729701 729781 in 729781 730421 Elektrotechnik 730421 730841 vor 730841 731061 und 731061 731241 ist 731241 731401 da 731401 731761 genau 731761 732001 diese 732001 732301 Kiste 732301 732481 kommt 732481 732841 natürlich 732841 732921 in 732921 733561 Elektrotechnik 733561 734481 vor 734481 734841 beides 734841 735001 auf 735001 735381 einmal 735381 735881 dreimal 735881 736141 X 736141 736721 plus 736721 736981 Pi 736981 738501 halbe 738501 738681 das 738681 738801 es 738801 739441 offensichtlich 739441 739801 etwas 739801 740041 was 740041 740401 mit 740401 740981 straucheln 740981 741121 zu 741121 741481 tun 741481 742601 hat 742601 742881 und 742881 743061 mit 743061 743561 verschieben 743561 743701 zu 743701 744041 tun 744041 744601 hat 744601 744821 oder 744821 745001 sich 745001 745101 nur 745101 745461 überlegen 745461 745961 verschiebe 745961 746101 ich 746101 746421 erst 746421 746601 oder 746601 747361 staubigers 747361 747461 je 747461 747861 nachdem 747861 747981 was 747981 748061 sie 748061 748381 tut 748381 748521 wenn 748521 748621 sie 748621 748801 was 748801 749221 anderes 749221 750841 raus 750841 751061 Komma 751061 751281 gleich 751281 751461 zu 751461 751841 machen 751841 752121 indem 752121 752281 man 752281 752481 mal 752481 752601 die 752601 752841 null 752841 753541 einsetzt 753541 753681 wenn 753681 753921 sie 753921 754041 die 754041 754261 null 754261 754841 einsetzen 754841 755041 kriegen 755041 755161 sie 755161 755321 den 755321 755741 Sinus 755741 755961 von 755961 756221 Pi 756221 756641 halbe 756641 757061 raus 757061 757341 diese 757341 757941 Funktion 757941 758181 hier 758181 758341 wenn 758341 758461 sie 758461 758581 die 758581 759461 Platten 759461 759661 was 759661 759781 ist 759781 759881 der 759881 760081 Wert 760081 760161 an 760161 760261 der 760261 761461 Stelle 761461 761701 X 761701 761981 gleich 761981 763321 null 763321 763461 der 763461 763881 Sinus 763881 764341 von 764341 764641 einer 764641 765281 nur 765281 765441 der 765441 765761 Sinus 765761 766081 von 766081 766301 Pi 766301 767881 halbe 767881 769761 eins 769761 769961 das 769961 770381 zeigt 770381 770561 uns 770561 770941 schon 770941 771261 Aha 771261 771781 offensichtlich 771781 771941 dem 771941 772041 sie 772041 772161 die 772161 772561 grüne 772561 773141 Kurve 773141 773261 die 773261 774301 Originalfunktion 774301 774521 und 774521 775121 schieben 775121 775501 um 775501 775841 die 775841 777941 halbe 777941 778181 nach 778181 778801 links 778801 778981 und 778981 779321 erst 779321 780621 dann 780621 781161 wird 781161 781941 gestaucht 781941 782141 als 782141 782261 ich 782261 782561 kriege 782561 784081 hier 784081 784421 je 784421 784661 drei 784661 785101 Perioden 785101 785321 vom 785321 786701 Kosinus 786701 787261 gucken 787261 787481 muss 787481 787701 hier 787701 787881 dann 787881 788321 unten 788321 791321 sollen 791321 791561 das 791561 791781 drei 791781 792021 ersten 792021 792541 Rebellion 792541 792701 von 792701 793181 Kosinus 793181 793621 sowas 793621 793901 kriege 793901 794441 ich 794441 794621 ich 794621 794901 schiebe 794901 795001 die 795001 795321 grüne 795321 796481 Kurve 796481 796761 um 796761 796941 die 796941 797321 halbe 797321 797601 nach 797601 798381 links 798381 798601 und 798601 799541 dann 799541 799801 wird 799801 800341 gestaucht 800341 800441 um 800441 800561 den 800561 800981 Faktor 800981 801321 drei 801321 801781 entlang 801781 801941 der 801941 803021 x-Achse 803021 803461 hinzu 803461 804561 y-Achse 804561 804801 das 804801 805181 passiert 805181 806441 hier 806441 806601 das 806601 806701 es 806701 806941 glaube 806941 807121 das 807121 809121 überraschendste 809121 809561 unterlässt 809561 809701 es 809701 809961 alles 809961 810141 auf 810141 810601 einmal 810601 810701 die 810701 810961 nehmen 810961 811201 jetzt 811201 811281 die 811281 811701 rote 811701 812661 Kurve 812661 813021 mal 813021 814301 zwei 814301 815481 sowas 815481 815621 die 815621 815961 rote 815961 816261 Kurve 816261 816541 mal 816541 816981 zwei 816981 817081 ich 817081 817401 mache 817401 817661 vorne 817661 817821 mal 817821 818201 klingelt 818201 818401 und 818401 818521 das 818521 818661 ist 818661 818721 die 818721 819041 rote 819041 819341 Kurve 819341 819581 mal 819581 821241 zwei 821241 821421 das 821421 821721 ganze 821721 822101 kriegen 822101 822461 sie 822461 822681 in 822681 822861 dem 822861 822981 sie 822981 823221 jetzt 823221 823421 das 823421 824221 Ergebnis 824221 824481 um 824481 824761 fünf 824761 824941 nach 824941 825221 oben 825221 826161 schieben 826161 826401 das 826401 826561 wird 826561 826801 jetzt 826801 828221 künstlerisch 828221 828401 hätte 828401 828841 planen 828841 829581 sollen 829581 829701 wie 829701 829901 hoch 829901 830181 meine 830181 830681 Klammer zu 830681 830961 werden 830961 832661 muss 832661 833001 also 833001 833101 die 833101 833521 grüne 833521 834221 Kurve 834221 834361 um 834361 834601 fünf 834601 834781 nach 834781 835021 oben 835021 835421 schieben 835421 835661 haben 835661 835781 sie 835781 836181 die 836181 837041 Gesamtkurve 837041 837961 die 837961 838161 man 838161 838281 in 838281 838401 der 838401 840121 Farnekurve